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4. Perspectivas de piezas y conjuntos
4.1. Proyecciones

Concepto de proyección

Se llama proyección de un punto ‘O’ sobre un plano ‘P’ a la intersección con el mismo de la línea proyectante ‘f’ que pasa por dicho punto.

Proyectar una figura o cuerpo del espacio desde un punto sobre un plano consiste en trazar rectas que partiendo del punto ‘O’ pasan por todos los puntos de la figura o cuerpo, prolongándose hasta chocar con el plano de proyección, obteniendo la proyección de la figura o cuerpo en el espacio.

Elementos de una proyección

A continuación, se describen los elementos de una proyección:

1 Centro de proyección ‘O’. Es el punto desde el cual parten todas las semirrectas que, pasando por los puntos del objeto, inciden sobre el plano ‘P’.
2 Rectas proyectantes. Son aquellas que conteniendo al centro de proyección ‘O’ pasan por los puntos del objeto (A, B y C) e inciden en el plano (A’, B’ y C’).
3 Plano de proyección ‘P’. Es aquel sobre el que inciden las rectas proyectantes dando lugar al dibujo o proyección del objeto.

Clases de proyecciones (cónica y cilíndrica)

A continuación, se describen las clases de proyecciones:

1 Proyección cónica. En esta, todas las rectas proyectantes parten del centro ‘O’. Las rectas proyectantes forman parte de un cono cuyo vértice es el centro de proyección.

1 Proyección cilíndrica. Cuando el centro de proyección es un punto impropio (situado en el infinito) y las rectas proyectantes por tanto son paralelas entre sí.

De todos los tipos de proyecciones, la más utilizada es la cilíndrica ortogonal, ya que con ella se simplifican las formas proyectadas en los planos. Es el método que se utiliza en el sistema diédrico, en el que existen dos planos de proyección (vertical y horizontal), separados por la llamada ‘Línea de Tierra’ (LT), que hace de intersección entre los dos.

En la representación diédrica se pliega el plano horizontal sobre el vertical, dibujándose solo las proyecciones en los dos planos.

El desarrollo de este sistema no se realiza, pero es importante conocer las bases fundamentales y las proyecciones del punto, la recta y el plano en el 1er diedro.

4.2. Sistemas de ejes coordenados

En el espacio existen tres dimensiones que son anchura, profundidad y altura. Cuando las tres direcciones se unen en un punto común (O) forman a partir de él los llamados ejes coordenados X, Y y Z.

En gráfica se utilizan estos tres ejes para representar en dos dimensiones (papel) imágenes que en la realidad tienen tres dimensiones. Son muchos los métodos de representación que utilizan los ejes coordenados, pero los más utilizados en la industria son la perspectiva isométrica y la perspectiva caballera.

Sistema de representación cilíndrica ortogonal. Axonométrica (isométrica, simétrica y trimétrica)

Se utilizan los tres ejes coordenados ya descritos, pero dependiendo de la posición relativa de cada uno de ellos respecto a los otros se puede tener tres tipos de perspectivas. En general se hablará de axonométrica.

Siempre existen coeficientes de reducción en los ejes, y dependen de la distinta disposición de los ejes respecto al ‘plano del cuadro’ del papel de representación. Así tenemos:

1 Perspectiva isométrica. Cuando los tres ejes tienen unos ángulos iguales entre ellos. En este caso se tendrán 120º puesto que los 360º de la circunferencia se dividen en tres partes iguales. Los coeficientes de reducción son iguales, pero normalmente no se emplean ya que así se facilitan mucho las representaciones. La forma de la perspectiva isométrica, de cómo quedaría el cubo, dependerá del ángulo α, β o γ.
2 Perspectiva dimétrica. En este caso los ejes se disponen con dos ángulos iguales, existiendo otro ángulo distinto en el tercero. Los coeficientes de reducción dependen del valor de los ángulos.
3 Perspectiva trimétrica. En este caso los tres ejes se disponen con tres ángulos diferentes. Los coeficientes de reducción dependen asimismo del valor de los ángulos.

Sistema de representación cilíndrica oblicua. Caballera

Se utilizan también los tres ejes coordenados ya descritos, pero se toma el ‘plano del cuadro’ paralelo al papel de representación. De esta manera todo lo que se dibuje en ese plano no tendrá coeficientes de reducción, dejándose este para el otro eje llamado ‘de reducción’.

Existen diferentes inclinaciones para el eje de reducción, pero lo normal es de 135º respecto a los otros dos, que están a 90º.

La forma de la perspectiva caballera, de cómo quedaría el cubo, dependerá del ángulo.

Estos posibles ángulos se encuentran normalizados en 30º, 45º y 60º.

4.3. Representación de piezas en perspectiva

Con todo lo estudiado anteriormente (vistas, diédrico y posición de los ejes en perspectiva), ya se puede acometer el estudio de la representación en perspectiva de una pieza a partir de las vistas de alzado, planta y perfil plasmadas en el sistema diédrico.

Existen diferentes métodos, y siempre dependerá de la facilidad innata que tenga el técnico, pero siguiendo unas sencillas instrucciones se puede conseguir representar cualquier pieza.

El primer paso siempre es colocar ordenadamente y con correspondencia las vistas tomadas en diédrico. Una vez elegido el sistema de perspectiva y sus ejes en axonométrico o en caballera, se disponen estas vistas siguiendo los ejes coordenados.

Se cruzan las líneas extremas, imaginando la forma que tiene en volumen, comprobando continuamente las vistas del objeto que se va construyendo.

Recuerde

Existen diferentes métodos de representación, y siempre dependerá de la facilidad innata que tenga el técnico a la hora de llevarla a cabo, pero siguiendo unas sencillas instrucciones se puede conseguir realizar cualquier tipo de pieza.

Perspectiva isométrica

Los tres ejes coordenados X, Y y Z están dispuestos con 120º entre ellos, no realizándose reducción, ya que sería la misma en los tres ejes.

Las líneas horizontales y verticales se fugan paralelas a los ejes, pero las formas curvas sufren unas deformaciones, representándose las curvas, circunferencias y círculos en forma de óvalo (en general, axonométrica sería una elipse).

Algunos ejemplos de representación de piezas en perspectiva isométrica:

En el caso particular de la perspectiva dimétrica, existe una normalización en los ejes de fuga. Se tendrán elipses en los tres planos que definen los tres ejes coordenados.

Aplicación práctica

Le llega de un cliente el encargo de un diseño de una pieza para realizarla mediante arranque de viruta. Se trata de otra pieza más del pedido de material didáctico, del que deben realizar una serie de 50 unidades.

En este caso le envían las vistas de alzado (seccionado), planta y perfil, y debe realizar un croquizado de cómo es la pieza en perspectiva isométrica, ya que tiene que informar a su gerente de las formas para evaluar la cantidad de material en bruto que se debe adquirir como materia prima.

SOLUCIÓN

El primer paso siempre es la observación minuciosa de las vistas, identificando taladros, ejes de centrado y pasantes, salientes, nervios, etc. Siempre es mucho mejor invertir tiempo en la observación que ponerse a dibujar sin tener las formas en perspectiva claramente pensadas.

Se observa que en la vista de planta se indica el corte a 180º (corte A-B), representado en la vista de alzado.

A menudo es útil imaginar una forma real para poder basarse en una imagen y realizar la perspectiva. En este caso, se puede imaginar (según la vista de alzado) que la forma en perspectiva se asemeja a un nadador arrodillado en el borde, que va a realizar un salto a la piscina.

La colocación de las vistas diédricas en perspectiva en cada uno de los planos de proyección isométrica ayuda en gran medida a la interpretación en volumen de la pieza que se quiere representar.

Una vez cruzadas las líneas, realizado el volumen y borrando las vistas dibujadas en perspectiva, se obtiene la perspectiva isométrica de la pieza.

Perspectiva caballera

Existe un plano en el que los objetos representados no tienen coeficiente de reducción, normalmente entre los ejes X y Z, existiendo fuga y reducción en el otro eje Y.

Como en la perspectiva isométrica, las líneas horizontales y verticales se fugan paralelas a los ejes, y las formas curvas sufren una deformación en los planos paralelos al eje de fuga (elipse), representándose el círculo en el frente. Debido a esto la elección de las formas curvas para que se vean circunferencias y círculos sin reducción facilita en gran modo el trazado de la pieza.

Algunos ejemplos de representación de piezas en perspectiva caballera:

4.4. Secciones de piezas en perspectiva

Como ya se comentó con anterioridad, la mayor o menor capacidad para realizar vistas y representaciones en perspectiva se tiene en gran parte de manera innata, pero se puede educar realizando muchos ejercicios y siguiendo los sencillos pasos que se describen en este capítulo.

Con respecto a la sección de piezas en perspectiva, es esencial para su interpretación ser una persona observadora e imaginativa.

La realización de cortes es esencial cuando la profesión es la de diseño, pero en el caso de este manual, la correcta interpretación del dibujo para realizar las vistas y cortes se considera suficiente.

Cortes en perspectiva isométrica

El primer paso es siempre identificar en qué tipo de perspectiva está la pieza, para poder realizar o interpretar el corte que hará ver el elemento por dentro.

La situación teórica de los ejes (casi nunca están indicados) y las líneas de fuga son muy importantes, así como observar si las líneas curvas están representadas mediante circunferencias o elipses. En el caso de la perspectiva isométrica, las curvas siempre serán óvalos, al realizarse sin coeficientes de reducción.

En el ejemplo, se ven los pasos que se han seguido para realizar un corte a 90º (también llamado a un cuarto), pasando por el eje que va por el taladro horizontal.

Con este tipo de corte se consigue ver la parte interior y exterior de la pieza. Es muy recomendable en los casos de representaciones de válvulas de paso de líquidos o gases.

En el caso de piezas simétricas respecto a un eje, se puede tomar la decisión de realizar un corte total o también llamado a 180º.

Cortes en perspectiva caballera

Al igual que en la perspectiva isométrica, en la perspectiva caballera es muy importante la situación teórica de los ejes y de las líneas de fuga.

En la perspectiva caballera la identificación es más sencilla, ya que al tenerse uno de los planos (XZ) paralelo a la visión directa, las curvas realizadas en él se representan mediante circunferencias y arcos de circunferencia, observándose elipses en los otros dos planos de fuga.

En el ejemplo, se ven los pasos que se han seguido para realizar un corte al cuarto (90º), realizado por el eje que pasa por el taladro horizontal que se fuga.

En el caso de piezas simétricas respecto a un eje, también se puede tomar la decisión de realizar un corte total (180º).

En el ejemplo, se ven los pasos que se han seguido para la representación de la pieza en perspectiva caballera, cortada a 180º, pasando por el eje horizontal de simetría.

4.5. Representación de conjuntos mecánicos en perspectiva

Hace falta disponer de gran visión espacial y experiencia para realizar un dibujo en perspectiva seccionada, pero con este tipo de representación gráfica se puede facilitar mucho la interpretación de las piezas y cómo se realiza su montaje en el conjunto.

Se pueden, no obstante, entrenar los métodos de representación, empezando por la realización de sencillos ejercicios, elevando gradualmente la dificultad de la pieza a representar.

Croquizado de conjuntos

Cuando se debe realizar la representación en el taller de un conjunto determinado, se puede utilizar un apunte rápido llamado ‘croquis’, de forma que se obtengan en líneas generales la disposición de las piezas.

Definición

Croquis

Dibujo esquemático a mano alzada que, por ejemplo, se usa para representar piezas.

La representación a mano alzada de las piezas economiza tiempo y permite una gran flexibilidad en el dibujo, para posteriormente tomar las medidas y realizar el dibujo con instrumentos más precisos o en el ordenador con herramientas informáticas de diseño.

En el croquis siguiente que representa un gancho, se ha realizado un despiece en perspectiva manteniendo las piezas en los ejes que indican el montaje de unas partes en otras. El orden de numeración de las marcas que identifican las piezas individuales puede realizarse teniendo en cuenta el proceso normal de montaje, ayudando de esta manera en la representación del conjunto.

El croquizado de un despiece/conjunto se utiliza mucho para describir de forma sencilla las acciones a realizar en los procesos de montaje de piezas en un conjunto mecánico en las cadenas de montaje. Se llaman hojas de proceso de cada puesto de trabajo, e incluyen tiempos de montaje y referencias de las piezas para repuestos, intercambiabilidad, etc.

Nota

Las hojas de proceso se usan para describir de forma sencilla en forma de croquis las acciones a realizar en los procesos de montaje de piezas en un conjunto mecánico en las cadenas de montaje.

Representación de conjuntos

Para montajes de piezas, ya sean complicados o sencillos, grandes o pequeños, se utiliza la representación del montaje de un conjunto en el que además se pueden realizar los cortes y secciones que aclaren las formas y disposiciones de las piezas individuales.

Los dibujos de conjuntos en perspectiva conllevan la aplicación del sistema diédrico, cortes y secciones, y métodos de la perspectiva isométrica y caballera.

Con la representación cortada de las piezas se consigue un alto nivel de interpretación para identificar las partes de que consta el conjunto mecánico.

Se pueden también realizar perspectivas de despieces.

En el conjunto mecánico en perspectiva que vemos en la siguiente imagen se representa un sencillo montaje de las piezas de que consta un adaptador para un árbol, en el que sobre un eje (1) se monta el cuerpo roscado (2), fijándose a él mediante una tuerca cilíndrica roscada (3) y un tapón de seguridad (4).

Con las herramientas informáticas de que se dispone en la actualidad se facilita mucho las representaciones de las piezas y sus conjuntos. Se pueden desmontar y montar, de manera virtual, en sus respectivos conjuntos mecánicos.

5. Simbología empleada en planos de fabricación

Cuando un técnico observa un plano, lo más importante es la primera identificación de los símbolos que tiene, que servirán para su clasificación en familias e interpretación posterior según las características que expresen.

En los dibujos técnicos de ingeniería mecánica aparecen diferentes familias que son:

1 Indicaciones escritas
2 Signos superficiales
3 Tolerancias dimensionales
4 Tolerancias geométricas
5 Tratamientos superficiales
6 Soldaduras
7 Conicidad, convergencia e inclinación
8 Identificación y material con el que se fabricará la pieza
9 Especificaciones de identificación o marca de pieza
10 Dimensiones y acotaciones

Se realizará la identificación de los símbolos más característicos, agrupán-dose en las familias comentadas, dejando la interpretación de cada símbolo para otros capítulos del módulo de fabricación mecánica.

5.1. Signos superficiales

Indican el acabado que una determinada superficie de la pieza debe tener una vez se haya realizado su mecanizado.

Se pueden tener superficies acabadas finas, medias y bastas, dependiendo de la función que vaya a desempeñar la pieza en el conjunto mecánico.

Su indicación en los planos es:

En los símbolos pueden indicarse los mecanizados que se deben realizar, y su acabado final.

5.2. Indicaciones escritas

Se emplean textos (palabra, frase o párrafo) siempre que se deba expresar alguna información que tenga que ver con la fabricación, tratamiento o explicación característica, y que no se pueda indicar mediante algún otro símbolo normalizado.

5.3. Tolerancias dimensionales

A las piezas que tienen alguna función a cumplir en un conjunto mecánico se les exige tener unas dimensiones finas (dentro de la medida nominal que se acota), para permitir movimientos, desplazamientos, aprietos y juegos, con más o menos tolerancia.

Su indicación en los planos es:

Se pueden tener ajustes de eje con agujero y con unas calidades determinadas según el sistema de normas ISO.

Su indicación en los planos es:

Para la consignación por abreviaturas ISO se coloca en el orden citado:

1 La medida o el diámetro nominal.
2 La posición de la tolerancia, por medio de una letra.
3 La calidad de la tolerancia, por medio de un número.

5.4. Tolerancias geométricas

También a algunas piezas que tienen alguna función a cumplir en un conjunto mecánico, se les exige unas dimensiones en relación con su forma geométrica final.

El símbolo utilizado es el llamado rectángulo de tolerancias, que dispone de dos, tres o más recuadros, celdas o compartimentos.

Su indicación en los planos es:

Se colocan en los recuadros, en el orden citado:

1 El símbolo de la tolerancia.
2 El valor de la tolerancia, por medio de un número.
3 La letra o letras que identifican el elemento o elementos de referencia.

En los planos de fabricación mecánica se pueden encontrar tres tipos de tolerancias geométricas: de orientación, de situación y de oscilación.

5.5. Tratamientos superficiales

Las piezas, o superficies o partes de ellas, que deban recibir un tratamiento térmico para conseguir más dureza, debido a la función a realizar en el conjunto, hay que indicarlas en los planos de fabricación en las superficies que se deban tratar, o mediante una inscripción de texto.

5.6. Soldaduras

Para indicar los cordones que se deben realizar en las piezas de un conjunto, los símbolos de soldaduras expresan las longitudes, forma y tipo de soldadura.

En los símbolos se tienen en cuenta cuatro puntos en relación con las acciones a realizar: