Die Grundlagen der Arithmetik

Die Grundlagen der Arithmetik mit dem Untertitel «Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl» ist eines der Hauptwerke Gottlob Freges. Thema des Buches ist die Erläuterung des Begriffs «Zahl» bzw. «Anzahl». Anhand dieses Grundbegriffs skizziert Frege sein logizistisches Programm, d. h. die Zurückführung der Mathematik auf die Logik. Es finden sich sowohl Bemerkungen zum theoretischen Hintergrund dieses Programms als auch der Entwurf einer praktischen Umsetzung. Er verzichtet auf eine formale Notation. Theoreme und Definition werden in natürlicher Sprache ausgedrückt, bei Beweisen wird nur die Beweisidee angedeutet. Freges Vorgehensweise, seine Untersuchung an Beobachtungen über den natürlichen Sprachgebrauch zu orientieren, hatte einen großen Einfluss auf die spätere Analytische Philosophie.