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2.2. Transferencia de calor en muros exteriores y techos (método numérico)

Para la simulación correcta es necesario conocer cómo se produce la transferencia de calor concretando los diversos elementos que componen la edificación. Entre ellos se encuentran los que proporcionan su envolvente térmica, siendo estos los muros exteriores, los tabiques de separación interior, la medianera o los muros de separación entre edificaciones contiguas, los techos y las cubiertas, los suelos y otros cerramientos en contacto con el terreno.

El objetivo de este punto es brindar los conocimientos necesarios para entender el comportamiento de los muros exteriores y los techos como parte de la envolvente térmica del edificio, de forma que se comprenda su importancia y uso en los programas utilizados en la certificación energética de viviendas.

La transferencia de calor en los muros y techos del edificio se produce principalmente por los efectos de la conducción térmica. También se tendrán que considerar los procesos de convección que facilitan el intercambio de energía entre el aire del ambiente y la superficie del muro o techo y los efectos de la irradiación solar que calientan la superficie del muro como queda reflejado en la imagen siguiente.

A la hora de estudiar estos procesos de transferencia de calor, se deben tener en cuenta algunos aspectos importantes entre los que se encuentran la localización y la orientación de la edificación, que determinarán la cantidad de radiación solar que incidirá sobre este, el material constructivo de los elementos que componen el cerramiento, los cuales determinarán la resistencia térmica y la capacidad de almacenamiento de energía calorífica, el tipo y la forma de cerramiento, el color de las paredes, etc.

Para realizar un análisis adecuado de la transferencia de calor en muros exteriores y techos habrá que tener en cuenta la variación térmica con respecto al tiempo, es decir, cómo varían las condiciones climatológicas con el paso de las horas y a lo largo de un año por ejemplo, sobre todo en aquellas zonas geográficas donde estas variaciones pueden ser muy amplias.

Existen diversos estudios para el análisis de las transferencias térmicas en muros y techos, como los estudios analíticos, los estudios experimentales y los que interesan desde el punto de la simulación de edificios: los estudios numéricos.

Estos estudios se centran en la reducción del consumo energético tanto para calefacción como para refrigeración y consideran la temperatura interior constante de forma que las variaciones se producen solo en la temperatura exterior. Se puede decir entonces que se está ante un modelo estático.

El modelo de muros y techos que se va a considerar en este análisis será un modelo unidimensional, es decir, el flujo de energía se mueve en una única dirección, ya sea horizontal o vertical, ya que proporciona mayor simplicidad con una buena aproximación de la realidad. Se debe tener en cuenta en este sentido que, en general, los efectos bidimensionales y tridimensionales solo se suelen dar en pequeñas regiones del cerramiento de una edificación.

Como se ha comentado, en la superficie de muros y techos se producen efectos de convección y radiación que la calientan. El calor generado en esta superficie se transmite por la estructura interna del muro hacia la superficie contrapuesta por mecanismos de conducción térmica.

En este sentido, se va a seguir la nomenclatura expuesta en el Código Técnico de la Edificación. Según este, la transferencia de energía entre el aire y el muro se modela por una resistencia térmica.

En el caso de muros en contacto con el aire exterior, esta resistencia térmica se denomina por Rse, y en el caso de muros en contacto con el aire interior, por Rsi.

Estas resistencias proporcionan una forma de medir qué cantidad de energía contenida en el aire exterior o interior, debido a su temperatura, pasará al muro para transmitirse por su interior.

Las resistencias anteriores están tabuladas en función de la posición del muro o techo y del sentido del flujo de calor.

Posición del cerramiento y sentido del flujo de calor		Rse	Rsi
Cerramientos verticales o con pendiente sobre la horizontal > 60° y flujo horizontal		0,04	0,13
Cerramientos horizontales o con pendiente sobre la horizontal ≤ 60° y flujo ascendente		0,04	0,10
Cerramientos horizontales y flujo descendente		0,04	0,17
Resistencias Rse y Rsi en función de la dirección del flujo de calor

Recuerde

El sentido del flujo de calor o energía térmica lleva la dirección del punto de mayor temperatura al de menor temperatura.

Otro aspecto a considerar será el número de capas de las que se constituye el muro y el espesor de cada una de ellas. Cada capa estará fabricada con un determinado material con unas características térmicas determinadas.

Para los cálculos cada capa se modela por medio de una resistencia térmica R_i, resistencia que da cuenta de la cantidad de energía que se pierde a medida que esta atraviesa el muro.

Considerando un muro o techo compuesto por n capas, el espesor total vendrá dado por:

Aplicación práctica

Se van a realizar los cálculos de resistencia térmica de un cerramiento que podría ser un caso real en el análisis de la eficiencia energética en un edificio común. Supóngase que dicho edificio tiene un muro formado por tres capas con resistencias térmicas R1 = 2, R2 = 3 y R3 = 4,2, como se muestra en la imagen siguiente.

Siendo:

1 Rse = resistencia térmica superficial muro-aire exterior.

2 Rsi = resistencia térmica superficial muro-aire interior.

3 R1 = resistencia térmica de la primera capa.

4 R2 = resistencia térmica de la segunda capa.

5 R3 = resistencia térmica de la tercera capa.

6 e1 = espesor de la primera capa.

7 e2 = espesor de la segunda capa.

8 e3 = espesor de la tercera capa.

9 Te = temperatura exterior.

10 Ti = temperatura interior.

11 La temperatura exterior es de 30 °C mientras que la temperatura interior es de 22 °C.

SOLUCIÓN

Como el flujo de calor o energía térmica va de la zona de mayor temperatura a la de menor, este fluye desde el exterior de la edificación hacia el interior. Además, si se observa la imagen anterior, se está ante una pared vertical. Por lo tanto, se tendrá que:

R_se = 0, 04 y R_si = 0, 13

Aplicando la expresión correspondiente, se obtendrá que la resistencia térmica total del muro será:

R_T = R_se + R₁ + R₂ + R₃ + R_si R_T = 0, 4 + 2 + 3 + 4, 2 + 0, 13 RT = 9, 73

Para acabar este punto es conveniente proporcionar una última definición, ya que esta puede ser encontrada en gran parte de la literatura relacionada con el tema.

Como se ha comentado, sobre la superficie se darán procesos de radiación y convección.

Con respecto a la superficie exterior, en ocasiones, en vez de la temperatura del ambiente exterior que proporcionaría un termómetro, se toma una temperatura equivalente, denominada temperatura sol-aire (Tsa), que tiene en cuenta tanto los efectos de la radiación solar incidente sobre la superficie del cerramiento como la temperatura del aire en contacto con este. Su expresión matemática es:

Donde T_e es la temperatura exterior y C_rad es un coeficiente que tiene en cuenta los diversos efectos de la radiación solar sobre la superficie del cerramiento.

2.3. Transferencia de calor en acristalamientos

El acristalamiento de las edificaciones es parte del cerramiento de estas y, debido a sus características, es de gran importancia para el estudio de su eficiencia energética.

En el análisis de la transferencia de calor en el acristalamiento se deben considerar tanto las hojas de vidrio como el resto de elemento que componen dicho acristalamiento, como son los marcos, las cámaras de aire o gas, las divisiones y los mecanismos de apertura y juntas. Teniendo en cuenta estos elementos, el análisis de la transferencia de calor puede llegar a ser un problema bastante complejo.

Aunque la transferencia de calor en el acristalamiento del edificio se debe principalmente a la radiación solar que traspasa dicho acristalamiento y calienta el interior, en su análisis se deben considerar tres parámetros:

1 Transferencia de calor (factor U).

2 Ganancia de calor solar.

3 Transmitancia visible.

A continuación se detallan cada uno de estos parámetros.

Transferencia de calor (factor U)

El primer parámetro a considerar en los cálculos, el factor U, se puede entender como un coeficiente global que considera la transferencia de calor o energía térmica que se produce a través del acristalamiento considerando todas sus partes como un conjunto. Su unidad es el W/m²·K, donde:

1 W: vatios.

2 m2: metros cuadrados.

3 K: grados Kelvin.

El factor U es la transmitancia térmica del sistema de acristalamiento y, como se vio en un apartado anterior, esta es la inversa de la resistencia térmica de este elemento constructivo, es decir, que proporciona una idea de cómo se oponen los elementos que constituyen el sistema de acristalamiento al flujo de energía en su interior debido a los efectos de la conducción térmica.

El factor U depende principalmente de las características térmicas de los materiales que conforman el acristalamiento, así como de los factores medioambientales en los que este se ve envuelto, al igual que ocurría en el estudio de la transferencia de calor en muros y techos.

Definición

Factor U

Es la cantidad de calor transmitida por unidad de superficie y tiempo, suponiendo que existe una diferencia de temperatura de 1 K (1 °C) entre los ambientes a ambos lados de los extremos del acristalamiento, teniendo en cuenta los procesos de conducción, convección y radiación.

Como se deduce de la definición anterior, para el cálculo del factor U hay que tener en cuenta los factores medioambientales que rodean al sistema, entre los que destacan la velocidad del viento, la cual actúa sobre los factores conectivos superficiales de los elementos, así como la diferencia de temperatura entre los extremos del sistema de acristalamiento.

Nota

El factor U se ha convertido en un parámetro estándar para la industria de fabricación de sistemas de acristalamiento para edificios.

Para un análisis más eficiente se puede descomponer el factor U total en el proporcionado para cada uno de los componentes del sistema de acristalamiento. Así, se pueden considerar:

1 Factor U del centro del vidrio: en este caso, se tiene en cuenta solamente el flujo de calor a través del vidrio sin considerar los demás elementos. Depende del tipo de vidrio usado, su espesor, el número de hojas de vidrio, la separación entre estos y el gas de relleno entre hojas en caso de la existencia de cámaras entre hojas. Para este factor se considera que el flujo de calor es perpendicular a la superficie del vidrio.

2 Factor U debido a los efectos de borde: en los extremos del vidrio se darán efectos de transferencia de calor tridimensionales. Esta componente del factor U tiene en cuenta estos efectos. Ejemplo: el sistema de acristalamiento está compuesto por un doble vidrio, el cual está engarzado por medio de perfiles metálicos. En estos perfiles metálicos el flujo de calor será mucho mayor que en el centro del vidrio, aumentando a medida que la capacidad de aislamiento del vidrio utilizado es mayor.

3 Factor U debido a los marcos y los divisores: los marcos y los divisores pueden llegar a tener una gran influencia en el cálculo de la transferencia de calor en las edificaciones. Es importante en este punto considerar la estructura interna del material que constituye el elemento en cuestión que forma parte del acristalamiento. Este puede ser un material continuo como es el caso de la madera, donde el parámetro más influyente será su conductividad térmica, o puede ser un elemento con cavidades huecas, como el PVC o el aluminio, donde habrá que considerar los efectos combinados de la conducción y la convección.

Actividades

5. Buscar información en Internet sobre diversos sistemas de acristalamiento y realizar un resumen concretando la información encontrada.

En el caso de materiales como el aluminio, que son buenos conductores térmicos, estos actúan como puentes térmicos, reduciendo considerablemente el aislamiento del sistema de acristalamiento.

Definición

Puente térmico

Zona de baja resistencia térmica (R<<) y que, por lo tanto, facilita la conducción del calor.

Donde Q representa el flujo de energía térmica en forma de calor por el puente térmico y R la resistencia térmica del material.

En estas ocasiones se pueden usar sistemas con ruptura de puente térmico, los cuales consisten en la separación de la parte exterior e interior de los componentes mediante aislantes térmicos que reducen los flujos de calor.

Nota

El sistema de “rotura” más utilizado para los sistemas de acristalamiento con marcos de aluminio son las varillas de poliamida reforzadas con fibra de vidrio.

Ganancia solar

Radiación solar

Aunque en los acristalamientos se dan procesos de transmisión de calor por conducción a través de sus materiales, los efectos debidos a la radiación solar que penetran en la edificación a través de estas son también de suma importancia.

A la hora de hablar de radiación se debe hacer mención a que sus efectos dependen entre otras cosas de la longitud de onda incidente. En este sentido, la radiación más importante a considerar, desde el punto de vista térmico, es la radiación infrarroja. Pero a la hora de hacer balance energético la luz visible también será importante, ya que estará íntimamente relacionada con el consumo de energía para iluminación.

Nota

La composición de la luz solar según la función de onda de la radiación que llega a la tierra es, en valores medios, un 4% de luz ultravioleta, un 45% de radiación visible y un 51% de radiación infrarroja.

Otro aspecto a tener en cuenta es la forma en la que incide la radiación sobre el sistema de acristalamiento, es decir, qué cantidad de radiación incidente es directa o difusa.

Cuando la radiación solar incide sobre un cuerpo se producen tres efectos: absorción, reflexión y refracción, de forma que la energía total será igual a la suma de estas tres componentes.

En los procesos de absorción, parte de la energía térmica incidente es absorbida por el elemento semitransparente del acristalamiento, de forma que este aumenta su temperatura. Los procesos de reflexión implican que parte de la radiación solar incidente rebote en la superficie del cuerpo sin penetrar en este, mientras que en los procesos de refracción otra parte de energía incidente traspasa el elemento semitransparente llegando al ambiente en el otro extremo del sistema de acristalamiento.

Tras los procesos de absorción, parte de la energía captada por el elemento semitransparente puede ser devuelta al exterior, siendo este el proceso que se denomina reemisión de la energía, y se puede producir tanto hacia el ambiente exterior como hacia el interior.

Matemáticamente, los procesos de transmisión de calor a partir de la radiación se estudian por medio del modelo de cuerpo negro.

Definición

Cuerpo negro

Objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro.

Sin entrar en muchos detalles del modelo de cuerpo negro, ya que el objetivo de este texto es conocer los procesos y los modelos que utilizan los sistemas informáticos de simulación y no el detalle matemático de estos, este se explica desde el punto de la física cuántica a partir de la ley de Planck, que establece cuánta energía es capaz de emitir el cuerpo negro, obteniéndose el valor de su intensidad como una función de la temperatura y la frecuencia de la onda emitida.

El cuerpo negro establece los límites teóricos de la emisión de los cuerpos reales. Para los cuerpos reales se utiliza el modelo de cuerpo gris. La relación entre su energía emitida y la del cuerpo negro viene dada por la emisividad.

Definición

Emisividad

Según el Código Técnico de la Edificación, se define como la capacidad relativa de una superficie de radiar calor debido a la diferencia de temperatura existente entre la superficie y su entorno. Su magnitud se mide en porcentajes, siendo del 0% si la superficie no emite radiación y del 100% si reemite toda la radicación que absorbe.

Ganancia solar

Otro parámetro de gran importancia en el estudio de la eficiencia energética de edificios es la ganancia solar. Este parámetro tiene en cuenta tanto la transferencia de energía por radiación solar al interior de la edificación que atraviesa de forma directa el acristalamiento, como la irradiación debida a los procesos de almacenamiento de energía de los elementos del sistema de acristalamiento.

Si la ganancia solar es alta, la energía en el interior debida a la radiación aumenta y, por lo tanto, su temperatura. Este hecho puede ser muy interesante en invierno, sin embargo, puede incrementar la demanda energética en verano por necesidades de refrigeración.

Dentro de la ganancia solar se debe distinguir entre dos coeficientes: el factor solar y el factor de sombra.

Definición

Factor solar (g)

Razón entre la ganancia solar debida a la luz solar directa que traspasa un acristalamiento determinado y la que traspasaría un acristalamiento ideal de 3 mm de espesor totalmente transparente bajo condiciones ideales. Da una indicación de la capacidad del vidrio utilizado en un acristalamiento concreto de aislar la radiación solar.

Factor de sombra (Fs)

Cantidad de radiación que incide sobre el acristalamiento que no es bloqueada por obstáculos que se generan sobre el edificio.

En la imagen se observa gráficamente el significado del factor solar. Para un vidrio no ideal, la radiación que traspasa este siempre será menor que en el ideal, de forma que:

A partir de los dos factores anteriores se obtiene el factor solar modificado (F) que es utilizado en los cálculos numéricos según se establece en el Código Técnico de la Edificación. Así, el factor solar modificado vendrá dado por la expresión:

Donde

1 F: factor solar modificado.

2 F_s: factor de sombra.

3 FM: fracción de sistema de acristalamiento opaco, es decir, marcos, separadores, etc.

4 g: factor solar.

5 U_m: transmitancia térmica de la parte opaca del sistema de acristalamiento.

6 α: absortividad de la parte opaca del sistema de acristalamiento.

Ejemplo

Absortividad de una superficie

Fracción de la radiación solar incidente sobre ella que es absorbida. La absortividad se mide en porcentajes, siendo del 0% cuando la superficie no absorbe radiación solar, y del 100% cuando absorbe toda la radiación que incide sobre ella.

Según la expresión anterior, el factor solar modificado dependerá de diversos factores, como son los elementos que proporcionen sombras, el tamaño de los marcos o el espesor de los diversos elementos que componen el sistema de acristalamiento.

Transmitancia visible global

Como ya se ha comentado, el espectro de luz solar tiene varias componentes, entre las que se encuentran las longitudes de onda del espectro visible.

La transmitancia visible global da una indicación de la cantidad de luz visible que atraviesa la unidad de acristalamiento. Su valor dependerá principalmente del tipo o los tipos de vidrios usados en el sistema de acristalamiento, así como del número de estos que se emplee. Desde el punto de vista de eficiencia energética, este factor influye principalmente sobre el acondicionamiento luminoso del interior de la edificación y, por lo tanto, sobre la mayor o menor necesidad de uso de luz artificial. Sin embargo, es importante considerar otros factores sobre los que influye la transmitancia, ya que habrá que llegar a un acuerdo entre la mejora de la eficiencia y el confort visual en el interior de la edificación. Así, por ejemplo, si la transmitancia es alta en la edificación, penetrará mayor cantidad de luz natural, pero también se puede aumentar el deslumbramiento producido sobre pantallas de ordenadores o televisores y, por lo tanto, habrá una mayor incomodidad.

Actividades

6. Realizar una búsqueda en Internet de fabricantes de vidrios y realizar un resumen de las características en relación con el factor solar que proporcionan.