Kitabı oku: «Dictionnaire raisonné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle - Tome 6 - (G - H - I - J - K - L - M - N - O)», sayfa 23

Ces niches (1257), très-peu profondes, sont surmontées de dais élevés comme pour indiquer un point saillant, non un enfoncement, et les statues sont encore supportées sur des piédestaux.

Ce n'est qu'au XVe siècle que l'on fait des niches isolées et qui peuvent être considérées comme telles. On en voit aux angles des façades de certaines maisons de cette époque; mais encore sont-elles toujours surmontées d'un dais et les statues portées sur un cul de lampe (4) ²⁴³.

Tous ces exemples n'ont pas le caractère de la niche, telle qu'on la comprend depuis le XVIe siècle. Sur la façade de la maison dite des Musiciens, à Reims (voy. MAISON, fig. 11), les trumeaux entre les fenêtres sont légèrement creusés en manière de niches terminées par une archivolte à redans; mais les statues assises, très-saillantes, portées sur des culs-de-lampes, présentent une silhouette prononcée sur cette façade et forment un ensemble, comme une réunion de figures participant à une même scène: loin de paraître renfermées chacune dans leur loge, elles semblent bien plutôt se concerter. De même, sur les parties inférieures de certaines façades d'église, dans les ébrasements des porches, on voit quelquefois une série de niches couronnées de dais. Mais les statues qui remplissent ces niches se coudoient, forment une frise continue de figures, et on ne peut ainsi les considérer comme étant placées dans des niches.

En véritables artistes, les sculpteurs du moyen âge n'ont guère admis la statuaire isolée. Pour eux, comme pour les Grecs, la statuaire est le développement d'une idée, une série, et ce n'est que par exception qu'ils ont admis la figure unique (voy. STATUAIRE).

NIMBE, s. m. Auréole généralement en forme de disque, qui accompagne la tête des personnages divins et des saints. M. Didron, dans son Iconographie chrétienne ²⁴⁴, a consacré un chapitre étendu à l'histoire du nimbe dans les monuments du moyen âge. Nous ne pourrions rien ajouter à cette savante dissertation, à laquelle on doit nécessairement recourir lorsqu'il s'agit de la sculpture et de la peinture de nos anciens édifices (voy. STATUAIRE, PEINTURE).

NOUE, s. f. Angle rentrant que forment deux rampants de combles qui se pénètrent. On dit branche de noue pour indiquer la pièce de charpente qui supporte les chevrons des deux pans de comble se pénétrant. Dans les anciennes charpentes composées de chevrons portant-ferme, les chevrons viennent s'assembler dans la branche de noue (voy. CHARPENTE).

NOYAU, s. m. Cylindre de pierre ou de bois montant de fond, formant l'axe d'un escalier à vis. Les noyaux sont pleins ou évidés, tenant aux marches ou indépendants, et dans ce dernier cas portant celles-ci au moyen d'un embrèvement ou d'un repos (voy. ESCALIER).

O

OEIL, s. m. On donne ce nom aux jours circulaires percés dans des pignons, et qui sont destinés à donner de l'air et de la lumière dans les combles.

Les clefs largement ouvertes, circulaires, qui dans les voûtes servent de passage aux cloches et qui prennent habituellement le profil des arcs ogives sont aussi appelées quelquefois oeils ou lunettes (voy. LUNETTE). L'oeil, oculus de la basilique chrétienne primitive, est une baie circulaire avec ébrasement intérieur, qui était percée dans le mur pignon de face au-dessous du lambris de la charpente. On trouve encore la trace de cette tradition dans certaines églises romanes, surtout au midi de la Loire. La rose gothique est un développement de l'oculus de la basilique primitive (voy. ROSE).

OGIVE, s. f. Augive. On donne, assez improprement, le nom d'ogive à la figure formée par deux arcs de cercle se coupant suivant un angle quelconque ²⁴⁵. Beaucoup de pages ont été écrites sur l'origine de ce mot, et l'esprit de parti (parti dans les questions d'art s'entend) s'en mêlant, on en est venu à si bien embrouiller la matière que toute conclusion semble avoir été ajournée à des temps plus calmes. Nous déclarons tout d'abord que nous n'avons pas la prétention de donner ici une solution, qui d'ailleurs importe assez peu; il nous suffira de fournir à nos lecteurs les renseignements que nous avons pu recueillir sur l'adoption de cette figure dans l'architecture, à dater du XIIe siècle en France, renseignements dont on peut vérifier l'exactitude sur les monuments eux-mêmes. Quant à la conclusion, nous laisserons à chacun le loisir de la tirer.

Le compas étant inventé, les intersections de cercles étaient trouvées, par conséquent la figure appelée ogive. Ce n'est donc pas l'origine de la figure qu'il importe de rechercher, mais l'origine de son application à la construction. Des monuments de l'Asie, de la Grèce et de l'Italie, d'une très-haute antiquité, nous montrent des ogives, c'est-à-dire des berceaux ou des cavités (comme celle du trésor d'Atrée, par exemple), dont la section est donnée par deux arcs de cercle se coupant; mais tous ces monuments, sans exception, présentent un appareil horizontal, c'est-à-dire que les lits des pierres formant ces berceaux ou ces cavités sont horizontaux et non point normaux aux courbes. C'est là cependant un point essentiel, pour des architectes, car on ne peut ainsi donner à ces surfaces concaves les noms d'arc ou de voûte. Laissons donc cette origine qui ne nous apprend qu'une chose, savoir que, lorsqu'il s'est agi de fermer un passage ou une salle, on a donné, pendant les époques primitives dont nous parlons, des formes diverses aux encorbellements, seuls moyens admis pour arriver à ce résultat. Retraites, plans inclinés, courbures, ce sont toujours des encorbellements et non des voûtes, et la forme ogivale n'est alors qu'une fantaisie du constructeur, non un système. Les Étrusques, qui ont fait de véritables arcs appareillés, c'est-à-dire composés de claveaux dont les coupes sont normales à la courbe, et les Romains qui ont fait des arcs et des voûtes en berceau d'arêtes et en calotte hémisphérique, n'ont jamais adopté l'ogive, ou s'ils l'ont fait, ce sont des exceptions trop rares pour qu'on en puisse tirer une conclusion. Les Romains n'ont admis qu'une courbe génératrice de la voûte, c'est le demi-cercle, ce qu'on appelle le plein-cintre ou l'arc de cercle, cintre incomplet. D'Auguste à Constantin, pas d'exception à cette méthode. Ce n'est guère qu'au VIe siècle que nous voyons poindre l'ogive sur les bords de la Méditerranée, en Égypte, au Caire; et là, elle apparaît déjà comme le résultat d'un calcul. Dans un autre ouvrage, nous avons expliqué d'une manière détaillée comme quoi les anciens se sont servis du triangle pour mettre en proportion leurs édifices ²⁴⁶; comment parmi les triangles ils en avaient adopté trois: 1º le triangle équilatéral; 2º le triangle pris verticalement sur la diagonale d'une pyramide à base carrée, dont la section verticale, faite du sommet parallèlement à l'un des côtés de la base, est un triangle équilatéral; 3º le triangle dont la base est quatre et la hauteur, prise perpendiculairement du milieu de cette base au sommet, est deux et demi. Ces trois triangles donnent au sommet un angle de moins de 90º; donc il n'est pas possible de les inscrire dans un demi-cercle. Le dernier de ces triangles, celui sur lequel a été tracée la pyramide de Chéops, et qui passait chez les Égyptiens, au dire de Plutarque ²⁴⁷, comme dérivé du triangle parfait, est donc celui-ci (1) en A: ab étant la base divisée en quatre parties, sur la perpendiculaire élevée du point c, milieu de la base, nous portons deux parties et demie, cd; réunissant le point d aux points a et b, nous obtenons le triangle abd. Du milieu d'un des côtés bd, élevant une perpendiculaire jusqu'à sa rencontre e avec la base ab, ce point e est le centre de l'arc bd'd, dont le côté bd est la corde; procédant de même pour le côté ad, nous avons tracé deux arcs qui se coupent au point d et qui composent ce qu'on appelle une ogive. Prenant le triangle abd comme générateur de proportions, c'est-à-dire comme donnant un rapport satisfaisant entre la base ab et la hauteur cd, il était naturel de conserver ces rapports entre le diamètre et la hauteur sous clef d'un arc. C'est suivant ces méthodes que procédèrent les architectes d'Alexandrie, dès le VIIe siècle de notre ère, et l'école des Nestoriens, qui s'éleva bientôt à un degré remarquable de splendeur chez les peuples d'Orient, pères de l'architecture à laquelle on donna le nom d'arabe. Le génie des Grecs se retrouve encore dans ce principe de proportion des arcs, ainsi que nous l'avons démontré ailleurs ²⁴⁸.

Le triangle équilatéral (voir figure 1, en B) est aussi un générateur de l'ogive; mais ce n'est que beaucoup plus tard qu'onl'emploie, tandis que le triangle pris sur la diagonale d'une pyramide à base carrée, dont la section verticale, faite du sommet parallèlement à l'un des côtés de la base, donne un triangle équilatéral, est adopté très-anciennement pour tracer l'arc brisé. Soit fgh la moitié de la projection horizontale d'une pyramide à base carrée, dont la section verticale faite sur ik est un triangle équilatéral; la section verticale faite sur la diagonale fh donne le triangle fhl. Élevant une perpendiculaire mn sur le milieu d'un des côtés hl de ce triangle, le point de rencontre n de cette perpendiculaire avec la base fh donnera le centre de l'arc hol. Traçant du point l, comme sommet, un angle égal à l'angle l'fg, de manière à ce que la ligne lp sépare cet angle en deux angles égaux, nous avons les deux côtés lq, lr, d'un triangle équilatéral quelconque; prolongeant le tracé des arcs loh jusqu'à leur rencontre avec ces côtés lr, lq; qrl est un triangle équilatéral dont les côtés ql, rl sont les cordes des arcs lor, lo'q. L'arc brisé qrl est outre-passé; il donne au plus grand écartement fh, entre les deux arcs, la proportion du triangle fhl, et, à sa naissance qr, la proportion du triangle équilatéral qrl. Le nu des pieds-droits de cet arc sera en s et t, c'est-à-dire à l'aplomb des deux points f, h. Cette forme d'arc outre-passé, employée fréquemment dans les monuments de la Perse, se trouve déjà adoptée pour la construction des portiques de la mosquée d'Amrou au Caire, construite en 640 environ, avec quelques variantes dans la méthode du tracé. Mais les architectes de l'école d'Alexandrie, et les artistes grecs, initiateurs des populations d'Orient après le Ve siècle, n'avaient fait autre chose que de donner à l'arc brisé un tracé méthodique, en vue de satisfaire à un sentiment délicat des proportions. Bien que dans la construction de ces arcs, les joints des claveaux fussent normaux aux courbes, tendissent aux deux centres, ainsi qu'on le voit en X ²⁴⁹; que, par conséquent, la structure fût d'accord avec la forme, et que ces arcs brisés fussent plus résistants que l'arc plein-cintre, tout en exerçant une poussée moins grande, cependant les architectes orientaux n'avaient pas entrevu d'autre application de cette forme nouvelle, le système des voûtes n'était pas pour cela modifié. Il était réservé aux architectes du nord de la France de s'emparer de l'arc brisé et d'en faire le point de départ d'une structure neuve, d'un art original.

Sur les arcs brisés ou plein-cintre (car les Orientaux les employaient simultanément, quoique cependant l'arc brisé persiste au Caire et en Perse plus que partout ailleurs), on élevait dans tout l'Orient des pendentifs et des calottes sphéroïdales, comme dans les premiers temps de l'empire de Byzance, sans chercher à tirer de cette nouvelle forme d'arcs des conséquences de nature à modifier la construction des voûtes. Avec ce génie inventif et pratique qui distingue les peuples de l'extrême occident, nos architectes, dès le commencement du XIIe siècle, c'est-à-dire après les premières croisades, s'emparèrent de l'arc brisé et en firent rapidement une application fertile en résultats. Jusqu'alors, en France, on ne connaissait que la voûte romaine et on s'évertuait à la transformer sans obtenir autre chose que de grossières tentatives accusant un désir de satisfaire à de nouvelles nécessités bien plutôt qu'un progrès. Ne construisant plus en blocages, rarement en brique, la voûte d'arête romaine n'était fermée qu'à la suite de difficultés nombreuses, qu'à l'aide de tâtonnements. Les arêtes saillantes de la voûte romaine moulée sur forme, lorsqu'on voulait les construire en moellon, n'offraient pas de solidité; on rehaussait les clefs, on cherchait un compromis entre cette forme de voûte et la coupole, afin de donner le moins de saillie possible à ces arêtes ²⁵⁰ que l'on ne savait comment maintenir entre les portions de cylindre ou de conoïdes poussant au vide. On tendait toujours vers la coupole et l'on cherchait, au moyen de cintres permanents, d'arêtes appareillées, dès le commencement du XIIe siècle, à maintenir les lobes des voûtes. Ces arêtes appareillées (arcs diagonaux, arcs ogives) étaient déjà un grand pas de fait.

Les Clunisiens, qui dès le XIe siècle étaient maîtres en l'art de bâtir, et qui avaient formé une école d'architecture déjà brillante à cette époque, furent les premiers qui surent appliquer l'ogive à la construction, non-seulement des arcs mais des voûtes ²⁵¹. En relations constantes avec l'Orient, ils en rapportèrent l'arc brisé; mais ce ne fut que sur le sol français que cet arc détermina une révolution dans l'art de la construction.

En effet, tous les monuments clunisiens et cisterciens bâtis en Palestine avant le XIIIe siècle, et si complétement décrits par M. le comte Melchior de Vogué dans son ouvrage sur la Terre Sainte ²⁵², en adoptant l'ogive pour les arcs, conservent cependant le système de la structure romane, et dans aucun de ces édifices l'ogive n'intervient pour modifier la voûte d'arête romaine, en berceau, ou la coupole. Mais sitôt introduite dans les provinces françaises au nord de la Loire, l'ogive se mêle à la voûte et la modifie. Voici d'abord comment le mélange se fait.

Soit (2), une coupole hémisphérique dont nous présentons la projection horizontale en perspective; inscrivant un carré abcd dans le cercle et élevant deux plans verticaux sur les deux diagonales ad, bc, on coupe l'hémisphère en quatre parties égales abe, ace, cde, dbe. Un plan vertical élevé sur ab coupera l'hémisphère suivant un demi-cercle abf, et en supposant que ce demi-cercle est un arc doubleau plein-cintre, ayant opéré de même sur les quatre côtés du carré, on aura obtenu une calotte hémisphérique, pénétrée par quatre cylindres se coupant à angle droit et formant quatre pendentifs. Mais si nous voulons de cette voûte en calotte, portée sur pendentifs, faire une voûte d'arêtes, au lieu des demi-cercles, sur les côtés ab, bd, etc., élevons quatre arcs brisés abg, bdh, etc., réunissons les sommets gh de ces arcs brisés au point e nous détachons de la calotte les arêtes diagonales ae, be, de, etc., et nous obtenons des surfaces courbes age, bge, etc., qui peuvent être des portions de berceaux engendrés par des arcs brisés et donnant par leur pénétration dans les plans verticaux diagonaux ad, bc des demi-cercles aed, bec. Ainsi aura-t-on résolu déjà un problème essentiel, savoir: de pouvoir faire des voûtes d'arêtes sur tous les plans avec des arcs générateurs de hauteurs et de diamètres différents. Les Romains, les Grecs byzantins, n'avaient tenté autre chose jusqu'alors, que de couper la voûte hémisphérique par des plans verticaux dont la section ne donnait toujours que des demi-cercles ²⁵³. Nos architectes occidentaux procèdent de même, seulement ils ont vu l'arc brisé, ils le posent à la place du demi-cercle donné par la section verticale et relèvent les pans de la coupole sur cet arc brisé. Leur opération est simple en principe, et peut être définie ainsi: supposant une coupole hémisphérique en substance élastique, flexible, faisant les quatre coupures verticalement sur les côtés d'un carré inscrit dans le cercle, on relève quelque peu avec le doigt le bord supérieur de chacune des coupures; les surfaces restantes de l'hémisphère suivent ce relèvement et forment deux plis diagonaux qui se perdent au sommet de la calotte. Pour obtenir un résultat si simple, combien a-t-il fallu de siècles ²⁵⁴? C'est dans le porche de l'église abbatiale de Vézelay, bâti vers 1135, que nous constatons une application déjà savante et raisonnée de ce principe.

Prenons d'abord une des voûtes des bas-côtés de ce porche, voûtes établies sur plan carré (3). La forme génératrice de cette voûte est un hémisphère. La preuve, c'est que les deux plans verticaux passant par les diagonales ab, cd, donnent deux demi-cercles dont l'un est rabattu en abd. Pour tracer les arcs doubleaux, au-dessus de l'arrase formée par les tailloirs A des chapiteaux on a pris une distance AB pour bien dégager la naissance de ces arcs. La ligne de niveau BC étant tracée, la longueur de cette ligne étant db, côté du carré, cette ligne a été divisée en quatre parties; élevant une perpendiculaire sur le milieu de la ligne de naissance, cette perpendiculaire a été divisée en deux parties et demie égales à chacune des divisions de la ligne de naissance. On a ainsi tracé le triangle ghf. Du milieu de chacun des côtés de ce triangle, élevant une perpendiculaire ei, les points de rencontre i de ces perpendiculaires avec la ligne gh ont donné les centres de l'arc brisé gfh. Réunissant le sommet d' de la voûte avec les sommets des quatre arcs, la voûte d'arête engendrée par une coupole hémisphérique et par quatre ogives a été construite.

Le principe admis, les conséquences allaient s'ensuivre avec une prodigieuse rapidité. Le grand embarras, pour les architectes romains, n'était pas de faire des voûtes sur plan carré, mais sur plan barlong. Les Romains, dans ce cas, avaient fait des berceaux avec pénétration ou des voûtes d'arêtes trichées, c'est-à-dire engendrées par deux cylindres de diamètres différents se pénétrant; les cylindres du plus faible diamètre ayant leur naissance au-dessus de celle des cylindres de grand diamètre, ce qui produit un très-mauvais effet. Mais dès que la coupole devenait le point de départ de toute voûte, ces embarras devaient disparaître. Nous avons expliqué, figure 2, comment d'une calotte hémisphérique on pouvait faire une voûte d'arête sur plan carré, en substituant aux sections semi-circulaires données par des plans verticaux élevés sur les côtés du carré inscrit, des arcs brisés ou des ogives. Les conséquences de cette innovation ne se firent pas attendre.

Soit (4) une coupole sur plan horizontal circulaire, dont le centre est en A. La section verticale de cette coupole, faite sur le diamètre, donne la courbe brisée BCD dont la flèche AD a deux parties et demie des quatre divisant la base. Il s'agit de faire de cette voûte, présentant la forme d'un mamelon, une voûte d'arête barlongue. Soit le plan horizontal de cette voûte barlongue le parallélogramme rectangle BFEC inscrit dans le cercle. Si la coupole était hémisphérique, les sections verticales élevées sur BF, BE donneraient les demi-cercles BGF, BHE; mais nous redoutons les poussées, nous avons admis l'arc brisé comme moyen de rendre ces poussées moins puissantes pour nous conformer à un système de proportions qui nous satisfait plus que le plein-cintre. Nous divisons alors les lignes de base de nos sections BF, BE en trois parties égales, et prenant les points II', KK' comme centres, les longueurs IFI'B, KE, K'B comme rayons, nous décrivons les deux arcs brisés BLF, BME, ogives qui sont les rabattements des arcs doubleaux sur lesquels viendront reposer la voûte. Dès lors les diamètres BC, FE dont le rabattement est donné par l'arc brisé BDC deviendront des arêtes, la voûte sera d'arêtes bien que donnée par une coupole; de plus nous serons les maîtres de donner aux arcs BF, BE les diamètres dont les longueurs relatives sont arbitraires. C'est suivant ce principe qu'ont été construites les voûtes hautes du porche de l'église abbatiale de Vézelay. Mais constatons d'abord un fait essentiel, qu'on paraît avoir négligé dans les recherches faites jusqu'à ce jour sur les théories des voûtes d'arêtes du moyen âge; c'est que l'opération de tracé, au moment de la transition, n'est pas établie à l'intra-dos des arcs doubleaux ou formerets, mais à l'extra-dos. Dans l'exemple, figure 3, l'épaisseur des arcs doubleaux est indépendante du tracé, elle est rapportée en contre-bas. C'est la concavité de la voûte à laquelle on cherche d'abord à donner une forme solide, raisonnée et se prêtant à toutes les combinaisons. Les arcs doubleaux viennent se sous-poser comme un nerf, ou une décharge destinée à porter des constructions supérieures. Aussi les arêtes diagonales n'apparaissent-elles pas encore, leur présence n'étant point regardée comme absolument nécessaire ²⁵⁵ tant que les voûtes dérivant de la coupole se portaient par elles-mêmes. Voyons donc ces voûtes hautes du porche de Vézelay (5).

Les quatre piles étant tracées,--elles sont indiquées par des hachures,--conformément à ce que nous venons de démontrer dans l'exemple précédent, les diamètres de la coupole génératrice sont les deux diagonales AB, CD; la section verticale de cette coupole faite sur son diamètre donne la courbe (demie) BE, le diamètre ayant quatre parties et la flèche FE deux et demie. L'extra-dos des arcs doubleaux part des points DB, l'extra-dos des formerets des points AD. Cet arc doubleau, rabattu, est ainsi tracé: les tailloirs des chapiteaux étant au niveau G, la naissance, afin de se dégager, a été relevée en H. La ligne de base hi, de l'extra-dos, a été divisée en quatre parties; sur le milieu k de cette ligne la perpendiculaire kl, étant élevée, a été divisée en deux parties et demie de manière à ce que cette flèche kl soit à la base comme 2 1/2 sont à 4. Établissant le triangle dont le côté est hl, élevant sur le milieu une perpendiculaire, la rencontre de cette perpendiculaire avec la ligne de base hi donne le point g centre de l'arc hg'l. Relevant la ligne de naissance des formerets de la hauteur op au-dessus du tailloir des chapiteaux, on a procédé de même que pour l'arc doubleau; la ligne de base AD de ces formerets étant à la flèche pq comme 4 est à 2 1/2. La section verticale, sur le grand axe ot de la voûte, donne en S la clef E de la section verticale faite sur AB; en T, l'extra-dos de la clef de l'arc formeret; en l, l'extra-dos de l'arc doubleau. Si nous joignions le point T au point S par une droite, nous ne pourrions dégager l'arête projetée en BXS; alors nous cherchons sur la ligne de base en s le centre d'un arc passant par les points TS. Cette courbe est la section verticale de la ligne de clefs Ft. Quant au point l, il peut être réuni au point S par une droite, ainsi que le fait voir la section verticale V faite sur FP. L'épaisseur de l'arc doubleau iR étant fixée, il se trouve que la ligne de naissance RH comprise entre l'intra-dos est divisée en trois parties égales par les points g, m centres de l'arc brisé. Alors cet arc est un tiers point. On observe donc que tout le tracé est commandé par les extra-dos des arcs, que cette voûte est un compromis entre la coupole et la voûte d'arêtes, que l'introduction de l'arc brisé donne une grande liberté au constructeur dans la disposition des voûtes sur plan barlong, et que cependant l'artiste a soigneusement observé un principe de proportions qu'il regardait non sans raisons comme bon, puisqu'il résulte du triangle auquel les anciens donnaient une valeur harmonique parfaite.

Une difficulté, purement matérielle et minime en apparence, obligea bientôt les architectes à faire de nouveaux progrès dans le tracé des voûtes et à étendre les applications de l'arc brisé. Vers la fin du XIIe siècle on commençait des édifices religieux et civils d'une dimension inusitée jusqu'alors. On portait la largeur des grandes nefs jusqu'à quinze et seize mètres et même jusqu'à vingt ²⁵⁶. L'art de l'architecture était alors exclusivement tombé entre les mains des laïques, et ceux-ci comprirent bientôt tout le parti qu'ils pouvaient tirer du nouveau système de voûtes. Avec cette logique qui distingue l'habitant des Gaules, les maîtres des oeuvres reconnurent que, puisque de la coupole on ne conservait plus que deux diagonales, ou deux sections faites sur les diagonales d'un parallélogramme inscrit dans le cercle, base de cette coupole, il fallait franchement donner à ces deux arcs croisés une fonction utile, indispensable; il fallait en faire l'ossature de la voûte et porter sur cette ossature des voûtains indépendants les uns des autres, pouvant ainsi s'incliner en tous sens, se biaiser, s'allonger, devenir très-concaves ou presque plats. Les voûtes des cathédrales de Paris, de Senlis, celles de beaucoup d'églises de l'Île de France bâties de 1160 à 1200, présentent déjà une quantité de combinaisons qui indiquent combien, en très-peu d'années, l'école laïque s'était émancipée, tout en conservant le principe primitif issu de la coupole et de l'arc brisé. Cependant,--car si rapidement que l'on progresse, il y a toujours entre le point de départ et le point d'arrivée des transitions,--la coupole considérée comme génératrice est une tradition si puissante, que pour la construction des grandes voûtes, les architectes n'osent pas encore se fier entièrement aux conséquences du système que nous venons d'indiquer. Ils ont encore dans l'esprit la configuration de la coupole, ils tâtonnent.

Les hautes voûtes du choeur de la cathédrale de Paris, qui étaient terminées avant l'année 1190, nous fournissent à cet égard un sujet d'études intéressantes. La date de leur construction est certaine, et elles n'ont pas été modifiées plus tard ainsi que cela est arrivé pour la plupart des absides du XIIe siècle.

Le souvenir de la coupole a évidemment inspiré le tracé de ces voûtes (6). Un cercle dont le centre est en C et dont le rayon est CA a d'abord été tracé. Ce cercle a été divisé en neuf parties. Des points 2 et 7, deux lignes parallèles au grand axe AA' ont été tirées. Ces deux lignes 2B, 7D sont les nûs des murs du haut choeur au-dessus des piles. On voit que les deux segments du cercle 2--3, 6--7 débordent le nû des deux murs. Les points 2 et 7 ont été réunis par une ligne qui est la projection horizontale de l'arc doubleau du sanctuaire. Des lignes E3, E4, E5, E6, réunissant le milieu de l'arc doubleau 2--7 aux points diviseurs de la circonférence, sont les projections horizontales des arcs ogives, nerfs de la voûte du sanctuaire. Les lignes 3E, 6E, prolongées jusqu'à leur rencontre avec les lignes de nûs 7D, 2B, sont les projections horizontales des branches d'ogives contrebutant les arcs rayonnants. Une ligne FG, perpendiculaire au grand axe et tangente au cercle, donne la projection horizontale du dernier arc doubleau des grandes voûtes d'arêtes. Ayant pris sur le grand axe une longueur 9H égale à 9E, on a obtenu le centre, la clef de la voûte en arcs d'ogives FGBD. Mais de même que le triangle GE6 est divisé par l'arc doubleau E7, on a cru devoir diviser le triangle DHG par un arc doubleau IHK. Voilà pour les projections horizontales. Pour le tracé des arcs, la méthode suivie est celle-ci: l'arc doubleau BD, ou celui FG, ou celui 2--7, sont engendrés par un triangle dont la base est quatre et la hauteur deux et demi. Sur le milieu de la base ou naissance BD divisée en quatre, on a élevé la perpendiculaire ab. Celle-ci ayant deux parties et demie égales à chacune des divisions de la base, on a tracé le triangle BDb. Portant sur la ligne de base de D en e une épaisseur égale à celle des claveaux de l'arc doubleau on a réuni le point e au sommet b. Du milieu de cette ligne eb, élevant une perpendiculaire jusqu'à sa rencontre avec la ligne BD, on a obtenu en t le centre de l'une des branches de l'arc doubleau. Quant aux arcs-ogives, arcs-diagonaux qui sont comme les derniers témoins de la coupole, ils sont plein-cintres, ainsi que l'indique notre rabattement; leur point de centre étant relevé en g, au-dessus du tailloir des chapiteaux, afin que la clef h de ces arcs se trouve à un niveau plus élevé que celui des clefs b des arcs doubleaux, car on tenait à avoir une pente dans la section de la voûte, de H en a. Dès lors, il fallait que la clef des arcs doubleaux intersecteurs IK se trouvât au niveau de la clef des arcs ogives. On a donc relevé en p le centre des branches de cet arc doubleau rabattu sur notre figure. La projection verticale de l'arc doubleau 2--7 du sanctuaire est exactement celle des arcs doubleaux BD, FG. Mais comme les branches d'ogives rayonnantes du sanctuaire doivent aboutir à la clef E de cet arc doubleau 2--7, ces branches sont excentriques, ne sont pas les rayons du cercle dont le centre est C; donc la branche 3E est plus courte que la branche 4E. Il a donc fallu un tracé particulier à chacune de ces deux branches. Ces tracés sont rabattus sur notre figure; les clefs l et m de ces branches atteignent, bien-entendu, le niveau de la clef E de l'arc doubleau 2--7.

De tout ceci il résulte que les arcs ogives BG, FD, F6, G3, et les branches 4E, 5E sont bien réellement des côtes de coupoles entre lesquelles on a percé des formerets et des arcs doubleaux affectant la courbe aiguë. Les architectes n'osaient même encore s'affranchir de la configuration concave de la coupole, bien que le système admis l'eût permis, car ils avaient le soin de tenir les clefs des arcs doubleaux et des formerets plus basses que celles des arcs diagonaux, afin de conserver à la structure cette forme de calotte qui leur semblait nécessaire à la solidité.

Le principe de la coupole considérée comme génératrice des voûtes en arcs d'ogives nous paraît trop important pour que nous n'insistions pas. Ainsi (7), soit une voûte absidale en quart de sphère, et dont le plan est ponctué en aa, voûte appelée cul-de-four et si fréquemment employée par les Romains et pendant la période romane. Supposons que nous divisions ce cul-de-four en cinq parts (voir le plan A), que réservant seulement des côtes cbd, nous enlevions, entre ces côtes, les triangles edb, ebb, etc.; nous aurons la figure perspective tracée en B. Il est clair que nous pouvons voûter les triangles vides, soit au moyen d'un formeret plein-cintre c, soit au moyen d'un formeret aigu D dont la clef E est en contre-bas de la clef F, soit au moyen d'un formeret aigu dont la clef G est au niveau de celle F. Ce que nous indiquons ici dans une seule figure, il a fallu quelques années pour le faire. Les hautes voûtes de l'abside de l'église abbatiale de Vézelay sont faites conformément au figuré C; elles datent de 1190 environ. Celles de la cathédrale de Paris sont faites d'après le tracé D (1180). Celles des églises du commencement du XIIIe siècle, conformément au tracé G ²⁵⁷. Comme l'arc ogive (plein-ceintre) bd est plus long que l'arc doubleau cd, lorsqu'on a voulu avoir les clefs de ces arcs doubleaux au niveau de celles des arcs ogives, il a fallu prendre la forme aiguë pour les premiers, ainsi qu'on le voit en H. Il est évident que sur ces côtes conservées de la coupole, on n'a pas immédiatement osé faire porter tout le poids des voûtains. Les architectes, en laissant les clefs des formerets à un niveau plus bas que celui des clefs des arcs ogives, pensaient ainsi faire porter une partie du poids des voûtains ou remplissages triangulaires sur les murs, et ils ne se trompaient pas; mais ils reconnurent bientôt que cette structure avait des inconvénients: elle tendait à déverser les formerets en dehors. C'était un compromis entre la structure antique et celle nouvellement inaugurée qui devait arrêter quelque temps les développements de l'art du XIIIe siècle; d'ailleurs, il était plus simple de considérer les arcs réservés de la coupole comme les points résistants, destinés à transmettre les pesanteurs des voûtes, et de maintenir alors solidement la poussée de ces côtes; c'est ce que l'on fit bientôt: 1º en adoptant l'arc brisé pour les formerets; 2º en élevant les clefs de ceux-ci au niveau des clefs des arcs ogives, comme l'indique la figure 7 en G.