Kitabı oku: «Основы школьной геометрии простыми словами. Со ссылками на доходчивые видео»

© Игорь Владиславович Казаринов, 2024

ISBN 978-5-4493-6140-0

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Основные причины проблем с геометрией. Как понять и исправить геометрию

Почему у многих учеников возникают проблемы с задачами по геометрии? Хочу немножко рассказать о теории – почему такое происходит, и что вы с этим можете сделать.

Обычно в школе уроки алгебры проходят почти каждый день.

Уроки геометрии – это обычно два-три раза в неделю. Что получается? Те понятия, которые изучаются на алгебре, ученики слышат каждый день. Каждый день они что-то говорят сами. Что-то говорит учитель. И эти слова хоть как-то остаются в голове.

Методы решения, которых в алгебре на самом деле не очень много, практикуют каждый день и ученики их усваивают как-то. Хотя многие ученики имеют при этом проблемы с алгеброй.

Но когда какой-то предмет рассматривается в течение 40 минут всего один или два раза в неделю (как это обстоит с геометрией), очень мало получается времени на то, чтобы ученик усвоил и понял самые основные моменты. И хотя, например, в алгебре – то, что сейчас изучается в школе – многие вещи были открыты всего четыреста лет назад. (Конечно, начала алгебры относятся к древним временам!) Но многие способы вычислений и формулы, которые сейчас практикуются, были открыты не так давно.

Теперь возьмём геометрию. «Геометрия», как в учебниках написано, это греческое слово, которое означает: «гео» – Земля, «метрос» – это мерить. То есть наука о измерении земли. Практически все данные (все теоремы и аксиомы) в учебнике геометрии были открыты и созданы, были разработаны древними греками две-три тысячи лет назад. Ничего нового с тех пор в школьной программе не появилось. Учебники геометрии практически не изменяются в течение очень многих лет. Это плюс!

Но… в чём же минус? Очень многие понятия в геометрии – они… не русские. То есть это слова такие как «катет», «гипотенуза», «тригонометрия», «медиана».

В геометрии учебники построены по принципу усложнения тем, но при решении более сложных задач часто надо очень уверенно применять знания самых простых первых правил и теорем.

Более того – обычно все сложные задачи сводятся к решению более простых, которые надо уметь заметить в сложной задаче. Поэтому без 100% уверенного понимания и умения применять данные из 7 класса не получится решить большинство задач по геометрии из старших классов и на итоговом экзамене по математике.

Помочь лучше разобраться и усвоить понятия геометрии поможет мой видео канал на Дзене, который называется «Понятное и достойное образование. Математика, физика, химия». В поиске название bestschool.

Его можно найти через любой поисковик в интернете, набрав мои имя и фамилию на русском «Игорь Казаринов». При этом вы также получите ссылки на мои сайты с различными статьями, касающимися обучения и ссылки на созданные мной группы в соцсетях – например, в Контакте. Некоторые ссылки есть в конце книги в отдельной главе.

Точка, прямая, луч. Определения, условные обозначения, хитрости

Точка

Точка в геометрии – это место в пространстве, которое не имеет никаких измерений – ни длины, ни толщины, ни ширины. Совершенно ничего, вообще никаких измерений. Само понятие точки – это условность. Потому что в природе не существует ничего, что не имеет размера, даже атом имеет какие-то размеры, хотя и очень маленькие, и мы не можем его увидеть. Вторая условность – это то, как точка изображается. Точка в геометрии изображается маленьким кружочком. Точки в геометрии принято обозначать большими латинскими буквами. Например «точка А, точка В (бэ)». Латинские буквы – это алфавит который принят в геометрии, в математике и физике, в точных науках. Как ни странно – в учебниках геометрии определение точки не дается!