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1.3 Los sistemas de distribución
Los sistemas de distribución tienen como objetivo recibir la energía eléctrica que llega desde los grandes centros de generación a través del sistema de potencia, y distribuirla a los diferentes usuarios a niveles de tensión adecuados. La operación de estos sistemas debe realizarse bajo parámetros de eficiencia, calidad y confiabilidad. Aproximadamente el 70% de las pérdidas totales de energía se presentan a nivel de distribución y por tanto, los retos son mayores a este nivel. Igualmente, la introducción de fuentes de energía alternativa con potencias variables hacen más complejo su análisis y operación.
Los sistemas de distribución presentan características particulares que los diferencian de los sistemas de potencia, entre ellas se destacan:
• Radialidad: los sistemas de distribución son operados de forma radial evitando la necesidad de sofisticados sistemas de adquisición de datos (SCADA) y facilitando la coordinación de las protecciones que, en la mayoría de los casos, son relés de sobrecorriente. Asimismo, la topología radial reduce las corrientes de cortocircuito y la cantidad de documentación descriptiva.
• Relación R/X: a diferencia de los sistemas de potencia, las líneas de distribución presentan valores cercanos entre la resistencia y la reactancia serie. Esta relación varía según los tipos de conductores utilizados y la disposición geométrica de los mismos. En algunos casos R y X tienen valores cercanos mientras que en otros el primero puede ser mucho mayor al segundo.
• Transposición: las líneas de distribución son de corta longitud y bajo nivel de tensión, por ello son construidas sin requerir transposición. Por tal motivo, un modelo adecuado debe realizarse en forma trifásica.
• Multiplicidad de las cargas: existe una variedad de cargas conectadas de forma trifásica o monofásica las cuales pueden ser modeladas como impedancia, corriente o potencia constante.
• Desbalance: debido a la presencia de cargas monofásicas y elementos diseñados asimétricamente, el sistema de distribución es desbalanceado. Esto implica un modelado trifásico de todos los componentes imposibilitando la utilización de equivalentes monofásicos tal y como se hace en sistemas de potencia.
• Tamaño: los sistemas de distribución presentan gran cantidad de nodos. Por ende, se requiere un adecuado manejo de la información. Asimismo, el sistema de distribución crece mucho más rápido que el sistema de transmisión y generación.
• Incertidumbre: la falta de bases de datos de manejo de carga hace más difícil el análisis a mediano y corto plazo. Adicionalmente, las cargas a nivel de distribución presentan un mayor nivel de aleatoriedad que en los sistemas de potencia.
Todas estas características hacen complejo el análisis de los sistemas de distribución, especialmente en estudios de compensación de potencia. La incertidumbre natural de la demanda se ve agravada con la variabilidad de la generación característica de las fuentes de energía renovable. Todas estas características afectan los estudios en sistemas de distribución y en particular, aquellos relacionados con la calidad de la forma de onda (i.e., armónicos). Por ejemplo, un capacitor ubicado con el fin de compensar potencia reactiva puede ser sintonizado de tal forma que resulte en un factor de potencia para una generación y demanda nominal. No obstante, debido a la alta variabilidad de la demanda o la generación distribuida, este compensador puede operar a factores de potencia no unitarios en la mayor parte del tiempo e incluso puede generar resonancias con la red.
1.4 Redes de distribución inteligente
Una red inteligente puede ser definida como una red eléctrica que utiliza diversas tecnologías para monitorear, controlar y gestionar de forma inteligente, el transporte de energía eléctrica desde los centros de generación hasta los usuarios finales. La principal novedad con respecto a los sistemas de potencia convencionales radica en el uso de tecnologías que permitan hacer el sistema más autónomo e inteligente.
El concepto de red inteligente es difuso ya que una red eléctrica convencional cuenta con elementos de control, optimización y automatización que pueden se considerados inteligentes. Sin embargo, gran parte de la operación de estos sistemas siguen siendo realizados de forma manual, confiando en la experiencia y experticia del operador.
Una red inteligente utiliza tecnologías de control y comunicación que permiten una operación más segura, confiable y eficiente con un aumento en el grado de automatización del sistema. Una red inteligente debe tener las siguientes características:
• Eficiencia: los sistemas eléctricos modernos deben ser operados con criterios de eficiencia, para ello se diseñan mercados que permitan competencia entre los generadores. Igualmente, se desarrollan metodologías de despacho económico que tengan en cuenta estos criterios por al momento de determinar la potencia generada por cada unidad. El despacho económico es un elemento importante en la operación de los sistemas de potencia convencionales. En una red inteligente se espera que esta metodología actúe en tiempo real, con un alto grado de automatización y considerando un modelo detallado de la red.
• Confiabilidad: la confiabilidad es otro factor importante considerado en los sistemas de potencia convencionales, la red inteligente debe mantener y aumentar los criterios de confiabilidad. Igualmente, se debe considerar la operación estable del sistema, para ello se cuenta con elementos físicos tales como los dispositivos FACTs (flexible alternating current transmission systems por sus siglas en inglés) y las líneas en HVDC (high voltage direct current transmission).
• Integración de recursos renovables: la generación eólica y solar fotovoltaica impone un reto adicional a la operación de un sistema de potencia, ya que la potencia generada es altamente variable. Por ello, la red inteligente debe estar en capacidad de responder a estas variaciones en tiempo real mediante el uso de elementos almacenadores de energía y del control apropiado de los recursos de generación.
• Información: los sistemas SCADA son comunes en los sistemas eléctricos convencionales. Sin embargo, debido a la alta penetración de energías renovables, estos sistemas deben responder de forma más rápida. El uso de unidades de medición fasorial es fundamental para disminuir los tiempos de respuesta. La información en una red inteligente debe fluir en forma bidireccional, esto permite al usuario tener una mayor participación en la operación del sistema mediante el manejo de la demanda. Los vehículos eléctricos pueden desempeñar un papel importante en este concepto.
• Flexibilidad: el número de dispositivos FACTs y líneas HVDC aumenta a medida que la red requiera mayor flexibilidad, estos dispositivos permiten realizar acciones de control en tiempo real por lo que son fundamentales en la operación de redes inteligentes. Aunque los sistemas HVDC han sido utilizados principalmente en sistemas de potencia, cada vez aumentan más las aplicaciones de sistemas DC en microrredes y en redes de distribución.
Son muchos los elementos y tecnologías asociadas con la red de distribución inteligente. En particular se destacan las microrredes y el uso de elementos almacenadores de energía.
1.4.1 Microrredes
Las microrredes son porciones de un sistema de distribución que pueden operar independientemente debido a los recursos locales de generación como se muestra en la figura 1.1. Este concepto es mucho más amplio al de la generación distribuida ya que permite el control de frecuencia y tensión cuando se tiene operación en isla.
Figura 1.1: Diagrama esquemático de una microrred
La generación distribuida ha estado presente en los sistemas de distribución modernos debido a la cogeneración en alimentadores primarios con cargas industriales. Las energías alternativas permiten la integración de recursos de generación, tanto en usuarios industriales como en usuarios residenciales. Sin embargo, la generación distribuida convencional no está en capacidad de operar en isla cuando se presenta un fallo en el sistema principal, esto debido a su limitada capacidad de control de frecuencia y reactivos. En un sistema de distribución convencional con presencia de generación distribuida, la función de control de frecuencia es realizada por los grandes generadores a nivel de transmisión. Los generadores distribuidos a lo largo de los alimentadores primarios se sincronizan a dicha frecuencia, pero no ejercen ningún tipo de servicio auxiliar. De igual forma, la potencia reactiva es controlada manualmente, por lo cual el control de tensión es indirecto.
Los elementos conectados a una microrred suelen estar integrados mediante convertidores de potencia, como es el caso de la carga 2 en la figura 1.1. Estos elementos permiten un control directo de la potencia reactiva y de la frecuencia del sistema, así como realizar acciones de compensación. La potencia demandada PD puede ser, por tanto, controlable haciendo despachable la demanda del alimentador primario, esto implica un cambio significativo en la manera de operar los sistemas de distribución. De igual manera, los elementos conectados en la microrred pueden operar conjuntamente para prestar servicios auxiliares al sistema de potencia. Los generadores locales podrían suministrar energía a parte del alimentador primario en caso de una falla aguas arriba del mismo.
El principal reto de las microrredes es el control de frecuencia y tensión cuando ésta se encuentra operando en modo isla. Diferentes esquemas de control han sido propuestos para enfrentar esta situación, la mayoría deéstos requieren el uso de comunicación en tiempo real, por lo que se incrementan considerablemente los costos de inversión. Otros enfoques utilizan metodologías de control primario-secundario tal y como en los sistemas de potencia convencionales.
Las energías alternativas tales como la generación eólica y solar, implican una serie de retos adicionales en la operación de sistemas de distribución. Las fuentes renovables de pequeña escala pueden tener alta variabilidad, creando incertidumbre no sólo en la demanda sino en la generación misma. De igual manera, los sistemas de generación eólica y solar requieren usualmente el uso de convertidores de potencia, los cuales generan distorsión armónica de corriente, especialmente en aquellos casos en donde se utilizan convertidores con compensación de línea.
En el caso ideal, las fuentes de energía alternativa están integradas a la red mediante convertidores de conmutación forzada, desde luego, el contenido armónico de estos elementos es menor o puede ser fácilmente eliminado mediante filtros pasobaja debido a la alta frecuencia de conmutación. El uso de este tipo de convertidores facilita la operación del sistema de distribución, pero no necesariamente beneficia la calidad de la forma de onda. Además de su capacidad de controlar la fuente primaria de energía, el convertidor de potencia puede compensar la potencia reactiva de la red si se utiliza un control adecuado. Usualmente, los convertidores son operados a factor de potencia unitario debido a que la regulación no les exige mayor compromiso con el control de reactivos de la red.
1.4.2 Elementos almacenadores de energía
Los sistemas de almacenamiento de energía son uno de los elementos más importantes en la operación de redes inteligentes ya que permiten aplanar la curva de demanda aumentando la eficiencia en la transmisión de energía. Igualmente, permiten reducir los efectos de las oscilaciones de potencia producidos por la intermitencia de los sistemas fotovoltaicos y los generadores eólicos, esto implica compensación de energía en el sistema de distribución. La integración de estos dispositivos a la red implica el uso de un convertidor con conmutación forzada con lo cual se permite también la compensación de potencia reactiva mediante un adecuado control del sistema. Existen diferentes tipos de elementos almacenadores de energía entre los que se destacan los bancos de baterías y las centrales hidroeléctricas de bombeo, estas dos tecnologías son lo suficientemente maduras como para ser implementadas en sistemas comerciales. Otro tipo de elementos almacenadores de energía son las volantas de inercia o flywheels, los elementos almacenadores basados en bobinas con materiales superconductores, y los bancos de supercapacitores.
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Teorías de compensación de potencia
Este capítulo resume y analiza las principales teorías de compensación en sistemas de distribución. Se hace especial énfasis en las Teorías PQ y ABC, así como en algunos conceptos generales sobre la definición de potencia reactiva y su interpretación en redes con alta distorsión armónica.
Una discusión fascinante en el contexto de las redes eléctricas modernas es la definición e interpretación de los términos de potencia activa y reactiva bajo condiciones de distorsión armónica (Knowlton, 1933; Willems, 2011; Tenti et al., 2011). Existen diferentes estrategias de compensación, así como definiciones de potencia reactiva o no activa (Salmeron et al., 2004; Herrera and Salmeron, 2007, 2009a,b). Dichas estrategias pueden ser clasificadas en dos grandes grupos, de acuerdo al marco de referencia utilizado dentro del sistema de control, a saber:
• Teoría PQ.
• Teoría ABC.
La Teoría PQ es una de las más importantes debido a su amplia aplicación en el campo de los filtros activos (Akagi et al., 2007). Esta técnica usa la transformación de Clark de tal forma que todas las variables son definidas en el marco de referencia estacionario αβ (Akagi et al., 1984). A pesar de su enorme utilidad práctica, la Teoría PQ, adolece de falta de generalidad por lo que se han presentado múltiples modificaciones a la misma, dos de las más conocidas modificaciones son la Teoría DQ y la Teoría PQr (Herrera and Salmeron, 2007). La primera es una estrategia de compensación usando un marco de referencia rotacional o dq mientras que la segunda permite incluir algunos efectos particulares de los sistemas cuatro hilos (Akagi et al., 1984).
En la Teoría ABC en cambio, se realizan todos los cálculos y definiciones utilizando directamente las variables trifásicas. El uso de este marco de referencia simplifica el análisis y la implementación del compensador. La Teoría ABC es también llamada Teoría Vectorial debido a la formulación presentada por Peng (Peng and Lai, 1996), la cual será discutida más adelante en este capítulo. A pesar de las ventajas del marco de referencia ABC, la Teoría PQ ha sido el paradigma en la implementación de filtros activos.
Cabe destacar que existen otras posibles clasificaciones y definiciones de compensación, se destacan los trabajos de Czarnecki (Czarnecki, 2006, 2009) y Williems (Willems, 1992) los cuales dan luces acerca de la interpretación física de los diferentes componentes de potencia.
2.1 Definición de potencia reactiva
Pese a que la potencia reactiva es uno de los conceptos más utilizados en la ingeniería eléctrica, éste es usualmente mal interpretado. Por tal motivo, se presenta un breve repaso de la definición de potencia reactiva en sistemas monofásicos para posteriormente mostrar las implicaciones en el caso trifásico con cargas no lineales.
Consideremos un sistema monofásico con cargas lineales y alimentación sinusoidal. Las tensiones y corrientes en este caso están dadas por:
donde, vrms e irms son los valores medios cuadráticos de la tensión y la corriente respectivamente, ω es la frecuencia eléctrica del sistema (2π × 60, en el caso de Colombia) y ϕ es el ángulo de desplazamiento de la corriente respecto a la tensión. La potencia instantánea está dada por el producto entre la tensión y la corriente:
La potencia instantánea monofásica p(t) tiene claramente una componente oscilatoria con frecuencia angular igual al doble de la frecuencia del sistema. La figura 2.1 muestra la forma de onda de la potencia instantánea en un caso típico de una carga inductiva. Nótese que existe un término constante en (2.3) y un término que oscila al doble de la frecuencia. El primero es el valor medio de la potencia y constituye la potencia activa del sistema. El segundo término oscilante con promedio igual a cero en un periodo, tiene un valor pico que corresponde a la potencia reactiva.
Figura 2.1: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema monofásico
La representación fasorial le da una forma más concreta a la potencia reactiva, pero es importante destacar que ésta es una potencia que no se genera ni se consume en el sentido estricto del término, solo es un intercambio entre el campo magnético representado por las inductancias y el campo eléctrico representado por las capacitancias en el circuito. El flujo de esta potencia de un lado a otro en un circuito eléctrico ocasiona un aumento en el valor de la corriente así como el incremento en las pérdidas de potencia activa, el aumento en las corrientes también ocasiona una disminución del margen de estabilidad de tensión y congestiones en las líneas. Es por ello que la potencia reactiva debe ser compensada.
En el caso trifásico, las tensiones y corrientes están desfasadas 
por lo que la potencia instantánea toma la siguiente forma:
donde:
Reemplazando los diferentes términos en (2.4) se observa una importante diferencia con respecto a los sistemas monofásicos: la potencia instantánea es constante. Un sistema trifásico se puede interpretar desde luego como la superposición de tres sistemas monofásicos, pero visto como una unidad, la potencia es siempre constante, esta es una de las grandes ventajas de los sistemas trifásicos y explica por qué es más eficiente. Sin embargo, surge la pregunta sobre la interpretación de la potencia reactiva. En el caso monofásico, la potencia reactiva es el valor pico de la potencia oscilante inherente al desfase entre la tensión y la corriente. En un sistema trifásico en cambio, la potencia es siempre constante sin importar el valor de ϕ, por tal razón, la potencia reactiva no tiene una interpretación física directa en sistemas trifásicos. La componente oscilante en sistemas trifásicos es eliminada debido al desfase angular de entre cada una de las fases. Es decir, mientras en una fase es positiva en las otras dos son negativas y compensan la primera. A pesar de esto, se acostumbra definir la potencia reactiva trifásica como tres veces la potencia reactiva monofásica, esto se debe al uso de equivalentes monofásicos y al modelado fasorial en el estudio de sistemas en condiciones balanceadas. Esta definición errónea hace aún más compleja la definición de potencia reactiva trifásica en sistemas con distorsión armónica como se verá más adelante.
2.2 La potencia trifásica en condiciones de distorsión armónica
La potencia trifásica es constante en condiciones balanceadas y sinusoidales. Sin embargo, cuando se presentan cargas no lineales, la potencia trifásica se distorsiona de acuerdo al tipo de armónicos inyectados en la corriente o la tensión. Considérese un caso general, donde la tensión y la corriente presentan algún grado de distorsión armónica como se muestra a continuación:
donde η y ϕ indican los ángulos en las tensiones y corrientes para cada fase k y para cada índice armónico h, respectivamente. La potencia trifásica instantánea para una carga no lineal toma la forma mostrada en la figura 2.2.
Figura 2.2: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema trifásico con distorsión armónica en la tensión o la corriente
La potencia trifásica es ciertamente oscilante y periódica, pero su forma de onda depende de la magnitud de las corrientes y tensiones armónicas. Esto significa que el pico de la potencia oscilante no da información suficiente sobre las características de la potencia y por tanto el concepto de potencia reactiva es insuficiente para describir el comportamiento de la carga. No obstante, una forma de caracterizar la carga es mediante el uso de la potencia de distorsión, este concepto, propuesto por Budeanu en (Willems, 2011) permite definir una nueva potencia D de la siguiente forma:
donde p representa la potencia activa, q la potencia reactiva y s la potencia aparente. Sin embargo, esta definición no da información suficiente sobre la carga, ya que diferentes combinaciones de tensiones y corrientes armónicas podrían producir la misma potencia de distorsión. Además, como se expuso anteriormente, la potencia reactiva trifásica es por sí misma una cantidad sin significado físico y lo mismo se puede afirmar de la potencia de distorsión. Por último, la definición del valor de D requiere del uso de la potencia aparente, el cual es una unidad promedio. Esto supone una desventaja desde el punto de vista del control, ya que cualquier acción se tendría que hacer sobre un ciclo, desaprovechando la capacidad de generar valores instantáneos de compensación, es por ello que el concepto de potencia de distorsión es insuficiente para analizar las redes inteligentes.
