Kitabı oku: «Країна математичних знань 5 клас»

Альона Хнигічева

Yazı tipi:

ISBN 978-5-0051-1219-4

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Привіт!

Я Мирослава!

Я дуже люблю вчитися і в мене це гарно виходить. Дуже хочу і тобі допомогти робити це легко і впевнено.

У цьому словнику буду показувати тобі як працюють в житті мої улюблені поняття.

Привіт!

Я Михайлик!

Я не люблю вчитися, але хочу стати науковцем і тому мушу розбиратися. Мені вдалося багато чому навчитися, коли я розбирався з картинками.

Хочу, щоб і в тебе все вийшло. Буду допомагати тобі розбиратися з найбільш складними словами.

Я знаю, що в тебе все вийде!

Привіт!

Я кіт-пляма!

Я люблю дітей і хочу, щоб вони росли розумними і щоб у них все виходило!

Разом з Михайликом і Мирославою буду показувати тобі картинки, щоб ти зміг розібратися зі словами.

Мяу!

Ар

це одиниця вимірювання площі фігури. Ця одиниця є квадратом, довжина кожної сторони якого становить 10 м.

Ар становить 100 квадратних метрів взятих разом.

Позначення даної одиниці вимірювання Ар

Наш город займає 5 Ар.

Нам виділили землю 10 Ар.

Ця одиниця вимірювання використовується тоді, коли нам потрібно виміряти площу і сказати її у цих одиницях іншій людині

Багатоцифрове число

це число, яке записане за допомогою більше, ніж однієї цифри.

Будь-яке число, в якому більше, ніж одна цифра є багатоцифровим.

В нашому домі на п’ятому поверсі на квартирах написані тільки багатоцифрові числа.

Ціна продуктів в магазині записується за допомогою багатоцифрових чисел.

Бісектриса кута

це промінь, який виходить з вершини кута та ділить кут на два рівних кути.

Бісектриса кута в житті використовується тоді, коли нам потрібно один кут поділити на два рівних кути.

Наприклад ми хочемо створити віяло і щоб посередині був красивий малюнок.

Тоді, щоб точно визначити середину, ми можемо використати бісектрису

Бічні сторони рівнобедреного трикутника

це дві рівні сторони рівнобедреного трикутника.

Бічні сторони рівнобедреного трикутника є тільки у рівнобедреного трикутника.

Бічні сторони так називаються, тому що якщо трикутник поставити на третю сторону, яка не однакова з цими сторонами, то дані сторони стають «боками» трикутника.

Буква в математиці

це картинка, яка означає якусь кількість предметів, яка може змінюватись.

Якщо нам потрібно 5 кошиків яблук, то це можна записати як 5а.

Буква а може означати 20 яблук, а також вона може означати 3 яблука, а також вона може означати 10 яблук.

Буква в математиці була створена для того, щоб можна було змінювати кількість предметів.

Буквений вираз

це запис, який складається з букв, чисел, знаків дій та дужок.

Буквений вираз має таку назву, оскільки окрім звичайних чисел у ньому є ще і букви.

У буквеному виразі є ті самі компоненти, що і в числовому виразі, але окрім цього є ще і букви.

Величина

це те, що можна виміряти.

Величиною називають все, що можна якось виміряти.

Наприклад, маса – це величина, висота – це величина, ширина – це величина.

Знайдіть всі величини даної фігури.

Величини у даній задачі задані: висота 5 см, ширина 3 см, довжина 10 см

Вершина кута

це точка, з якої виходять сторони кута.

Вершина кута дозволяє вимірювати кут транспортиром.

Оскільки у кута є вершина, ми можемо бачити, як саме йдуть його сторони. Вершина є початком кожної сторони кута.

Вершина куба

це точка, яка поєднує ребра куба.

Вершина куба є точкою. У куба є 8 вершин. У прямокутного паралелепіпеда також є вершини, як у куба.

Вершина рівнобедреного трикутника

це вершина того кута, який лежить навпроти основи рівнобедреного трикутника.

В даному випадку вершиною є точка В.

Вершина рівнобедреного трикутника завжди лежить навпроти основи рівнобедреного трикутника.

Вершина рівнобедреного трикутника з’єднує бічні сторони.

Вершина чотирикутника

це точка, яка є одночасно кінцем двох відрізків, які є сторонами чотирикутника.

У чотирикутника чотири вершини.

Вершини чотирикутника можуть бути розташовані, як показано на малюнку, а можуть бути розташовані інакше.

Вершина ламаної лінії

це кінці відрізків, які входять до ламаної лінії. A, B, C, D, E – це вершини ламаної лінії.

Вершини ламаної лінії показують ті місця, де лінія була зламана.

Якщо з ламаної лінії створити трикутник, то вершини ламаної лінії стануть вершинами трикутника

Виділити цілу частину у неправильному дробі

– порахувати скільки разів знаменник вміщується у чисельник і записати це число як цілу частину;

– у чисельник записати остачу від ділення, а знаменник залишити той самий.

У даному прикладі число 8 вміщується у число 9 один раз. Тоді маємо 1 цілий предмет, та 1 з 8-ми частин даного предмету.

Виконати дії

виконати всі дії у даному виразі у правильному порядку виконання дій.

У підручнику часто є завдання виконати дії у правильному порядку.

Ми вчора виконували дії на дошці у правильному порядку.

Приклади, в яких потрібно виконати дії завжди показують хороші вміння учня.

Вимір

це один з розмірів предмета, який використовується в математиці. Це може бути довжина, ширина або висота, як на даному малюнку і інші, такі як площа, об’єм, градусна міра, периметр.

У даної шафи є три виміри.

Вимір, який нам потрібен – це висота.

Ми можемо знайти два виміри, а третій нам покаже вчитель.

У даному словнику далі будуть приводитись інші можливі виміри

Висота фігури

це вимір будь-якої фігури, яка має об’єм. І цей вимір показує на скільки дана фігура піднімається вгору у просторі.

В моїй кімнаті висота 3 метри. Мій стілець має висоту 1 метр.

Від’ємник

це число, яке віднімається при відніманні.

Коли ми віднімаємо якусь кількість предметів у житті, це означає, що ми забираємо цю кількість предметів з даного місця.

Наприклад в нас є 5 яблук, я віднесла 3 яблука до сестри.

Число 3 є від’ємником, тому що його ми і віднімаємо.

Віднімання

це дія, яка показує, що між предметами в житті збільшилась відстань.

Наприклад, на мотузці сидить 5 пташок, 3 пташки відлетіли на дерево, тому що їх налякав кіт Пляма. На мотузці залишилось 2 пташки.

Віднімання десяткових дробів у стовпчик

потрібно

1. Зрівняти в цих дробах кількість знаків після коми, дописавши в одному з них стільки 0, скільки потрібно до кількості знаків після коми у другому дробі;

2. Записати їх один під одним, щоб кома була під комою, ціла частина під цілою частиною, дробова частина під дробовою частиною;

3. Виконати віднімання, не звертаючи уваги на кому;

4. Поставити у відповідь кому під комами в даних дробах.

Віднімати десяткові дроби у стовпчик дуже зручно.

Головне виконувати дії саме у тому порядку, в якому вони написані 1,2,3,4. Віднімання десяткових дробів у стовпчик дає можливість швидко порахувати результат.

Віднімання дробів з однаковим знаменником

потрібно відняти їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

Маємо торт, який порізаний на 8 шматків.

На тарілці лежить 7 таких шматків.

Я забираю 4 для себе, на тарілці залишається 3 шматки.

Значить всього торту залишиться 3 шматки з 8.

Саме тому знаменник залишається без змін, тому що розмір частин, на які ми порізали залишився той самий.

Віднімання подібних одночленів

потрібно відняти їх коефіцієнти, а буквену частину залишити ту саму.

В житті віднімання подібних одночленів може означати, що ми віднімаємо одні і ті самі предмети, але не знаємо їх точної кількості.

Наприклад нехай буква а означає кількість кошиків.

Тоді у даному прикладі у нас є 7 кошиків з яблуками та 5 кошиків з яблуками.

Якщо ми заберемо 5 кошиків, скільки кошиків залишиться?

Відношення

це число, яке є часткою від ділення двох чисел, і показує у скільки разів одна кількість предметів більша від іншої кількості предметів.

У мене в корзині є 6 яблук, а в іншій корзині у мене є 3 яблука і я хочу порівняти на скільки більше у мене яблук у першій корзині.

Я ділю 6 на 3, і отримую результат 2.

Значить у першій корзині у мене у 2 рази більше яблук.

Відношення використовується тільки для того, щоб порівняти кількості. Це не просто ділення. Це порівняння кількостей з метою зрозуміти у скільки разів одна кількість більша за іншу.

Відношення

це число, яке є часткою від ділення двох чисел, і показує, яку частину одна кількість предметів становить від іншої кількості предметів.

У мене в корзині є 3 яблука, а в іншій корзині у мене є 6 яблук і я хочу зрозуміти, яку частину кількість яблук у першій корзині становлять від кількості яблук у другій корзині.

Я ділю 3 на 6, і отримую результат 1/2.

Значить у першій корзині у мене 1/2 кількості яблук другої корзини.

Відношення використовується тільки для того, щоб порівняти кількості. Це не просто ділення. Це порівняння кількостей з метою зрозуміти, яку частину одна кількість становить від іншої кількості.

Відрізок

це частина прямої відділена двома точками.

Навколо нас дуже багато відрізків. Лінія, по якій з’єднуються стіни є відрізком. Сторона кришки столу є відрізком. Сторона дверей є відрізком. Олівець є відрізком, якщо на нього дивитись здалеку.

Відсоток

це число, яке є однією сотою частиною чогось.

Відсотки потрібні для того, щоб вимірювати, скільки чогось є у нас. Наприклад, якщо нам задавали два предмети на домашнє завдання, і ми виконали один предмет, то ми можемо сказати, що у нас зроблено 50% домашнього завдання.