Kitabı oku: «Grandes experimentos de la física»

Buscando energía desesperadamente

Es curioso cómo los escenarios que prevén la mayoría de los relatos y películas futuristas repiten una y otra vez dos tipos de situaciones. Uno es el estilo Mad Max en el que la humanidad ha llegado a una situación de total penuria energética y en el que el leitmotiv del día a día no es otro que la lucha por conseguir combustible a costa de cualquier cosa, vida humana incluida. El otro tiene su representante paradigmático en La guerra de las galaxias y en él todos los problemas de abastecimiento energético están más que solventados, las naves son capaces de viajar a la velocidad de la luz de manera cotidiana y las preocupaciones de la humanidad marchan por derroteros algo más esotéricos. Sin embargo, la generación de energía es un problema cada día más acuciante y lo que el futuro nos deparará es, cuando menos, incierto. A pesar de ello contamos con una esperanza, la fusión termonuclear, y con un experimento que nos permite cierto optimismo al respecto.

El 21 de noviembre de 2006 se firmó un acuerdo internacional que abrió una etapa esperanzadora en la búsqueda de una fuente de energía sostenible para el futuro. Ese día, en París, un consorcio internacional formado por China, Estados Unidos, India, Japón, Corea, Rusia y la Unión Europea aprobó el acuerdo formal del proyecto del Reactor Experimental Termonuclear Internacional (ITER, por sus siglas en inglés). Casi un año después, el 24 de octubre de 2007, la organización comenzaba su andadura. Y es que iter, en latín, significa «camino» o «viaje», lo que concede al proyecto, a través de su propia denominación, una imagen palmaria de lo que se requerirá para culminar sus objetivos y de la ambición inherente a este gran experimento.

Pero la historia del ITER, como no podía ser de otra manera, se remonta a bastante tiempo antes. Con la Guerra Fría dando sus últimos coletazos, Ronald Reagan, entonces presidente de Estados Unidos, y Mijaíl Gorbachov, a la sazón secretario general del Partido Comunista de la Unión Soviética, se encontraron personalmente por vez primera durante los días 19 y 20 de noviembre de 1985, en Ginebra, con la intención de mantener conversaciones sobre cuestiones diplomáticas y, lo que era más importante, la carrera armamentística. Entre los tira y afloja relativos a los temas de relevancia, Gorbachov convenció a Reagan de que sería provechoso colaborar para disponer de la fusión nuclear como fuente de energía. El documento publicado el 21 de noviembre sobre el encuentro contenía 13 puntos; el último rezaba así: «Investigación sobre fusión. Los dos líderes enfatizaron la potencial importancia del trabajo dirigido a la utilización de la fusión termonuclear controlada con fines pacíficos y, en consecuencia, abogaron por el más amplio desarrollo posible de una cooperación internacional para obtener esta fuente de energía, que es esencialmente inagotable, para el beneficio de toda la humanidad».

Esta breve declaración de intenciones no cayó en saco roto y contó con el decidido impulso de dos personajes que merecen ser destacados: Alvin Trivelpiece, Director de la Oficina de Investigación de la Energía en el Departamento de Energía de Estados Unidos, y Yevgueni Velikov, asesor científico de Gorbachov y amigo personal suyo. Así, en 1987, Estados Unidos, Japón, la Comunidad Europea de la Energía Atómica (después la Unión Europea) y la Unión Soviética alcanzaron un acuerdo para abordar el proyecto, cuyo diseño se inició al año siguiente y se culminó en 2001. China y Corea se unieron al grupo dos años más tarde, India se incorporó en 2005 y Suiza lo hizo en 2009.

En 2005, se tomó una decisión importante: el ITER se instalaría en Cadarache, uno de los centros de investigación y desarrollo de energía nuclear más importantes de Europa, situado a poco más de cuarenta kilómetros de Aix-en-Provence, la capital de la Provenza, al sur de Francia. El centro de Cadarache se creó en 1959 y cuenta con diversas instalaciones en las que se abordan no solo problemas de carácter nuclear (tanto de fisión como de fusión), sino también relativos a las energías alternativas (producción de hidrógeno y combustibles sintéticos, energía solar fotovoltaica y biomasa) y otras disciplinas del ámbito de la biología (fisiología vegetal, radiobiología y microbiología). Desarrollan asimismo estrategias para la seguridad y el control de riesgos y estudian el posible impacto ambiental de la actividad nuclear.

El objetivo fundamental del ITER es el de servir de nexo de unión entre las máquinas de investigación, que en el pasado reciente han probado la viabilidad de la fusión como fuente de energía, y las futuras centrales eléctricas de fusión que darán servicio a la sociedad. Para ello en el ITER se espera, por primera vez, poder mantener el proceso de fusión con producción neta de energía durante largos periodos de tiempo, lo que permitirá estudiar en detalle todos los aspectos relevantes del mismo, como son el comportamiento de los materiales empleados, los desarrollos tecnológicos que se deben llevar a cabo y los regímenes físicos que se requerirán para poder generar energía eléctrica de forma comercial.

LA CLAVE ES LA ENERGÍA

Pero antes de profundizar en los detalles de este gran experimento, es necesario desentrañar algunas de las cuestiones básicas que se esconden tras él. Y qué mejor punto de inicio que describir la física básica que se pone en juego en los procesos de fusión nuclear.

Como en todos los eventos que ocupan a la física, la fusión nuclear está gobernada fundamentalmente por la energía. Esta es una magnitud física que mide la capacidad que un sistema tiene para producir trabajo. En otras palabras: los fenómenos físicos se manifiestan en forma de modificaciones del sistema involucrado en los mismos, y esas modificaciones pueden ser desde simples cambios en la posición del sistema o de sus componentes hasta transformaciones de su estado físico, pasando por variaciones de sus propiedades intrínsecas o de sus constituyentes. Esas modificaciones, cuando se producen, están originadas por la realización de un cierto trabajo, bien sea por fuerzas externas al sistema (como cuando un velero es desplazado por la acción del viento) o debido a las fuerzas que puedan ponerse en juego internamente en el propio sistema (como ocurre, por ejemplo, cuando nos movemos de un sitio a otro andando o en bicicleta).

La importancia de la energía estriba en que cualquiera que sea el proceso físico que se esté analizando, la energía total del sistema se conserva. Un tipo de energía puede convertirse en otro, pero no se crea ni se destruye. En el caso antes mencionado, cuando una persona se desplaza caminando, la energía «muscular» que, a su vez, deriva de la energía «química» acumulada a partir de los alimentos ingeridos, se transforma en energía «cinética», asociada con la velocidad que adquiere el caminante, y en energía «térmica», que se acumula en el suelo y en los zapatos y que se debe al rozamiento de estos con aquel, sin el cual no sería posible caminar.

En física, esta propiedad inherente a todos los procesos se conoce como principio de conservación de la energía total y tiene implicaciones en cómo esos procesos ocurren. En el caso particular que nos interesa, el de la fusión nuclear, la conservación de la energía establece una restricción fundamental: un proceso no puede llevarse a cabo si la energía total «disponible» en el sistema antes de que suceda es inferior a la que dispondría este tras haberse producido el evento. Veamos un ejemplo.

Supongamos que queremos analizar la viabilidad de la fusión de dos núcleos como el y el en otro de . La reacción sería la siguiente:

NOMENCLATURA NUCLEAR

La física nuclear es la parte de la física que estudia los núcleos de los átomos. Se trata de agrupaciones de protones y neutrones (denominados indistintamente con el nombre de nucleones) que se suelen simbolizar como , donde Z es el número atómico, es decir, el número de protones del núcleo, N es el número de neutrones del mismo y A=Z +N es el número másico. X representa el símbolo del elemento químico correspondiente al átomo en el que se encuentra el núcleo en cuestión. Todos los núcleos que tienen el mismo Z y distinto N se denominan isótopos, ya que todos ellos se encuentran en la misma posición de la tabla periódica de los elementos.

Organizados en una tabla

Veamos algunos ejemplos. El núcleo de hidrógeno, , está compuesto en realidad por un único protón; sin embargo los núcleos de los átomos de deuterio, , y de tritio , dos isótopos del hidrógeno, están compuestos respectivamente por un protón y un neutrón, y por un protón y dos neutrones. La mayor parte del carbono natural está compuesta por átomos cuyo núcleo es , con pequeñas cantidades de otros isótopos, como el , que se utiliza en datación de muestras biológicas. El isótopo más abundante en el oxígeno natural es el . Núcleos importantes relacionados con la producción de energía nuclear son el y el . Al igual que los átomos se organizan en la tabla periódica, los núcleos se distribuyen en la tabla de isótopos.

donde n indica un neutrón. Si suponemos que los dos núcleos que se fusionan están inicialmente en reposo, la energía disponible antes de la fusión sería

donde hemos hecho uso de la conocida ecuación E=mc² de la teoría de la relatividad que establece la equivalencia entre masa y energía. Pues bien, la reacción de fusión que nos interesa no podrá tener lugar si E_inicial es inferior a la energía del sistema después de la fusión, que es, como mínimo, la que corresponde a la suma de las masas de los dos productos de la reacción, m()c² + m_nc². En caso contrario, si la energía disponible antes del proceso es mayor (o igual) que esa energía final mínima, la fusión podría producirse. En física nuclear se denomina valor Q de la reacción a la diferencia entre ambas energías:

Por tanto, la reacción puede ocurrir solo si Q ≥ 0, y el «exceso» de energía, cuando lo hubiere, se emplearía en dotar de energía cinética al núcleo resultante de la reacción, el ⁴He, y al neutrón, que estarían en movimiento con una cierta velocidad tras el proceso.

Con esta cuestión básica en mente hay dos preguntas relevantes que hacer. La primera es si cualquier reacción energéticamente permitida ocurrirá. La respuesta es que no siempre, ya que podría estar prohibida por otras razones. Es decir, que la condición energética que hemos establecido antes es necesaria, pero no suficiente. En el caso de la fusión esto es fácil de entender: para que se produzca el proceso los dos núcleos deben entrar en contacto uno con el otro, pero como ambos están cargados positivamente, al acercarlos se repelerán y, por tanto, la fusión solo será posible si antes hemos sido capaces de vencer esa repulsión electrostática. Esto constituye uno de los grandes problemas a resolver en la práctica.

La segunda pregunta es: ¿cuáles son pues las reacciones de fusión que están energéticamente permitidas? La respuesta solo puede darse analizando cada reacción concreta. Sin embargo, es posible tener una idea general al respecto analizando una propiedad fundamental de los núcleos atómicos: la energía de enlace.

En física se define la energía de enlace como la energía necesaria para disociar un sistema dado en todos sus componentes individuales. En el caso de un núcleo atómico que tenga Z protones y N neutrones la podemos escribir como

siendo m_p y m_n las masas del protón y del neutrón, respectivamente, y m(Z,N) la del núcleo en cuestión. La figura 1 nos muestra cómo varía la energía de enlace promedio por nucleón con el número de nucleones, A=Z+N. Si no tenemos en cuenta los núcleos más ligeros, vemos que la energía de enlace por nucleón cambia muy poco a medida que A aumenta, tomando valores de entre 7,5 y 8,8 MeV/nucleón, aproximadamente (MeV=megaelectronvoltio). Este efecto es debido a que la fuerza nuclear fuerte, la que mantiene unidos a los nucleones en los núcleos, es de corto alcance, a diferencia de lo que sucede con las interacciones gravitatoria y electromagnética, que tienen alcance infinito. A consecuencia de ello, cada nucleón solo interactúa mediante la fuerza nuclear con unos pocos nucleones cercanos y de ahí la poca variación de la energía de enlace por nucleón. Por tanto, en lo que respecta a esa interacción, no es demasiado relevante el número total de protones y neutrones que tenga el núcleo.

No obstante, y a pesar de esa casi constancia de la energía de enlace por nucleón, vemos que alcanza un valor máximo para núcleos de tamaño medio, alrededor del Fe (hierro), y que se reduce tanto cuando A aumenta como cuando disminuye. En términos energéticos eso significa que los núcleos con valores de A alrededor de 50-60 son más estables que los restantes (ya que es más costoso separarlos en sus componentes). Y eso tiene importantes implicaciones. Así, energéticamente es viable que núcleos con muchos nucleones, del orden de 200 o más, se rompan en núcleos con menos nucleones que son más estables: estamos hablando de la fisión nuclear, el proceso básico que se pone en juego en los reactores de las actuales centrales nucleares de producción de energía eléctrica.

Pero también es viable desde el punto de vista energético «escalar» la curva por la parte de la izquierda, la de los núcleos más ligeros. Así, la fusión de dos de esos núcleos da lugar a otro que será más estable y la diferencia de energía puede ser aprovechada, como en el caso de la fisión, para producir energía eléctrica.

LAS REACCIONES MÁGICAS

El proceso de fusión nuclear es el responsable de la producción de energía en las estrellas. Podríamos decir que ha sido la reproducción en el laboratorio, primero, y a escala comercial, después, de ese mecanismo estelar el leitmotiv de los que han dedicado esfuerzos a la investigación sobre este tipo de energía.

Para poder entender las características generales de la energía de fusión es necesario discutir, al menos brevemente, cuáles son las reacciones nucleares en las que podría basarse. Las más relevantes para lo que nos interesa son las que se muestran en la tabla, que, como vemos, responden a un núcleo de incidente sobre un segundo núcleo, que puede ser otro , un o un

ENERGÍA NUCLEAR DE FISIÓN

La fisión nuclear ocurre cuando núcleos con un número de nucleones de alrededor de doscientos o más se dividen en dos núcleos más ligeros, emitiéndose además neutrones, partículas beta y fotones. La energía de enlace por nucleón nos indica que esos núcleos que surgen tras la reacción son más estables que el núcleo pesado que se fisiona y, como consecuencia, se libera energía que se reparte en forma de energía cinética de los productos de la fisión. Pero el proceso no es simple, ya que para que esos dos fragmentos se separen tienen que superar la barrera de repulsión coulombiana existente entre ambos debido a que están cargados positivamente. Esa repulsión es la misma que se opondría a que ambos núcleos se fusionasen si fuesen lanzados uno contra el otro desde una cierta distancia. En algunos casos, la probabilidad de atravesar esa barrera por efecto túnel es relativamente grande y el proceso de fisión compite con otros tipos de desintegración radiactiva, como la emisión alfa o beta. Pero en otros casos es necesario aportar la energía necesaria para que el proceso tenga lugar con una probabilidad apreciable. Ese es el caso de núcleos como el , el (véase la figura), el o el , que requieren capturar un neutrón antes de fisionarse.

Materiales moderadores

La mayoría de los reactores nucleares de fisión hoy día en funcionamiento utilizan como combustible uranio natural enriquecido en ; este núcleo presenta una probabilidad de fisión muy alta cuando se bombardea con neutrones térmicos, es decir, con neutrones de muy baja energía, pero su presencia en el uranio natural alcanza solo un 0,72% y es necesario incrementarla para que la eficiencia del proceso sea suficiente para mantener la producción de energía. Como los neutrones útiles son de baja energía, los que se producen en la reacción de fisión, cuyas energías son del orden del MeV, deben ser moderados, o sea, deben reducir su energía para que puedan producir nuevas fisiones. Para ello se usa en los reactores un moderador, que es un material compuesto por elementos de bajo número atómico, como agua, agua pesada o grafito.

Central nuclear de Watts Bar en Tennessee, Estados Unidos.

Una primera inspección de esas reacciones nos indicaría que la óptima sería aquella con un Q más alto. Sin embargo, hay otros factores que juegan un papel fundamental para garantizar la viabilidad de la reacción. El primero de ellos es que, como ya dijimos antes, la fusión solo puede llevarse a cabo si los dos núcleos superan la repulsión electrostática existente entre ambos. En las tres primeras reacciones esa repulsión es la misma, ya que tanto el como el , ambos isótopos del hidrógeno, tienen igual carga. Sin embargo, en la cuarta reacción la barrera de repulsión es el doble de alta, ya que la carga del es el doble que la del hidrógeno.

Pero además, y una vez superada la repulsión entre los núcleos, hay que tener en cuenta la sección eficaz. Esta es una medida de la probabilidad de que la reacción ocurra. En el caso de las reacciones de la tabla de la pág. 23, las secciones eficaces, en función de la energía del incidente, son las que se muestran en la figura 2. Como puede verse, la correspondiente a + es, para cualquier energía incidente dentro del rango representado, dos órdenes de magnitud mayor, al menos, que las de las otras reacciones.

Si la fusión se pudiera llevar a cabo acelerando en un haz que se hiciera colisionar contra el otro núcleo, que haría entonces las veces de blanco, podríamos definir con bastante precisión su energía, y las secciones eficaces mostradas en la figura 2 nos darían idea directa de las probabilidades de interés. Sin embargo, en este tipo de experimentos se podrían alcanzar corrientes incidentes que están muy por debajo de las que serían necesarias para que el dispositivo así construido pudiera dar lugar a una tasa de reacciones y, por tanto, a una producción neta de energía útil desde un punto de vista comercial.

Para resolver este problema, los procedimientos considerados hasta ahora se basan en confinar en un espacio limitado el combustible, que sería una mezcla de átomos con los dos tipos de núcleos requeridos, y aumentar su temperatura hasta que la barrera de repulsión electrostática fuera superada y con ello la reacción pudiera producirse. En tal caso, la energía de esos núcleos no es única sino que responde a la que se conoce como distribución de Maxwell-Boltzmann, que se caracteriza porque, a medida que aumenta la temperatura, encontramos más y más partículas con mayor velocidad y, por tanto, con energías más altas. Esto hace que, en realidad, para conocer la verdadera tasa de reacción sea necesario calcular el valor medio del producto de la sección eficaz por la velocidad, σv, teniendo en cuenta la distribución de esta última antes mencionada. En el caso que nos ocupa se obtienen los resultados que se muestran en la figura 3. Como vemos, para valores de kT altos, las tres reacciones consideradas tendrían tasas de reacción parecidas, pero para las temperaturas que se podrían alcanzar en los dispositivos susceptibles de ser construidos aquí en la Tierra (entre 1 y 10 keV, lo que equivale a una temperatura de 10⁷-10⁸ K), la reacción + sigue siendo la dominante.

FUSIÓN EN LAS ESTRELLAS

El Sol, y en general todas las estrellas, constituyen reactores naturales de fusión en los que las correspondientes reacciones se mantienen a sí mismas. El primero en identificar estos procesos fue Hans A. Bethe, premio Nobel de Física en 1967. En 1938, asistió a la Cuarta Conferencia de Física Teórica «Energía estelar y procesos nucleares» que se celebró en Washington y que el físico George A. Gamow había organizado como un encuentro interdisciplinar entre astrofísicos y físicos nucleares. A sugerencia de Charles L. Critchfield, entonces estudiante de doctorado de Edward Teller, compañero de Gamow en la Universidad George Washington, Bethe estudió el proceso + → 1 >+e⁺ + ν en el que dos protones (dos núcleos de hidrógeno) se fusionan para formar un núcleo de deuterio, y que es la reacción inicial del denominado ciclo p-p. Poco después, Bethe encontró un segundo ciclo, denominado C-N-O, en el que carbono, nitrógeno y oxígeno juegan el papel de catalizadores. En ambos ciclos, que incluyen varias reacciones encadenadas, se produce y se libera energía. El brillo de las estrellas, entre otras de sus propiedades, depende de que predomine uno u otro, lo que está en función de cuál sea la masa total de las mismas. Así, el ciclo p-p es el que domina en las estrellas con masa igual o menor que la del Sol, que son menos brillantes que estrellas más masivas, como por ejemplo Sirio, en las que el ciclo C-N-O es el principal responsable de la producción energética.

Las estrellas en activo son reactores naturales de fusión nuclear que se mantienen en marcha mediante reacciones autosostenidas.

LÁSERES…

Esto no es, sin embargo, todo. Además de calentar el combustible a la temperatura adecuada hay que mantenerlo confinado de manera que su densidad sea lo bastante alta durante el tiempo necesario para conseguir que la tasa de reacciones de fusión controladas nos permita extraer energía en cantidad suficiente para que el procedimiento sea útil. Pero esto acarrea nuevos problemas porque es fundamental que el combustible esté «aislado» del contenedor en el que se encuentra: si no fuera así, su temperatura disminuiría, con la consiguiente reducción de la tasa de reacción, cuando ambos entraran en contacto y, además, el propio contenedor podría llegar a fundirse, dadas las temperaturas puestas en juego.

Para cumplimentar este nuevo requerimiento se han diseñado dos estrategias: el confinamiento inercial y el magnético. En el primero se utilizan haces de partículas o láseres de potencia para bombardear una pequeña esfera llena de combustible desde varias direcciones simultáneamente, de forma que se calienta a la vez que se comprime, alcanzándose tanto la temperatura como la densidad necesarias para producir la fusión durante el tiempo requerido para que el proceso sea eficiente. El procedimiento puede llevarse a cabo de dos maneras distintas. En el «enfoque directo» los láseres inciden directamente sobre la esfera de combustible. En el indirecto, la esfera se sitúa en el interior de una cámara, denominada hohlraum, que es la que absorbe la energía proporcionada por los láseres y la vuelve a emitir en forma de rayos X y de manera isótropa, favoreciendo un calentamiento y compresión simétricos de la esfera de combustible.

En el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore (de Livermore, Estados Unidos) se han venido desarrollando sucesivos proyectos desde que, a principios de la década de 1950, se planteó la idea inicial. De entre ellos cabe destacar a Shiva (1977-1984), Nova (1984-1999) y NIF (por las siglas de National Ignition Facility), que fue inaugurado en 2009 y se prevé que siga en funcionamiento hasta 2030. Este último cuenta con 192 líneas de láser que pueden producir pulsos de hasta 500 MW de potencia.

En Europa cabe destacar el Laser Mégajoule (Burdeos, Francia), cuyas fases iniciales datan de 2002, y que fue puesto en marcha a finales de 2014. Similar al NIF, cuenta con 176 líneas de láser que pueden entregar una energía por encima de 1 MJ en un blanco con dimensiones del orden de los milímetros. La experiencia acumulada será fundamental para el proyecto HiPER, financiado por la Unión Europea y que se encuentra en la fase de diseño.

Otros láseres puestos en marcha en diversas partes del mundo constituyen los instrumentos fundamentales de programas de investigación que incluyen no solo la fusión sino, también, el estudio de propiedades fundamentales de la materia. Entre estos pueden mencionarse LLE OMEGA (Brighton, Estados Unidos), en funcionamiento desde 1995, o GEKKO XII (Osaka, Japón), puesto en marcha en 1983. China cuenta con el programa Shenguang («luz divina») que se inició en 1993, cuya tercera fase se completó en 2012 y que se encuentra hoy día en la fase 4. PALS (Praga, República Checa), en funcionamiento desde 2000, ISKRA (Sarov, Rusia), iniciado a partir de una sugerencia de Andréi D. Sájarov en 1962 y cuya fase 4 se completó en 1989, o Vulcan (Oxfordshire, Reino Unido), son otros ejemplos de este tipo de instalaciones.

…Y TOROS

A pesar de los importantes avances logrados en el ámbito de la fusión por confinamiento inercial, los resultados obtenidos desde el punto de vista de la producción de energía no han sido aún lo satisfactorios que se podría esperar. Sin embargo, no ha ocurrido lo mismo con el denominado confinamiento magnético. A las temperaturas necesarias para la fusión, los átomos se encuentran ionizados, con iones positivos y electrones separados, en lo que se conoce como el cuarto estado de la materia, el plasma. En tales circunstancias, se puede sacar partido de una de las propiedades que las partículas cargadas presentan cuando se encuentran en movimiento en el seno de un campo magnético: siguen trayectorias circulares con un radio que depende de su carga, de su masa y de la intensidad del campo magnético. Entonces, si se eligen adecuadamente los campos magnéticos aplicados es posible confinar los iones positivos y los electrones en una zona restringida del espacio que, como hemos visto antes, es el primer requerimiento para lograr la fusión.

Esta es la idea básica por la que se utilizan los dispositivos denominados tokamaks (tokamak es un acrónimo que deriva del nombre ruso del primer aparato de este tipo y que significa «cámara toroidal con bobinas magnéticas»). Los tokamaks fueron propuestos en 1950 por Ígor Y. Tamm y Sájarov a partir de una idea del también físico soviético Oleg A. Lauréntiev. Un tokamak es un toro, es decir, una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de un eje circular que no la corta; en palabras sencillas: un rosco vacío en su interior. Dentro del tokamak se dispone el combustible, que es calentado mediante diferentes mecanismos a la vez que se mantiene confinado magnéticamente.

La estrategia de confinamiento hace uso de los dos tipos de campo magnético que se muestran en la figura 4. El acoplamiento del campo toroidal con el poloidal fuerza a los iones positivos y a los electrones del plasma a seguir trayectorias helicoidales y, lo que es más importante, cerradas. La corriente que produce el campo poloidal es generada por un conjunto de arrollamientos externos que funcionan como el primario de un transformador en el que el propio plasma actúa como secundario. Además, esta corriente que conforma el campo poloidal da lugar a un primer nivel de calentamiento del plasma. Para alcanzar la temperatura requerida se utilizan técnicas de radiofrecuencia, en las que se transfiere energía a las partículas del plasma irradiándolas con microondas producidas en dispositivos externos al tokamak (como un girotrón o un klystron). O también se inyectan en el plasma haces de hidrógeno o deuterio previamente acelerados que, al ser neutros, no son desviados por los campos magnéticos e interactúan directamente con los iones y electrones del plasma cediéndoles su energía.

Sin embargo, esta situación introduce un nuevo inconveniente. Las partículas cargadas aceleradas emiten energía en forma de radiación, que se denomina radiación de frenado o Bremsstrahlung: las partículas del plasma están aceleradas, porque sobre ellas actúa una fuerza (la asociada con los campos magnéticos aplicados) que las hace seguir trayectorias que no son rectilíneas. En definitiva, para que el proceso produzca energía neta, la debida a la fusión debe ser mayor que la que se pierde por ese tipo de radiación. En la figura 5 se compara la potencia producida en cada una de las dos reacciones, + y + , con la que se emitiría en forma de radiación de frenado. Como puede verse, por debajo de una cierta temperatura del plasma, la potencia emitida superaría a la producida por fusión y el proceso no sería posible. También vemos que la temperatura límite a partir de la cual la fusión produciría energía es mucho más baja en el caso de la reacción + . No se muestra la curva correspondiente a la reacción ₁ 3He₁ porque la emisión de radiación de frenado crece con la carga de los núcleos involucrados y eso hace que esta última reacción sea completamente inadecuada.

PARTÍCULAS CARGADAS Y CAMPOS MAGNÉTICOS

Cuando una partícula cargada de masa m y carga q se mueve en el seno de un campo magnético constante de intensidad B, experimenta una fuerza de módulo F=qvBsenα, donde v es el módulo de su vector velocidad, B el del vector campo magnético y α es el ángulo que forman ambos vectores. La dirección de la fuerza es perpendicular a la velocidad v y a B y, por tanto, la trayectoria de la partícula es circular y está contenida en el plano perpendicular al campo magnético que contiene a v. El radio de curvatura de esa trayectoria es

y la velocidad de la partícula no cambia de magnitud, sino solo de dirección. Esta propiedad se utiliza en muchas aplicaciones en física. Uno de los ejemplos más relevantes es el espectrógrafo de masas, un aparato que permite diferenciar los isótopos presentes en una muestra dada. Como se ve en la figura 1, una vez ionizados y acelerados, los isótopos que conforman el haz se hacen pasar por un campo magnético producido por un imán. En la región del campo cada uno describe una trayectoria circular con un radio que solo va a depender de su masa, ya que su carga y su velocidad serán iguales. Al atravesar la región del campo magnético, las trayectorias se separan y los iones más ligeros describen círculos más «cerrados» que los más pesados. Un detector sensible a la posición nos permite saber qué isótopos hay y en qué proporción se encuentran en la muestra inicial.

Partículas aceleradas

Otro campo de aplicación del comportamiento de las partículas cargadas al atravesar campos magnéticos es el de los aceleradores de partículas. Tanto en los ciclotrones como en los sincrotrones se usan campos magnéticos para mantener las partículas dentro de sus trayectorias de aceleración, así como para producir esa misma aceleración (en el caso del ciclotrón). Hoy día los sincrotrones se utilizan también para producir un tipo característico de radiación (la radiación sincrotrón), que tiene muchas aplicaciones en distintas ramas científicas. La idea es aprovechar otra propiedad de las partículas cargadas en movimiento: si sufren una aceleración producen radiación, la conocida como radiación de frenado o Bremsstrahlung, y una partícula que cambia la dirección de su velocidad (como ocurre con las que entran en un campo magnético) es una partícula acelerada, aunque no varíe el módulo de la misma. En los sincrotrones actuales se aceleran electrones que, una vez alcanzada la energía de interés, se hacen pasar por dispositivos denominados onduladores que incorporan combinaciones de campos magnéticos, y que hacen variar bruscamente su dirección de movimiento produciendo la radiación sincrotrón.

Campos separadores

También se utilizan los campos magnéticos en las instalaciones en las que se hacen colisionar haces de partículas con blancos de interés para estudiar posteriormente los productos de las reacciones que tienen lugar. Una vez aceleradas las partículas del haz, se extraen del acelerador y se llevan a la sala experimental en la que se encuentran el blanco y el sistema de detección (figura 2). Para dirigir el haz hacia el blanco se usan distintas combinaciones de campos magnéticos que permiten desviar la dirección de desplazamiento de las partículas (mediante dipolos magnéticos), enfocarlas en la posición del blanco (con cuadrupolos) o reorientar el haz (mediante una combinación de varios cuadrupolos) y, tras la reacción, los campos magnéticos permiten analizar los productos de la misma separándolos antes de ser detectados.

EL CRITERIO DE LAWSON

Un reactor de fusión basado en el confinamiento magnético necesitaría por tanto, para alcanzar una ganancia neta de energía, que la producida en las reacciones de fusión compensara las pérdidas de energía por radiación y, obviamente, también la necesaria para calentar el plasma a la temperatura requerida. Supongamos un plasma de + , de forma que la densidad total de electrones es n. Si consideramos que la mezcla de ambos isótopos en el plasma es al 50 %, la densidad de ambos elementos será la misma y valdrá n / 2. En tal caso, la densidad de energía producida en las reacciones de fusión puede escribirse como

en función de la densidad de electrones, del valor medio del producto de la sección eficaz por la velocidad de los núcleos que se fusionan, de la energía producida en cada fusión (que en el caso que nos ocupa es Q=17,6 MeV) y del tiempo τ durante el cual el plasma está confinado de manera que la reacción de fusión se pueda producir.

Como hemos visto en la figura 5, si consideramos una temperatura tal que kT~10 keV, la producción de energía de fusión es mucho mayor (más de un orden de magnitud) que la pérdida por radiación que, por tanto, podemos despreciar. Pero la energía necesaria para calentar el plasma a la temperatura requerida T es de

para los electrones y

para cada uno de los dos tipos de iones, por lo que la energía térmica total requerida será E_t=3nkT. Es decir, que si somos capaces de calentar el plasma a temperatura T, suministrándole una energía E_t, y lo mantenemos confinado durante un tiempo τ, el reactor nos proporcionaría una energía Ef. Para que haya ganancia será necesario que E_f > E_t o, lo que es lo mismo, tendrá que verificarse que

Para la temperatura que estamos considerando esto implica que nτ>10²⁰ s/m³. Esta estimación del mínimo valor que ha de tener el producto de la densidad, n, por el tiempo de confinamiento, τ, se denomina criterio de Lawson. Un cálculo similar para el caso del plasma de + a una temperatura kT~100 keV, requeriría nτ >10²² s/m³, es decir, tendríamos que incrementar la densidad del plasma, el tiempo de confinamiento o el producto de ambos en un factor 100 para conseguir una producción neta de energía.

La importancia del criterio de Lawson estriba en que nos indica cuándo la reacción de fusión podrá mantenerse por sí misma, o sea, cuándo la energía producida en las fusiones que tienen lugar en el plasma sería suficiente para, sin aporte externo adicional de energía, mantener su temperatura de forma que las fusiones siguieran ocurriendo y la producción energética estuviera por encima de la pérdida de energía debida a los distintos mecanismos que enfrían el plasma. Este estadio del plasma se denomina ignición y constituye el objetivo a alcanzar en todo reactor de fusión. Es importante señalar que los productos de la reacción se reparten el total de energía producida en la fusión, 17,6 MeV (véase la tabla de la pág. 23), de forma que el adquiere una energía cinética de unos 3,5 MeV, mientras que el neutrón se lleva el resto, 14,1 MeV. Los núcleos de , cargados positivamente, sentirán los campos magnéticos utilizados en la confinación del plasma e interactuarán con este, cediendo su energía e incrementando su temperatura. Los neutrones escaparán del campo magnético total, dado que no tienen carga, y deberán ser «detenidos» en un medio que, como consecuencia, se calentará y podrá emplearse en producir vapor y operar una turbina de generación de energía eléctrica.

El criterio de Lawson también es aplicable al confinamiento inercial. En este caso sería necesario mantener la densidad y la temperatura durante un tiempo mínimo antes de que la pequeña esfera estallara y se disgregaran los componentes del combustible contenido en ella. El tiempo que ese proceso requeriría sería del mismo orden que el que necesitarían las partículas de plasma para escapar de la región de confinamiento. Para kT~10 keV, la velocidad de las partículas es de unos 1000 km/s, y si la esfera se comprime por la acción de los láseres a una dimensión del orden de 1 mm, las partículas escaparán en un tiempo del orden de 10^–9s. En esas condiciones, la densidad de iones en el plasma debería ser del orden de 10²⁹ m^–3, muy superior a la densidad que el hidrógeno tiene cuando se encuentra en estado sólido o líquido. Además, para calentar una esfera de combustible de 1 mm de diámetro con esa densidad de iones a la temperatura requerida es necesario proporcionar una energía de 10⁵ J, que en 10^–9s supone una potencia de 10¹⁴ W. Estos valores pueden considerarse como estimaciones mínimas, lo que explicaría que los dispositivos inerciales no hayan alcanzado hasta el momento las prestaciones que sí han conseguido los reactores experimentales basados en el confinamiento magnético.