Kitabı oku: «Kostenrechnung»

Lösung:

Zu a) Gewinn- und Verlustrechnung des externen Rechnungswesens ( Tab. 8)

Tab. 8

Rechnungskreis I: FinanzbuchhaltungKontoAufwand (in Tsd €)Ertrag (in Tsd €)

Hinweise:

Die Abschreibung beinhaltet die Sonderabschreibung in Höhe von 300.000 € auf die Anlage für Starkbier. Diese hätte man neben den Kosten für den Diebstahl im Fertigwarenlager sowie der Produkthaftung in den USA auch unter dem außergewöhnlichen Aufwand zeigen können. Die Bestandsminderung der Fertig- bzw. Halbfertigware ist als Aufwand berücksichtigt, nicht jedoch die Bestandserhöhung der Rohstoffe (weder Aufwand noch Ertrag, sondern ein Bilanztausch gegen liquide Mittel oder Lieferantenverbindlichkeiten).

Zu b) Ermittlung des Betriebsergebnisses der Kostenrechnung ( Tab. 9)

Tab. 9

Rechnungskreis II: KostenrechnungKontoKosten (in Tsd €)Leistung (in Tsd €)

Die kalkulatorischen Wagnisse ergeben sich aus der Berechnung von 0,2 % des Umsatzes von 35 Mio. € für die durchschnittlichen Kosten für möglichen Schwund aus dem Fertigwarenlager: 0,002 × 35.000.000 € = 70.000 €.

Zu c) Ermittlung des neutralen Ergebnisses des Rechnungskreises II ( Tab. 10)

Tab. 10

Rechnungskreis II: Kostenrechnung Neutrales ErgebnisKostenrechnerische KorrekturKontoNeutraler Aufwand (in Tsd €)Neutraler Ertrag (in Tsd €)Verrechneter Aufwand (in Tsd €)Verrechnete Kosten (in Tsd €)

• Die Abschreibung stellt die bilanzielle Abschreibung (inkl. Sonderabschreibung) der kalkulatorischen gegenüber (durch Eliminierung der Kosten und Berücksichtigung des bilanziellen Aufwandes).

• Der Zinsaufwand aus der Finanzbuchhaltung wird den kalkulatorischen Zinsen gegenübergestellt.

• Der außergewöhnliche Aufwand enthält nur die Produkthaftung in den USA, während der Diebstahl aus dem Fertigwarenlager den kalkulatorischen Wagnissen für dieses Risiko gegenübersteht.

Zu d)

Das Gesamtergebnis des Rechnungskreises II ist das Betriebsergebnis von 2,53 Mio. € plus das Neutrale Ergebnis von 970 Tsd. € (welches die kostenrechnerische Korrektur beinhaltet), somit 3,5 Mio. €. Das Gesamtergebnis der Rechnungskreise I und II muss immer identisch sein, ansonsten liegt ein Fehler in der Abgrenzung vor!

Aufgabe 5: Übung (schwer) – Abgrenzungsrechnung Betriebsergebnis/Gesamtergebnis

Zum Jahresabschluss eines kleinen Softwareunternehmens haben die Finanzbuchhalter für das externe Rechnungswesen ein vorläufiges Gesamtergebnis (d. h. Gewinn vor Steuern) von 1.300.000 € ermittelt. Auch die Kostenrechner liegen bei ihrem Betriebsergebnis auf demselben Betrag. Nun treten noch folgende Ereignisse auf, die zum Jahresabschluss zu berücksichtigen sind:

a) Ein Server wird verschrottet, obwohl er bilanziell noch mit einem Buchwert von 10.000 € in der Bilanz steht.

b) Die Kostenrechner haben für das Eigen- und Fremdkapital kalkulatorische Zinskosten von 50.000 € berechnet.

c) Ein nicht versicherter Brandschaden in einem Rechenzentrum erfordert eine Rückstellung von 130.000 € zum Jahresende.

d) Für ein bereits zu 80 % fertiggestelltes Softwareprojekt, das zu einem Festpreis von 50.000 € an einen Kunden ausgeliefert wird, soll im internen Rechnungswesen pro rata temporis ein entsprechender Erlös berücksichtigt werden. Im externen Rechnungswesen sollen zumindest die Aufwendungen für die Erstellung der Software von bisher 20.000 € ertragswirksam dargestellt werden. Diese Aufwendungen sind identisch mit den Kosten und weder im Betriebs- noch im Gesamtergebnis bisher berücksichtigt.

e) Die Finanzbuchhalter werden nach der Fertigstellung des Jahresabschlusses noch eine Rückstellung in Höhe von 30 % auf den Gewinn vor Steuern als Ertragssteuern buchen, um zum endgültigen Gesamtergebnis zu gelangen.

Aufgabenstellung:

a) Ermitteln Sie das neue Betriebsergebnis.

b) Stellen Sie eine Überleitung zum endgültigen Gewinn vor Steuern aus diesem neuen Betriebsergebnis dar.

c) Wie hoch ist das endgültige Gesamtergebnis (nach Steuern)?

Lösung:

Das Gesamtergebnis errechnet sich dann als 70 % des endgültigen Gesamtergebnisses vor Steuern oder (1 – 0,3) × 1.160.000 € = 812.000 €.

Hinweise:

• Die Verschrottung des Servers (Buchwert 10.000 €, Verkaufswert 0 €) erzeugt neutralen Aufwand.

• Der Brandschaden verursacht ebenso neutralen Aufwand, da die Kostenrechnung solche Wagnisse bereits kalkulatorisch im bisherigen Betriebsergebnis berücksichtigen sollte (hier aber offensichtlich nichts berücksichtigt hatte, da das vorläufige Ergebnis mit dem Gewinn der Finanzbuchhaltung identisch war).

• Das Softwareprojekt wird mit 80 % des Festpreises als kalkulatorische Leistung gebucht, da den für diesen Fertigstellungsgrad angefallenen Kosten bereits eine entsprechende Leistung gegenübergestellt werden soll. Dies ist für das externe Rechnungswesen nach HGB nicht zulässig, da nicht realisierte Gewinne entstehen. Deswegen handelt es sich um kalkulatorische Andersleistungen. Derjenige Ertrag, der im externen Rechnungswesen gezeigt werden kann, ist der bisher angefallene Herstellungsaufwand (d. h. 20.000 €). Dieser wird als neutraler Ertrag gezeigt (da ja die Kostenrechnung entsprechende Andersleistung ausweist). Der Herstellungsaufwand (hier identisch mit den Grundkosten von 20.000 €) wird in der Überleitungsrechnung nicht mehr separat aufgeführt, da er im neuen Betriebsergebnis (als Grundkosten = Zweckaufwand) bereits enthalten ist.

2.3 Kostenrechnungssysteme
Aufgabe 6: Testfragen – Kostenrechnungssysteme

Entscheiden Sie ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:

a) Bei einem linearen Kostenverlauf ändern sich die variablen Herstellkosten pro Stück mit der hergestellten Menge.

b) Bei einer Kostenrechnung, die als Teilkostenrechnung durchgeführt wird, bleibt ein Teil der Kosten vollkommen unberücksichtigt.

c) Variable Kosten können auch Gemeinkosten darstellen.

d) Grenzkosten sind die durchschnittlichen Kosten pro Stück.

e) Sondereinzelkosten des Vertriebes verändern sich je nach Produktionsmenge.

f) Die Verwaltungskosten sind in der Regel nicht von der Menge der verkauften Produkte abhängig.

g) In dem Durchschnittsprinzip werden die Kosten nach der ökonomischen Belastbarkeit auf Kalkulationsobjekte verteilt.

h) Mit Hilfe einer Normalkostenrechnung werden laufende Schwankungen der Kosten bereinigt.

i) Fixe Kosten sind unabhängig von der Beschäftigung und fallen in konstanter Höhe an.

j) Kostenremanenz bedeutet, dass Kosten nicht linear mit der Erhöhung der Produktionsmenge ansteigen.

k) Einzelkosten sind immer solche Kosten, die einem Produkt unmittelbar direkt zugeordnet werden können.

l) Die Einzelkosten eines Produktes können auch unabhängig von seiner Herstellungs- oder Absatzmenge sein.

m) Bei progressiv variablem Kostenverlauf steigen die Stückkosten mit der Auslastung stetig an.

n) Sprungfixe Kosten steigen bei der Annäherung der Beschäftigung an bestimmte Kapazitätsgrenzen sprunghaft an.

o) Nach dem Identitätsprinzip werden Kosten nur dann einem Produkt zugeordnet, wenn ein Kausalzusammenhang zwischen seiner Herstellung und den Kosten besteht.

p) Die Plankostenrechnung wird oft deswegen eingeführt, weil sie mit geringerem Aufwand als eine Istkostenrechnung verbunden ist.

q) Eine Periodenerfolgsrechnung ermittelt das Betriebsergebnis in Bezug auf die erzeugten Leistungseinheiten.

r) Unechte Gemeinkosten sind Einzelkosten, werden aber wie Gemeinkosten behandelt.

Lösung:

a) Falsch, b) Falsch, c) Richtig, d) Falsch, e) Falsch, f) Richtig, g) Falsch, h) Richtig, i) Richtig, j) Falsch, k) Falsch, l) Richtig, m) Richtig, n) Richtig, o) Falsch, p) Falsch, q) Falsch, r) Richtig.

Hinweise:

• Zu a) Richtig ist, dass die Herstellkosten in absoluter Höhe (also die variablen Gesamtkosten) mit der hergestellten Menge ansteigen, die Kosten pro Stück bleiben aber gleich.

• Zu b) Richtig ist, dass in einem ersten Schritt, z. B. bei der Zuordnung der Kosten auf Kostenträger, wie Produkte oder Aufträge, bestimmte (fixe oder indirekte) Kosten unberücksichtigt bleiben. Diese werden allerdings in einem zweiten Schritt in die gesamten Kosten des Unternehmens (z. B. »en bloc«) miteinberechnet.

• Zu d) Richtig wäre der Begriff »Durchschnittskosten« oder »Stückkosten«. Grenzkosten sind die »Kosten des nächsten Stücks«, d. h. die zusätzlichen Kosten, die bei einer zusätzlich erzeugten (oder abgesetzten) Mengeneinheit entstehen.

• Zu e) Sondereinzelkosten des Vertriebes können unabhängig von der hergestellten Menge sein, z. B. ändern sich die Zollkosten für den Export eines Auftrages mehrerer Maschinen nur mit der abgesetzten Menge. Sie können auch unabhängig von der abgesetzten Menge anfallen, wenn z. B. die Transportkosten eines Containers unabhängig davon sind, wieviel Menge in den Container eingefüllt wurde.

• Zu g) Richtig wäre das Tragfähigkeitsprinzip.

• Zu j) Richtig wäre, dass bei Kostenremanenz die Kosten nicht linear mit der Senkung der Produktionsmenge zurückgehen (selbst wenn sie vorher linear mit der Erhöhung gestiegen sind).

• Zu k) Richtig ist, dass Einzelkosten sowohl einzelnen Produkten, aber möglicherweise auch Produktgruppen, Aufträgen, Kunden oder Kostenstellen unmittelbar direkt zugeordnet werden können. Bei der Definition von Einzelkosten kommt es auf die dazugehörige Bezugsgröße an.

• Zu m) Würden die Kosten in absoluter Höhe nur linear ansteigen, dann blieben die Stückkosten konstant (siehe Antwort zu Aussage a). Da die Kosten aber überproportional wachsen, steigen die Stückkosten ebenfalls an.

• Zu o) Richtig wäre das Verursachungsprinzip.

• Zu p) Im Gegenteil, eine Plankostenrechnung ist aufgrund des vorausgehenden notwendigen Planungs- und Budgetprozesses sehr aufwändig.

• Zu q) Richtig wäre hier die Stückerfolgsrechnung.

2.3.1 Die Zuordnung der Kosten
Basiswissen Mathematik – Verhältnisrechnen

Bevor wir zu den eigentlichen Kostenrechnungsaufgaben dieses Kapitels kommen, soll an dieser Stelle, quasi als Wiederholung des schulischen Mathematikunterrichts, die Vorgehensweise beim Aufteilen von Beträgen in bestimmten vorgegebenen Verhältnissen beschrieben werden. Eine typische Aufgabenstellung wäre z. B. das Aufteilen eines Betrages von 6.000 € im Verhältnis von 1 zu 2 zu 5 auf 3 Personen (offensichtlich falsch wäre es ja, hier jeder Person 2.000 € zu geben).

Mathematisches Verhältnis (Schneider, 2019)

Ein mathematisches Verhältnis ist die Beziehung zwischen zwei Zahlen. Dieses Verhältnis wird meist als deren Quotient ausgedrückt. So stehen bspw. die Zahlen a und b in einem Verhältnis von . Dabei werden a und b als Verhältnisglieder bezeichnet. In einer alternativen Darstellungsweise kann man dann auch sagen, das Verhältnis ist »a zu b« oder a:b oder a/b. Bei mehr als zwei Zahlen, z. B. a, b, c und d stellt man das Verhältnis als »a zu b zu c zu d« oder als a:b:c:d oder seltener als a/b/c/d dar. Die Bruchdarstellung wird dann nicht mehr gewählt.

Aufteilung nach Verhältnissen:

Soll nun ein Betrag W in bestimmten Verhältnissen aufgeteilt werden, sind im ersten Schritt alle Verhältnisglieder hochzuaddieren, also z. B. bei vier Verhältnisgliedern die Summe

zu bilden.

Im zweiten Schritt werden dann die einzelnen Verhältnisglieder jeweils durch die Summe S geteilt und dann mit dem Wert W multipliziert. Die Aufteilung von W ergibt dann also bspw. bei vier Verhältnisgliedern a, b, c, d die Aufteilung in folgende vier Teile:

Zahlenbeispiel:

In obigem Zahlenbeispiel wäre also im ersten Schritt die Summe aus 1 und 2 und 5 zu bilden, d. h. 1 + 2 + 5 = 8. Dann erhalten die drei Personen die folgenden Beträge:

Diese Ergebnisse stehen ebenso im Verhältnis von 1 zu 2 zu 5 zueinander. D.h. 1.500 € ist zweimal so viel wie 750 € und 3.750 ist 5mal so viel wie 750 €.

Aufgabe 7: Basisrechnen – Aufteilen im Verhältnis

a) Eine Kalkmörtelmischung besteht aus drei Teilen Sand, einem Teil Kalk und einem halben Teil Wasser. Wieviel kg dieser Rohstoffe müssen jeweils zusammengemischt werden, falls daraus 27 kg Mörtel entstehen sollen?

b) Ein großes Bauunternehmen hat drei Profitcenter: Hochbau (Umsatz 230 Mio. €), Tiefbau (Umsatz 150 Mio. €) und Bauinstallation (Umsatz 450 Mio. €). Da alle drei Profitcenter an der Durchführung eines Großauftrages beteiligt waren, soll dessen Gewinn von 498.000 € nach deren Umsatz auf diese drei Profitcenter aufgeteilt werden. Wieviel Gewinn erhält jedes der Profitcenter?

Lösung:

a) Schritt 1 – Addition der Verhältnisglieder, d. h. der genannten Bestandteile 3 + 1 + 0,5 = 4,5.

Schritt 2 – Errechnung der Rohstoffmengen mit

Sand: 3 ÷ 4,5 × 27 kg = 18 kg, Kalk: 1 ÷ 4,5 × 27 kg = 6 KG, Wasser: 0,5 ÷ 4,5 × 27 kg = 3 kg.

b) Schritt 1 – Addition der Verhältnisglieder, d. h. der Umsätze der drei Profitcenter: 230 Mio. € + 150 Mio. € + 450 Mio. € = 830 Mio. €.

Schritt 2 - Errechnung der zugeordneten Gewinnanteile:

Hochbau: 230 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 138.000 €

Tiefbau: 150 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 90.000 €

Bauinstallation: 450 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 270.000 €.

Hinweise:

Natürlich kann man diese Art von Aufgaben auch über eine Prozentrechnung lösen ( Kap. 3.3.2). Hierzu wäre bspw. bei der Aufgabe b) der Gesamtumsatz der drei Profitcenter zu bestimmen und dann zu ermitteln, wieviel Prozent davon die jeweiligen Profitcenter ausmachen. Mit diesen Prozentsätzen wären dann die Gewinne aufzuteilen.

So macht z. B. das Profitcenter »Tiefbau« 230 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 100 27,7 % des gesamten Gewinnes aus. Wenn man 27,7 % von 498.000 € berechnet, erhält man 137.946 €. Dies ist nicht ganz exakt, da der Prozentsatz auf eine Stelle hinter dem Komma gerundet wurde. Somit erkennt man, dass die oben vorgeschlagene Methode, bei der man die volle Genauigkeit der Berechnung im Taschenrechner belassen kann, zu exakteren Ergebnissen führt.

Bei einer Durchführung solcher Verteilungsrechnungen in der Tabellenkalkulation MS-Excel ist es sinnvoll, mit voller Genauigkeit zu rechnen. Dann liefert auch die Prozentrechnung genaue Ergebnisse ohne »Rundungsverluste«.

Aufgabe 8: Übung – Kostenzuordnungsprinzipien

Ein internationaler Rohstoffgroßhändler kauft die Rohstoffe Kupfer, Zink, Nickel und Aluminium bei zwei Lieferanten A und B ein und verkauft diese sofort weiter (ohne Veränderung seines Lagerbestandes). Die Einkaufsmengen (in Tonnen), die Einkaufspreise (EK-Preise pro Tonne) und die Verkaufspreise (VK-Preise pro Tonne) sind aus Tabelle 11 ersichtlich.

Tab. 11

EinkaufLieferant ALieferant B Verkauf MengeEK-PreisMengeEK-Preis VK-Preis

Am Jahresende erhält der Händler von seinen zwei Lieferanten eine Jahresrückvergütung von 101 Mio. € bzw. 19 Mio. € als nachträglichen Einkaufsrabatt für die besonders großen Abnahmemengen.

Aufgabenstellung:

a) Ordnen Sie diese Jahresrückvergütungen den vier Rohstoffen zu (in Mio. €)

1. als Gesamtsumme unter Anwendung eines reinen Tragfähigkeitsprinzips

i. nach dem Umsatz der Rohstoffe

ii. nach dem Ergebnisbeitrag der Rohstoffe (Umsatz minus Einkaufswert)

2. unter Anwendung eines geeigneten Verursachungsprinzips.

b) Um welchen Wert pro Tonne bzw. um wieviel Prozent könnten Sie die Verkaufspreise der Rohstoffe jeweils senken, wenn Sie diese Jahresrückvergütungen nach Anwendung der obigen drei Zuordnungsmethoden voll an die Kunden weitergeben würden?

c) Welches Zuordnungsprinzip führt zur korrekten kostenrechnerischen Anpassung der Verkaufspreise und warum?

Lösung:

Zu a) 1.

Der Umsatz pro Rohstoff wird durch die Multiplikation der Verkaufspreise mit den Absatzmengen ermittelt. Die Absatzmenge entspricht vorgabegemäß der gesamten Einkaufsmenge pro Rohstoff ( Tab. 12).

Tab. 12

KupferNickelZinkAluminiumSumme

So ist z. B. der Umsatz mit Aluminium 1.580 €/t × 500.000 t ÷ 1.000 = 790 Mio. €.

Danach wird der gesamte Einkaufswert der Rohstoffe ermittelt, indem man bei beiden Lieferanten die Einkaufsmengen mit den Einkaufspreisen multipliziert. So macht z. B. der Einkaufswert von Kupfer beim Lieferanten A einen Betrag von 200.000 t × 4.000 €/t ÷ 1.000 = 800 Mio. € aus.

Nachdem man die Gesamtsumme der Einkaufswerte (des Lieferanten A und B) vom Umsatz der jeweiligen Rohstoffe abzieht, erhält man den Ergebnisbeitrag eines jeden Rohstoffs zum Gewinn des Unternehmens. So hat der Rohstoff Aluminium einen Einkaufswert von insgesamt 480,0 Mio. € + 300,0 Mio. € = 780,0 Mio. € und somit einen (vorläufigen) Ergebnisbeitrag von

790,0 Mio. € – 780,0 Mio. € von 10,0 Mio. € ( Tab. 13).

Tab. 13

KupferNickelZinkAluminiumSumme

Die Verteilung der gesamten (gemeinsamen) Rückvergütung der Lieferanten A und B, d. h. 101 Mio. € + 19 Mio. € = 120 Mio. € wird nun alternativ nach dem Umsatz bzw. nach dem Ergebnisbeitrag vorgenommen ( Tab. 14).

Tab. 14

Kostenzuordnung nach KupferNickelZinkAluminiumSumme

So erhält z. B. der Rohstoff Kupfer nach der Zuordnung der Rückvergütung von 120 Mio. € auf einen Umsatzanteil von 840 Mio. € vom Gesamtumsatz von 2.400 Mio. € einen Anteil von

840 Mio. € ÷ 2.400 Mio. € × 120 Mio. € = 42 Mio. €.

Stattdessen wird dem Rohstoff Kupfer, wenn der relativ hohe Ergebnisbeitrag von 40 Mio. € von insgesamt 80 Mio. € als Verteilungsgrundlage derselben Rückvergütung benutzt wird, ein Anteil von

40 Mio. € ÷ 80 Mio. € × 120 Mio. € = 60 Mio. €

zugeordnet.

Zu a) 2.

Sollten genauere Informationen zu Vereinbarungen mit den Lieferanten hinsichtlich ihrer Jahresrückvergütungen existieren, so könnte man diese als Grundlage einer verursachungsgerechten Zuordnung benutzen. So könnte z. B. vertraglich festgelegt sein, dass die Rückvergütung nur für einen oder für zwei der Rohstoffe gedacht sind.

Falls eine solche Information nicht vorliegt, kann als eine verursachungsgerechte Verteilungsgrundlage der Rückvergütungen der Wert des Einkaufes bei den jeweiligen Lieferanten herangezogen werden. Eine Aufteilung nach dem Einkaufswert ist wohl sinnvoller, als eine Aufteilung nach der eingekauften Menge. Dafür, dass ein hoher Wert eingekauft wird, gibt es auch einen hohen Rabatt als Jahresrückvergütung. Dies mag bei anderen Rabattformen (z. B. einem ausdrücklichen Mengenrabatt) anders sein.

Diese Verteilung ist natürlich für beide Rückvergütungen einzeln durchzuführen, da ja die Vergütung des Lieferanten B von derjenigen des Lieferanten A unabhängig ist. Das ist für den Lieferanten B einfach, da die ganze Rückvergütung nur den Rohstoff »Aluminium« betrifft. Für den Lieferanten A ist die Aufteilung z. B. für Kupfer wie üblich mit dem gesamten Einkaufswert beim Lieferanten A (2.020 Mio. €) zu berechnen, d. h.:

800 Mio. € ÷ 2.020 Mio. € × 101 Mio. € = 40 Mio. €.

Somit erhält man folgende Aufteilung der Rückvergütung auf die vier Rohstoffe ( Tab. 15).

Tab. 15

Kostenzuordnung nach KupferNickelZinkAluminiumSumme

Zu b)

Um zu berechnen, um wieviel Prozent die Verkaufspreise der jeweiligen Rohstoffe bei einer der drei Methoden der Zuordnung von Kosten (hier Kostenreduktionen) angepasst werden können, setzt man die jeweiligen Rückvergütungen für jeden Rohstoff ins Verhältnis zu dessen Verkaufsumsatz. Natürlich könnte man auch zuerst die Rückvergütungen durch die Absatzmenge teilen (um eine Rückvergütung pro Tonne zu erhalten) und dann das Ergebnis als Prozentsatz des Verkaufspreises ausdrücken. Das Ergebnis ist in Tabelle 16 dargestellt.

Tab. 16

Preisreduktionspotential KupferNickelZinkAluminium

So erhält man bspw. das Potential für eine Preisreduktion bei Zink von 25 %, wenn man die Rückvergütung von 30 Mio. €, die sich nach dem relativ hohen Ergebnisbeitrag (von 120 Mio. € – 100 Mio. € = 20 Mio. €) ergibt, als Prozent vom relativ geringen Umsatz mit Zink (d. h. 120 Mio. €) ansetzt, d. h. 30 Mio. € ÷ 120 Mio. € × 100 = 25 %. In der alternativen Rechnung wären das 30 Mio. € ÷ 50.000 t = 600 €/t. Dies wiederum repräsentiert ebenso 25 % vom Verkaufspreis von 2.400 €/t. Nach einer Zuordnung mit dem Verursachungsprinzip ergibt sich für Zink nur ein Preisreduktionspotential von (gerundet) 5 Mio. € ÷ 120 Mio. € × 100 = 4,17 %.

Zu c)

Die Zuordnung nach dem Tragfähigkeitsprinzip (hier insbesondere nach der Tragfähigkeit »Ergebnisbeitrag«) führt nicht zu einem kostenrechnerisch korrekten Ergebnis. Das fällt natürlich besonders beim Rohstoff »Zink« ins Gewicht. Die Gewährung der Lieferantenrückvergütung hat nichts damit zu tun, dass der Rohstoffhändler bei diesem Rohstoff einen besonders hohen Gewinn erzielt. Stattdessen hat die Rückvergütung der Lieferanten etwas mit dem dort erzielten Einkaufsvolumen (in Euro) zu tun.

Auch eine Zuordnung nach dem Tragfähigkeitsprinzip, welches sich am Umsatz orientiert, bringt keine neuen Erkenntnisse, da dann eben alle Preise gleichmäßig um 5 % gesenkt werden könnten.

Stattdessen zeigt das Verursachungsprinzip in diesem Beispiel, dass die Preissenkungspotentiale von knapp über 4 % bis fast 5,5 % reichen. Das hat z. B. etwas damit zu tun, dass der Lieferant B eine relativ hohe Rückvergütung auf den Einkaufswert von Aluminium gibt (d. h. 19 Mio. € ÷ 300 Mio. € × 100 = 6,3 %). Somit könnte dieser Rohstoff nach der Rückvergütung besonders günstig im Verkauf angeboten werden, im Gegensatz zu denjenigen, deren Einkaufspreise mit diesem »nachgelagerten Rabatt« eben weniger stark gesenkt werden können.

2.3.2 Variable und fixe Kosten
Aufgabe 9: Übung (leicht) – Variable, fixe und sprungfixe Kosten

Eine automatische CNC-Fräsmaschine hat eine Gesamtproduktionskapazität von 40.000 Stück pro Monat. Die durch sie verursachten Kosten K (in €) bei einer Herstellung von m Stück werden durch die Funktion

bestimmt.

Aufgabenstellung:

a) Wie hoch sind die Fixkosten dieser Maschine?

b) Wie hoch sind die variablen Kosten dieser Maschine bei einem Beschäftigungsgrad von 100 % bzw. 80 %?

c) Wie hoch sind die variablen Stückkosten dieser Maschine? Welche Aussage lässt sich hierzu treffen?

d) Wie hoch sind die fixen Stückkosten dieser Maschine in Abhängigkeit der herstellten Menge m? Bestimmen Sie hierzu eine allgemeingültige Formel. Welche Aussage kann man anhand dieser Formel über die fixen Stückkosten der Maschine treffen?

e) Wie hoch sind die Grenzkosten der Maschine bei einer Herstellmenge von 20.000 Stück? Wie hoch sind die Grenzkosten der Maschine bei einer Herstellmenge von 30.000 Stück? Welche Aussage lässt sich bei dieser Kostenfunktion für die Grenzkosten treffen?

f) Aus welcher Art von Kosten könnten die Fixkosten, aus welcher Art die variablen Kosten dieser Fräsmaschine bestehen?

Lösung:

Zu a)

Die Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge m immer in derselben Höhe anfallen, betragen 5.000 €.

Zu b)

Die variablen Kosten sind diejenigen, welche von der hergestellten Menge abhängen, somit 0,25 × m. Ein Beschäftigungsgrad von 100 % bedeutet eine hergestellte Menge in Höhe der maximalen Kapazität. d. h. m = 40.000 Stck. Somit sind die variablen Kosten 0,25 €/Stck. × 40.000 Stck. = 10.000 €.

Bei einem Beschäftigungsgrad von 80 % ist die Herstellungsmenge 80 ÷ 100 × 40.000 Stck. = 32.000 Stck. Somit sind die variablen Kosten 0,25 €/Stck. × 32.000 Stck. = 8.000 €.

Zu c)

Die variablen Stückkosten sind 0,25 €/Stck. Dieses Ergebnis erhält man z. B. indem man die variablen Kosten bei 40.000 Stck. (d. h. 10.000 €) durch genau diese Menge teilt oder auch indem man die variablen Kosten bei 32.000 Stck. (d. h. 8.000 €) durch jene Menge teilt. Bei einem linearen proportionalen Kostenverlauf der variablen Kosten, wie in der obigen Kostenfunktion, sind diese also immer gleich, unabhängig von der hergestellten Menge.

Zu d)

Die fixen Stückkosten erhält man, indem man die Fixkosten in absoluter Höhe von 5.000 € durch die hergestellte Menge teilt. Folglich können diese als Funktion durch

dargestellt werden. Somit kann man sagen, dass die fixen Stückkosten umso größer sind, je kleiner die hergestellte Menge ist, bzw. umso geringer sind, je höher die hergestellte Menge (also der Beschäftigungsgrad) ist. Bei der maximalen Beschäftigung bedeutet das fixe Stückkosten von 5.000 € ÷ 40.000 Stck. = 0,125 €/Stck.

Zu e)

Die Grenzkosten sind die Kosten des jeweils »nächsten« hergestellten Produktes. Rechnerisch könnte man diese Kosten (bei einer derzeitig hergestellten Menge von 20.000 Stck.) so berechnen, dass man die Gesamtkosten von 20.001 Stck. berechnet und von den Kosten von 20.000 Stck. abzieht:

Bei einer Ausgangsmenge von 30.000 Stck. kommt man mit der obigen Rechnung ebenso auf Grenzkosten von 0,25 €/Stck. Somit kann man die Aussage treffen, dass bei linear proportional ansteigenden Kosten (wie in obiger Kostenfunktion) die Grenzkosten immer gleich sind und dabei den variablen Stückkosten entsprechen.

Zu f)

Die Fixkosten bestehen typischerweise aus den Abschreibungskosten der Maschine oder (falls gemietet oder geleast) aus den monatlich gleichbleibenden Miet- oder Leasingkosten. Die variablen Kosten könnten bspw. die Kosten des Energieverbrauches oder der Wartung sein (je mehr die Maschine produziert, desto mehr Strom verbraucht sie).

Aufgabe 10: Übung (schwer, Excel) – Variable, fixe und sprungfixe Kosten

Ein Spritzgusshersteller produziert Schraubendübel aus zugekauftem Kunststoffgranulat. Für einen Dübel werden 36 g an Granulat verbraucht. Je nach jährlichem Mengenbedarf mietet er eine unterschiedliche Anzahl von Spritzgussmaschinen, die weitgehend automatisiert arbeiten. Jede Maschine hat eine Kapazität von 40 Mio. Dübeln pro Jahr.

Seine Kosten setzen sich zusammen aus:

(i) Fixe Kosten der Verwaltung und Fertigung für Personal, Gebäudeabschreibungen und Sonstiges: 1 Mio. € pro Jahr.

(ii) Jährlich fixe Mietkosten für die Spritzgussmaschinen: 100.000 € pro Maschine.

(iii) Variable Rohstoffkosten: Bei einer jährlichen Abnahme von bis zu 1.800 Tonnen Kunststoffgranulat zahlt der Hersteller bei seinem Lieferanten 1.000 €/t. Für die Abnahmemenge, die darüber hinausgeht, gibt es einen Rabatt von 20 %, für die über 4.500 Tonnen hinausgehende Menge einen Rabatt von 50 %.

Die Geschäftsleitung möchte nun diese drei Kostenarten visualisieren, in Abhängigkeit von möglichen Auftragsmengen, die von 1 Mio. Stück bis auf 201 Mio. Stück reichen können. Es sollen jeweils die Gesamtkosten in €, die Durchschnittskosten in €/Tsd. Stck. sowie die Grenzkosten in €/Tsd. Stck. in Excel-Diagrammen gezeigt werden.

a) Berechnen Sie zuerst für zwei Szenarien, welche Gesamtkosten das Unternehmen bei einem Auftragsvolumen von 90 Mio. Stück hätte und welche bei einem Auftragsvolumen 150 Mio. Stück. Was bedeutet das jeweils für die durchschnittlichen Stückkosten (in € pro Tausend Dübel) und wieviel würden dann jeweils die nächsten Tausend Dübel kosten, wenn die Auftragsmenge erhöht werden könnte?

b) Erstellen Sie dann eine Excel-Tabelle für die Fixkosten der Verwaltung und Fertigung, die in den Zeilen die Auftragsmengen in Mio. Stck. zeigt und in Abständen von 1 Mio. Stck. bis zu 201 Mio. Stck reicht. Der Tabellenkopf könnte wie folgt aussehen ( Tab. 17).

Tab. 17

Fixkosten Verwaltung und FertigungMengeGesamtkostenDurchschnittskostenGrenzkosten

Daraufhin erstellen Sie Liniendiagramme mit dieser Excel-Tabelle, indem Sie ein Diagramm für die Gesamtkosten erstellen und ein weiteres Diagramm anfertigen, welches zwei Linien für deren Durchschnittskosten bzw. Grenzkosten zeigt. In der X-Achse zeigen Sie bitte die Auftragsmengen (in Mio. Stck.) und in der Y-Achse die Kosten. Interpretieren Sie diese Kostenverläufe für die Geschäftsleitung.

c) Erstellen Sie nun eine Excel-Tabelle für die Mietkosten mit denselben Zeilen für die Mengen wie unter b). Der Tabellenkopf könnte wie folgt aussehen ( Tab. 18).

Tab. 18

MietkostenMengeAnzahl an MaschinenGesamtkostenDurchschnittskostenGrenzkosten

Daraufhin verknüpfen Sie wiederum Liniendiagramme mit dieser Excel-Tabelle. Erstellen Sie hierzu drei separate Diagramme. Interpretieren Sie auch diese Kostenverläufe für die Geschäftsleitung.

d) Erstellen Sie schließlich eine Excel-Tabelle für die Rohstoffkosten, ebenso mit denselben Zeilen für Mengen wie unter b). Der Tabellenkopf könnte wie folgt aussehen ( Tab. 19).

Tab. 19

RohstoffkostenMengeRohstoffbedarfGrenzkostenGesamtkostenDurchschnittskostenGrenzkostenDurchschnittskosten

Daraufhin verknüpfen Sie erneut Liniendiagramme mit dieser Excel-Tabelle, indem Sie ein Diagramm für Gesamtkosten erstellen und ein weiteres Diagramm bauen, welches zwei Linien für deren Durchschnittskosten bzw. Grenzkosten zeigt. Interpretieren Sie diese Kostenverläufe für die Geschäftsleitung.

Lösung:

Zu a)

(i) Die fixen Verwaltungs- und Fertigungskosten betragen bei beiden Auftragsszenarien gleichermaßen 1.000.000 €.

(ii) Um ein Auftragsvolumen von 90 Mio. Stck. zu fertigen, werden drei Maschinen benötigt; somit erhält man Mietkosten von 300.000 €. Bei 150 Mio. Stck. wären vier Maschinen notwendig, d. h. die Mietkosten betragen 400.000 €.

(iii) Für 90 Mio. Dübel braucht man eine Menge von

90.000.000 Stck. × 0,036 kg/Stck. ÷ 1.000 kg/t = 3.240 t

an Kunststoffgranulat. Die ersten 1.800 Tonnen kosten 1000 €/t d. h. 1.800.000 €. Die Differenz von 3.240 t – 1.800 t = 1.440 t kosten nach einem 20 %igem Rabatt nur noch 800 €/t, d. h. 1.440 t × 800 €/t = 1.152.000 €. Insgesamt hat man also für 90 Mio. Stck. einen Betrag von 1.800.000 € + 1.152.000 € = 2.952.000 € an Rohstoffkosten.

Stattdessen benötigen 150 Mio. Dübel eine Menge von

150.000.000 Stck. × 0,036 kg/Stck ÷ 1.000 kg/t = 5.400 t

an Granulat. Somit fallen hier wiederum Rohstoffkosten von 1.800.000 € für die ersten 1.800 Tonnen an. Schließlich noch 800 €/t für die nächsten (4.500 t – 1.800 t) = 2.700 t, d. h. 2.700 t × 800 €/t = 2.160.000 €. Und dann (mit einem Rabatt von 50 % auf den ursprünglichen Preis von 1.000 €/t) noch 500 €/t für die restlichen (5.400 t – 4.500 t) = 900 t, d. h. 900 t × 500 €/t = 450.000 €. Insgesamt hat man also für 150 Mo. Stück Rohstoffkosten von

1.800.000 € + 2.160.000 € + 450.000 € = 4.410.000 €.

(iv) Somit hat man in dem Szenario für 90 Mio. Stck. Auftragsvolumen Gesamtkosten von

1.000.000 € + 300.000 € + 2.952.00 € = 4.252.000 €.

Dann sind die durchschnittlichen Stückkosten 4.252.000 € ÷ 90.000.000 Stck. × 1000 = 47.24 €/Tsd. Stck.

Die Grenzkosten (also die Kosten für den nächsten Dübel, hier in Kosten für die nächsten 1.000 Dübel ausgedrückt) sind sowohl für die fixen Verwaltungs- und Fertigungskosten null wie auch für die Mietkosten der Maschine (da die dritte Maschine noch freie Kapazität hat). Somit sind nur die Rohstoffkosten zu berücksichtigen. Da man sich bei der Ausgangsmenge von 90 Mio. Stck. (und 3.240 t Rohstoff) in der Rabattstaffel von 20 % befindet, kosten 1000 zusätzliche Dübel 0,036 kg/Stck. × 800 €/t ÷ 1000 kg/t × 1.000 = 28,80 €/Tsd. Stck.

(v) Im Szenario für 150 Mio. Stck. Auftragsvolumen sind die Gesamtkosten

1.000.000 € + 400.000 € + 4.410.00 € = 5.810.000 €.

Dann sind die durchschnittlichen Stückkosten 5.810.000 € ÷ 150.000.000 Stck. × 1000 = 38.73 €/Tsd. Stck.

Die Grenzkosten sind sowohl für die fixen Verwaltungs- und Fertigungskosten null wie auch für die Mietkosten der Maschine (da die vierte Maschine noch freie Kapazität hat). Somit sind nur die Rohstoffkosten zu berücksichtigen. Da man sich bei der Ausgangsmenge von 150 Mio. Stck (und 5.400 t Rohstoff) in der Rabattstaffel von 50 % befindet, kosten 1000 zusätzliche Dübel 0,036 kg/Stck. × 500 €/t ÷ 1000 kg/t × 1.000 = 18,00 €/Tsd. Stck.

Zu b) (i) Fixkosten Verwaltung und Fertigung

Die Tabelle zeigt die folgende Form: Die Gesamtkosten sind in jeder Zeile gleich, da diese nicht abhängig sind von der Auslastung der Produktion. Deswegen sind die Grenzkosten (d. h. die Kosten des »nächsten« Stückes) immer null, natürlich auch, wenn man dieses in € pro tausend Stück ausdrückt. Die einzig relevante Formel ist diejenige für die Berechnung der Durchschnittskosten pro tausend Stück, welche für alle Zeilen dieselbe Form hat, also nach unten durchkopiert werden kann ( Abb. 1).

Abb. 1

Die Diagramme für Gesamtkosten, Durchschnitts- und Grenzkosten haben dann das folgende Aussehen ( Abb. 2 und 3).

Abb. 2

Die Gesamtkosten und Grenzkosten zeigen den für Fixkosten charakteristischen Verlauf, die Durchschnittskosten nehmen mit zunehmender Auftragsmenge ab. Das bedeutet, dass es sinnvoll ist, so viele Aufträge wie möglich zu akquirieren, um von der sogenannten Fixkostendegression (»economies of scale«) zu profitieren.

Zu b) (ii) Mietkosten

Die Tabelle zeigt die folgende Form: Die Formeln der Spalte B bis E sind unten angezeigt und können für alle Zeilen von oben nach unten durchkopiert werden.

Abb. 3

Die Herausforderung besteht darin, die Anzahl der Maschinen jeweils um eine Maschine zu erhöhen, falls die Kapazität von 40 Mio. Stck. überschritten wird, sowie die Grenzkosten mit jeweils zusätzlichen 100.000 € (welches bezogen auf Tausend Stück dann 100 € sind) anzuzeigen, falls dieser Fall eintritt ( Abb. 4).

Abb. 4

Die Diagramme für Gesamtkosten, Durchschnitts- und Grenzkosten sehen wie folgt aus ( Abb. 5 bis 7).

Abb. 5

Abb. 6

Die Mietkosten für die Spritzgussmaschinen zeigen den typischen Kostenverlauf von sprungfixen Kosten. Die Gesamtkosten bewegen sich treppenförmig nach oben, je mehr Kapazität benötigt wird. Aufgrund der Fixkostendegression hat man trotz abnehmender Sprünge eine Abnahme der Durchschnittskosten. Es lohnt sich also auch hier, ein mögliches hohes Auftragsvolumen zu akquirieren.

Abb. 7

Allerdings führen die sprunghaft ansteigenden Grenzkosten an den jeweiligen Kapazitätsgrenzen der Maschinen dazu, dass neue Aufträge, die nur geringfügig über die Kapazitätsgrenzen hinweggehen und deswegen zu der zusätzlichen Miete einer Spritzgussmaschine führen (die dann nur wenig ausgelastet ist), möglicherweise aus Kostengründen abgelehnt werden sollten. Dies hängt davon ab (und das ist für jeden Auftrag zu kalkulieren), wieviel der vorhandenen Kapazität von dem neuen Auftrag benutzt wird und wieviel zusätzliche neue Maschinenkapazität durch ihn verursacht wird und wie hoch deswegen seine Stückkosten sind. Und es ist zu überlegen, ob in Zukunft mit weiteren Aufträgen gerechnet werden kann, so dass es sich dennoch lohnt, in eine kurzfristige Überkapazität zu investieren.

Zu b) (ii) Rohstoffkosten

Die Tabelle zeigt die folgende Form. Es werden nur die beiden komplexen Formeln aus Spalte C und D im Detail unten gezeigt, die wie alle anderen Formeln für alle Zeilen dieselbe Form haben ( Abb. 8).

Die Durchschnittskosten pro Tonne in Spalte E ergeben sich durch die Division der Spalte D durch die Spalte C. Die Grenzkosten pro tausend Stück (Spalte F) ist die Multiplikation der Spalte C (den Grenzkosten pro Tonne) mit dem Faktor 0,036 (d. h. dem Verbrauch an Rohmaterial pro Stück). Die Durchschnittskosten pro Stück (Spalte G) ergibt sich ebenso aus der Multiplikation der Spalte E mit dem Faktor 0,036.

Die Diagramme für den Kostenverlauf der Rohstoffkosten, abhängig von der herstellten Anzahl der Dübel, ergeben folgendes Bild ( Abb. 9 und 10).

Der Gesamtkostenverlauf zeigt einen weitgehend linearen, aber aufgrund der Rabattstaffel des Lieferanten etwas nach unten geknickten Verlauf. Die Grenzkosten

Abb. 8

Abb. 9

nehmen stufenförmig ab, da für drei verschiedene Mengenstaffeln drei verschiedene (reduzierte) Preise bezahlt werden.

Die durchschnittlichen Stückkosten sind innerhalb der ersten Staffel konstant und gleich den Grenzkosten (wie das bei linear proportional verlaufenden variablen Kosten immer der Fall ist). Mit dem Beginn der zweiten Staffel sinken die durchschnittlichen Stückkosten, erreichen aber nie die Grenzkosten, da der Lieferant die reduzierten Preise ja nicht für die gesamte Abnahmemenge, sondern nur für die zusätzliche Menge (oberhalb der angegebenen Grenzen) gewährt.

Abb. 10

Somit macht sich im Bereich der Rohstoffkosten eine Kostendegression (der variablen Kosten!) erst ab Auftragsmengen jenseits von 50 Mio. Stck. (dafür braucht man 1.800 Tonnen Granulat) bemerkbar.

2.3.3 Einzelkosten und Gemeinkosten
Aufgabe 11: Übung – Einzelkosten und Gemeinkosten

Ein Konsumgüterunternehmen besteht aus den beiden Geschäftsbereichen »Wasch- und Reinigungsmittel« und »Körperpflege«. Beide Bereiche haben getrennte Marketing- und Vertriebsteams aber einen gemeinsamen Verwaltungsbereich. Es werden jeweils mehrere Marken vertrieben. Eine Marke kann aus mehreren Produkten bestehen, die dasselbe Markenlogo tragen. Jedes Produkt wird in mehreren Größen angeboten.

Es gibt einige Werke, die jeweils für beide Geschäftsbereiche produzieren. Jedes Werk hat mehrere Fertigungslinien. Auf eine Fertigungslinie werden verschiedene Marken und Produktgrößen hergestellt. Es wird dabei festgehalten, welche Mitarbeiter wie lange für eine Produktgröße tätig sind.

Die Handelskunden des Unternehmens im In- und Ausland platzieren Aufträge, die alle Marken beinhalten können, aber nach Geschäftsbereich getrennt sind. Das Unternehmen hat im Bereich »Körperpflege« ein Projekt zur digitalen Vermarktung seiner gesamten Produktpalette gestartet.

Aufgabenstellung:

Bitte ordnen Sie jedem der nachfolgenden Vorgänge das kleinste bzw. speziellste Kostenobjekt zu, bei dem dieser Vorgang Einzelkosten erzeugt. Die Kostenobjekte sind

1. Gesamtunternehmen

2. Geschäftsbereich

3. Marke

4. Produkt

5. Einzelprodukt (d. h. Größe)

6. Werk

7. Projekt

8. (Kunden-)Auftrag

9. Kunde

Die Geschäftsvorfälle sind

a) Die Kosten der Inhaltsstoffe der Produkte.

b) Die Gebrauchsverpackung eines Produktes (z. B. eine Flasche für einen Haushaltsreiniger oder ein Shampoo).

c) Die Kosten eines Werbefilms.

d) Die Kostenbeteiligung an den Werbemaßnahmen eines Kunden (z. B. an deren wöchentlichen Werbezeitschriften). Hierbei können mehrere Produkte und Marken gleichzeitig involviert sein.

e) Die Reparaturmaßnahmen an dem Dach eines Produktionsgebäudes.

f) Die Entwicklung einer neuen Größe eines existierenden Produktes.

g) Die speziellen Versicherungskosten zur Absicherung eines bestimmten Exportauftrages.

h) Die Versicherungskosten für das allgemeine Forderungsausfallrisiko der Kunden.

i) Die Gehälter der Mitarbeiter der Verwaltung (z. B. Rechnungswesen, Personalwesen, Marketing, Controlling usw.)

j) Die Beratungskosten zur digitalen Vermarktung von Produkten.

k) Die Wirtschaftsprüfungskosten für die Jahresabschlussprüfung.

l) Die Kosten für die Transportverpackungen der Produkte. Die Produkte werden sortenrein (d. h. nach Produktgrößen getrennt) verpackt.

m) Die Verkaufsprämien für die Mitarbeiter des Vertriebes.

n) Die Entwicklung einer verbesserten Formel für ein bestimmtes Waschmittel.

o) Die Lohnkosten für die Mitarbeiter der Fertigungslinien.

p) Die Reisekosten des Teams, welches sich mit der digitalen Vermarktung von Produkten beschäftigt.

q) Die Reisekosten des Marketingdirektors für den Bereich »Körperpflege«.

r) Der Bau eines Werkzeuges für eine Herstellung von Dosiertabs von Waschmitteln.

s) Die Lizenzgebühren für die Benutzung des FIFA-Logos für eine Herrenpflegeserie.

t) Die Abschreibung einer Fertigungslinie.

u) Die Abschreibung der Werksgebäude.

v) Die Kosten der zentralen, spartenübergreifenden Einkaufsabteilung.

w) Die Kosten für die Entwicklung eines neuen Parfüms für ein Herrendeodorant einer bestimmten Marke.

x) Die Rüstkosten eines bestimmten Fertigungsauftrages.

y) Die Kosten für die Sonderverpackungen einiger Aufträge eines bestimmten Kunden (Spezialkartons).

z) Die Kosten für einen Nachhaltigkeitsbericht über die Herstellung von Waschmittel.

Lösung:

a) Einzelprodukt, b) Einzelprodukt, c) Marke, d) Kunde, e) Werk, f) Einzelprodukt, g) Auftrag, h) Gesamtunternehmen, i) Gesamtunternehmen, j) Projekt, k) Gesamtunternehmen, l) Einzelprodukt, m) Geschäftsbereich, n) Produkt, o) Einzelprodukt, p) Projekt, q) Geschäftsbereich, r) abhängig von der Verbreitung des Einsatzes der Dosiertabs: Geschäftsbereich, Marke, Produkt oder Einzelprodukt, s) Marke, t) Werk, u) Werk, v) Gesamtunternehmen, w) Produkt, x) Einzelprodukt, y) Auftrag, z) Geschäftsbereich.

Hinweise:

• Zu a) Zwar werden die Rohstoffe der Produkte meistens nicht individuell für ein Produkt oder eine Produktgröße verwendet, allerdings kann der Verbrauch pro Produktgröße genau ermittelt werden (durch die Stückliste oder durch Aufschreibung).

• Zu c) Die Werbung ist üblicherweise markenindividuell (d. h. keine Mehrmarkenwerbung). Selbst wenn die Werbung ein bestimmtes Produkt einer Marke bewirbt (z. B. wie z. B. die Werbung für einen Weichspüler »Lenor«), so kann es diesem Produkt dann nicht direkt zugeordnet werden, wenn es auch ein entsprechendes Waschmittel mit demselben Markennamen gibt. Dann wird durch diese Werbung auch das Waschmittel »Lenor« indirekt unterstützt.

• Zu h) Das Forderungsausfallrisiko kann für Kunden (oder sogar Aufträge) individuell abgesichert werden. Hier ist allerdings das allgemeine Versicherungsrisiko (und die Prämie) gemeint, um die Forderungen an Kunden abzusichern. Die Zuordnung als Einzelkosten ist deswegen schwierig, allerdings lassen sich durchschnittliche Forderungshöhe oder Umsatz pro Kunde als verursachungsgerechte Verteilung dieser Gemeinkosten nutzen.

• Zu m) Da die Vertriebsmitarbeiter spartenorientiert arbeiten.

• Zu n) Im Gegensatz zu den Kosten für die Ingredienzen der Waschmittel kann bei diesen fixen Kosten nicht ermittelt werden, wieviel pro Produktgröße verbraucht wird. Deswegen ist »Produkt« das kleinste mögliche Kostenobjekt. Sollte die Formel für mehrere Produkte oder sogar Marken eingesetzt werden, könnte aber auch die »Marke« oder der »Geschäftsbereich« die richtige Antwort sein.

• Zu o) Da eine Aufschreibung existiert, wann welche Produktgröße mit welchen Fertigungsmitarbeitern erstellt wurde, können deren Lohnkosten als mengenabhängige variable Kosten den Einzelprodukten direkt zugeordnet werden.

• Zu r) Je nachdem in welchen Produkten, Marken oder Produktgrößen diese Dosiertabs eingesetzt werden. Wenn diese z. B. in mehreren Waschmittelmarken eingesetzt werden, ist das kleinstmögliche Kostenobjekt, bei dem diese Kosten noch Einzelkosten darstellen, der Geschäftsbereich »Wasch- und Reinigungsmittel«.

• Zu s) Hier ist die Annahme, dass das Logo nur für eine Serie einer einzelnen Marke verwendet werden darf, davon aber für verschiedene Produktformen (Shampoo, Rasierwasser) und Größen.

• Zu t) Im Gegensatz zu den variablen Kosten für die Fertigungslöhne (siehe o)), können diese fixen Kosten nicht auf Basis einer mengenabhängigen Rechnung den Produkten zugeordnet werden. Da eine Fertigungslinie mehrere Marken herstellen kann, bleibt als »speziellstes« Kostenobjekt nur das Werk.

• Zu w) Ein Deodorant wäre in diesem Beispiel als Produkt Teil einer Marke und die Annahme ist, dass das Parfüm nicht für andere Produkte dieser Marke (z. B. einem Shampoo) eingesetzt wird. Ansonsten wäre die Marke das speziellste Kostenobjekt und die Zuordnung der Kosten auf deren Produkte wäre nur durch Schlüsselung möglich. Sollte das Produkt nicht in mehreren Größen vertrieben werden (z. B. 40 ml. oder 100 ml.), sondern nur in einer Produktgröße, dann könnte das Produkt auch identisch mit der »Produktgröße« sein.

• Zu x) Da immer festgehalten werden kann, welche Produktgröße gerade eingerüstet wird, ist die Zuordnung auf »Einzelprodukt« möglich. Wenn dieser Aufwand allerdings nicht getrieben wird, bleibt nur das »Werk« (siehe t)).

3 Vollkostenrechnung
3.1 Kostenartenrechnung
Aufgabe 12: Testfragen – Kostenartenrechnung

Entscheiden Sie ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:

a) Die Kostenartenrechnung ermöglicht die Analyse, in welchen Geschäftsbereichen eines Unternehmens die Kosten angefallen sind.

b) Ein bilanziell voll abgeschriebener Anlagevermögensgegenstand kann kalkulatorisch noch weiter abgeschrieben werden.

c) Bei der geometrisch-degressiven Abschreibung entspricht die Abschreibung einer Periode einem festen Prozentsatz des Restbuchwertes der Vorperiode.

d) Der Nachteil des Inventurverfahrens zur Materialkostenermittlung liegt in der Unmöglichkeit, zwischen tatsächlichem Materialverbrauch und Inventurdifferenz zu unterscheiden.

e) Das allgemeine Unternehmenswagnis stellt ein kalkulierbares Risiko dar.

f) Kalkulatorische Zinskosten werden durch Multiplikation des betriebsnotwendigen Vermögens mit einem kalkulatorischen Zinssatz ermittelt.

g) Kalkulatorische Zinsen können über den bilanziellen Zinsaufwendungen liegen, da auch eine Verzinsung des Eigenkapitals berücksichtigt wird.

h) Die permanente und die periodische Durchschnittspreisbewertung führen in einer Periode immer zu den gleichen Materialkosten.

i) Der Verschleiß einer Maschine durch einen unerwarteten Motorschaden kann als Wagniskosten kalkulatorisch in der Kostenrechnung berücksichtigt werden.

j) Die Aufwendungen für die Personalverwaltung werden üblicherweise in der Kostenart »Personalkosten« erfasst.

k) Leistungsabschreibung kann zu progressiv ansteigenden Kosten führen, wenn die Leistungserstellung über die Zeit zunimmt.

l) Mit Hilfe der Kostenartenrechnung lassen sich Benchmarking-Analysen zwischen verschiedenen Betrieben durchführen.

m) Die Gliederung der Kostenrechnung nach Kostenarten ist identisch zur Gliederung der Finanzbuchhaltung nach Konten.

n) Die Methode des gleitenden Durchschnitts ist eine Verbrauchsfolgebewertung zur Ermittlung der Materialkosten.

Lösung:

a) Falsch, b) Richtig, c) Richtig, d) Richtig, e) Falsch, f) Falsch, g) Richtig, h) Falsch, i) Richtig, j) Falsch, k) Richtig, l) Richtig, m) Falsch, n) Falsch

Hinweise:

• Zu a) Richtig ist, dass die Kostenstellenrechnung diese Möglichkeit eröffnet (»wo sind die Kosten angefallen?«), während die Kostenartenrechnung üblicherweise geschäftsbereichsübergreifend nach der Art der Kosten unterscheidet (»welche Art von Kosten sind angefallen?«).

• Zu e) Das allgemeine Unternehmerrisiko (z. B. konjunkturelle Entwicklung oder Fehlentscheidungen des Managements) kann in der Kostenrechnung kalkulatorisch nicht berücksichtigt werden, da auch aus der Vergangenheit schwer extrapolierbar. Es wird durch den Gewinn des Unternehmens vergütet. Im Gegensatz dazu können individuelle Risiken (wie z. B. Forderungsausfälle) kalkuliert werden (z. B. anhand eines Durchschnitts der Kosten vergangener Perioden).

• Zu f) Nicht das »betriebsnotwendige Vermögen«, sondern das nach Abzugskapital noch verbleibende betriebsnotwendige Kapital wird verzinst.

• Zu h) Diese beiden Verfahren führen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Der Grund ist, dass beim periodischen Durchschnittspreisverfahren technisch-mathematisch davon ausgegangen wird, dass alle Materialverbräuche zum Ende einer Periode, also nach allen Wareneingängen, stattfinden. Stattdessen folgt das permanente Durchschnittspreisverfahren der tatsächlichen Reihenfolge von Zu- und Abgängen von Material.

• Zu j) Die Aufwendungen der Personalverwaltung sind typischerweise die Aufwendung innerhalb der Kostenstelle Personal (und nicht der Kostenart Personal). So z. B. Kosten für Zeiterfassungssysteme, Kosten für die rechtliche Beratung bei Entlassungen, Kosten für die Archivierung von Personalakten usw. Diese können wiederum unterschiedliche Kostenarten umfassen, wie z. B. Gehaltskosten der Personalverwaltung oder Verbrauch an Büromaterial.

• Zu m) Kostenarten sind nicht identisch mit den Konten der Finanzbuchhaltung. Beide verfolgen unterschiedliche Zwecke, z. B. muss die Finanzbuchhaltung steuerlich abzugsfähige von steuerlich nicht abzugsfähigen Aufwendungen unterscheiden.

• Zu n) Die Durchschnittspreisverfahren (permanent, periodisch) werden nicht den Verbrauchsfolgeverfahren (FiFo, Lifo, Hifo, Lofo) zugeordnet, sondern stellen eine eigene Kategorie dar.

3.1.1 Grundkosten
3.1.1.1 Materialkosten
Aufgabe 13: Übung (leicht) – Verfahren zur Bestimmung der Materialverbrauchsmenge

Ein Hersteller von Vollkornmüsli füllt zwei verschiedene Sorten ab: Ein Schokomüsli und ein Früchtemüsli. Das Schokomüsli beinhaltet 45 % Vollkornhaferflocken, das Früchtemüsli 50 % Vollkornhaferflocken. In einem Monat werden 400.000 500-g-Packungen Schokomüsli und 600.000 400-g-Packungen Früchtemüsli hergestellt.

a) Wieviel Vollkornhaferflocken (in Tonnen) wurden in diesem Monat insgesamt zur Herstellung dieser Müslisorten verbraucht? Wie heißt die Methode, mit der man diese Frage beantworten kann?

b) Welche zusätzliche Information erhält man zu a), wenn am Monatsanfang ein Inventurbestand an Vollkornhaferflocken von 80 Tonnen vorhanden war, das Unternehmen in demselben Monat 160 Tonnen hinzugekauft hat und am Monatsende der Inventurbestand auf 27 Tonnen gesunken ist?

c) Welche zusätzliche Information zu a) und b) steht für das Unternehmen zur Verfügung, wenn der Verbrauch an Vollkornhaferflocken in demselben Monat aufgeschrieben wird und ergibt, dass für die Herstellung von Schokomüsli 90,5 Tonnen an Vollkornhaferflocken verbraucht wurden und für die Herstellung von Früchtemüsli 121 Tonnen? Wie heißt diese Methode der Ermittlung des Materialverbrauchs?

Lösung:

Zu a)

Mit der Methode der Rückrechnung lässt sich unter Angabe des »theoretischen« Verbrauchs mit Hilfe der Stückliste (oder dem Rezept oder der Herstellungsformel) der Materialverbrauch wie folgt bestimmen:

Schokomüsli: 400.000 Stck. × 0,5 kg/Stck. × 45 % ÷ 100 = 90.000 kg.

Früchtemüsli: 600.000 Stck. × 0,4 kg/Stck. × 50 % ÷ 100 = 120.000 kg.

Somit ist beträgt der Materialverbrauch nach Rückrechnung 210.000 kg oder 210 Tonnen.

Zu b)

Nach der Inventurmethode ergäbe sich aus den Inventuren ein berechneter Verbrauch von

Anfangsbestand + Zugang – Endbestand = 80 t + 160 t – 27 t = 213 Tonnen.

Somit erhält man durch die Kombination dieser Information mit der unter a), dass entweder bei der Abfüllung zusätzliche 3 Tonnen verbraucht worden sind oder diese aus anderen Gründen nicht mehr vorhanden sind (Inventurdifferenz). Tatsächlich sind aus dem Rohstofflager 3 Tonnen mehr verschwunden, als nach der Rückrechnung erwartet.

Zu c)

Nach der Fortschreibungsmethode erhält man den so ermittelten Verbrauch an Vollkornhaferflocken durch 90,5 t + 121 t = 211,5 Tonnen.

Mit dieser Information sind nun 1,5 Tonnen der Differenz aus b) auf einen tatsächlichen zusätzlichen Verbrauch beim Abfüllen der Müslis zurückzuführen. Offensichtlich hat man bei dem Schokomüsli 90,5 t – 90 t = 0,5 t mehr verbraucht (oder ca. 0,56 % vom theoretischen Wert) und bei dem Früchtemüsli 121 t – 120 t = 1 t mehr verbraucht (oder ca. 0,83 % vom theoretischen Wert). Das kann z. B. auf eine systematische Überfüllung der Anlagen hindeuten, die gewollt sein könnte (um keine Unterfüllung zu riskieren).

Die restlichen 1,5 Tonnen sind nun tatsächlich eine Inventurdifferenz, der separat nachgegangen werden müsste.

Aufgabe 14: Übung (Excel) – Verfahren zur Bewertung des Materialverbrauchs

Für einen Betrieb zur Herstellung von Textilfasern sollen die Materialkosten aus dem Verbrauch von Baumwolle berechnet werden. Es liegen für ein Geschäftsjahr (welches einem Kalenderjahr entspricht) folgende Informationen über Verbrauchsmengen sowie Zugangsmengen und Einkaufspreise vor. Darüber hinaus weiß man, dass am Jahresanfang ein Bestand von 120.000 kg dieses Rohstoffes zu einem Wert von 1,50 €/kg auf Lager waren ( Tab. 20).

Tab. 20

DatumVorgangMengePreiskg€/kg

DatumVorgangMengePreiskg€/kg

a) Erstellen Sie eine Excel-Tabelle, indem Sie die obige Tabelle nach rechts um die 4 Spalten »Bestandsmenge«, »Wert Zugang/Verbrauch«, »Bestandswert«, »Durchschnittspreis« erweitern, in folgendem Layout ( Tab. 21).

Tab. 21

DatumVorgangMengePreisBestandsmengeWert Zugang/VerbrauchBestandswertDurchschnittspreisKg€/KgKg€€€/Kg

Berechnen Sie die Werte jeder Zeile mit Hilfe möglichst einfacher und einheitlicher Excel-Formeln, kopierbar von der ersten Zeile in alle anderen. Ermitteln Sie damit den gesamten Verbrauchswert des Jahres und den Endbestandswert des Rohstoffes nach der Methode der gleitenden Durchschnittspreisbildung.

b) Ermitteln Sie manuell oder mit Hilfe geeigneter Formeln den Verbrauchswert des Jahres und den Endbestandswert des Rohstoffes nach der Methode der periodischen Durchschnittspreisbildung.

Lösung:

Zu a)

Die Kalkulationstabelle für die Ermittlung der Bestands- und Verbrauchswerte ergibt folgendes Bild. Die angezeigten Formeln aus der Zeile 5 sind bis Zeile 15 identisch strukturiert ( Abb. 11).

Abb. 11

Die Formeln in Spalte G zur Berechnung des Wertes der Zugänge bzw. der Verbräuche basieren auf der Überlegung, dass es sich bei einer positiven Menge (in Spalte C) um einen Zugang oder den Anfangsbestand handelt. Dann wird diese mit dem Einkaufspreis aus Spalte D multipliziert. Bei einer negativen Menge (also einem Verbrauch) wird stattdessen der Durchschnittspreis aus Spalte I (der vorherigen Zeile) benutzt, der separat berechnet wird.

In der Spalte H wird der Bestandswert jeweils aus dem Wert der vorigen Zeile und dem Wert des Zugangs/Verbrauchs ermittelt. Das hat zur Folge, dass bei Zugängen der (zum jeweiligen Einkaufspreis berechneten) Wert des Einkaufs der entsprechenden Periode hinzuaddiert wird. Bei Verbräuchen wird stattdessen der Wert zum letzten Durchschnittspreis benutzt, wie in Spalte G berechnet.

In Spalte I wird der Durchschnittspreis permanent neu berechnet; insbesondere bei jedem Zugang wird der gesamte (neue) Bestandswert aus Spalte H durch die gesamte (neue Bestandsmenge F) geteilt (solange letztere nicht null ergibt). Sollte es sich bei dem Vorgang um einen Verbrauch handeln, bleibt dadurch der Durchschnittspreis identisch mit dem aus der vorigen Zeile, weil bei der Bewertung des Verbrauchs (Spalte G) dann ja der bisherige Durchschnittspreis (aus der vorigen Zeile) zur Bewertung benutzt wurde.

Zur Ermittlung der Summe der mengen- und wertmäßigen Verbräuche in Zeile 17 wird die Excel-Formel »summewenn« benutzt. Auf diese Art und Weise werden die negativen Zahlen aus den Spalten C und G herausgefischt.

Im Ergebnis hat man einen Endbestand an Baumwolle von 85.000 kg zu einem Wert von 97.410 €. Somit wird der Bestand zu 1,146 €/kg bewertet. Hingegen wird der gesamte Materialverbrauch von 215.000 kg zu unterschiedlichen Durchschnittpreisen (je nachdem nach welchem Materialzugang der Verbrauch stattfand) bewertet. Das führt insgesamt zu einem Wert von 295.590 €, im gesamten Jahresdurchschnitt somit zu einem durchschnittlichen Preis von 1,375 €/kg.

Zu b)

Wenn man die Methode der periodischen Durchschnittspreisbildung wählt (und hier ist das gesamte Jahr und nicht ein Monat die Periode), dann gilt es zuerst alle Zugänge zum Anfangsbestand (in Menge und Wert) hinzuzuaddieren. Danach bildet man den Quotienten aus Wert und Menge dieser beiden Ergebnisse und bewertet mit diesem einheitlichen Durchschnittspreis alle Verbräuche der Periode, unabhängig davon, wann sie tatsächlich stattfanden. Insofern kann man deren Bewertung erst am Ende der vorgegebenen Periode berechnen! Die nachfolgende Abbildung zeigt beispielhaft, wie diese Berechnung durchgeführt wird ( Abb. 12).

Abb. 12

In den Summen der Spalte C werden wiederum mit der Excel-Formel »Summewenn« die positiven Zahlen sowie die negativen Zahlen der Spalte C hochaddiert, um die Menge des Anfangsbestandes mit allen Zugangsmengen zu addieren, bzw. um alle Verbrauchsmengen aufzusummieren. In Zelle F17 wird der Wert aller Zugänge (plus Anfangsbestand) addiert.

Somit kann man danach in Zelle G17 aus der Division von Zugangswert und Zugangsmenge (inkl. Anfangsbestand) den relevanten periodischen Durchschnittspreis mit 1,310 €/Stck. ermitteln. Mit diesem Durchschnittspreis wird in Zelle F18 der Wert des gesamten Verbrauchs mit 281.650 € ermittelt.

Der Durchschnittspreis von 1,310 €/Stck. ist dann auch der Preis, mit dem automatisch der Endbestand von 85.000 kg zu 111.350 € bewertet ist (jeweils die Differenz aus der Summe aus Anfangsbestand plus alle Zugänge minus die Summe aller Abgänge): 111.350 € ÷ 85.000 kg = 1,310 €/kg.

3.1.1.2 Personalkosten
Aufgabe 15: Übung – Berechnung eines vollen Lohnstundensatzes

In einem Unternehmen der metallverarbeitenden Branche, welches per Tarifvertrag an die 35-Stunden-Woche gebunden ist, soll ein durchschnittlicher Lohnstundensatz für eine Fertigungslinie berechnet werden, der auch die direkten Sozialkosten der dort beschäftigten Mitarbeiter beinhaltet.

Die Mitarbeiter dieser Fertigungslinie verdienen einen monatlichen Tariflohn von 2.926 €. Alle Mitarbeiter erhalten einmal im Jahr ein halbes Monatsgehalt als Urlaubsgeld. Das Unternehmen übernimmt Sozialversicherungsbeiträge, die im Durchschnitt 20 % des gesamten Bruttolohns ausmachen. Es gibt 30 Tage Urlaub im Jahr, darüber hinaus fallen in dem in Frage kommenden Geschäftsjahr 10 Feiertage auf Arbeitstage. Die Krankheitsquote des Unternehmens beträgt 5 %.

Aufgabenstellung:

Wie hoch ist der gesamte durchschnittliche Lohnstundensatz, mit dem das Unternehmen eine Arbeitsstunde an dieser Fertigungslinie bewerten soll? Rechnen Sie hierzu vereinfacht mit 52 vollen Wochen pro Jahr.

Lösung:

1. Wieviel kostet ein Mitarbeiter das Unternehmen im Jahr? Hierzu addiert man zuerst die 12 Monatslöhne mit der Einmalzahlung eines halben Monatslohns. Der Jahreslohn beträgt 12 × 2.926 € + 0,5 × 2.926 € = 36.575 €.

2. Zu diesem Bruttojahreslohn kommen noch 20 % Anteil an der Sozialversicherung des Mitarbeiters (Rente, Arbeitslosigkeit, Krankheit) hinzu. Somit beträgt der gesamte jährliche Lohn plus Sozialversicherung 36.575 € × 1,2 = 43.890 €.

3. Wie viele Arbeitstage steht ein Mitarbeiter im Jahr dem Unternehmen effektiv zur Arbeit zur Verfügung? Bei einem Jahr mit 52 Wochen wären das 52 × 5 = 260 Tage. Davon gehen die Feiertage und Urlaubstage ab. Somit verbleiben 260 – 30 – 10 = 220 Tage. Durch die Krankheitsrate von 5 % steht ein Mitarbeiter davon allerdings nur 220 × 0,95 = 209 Tage zur Verfügung.

4. Wie viele Stunden arbeitet ein Mitarbeiter im Jahr? Da die 35-Std.-Woche tariflich vereinbart wurde, werden an 5 Arbeitstagen einer Woche 35 Stunden gearbeitet, d. h. pro Tag 35 ÷ 5 = 7 Stunden. Das heißt, im gesamten Jahr arbeitet er 209 Tage/Jahr × 7 Std./Tag = 1.463 Std.

5. Der effektiv bezahlte Lohn plus Sozialversicherung pro Stunde für einen Mitarbeiter dieser Fertigungslinie beträgt somit 43.890 € ÷ 1.463 Std. = 30,00 €/Std.

Hinweis:

Es macht Sinn, nicht sofort die Stunden auszurechnen, die ein Mitarbeiter zur Verfügung steht, sondern zuerst die Tage. Der Grund liegt darin, dass ansonsten Urlaubs- oder Feiertage in Stunden umgerechnet werden müssten. Solch eine Umrechnung hätte eine zusätzliche Hürde, da (aufgrund der 35-Std. Woche) auch ein Urlaubstag oder bezahlter Feiertag keine 8 sondern nur 7 Stunden umfasst. Ansonsten kommt man damit auf dasselbe Ergebnis.

3.1.2 Kalkulatorische Kosten
3.1.2.1 Abschreibungen
Aufgabe 16: Übung – Verschiedene Abschreibungsmethoden

Am 1. Januar des Jahres 2021 wird von einem Unternehmen der Zeitungsbranche eine Druckmaschine im Wert von 460.000 € erworben. Es wird sowohl in der Kostenrechnung wie in der Finanzbuchhaltung von einer wirtschaftlichen Nutzungsdauer von 11 Jahren und einem Liquidationswert von 20.000 € ausgegangen. Der Finanzbuchhalter schreibt die Maschine linear ab. Der Kostenrechner geht von einem Wiederbeschaffungspreis von 548.000 € aus und benutzt

I. die arithmetisch degressive Abschreibungsmethode bzw.

II. die geometrisch-degressive Abschreibungsmethode.

Aufgabenstellung:

a) Vervollständigen Sie in Tabelle 22 die Abschreibungen (Afa) und die Restwerte.

Tab. 22

JahrFiBu:Kostenrechnung:Kostenrechnung:Bilanziellearithmetisch degressivgeometrisch degressivAfaAfaRestwertAfaRestwert€€€€€

b) In welchem Jahr zeigt sich bei der arithmetisch degressiven Methode zum ersten Mal ein neutraler Aufwand als Differenz zur bilanziellen Abschreibung?

Lösung:

Zu a)

Die lineare bilanzielle Abschreibung eines jeden Jahres ermittelt sich durch die Differenz aus Anschaffungswert und Liquidationswert (nach Ende der Nutzungsdauer), geteilt durch die Nutzungsdauer: (460.000 € – 20.000 €) ÷ 11 Jahre = 40.000 € pro Jahr.

Für die Berechnung der arithmetisch-degressiven Abschreibung in der Kostenrechnung ermittelt man zuerst den Degressionsbetrag. Hierfür wird die Differenz aus Wiederbeschaffungswert und Liquidationswert durch die Summe von 1 bis zur Nutzungsdauer geteilt:

D = (548.000 € – 20.000 €) ÷ (1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 + 11) = 528.000 € ÷ 66 = 8.000 €.

Dann ist die Abschreibung eines jeden Jahres t nach der Formel A = D × (N + 1 – t) zu berechnen (mit N = Nutzungsdauer). Zum Beispiel für das erste Jahr 2021 mit A₁ = 8.000 € × (11 + 1 – 1) = 88.000 €. Der Restwert R₁ ist dann 548.000 € – 88.000 € = 460.000 €.

Oder für das zweite Jahr 2022 mit A₂ = 8.000 € × (11 + 1 – 2) = 8.000 € × 10 = 80.000 €. Den Restwert R₂ erhält man dann durch Subtraktion der Abschreibung vom Restwert des Vorjahres d. h. R₂ = R₁ – A₂ = 460.000 € – 80.000 € = 380.000 €.

Die geometrisch-degressive Abschreibung benötigt einen Prozentsatz P, mit dem man den Wiederbeschaffungswert bzw. den Restwert eines jeden Jahres multipliziert. Wenn dieser Prozentsatz nicht gegeben ist, kann man ihn mit der Formel

berechnen, wobei W der Wiederbeschaffungswert und L der erwartete Liquidationswert ist. Somit erhält man in diesem Fall 25,989148%.

Dann ist z. B. die Abschreibung des ersten Jahres gerundet A₁ = 548.000 € × 25,989148 ÷ 100 = 142.421 € und der Restwert R₁ = 548.000 € – 142.421 € = 405.579 €. Die Abschreibung des zweiten Jahres erhält man dann durch A₂ = 405.579 € € × 25,989148 ÷ 100 = 105.407 € und den Restwert R₂ = 405.579 € – 105.407 € = 300.172 €. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse, die mit voller Genauigkeit des Prozentsatzes und der Restwerte errechnet wurden ( Tab. 23).

Tab. 23

JahrFiBu:Kostenrechnung:Kostenrechnung: Bilanziellearithmetisch degressivgeometrisch degressiv AfaAfaRestwertAfaRestwert €€€€€

Zu b)

Für das Jahr t, in dem zum ersten Mal die arithmetisch degressive Abschreibung kleiner ist als die lineare Abschreibung, muss formal gelten:

Umgeformt ergibt diese Ungleichung

Somit ist die arithmetisch degressive Abschreibung ab t = 8 d. h. ab dem Jahre 2028 zum ersten Mal kleiner als die lineare Abschreibung. Sie beträgt im Jahr 2027 noch 40.000 € und im Jahr 2028 32.000 €.

Hinweis:

Falls bei der geometrisch-degressiven Abschreibung nicht mit einem Prozentsatz mit voller Genauigkeit gerechnet wird, ergeben sich kleine (akzeptable) Abweichungen bei den Abschreibungen und dem Restwert. Das kommt durch die Multiplikationen mit den recht großen Wiederbeschaffungs- bzw. Restwerten zustande.

Aufgabe 17: Übung – Abschreibungsmethoden anhand von Bilanzinformationen

Für ein Produktionsunternehmen liegt Ihnen zum Geschäftsjahresende folgende Information zu bilanziellen Buchwerten, Anschaffungswerten sowie Wiederbeschaffungswerten vor ( Tab. 24).

Tab. 24

Bilanz (in 1.000 €)BuchwertAnschaffungswertWiederbeschaf-fungswert

Aufgabenstellung:

Welche kalkulatorischen Abschreibungen muss das Unternehmen im Folgejahr für das Anlagevermögen ansetzen, wenn Sie folgende zusätzliche Informationen besitzen?

• Anschaffungen oder Abgänge des Anlagevermögens im Folgejahr bleiben unberücksichtigt.

• Gebäude werden linear mit 2 % pro Jahr abgeschrieben.

• Die Maschinen und technischen Anlagen werden kalkulatorisch (wie auch bilanziell) mit 20 % geometrisch degressiv abgeschrieben.

• Die Betriebs- und Geschäftsausstattung wird über 8 Jahre linear abgeschrieben.

• Der Fuhrpark wird leistungsabhängig abgeschrieben. Er besteht aus gleichartigen und gleich alten LKW, deren gesamte Fahrleistung mit 1,5 Mio. km geschätzt wird, davon 300.000 km im Folgejahr.

Lösung:

• Grundstücke werden nicht abgeschrieben. Ebenso nicht abgeschrieben werden Gebäude, die sich im Bau befinden (da sie ja noch nicht benutzt werden).

• Kalkulatorisch werden die Gebäude vom Wiederbeschaffungswert abgeschrieben, d. h. 0,02 × 50 Mio. € = 1.000.000 €.

• Für Maschinen und technische Anlagen kann man den angegebenen Buchwert (= Restwert zum Geschäftsjahresende) als Ausgangsgrundlage benutzen, da sie bilanziell wie kalkulatorisch identisch abgeschrieben werden. Geometrisch-degressiv wird der gegebene Prozentsatz von 20 % auf den vorgegebenen Restwert angewendet. Somit ist deren Abschreibung 0,2 × 30 Mio. € = 6 Mio. €.

• Die Betriebs- und Geschäftsausstattung wird kalkulatorisch vom Wiederbeschaffungswert abgeschrieben, d. h. deren Abschreibung ist 8 Mio. ÷ 8 = 1 Mio. €.

• Bei der leistungsabhängigen Abschreibung des Fuhrparks ist der Wiederbeschaffungswert durch die geschätzte Gesamtlaufleistung zu dividieren und mit der Laufleistung des Folgejahres zu multiplizieren. Die Abschreibung beträgt somit 9 Mio. € ÷ 1,5 Mio. km × 300.000 km = 1,8 Mio. €.

Die gesamte kalkulatorische Abschreibung des Folgejahres beträgt somit

1 Mio. € + 6 Mio. € + 1 Mio. € + 1,8 Mio. € = 9,8 Mio. €.

Aufgabe 18: Übung (Excel, schwer) – Gemischte Verfahren der Abschreibung

Ein Unternehmen der Getränkeindustrie hat sich eine neue Abfüllanlage für PET-Plastikflaschen angeschafft. Der Wiederbeschaffungswert beträgt 650.000 €, der geschätzte Liquidationserlös ist 50.000 €. Das Unternehmen geht von einer geschätzten Gesamtleistung von 150 Mio. Flaschen über eine Gesamtnutzungsdauer von 8 Jahren aus. Die Anlage soll prinzipiell leistungsabhängig abgeschrieben werden. Das liegt daran, dass annahmegemäß der Verschleiß mit einer hohen Ausnutzung zunimmt. Alternativ soll auch eine lineare Abschreibung in Betracht gezogen werden.

Aufgabenstellung:

a) Erstellen Sie eine Excel-Tabelle, die getrennt für beide Abschreibungsvarianten die Abschreibung und die Restwerte pro Jahr zeigt. Die Jahre sollen als Zeilen dargestellt werden und die Formeln für alle Zeilen (außer evtl. der ersten Zeile) dieselbe konsistente Struktur haben. Welches Problem ergibt sich aus einer rein leistungsabhängigen Abschreibung, wenn während des Betriebes folgende tatsächliche Mengen abgefüllt werden?

Tab. 25

Jahr 12345678

b) Nun sollen beide Abschreibungen so kombiniert werden, dass von der leistungsabhängigen auf eine lineare Abschreibung umgestellt wird, sobald die leistungsabhängige Abschreibung zu einem höheren Restwert führt als die lineare Abschreibung. So soll verhindert werden, dass bei einem Rückgang des Absatzes von Plastikflaschen (z. B. durch eine Erhöhung des Anteils der Getränke in Glasflaschen) ein Risiko in einer zu hohen Bewertung der Abfüllanlage geschaffen wird. Ergänzen Sie die Excel-Tabelle aus a) um die neue kombinierte Abschreibung und die neuen kombinierten Restwerte. Welches »Problem« ergibt sich auch hier, was den Restwert der Anlage zum Ende der Nutzungszeit angeht und wie könnte man dieses Problem durch eine geänderte lineare Abschreibung beheben?

c) Welchen Vorteil bietet dem Unternehmen eine rein leistungsabhängige Abschreibung, unter Betrachtung der Stückkosten der hergestellten PET-Flaschen?

Lösung:

Zu a)

Die Excel-Tabelle für die Abschreibungen (Afa) und die Restwerte über alle Jahre sieht z. B. wie folgt aus ( Abb. 13).

Abb. 13

In der Zelle B4 bis B11 wird die lineare Abschreibung berechnet, indem die Differenz von Wiederbeschaffungs- und Liquidationswert durch die Nutzungsdauer von 8 Jahren geteilt wird. Deren Restwert im ersten Jahr (Zelle C4) ist der Wiederbeschaffungswert abzgl. der Abschreibung des ersten Jahres. Die Restwerte der restlichen Jahre (Zelle C5-C11) sind jeweils die Restwerte des Vorjahres abzüglich der jeweiligen Abschreibung.

Die leistungsabhängige Abschreibung ergibt sich in allen Zeilen (E4-E11) durch das Verhältnis der Leistung eines jeden Jahres (in Mio. Stck.) zu der Gesamtleistung von 150 Mio. Stck., multipliziert mit der Differenz aus Wiederbeschaffungs- und Liquidationswert. Die Berechnung der entsprechenden Restwerte erfolgt analog zur Berechnung der Restwerte der linearen Abschreibung.

Wenn man die Restwerte der leistungsabhängigen Abschreibung ansieht, so erkennt man, dass im Gegensatz zur linearen Abschreibung im letzten Jahr nicht der geplante Liquidationserlös von 50.000 € erreicht wird, sondern stattdessen ein viel höherer Wert von 170.000 €. Das liegt daran, dass innerhalb der 8 Jahre nicht ausreichend viele Flaschen produziert wurden (d. h. nur 120 Mio. Stck. an Stelle von 150 Mio. Stck.). Insofern sind in den Kosten der hergestellten Flaschen die Abschreibungen zu gering. Es besteht zum Ende ein Bedarf einer Sonderabschreibung (die allerdings dann eher ein Thema der externen Finanzbuchhaltung ist).

Zu b)

Zur Ergänzung der obigen Tabelle wird neben der kombinierten Abschreibung und des kombinierten Restwertes eine Spalte »Wechsel« eingefügt, welche mit einem Wert von »0« keinen Wechsel auf die lineare Abschreibung und bei »1« einen endgültigen Wechsel auf die lineare Abschreibung anzeigt. Dieser Wechsel soll dann erfolgen, sobald zum ersten Mal die lineare Abschreibung zu einem niedrigeren Restwert als die leistungsabhängige Abschreibung führt. Danach soll die Abschreibung nur noch linear erfolgen (also kein Schwenk mehr zurück zur leistungsabhängigen Abschreibung stattfinden). Die komplettierte Excel-Tabelle sieht dann wie folgt aus ( Abb. 14).

In der Spalte I haben alle Zellenformeln folgende identische Struktur: Es wird zuerst geprüft, ob sich in der Zelle darüber bereits eine »1« befindet: Wenn dies stimmt, wurde offensichtlich bereits der Wechsel zur linearen Abschreibung durchgeführt, und der Wert »1« wird beibehalten. Ansonsten wird geprüft, ob der Restwert der leistungsabhängigen Abschreibung in Spalte F größer ist, als der Restwert der linearen Abschreibung in Spalte C. Wenn dies stimmt, wird eine »1« eingetragen, für einen Wechsel von leistungsabhängiger auf lineare Abschreibung, ansonsten »0« für keinen Wechsel.

In der Spalte G wird dann anhand der Werte »0« oder »1« aus Spalte I entschieden, ob weiterhin die leistungsabhängige Abschreibung aus Spalte E oder die lineare Abschreibung aus Spalte B zu übernehmen ist. In Spalte H wird dann der jeweilige Restwert errechnet.

Abb. 14

Der Restwert dieser kombinierten Abschreibung liegt nun mit 38.000 € unterhalb des geschätzten Liquidationserlöses von 50.000 €. Der Grund ist, dass beim Wechsel auf die lineare Abschreibung der Ausgangsrestwert aus der leistungsabhängigen Abschreibung (338.000 €) unterhalb des Restwertes der linearen Abschreibung (350.000 €) liegt. Dieses »Problem« ist deutlich geringer als das bei einer rein leistungsorientierten Abschreibung, da nun ein außerordentlicher Ertrag bei dem Verkauf der abgenutzten Abfüllanlage entsteht.

Um genau auf den erwarteten Liquidationswert zu kommen, könnte man beim Wechsel auf die lineare Abschreibungsmethode nicht die ursprünglichen linearen Abschreibungswerte (die auf dem Wiederbeschaffungswert beruhen) anwenden, sondern ausgehend vom Restwert der Anlage (nach der leistungsabhängigen Abschreibung) eine neue lineare Abschreibung berechnen: Der Restwert abzüglich des Liquidationswertes wird über die Restnutzungsdauer abgeschrieben, d. h. der jährliche Abschreibungswert wäre dann (338.000 € – 50.000 €) ÷ 4 = 72.000 €. Mit dieser Abschreibung landet man im Restwert zum Ende des Jahres 8 exakt auf dem Liquidationswert von 50.000 €.

Zu c)

Der Vorteil einer leistungsabhängigen Abschreibung liegt darin, dass die Abschreibungskosten zu der Auslastung der Anlage passen. D.h. bei hoher Auslastung ergeben sich hohe Kosten und bei niedriger Auslastung niedrige Kosten. Genauer gesagt bleiben die Stückkosten für die Abschreibung über die Jahre konstant. In diesem Beispiel sind diese z. B. im ersten Jahr 80.000 € ÷ 20.000.000 Stck. = 0,004 €/Stck. oder 0,4 Cent/Stck. Diese sind aber auch in jedem anderen Jahr gleich; z. B. im Jahr 2 betragen sie 100.000 € ÷ 25.000.000 Stck. = 0,004 €/Stck.

Dieser Vorteil ergibt sich bei den anderen Abschreibungsverfahren nicht. So steigen bei der linearen Abschreibung die Stückkosten bei niedriger Auslastung der Anlage. Bspw. liegen die Stückkosten im zweiten Jahr bei 75.000 € ÷ 25.000.000 Stck. = 0,003 €/Stck. aber im 6. Jahr bei 75.000 € ÷ 10.000.000 Stck. = 0,0075 €/Stck, somit mehr als doppelt so hoch. Nun macht es sicherlich keinen Sinn, für die hergestellten Plastikflaschen die Abgabepreise jeweils an die Auslastung anzupassen; als Konsequenz schwankt das mit diesem Produkt erzielte jährliche Betriebsergebnis pro Flasche.

Aufgabe 19: Übung – Änderung des Wiederbeschaffungswertes und der Nutzungsdauer

In einer Spedition wird ein neuer LKW angeschafft. Er soll sowohl bilanziell wie kalkulatorisch über 6 Jahre abgeschrieben werden. Der Anschaffungswert beträgt 133.500 €. Es wird geschätzt, dass nach dieser Zeit ein gleichwertiger LKW für einen Betrag von 150.000 € beschafft werden kann und der alte LKW für 30.000 € verkauft werden kann. Bilanziell soll das Fahrzeug linear, kalkulatorisch soll es leistungsabhängig abgeschrieben werden, wobei von einer gesamten Fahrleistung von 300.000 km während der Nutzungszeit ausgegangen wird.

Aufgabenstellung:

a) Wie hoch sind die kumulierten Abschreibungen sowie die Restwerte nach 4 Jahren in der Finanzbuchhaltung einerseits bzw. in der Kostenrechnung andererseits? Der LKW hat dann eine Leistung von 200.000 km erbracht.

b) Zu Beginn des 5. Jahres erhält das Unternehmen zwei neue Informationen: Zum einen wird aufgrund der guten Wartung des LKW von einer verlängerten Nutzungsdauer von 7 Jahren und einer gesamten Fahrleistung von 350.000 km ausgegangen. Zum anderen hat sich der erwartete Wiederbeschaffungswert auf 156.000 € erhöht. Zeigen Sie in einer Tabelle die Abschreibungen und Restwerte der Jahre 5 bis 7 sowohl aus der Finanzbuchhaltung sowie aus der Kostenrechnung auf. In der Kostenrechnung soll dabei ohne Berücksichtigung der bisherigen Abschreibungen auf die neue Gesamtlaufleistung und den neuen Wiederbeschaffungswert reagiert werden. Die Fahrleistung pro Jahr beträgt ab dem 5. Jahr 50.000 km.

Lösung:

Zu a)

In der Finanzbuchhaltung beträgt die jährliche Abschreibung ein Sechstel der Differenz aus Anschaffungs- und geschätztem Liquidationserlös d. h. (133.500 € – 30.000 €) ÷ 6 = 17.250 €. Somit ist der kumulierte Abschreibungsbetrag nach 4 Jahren 4 × 17.250 € = 69.000 € und der Restwert 133.500 € – 69.000 € = 64.500 €.

In der Kostenrechnung wird zuerst die Differenz aus dem Wiederbeschaffungswert und dem geschätzten Liquidationserlös durch die Gesamtfahrleistung dividiert. D.h. pro gefahrenem km ergibt sich eine Abschreibung von (150.000 € – 30.000 €) ÷ 300.000 km = 0,40 €/km. Die kumulierte Abschreibung für die ersten 4 Jahre, in denen das Fahrzeug 200.000 km gefahren hat, beträgt somit 200.000 km × 0,40 €/km = 80.000 €. Zur Ermittlung des Restwertes wird dieser Betrag vom Wiederbeschaffungswert abgezogen, somit ergibt sich ein Restwert von 150.000 € – 80.000 € = 70.000 €.

Zu b)

In der Finanzbuchhaltung wird der Restwert nach 4 Jahren, abzüglich des Liquidationserlöses über die neue Restnutzungsdauer von 3 Jahren abgeschrieben. Dies ergibt einen jährlichen Abschreibungsbetrag von (64.500 € – 30.000 €) ÷ 3 = 11.500 €.

In der Kostenrechnung wird ohne Berücksichtigung der bisherigen Abschreibungen nur von der neuen Gesamtlaufleistung und von dem neuen Wiederbeschaffungswert ausgegangen. D.h. die Abschreibung wird berechnet, indem man den Wiederbeschaffungswert, reduziert um den Liquidationswert durch die neue Gesamtlaufzeit teilt. Somit erhält man eine Abschreibung von (156.000 € – 30.000 €) ÷ 350.000 km = 0,36 €/km. Bei einer jährlichen Laufzeit von 50.000 km ergibt sich somit eine jährliche Abschreibung von 50.000 km × 0,36 €/km = 18.000 €. Tabelle 26 zeigt die Entwicklung von Abschreibungen und Restwerten.

Tab. 26

Alles in €FinanzbuchhaltungKostenrechnung AbschreibungRestwertAbschreibungRestwert

In der Finanzbuchhaltung landet man mit dem Restwert des letzten Jahres genau auf dem geschätzten Liquidationserlös. In der Kostenrechnung liegt der Restwert stattdessen unter diesem Wert, weil in den ersten 4 Jahren aufgrund einer zu niedrigen Einschätzung der Gesamtfahrleistung des LKWs zu hoch abgeschrieben wurde.

3.1.2.2 Kalkulatorische Zinsen
Aufgabe 20: Übung – Kalkulatorische Zinsen und WACC

In einem kleinen Produktionsunternehmen in Form einer GmbH erstellt die Finanzbuchhaltung folgende Jahresabschlussbilanz ( Tab. 27).

Tab. 27

Bilanz zum Ende des GeschäftsjahresAktiva€Passiva€

In der Kostenrechnung hat man folgende zusätzliche Aufstellung zu den Wiederbeschaffungswerten des Anlagevermögens und den dort verwendeten kalkulatorischen Abschreibungen erstellt, die sich bekanntlich von den bilanziellen Abschreibungen der Jahresabschlussbilanz unterscheiden können ( Tab. 28).

Tab. 28

WiederbeschaffungswertKalk. kumulative Abschreibung

WiederbeschaffungswertKalk. kumulative Abschreibung

Von den Grundstücken werden 20 % nicht betrieblich genutzt. In den Gebäuden ist ein bestimmtes Bürogebäude enthalten, welches an Dritte vermietet ist. Zusätzlich zu den ausgewiesenen Maschinen in der Bilanz gibt es Fahrzeuge, die bilanziell schon voll abgeschrieben sind, aber noch im Betrieb weitergenutzt werden.

Für die Kalkulation der kalkulatorischen Zinskosten soll angenommen werden, dass das Umlaufvermögen und die Elemente der Passivseite kalkulatorisch zu denselben Werten angesetzt werden wie in der Bilanz gezeigt und dass deren durchschnittlicher Wert hierzu ebenfalls identisch ist. Als Zinssatz sollen 6 % angesetzt werden.

Aufgabenstellung:

a) Berechnen Sie die kalkulatorischen Zinskosten des Unternehmens nach der Methode der Durchschnittsverzinsung.

b) Berechnen Sie die kalkulatorischen Zinskosten des Unternehmens für das abgelaufene Geschäftsjahr nach der Restwertmethode, auf Basis der Restwerte zum Jahresende.

c) Welchen kalkulatorischen Zinssatz sollte das Unternehmen nach der WACC (Weighted Average Cost of Capital)-Methode verwenden? Die durchschnittliche Steuerrate des Unternehmens beträgt 30 %. (Risikolose) Staatsanleihen erbringen in Deutschland eine Verzinsung von 1 %, das Unternehmen bezahlt jedoch für seine langfristigen Bankverbindlichkeiten 4 %. Mit Aktien verdient man im Schnitt eine Marktrendite von 11 %. Der branchen- und unternehmensspezifische Risikofaktor des Unternehmens wird auf 1,2 geschätzt. Die Eigenkapitalquote soll nach den Ergebnissen aus Teilaufgabe a) ermittelt werden.

Lösung:

Zu a)

Zur Ermittlung der kalkulatorischen Zinskosten ist die Höhe des betriebsnotwendigen Vermögens und des betriebsnotwendigen Kapitals zu berechnen.

Als erstes werden die Elemente des betriebsnotwendigen Anlagevermögens bestimmt und nach der Durchschnittsmethode mit der Hälfte des Wiederbeschaffungswertes angesetzt. Das sind:

• 80 % der Grundstücke (der Rest ist ja nicht betrieblich genutzt) d. h. 2.500.000 € × 0,8 = 2.000.000 €. Hier wird, da Grundstücke nicht abgeschrieben werden, nicht die Hälfte, sondern der komplette Wiederbeschaffungswert angesetzt.

• Die Gebäude ohne das an Dritte vermietete Bürogebäude, d. h. (1.100.000 € – 200.000 €) ÷ 2 = 450.000 €.

• Die Maschinen, d. h. 1.000.000 € ÷ 2 = 500.000 €.

• Die in der Bilanz bereits abgeschriebenen Fahrzeuge, d. h. 150.000 € ÷ 2 = 75.000 €.

• Die Geschäftsausstattung, d. h. 300.000 € ÷ 2 = 150.000 €.

Somit erhält man in der Summe den Wert des betriebsnotwendigen Anlagevermögens mit 2.000.000 € + 450.000 € + 500.000 € + 75.000 € + 150.000 € = 3.175.000 €.

Für das betrieblich notwendige Umlaufvermögen entnimmt man alle Elemente aus der Bilanz, außer den Wertpapieren. Hier ist offensichtlich überflüssige Liquidität angelegt, welche im Betrieb nicht gebraucht wird. Die Bewertung dieser Elemente ist identisch mit den Bilanzwerten, das gleiche gilt für deren Durchschnittswerte. Somit erhält man für Forderungen, Vorräte und Kasse/Bankguthaben die Beträge 250.000 € + 450.000 € + 200.000 € = 900.000 €.

In der Summe beträgt damit der Wert des betriebsnotwendigen Vermögens 3.175.000 € + 900.000 € = 4.075.000 €.

Zur Berechnung des betriebsnotwendigen Kapitals ist nun das Abzugskapital zu bestimmen. Es beinhaltet die zinslos zur Verfügung stehenden Teile des Fremdkapitals. Das sind die Rückstellungen (nicht die Rücklagen, die aus Gewinnthesaurierung das Eigenkapital erhöhen), die Verbindlichkeiten aus Lieferungen und die von den Kunden erhaltenen Anzahlungen. Die Bewertung erfolgt annahmegemäß zu den Werten der Bilanz. Das ist in Summe 575.000 € + 350.00 € + 150.000 € = 1.075.000 €. Somit beträgt der Wert des betriebsnotwendigen Kapitals 4.075.000 € – 1.075.000 € = 3.000.000 €.

Dieses betriebsnotwendige Kapital wird nun mit dem kalkulatorischen Zinssatz von 6 % multipliziert, das ergibt kalkulatorische Zinskosten von 3.000.000 € × 0,06 = 180.000 €.

Zu b)

Die Vorgehensweise ist weitgehend identisch mit der Lösung a). Allerdings wird für die Bewertung des betriebsnotwendigen Anlagevermögens nicht der Durchschnittswert benutzt, sondern der Restwert zum Ende des Geschäftsjahres, welches sich aus der Differenz der Wiederbeschaffungswerte abzüglich der kumulierten kalkulatorischen Abschreibung ergibt. Das bedeutet:

• 80 % der Grundstücke d. h. 2.500.000 € × 0,8 = 2.000.000 €.

• Die Gebäude ohne das an Dritte vermietete Bürogebäude abzüglich der jeweiligen Abschreibungen, d. h. (1.100.000 € – 200.000 €) – (200.000 € – 50.000 €) = 750.000 €.

• Die Maschinen, d. h. 1.000.000 € – 400.000 € = 600.000 €.

• Die Fahrzeuge, d. h. 150.000 € – 120.000 € = 30.000 €.

• Die Geschäftsausstattung, d. h. 300.000 € – 150.000 € = 150.000 €.

Somit erhält man in der Summe den Wert des betriebsnotwendigen Anlagevermögens mit 2.000.000 € + 750.000 € + 600.000 € + 30.000 € + 150.000 € = 3.530.000 €.

Für das betrieblich notwendige Umlaufvermögen kann man denselben Wert ansetzen wie unter a) d. h. 900.000 €. Dadurch ist die Summe der Wert des betriebsnotwendigen Vermögens d. h. 3.530.000 € + 900.000 € = 4.430.000 €.

Für das Abzugsvermögen wird ebenso derselbe Wert wie unter a) angesetzt, so dass sich das betriebsnotwendige Kapital mit 4.430.000 € – 1.075.000 € = 3.355.000 € errechnet. Die kalkulatorischen Zinskosten betragen dann 3.355.000 € × 0,06 = 201.300 €.

Zu c)

Als erstes sind die Eigenkapitalquote und die Fremdkapitalquote des Unternehmens zu bestimmen. In Teilaufgabe a) wurde das betriebsnotwendige Vermögen mit 4.075.000 € berechnet. Das liegt um 4.075.000 € – 3.500.000 € = 575.000 € über der Bilanzsumme (d. h. dem Gesamtvermögen oder Gesamtkapital zu bilanzieller Bewertung). Somit ist auch das betrieblich notwendige Eigenkapital um diesen Betrag gegenüber dem ausgewiesenen Eigenkapital (von Stammkapital plus Rücklagen) zu erhöhen. Das betrieblich notwendige Eigenkapital beträgt somit (300.000 € + 400.000 €) + 575.000 € = 1.275.000 €. Im Verhältnis zum unter Teilaufgabe a) berechneten Wert des betrieblich notwendigen (gesamten) Kapitals von 3.000.000 € sind das 1.275.000 € ÷ 3.000.000 € × 100 = 42,5 %. Das ist die Eigenkapitalquote. Die Fremdkapitalquote ist (100 % – 42,5 %) = 57,5 %.

Zur Berechnung des durchschnittlichen Kapitalkostensatzes ist neben dem für das Unternehmen gültigen Fremdkapitalzinssatz von 4 % der unternehmensspezifische Zinssatz für dessen Eigenkapital zu ermitteln. Hierzu verwendet man die Formel

wobei I_MF der Zinssatz für risikoloses Fremdkapital ist und I_ME der Marktzinssatz für risikobehaftetes Eigenkapital ist. I_MF entspricht in diesem Beispiel der Verzinsung der Staatsanleihen, d. h. 1 %. I_ME entspricht der durchschnittlichen Aktienrendite am Markt, d. h. ist 11 %. Somit erhält man für den Eigenkapitalzinssatz des Unternehmens 1 % + 1,2 × (11 % – 1 %) = 13 %.

Dann wird dieser Eigenkapitalzinssatz mit der Eigenkapitalquote multipliziert und zu dem Fremdkapitalzinssatz des Unternehmens hinzuaddiert, nachdem dieser mit der Fremdkapitalquote multipliziert und zusätzlich um die Steuerrate von 30 % reduziert wurde.

Hinweis:

Der Fremdkapitalzinssatz des Unternehmens wird um die Steuerquote reduziert, da Fremdkapitalzinsen üblicherweise den Gewinn und somit die Steuerlast eines Unternehmens mindern. Das steht im Gegensatz zu den Zinskosten für das Eigenkapital, welche nicht steuermindernd vom Gewinn abgezogen werden können. Deswegen ist diese Korrektur notwendig, da Fremdkapitalzinssatz und Eigenkapitalzinssatz nach Gewichtung ja gemeinsam addiert werden.

Aufgabe 21: Übung – Kalkulatorische Zinsen

Eine Maschinenanlage wurde vor einigen Jahren für einen Betrag von 520.000 € angeschafft. Es wird erwartet, dass sie zum Ende ihrer Nutzungsdauer für 20.000 € veräußert und dann zum selben Preis wiederbeschafft werden kann. Um dieser Anlage die zugehörigen kalkulatorischen Zinskosten zuzuordnen, soll der damit durchschnittlich im Unternehmen gebundene Kapitalwert mit dem kalkulatorischen Zinssatz von 8 % bewertet werden. Es gibt hier kein Abzugskapital.

Aufgabenstellung:

Berechnen Sie die kalkulatorischen Zinskosten, die diese Anlage während ihrer Nutzungsdauer im Durchschnitt verursacht.

Lösung:

Zur Ermittlung der kalkulatorischen Zinskosten wird das durchschnittlich gebunden Kapital berechnet, indem man die Addition aus Wiederbeschaffungswert und Liquidationserlös durch zwei dividiert: (520.000 € + 20.000 €) ÷ 2 = 270.000 €. Dieses wird mit dem Zinssatz multipliziert. Dadurch erhält man kalkulatorische Zinskosten von 0,08 × 270.000 € = 21.600 €.

Hinweis:

Man hätte auch die Differenz zwischen Wiederbeschaffungswert und Liquidationserlös durch 2 teilen und dann zum Liquidationserlös addieren können. Dann erhält man denselben Wert d. h. (520.000 € – 20.000 €) ÷ 2 + 20.000 € = 250.000 € + 20.000 € = 270.000 €. Es ist nicht ausreichend, einfach den Wiederbeschaffungswert durch zwei zu teilen. Dadurch, dass die Maschine auch zum Ende der Nutzungsperiode noch einen Wert von 20.000 € hat, liegt die gesamte Kapitalbindung 20.000 € über der hälftigen Differenz aus 520.000 € und 20.000 €. Das kann man grafisch wie folgt darstellen ( Abb. 15).

Abb. 15

3.1.2.3 Kalkulatorische Wagnisse
Basiswissen Mathematik – Gewichteter Durchschnitt

Als Vorabinformation zur Berechnung von kalkulatorischen Wagniskosten soll hier beschrieben werden, wie man gewichtete Durchschnitte berechnet. Obwohl das Konzept des gewichteten Durchschnitts vielen Studierenden und Praktikern geläufig ist, beobachtet man im Studium (bei der Durchführung von Übungen und Klausuren), wie auch in der Unternehmenspraxis, dass die Methode gar nicht oder nicht richtig angewandt wird.

Die Berechnung eines einfachen Durchschnitts (auch arithmetischer Mittelwert genannt) ist weitgehend bekannt. Bei der Beobachtung von n Werten x₁ bis x_n entspricht deren Durchschnitt m bekanntlich der Formel

Nun gibt es aber sowohl in der Schule oder im Studium (z. B. im Fach Statistik, Mathematik oder Kostenrechnung) als auch in der Praxis (des Privatlebens und der Betriebswirtschaft) oft die Situation, dass die Werte x₁ bis x_n nicht alle gleich viel wert oder gleich wichtig sind. Das heißt manche dieser Werte sind besonders wichtig, weil sie z. B. häufiger vorkommen (z. B. die Noten von 1 bis 6 bei der Auswertung einer Klausur) oder weil sie bewusst stärker gewichtet werden sollen (wie z. B. in einem Schuljahr sollen schriftliche Noten stärker ins Gewicht fallen als mündliche). Oder z. B. sind die erzielten Verkaufspreise derjenigen Produkte, von denen mehr Mengen verkauft wurden, bei der Berechnung eines durchschnittlichen Verkaufspreises wichtiger als die Preise derjenigen Produkte, welche in geringeren Mengen verkauft wurden. Insofern wird bei dem gewichteten Durchschnitt für jeden Wert x₁ bis x_n ein dazugehöriges (jeweils positives) Gewicht w₁ bis w_n berücksichtigt. Das drückt sich in der folgenden Formel für den gewichteten Durchschnitt m aus:

In dem Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich groß sind, z. B. ausgedrückt durch das Gewicht w, dann lässt sich diese Formel zurückführen auf die Formel für den einfachen (ungewichteten) Durchschnitt, d. h.

Ein weiterer häufiger Spezialfall ergibt sich, wenn die Summe der Gewichte w₁ bis w_n gleich 1 ist bzw. die Gewichte als Prozentsätze ausgedrückt sind, welche in der Summe 100 % ergeben. Dann kann die Formel für den gewichteten Durchschnitt vereinfacht werden zu:

d. h.

bzw. bei prozentual ausgedrückten Gewichten:

d. h.

Tipps und Tricks:

Natürlich kommt man nicht umhin, sich zu überlegen, wann statt der Berechnung eines einfachen Durchschnitts (mittels der Formel des arithmetischen Mittels) eine etwas aufwändigere Rechnung zum gewichteten Durchschnitt durchgeführt werden muss und welches dann die richtige Gewichtung ist. Hierzu macht es Sinn, sich zu überlegen, ob möglicherweise das Summenprodukt x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + … + x_n × w_n eine eigene Bedeutung hat. Das wäre z. B. bei der Multiplikation der Absatzmengen w_i mit den Verkaufspreisen x_i mehrerer Produkte deren Gesamtumsatz. Ebenso sollte man sich überlegen, welche Bedeutung die Summe w₁ + w₂ + … w_n haben könnte. Z.B. wäre dies die Summe der Absatzmengen x_i, d. h. der Gesamtabsatz. Wenn man wiederum den Gesamtumsatz durch den Gesamtabsatz teilt, erhält man den durchschnittlichen Verkaufspreis. Manchmal ist es einleuchtender, mit genau dieser Methode den richtigen Durchschnitt zu berechnen.

Zahlenbeispiel:

Ein Unternehmen kauft einen Rohstoff in 3 verschiedenen Qualitäten und Preisen ein. Wie kann man den durchschnittlichen Einkaufspreis in € pro kg berechnen, wenn von Qualität A 1.000 kg zum Preis von 1,00 €/kg, von Qualität B 3.000 kg zum Preis von 2.00 €/kg und von Qualität C 6.000 kg zum Preis von 3,00 €/kg eingekauft werden?

Antwort:

Eine Berechnung des ungewichteten Durchschnittspreises m = (1,00 €/kg + 2,00 €/kg + 3,00 €/KG) ÷ 3 = 2,00 €/KG wäre offensichtlich falsch, da verhältnismäßig mehr von der teureren Qualität C eingekauft worden ist, als von der günstigen Qualität A. Somit ist der Durchschnitt mit den Einkaufsmengen zu gewichten, d. h. man erhält:

Hier hat der Zähler des Bruches (25.000 €) die Bedeutung, dass er den gesamten Einkaufswert über alle Produkte hinweg angibt. Der Nenner (10.000 kg) hat die Bedeutung, dass er die gesamte Einkaufsmenge angibt. Somit kann man auch durch die Division des gesamten Einkaufswertes durch die gesamte Einkaufsmenge zum gewichteten durchschnittlichen Einkaufspreis gelangen.

Aufgabe 22: Basisrechnen – Gewichteter Durchschnitt

a) In einem Produktionsunternehmen wurde bei 5 % der verkauften Produkte ein Garantieschaden von jeweils 1.000 € pro Schadensfall beglichen, bei 10 % der Produkte wurde ein Garantieschaden von 200 € pro Schadensfall beglichen, der Rest war einwandfrei. Wie hoch war der durchschnittliche Schaden pro Produkt?

b) In demselben Produktionsunternehmen hat im ersten Quartal eines Jahres die Defektrate der produzierten Güter 4,2 % betragen, im 2. Quartal 2 %, im 3. Quartal und 4. Quartal jeweils 3 %. Die produzierten Mengen pro Quartal waren: 10.000 Stck. (Q1), 12.000 Stck. (Q2), 12.000 Stck. (Q3) und 6.000 Stck (Q4). Wie hoch war die durchschnittliche Defektrate in diesem Jahr?

Lösung:

Zu a)

Im Durchschnitt hatte man pro Produkt eine Schadenshöhe von

auszugleichen.

Zu b)

Die durchschnittliche Defektrate im gesamten Jahr war

d. h. 120.000 (Stck. × %) ÷ 40.000 Stck. = 3 % oder anders dargestellt 120.000 Stck. × 100 % ÷ 100 ÷ 40.000 Stck. bzw. 1.200 Stck. × 100 % ÷ 40.000 Stck. = 3 %.

Die Bedeutung des Zählers ist hierbei, dass von der gesamten Produktion 1.200 Stück defekt sind. Die Bedeutung des Nenners ist die gesamte produzierte Menge. Zuerst die gesamte Anzahl an defekten Produkten zu berechnen und dann ins Verhältnis zur gesamten produzierten Menge zu setzen, ist hier also die Alternative zur Berechnung des gewichteten Durchschnitts.

Aufgabe 23: Übung (leicht) – Kalkulatorische Wagnisse

Ein Unternehmen möchte seine Risiken im Bereich der Garantieansprüche sowie der Forderungsausfälle seiner Kunden kalkulatorisch berücksichtigen. Die Umsätze und durchschnittlichen Forderungsbestände der letzten acht Jahre werden in Tabelle 29 dem Aufwand für Garantiefälle sowie den Aufwendungen aus Forderungsausfällen gegenübergestellt.

Tab. 29

JahreUmsätzeØ ForderungsbestandGarantiekostenForderungsausfälle

JahreUmsätzeØ ForderungsbestandGarantiekostenForderungsausfälle

Aufgabenstellung:

In welcher Höhe sollten sinnvollerweise im Jahre 9 die zu erwarteten Kosten für

a) Garantiefälle bzw.

b) Forderungsausfälle

berechnet werden, wenn dann ein Umsatz von 5.000.000 € und ein Forderungsvolumen von 1.300.000 € zu erwarten sind?

Lösung:

Zu a)

Offensichtlich steigen die Garantiekosten mit wachsendem Umsatzvolumen an. Man könnte z. B. das Verhältnis der Gesamtsummen dieser beiden Größen bilden. Damit ergibt sich für jeden Euro Umsatz ein Prozentsatz von 230.000 € ÷ 25.000.000 € × 100 = 0,92 % an zu erwartenden Garantieaufwendungen. Somit kann man im Jahre 9 kalkulatorisch mit 5.000.000 € × 0,92 ÷ 100 = 46.000 € rechnen.

Alternativ kann man den durchschnittlichen Prozentsatz der Garantiekosten über die 8 Jahre ermitteln. Hier ist allerdings nicht das einfache arithmetische Mittel der Prozentsätze der 8 Jahre anzusetzen (es wäre also falsch, einen Prozentsatz von 0,92367 % auszurechnen). Es gilt stattdessen den (mit dem Umsatz) gewichteten Durchschnitt zu bilden, welches exakt zu 0,92 % führt. In dieser Aufgabe ist die Differenz klein, allerdings kann es bei stark unterschiedlichen Umsätzen und Garantiekosten pro Jahr zu größeren Fehlern kommen, wenn die Gewichtung nicht berücksichtigt wird.

Betrachtet man nun das Verhältnis von Garantieaufwand zu Umsatz für die einzelnen Jahre, dann kann man erkennen, dass es einen gewissen Trend gib ( Tab. 30).

Tab. 30

JahreUmsätzeGarantiekostenGarantiekosten

Man stellt fest, dass die Garantiekosten der letzten drei Jahre in der Tendenz unter 0,92 % liegen. Es gäbe die Möglichkeit, auf diese Tendenz zu reagieren, und z. B. einen Durchschnitt der letzten drei Jahre als Basis zur Bestimmung eines geeigneten Prozentsatzes heranzuziehen. Damit hätte man

(31.000 € + 32.000 € + 34.000 €) ÷ (3.400.000 € + 3.500.000 + 4.100.000 €) × 100 = 0,882 %

anzusetzen, d. h. mit einem Garantiaufwand von 5.000.000 € × 0,882 ÷ 100 = 44.100 € zu kalkulieren.

Es wäre auch möglich, aber wahrscheinlich zu riskant, die Verbesserung, die man im Jahre 8 mit einem Prozentsatz von 0,83 % erreicht hat, auch im Jahr 9 anzusetzen. Dann könnte man die kalkulatorischen Garantiekosten auf 5.000.000 € × 0,83 ÷ 100 = 41.500 € ansetzen. Für diese Möglichkeit spricht, dass der Garantieaufwand dem Umsatz möglichweise unterproportional folgt.

Zu b)

Als erstes kann man sich fragen, ob die Forderungsausfälle eher mit der Höhe des Umsatzes oder der Höhe der Forderungsbestände korreliert sind. Wenn man die Forderungsausfälle auf die Höhe des Umsatzes bezieht, erhält man im 8-Jahresdurchschnitt einen Prozentsatz von 270.000 € ÷ 25.000.000 € × 100 = 1,08 %. Das ergäbe für das Jahr 9 kalkulierte Kosten von 5.000.000 € × 1,08 ÷ 100 = 54.000 €.

Bezieht man die Summe der Forderungsausfälle allerdings auf die Summe der Forderungsbestände, so erhält man einen Schnitt von 270.000 € ÷ 5.000.000 € × 100 = 5,4 %. Das ergibt bei einem vorhergesagten Forderungsbestand von 1.300.000 € ein kalkuliertes Risiko von 1.300.000 € × 5,4 ÷ 100 = 70.200 €.

Da sich diese zwei Kalkulationsgrößen doch ziemlich deutlich unterscheiden, macht es Sinn, die Entwicklung der Forderungsausfälle über die einzelnen Jahre im Verhältnis zum Umsatz und zum Forderungsbestand zu analysieren ( Tab. 31).

Tab. 31

JahreUmsätzeØ ForderungsbestandForderungsausfälleForderungsausfälleØ Forderungsbestand

Hierbei stellt man fest, dass die Forderungsausfälle im Verhältnis zum Umsatz (mit Ausreißern) tendenziell leicht ansteigen (von 0,8 % im Jahr 1 auf 1,34 % im Jahr 8) und im Verhältnis zum Forderungsbestand allerdings recht stabil sind (von 5,33 % im Jahr 1 auf 5,37 % im Jahr 8). Der Grund liegt darin, dass die Forderungshöhe in Prozent vom Umsatz über die Jahre leicht angestiegen ist (von 15 % im Jahr 1 auf 25 % im Jahr 8).

Das spricht dafür, auch im Jahre 9 (in dem der erwartete Forderungsbestand mit 1.300.000 € sogar 26 % vom erwarteten Umsatz von 5.000.000 € beträgt) die Kalkulation auf Basis der Forderungsbestände und nicht auf Basis der erwarteten Umsätze vorzunehmen. Insofern wäre die Berechnung des höheren Wertes von 70.200 € sicherlich eine bessere Möglichkeit, Risiken aus diesem Bereich zu vorherzusagen. Eine Begründung für den stärker wachsenden Forderungsbestand könnte ja z. B. darin liegen, dass längere Zahlungsziele gegeben werden müssen, um das Umsatzwachstum zu realisieren, oder dass das Geschäft sich auf Kunden, Branchen oder Länder mit traditionell höherem Zahlungsziel verlagert.

Hinweis:

Wie man erkennen kann, gibt es mehrere Möglichkeiten, um das Risiko aus Garantieinanspruchnahmen oder Forderungsausfällen zu kalkulieren. Je nachdem für wie viele Jahre die Informationen zur Verfügung stehen, könnte man auch versuchen, die zukünftigen Kosten mit Hilfe einer Regressionsanalyse (Garantie- bzw. Ausfallaufwand in Relation zu den Größen Umsatz oder Forderungsbestand) zu extrapolieren. Anhand der Qualität der Regressionsanalyse (z. B. durch Bestimmtheitsmaß oder Standardfehler) kann man sich eine Meinung bilden, welche Möglichkeit für das Unternehmen anzuwenden ist. Im Übrigen kann man auch versuchen, die Entwicklung der zukünftigen Forderungsbestände auf diese Art und Weise vorherzusagen.

Tipps und Tricks:

Bei vielen Rechnungen, die von Hand oder mit dem Taschenrechner durchzuführen sind, stellt man fest, dass es zwei kleine Tricks gibt, die Geschwindigkeit der Berechnungen zu erhöhen.

• Der erste »Trick« besteht darin, angegebene Prozentsätze immer durch den Faktor 100 zu teilen und in den Folgerechnungen entsprechend so weiterzuverwenden. D.h. ein Prozentsatz von 10 % wird als 0,1 dargestellt. Dadurch kann man sich z. B. in den obigen Rechnungen bzgl. des historischen Verhältnisses des Garantieaufwands zum Umsatz zuerst das Multiplizieren mit 100 sparen. So ist der historische Garantieaufwand in Teilaufgabe a) ein Faktor von 230.000 € ÷ 25.000.000 € = 0,0092. Diesen Faktor kann man dann direkt (unter Einsparung einer Division durch 100) mit dem erwarteten zukünftigen Umsatz multiplizieren, um den Garantieaufwand zu kalkulieren d. h. 5.000.000 × 0,0092 = 46.000 €.

• Der zweite »Trick« läuft darauf hinaus, bei vielen Berechnungen die entsprechenden Zahlen um den Faktor 1.000 zu kürzen. Das reduziert die Anzahl der einzugebenden Ziffern im Taschenrechner erheblich. So kann man bei der Berechnung der Summe der Garantieausfälle der letzten 3 Jahre in Teilaufgabe a) folgende Verkürzung vornehmen und trotzdem das identische Ergebnis erzielen:

(31 € + 32 € + 34 €) ÷ (3.400 € + 3.500 + 4.100 €) = 0,00882

Dann kann man wiederum den erwarteten Garantieaufwand für das Jahr 9 durch 5.000.000 € × 0,00882 = 44.100 € ermitteln. Selbst bei dieser Rechnung könnte man die Eingabe auf 5.000 € × 0,00882 = 44,1 € verkürzen, um dann dieses Ergebnis sofort als 44.100 € anzugeben, wenn man bedenkt, dass man »en passant« durch Kopfrechnung noch den Faktor 1000 zu multiplizieren hat.

3.2 Kostenstellenrechnung
Aufgabe 24: Testfragen – Kostenstellenrechnung

Entscheiden Sie ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:

a) Hilfskostenstellen sind nicht in die direkte Leistungserstellung involviert, sondern erbringen Leistungen für andere Kostenstellen.

b) Bei einer Normalkostenrechnung werden durch die innerbetriebliche Leistungsverrechnung alle Hilfskostenstellen vollständig entlastet.

c) Bei einseitigen Leistungsverflechtungen ermöglicht das Stufenleiterverfahren eine exakte innerbetriebliche Leistungsverrechnung.

d) Ein Betriebsabrechnungsbogen dient u. a. zur Verteilung von sekundären Einzelkosten auf die Kostenstellen.

e) In einer Istkostenrechnung unter Vollkosten entspricht nach der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung die Summe der Kosten der Hauptkostenstellen den gesamten Gemeinkosten.

f) Bei Bestandsminderungen sind die Herstellkosten des Umsatzes größer als die Herstellkosten der Produktion.

g) Wenn die Istkosten über den Normalkosten liegen, spricht man von Kostenüberdeckung.

h) Die Kosten der Hauptkostenstellen eines Unternehmens werden durch seine innerbetriebliche Leistungsverrechnung nicht beeinflusst.

i) Eine Auftragsvorkalkulation arbeitet mit Normalkosten oder Plankosten.

j) Bei der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung spricht man von einer Verteilung der Kosten der Hilfskostenstellen.

k) Eine Aufgabe der Kostenstellenrechnung ist es, den Hauptkostenstellen alle Gemeinkosten zuzurechnen.

l) Die in den Vertriebsbereichen anfallenden Gemeinkosten werden in der Regel als globale Zuschlagssätze auf die Herstellkosten der Produktion verrechnet.

m) Die Kostenstelleneinzelkosten sind Gemeinkosten im Hinblick auf Kostenträger.

n) Herstellkosten errechnen sich aus der Summe von Materialeinzelkosten, Materialgemeinkosten, Fertigungskosten und Sondereinzelkosten der Fertigung.

o) Zu Herstellkosten kann man auch Herstellungskosten sagen.

p) Innerhalb einer Kostenstellenrechnung nach dem Vollkostenprinzip werden nur Teile der gesamten Kosten und zwar die Gemeinkosten verrechnet.

q) Die Kostenstellenrechnung dient u. a. zur Vorbereitung der Durchführung der Kostenträgerrechnung.

r) Für die Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen werden Mengen- oder Wertschlüssel verwendet.

s) Primäre Gemeinkosten werden in der Kostenstellenrechnung verteilt, sekundäre Gemeinkosten werden umgelegt.

t) Das Kostenstellenausgleichsverfahren berücksichtigt nur Einzelkosten einer Kostenstelle.

Lösung:

a) Richtig, b) Falsch, c) Richtig, d) Falsch e) Richtig, f) Richtig, g) Falsch, h) Falsch, i) Richtig, j) Falsch, k) Richtig, l) Falsch, m) Richtig, n) Richtig, o) Falsch, p) Richtig, q) Richtig, r) Richtig, s) Richtig, t) Falsch.

Hinweise:

• Zu b) Richtig ist, dass bei der Normal- wie auch bei der Plankostenrechnung für die Umlage der Hilfskostenstellen mit historischen oder geplanten Umlagesätzen gerechnet wird. Somit ist es sehr wahrscheinlich, dass es an dieser Stelle zu Differenzen zwischen Umlage und Istkosten der Hilfskostenstellen kommt, infolgedessen selbst nach der Kostenumlage noch Werte auf den Hilfskostenstellen verbleiben. Diese gehen in die gesamten Unter- bzw. Überdeckungen der Betriebsabrechnung ein.

• Zu c) Nicht exakt wird das Stufenleiterverfahren erst bei wechselseitigen Leistungsverflechtungen.

• Zu d) Richtig ist, dass es u. a. um die Verteilung von primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen geht.

• Zu g) Stattdessen spricht man hier von Kostenunterdeckung.

• Zu h) Richtig ist, dass sich die Kosten der Hauptkostenstellen durch die Summe aus ihren primären (direkten) Gemeinkosten sowie aus den sekundären Gemeinkosten (durch Umlage der Hilfskostenstellen mit der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung) ergeben.

• Zu i) Eine Kalkulation zu Istkosten ist erst nach der Durchführung eines Auftrages möglich.

• Zu j) Richtig ist, dass man hier von einer »Umlage« spricht, während der Begriff der »Verteilung« für die Verteilung der primären Gemeinkosten(-arten) auf die Kostenstellen verwendet wird.

• Zu l) Für die Vertriebskosten werden die Herstellkosten des Umsatzes verwendet. Der Grund ist, dass die Vertriebskosten sich ganz unabhängig von der Höhe der Produktion entwickeln können, und stattdessen eher von Absatz und Umsatz abhängen.

• Zu o) Die »Herstellkosten« sind ein Begriff der Kostenrechnung, der nicht zu verwechseln ist mit dem Begriff der »Herstellungskosten«, welcher im externen Rechnungswesen benutzt wird.

• Zu t) Richtig ist, dass das »Kostenartenverfahren« bei der Leistungsverrechnung einer Kostenstelle auf eine andere Kostenstelle nur die (direkten) Einzelkosten, wie z. B. Lohnkosten berücksichtigt. Dahingegen beinhaltet die Leistungsverrechnung durch das »Kostenstellenausgleichsverfahren« auch zugehörige (indirekte) Gemeinkosten wie z. B. Raumkosten oder Abschreibungen.

3.2.1 Primäre Gemeinkosten – die Verteilung von Kostenarten auf Kostenstellen
Aufgabe 25: Übung (Excel) – Verteilung von Primären Gemeinkosten

Ein kleines Start-up-Unternehmen fertigt in seiner gemieteten Fertigungshalle LED-Wände für den Outdoor Bereich und installiert diese bei seinen Kunden (zur Werbung und für Events). Es gibt neben dem Materialbereich die Kostenstellen »Fertigung« und »Installation«, sowie die Verwaltung und den Vertrieb. Neben den direkten Materialkosten und den Löhnen für die Fertigung und Installation sollen nun eine Reihe von (primären) Gemeinkosten auf diese Kostenstellen verteilt werden. Diese Kosten und deren Verteilungsgrundlagen sind in Tabelle 32 dargestellt.

Tab. 32

KostenartGesamtVerteilungsgrundlage

Die Verteilungsschlüssel der einzelnen Kostenstellen, nach denen diese Gemeinkosten aufgeteilt werden sollen, sind in Tabelle 33 aufgeführt.

Tab. 33

Verteilungsschlüssel MaterialFertigungInstallationVerwaltungVertrieb

Aufgabenstellung:

Führen Sie eine Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen durch. Erstellen Sie hierzu eine Excel-Tabelle in der folgenden Form, direkt unter der Tabelle der Verteilungsschlüssel. Benutzen Sie möglichst einfache und konsistente Formeln, die sich von der ersten Zelle über alle Spalten und über möglichst viele Zeilen durchkopieren lassen ( Tab. 34).

Tab. 34

KostenartGesamtMaterialFertigungInstallationVerwaltungVertrieb

Lösung:

Nach der Erstellung der Excel-Tabellen kann man mit der Eingabe von nur zwei Formeln die ganze Verteilung der primären Gemeinkosten wie folgt vornehmen ( Abb. 16).

Abb. 16

In Zelle C11 gibt man die allgemeingültige Formel ein, mit der die Gesamtkosten einer Kostenart ($B11) geteilt werden durch die Summe der Verteilungsschlüssel (Summe($C2:$G2)) und multipliziert werden mit der individuellen Ausprägung des Verteilungsschlüssels in einer Kostenstelle (C2). Diese Formel kann man von C11 über den ganzen Bereich von C11 bis G16 durchkopieren.

Nur in der letzten Zeile muss man diese Formel modifizieren, da sich die kalkulatorischen Zinsen ebenso nach dem Wert des Anlagevermögens verteilen, wie in der drittletzten Zeile die kalkulatorische Abschreibung.

Tipp:

Es macht Sinn, nach der letzten Spalte eine Spalte »Check« einzufügen, bei der die Differenz zwischen dem gesamten Wert einer zu verteilenden Kostenart und der Summe der davon verteilten Kosten pro Kostenstelle gebildet wird. Wenn diese nicht gleich null ist, hat man einen Formelfehler. Es empfiehlt sich, diese Prüfung auch bei einer manuellen Berechnung durchzuführen, ansonsten läuft man die Gefahr, dass die Summe der verteilten Kosten nicht dem Wert der Kostenarten entspricht.

3.2.2 Sekundäre Gemeinkosten – die innerbetriebliche Leistungsverrechnung
3.2.2.1 Kostenarten- und Kostenstellenausgleichsverfahren
Aufgabe 26: Übung (leicht) – Das Kostenarten- und das Kostenstellenausgleichsverfahren

In einem Unternehmen des Werkzeugmaschinenbaus hat die Fertigungskostenstelle F1 für die Fertigungskostenstelle F2 eine Drehbank hergestellt, die diese für die Herstellung bestimmter Maschinenteile benötigt. Neben den Materialkosten sollen nun auch Fertigungslohnkosten von F1 an F2 weiterbelastet werden. Für die Herstellung der Drehbank waren 250 Arbeitsstunden notwendig. Vor der Weiterbelastung sehen die Kosten der Abrechnungsperiode dieser beiden Kostenstellen wie folgt aus ( Tab. 35).

Tab. 35

in €F1F2

Die Fertigungskostenstelle F1 hat in der gesamten Abrechnungsperiode 15.000 Arbeitsstunden geleistet.