Kitabı oku: «Fundamentos de visión binocular»

1. La visión binocular

1.1 El sentido espacial de la percepción

La visión se puede entender como la interpretación del mundo exterior mediante sistemas internos de codifcación y representación a través de la extracción de la información contenida en las imágenes retinianas. Este libro se centra en el uso coordinado, tanto en el nivel motor como sensorial, de los dos ojos para dar lugar a una impresión mental simple del entorno que nos rodea. Por tanto, el objetivo fundamental de la visión binocular es la interpretación fdedigna de nuestro entorno en una única imagen perceptual a partir de las dos imágenes retinianas. Esta interpretación nos permite orientarnos dentro del entorno físico que nos rodea y detectar la posición espacial de un objeto, tanto su dirección como su distancia.

Si bien es verdad que viendo con un solo ojo tenemos sentido espacial, éste no es tan bueno como el que se obtiene con los dos ojos abiertos. Por ejemplo, si mantenemos recto un bolígrafo con una mano delante de nuestra cara con un solo ojo abierto, al intentar tocar rápidamente su extremo con el índice de la otra mano libre con el brazo alzado, nunca lo conseguiremos; en cambio, con los dos ojos abiertos sí. Esto pone de manifiesto que la coordinación dedo-cerebro no es la misma nutriéndose de la información que recibe de un solo ojo, que si lo hace de los dos. Por tanto, este sencillo ejemplo nos muestra cómo la visión binocular debe aportar algunas ventajas perceptuales con respecto a la visión monocular. Veremos a lo largo del libro, entre otros aspectos, cuáles son.

1.2 El espacio visual

En principio, se debe presuponer que la representación e interpretación visual del espacio físico debe ser lo más fidedigna posible. Sin embargo, muchos investigadores se han planteado qué tipo de espacio es, matemáticamente hablando, el espacio visual. Esta pregunta es de gran importancia, ya que la medida de distancias en el espacio visual dependerá en gran medida de la métrica del espacio visual. Las diferencias entre una métrica euclídea (la que utiliza un arquitecto o un ingeniero civil) o no euclídea se traducirán en que la medida de distancias en el espacio visual será más o menos parecida a la que se da en el espacio físico. En ese sentido, las primeras experiencias se llevaron a cabo en 1913 (Regan 1991), siendo Blumenfeld el primero en hacer una experiencia en este sentido: la alineación al nivel de los ojos de dos grupos de puntos paralelos. El resultado fue que, cuando el observador los consideraba paralelos, los puntos estaban orientados de forma diferente, tal y como se ve en la fig. 1.1. Por tanto, el espacio visual binocular no es euclídeo.

Fig. 1.1 Experiencia de Blumenfeld.

Experiencias más precisas, como las realizadas por Foley en 1972 e Higashiyama en 1984 demostraron que la métrica del espacio visual binocular no es homogénea en todas las direcciones. En estas experiencias, los observadores debían construir figuras rectangulares, como triángulos rectángulo y cuadrados (fig. 1.2), obteniendo figuras deformadas en el espacio físico que se interpretaban como figuras rectas en el espacio visual.

Fig. 1.2 Experiencias de Foley (arriba) e Higashiyama (abajo).

1.3 Evolución de la visión binocular

Existen importantes diferencias entre los sistemas visuales de las diversas especies, motivadas por los diferentes caminos evolutivos que éstas han seguido. Así, para las especies herbívoras, la principal necesidad es la detección de peligro, que se cubre si se tiene un campo visual lo más amplio posible. Para obtener este campo visual máximo, los ojos se colocan lateralmente, dando 360º de campo visual pero sin apenas solapamiento de los mismo (fig. 1.3). Sin embargo, en las especies cazadoras, más evolucionadas, se precisa una visión que permita detectar la distancia a la que están las presas, lo que deriva en una posición frontal de los ojos que provoque en un solapamiento de los campos visuales monoculares que den lugar a la visión binocular.

Fig. 1.3 Campos visuales monocular y binocular del conejo (izquierda) y del gato (derecha).

Estas diferencias se extienden también a aspectos fisiológicos. En el quiasma óptico se produce un cruce entre la información que proviene de los ojos y se dirige al cerebro. En los animales inferiores, la decusación o cruce es total, de forma que no existe superposición de la información. Sin embargo, en los mamíferos se produce una decusación parcial que se conoce como semidecusación quiasmática, que permite que la información de ambos ojos sea combinada (fig. 1.4). Esto acarrea consigo, entre otras cosas, que la parte izquierda del espacio físico se analiza sensorialmente en el cerebro derecho, y la parte derecha en el cerebro izquierdo. Por tanto, una lesión irreversible en el córtex visual derecho provocaría una ceguera en todo el espacio físico izquierdo.

Fig. 1.4 Esquema de los caminos visuales con la aparición de la semidecusación quiasmática (Artigas, et al., 1995).

1.4 Condiciones para la visión binocular

Se deben verificar cuatro condiciones básicas por orden de prioridad para que exista visión binocular:

1. Los dos campos visuales monoculares deben solaparse en una región suficientemente amplia para obtener un campo binocular extenso, como ocurre en las especies carnívoras (fig. 1.3).

2. Los ojos deben moverse de forma coordinada para que los ejes visuales se crucen sobre un mismo punto de fijación, permitiendo que las imágenes se formen sobre áreas simétricas en las retinas de los dos ojos (fig. 1.5).

Fig. 1.5 Esquema de alineación de los ejes visuales de ambos ojos para conseguir la fijación bifoveal: el punto de fijación F se proyecta simultáneamente en las dos fóveas.

3. La información recibida en ambas retinas debe transmitirse a regiones asociadas del córtex visual, es decir, que se mantenga la correspondencia retiniana a lo largo de los caminos visuales de procesado de la información visual. Por ejemplo, en la fig. 1.6, se puede apreciar cómo las dos fóveas (símbolos claros) tienen en común el punto de fijación F por lo que las rutas neurales asociadas a estos puntos retinianos se agrupan en columna en el cuerpo geniculado lateral (CGL) para salir conjuntamente hacia el córtex visual. Pero esto mismo se da también para cualquier par de puntos retinianos (símbolos oscuros) en ambos ojos que tengan en común el mismo punto proyectado en el espacio objeto. Decimos, por tanto, que tanto las dos fóveas, como el otro par de puntos de la figura, son puntos retinianos correspondientes.

Fig. 1.6 Esquema sobre el mantenimiento de la correspondencia retiniana gracias a la semidecusación quiasmática. Los símbolos claros son las dos fóveas, que serían correspondientes o simétricas; los símbolos oscuros son un par de puntos retinianos correspondientes asociados a un punto del campo visual que no es de fijación (T); los símbolos cuadrados representan los centros de rotación de los globos oculares. Nótese cómo las rutas neurales que salen de los símbolos oscuros van a parar a la misma columna del cuerpo geniculado lateral (Reading, 1983).

4. El cerebro debe tener la capacidad de fusionar las imágenes neurales obteniendo una representación única. Es decir, utilizando simbolismo matemático:

En definitiva, que exista alguna función neural/que, partiendo de las dos imágenes retinianas izquierda y derecha, permita crear una sola imagen final que sea el resultado de una superpositión o fusión de las dos imágenes retinianas. Para ejecutar óptimamente este proceso de fusión neural, es mejor que desde lo más temprano posible se agrupen las rutas neurales asociadas a puntos retinianos de ambos ojos que tengan en común el mismo punto objeto. Esto es preferible que sea posible en el mayor campo visual móvil y estacionario común entre ambos ojos.

1.5 Conceptos básicos

Al exponer las condiciones de la visión binocular han aparecido algunos conceptos que cabe matizar para mejorar la comprensión del apartado anterior:

Campo visual monocular (CV): zona del espacio donde son visibles los objetos simultáneamente manteniendo la mirada en un punto. Se puede medir de tres formas:

a) Trans-esclerótica: se observa enucleando el ojo, por detrás de la esclera.

b) Óptica: se calcula por el límite de la pupila de entrada.

c) Retiniana: se mide clínicamente mediante oftalmoscopía.

Campo visual binocular (CVB): lugar del espacio donde se solapan los dos campos visuales monoculares, es decir, CVB = CV_I ∩ CV_D. Este campo se mide manteniendo la fijación estática en un punto, es decir, sin permitir movimientos oculares o de la cabeza. Tiene una disminución en su zona central debido a la presencia de la nariz.

Campo de fijación binocular (CFB): región del espacio que contiene todos los puntos que pueden ser fijados por los dos ojos en movimiento mientras la cabeza permanece en posición estacionaria. A la vista de la fig. 1.7, tenemos que CFB ⊂CVB, o sea, que el campo de fijación binocular está dentro del campo visual binocular. Por tanto, si comparásemos estos conceptos entre especies, si CVB es grande, CFB también lo puede ser, lo cual implica mejor visión binocular.

Fig. 1.7 Campo de fijación binocular (izquierda) y campo visual binocular (derecha).

1.6 Grados de visión binocular

Partiendo de una clasificación clásica, que posteriormente se matizará según las teorías modernas, tenemos tres grados de visión binocular:

GRADO I: no existe superposición (fusión neural) de las dos imágenes retinianas, lo cual provoca la visión doble o diplopía.

GRADO II: existe fusión neural pero con algún esfuerzo, como por ejemplo, cuando uno se emborracha y pierde parcialmente la visión binocular estable.

GRADO III: existe fusión neural sin esfuerzo, lo que se denota como visión estereoscópica o haplopía, la cual es la que se considera normal en la mayoría de nosotros.

Esto no significa que, por no ser capaces, de momento, de interpretar la imagen oculta tridimensional de un autoestereograma (fig. 1.8), no tengamos el grado III. En principio, si poseemos visión binocular aparentemente normal, somos del tipo III. Pero, ¿cómo entonces no percibimos la figura oculta del autoestereograma? Como veremos a lo largo de este libro, todos somos capaces de ver esta imagen tridimensional oculta, pero para ello solamente es necesario controlar la coordinación motora de ambos ojos, la coordinación sensorial, si es normal, se dará automáticamente.

Fig. 1.8 Ejemplo de autoestereograma de puntos aleatorios. ¿Qué figura matemática en tres dimensiones se oculta en la figura?

2. Cinemática del ojo

2.1 Introducción a la motilidad ocular

Los dos globos oculares, con sus anexos (músculos extraoculares, etc.) y conexiones nerviosas con y dentro del córtex visual, forman una entidad indivisible. No obstante, es conveniente analizar separadamente los subsistemas motor y sensorial. A partir de las condiciones para la visión binocular explicadas en el capítulo anterior, el subsistema motor tiene tres funciones principales:

– Incrementar la extensión del campo visual efectivo (monocular y binocular) variando la fijación binocular.

– Trasladar la imagen del objeto de interés a la fóvea y mantenerla allí para aprovechar la máxima agudeza visual de que disponemos.

– Mantener la alineación de los dos ojos para asegurar la percepción haplópica (no doble).

Esto significa que el subsistema oculomotor está al servicio del subsistema sensorial, porque el segundo interviene en las últimas fases de la visión. Por tanto, hemos considerado conveniente comenzar este libro con los aspectos oculomotores, para a continuación relacionarlos con los aspectos sensoriales de la visión binocular.

Esta unidad temática que iniciamos, centrada en la motilidad ocular, consta de cuatro capítulos. Este capítulo se centra en la descripción geométrica de los movimientos monoculares. El capítulo III se dedica a analizar los agentes mecánicos que provocan los movimientos oculares. El capítulo IV se centra en una clasificación estrictamente funcional de los movimientos oculares. Y el capítulo V profundiza en los movimientos binoculares y sus anomalías (forias y estrabismos).

fig. 2.1.

Fig. 2.1 Ejes y ángulos en el ojo.

Ejes de Fick: son los ejes principales de rotación del ojo, es decir, los que resultan de montar un sistema de ejes cartesianos sobre el centro de rotación como origen de referencia (fig. 2.2).

Plano de Listing: es un plano frontal que contiene el centro de rotación de los dos ojos, es decir, que contiene los ejes de Fick YZ (fig. 2.2).

Fig. 2.2 Ejes de Fick y plano de Listing.

2.3 Posición de los ojos en la cabeza

Los ojos se sitúan en las órbitas oculares, cuyas paredes internas son paralelas y de dirección sagital. Las paredes externas forman un ángulo aproximado de 90º. Los ojos se insertan en las órbitas formando un ángulo de 45º, y éstas, con respecto a los ejes visuales paralelos, forman aproximadamente un ángulo de 23º (fig. 2.3).

Fig. 2.3 Posición de los ojos en las órbitas oculares (de Hugonnier 1977).

A partir del esquema de la última figura, podemos definir las siguientes posiciones del ojo:

Posición anatómica de reposo: los ojos no están sometidos a ningún tipo de estímulo. Es de ligera divergencia. No tiene interés, ya que es la posición que se da en un cadáver.

Posición fisiológica de reposo: sólo actúa el tono muscular. Es la que toman los ojos bajo anestesia.

Posición primaria: los ojos están mirando un objeto muy lejano a la misma altura que los ojos, lo cual significa tener los dos ejes visuales paralelos. Será siempre la posición inicial de cualquier movimiento ocular, como la marcan los ojos en la fig. 2.3.

Posición disociada: están todos los estímulos presentes, excepto el de fusión.

Posición de fijación: posición normal de los ojos cuando se fijan sobre un punto.

Posición diagnóstica de la mirada: posición forzada de ambos ojos para poner a prueba la acción máxima de cada músculo extraocular (§ Capítulo 5).

2.4 Ducciones

A partir de la definición de los ejes de Fick, cualquier rotación monocular alrededor de uno de estos ejes se denomina movimiento simple o secundario, mientras que cualquier combinación de movimientos o giros alrededor de un eje que no sea de Fick se denomina movimiento oblicuo o terciario.

En función de cuál sea la posición al final del movimiento, definimos:

Posición secundaria: aquella a la que se llega a través de un movimiento secundario de giro alrededor de los ejes Y o Z.

Posición terciaria: cualquier otra posición a la que se llega girando alrededor de un eje que no sea de Fick.

Las rotaciones monoculares que puede realizar el ojo se denominan ducciones y se pueden clasificar en:

Supraducción: elevación alrededor del eje Z.

Infraducción: depresión o descenso alrededor del eje Z.

Abducción: giro hacia el lado temporal alrededor del eje Y. También se denomina dextroducción en el OD y levoducción en el OI.

Adducción: giro hacia el lado nasal alrededor del eje Y. También se denomina levoducción en el OD y dextroducción en el OI.

Intorsión o inciclotorsión: giro alrededor del eje X en dirección nasal.

Extorsión o exciclotorsión: giro alrededor del eje X en dirección temporal.

Los movimientos terciarios se pueden descomponer en dos movimientos secundarios y su notación es la composición de los dos nombres. Así, un movimiento del ojo hacia el lado nasal y hacia arriba del ojo derecho se denominaría levosupraducción (fig. 2.4).

Fig. 2.4 Ducciones en el ojo derecho.

2.5 Sistemas de representación de los movimientos oculares

A la hora de plantear la cuestión de qué camino elige el ojo cuando realiza un movimiento oblicuo –desde la posición primaria O a la posición terciaria T– tenemos de partida que éste puede elegir voluntariamente infinitos caminos o rutas, pero lo que nos interesa es averiguar la ruta que elige involuntariamente. Desde un punto de vista lógico, el ojo elige siempre involuntariamente la ruta más corta, la del mínimo esfuerzo, la que podemos trazar visualmente a lo largo del segmento OT que une los dos puntos, pero ¿qué tipo de rotaciones monoculares implica hacer esto?, ¿se puede ejecutar este movimiento con un único giro, o es necesario hacer más de uno?

Para contestar a estas preguntas vamos a presentar varias rutas o caminos, las cuales nos conducirán a comprender las leyes de Donders y de Listing de los movimientos oculares, que presentaremos en el apartado siguiente. Para ello desarrollaremos un ejemplo numérico asociado a un esquema característico (fig. 2.5) en el que las posiciones primaria O y la terciaria T forman un rectángulo cuyos dos vértices adicionales son los puntos S (encima de O y a la izquierda de T) y R (a la derecha de O y debajo de T), todos ellos en un plano perpendicular al eje de fijación.

Fig.2.5 Ejemplo numérico de un movimiento terciario u oblicuo O→T

2.5.1 Ruta de Helmholtz

Propuesta por uno de los grandes científicos del siglo XIX, y «padre» de la Óptica Fisiológica, esta ruta plantea dos movimientos oculares (fig. 2.6):

Fig. 2.6 Ruta de Helmholtz y sistema asociado de representación (Φ,μ) de los movimientos oculares.

– Sub-ruta H1: elevación (o descenso) λ, de O a S:

– Sub-ruta H2: giro fuera del plano de Listing denotado como azimuth μ, de S a T:

Simplemente, plantea la ruta que saldría a través de la esquina superior-izquierda del rectángulo de vértices OSTR. Para el ejemplo numérico, obtenemos λ = +2.86 deg y μ = +4.57 deg.

Con estos dos parámetros de giro se puede formar un sistema no cartesiano de representatión dado que el azimuth no es un movimiento secundario, donde la variable horizontal es A. y la vertical μ (fig. 2.6, derecha), y en el que el origen es O y la positión final o terciaria es deg para el ejemplo desarrollado.

2.5.2 Ruta de Fick

Al igual que la anterior, se proponen dos sub-movimientos oculares (fig. 2.7):

Fig. 2.7 Ruta de Fick y sistema asociado de representación (ϕ,θ) de los movimientos oculares.

– Sub-ruta F1: longitud ϕ, de O a R:

– Sub-ruta F2: giro fuera del plano de Listing denotado como latitud θ, de R a T:

Simplemente, plantea la ruta que saldría a través de la esquina inferiorderecha del rectángulo de vértices OSTR. Para el ejemplo numérico, obtenemos (ϕ)= +4.57 deg y θ = +2.85 deg.

Con estos dos parámetros de giro se puede formar otra vez un sistema no cartesiano de representatión dado que la latitud no es un movimiento secundario, donde la variable horizontal es ϕ y la vertical θ (fig. 2.7, derecha), y en el que el origen es O y la positión final o terciaria es deg para el ejemplo desarrollado.

2.5.3 Ruta de Listing

Se basa en que el ojo va a ejecutar el camino más corto entre O y T, es decir, a través de la diagonal del rectángulo de vértices OSTR (fig. 2.8). Para ello, el ojo parece conocer el ángulo relativo α entre O y T, el cual se denota como meridiano y se deduce a partir de:

Fig. 2.8 Ruta de Listing y sistema asociado de representatión (ϕθ) de los movimientos oculares.

Tenido en cuenta el ángulo α, Listing encontró que, girando el eje Y de Fick un valor α, el ojo puede girar directamente de O a T con un valor β, denotado como excentricidad y que se deduce a partir de:

En principio, la única rotación monocular que se haría sería el valor β y no el valor α, puesto que lo asociamos a un giro de los ejes de Fick y no del ojo. Aun así, no podríamos identificar la rotación β como un tipo de ducción. Consecuentemente, el sistema de representación asociado a esta ruta es exclusivamente polar o curvilíneo, nunca cartesiano (fig. 2.8, derecha). Para el ejemplo numérico desarrollado, se obtiene que α = 32.01 deg y β = 5.39 deg, que serán por tanto las coordenadas polares asociadas a la posición terciaria T.

Reuniendo todas las variables de las tres rutas (Helmholtz, Fick y Listing), aparecen las relaciones siguientes por trigonometría simple:

Fig. 2.9 Comprobación de la falsa torsión.

2.6 Leyes de Donders y de Listing

En principio, si tratamos al globo ocular como una esfera, no existe ningún impedimento geométrico para llegar a una posición terciaria T con un único eje de giro (fig. 2.9, derecha). Sin embargo, desde un punto de vista de estudio de los movimientos es más sencillo descomponer cualquier movimiento terciario como composición de movimientos secundarios. Por ejemplo, para llegar a una posición terciaria del ojo derecho arriba y a la derecha, podemos realizar una dextrosupraducción o una supraducción y luego una dextroducción o abducción, que es la ruta de Helmholtz. En general, para ir de la posición primaria a una terciaria, el ojo siempre usa la ruta más corta, siguiendo un principio de mínimo esfuerzo, girando alrededor de un eje perpendicular al plano que contiene el punto inicial y final (el plano QOT de la fig. 2.8), que es la ruta de Listing. Ahora bien, aunque en principio parece que la posición final del ojo debería ser la misma por uno u otro camino, lo cierto es que la posición final es diferente. Lo podemos comprobar claramente en la fig. 2.9, en la que observamos cómo el giro del ojo por dos caminos diferentes da lugar a que la cruz pegada al ojo queda en una orientación diferente.

Si considerásemos el camino por movimientos secundarios (Helmholtz o Fick), habría que añadir al final una ligera torsión ω. Esta falsa torsión es producto de la diferencia geométrica de los dos movimientos. Sin embargo, la posición final del ojo es siempre la que se obtendría a través del camino más corto (ruta de Listing). Este aspecto lo indicó inicialmente Donders (1847) con su ley:

«El grado de falsa torsión ω asociado a una posición terciaria es independiente de cómo se llega esta posición.»

Listing (1854) concretó más esta ley, enunciando su ley:

«Cuando la línea principal de mirada es .llevada desde una posición primaria hasta cualquier otra posición terciaria, el ángulo de falsa torsión del ojo en esta posición es el mismo que el que se conseguiría si el ojo hubiese llegado a esta posi-ción girando β alrededor de un eje perpendicular al plano que contiene el punto inicial y final.»

Aunque la justificación geométrica completa del ángulo de falsa torsión ω es más complicada (Bennett & Rabbetts, 1989: 177), es posible relacionar esta nueva variable con las anteriores asociadas a las rutas de Fick y de Listing:

Para el ejemplo numérico desarrollado en la sección anterior se obtiene ω = 6’ 50" de arco. En general, el valor numérico de ω nunca excederá de 10 deg. Para comprobar la falsa torsión se puede hacer uso de dos métodos:

a) Fotográfico: se basa en realizar una fotografía del ojo y comprobar la torsión producida.

b) Post-imágenes: se produce una post-imagen en forma de cruz. Al mover el ojo en diferentes direcciones se observa que en las direcciones B, C, D y E no se ve variación, mientras que en las direcciones F, G, H y J se observa un giro de la cruz (fig. 2.10).

Fig. 2.10 Comprobación de la falsa torsión por post-imágenes.

PROBLEMAS

Problema resuelto

1. Considera que nos encontramos en el cine a una distancia de 20 m de la pantalla, la cual tiene de dimensiones 9 m de ancho por 4 m de alto. Si suponemos que reposando la cabeza sobre el respaldo nos encontramos en positión primaria respecto al centro de la pantalla O, y consideramos dos puntos A (en la esquina superior-izquierda) y B (en el centro del cuadrante inferior-izquierdo) sobre la pantalla, determina:

a) Las representations de Helmholtz, Fick y Listing de los movimientos oculares de tipo terciario O→A y → B.

b) La falsa torsión ω asociada a estos dos movimientos oculares.

a) La fig. 2.11 muestra las posiciones terciarias A y B con respecto a la positión primaria, así como los vértices adicionales S, T, R y P para describir las rutas de Helmholtz y Fick.

Fig. 2.11 Esquema inicial del problema 1.

Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:

Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:

Las posiciones (Φ,μ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.12.

Fig. 2.12 Esquemas de obtención de los parámetros (Φ,μ) de Helmholtz y repre-sentación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.

Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Fick son:

Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Fick son:

Las posiciones (Φ,θ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.13.

Fig. 2.13 Esquemas de obtención de los parámetros (ɸ,θ) de Fick y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.

Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Listing son:

Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Listing son:

Las posiciones (α,β) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.14.

Fig. 2.14 Esquemas de obtención de los parámetros (α,β) de Listing y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.

b) El ángulo de falsa torsión ω asociado a cada uno de los dos movimientos oblicuos son:

– Para el movimiento O→A:

– Para el movimiento O→B:

Problemas propuestos

2. Supongamos a tres estudiantes situados a una distancia de 10 m en línea recta respecto del borde inferior de la pizarra, que mide 4 m de ancho por 1.8 m de alto. Dos de ellos O₁ y O₂ se sitúan en posición primaria respectivamente con relatión a los bordes inferior-izquierdo e inferiorderecho de la pizarra; mientras que el tercero O₃ se encuentra en posición primaria en la mitad inferior de la pizarra. Averigua cuál es la falsa torsión co asociada a los movimientos oculares de los tres estudiantes cuando pasan de su respectiva posición primaria al centro de la pizarra C. ¿Es cierto que ω₁ = ω₂? Justifica la respuesta.

Solución: para el movimiento ocular , el movimiento ocular es una elevatión o latitud deg ; en los movimientos oculares deg, deg, por lo que deg.

3. Una persona realiza un movimiento ocular terciario O→C con una falsa torsión asociada ω = -3.24 deg. Los parámetros de Helmholtz de este movimiento ocular son deg. Calcula:

a) Los parámetros de Fick (ϕ, θ) de este movimiento ocular.

b) Los parámetros de Listing (α,β) de este movimiento ocular.

c) Si el punto de observatión primaria O se encuentra a 400 m del sujeto, ¿cuál es la distancia real entre los puntos O y C?

Solución: deg; deg ; .

3. Dinámica del ojo

3.1 Consideraciones geométricas previas

Considerado pues el ojo como una esfera libre en el espacio tridimensional, veamos cuáles son los mecanismos que permiten moverla libremente. En general, si queremos mover una esfera cualquiera en las tres direcciones del espacio XYZ, es necesario desarrollar al menos 6 fuerzas que generen tres pares de éstas. Con este preámbulo, y teniendo en cuenta la posición de la córnea y la dirección de entrada de la luz (dirección sagital X), tenemos lo siguiente (fig. 3.1):

Fig. 3.1 Pares de fuerzas para girar libremente una esfera en el espacio tridimensional.

– Para permitir una rotación alrededor del eje Y (abducción y adducción), y que no estorbe el paso de la luz, hacen falta un par de fuerzas sobre el eje Z.

– Para permitir una rotación alrededor del eje Z (elevación y descenso), y que no estorbe el paso de la luz, hacen falta un par de fuerzas sobre el eje Y.

– Para permitir una rotación alrededor del eje X (extorsión e intorsión), hacen falta un par de fuerzas alrededor de la sección circular de la esfera en el plano de Listing que no interfieran en las posiciones de los dos anteriores pares de fuerzas.

En el sistema anatómico del ojo, la naturaleza ha desarrollado exactamente seis músculos que permiten los tres pares de fuerzas comentados. Teniendo en cuenta varias secciones anatómicas del globo ocular (fig. 3.2), vemos que los músculos recto externo (RE) e interno (R Int.) son los que permiten los giros alrededor del eje Y (abducción y adducción); los músculos recto superior (RS) e inferior (R Inf.) son los responsables de poder girar alrededor del eje Z (elevación y descenso); y los músculos oblicuos superior (OS) e inferior (OI), con sus particularísimos sistemas de inserción ocular, se centran en los giros alrededor del eje X (extorsión e intorsión).

Fig. 3.2 Secciones anatómicas de la órbita ocular derecha para mostrar los músculos extraoculares. Izquierda: vista frontal; centro: vista superior; derecha: vista lateral.

No obstante, como veremos a continuación, las acciones de estos músculos no son tan sencillas como así parecen a partir de este razonamiento puramente geométrico.

3.2 Teoría clásica vs. moderna de las acciones músculo-oculares

El modelo clásico de rotaciones oculares se debe a Duane (1896, 1919, 1934), aunque ha sido extendido por los resultados de Boeder y Jampel (Tunnacliffe, 1997). En principio, el modelo clásico explica correctamente las acciones músculo-oculares a partir de la posición primaria de mirada (ejes visuales paralelos), pero falla cuando el movimiento ocular no empieza desde la posición primaria, que es justamente lo que complementan los resultados de la teoría moderna.

Para entender con profundidad las acciones músculo-oculares es necesario, en primer lugar, definir una serie de conceptos sencillos ligados a un esquema geométrico (fig. 3.3) donde se ilustra un músculo extraocular como una cuerda unida al globo ocular:

Fig. 3.3 Inserciones de los músculos extraoculares en el globo ocular.

Inserción ocular o anatómica (A): es el punto de inserción fija de los músculos en el globo ocular.

Inserción orbitaria (O): es el punto de la órbita del ojo donde se inserta el músculo.

Inserción fisiológica (P): punto tangente donde se aplica la fuerza del músculo al globo ocular.

Arco de contacto (AP): es la zona de contacto entre el músculo y el globo ocular.

Línea de acción (PO): línea de contracción del músculo ocular.

Plano de acción: es el plano que contiene la línea de acción y el centro de rotación del ojo. En la fig. 3.3, el plano de acción se correspondería con el plano de la página.

Por tanto, cuando se produce la acción del músculo, éste se contrae a lo largo de su línea de acción, de forma que el arco de contacto disminuye. Esto implica que la inserción fisiológica es variable, ya que lo único fijo es la inserción ocular o anatómica.

Ajustándonos de momento a la teoría clásica, el resultado de la acción muscular sobre el globo ocular depende de los factores siguientes:

– Su línea y plano de acción.

– La posición del eje visual respecto del plano de acción: cuando el plano de acción contiene el eje visual, el movimiento es único o simple, mientras que en aquellos músculos donde el plano de acción no contenga al eje visual tendremos movimientos complejos.

– La situación de la inserción ocular en relación con el centro de rotación, si está delante o detrás de él.

3.2.1 Acción de los rectos externo e interno

En ambos casos, el plano de acción contiene el eje visual, por lo que su acción es simple. El recto externo tiene una acción abductora, mientras que el recto interno es adductor (fig. 3.4).

Fig. 3.4 Acciones del recto externo (en gris) e interno (en negro) en el ojo derecho.

3.2.2 Acción de los rectos superior e inferior

El plano de acción del recto superior no contiene el eje visual, por lo que los movimientos que ocasiona son más complejos. Su línea de acción forma un ángulo de 23° con el eje visual, como se puede ver en la fig. 3.5, de forma que se originan componentes tanto en la dirección del eje visual, produciendo una elevación, como en la perpendicular, produciendo una adducción. Debido a que su inserción está en el cuadrante temporal superior, también se produce una ciclotorsión hacia el lado nasal, es decir, una intorsión.

Fig. 3.5 Acción del recto superior en el ojo derecho.

Al igual que en caso anterior, el plano de acción del recto inferior no contiene el eje visual. Su línea de acción forma también un ángulo de 23° con el eje visual (fig. 3.6). La acción de este músculo también es triple: adductora, depresora (provoca una infraducción) y extorsionadora.

Fig. 3.6 Acción del recto inferior en el ojo derecho.

fig. 3.7). Su inserción anatómica se encuentra en el cuadrante temporal posterior, por lo que al contraerse da lugar a tres movimientos: infraducción, abducción e intorsión.

Fig. 3.7 Acción del oblicuo superior en el ojo derecho.

En el caso del oblicuo inferior, sus inserciones son similares a las del oblicuo superior, pero por la parte inferior del globo ocular (fig. 3.8). Sus principales acciones son elevadora, extorsionadora y abductora.

Fig. 3.8 Acción del oblicuo inferior en el ojo derecho.

fig. 3.9, si la posición inicial, no primaria, de mirada es una posición lateral provocada inicialmente por una abducción de 30°, en una elevación directa de 30° contribuyen, de mayor a menor peso, el recto superior, el oblicuo inferior y, sorprendentemente, el recto interno. Si la posición lateral inicial procede de una adducción de 30°, ante la elevación directa de 30°, sigue manteniendo el mayor peso el recto superior, pero le sigue, el recto externo, y después el oblicuo inferior.

Fig. 3.9 Porcentajes de contribución según la teoría moderna de Boeder del recto superior, el oblicuo inferior y los rectos horizontales ante una elevación de 30° que comienza desde un estado de abducción o adducción indicado en el eje de abscisas. Tomando el valor 0° en el eje de abcisas tenemos la predicción del modelo clásico de Duane.

Estos resultados sorprendentes sobre las contribuciones de los rectos laterales u horizontales se deben a que en, la elevación, las inserciones de estos músculos quedan por encima del centro de rotación, por lo que contribuyen también. De forma análoga, aunque con ligeros cambios, puede decirse lo mismo en un descenso que parte de una posición lateral de mirada (fig. 3.10) para el recto inferior, el oblicuo superior y los rectos horizontales.

Fig. 3.10 Porcentajes de contribución según la teoría moderna de Boeder del recto inferior, el oblicuo superior y los rectos horizontales ante un descenso de 30° que comienza desde un estado de abducción o adducción indicado en el eje de abscisas. Tomando el valor 0° en el eje de abcisas tenemos la predicción del modelo clásico de Duane.

3.3 Músculos sinergistas y antagonistas: ley de Sherrington

Con todo esto, partiendo únicamente de la posición primaria de mirada, la fig. 3.1 resume las acciones principales y secundarias de los músculos extraoculares. Según esta figura, debido a las diferentes acciones de cada uno de los músculos, para un determinado movimiento son varios los músculos que actúan cooperativamente. Estos músculos se denominan sinergistas homolaterales (del mismo ojo). Así, cuando se produce una abducción en el ojo derecho, es fundamentalmente el recto externo el que actúa, aunque también hay contribuciones de los oblicuos superior e inferior. De esta manera, diremos que el recto externo, el oblicuo superior y el oblicuo inferior son sinergistas para la abducción. Para la adducción, sin embargo, los sinergistas son el recto interno, el recto superior y el recto inferior. En general, para las seis ducciones fundamentales encontramos las siguientes sinergias homolaterales:

– Abducción: recto externo, oblicuo superior y oblicuo inferior.

– Adducción: recto interno, recto superior y recto inferior.

– Supraducción (elevación): recto superior y oblicuo inferior.

– Infraducción (descenso): recto inferior y oblicuo superior.

– Intorsión: recto superior y oblicuo superior.

– Extorsión: recto inferior y oblicuo inferior.

Evidentemente, al igual que varios músculos cooperan para una acción, para determinadas acciones, cuando un músculo se contrae es necesario que otro se relaje para evitar que se produzcan acciones contrarias que anulen el movimiento. Así, cuando el recto externo se contrae en una abducción, es necesario que el recto interno se relaje. Llamaremos antagonistas homolaterales a los músculos que se deben relajar para que se produzca una determinada acción de otro músculo. Por ejemplo, los antagonistas homolaterales del recto superior en la supraducción son el recto inferior y el oblicuo superior cuya acción es precisamente la contraria. Aunque las acciones son más complejas, se suele hablar de tres pares de antogonistas homolaterales: el recto interno y el recto externo, el recto superior y recto inferior, y el oblicuo superior y el oblicuo inferior.

En principio, este análisis está plenamente justificado por los principios fisiológicos que rigen los movimientos musculares de todo el cuerpo humano, y que quedan escuetamente resumidos en la ley de Sherrington: «cuando el sinergista se contrae, el antagonista se relaja». Esta ley, propia de todos los músculos del cuerpo, se aplica con plena validez sobre los músculos extraoculares. Sin entrar en detalle en los aspectos neurológicos (Hugonnier, 1977; Carpenter, 1991; Tunnacliffe, 1997) de los movimientos oculares, esta ley simplemente enuncia que algunos músculos reciben una orden excitatoria y otros inhibitoria. Aun así, se puede aportar otro punto de vista desde un enfoque estrictamente mecánico (fig. 3.11). Si consideramos los rectos horizontales, en una abducción el recto externo se contrae, lo cual significa que «tira» del globo ocular, y el recto interno se relaja. Sin embargo, no existe ninguna incongruencia si analizamos el proceso al revés, es decir, que cuando se ejecuta una abducción, el recto interno se relaja proporcionando un impulso que debe frenar el recto externo contrayéndose adecuadamente.

Fig. 3.11 Interpretación de la ley de Sherrington en los rectos horizontales en el ojo derecho. Izquierda: abducción; derecha: adducción.

fig. 3.12) representa las acciones de cada músculo con una serie de flechas, cuya longitud está relacionada con la contribución relativa en el movimiento producido.

Fig. 3.12 Diagrama de Baillart–Márquez.

4. Tipos de movimientos oculares

4.1 Necesidad de los movimientos oculares

Existen numerosas evidencias que indican que existe mejor calidad de imagen con movimientos oculares que sin ellos. Sin duda, la más clara que podemos citar es la experiencia de Kelly de estabilización de la imagen retiniana (Burbeck y Kelly, 1984). El planteamiento de esta experiencia era que la estabilización de la imagen en la retina permitiría alcanzar el máximo de agudeza visual (AV), ya que se evitaría el emborronamiento asociado al movimiento de la imagen que producen los movimientos oculares. Sin embargo, la estabilización de la imagen en la retina daba lugar a la desaparición de la misma (fading). Este fenómeno se produce por la saturación de los fotorreceptores retinianos y los pequeños movimientos oculares rápidos previenen su aparición.

Otro ejemplo sobre la necesidad de los movimientos oculares para poder ver es el fenómeno Troxler (Tunnacliffe, 1997: 394). Manteniendo la mirada fija sobre la cruz central (fig. 4.1), el disco difuminado de arriba desaparece paulatinamente y es rellenado por el fondo. En cambio, el disco inferior, con bordes nítidos, no desaparece. Pero, desplazando la fijación al punto lateral recuperamos la percepción del disco difuminado superior. Sin entrar en detalle en las causas neurofisiológicas y las consecuencias psicofísicas de este efecto, analizemos las consecuencias de este fenómeno desde el punto de vista filogenético. Supongamos dos primates, tal que uno de ellos no pudiera mover los ojos y el otro sí. Supongamos también que el círculo difuminado fuera una fruta camuflada o, mucho peor, un depredador camuflado. Para el primer primate, el no poder mover los ojos supondría que no detectaría fácilmente la fruta camuflada o, en el peor de los casos, supondría su captura y muerte. En cambio, el segundo primate, gracias a los movimientos oculares, sí que podría detectar fácilmente el fruto o escapar del depredador, por lo que sobreviviría con mayor probabilidad que su congénere y podría transmitir genéticamente sus propiedades visuales a sus parientes.

Fig. 4.1 Fenómeno Troxler sobre la necesidad de los movimientos oculares para detectar imágenes diferentes. Si fijas la mirada sobre la cruz del centro durante varios segundos, el área circular de arriba desaparecerá paulatinamente, pero volverá a aparecer si cambias la mirada al punto situado lateralmente.

Hasta ahora hemos planteado la necesidad de los movimientos oculares sin tener en cuenta aspectos más realistas. Consideremos en primer lugar la aportación del movimiento de la cabeza. El cráneo en sí podemos considerarlo como el trípode de una videocámara: moviendo los brazos del trípode movemos al compás ésta; o de forma análoga, un estímulo situado lateralmente se visualiza instintivamente girando la cabeza, pero para ello los ojos deben «acompañar» el movimiento del cráneo. Sin embargo, a veces surge la necesidad de mover los ojos independientemente de los movimientos craneales. Por tanto, resulta más ventajoso disponer de sistemas automáticos de compensación del movimiento del cráneo.

Consideremos en segundo lugar el mapa retiniano, o en la analogía que seguimos, la extensión del sensor optoelectrónico. En el caso humano, es bien sabido que las propiedades fotosensibles varían espacialmente a lo largo de la retina, sobre todo desde el centro de la fóvea (con agudeza visual máxima) hacia la perifóvea. Por tanto, resultaría ventajoso disponer de movimientos oculares que centraran fácilmente el estímulo de interés en la fóvea. En el caso de la videocámara, este procedimiento no sería necesario porque sus propiedades fotosensibles son espacialmente homogéneas.

Por otro lado, teniendo en cuenta las dimensiones del entorno que nos rodea y la extensión reducida del campo de visión, es ventajoso también disponer de mecanismos que nos permitan ampliarlo rápidamente. En el caso de la videocámara esto se consigue con la movilidad del trípode. En el caso humano, podemos ampliar el campo de fijación binocular hasta los 360° («ver por la espalda») con movimientos oculares coordinados con los de la cabeza.

Por último, debido a las ventajas de la visión binocular haplópica, los dos ojos deberían moverse de forma coordinada. Por ejemplo, presionando levemente uno de los dos ojos podemos notar qué tipo de desventaja supondría esto. En el caso de dos videocámaras, esta coordinación equivaldría a un control electromecánico exacto y preciso.

Por lo tanto, parece evidente que resulta más ventajoso para la visión humana que existan movimientos oculares. Las ventajas o funciones que aportan los movimientos oculares se pueden descomponer en:

1. Centrado de la imagen en la fóvea, que es la región de AV máxima.

2. Incremento del campo visual efectivo.

3. Mantenimiento de la fijación binocular.

4.2 Clasificación de los movimientos oculares

Existen muchas y variadas clasificaciones de los movimientos oculares, atendiendo a diferentes aspectos, como por ejemplo, el que sean binoculares o monoculares, reflejos o voluntarios, o según su rutas neurales de control (Hugonnier, 1977; Carpenter, 1991). Sin embargo, en estas clasificaciones siempre existen movimientos de difícil clasificación, por lo que es necesario hacer uso de clasificaciones más correctas que sean claras a la hora de determinar las características del movimiento. En esa línea, la clasificación funcional de Carpenter (1988, 1991) parece la más coherente, ya que se basa en atender a la funcionalidad del movimiento. Según este criterio, podemos determinar tres tipos de movimientos:

1. Movimientos para el mantenimiento de la mirada: son aquellos que compensan el movimiento de la cabeza o de los objetos para que permanezca la mirada fija sobre el objeto (centrado de la imagen en la fóvea). Se dan dos tipos de estos movimientos: vestíbulo-oculares (compensan los movimientos de la cabeza) y optocinéticos (compensan los movimientos del objeto).

2. Movimientos para el desplazamiento de la mirada: permiten pasar la atención de un objeto a otro (incremento del campo visual efectivo). Fundamentalmente, se dan tres tipos: sacádicos, persecuciones o de seguimiento y vergencias.

3. Movimientos de fijación o micromovimientos que evitan el fenómeno del fading (mantenimiento de la fijación binocular): trémores, microsacádicos y fluctuaciones.

4.3 Movimientos para el mantenimiento de la mirada

Son aquellos encargados de mantener la mirada sobre un objeto con independencia de los movimientos de la cabeza o del objeto. Los movimientos que compensan los movimientos de la cabeza se denominan vestíbulo-oculares o vestibulares, mientras que los que compensan el movimiento del objeto se denominan optocinéticos.

4.3.1 Movimientos vestíbulo-oculares

Se originan en el sistema vestibular, el centro de control de nuestro sistema de posicionamiento espacial. Este sistema, situado en el oído interno (laberinto), consiste en tres anillos dispuestos perpendicularmente entre sí (fig. 4.2), por los que corre un fluido fisiológico denominado endolinfa. Los movimientos de éste permiten conocer el sentido y dirección de los movimientos de la cabeza, posibilitando activar el sistema oculomotor y compensarlos. Son movimientos involuntarios, como demuestra el hecho de que la estimulación con calor del fluido endolinfático produce movimientos oculares, al producirse corrientes de convección que mueven la endolinfa, que dan lugar a señales falsas de posición espacial. La fig. 4.3 indica cómo se produce la compensación de los movimien-tos de la cabeza. Cuando la cabeza gira 30° a la derecha, los ojos efectúan una levoducción de 30° para compensar este giro. Otro movimiento de compensación son las ciclotorsiones, que se producen para compensar los giros de la cabeza en el plano frontal.

Fig. 4.2 Sistema vestibular del oído (izquierda) y posición relativa en la cabeza (derecha).

Fig. 4.3 Compensación de los movimientos de la cabeza mediante los movimientos vestibulares.

4.4 Movimientos para el desplazamiento de la mirada

Son aquellos encargados de desplazar la línea de mirada de un punto del espacio a otro. Distinguiremos entre sacádicos, movimientos de persecución y vergencias.

4.4.1 Sacádicos

Son cambios bruscos o repentinos de fijación. Para ser conscientes de este tipo de movimiento ocular debemos mantener fija la cabeza y marcar la atención sobre un punto del espacio situado lateralmente. Bajo estas condiciones, los estudios experimentales sobre sacádicos (Becker, 1991) aportan una serie de datos interesantes que merecen ser analizados.

Para empezar, el estudio de los movimientos sacádicos ha dado lugar a una serie de definiciones cinemáticas que se han usado posteriormente para otros tipos de movimientos oculares. Podemos comprenderlas apoyándonos en los resultados experimentales de la fig. 4.4. Si estamos tratando de movimiento, tenemos que definir directamente las variables «posición» y «tiempo». En estos casos, se denotan respectivamente como amplitud A, posición angular final del estímulo visual en el que se fija la atención, y duración D, periodo transcurrido entre el inicio y el final del movimiento. Directamente, a partir de ellas y como cociente de las mismas, tenemos la variable velocidad V (deg/s). Como podemos observar en la figura citada (parte inferior), la velocidad de un sacádico varía directamente con la duración del mismo, lo cual indica que existen aceleraciones y desaceleraciones importantes en el proceso. Por tanto, otra variable a tener en cuenta es la aceleración, aunque sea dificíl de describir mediante una función analítica como resultado de la derivación de la función V = f(D). Aún así, como constancia de tales fenómenos, es útil en estos casos definir la velocidad punta o máxima que se alcanza, denotándose habitualmente como PV (peak velocity). En el caso de los sacádicos, como se puede advertir en la figura, existe algún condicionante fisiológico que impide que la velocidad punta PV aumente descontroladamente puesto que a amplitudes superiores a 30° se estabiliza o satura.

Fig. 4.4 Grupo de sacádicos del ojo izquierdo registrados experimentalmente mediante una sonda magnética. Arriba: posición angular del ojo; abajo: velocidad angular del ojo. El sentido de las líneas indica movimientos oculares a la derecha (adducción). Los tests estaban situados angularmente a 2, 5, 15, 20, 30, 40 y 50°. Las correcciones sacádicas de las posiciones 40 y 50° están recortadas parcialmente. Nótese que la saturación de la velocidad comienza aproximadamente con el sacádico de 30°.

Otros conceptos exclusivos de los movimientos sacádicos y que aparecen implícitamente en la figura citada son el tiempo de reacción RT (reaction time) y la corrección del sacádico. El primero marca el retraso entre el suceso sensorial y el inicio de la respuesta oculomotora. Resultados experimentales (fig. 4.5) aparte del hasta ahora citado muestran, como puede parecer lógico, que se reacciona más pronto o rápidamente cuando el estímulo visual de interés es bastante luminoso (porque enseguida llama la atención), y que se reacciona más tarde o lentamente cuando el estímulo visual en cuestión está más desplazado lateralmente, porque no somos tan conscientes de él de igual forma que si se encontrara en el campo visual central. Valores típicos para sacádicos en condiciones normales son 20–30 ms, pero que pueden ser mayores como se puede observar en la última figura citada. Respecto la corrección sacádica (fig. 4.4), ésta debe entenderse como que en la acción del movimiento ocular no se alcanza a la primera la posición ocular deseada. En concreto, y a la vista de la parte superior de la figura, se puede observar para amplitudes superiores a 10° que, una vez ejecutado el sacádico principal, aparece un periodo de latencia en el que se estima la posición ocular alcanzada para darnos cuenta de que todavía se debe realizar un pequeño ajuste para llegar a la posición ocular deseada y final.

Otro de los aspectos interesantes que plantea el estudio de los sacádicos es si existe visión durante un movimiento de este tipo. Es evidente que no estamos ciegos durante su curso, ya que una sencilla experiencia lo demuestra: si durante un movimiento sacádico se produce un flash de luz, es percibido por el observador. Sin embargo, durante este movimiento no tenemos una percepción de borrosidad, debido a que la sensibilidad del sistema visual disminuye durante el movimiento, suprimiéndose tan sólo la visión de estímulos muy breves, por debajo de los 20 ms (supresión sacádica). Hasta el momento, no esta claro todavía si el mecanismo de supresión es de origen retiniano o cortical.

Aunque los aspectos que se pueden analizar de los sacádicos son bastante más amplios e interesantes, vamos a acabar esta sección estimando la velocidad lineal (en km/h) de los sacádicos (aunque esto sea una aproximación, puesto que existen aceleraciones y desaceleraciones) y analizando la contribución de los sacádicos a los movimientos de lectura.

Dinámica de los movimientos sacádicos horizontales normales

Como los movimientos de lectura son horizontales en las civilizaciones occidental e islámica, vamos a aprovechar los resultados experimentales de la fig. 4.4 para extraer un conjunto de ecuaciones que profundizan en la dinámica de los sacádicos horizontales normales, aunque los resultados y las conclusiones son extrapolables para direcciones verticales e incluso oblicuas (Becker, 1991: 103).

Una de las propiedades gráficas sistemáticas de la fig. 4.4 es la forma en «rampa» de la parte superior. A partir de ella, podemos deducir que la amplitud A y la duración D del sacádico presentan una relación lineal (fig. 4.6, izquierda):

Fig. 4.5 Variación del tiempo de reacción de un sacádico en función de la luminosidad relativa (respecto al umbral de la fóvea) del estímulo (izquierda) situado a 10°, y según la excentricidad del estímulo (derecha).

donde d, que fluctúa entre 2 y 3 ms/deg, es la pendiente de la recta, y D₀, entre 20 y 30 ms, es la ordenada en el origen (que no es otra cosa que el tiempo de reacción).

A partir de esta expresión, se deduce inmediatamente la velocidad media MV, resultando que depende solamente de la amplitud (fig. 4.6, derecha):

Fig. 4.6 Dinámica de los movimientos sacádicos horizontales. Izquierda: relación duración vs. amplitud; derecha: velocidad media (línea continua) y velocidad punta (línea discontinua) vs. amplitud.

donde MVm es el valor asintótico superior y A₅₀ es la constante de semisaturación, es decir, que cuando A = A₅₀, MV = 1/2·MVm.

A diferencia de la velocidad media, la velocidad punta PV de los sacádicos es un parámetro que es independiente matemáticamente de la duración D. El hecho de que la velocidad punta PV alcanze su cota máxima para amplitudes superiores a 30° augura que su comportamiento funcional con la amplitud A va a ser del mismo estilo que el de la velocidad media MV. Y, en efecto, así ocurre; es más, aparece un resultado sistemático entre ambas velocidades: que el cociente pm = PV/MV = 1.63 es constante. Por tanto, la expresión matemática entre PV y D queda parecida a la anterior:

Valga el ejemplo siguiente para ser conscientes de la velocidad de un movimiento sacádico. Fijamos inicialmente en posición primaria en un punto situado a 10 m, y ejecutamos un sacádico horizontal hacia un punto de interés situado lateralmente a 3.64 m del punto inicial (fig. 4.7). La amplitud del movimiento sacádico es A = arctg (y/x) = arctg (3.64/10) = 20 deg. Tomando por ejemplo d = 2.8 ms/deg y D₀ = 25 ms, tenemos que el movimiento ocular dura D = 81 ms y que su velocidad media MV = 246.914 deg/s. Para ser conscientes del orden de magnitud de esta velocidad angular, podemos pasarla a revoluciones por minuto, y así poder compararla con la de los giradiscos de vinilo (33/45 rpm) y compactos. En este ejemplo, nos queda que MV = 41.152 rpm. Respecto a la velocidad punta PV, como PVm = 589.286 deg/s y A₅₀ = 8.929 deg, nos queda que PV = 407.407 deg/s = 67.901 rpm.

Si quizás manejando velocidades angulares no somos conscientes aún de la enorme velocidad de un movimiento sacádico, podemos, no obstante, hacer una estimación burda en términos lineales. Según la fig. 4.7, la mirada pasa del punto O a T. Este movimiento de traslación puede describirse con una velocidad lineal media del tipo v = y/D = 44.938 m/s = 161.778 km/h, lo cual ya no parece desdeñable (¡y eso sin tener en cuenta realmente las aceleraciones y desaceleraciones que se producen!).

Fig. 4.7 Ejecución esquemática de un sacádico.

Contribución de los movimientos sacádicos en la lectura

Por su gran importancia en el aprendizaje y el uso que de ellos hacemos constantemente, los movimientos oculares en la lectura son unos de los más estudiados por fisiólogos, psicólogos y optometristas (Montes, Ferrer, 2002). Los registros que se pueden obtener con cierta facilidad dan como resultado unas grá-ficas duración vs. amplitud de los movimientos con un aspecto típico de escalera (fig. 4.8): los escalones son las fijaciones de comprensión lectora y las rampas son los movimientos sacádicos (las rampas bruscas son los saltos de línea).

Fig. 4.8 Representación amplitud vs. duración de los movimientos de lectura de un párrafo (ver texto para detalles numéricos sobre las condiciones de contorno). F representa la fijación, S un mini-salto sacádico y Sʼ el salto sacádico de cambio de línea.

Consideremos pues el ejemplo siguiente (el de la figura 4.8): la lectura de un párrafo de 20 líneas de anchura a = 16.1 cm a una distancia d = 30 cm; el tiempo total de lectura ha sido de 70 s y el número total de movimientos sacádicos registrados ha sido de 119. Con estos datos, tenemos que la amplitud máxima, la que marca la anchura del texto, vale A = 2·arctg (a/(2d)) = 30 deg. El número de fijaciones sacádicas por línea de párrafo es de (119 + 1)/20 = 6, es decir, con saltos de 5 en 5 grados de amplitud. Con estas condiciones, la duración media de cada fijación sacádica es de 70/(119 + 1) = 583.3 ms, pero, aplicando los datos del ejemplo anterior (d y D₀), la duración del movimiento sacádico es de 39 ms, lo cual significa que se dedica 10 veces más de tiempo a la comprensión lectora del texto que al salto de palabras en palabras.

4.4.2 Movimientos de seguimiento

Son movimientos oculares de seguimiento rotacional rápido, mucho más rápidos que los movimientos optocinéticos (OKN). Los primeros sí que tienen un estímulo de fijación claro, mientras que los últimos no. Participan en una amplia variedad de circunstancias oculomotoras, como mantener la mirada ante derivas involuntarias del ojo o la regulación de la fijación durante los movimientos vergenciales, por lo que, la disfunción del sub-sistema oculomotor de seguimiento o persecución puede subyacer en la causa de numerosas anomalías oculomotoras como el nistagmus latente, nistagmus espontáneo, etc. (Rabbets, 1998: 184; Von Noorden, 1996).

Después del estado transitorio, durante su tiempo de reacción correspondiente, el seguimiento de los ojos a un estímulo móvil es casi mimético hasta que la velocidad del estímulo es muy elevada ( > 100 deg/s). En estas condiciones estacionarias, la velocidad de seguimiento del ojo es aproximadamente el 90 % de la velocidad del objeto.

4.4.3 Vergencias

Son movimientos binoculares en los que se varía el ángulo de cruce de los ejes visuales. Si el ángulo aumenta, el movimiento se denomina convergencia; si el ángulo disminuye, se denomina divergencia. Estos movimientos oculares, como los sacádicos y los de seguimiento, se utilizan para alinear las fóveas de los dos ojos sobre el objeto de interés, cualquiera que sea la distancia del mismo. Para un objeto en infinito, los ejes visuales de los dos ojos deben estar paralelos (vergencia nula); para objetos más cercanos, los ojos deben converger (fig. 1.5). Probablemente, la cualidad principal de la vergencia en los seres humanos es la gran sensibilidad estereoscópica que nos permite notar minúsculos desplazamientos de profundidad entre objetos.

Al tratarse de movimientos binoculares, se analizarán más exhaustivamente en los capítulos siguientes; en concreto, los aspectos dinámicos en el capítulo 5 y los aspectos óptico-geométricos en el capítulo 6, aunque a partir de ahora su uso será cada vez mayor a lo largo de esta monografía.

fig. 4.1), aunque es posible que estén involucrados en otros procesos de visión cuya finalidad se desconoce todavía. Parecen estar relacionados también con el mecanismo de la acomodación. Permiten, en suma, que el sistema visual esté en las mejores condiciones dinámicas para tener una AV máxima. Destacan tres tipos de micromovimientos:

a) Trémores: son temblores de los ojos, de muy pequeña amplitud, entre 17" y 1ʼ, y de altísima frecuencia, entre 30 y 75 ciclos/s.

b) Fluctuaciones: son de mayor amplitud (5ʼ) y frecuencia más baja (unos 5 ciclos/s).

c) Microsacádicos: son los micromovimientos de mayor amplitud, entre los 5 y 10ʼ de arco, con una velocidad media de 10°/s.

4.6 Métodos de medida de los movimientos oculares

Aunque las técnicas de medida de los movimientos oculares pueden verse renovadas continuamente debido a nuevos recursos tecnológicos, las hemos dividido del modo siguiente:

a) Observación directa: es el método clínico más habitual. Se basa en la observación del movimiento por parte del examinador. Tiene como principal inconveniente que es un método cualitativo, que no permite la medida y que mediante él es muy difícil observar los movimientos de baja amplitud o alta frecuencia.

b) Videofotográficos: antiguamente se hacía uso de sistemas estroboscópicos para poder fotografiar los movimientos. Hoy en día se hace uso de sistemas de vídeo. Las secuencias de vídeo de alta velocidad pueden ser luego estudiadas mediante sistemas informáticos para conocer los movimientos que realiza el ojo.

c) Electro-oculográfico: es el sistema más usado (fig. 4.9). Se basa en la existencia de una diferencia de potencial de unos 20 mV entre la córnea y la esclera, comportándose como un dipolo. Si se colocan electrodos en los laterales del ojo y párpados, es posible registrar los cambios de potencial eléctrico y, de ahí, deducir los movimientos que ha hecho el ojo. Su principal inconveniente es que están muy influenciados por los campos eléctricos del entorno, por lo que se necesita aislar cuidadosamente al sujeto cuando se quiere mucha exactitud y precisión. Aún así, su ventaja principal es que es un sistema independiente de los movimientos de la cabeza.

Fig. 4.9 Método electro-oculográfico de registro de movimientos oculares.

d) Métodos fotoeléctricos: están basados en la reflexión de un haz de luz sobre la córnea (fig. 4.10). Son muy poco exactos, ya que se ven afectados por los movimientos de la cabeza, por lo que ésta debe fijarse.

Fig. 4.10 Métodos fotoeléctrico (izquierda) y con lentes de contacto (derecha) para el registro de movimientos oculares.

e) Con lentes de contacto: se usa una lente de contacto especial, con unas zonas espejadas y se registra mediante vídeo el movimiento (fig. 4.10). Los principales problemas se asocian al movimiento de la lentilla, que evita que se puedan registrar movimientos muy rápidos.

f) Dispositivos de campo magnético: se basan en que la variación de potencial (~ 20 mV) entre la córnea y la esclera genera también un campo magnético que puede registrarse con facilidad (fig. 4.11). Son sistemas muy exactos y precisos, que no dependen del movimiento de la cabeza. El principal inconveniente es el parpadeo, que puede modificar la posición de la espira.

Fig. 4.11 Métodos de campo magnético (izquierda) y de cápsulas de succión (derecha) para el registro de movimientos oculares.

g) Cápsulas de succión: son sistemas de succión que permiten fijar la posición de un espejo en el ojo mediante una ventosa. Su principal inconveniente es el parpadeo.

h) Mediante imágenes de Purkinje: este método fue desarrollado por Kelly (1984) y permitió la comprobación del fading al estabilizar la imagen en la retina. Se basa en la medición de la diferencia entre la primera y cuarta imagen de Purkinje, una distancia que cambia al moverse el ojo. Este método, si retroalimenta un sistema de formación de imágenes, permite estabilizar la imagen en la retina.

PROBLEMAS

Problema resuelto

1. La función de la estabilización de la mirada es llevada a cabo por el sistema visual a través de la acción de los diferentes tipos de movimientos oculares. En general, se acepta que existen durante la fijación dos tipos principales de movimientos oculares: los trémores y los microsacádicos. Los trémores son movimientos de frecuencia alta (75 Hz) con una media de amplitud entre picos de 30" de arco. Los microsacádicos son movimientos de baja frecuencia (3 Hz) con una amplitud de 5' de arco. Por otro lado, consideremos un modelo reducido de ojo con una longitud axial , el cual observa un test puntual de 3 s de duratión. Se pide:

a) Construir la ecuación conjunta (en fase) de «onda temporal» de ambos movimientos oculares oscilatorios, teniendo en cuenta que la fóvea se encuentra a 5° del polo oftalmométrico en el lado temporal del ojo.

b) ¿Cuál será la positión angular de la imagen puntual al cabo de 1.9 s?

c) ¿Cuántos conos foveales (con diámetro ϕ = 2 μm) habrá cruzado la imagen puntual justamente antes de desaparecer?

a) La parte superior de la fig. 4.12 muestra el esquema de partida para el planteamiento de este problema. Considerada la retina como el piano focal imagen, la fóvea se encuentra desplazada lateralmente, por lo que la fijación sobre un punto significa que su imagen (puntual) se localiza siempre sobre la fóvea, pero oscilando continuamente debido a los micromovimientos de fijación (trémores y microsacádicos).

Fig. 4.12 Arriba: esquema inicial del problema n° 1. Centro: esquema sobre la solución del apartado b. Abajo: esquema sobre la solución del apartado c.

Obviando la existencia de un tiempo de reacción para el inicio de la fijación del test puntual, tenemos que con los datos de los trémores podemos formar la ecuación de onda siguiente:

siendo la posición angular desde el punto nodal imagen Nʼ de la imagen puntual.

Con los datos de los microsacádicos , la ecuación de onda resultante es:

siendo la posición angular desde el punto nodal imagen Nʼ de la imagen puntual.

Ahora bien, como la imagen puntual centrada en la foveola está posicionada a α = 5 deg desde el punto nodal imagen Nʼ, la superposición en fase de los dos micromovimientos oscilatorios o posición angular real γ(t) de la imagen puntual quedará como sigue:

La fig. 4.13 muestra gráficamente esta función armónica a lo largo de 3 segundos (parte superior) y de forma ampliada (parte inferior) hasta 0.4 segundos. Puede, por tanto, apreciarse como este movimiento oscilatorio de la imagen puntual consta de la superposición de dos ondas, una de amplitud pequeña y frecuencia alta (los trémores), y otra de gran amplitud y frecuencia menor (los microsacádicos), que es la envolvente que se aprecia de forma global.

Fig. 4.13 Representación gráfica del movimiento oscilante de una imagen puntual en la fóvea a lo largo de 3 segundos (arriba) que dura el estímulo de fijación. En la parte inferior se amplía la curva hasta un valor de abscisas de 0.4 segundos.

b) Para averiguar en qué lugar de la fóvea se encuentra la imagen puntual oscilante al cabo de 1.9 segundos no tenemos más que sustituir en la última ecuación t = 1.9 s, puesto que las demás variables ya son conocidas. Por tanto, el cálculo final es:

Por tanto, la imagen puntual se encuentra en ese instante por debajo del centro de la foveola (fig. 4.12, centro), casi alcanzando la posición angular más baja a lo largo de su continuo movimiento oscilante.

c) Como el plano retiniano es realmente un mosaico de fotoreceptores, a los cuales consideraremos por simplicidad de tamaño regular , estamos ahora interesados en el número de fotoreceptores que atraviesa la imagen puntual en su movimiento oscilante antes de desaparecer el estímulo de fijación.

A lo largo de los tres segundos que dura la fijación, podemos contabilizar el número de ciclos que realizan los trémores y los microsacádicos:

Apoyándonos en la fig. 4.12 (arriba), podemos utilizar la trigonometría para convertir la amplitud angular total del movimiento oscilante de la imagen puntual en metros. Teniendo en cuenta la distancia entre el punto nodal imagen Nʼ y la retina, nos queda que:

Como el diámetro de los fotoreceptores es de 2 μm, nos queda que la imagen puntual recorre 18 veces (9 × 2) más de 13 fotoreceptores (fig. 4.12, abajo). Como mínimo, el paso a través de los fotoreceptores es de 18 veces por microsacádicos, pero en algunos fotoreceptores el paso de la imagen puntual oscilante puede llegar a ser de 450 veces.

Problema propuesto

2. Supongamos que nos encontramos en la pista central de Roland Garros observando el partido de tenis de la final masculina entre Hewitt y Ferrero. Estamos situados en una grada lateral a 80 m en línea recta respecto de la red, o sea, en la parte más alta de la grada y a la mitad de la pista. En esta posición como espectador, los movimientos oculares son sacádicos y de seguimiento en la pista, no es necesario mover la cabeza para seguir el juego. Si la pista de tenis tiene una longitud de 22 m y los jugadores se sitúan en ese juego en los límites de la pista, se pide:

a) Si consideramos la relación duración D vs. amplitud A, , para movimientos sacádicos con , calculad la duración D, la velocidad media MV en deg/s, en km/h y la velocidad máxima PV en deg/s del movimiento sacádico que se realiza al observar la pelota de tenis de un jugador al otro durante los lances del juego.

b) Si la velocidad de la pelota de tenis en un drive de Ferrero es de 152 km/h, ¿podemos perseguir con la mirada el movimiento de la pelota hasta llegar a la raqueta de Hewitt? (Supón que la pelota no sufre rozamiento con el aire.)

Solución: a) D = 64.9 ms, MV = 241.26 deg/s = 1220 km/h, PV = 393.25 deg/s ; b) Sí, porque v_bola = 30 deg/s < v_persecución = 100 deg/s < MV = 241.26 deg/s.

5. Movimientos binoculares

Ya que esta monografía está centrada en la visión binocular, nos ha parecido coherente dedicar aparte un capítulo a los movimientos binoculares, cuando éstos podrían haber sido tratados en el capítulo anterior, el cual ya se centraba en los tipos de movimientos oculares.

5.1 Versiones

Son los movimientos binoculares conjugados en los que no cambia el ángulo entre los dos ejes visuales (fig. 5.1). Se producen gracias a la ley de Hering de igual inervación, según la cual, en un movimiento binocular coordinado, se proporciona la misma cantidad de influjo nervioso a los músculos de los dos ojos. Dado que es un movimiento de desplazamiento de la mirada, es aceptado comunmente que una versión se produce mediante movimientos sacádicos en los dos ojos, por lo que también se conocen como versiones sacádicas.

Fig. 5.1 Ejemplo de una versión binocular.

Su clasificación es similar a la de las ducciones (capítulo 2), anteponiendo los prefijos supra, infra, levo o dextro según la dirección del movimiento. En la fig. 5.2 podemos ver los diferentes tipos de versiones según la dirección de la mirada.

Fig. 5.2 Tipos de versiones.

5.2 Vergencias

Son los movimientos binoculares en los que existe un cambio en el ángulo que forman los ejes visuales (fig. 5.3). Son los movimientos binoculares más importantes (Schor, Ciuffreda, 1983), ya que nos permiten desplazar la mirada consiguiendo al mismo tiempo la fijación bifoveal, lo cual favorece la fusión de las dos imágenes monoculares y la estimación con gran exactitud y precisión de la posición relativa entre objetos (sensibilidad estereoscópica).

Existen tres tipos de vergencias:

– Convergencia: cuando aumenta el ángulo entre los ejes visuales (fig. 5.3).

– Divergencia: cuando disminuye el ángulo entre los ejes visuales (fig. 5.3).

– Ciclovergencias: son vergencias que compensan las rotaciones e incli-naciones de la cabeza, cuando por ejemplo se converge la mirada boca arriba.

Fig. 5.3 Ejemplos de vergencias. En la convergencia θ₁ < θ₂, mientras que en la divergencia θ₁ > θ₂.

En general, los movimientos binoculares son mezclas de vergencias y versiones, de forma que cuando queremos pasar nuestra atención de un punto A a otro B, se puede realizar una combinación de vergencias y versiones, tal y como se muestra en la fig. 5.4. Estos movimientos vergenciales suelen ir acompañados de pequeñas torsiones en los ojos. Así, cuando se produce una convergencia, se produce una ligera exciclotorsión. Estos movimientos son complementarios a las ciclovergencias, que se producen para compensar los movimientos de rotación de la cabeza y que se conocen también como movimientos ciclofusionales.

Fig. 5.4 Diferentes posibilidades de combinación de versiones y vergencias.

fig. 5.5, izquierda). Ahora bien, cuando el objeto se acerca y es necesario converger sobre él para no verlo doble, cabe separar cuidadosamente varios casos posibles. En primer lugar, debemos tener en cuenta la región que se encuentra entre los dos ojos, cuyo plano vertical central se denomina plano medio. Y, en segundo lugar, debemos tener en cuenta si el objeto en cuestión se encuentra o no al nivel de los dos ojos, plano que se denota como plano de fijación. En tales circunstancias, es muy importante separar entre convergencia asimétrica y convergencia simétrica. La primera sirve para describir cualquier caso donde el objeto de interés se encuentre fuera de los planos medio y de fijación, lo cual ocurre la mayoría de las veces. En este primer tipo de convergencia, cabe distinguir si el objeto se encuentra fuera o no del plano de fijación. Si lo está, la convergencia asimétrica es de tipo 3D, y plantearemos más adelante su cálculo en un problema resuelto. Si, aun estando en el plano de fijación, el objeto de interés se encuentra fuera del plano medio, la convergencia asimétrica es de tipo 2D (fig. 5.5, centro), y plantearemos también más adelante su cálculo en otro problema resuelto. Solamente, en el caso de que el objeto se encuentre siempre sobre la línea media, que es la línea de intersección de los planos medio y de fijación, estaremos usando el concepto de convergencia simétrica (fig. 5.5, derecha), la cual será el centro de análisis en los dos capítulos siguientes. Aún así, en gran número de ocasiones, podemos pasar de convergencia asimétrica 3D a convergencia simétrica girando la cabeza de tal forma que el objeto de interés quede alineado entre los dos ojos y pertenezca al plano inclinado de fijación que definen ahora los dos ojos en posición primaria.

Como el ángulo de vergencia C (a partir de ahora, convergencia) viene definido por la intersección de los dos ejes visuales, este valor puede proporcionarse en varias unidades angulares como segundos y minutos de arco, deg, rad, etc. Estas unidades son más bien características para las convergencias asimétricas (3D y 2D), pero en el caso de la convergencia simétrica son más adecuadas otras. Como avance del capítulo siguiente, tenemos una nueva unidad angular denotada como ángulo métrico [am], introducida por el oftalmólogo alemán Nagel en 1880. Se define como la cantidad de vergencia que realiza un sujeto ante un objeto colocado en la línea media a 1 m de distancia. Por tanto, el mismo objeto colocado a 0.5 m tendrá asociada una convergencia de 2 am para conseguir la fijación bifoveal y que no se vea doble.

Fig. 5.5 Casos de convergencia en el plano de fijación. Izquierda: convergencia nula asociada a la posición primaria (objeto muy lejano). Centro: convergencia asimétrica (2D). Derecha: convergencia simétrica (total).

Otro aspecto que cabe aclarar en estos momentos es qué convenio de signos debemos utilizar con las vergencias. Esto también tiene que ver con cuánto gira monocularmente cada ojo cuando se realiza una vergencia. De partida tenemos el criterio horario: los giros antihorarios son positivos, y los giros horarios negativos. Aplicando este criterio al caso particular de los ojos, tanto para el ojo derecho como para el ojo izquierdo (la línea media simularía un espejo), tenemos que las rotaciones monoculares hacia el lado nasal (superior) son positivas, y hacia el lado temporal (inferior) son negativas. Con estas consideraciones, podemos deducir fácilmente de la última figura las contribuciones de las rotaciones monoculares para la convergencia asimétrica 2D y la convergencia simétrica. La fórmula general es directamente la suma de las rotaciones monoculares:

pero, el valor final, incluido su signo, depende de la posición del objeto respecto de los dos ojos. En convergencia asimétrica 2D (y 3D) poco importa el signo, pero el resultado final siempre será la diferencia entre las rotaciones monoculares (fig. 5.5, centro). En cambio, en convergencia simétrica, total o parcial (cuando el objeto queda entre los dos ojos pero no justamente en la línea media), el resultado final es siempre la suma de las dos rotaciones monoculares. Si es convergencia simétrica total, será justamente el doble de la rotación monocular (fig. 5.5, derecha), siendo positiva cuando los ojos convergen porque el objeto es real, o negativa, cuando los ojos divergen porque el objeto es virtual. Para aclarar quizás al lector, proponemos la tabla siguiente en la que enumeramos los casos citados obviando el signo de las rotaciones monoculares:

TABLA 1

Casos de convergencia en el plano de fijación.

5.2.3 Componentes de la vergencia

Las vergencias son movimientos muy complejos, ya que están relacionados tanto con la acomodación como con el mecanismo fusional. Si la borrosidad del objeto es el principal estímulo de la acomodación, la disociación de las dos imágenes retinianas o disparidad retiniana, que puede generar diplopía, puede asumirse a priori como el principal estímulo de la vergencia. Sin embargo, fue Maddox en 1893 quien identificó cuatro tipos de componentes en la respuesta vergencial: fusional, acomodativa, tónica y proximal. Es decir, que el ángulo de vergencia C puede descomponerse en cuatro ángulos menores, cuyo peso o importancia relativa no se analizarán hasta el tema siguiente. Esta clasificación se mantiene hasta la fecha con ciertos detalles que vamos a presentar a continuación.

Vergencia fusional

Es la componente de la vergencia inducida por la disparidad objeto (retiniana), es decir, cuando un objeto llega a verse doble. Al desplazarse un objeto, deja de verse fusionado (de forma haplópica) y la diplopía actúa como estímulo para la vergencia, que se producirá en la dirección adecuada para favorecer la haplopía. Parece ser que es independiente del color de los objetos y que está relacionada con la información de formas grandes, es decir, con las características del sistema magnocelular.

La disparidad objeto es la variación de la posición horizontal relativa de los objetos de una escena sin cambiar el tamaño, ni la forma, ni la distancia de visualización. Como se puede observar en la fig. 5.6, cada par de círculos concéntricos, situado en cada ojo a la misma distancia, presenta un pequeño desplazamiento (la disparidad objeto) que generará una diferencia en las posiciones angulares de sus respectivas imágenes retinianas, que se denota habitualmente como disparidad retiniana o binocular. Por tanto, para no verlo doble, los ojos vergerán adecuadamente y conseguirán de forma simultánea una sensación de profundidad relativa (estereopsis) entre ambos círculos. Como se demostrará mucho más tarde (capítulo 13), la disparidad retiniana η para este caso particular de estereograma se relaciona directamente con la disparidad objeto o desplazamiento lateral Δπ entre los objetos y la distancia de observación d:

Fig. 5.6 Parejas estereoscópicas típicas para analizar la vergencia fusional con un sinoptóforo presentando cada parte en cada ojo (aunque puede conseguirse la misma sensación estereoscópica aplicando las técnicas de fusión libre que se explicarán en el capítulo 13). Arriba: los círculos son concéntricos por lo que no existe disparidad retiniana. Centro: los círculos pequeños se han desplazado 2 mm hacia dentro, lo que genera una disparidad convergente de 0.01 rad (0.573 deg) a 50 cm. Abajo: los círculos pequeños se han desplazado 2 mm hacia fuera, lo que genera una disparidad divergente de 0.01 rad (0.573 deg) a 50 cm.

Con este tipo de estereogramas y manteniendo la distancia de fijación, podríamos reproducir los resultados clásicos de Rashbass y Westheimer (1961) acerca de la características dinámicas de la vergencia fusional (Judge, 1991). Con las demás componentes vergenciales constantes, la velocidad de vergencia fusional v, ya sea convergente o divergente, es directamente proporcional a la disparidad objeto Δπ, y por ende, a la disparidad retiniana η. En concreto, el experimento ya clásico demostró que la velocidad de vergencia fusional era de 5–10 deg/s por cada grado de disparidad retiniana. Otros detalles interesantes de este experimento, complementados más adelante por otros investigadores, son que el tiempo de reacción típico de la vergencia fusional es de 160 ms, que el tamaño mínimo de disparidad retiniana para iniciar la vergencia debe ser inferior a 6ʼ (menos de 0.44 mm de disparidad objeto para el estereograma de la fig. 5.6 visto a 50 cm), y que para disparidades retinianas superiores a 4 deg (más de 17.45 mm de disparidad objeto) la velocidad de vergencia fusional decae progresivamente con el tamaño de la disparidad ante la imposibilidad de fusionar perceptualmente.

Vergencia acomodativa

La vergencia también se produce al cambiar la acomodación. Un buen ejemplo es la experiencia de Müller (1826), en la que un observador debe fijar un objeto móvil sobre el eje visual del ojo derecho mientras el ojo izquierdo está ocluido, tal y como se muestra en la fig. 5.7. Al variar la ubicación del objeto de la posición A a la B, el ojo derecho tan solo cambia su acomodación, y el OI no tiene ningún estímulo visual, por lo que no debería cambiar su situación. Sin embargo, cuando se cambia la posición del objeto, se comprueba que existe un movimiento en el ojo ocluido que coincide con el del objeto: de convergencia si se acerca y de divergencia si se aleja. El mismo efecto puede apreciarse si, fijando la posición del test, colocamos una lente divergente ante el ojo descubierto. En tales circunstancias, éste deberá sobreacomodarse para compensar la borrosidad que le provoca la lente divergente, con lo que el valor de convergencia que ejerce el ojo ocluido será proporcional al valor de la potencia de la lente. El valor típico de la vergencia acomodativa es de 0.8-0.9A am, siendo A la acomodación en dioptrías [D].

Fig. 5.7 Experiencia de Müller (1826) sobre la vergencia acomodativa.

Aunque a simple vista parece que la experiencia de Müller implica una violación de la ley de igual inervación de Hering (el ojo alineado no se mueve), se ha comprobado mediante medidas electro-oculográficas que existe un inicio del movimiento, pero las vergencias fusionales compensan este movimiento inicial, impidiendo que se pierda la haplopía (fig. 5.8).

Fig. 5.8 Variaciones en la respuesta vergencial de los dos ojos en la experiencia de Müller.

El hecho de que la acomodación pueda influir en la convergencia, y viceversa como se verá en el capítulo siguiente, es una de las piedras angulares de la Optometría. De hecho, el ángulo métrico [am] es equivalente a la dioptría [D] puesto que ambos parten del recíproco de la distancia al objeto. Sin embargo, la primera se queda asociada al valor angular de la vergencia (movimiento binocular), y, la segunda va asociada a la capacidad monocular de enfoque. Por lo tanto, como veremos en el capítulo siguiente, los conceptos de visión nítida-borrosa y visión haplópica-doble están íntimamente ligados entre sí.

Vergencia tónica

Es la que se tiene en ausencia de estímulos visuales, en total oscuridad (Schor, Ciuffreda, 1983). Su valor medio es aproximadamente de 3° (aproximadamente a 110 cm en la línea media), pero este valor puede aumentar si se mira hacia abajo o disminuir si se mira hacia arriba, a razón de un grado por cada 30 deg de descenso/elevación.

Vergencia proximal

Es la producida por inducción psicológica, por eso también se la conoce como vergencia psíquica. Se ha comprobado que cuando a un sujeto se le pide que imagine que un objeto se acerca, manteniendo los ojos cerrados, su vergencia aumenta. Esto parece más patente cuando se es consciente de que el objeto de interés está realmente cerca, a pesar de que se visualiza como una imagen en infinito a través de un microscopio. Otra comprobación de la existencia de la vergencia proximal es también la experiencia de Enright (1987), que comprobó que cuando se observa una pintura o fotografía con objetos en diferentes planos de perspectiva, existe un pequeño cambio de vergencia en función de la supuesta profundidad relativa de los objetos.

5.3 Músculos sinergistas y antagonistas contralaterales

Al igual que en el movimiento de un ojo definimos los músculos sinergistas y antonistas homolaterales, es posible aplicar el mismo concepto a los movimientos binoculares, ya que cuando se produce una versión, el movimiento de los ojos debe ser coordinado en ambos por la ley de Hering de igual inervación, existiendo de nuevo una serie de músculos que actúan cooperativamente en el movimiento binocular y otros que se deben relajar. Hablaremos pues de músculos sinergistas contralaterales de un ojo cuando nos refiramos a los músculos del ojo contrario que actúan simultáneamente para dar lugar a un movimiento binocular. Esto conduce a la revisión del concepto de posición diagnóstica de la mirada, ya introducido en el capítulo 2. Tal como se definieron, son movimientos versionales aquellos con los que se pone a prueba la acción exclusiva y máxima (campo de acción) de un músculo extraocular. Dado que existen 6 músculos extraoculares, existirán 6 posiciones diagnósticas de la mirada (fig. 5.9). De esta manera, el optometrista y el oftalmólogo pueden aplicar un test sencillo para averiguar si alguno de los músculos extraoculares presenta alguna anomalía. Siguiendo la figura citada, los pares sinergistas contralaterales están representados por líneas paralelas con las flechas en el mismo sentido. Un detalle interesante de las posiciones diagnósticas es que el ejecutar una supraversión (infraversión), o solamente una elevación (descenso) mediante un solo ojo, no obliga a ninguno de los seis músculos extraoculares, preferentemente al recto superior (inferior) y al oblicuo inferior (superior), a trabajar al máximo. La tabla 5.2 enumera las seis posiciones diagnósticas de la mirada con sus correspondientes pares sinergistas contralaterales, en la que se incluyen los pares sinergistas contralaterales para el movimiento ocular de lectura.

Fig. 5.9 Esquema de las 6 posiciones diagnósticas de la mirada con sus correspondientes pares sinergistas contralaterales.

TABLA 5.2

Pares sinergistas contralaterales de las posiciones diagnósticasde la mirada y del movimiento ocular de lectura.

Así, dado un músculo en particular, su par antagonista contralateral será el músculo antagonista homolateral de su par sinergista contralateral. Apoyándonos en el esquema de la fig. 5.9, sería al partir de dos flechas paralelas aquella del ojo contrario que fuera perpendicular a esa dirección. Por ejemplo: ¿cuál es el músculo antagonista contralateral del oblicuo inferior derecho (O.I.D.)? Su par sinergista contralateral es el recto superior izquierdo (R.S.I.) en la supralevo-versión. Por tanto, la flecha perpendicular, o sea, su músculo antagonista homolateral, y por ende, antagonista contralateral del O.I.D., es el recto inferior izquierdo (R.Inf.I.).

5.4.1 Forias

Las heteroforias son desviaciones no manifiestas de la convergencia. Sólo son visibles cuando ocluimos un ojo mediante una tapa o cartulina (cover test), es decir, cuando disociamos los ojos e interrumpimos la visión binocular. En condiciones normales, los ojos fijan sobre el punto de fijación, pero al ocluir un ojo, observamos como éste se desvía (fig. 5.10). Si lo volvemos a destapar, se consigue de nuevo la fijación bifoveal. Si no existe tal desviación para ninguna distancia de fijación en ninguno de los dos ojos, se dice que el sujeto presenta ortoforia, que es el concepto análogo a la emetropía para visión nítida. No obstante, pueden darse casos en que el sujeto sea ortofórico en visión lejana y presente heteroforia en visión cercana.

Fig. 5.10 Exoforia en el ojo derecho mostrando la divergencia o abducción detrás de la tapadera (cover).

Según el tipo de desviación respecto la posición primaria (tabla 5.3) se pueden clasificar en:

– Endoforias (esoforias), cuando la desviación es hacia el lado nasal (adducción). Su abreviatura es Eso o SOP.

– Exoforias, cuando la desviación es hacia el lado temporal (abducción). Su abreviatura es Exo o XOP.

– Hiperforias, cuando la desviación es hacia arriba (elevación). Su abre-viatura es Hiper (añadiendo I o D si es el ojo izquierdo o derecho).

– Hipoforias, cuando la desviación es hacia abajo (descenso). Su abreviatura es Hipo (añadiendo I o D si es el ojo izquierdo o derecho).

TABLA 5.3

Clasificación de las forias.

Sus causas pueden ser variadas (Rabbetts, 1998: 169; Tunnacliffe, 1997: 529; Van Noorden, 1996), desde problemas acomodativos o refractivos a problemas anatómicos (posiciones anómalas de las inserciones oculares), neurológicos (disfunción de los rutas neurales oculo-motoras) o patológicos (conjunción de causas anatómicas y neurológicas). Por ejemplo, debido al nexo entre convergencia y acomodación, una infracompensación de una hipermetropía puede generar una endoforia, tanto en visión lejana como cercana.

5.4.2 Estrabismos

Las heterotropías, habitualmente más conocidas como estrabismos, son desviaciones manifiestas, estables, de los ejes visuales al fijar sobre un punto; es decir, cuando se observa directamente que uno de los dos ojos muestra una desviación clara respecto del otro. Por tanto, en principio, no se consigue la fijación bifoveal sobre ningún estímulo visual. Si realizamos la experiencia de cubrir con una cartulina uno de los dos ojos, ocurre lo siguiente:

– Si cubrimos el ojo estrábico (desviado) y fijamos sobre un objeto con el ojo normal, ninguno de los dos ojos se moverá. Como hemos visto arriba, este comportamiento sobre el ojo anómalo es completamente diferente del que realizaría un ojo fórico.

– En cambio, si el ojo normal se cubre y el estrábico se descubre, éste girará para fijar fovealmente pero, simultáneamente, por la ley de igual inervación de Hering, el ojo normal tapado se moverá en sentido versional (fig. 5.11).

Fig. 5.11 Exotropía en el ojo izquierdo mostrando la adducción que debe realizar para conseguir la fijación, y que, a su vez, por igual inervación, provoca una rotación versional (abducción) en el ojo derecho normal tapado.

Al igual que las heteroforias, se pueden clasificar en (tabla 5.4):

– Endotropías (esotropías), cuando la desviación es hacia el lado nasal (adducción). Su abreviatura es EsoT o SOT.

– Exotropías, cuando la desviación es hacia el lado temporal (abducción). Su abreviatura es ExoT o XOT.

– Hipertropías, cuando la desviación es hacia arriba (elevación). Su abre-viatura es HiperT (añadiendo I o D si es el ojo izquierdo o derecho).

– Hipotropías, cuando la desviación es hacia abajo (descenso). Su abre-viatura es HipoT (añadiendo I o D si es el ojo izquierdo o derecho).

TABLA 5.4

Clasificación de los estrabismos.

Una segunda clasificación de los estrabismos se elabora en función de si es concomitante o incomitante. En un estrabismo incomitante la desviación varía con la dirección de la mirada, y al cambiar la fijación de un ojo al otro alternando la tapa si fuera necesario. La desviación varía irregularmente con la dirección de la mirada porque el estrabismo es causado por una paresis (disfunción parcial) o parálisis (disfunción total) de la acción de uno o más músculos extraoculares. Un estrabismo concomitante es aquel donde los ojos se mueven de manera coordinada, el ángulo de desviación permanece aproximadamente constante para todas las direcciones de mirada. En general, aunque no se comentó arriba, podemos usar también este tipo de clasificación en las forias, pero en la práctica clínica, la mayoría de las forias son concomitantes.

Respecto a las causas del estrabismo, éstas pueden ser, al igual que las forias, de origen refractivo, anatómico, neurológico o patológico, pero con un grado mucho más severo (Rabbetts, 1998: 185; Tunnacliffe, 1997: 526; Von Noorden, 1996).

5.5 Introducción al tratamiento de las anomalías binoculares

El estado normal de visión binocular es la fijación bifoveal y la propiedad de estereopsis. Esto implica a su vez dos imágenes retinianas nítidas del objeto de fijación sobre áreas retinianas correspondientes, y agudezas visuales excelentes en cada ojo. Esto también implica que no deberían existir interferencias en las conexiones neurales entre los ojos y el cerebro, y que los sistemas de acomodación y músculos extraoculares deberían mantener las imágenes nítidas y superpuestas sobre un intervalo estándar de distancias y dentro del campo de fijación binocular. Por tanto, cualquier desviación del estado normal puede considerarse una anomalía binocular. Estas anomalías visuales pueden deberse a errores refractivos no compensados, anomalías en la sinergia convergencia-acomodación, defectos neuropatológicos, defectos anatómicos o asimetrías, etc.

Cualquiera que sea la causa de la anomalía binocular, el tratamiento que se debe seguir para reestablecer la visión binocular normal incluye varios pasos:

1. Compensación de cualquier error refractivo.

2. Prescripción de prismas.

3. Ortóptica o terapia visual.

4. Cirugía.

Los aspectos sobre la compensación del error refractivo (Rabbetts, 1998; Romero, et al., 1996; Tunnacliffe, 1997;Viqueira, Martínez-Verdú, de Fez, 2004) se recordarán en el capítulo siguiente puesto que están íntimamente relacionados con la sinergia convergencia-acomodación. Lo mismo ocurrirá con los aspectos centrados en la prescripción de prismas (Cotter, 1996; Fannin, Grosvenor, 1996), puesto que se analizarán dentro de dos capítulos.

La ortóptica o terapia visual se refiere al uso de procedimientos monoculares y binoculares de estimulación para mejorar la agudeza visual, minimizar la supresión binocular y desarrollar la coordinación oculomotora y sensorial de los ojos (Griffin, Gisham, 1995; Rutstein, Daum, 1998).

La cirugía se usa para alinear los ojos cuando las imágenes retinianas no se superponen y no pueden responder a ejercicios ortópticos para que se alineen (Cirugía oftalmológica). En algunos casos, la cirugía puede ser la única vía para conseguir una apariencia cosméticamente normal de los ojos.

Por tanto, parece evidente que el tema de las anomalías binoculares es enorme y muy difícil de tratar en una sola monografía. Consecuentemente, esta monografía no se centra en el estudio de los signos, síntomas, medida, diagnóstico, incidencia y tratamiento de las anomalías binoculares, sino en los aspectos óptico-geométricos, y a veces fisiológicos, que permiten comprender las repercusiones visuales de las anomalías binoculares, así como los fundamentos de diseño de los tests clínicos de la optometría binocular, tanto los que sirven para la medida y el diagnóstico como los utilizados para el tratamiento (lentes, prismas y ejercicios ortópticos).

Teniendo en cuenta esta declaración de intenciones, podemos ahora entonces establecer una tabla comparativa de los síntomas óptico-sensoriales de las anomalías binoculares (forias y estrabismos).

Como guía inicial, creemos que vale la pena repasar los problemas visuales típicos relacionados con la visión monocular; en concreto, el origen y los síntomas de las ametropías esféricas (miopía e hipermetropía), el astigmatismo y la presbicia. Todos ellos provocan una visión borrosa: las ametropías y el astigmatismo para visión lejana, la presbicia para visión cercana. Las ametropías y el astigmatismo se deben principalmente a un desequilibrio entre la potencia de los componentes dióptricos (córnea y cristalino) del ojo y su longitud axial. En cambio, la presbicia aparece debido a una disminución temporal y gradual de la capacidad del cristalino para aumentar su potencia para reducir el desenfoque a varias distancias. Por lo tanto, el síntoma óptico clave de estos problemas visuales es el desenfoque óptico cerca de la retina o error refractivo (Rabbetts, 1998; Romero, et al., 1996; Tunnacliffe, 1997;Viqueira, Martínez-Verdú, de Fez, 2004), y su repercusión sensorial principal es la visión borrosa.

Respecto a las anomalías binoculares, una vez llegados a este capítulo, ya somos conscientes de la variedad de causas posibles de las forias y los estrabismos. Por tanto, para finalizar este capítulo, solamente nos resta avanzar los síntomas visuales típicos de estas anomalías visuales para tener constancia de la complejidad con que se enfrenta la optometría binocular, un esfuerzo de análisis y comprensión que pretendemos aligerar o complementar con esta monografía siguiendo una estrategia que ya han establecidos otros (Reading, 1983; Regan, 1991; Steinman, Steinman, Garzia, 2000).

TABLA 5.5

Síntomas óptico-sensoriales de las anomalías monoculares y binoculares.

PROBLEMAS

Problemas resueltos

1. Consideremos el cálculo trigonométrico de la convergencia asimétrica 2D en el plano de fijación tal como se muestra en el esquema adjunto (fig. 5.12). Sea T(x,y) el test puntual sobre el que deseamos dirigir la mirada desde la posición primaria, S(0,0) nuestro origen de referencia, situado en el punto medio de la distancia interpupilar (P_IP_D = dip), y los puntos P_I(-dip/2,0) y P_D(dip/2,0) las posiciones pupilares de nuestros ojos. Se pide:

Fig. 5.12 Esquema inicial del problema resuelto n° 1 acerca del cálculo de la convergencia asimétrica (2D) en el plano de fijación.

a) Las expresiones generales de las rotaciones monoculares θ_I y θ_D, así como la del ángulo de convergencia C.

b) Aplica las expresiones anteriores al ejemplo numérico de T(25,50 cm) y dip = 64 mm.

a) El esquema initial (fig. 5.13) muestra que el estímulo puntual se encuentra a la derecha del ojo derecho, por lo que las rotaciones monoculares son adductión (θ_I) en el ojo izquierdo y abductión (θ_D) en el ojo derecho. Teniendo en cuenta las indicaciones de la Tabla 5.1, conocemos que siendo θ_I > θ_D nos queda que la convergencia es:

Desde un punto de vista trigonométrico, el cálculo de las rotaciones monoculares y la convergencia se apoya en los puntos imaginarios complementarios R(-dip/2,y> y Q(dip/2,y) de la fig. 5.13.

Fig. 5.13 Esquema completo del problema resuelto n° 1.

Apoyándonos en el triángulo rectángulo P_rRT, tenemos que la adducción θ_I se expresa como sigue:

De modo similar, apoyándonos ahora en el punto complementario Q, el cálculo trigonométrico de la abducción θ_D es el siguiente:

Por tanto, la convergencia asimétrica C en el plano de fijación para un estímulo situado al lado derecho del campo visual binocular es:

b) Con las expresiones anteriores, pasamos ahora a resolver un ejemplo numérico. Para este caso, el estímulo T se encuentra 25 cm a la derecha del centro de referencia (en medio de los dos ojos) y 50 cm por delante de los ojos. Tomando la distancia interpupilar dip = 6.4 cm, tenemos que:

2. Sea el problema geométrico del cálculo de la convergencia asimétrica en el espacio puntual 3D (fig. 5.13), donde los ojos están en las posiciones P_I(-dip/2,0,0) y P_D(dip/2,0,0) y están mirando hacia un objeto puntual T(a,b,c). Se pide:

a) Las ecuaciones de las rectas que marcan los ejes visuales izquierdo y derecho.

b) La expresión general del ángulo de convergencia como intersectión de los dos ejes visuales en el punto T(a,b,c). Aplica la expresión obtenida a los ejemplos numéricos siguientes: dip = 64 mm, T₁(25,50,0) cm y L.(25,50,-50) cm.

c) Las rotaciones monoculares a partir de sus respectivas posiciones primarias de reposo. Aplica otra vez las expresiones obtenidas a los ejemplos numéricos siguientes: dip = 64 mm, T₁(25,50,0) cm y T₂(25,50,-50) cm.

a) El cálculo de la convergencia asimétrica 3D parte de un planteamiento geométrico completamente diferente del anterior, pero que servirá para establecer diferencias y similitudes. El esquema initial (fig. 5.14) sirve para percibir que la resolutión completa del problema será mucho más compleja que la anterior. Para empezar, las rotaciones monoculares no son directamente ducciones, sino movimientos terciarios, por lo que tendrán asociadas falsas torsiones (capítulo 2).

Fig. 5.14 Esquema inicial del problema resuelto n° 2 acerca del cálculo de la convergencia asimétrica 3D (fuera del plano de fijación).

Para centrarnos, el primer apartado plantea la obtención de las expresiones para las rectas que marcan los ejes visuales izquierdo y derecho. Conocidos dos puntos de una recta, podemos obtener su dirección (vector director) y las ecuaciones continua y paramétricas (dos ecuaciones al ser en el espacio tridi-mensional).

Para el eje visual izquierdo EV_I, el vector director es P_IT, con lo que obtenemos:

Para el eje visual derecho se obtiene procediendo de modo similar:

b) El cálculo de la convergencia asimétrica 3D debe resolverse encontrando el ángulo de intersección de los dos ejes visuales, es decir, el ángulo de cruce entre dos rectas en el espacio tridimensional. Por tanto, apoyándonos en conceptos geométricos tenemos que la convergencia asimétrica 3D está relacionada con los productos escalares de los vectores directores P_IT y P_DT:

Consecuentemente, realizando los cálculos intermedios nos queda la expresión general siguiente:

Como ejemplos numéricos para estas expresiones sean dos estímulos, tal que T₁(25,50,0) cm está en el plano de fijación, el mismo del problema anterior, y, T ₂(25,50,-50) cm se encuentra por debajo del plano de fijación. Se toma igual que antes dip = 6.4 cm.

En el primer caso, partimos de una expresión diferente a la del problema anterior, pero se obtiene el mismo resultado:

En el segundo caso, con el estímulo por debajo del plano de fijación, obtenemos:

que es el mismo resultado que correspondería a un estímulo T₃(25,50,50) cm, es decir, situado simétricamente respecto de T₂ por encima del plano de fijación.

c) El cálculo de las rotaciones monoculares θ_I y θ_D se obtiene aplicando los conceptos geométricos que vamos desarrollando en este problema. Tal como sugiere el enunciado de este apartado, y teniendo en cuenta también el esquema (fig. 5.14), las rotaciones monoculares no son más que los ángulos de intersección de los dos ejes visuales, P_IT y P_DT, con las rectas que definen sus correspondientes posiciones primarias. Como la dirección (vector director) de las dos posiciones primarias es la misma, (0,1,0), nos queda entonces:

donde el símbolo ∞ es el utilizado para denotar el vector director de la posición primaria.

Con estas dos expresiones, podemos aplicar los datos numéricos del ejemplo anterior y comprobar que restando los dos valores se verifica el cálculo para la convergencia asimétrica 2D (en el plano de fijación, como en el problema anterior), pero no para la convergencia asimétrica 3D (fuera del plano de fijación).

Problemas propuestos

3. La velocidad de vergencia fusional es de 7.8 deg/s por 1 deg de disparidad retiniana para una pareja estereoscópica como la de la fig. 5.6. Suponiendo que se visualiza a 1 m de distancia y que los ojos tienen una distancia interpupilar dip = 63 mm, se pide:

a) ¿Qué disparidad retiniana debe existir para que la convergencia fusional se haya efectuado en 1.2 s? ¿Y su valor correspondiente de disparidad objeto?

b) Si el valor mínimo de disparidad retiniana para realizar la convergencia fusional es de 8’ de arco, ¿cuánto duraría este movimiento de vergencia fusional para otra pareja estereoscópica con esa disparidad retiniana a 1 m de distancia?

Solución: C = 3.6084 deg, a) 0.3855 deg (23' 8” de arco) de disparidad retiniana, que equivale a un desplazamiento horizontal (disparidad objeto) de 3.3 mm de los círculos pequeños respecto de los grandes; b) t = 3.47 s.

4. Sea una persona adulta que presenta una exoforia en el ojo derecho cuy valor angular es –5.729 deg (Ver fig. 5.10). ¿En qué punto P sobre la línea medi dirigirá su mirada el ojo derecho fórico cuándo éste se encuentra ocluido y el oj izquierdo destapado observa un test a x_T = 20 cm sobre la línea media? (Consider la distancia interpupilar dip = 62 mm.)

Solución: x_P = 57.58 cm. 94

6. Convergencia binocular

Los dos capítulos siguientes abordan ampliamente los aspectos ópticogeométricos de la convergencia binocular, tanto su relación estrecha con la acomodación como los fundamentos acerca de la neutralización óptica con prismas de las anomalías binoculares.

6.1 Definiciones y relaciones

Para lo que sigue y relacionado con la fig. 6.1 es conveniente listar y definir los conceptos siguientes:

Línea base (lb): recta que une los centros de rotación (Q) de los dos ojos.

Distancia interpupilar (dip): distancia entre los centros de las pupilas de entrada (P) de los dos ojos en posición primaria.

Plano de fijación: plano que contiene los centros de rotación y el punto de fijación.

Plano medio: plano de simetría de la cabeza que pasa por el centro de la línea base.

Línea media: intersección del plano medio con el plano de fijación.

Convergencia binocular: ángulo C que forman los dos ejes visuales intersectados en el punto de fijación.

Convergencia simétrica: diremos que la convergencia es simétrica cuando el punto de fijación se encuentra en el plano medio.

Convergencia asimétrica: diremos que la convergencia es asimétrica cuando el punto de fijación se encuentra fuera del plano medio. (Recuérdese el tema anterior al respecto.)

Punto próximo de convergencia (pp): punto más cercano de la línea media en el que los ojos pueden converger sin que exista diplopía. En esta posición, los ojos realizan la máxima convergencia.

Punto remoto de convergencia (pr): punto de la línea media asociado a la mínima convergencia que deben realizar los ojos para que no exista diplopía. En el caso de un sujeto ortofórico, el punto remoto de convergencia está en el infinito y, por tanto, la convergencia mínima ejecutada es cero.

Amplitud de convergencia (Cm): diferencia entre la convergencia máxima, asociada al punto próximo de convergencia, y la convergencia mínima, asociada al punto remoto de convergencia.

Fig. 6.1 Esquema en proyección de los dos ojos donde se muestran varios conceptos necesarios para el cálculo de la convergencia binocular.

6.1.1 Relación entre la línea base y la distancia interpupilar

Es evidente, a partir de las definiciones que hemos dado, que uno de los principales parámetros en el estudio de la convergencia es la posición de los centros de rotación de los ojos. Por desgracia, esta posición no es mensurable directamente (Rabbetts, 1998: 143), por lo que debemos hacer uso de otro parámetro, la dip, mucho más fácil de determinar, para poder obtenerla. La estrategia que usamos se apoya en la resolución del dilema siguiente: «Por simplicidad mecánica y geométrica, los centros de rotación deben permanecer inamovibles, lo cual implica que la línea base debe ser constante. Ahora bien, no la podemos determinar por problemas técnicos. Usemos, por tanto, otra variable intermedia (la distancia interpupilar) mensurable más fácilmente. Ésta, sin embargo, depende del ángulo de convergencia, por lo que debemos usar un valor como ancla entre los múltiples valores reales de la distancia interpupilar. La electión más sencilla y lógica, que resuelve este dilema tanto para la visión binocular como para la óptica oftálmica y la optometna, es tomar la distancia interpupilar cuando los ojos están en positión primaria». Busquemos entonces cuál es la relatión entre la línea base y la distancia interpupilar, es decir, el nexo que conecta los enfoques teórico y práctico del cálculo de la convergencia binocular.

Consideraremos en primer lugar el caso de un objeto que se encuentre en el infinito. En este supuesto, los dos ejes visuales, sobre los que se encuentran los centros de las pupilas de entrada, son paralelos, mientras que los ejes ópticos, sobre los que se encuentran los centros de rotatión, tienen una ligera divergencia debido al ángulo í. Esta situatión se ve reflejada en la fig. 6.2, de donde es evidente que la línea base es menor que la distancia interpupilar, es decir, lb < dip. Si el segmento , y el segmento , nos queda de la figura que:

Fig. 6.2 Relación entre la línea base y la distancia interpupilar cuando se fija la mirada sobre un objeto lejano.

Como el valor a se puede obtener del triángulo T₁P₁Q₁, y como . sen α, siendo la distancia entre el centro de rotación y el centro de la pupila de entrada, nos queda finalmente que:

siendo , las posiciones respectivas del centro de rotación y la pupila de entrada desde el vértice corneal S. Por tanto, en este caso, considerando como ejemplo dip = 60 mm y α = 5 deg, nos queda que lb = 58.170 mm.

Ahora bien, la condiciones de visión no son en general de visión lejana, sino que estamos habitualmente ante situaciones de visión cercana. En este caso, los ejes visuales se cruzan sobre el punto de fijación (M), mientras que los ejes ópticos se cruzan por detrás de este punto. En estas condiciones, la relatión es diferente, ya que es evidente a partir de la fig. 6.3 que, en este caso, la línea base es mayor que la distancia interpupilar, es decir, lb > dip. A diferencia del caso anterior, ahora tendremos inicialmente lo siguiente:

Fig. 6.3 Relación entre la línea base y la distancia interpupilar cuando se fija la mirada sobre un objeto cercano.

El valor a se puede obtener de nuevo del triángulo T₁P₁Q₁, pero con el matiz novedoso de que el ángulo de este triángulo es β - α, siendo β la rotación monocular al punto de fijación M. Por tanto, tenemos que . Consecuentemente, nos queda finalmente que:

Obsérvese que ésta es una expresión general para la longitud de la línea base y que incluye el caso particular de objeto lejano (ec. 6. 2) sin más que hacer β = 0 y recordando que sen (- α) = - sen α.

6.1.2 Unidades métricas de la convergencia

Dado un punto de fijación binocular, M, definimos el ángulo de convergencia, C, como el subtendido entre los dos ejes visuales intersectos en M. Este ángulo se expresa en grados [deg] o en radianes [rad]. Tal como vimos en el capítulo anterior, nos estamos refiriendo a una convergencia simétrica, por lo que C = 2β.

Sin embargo, por conveniencia y tradición, si el punto de fijación se encuentra sobre la línea media, la convergencia binocular se define como «la inversa de la distancia entre el punto de fijación M y el centro de la línea base R». Es decir:

Esta expresión tiene dimensiones de [m^-1], al igual que las dioptrías, pero expresa una medida angular. La unidad utilizada es el ángulo métrico [am] y diremos que un sujeto realiza una convergencia de un ángulo métrico cuando su punto de fijación se encuentra a un metro del centro de la línea base. Así, si el punto de fijación se encuentra a 50 cm, la convergencia será de 2 am. Observemos que si bien numéricamente coincidiría con la distancia de 2 D, estamos interpretando dos magnitudes muy diferentes: una distancia y un ángulo.

Teniendo en cuenta la escala exagerada de las dos últimas figuras y la notación en vergencias que usada habitualmente en Óptica Geométrica y Óptica Fisiológica, podemos dar por correcta la aproximación siguiente:

donde X y Q, en dioptrías, son respectivamente la vergencia objeto y la vergencia asociada a la positión del centro de rotación .

Sin embargo, también encontraremos en la práctica clínica una tercera unidad: la dioptría prismática (Δ). Ésta es una unidad que proviene de la desviación prismática (capítulo 7) y diremos que un ángulo subtiende 1 Δ cuando produce una desviación de 1cm a lm de distancia:

A partir de esta definición, podemos extrapolar que 1 deg = 1.7454 Δ, y que 1 Δ = 0.01 rad, es decir, que una dioptría prismática es un centiradian.

Sin embargo, para hallar la equivalencia entre la definición de convergencia en dioptrías prismáticas (y en grados) y la definición clásica, en ángulos métricos, debemos atender de nuevo a la fig. 6.3. Si queremos hallar una relación entre el segmento MR y el ángulo β, debemos fijarnos en que

Teniendo en cuenta que y que , sustituyendo estas expresiones en la de arriba nos queda:

en la que se ha sustituido también la definición de convergencia (ec. 6.5) en ángulos métricos.

Esta ecuación trigonométrica tiene una doble dependencia en β, lo que dificulta enormemente su cálculo. Por ello, vamos a intentar simplificar esta ecuación basándonos en los datos más comunes que usaremos para resolverla. Así, debemos fijarnos en que los dibujos mostrados en las anteriores figuras han sido exagerados por comodidad, ya que la distancia interpupilar suele ser muy pequeña comparada con la distancia al punto de fijación. Si consideramos un punto cercano, el de lectura, situado a 40 cm, la distancia MR es aproximadamente más de 10 veces más grande que la mitad de la dip, usada para calcular el ángulo β. Es decir, en condiciones normales, el ángulo β es de unos 4º o menor. Eso significa que, en la ecuación anterior podemos perfectamente sustituir la tg β por β (en radianes) y dado que α es de aproximadamente 5º, el cos(β-α) toma un valor de 0.999, es decir, que hacemos una correcta aproximación sustituyéndolo por la unidad. Con estas dos aproximaciones, la última ecuación queda:

Ahora bien, la distancia 10 mm, mientras que la inversa de C [am] es la distancia al punto de fijación , que en el caso del punto de lectura es de 400 mm, es decir, casi 40 veces mayor. Por lo tanto, parece razonable despreciar el término , con lo que nos queda finalmente:

Tomando que 1 Δ = 0.01 rad = 1 crad, tal como se hizo arriba, podemos reescribir esta ecuación al intercambiar rad por dioptrías prismáticas y metros por centímetros como:

Por lo tanto, otra expresión alternativa de la convergencia binocular en radianes con la notación en vergencias es:

en la que se obvian las unidades de las variables implicadas (C, dip, X y Q) para remarcar que todas ellas estarían en el sistema internacional: C en rad, dip en m, X y Q en dp o D).

Es importante observar que la utilización del ángulo métrico como unidad de convergencia es independiente del observador: cualquier observador que mire a una distancia de 50 cm realiza 2 am de convergencia. Sin embargo, debido a la dependencia con la dip, la convergencia en Δ variará para cada observador. Esta matización nos lleva a diferenciar el uso de las dos unidades. Cuando queremos definir el esfuerzo de convergencia de un sujeto, es más cómodo usar la dioptría prismática, que nos indicará directamente la convergencia real. Si por el contrario, queremos hacer un análisis general, es más cómodo hacer uso del ángulo métrico, que no depende del observador. Por ejemplo, con dip = 6 cm y q = 13.5 mm, tenemos que para x = –40 cm, C = 2.42 am = 14.51 Δ = 0.1451 rad = 8.3138 deg.

6.2 Relación C/A en un emétrope

Los mecanismos de convergencia y acomodación están estrechamente ligados ya desde su base fisiológica. Podemos comprobarlo con una pequeña experiencia: si observamos un punto situado enfrente justo de uno de los ojos, es evidente que el otro ojo variará su convergencia para poder tener una visión haplópica del objeto. ¿Qué pasará si ocluimos ese ojo? El resultado es que cuando el ojo no ocluido se acomoda para enfocar el objeto, automáticamente se observa una convergencia en el ojo ocluido, lo que nos lleva a concluir que la acomodación induce convergencia. Este fenómeno ya fue descrito en el tema anterior como la experiencia de Müller (1826), y es una prueba irrefutable de que una de las componentes de la convergencia es la convergencia acomodativa o inducida por la acomodación.

Para estudiar mejor la sinergia o relación entre estos dos parámetros visuales, convergencia y acomodación, calculemos la relación matemática existente entre los dos en el caso de un sujeto emétrope.

Como primera variante de este cálculo, fijémonos de nuevo en la fig. 6.3. Si el sujeto es emétrope, cada ojo realizará una acomodación que vendrá dada, en dioptrías, por la expresión:

Si suponemos que, en buena aproximación la distancia es muy similar a la distancia , podemos aplicar el principio de Pitágoras al triángulo formado por Q₁quedando:

Sustituyendo los valores de C y A nos queda:

lb es una distancia muy pequeña, al igual que C, por lo que , por lo que podemos hacer uso del infinitésimo equivalente por lo que:

En general, si consideramos una distancia de fijación mayor de 50 cm, C = 2 am y lb = 0.06 m, es decir, el factor que resta en esta expresión es del orden de 10^-4, que se puede despreciar ante 1.

En ese caso, la relación C/A para un sujeto emétrope queda como:

Como segunda variante del cálculo anterior, y relativamente más corta, tenemos directamente que la acomodación de un sujeto emétrope A = –X, siendo X la vergencia objeto. Por otro lado, la convergencia C en am está expresada en función de la vergencia objeto X y la vergencia objeto asociada al punto de rotación Q (ec. 6.6). En condiciones normales, Q ≫ X porque Q ≅ 70 D, por lo que podemos realizar la aproximación siguiente sin pérdida de generalidad:

Por tanto, un sujeto emétrope al fijar en un punto realiza el mismo valor de convergencia en am que de acomodación en D. Si representamos gráficamente la dependencia entre C y A, obtenemos una recta que coincide con la bisectriz del cuadrante. Esta recta se denomina línea de Donders o de demanda (fig. 6.4).

Fig. 6.4 Relación entre la convergencia y la acomodación en un sujeto emétrope.