Kitabı oku: «Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico aplicado a la realidad peruana»

Name: Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico aplicado a la realidad peruana
ISBN: 9789972574375

Karlos la Serna, Sergio Serván

Yazı tipi:

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De esta edición:

Av. Salaverry 2020

Lima 15072, Perú

Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico aplicado a la realidad peruana

Karlos La Serna Studzinski y Sergio Serván Lozano

1.a edición: junio de 2019

Diseño de la carátula: Icono Comunicadores

Tiraje: 1.000 ejemplares

ISBN: 978-9972-57-410-8

Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2019-08033

BUPLa Serna Studzinski, Karlos. Fundamentos de macroeconomía : un enfoque didáctico aplicado a la realidad peruana / Karlos La Serna Studzinski, Sergio Serván Lozano. -- 1a edición. -- Lima : Universidad del Pacífico, 2019. 706 p. -- (Biblioteca universitaria)1. Macroeconomía -- Manuales 2. MicroeconomíaI. Serván Lozano, Sergio.II. Universidad del Pacífico (Lima)339 (SCDD)

La Universidad del Pacífico no se solidariza necesariamente con el contenido de los trabajos que publica. Prohibida la reproducción total o parcial de este texto por cualquier medio sin permiso de la Universidad del Pacífico.

A mis padres, Teresa y Carlos, por sus grandes virtudes de amor, trabajo

y entrega incondicional a sus hijos (Olenka, Piotr y Karlos)

Karlos La Serna Studzinski

A mi mamá (Sonia), papá (Toño) y hermanos (Pamela, Marco A. y Sebastián)

por todo su amor, fuerzas, apoyo y creer siempre en mí.

Y a mi pequeña Samantha por llegar a alegrarme la vida.

Sergio Serván Lozano

Índice

Presentación

Glosario de variables

Capítulo 1. Fundamentos de Microeconomía

1.1 Costo de oportunidad y otros principios económicos

1.2 Demanda, oferta y punto de equilibrio en el mercado competitivo

1.2.1 La demanda

1.2.2 La oferta

1.2.3 El equilibrio del mercado

1.3 Elasticidades

1.3.1 Elasticidad precio de la demanda

1.3.2 Elasticidad ingreso de la demanda

1.3.3 Elasticidad precio cruzada de la demanda

1.4 Intervención del Estado en los mercados y apertura comercial

1.4.1 Efectos de los impuestos

1.4.2 Efectos de los subsidios

1.4.3 Efectos de una apertura comercial sobre una economía que se encontraba cerrada al comercio internacional

1.5 Teoría del consumidor

1.5.1 Las curvas de indiferencia

1.5.2 La restricción presupuestaria

1.5.3 Elección óptima del consumidor

1.6 Teoría de la producción

1.6.1 La función de producción

1.6.2 Producción con un insumo variable

1.6.3 Los retornos a escala

1.6.4 El proceso de minimización de costos

1.7 Teoría de costos, ingresos de la empresa y maximización de beneficios en competencia perfecta

1.7.1 Costos económicos

1.7.1.1 Costos en el corto plazo

1.7.1.2 Costos en el largo plazo

1.7.2 Ingresos de la empresa en competencia perfecta

1.7.3 Maximización de beneficios de la empresa en competencia perfecta

1.8 Monopolio

1.8.1 Características del mercado monopólico

1.8.2 Maximización de beneficios del monopolista

1.9 Competencia monopolística

Capítulo 2. Medición de la producción y los precios de la economía

2.1 Medición del producto y de la renta de la economía

2.1.1 El flujo circular de gastos e ingresos

2.1.2 Definición del producto bruto interno

2.1.3 Métodos de medición del producto bruto interno

2.1.3.1 Método del gasto

Aplicaciones de la identidad del PBI por el método del gasto

Nomenclatura que será usada en el presente libro

2.1.3.2 Método del ingreso

2.1.3.3 Método del valor agregado

2.1.4 Relación entre las variables de los diferentes métodos para medir el PBI

2.1.4.1 Relación entre el método del ingreso y el del valor agregado

2.1.4.2 Relación entre los enfoques del gasto y del valor agregado

2.1.5 Otros indicadores de producción y renta

2.1.6 El PBI nominal y el PBI real

2.1.7 El PBI per cápita

2.1.8 Limitaciones del PBI

2.2 Medición de los precios de la economía

2.2.1 Primeras aproximaciones a la medición de la inflación

2.2.2 Métodos para medir la inflación

2.2.2.1 Evaluación de los métodos para medir la inflación

2.2.2.2 Una mirada detallada al IPC

2.2.2.3 Una mirada detallada al deflactor del PBI

2.2.3 Usos del IPC

2.2.4 Usos de la inflación

2.2.5 Análisis de la inflación acumulada y de la inflación promedio

2.2.6 Otros indicadores de inflación generados a partir del IPC

2.2.7 Causas de la inflación

2.2.8 Limitaciones del IPC como índice para el cálculo de la inflación

Capítulo 3. Empleo y distribución de los ingresos

3.1 El comportamiento del empleo durante el ciclo económico

3.2 Definición e identificación del desempleo y otras categorías laborales relevantes

3.3 Indicadores para el análisis de la situación del mercado de trabajo

3.4 El mercado de factores y la función de producción

3.5 El mercado de trabajo

3.5.1 La demanda de trabajo

3.5.2 La oferta de trabajo

3.5.3 Equilibrio en el mercado de trabajo

3.6 Tipos de desempleo y su explicación

3.6.1 El desempleo friccional

3.6.2 El desempleo estructural

3.6.3 El desempleo cíclico y la tasa natural de desempleo

3.7 Los mercados de los otros recursos productivos

3.8 La distribución de los ingresos y la desigualdad económica

3.9 El coeficiente de Gini

3.10 La medición de la pobreza, del desarrollo humano y de las oportunidades humanas

Capítulo 4. La economía en el largo plazo

4.1 Mercados financieros y empate del ahorro con la inversión

4.1.1 Sistema financiero

4.1.1.1 Activos financieros

4.1.1.2 Intermediarios financieros

4.1.2 Ahorro e inversión en una economía cerrada

4.1.2.1 La igualdad ahorro-inversión

4.1.2.2 El mercado de fondos prestables

4.1.3 Ahorro e inversión en una economía abierta

4.1.3.1 Las transacciones en una economía abierta: la balanza de pagos

4.1.3.2 Precios relativos en una economía abierta: el tipo de cambio

4.1.3.3 La identidad ahorro – inversión – cuenta corriente

4.1.3.4 Un análisis más profundo de la cuenta corriente: reinterpretando la igualdad ahorro – inversión – cuenta corriente

4.1.3.5 El modelo de las brechas

4.1.3.6 Los mercados de fondos prestables y cambiario

4.1.3.6.1 El mercado de fondos prestables en economía abierta

4.1.3.6.2 El mercado cambiario

4.1.3.6.3 Equilibrio simultáneo en una economía abierta

4.1.3.6.4 Efecto de una caída del ahorro público

4.2 El crecimiento económico y sus determinantes

4.2.1 La definición del crecimiento económico

4.2.2 La contabilidad del crecimiento

4.2.3 El modelo de crecimiento de Solow

4.2.4 El rol de las políticas públicas

4.2.5 Etapas de crecimiento de la economía peruana

Capítulo 5. Dinero y precios

5.1 Definición, funciones y medición del dinero

5.1.1 Definición

5.1.2 Funciones del dinero

5.1.3 Medición del dinero: agregados monetarios

5.2 La oferta de dinero

5.2.1 Los balances generales y la cuenta «T»

5.2.2 El banco central y la creación primaria de dinero

5.2.3 Los bancos comerciales y la creación secundaria de dinero

5.2.4 Una mirada detallada al multiplicador del dinero

5.2.5 Cambios en la oferta de dinero

5.3 La demanda de dinero

5.4 Equilibrio en el mercado de dinero

5.5 El esquema actual: manejo de agregados monetarios vs. manejo de tasas de interés

5.6 Una breve introducción al debate de reglas vs. discreción

5.7 El sistema de metas explícitas de inflación (inflation targeting): una introducción

5.8 Los costos que genera la inflación

5.9 Los costos que genera la deflación

Capítulo 6. El modelo de demanda y oferta agregadas

6.1 Las fluctuaciones económicas: nociones básicas

6.2 Pensando en la demanda agregada

6.2.1 ¿Cómo explicar la pendiente negativa de la demanda agregada?

6.2.2 Los desplazamientos de la curva de demanda agregada

6.3 Pensando en la oferta agregada

6.3.1 Oferta agregada de largo plazo frente a la oferta agregada de corto plazo

6.3.2 Del mercado de trabajo a la oferta agregada

6.3.3 Desplazamientos de la curva de oferta agregada

6.3.4 La curva de oferta agregada de tres tramos

6.4 Equilibrio macroeconómico y fluctuaciones económicas

6.4.1 En el muy corto plazo

6.4.2 En el corto plazo

6.4.3 En el largo plazo

6.5 Las políticas fiscal y monetaria

6.5.1 Política fiscal

6.5.2 Política monetaria

6.6 ¿Trade-off entre inflación y desempleo?: la curva de Phillips en el corto plazo y en el largo plazo

6.6.1 Curva de Phillips de corto plazo

6.6.2 Curva de Phillips de largo plazo

6.6.3 Desplazamientos de la curva de Phillips

Capítulo 7. El modelo del gasto agregado

7.1 Ecuaciones de comportamiento

7.2 Gasto agregado planeado (GAP) y gasto agregado efectivo (GAE)

7.3 El equilibrio del modelo

7.4 La lógica del multiplicador

7.5 Estática comparativa

Capítulo 8. El modelo IS-LM

8.1 Economía cerrada

8.1.1 La curva «IS»

8.1.2 La curva «LM»

8.1.3 El equilibrio del modelo

8.1.4 Estática comparativa

8.1.5 Hallando la demanda agregada (DA) con el modelo IS-LM

8.2 Economía abierta

8.2.1 La curva «MC»

8.2.2 La curva «IS»

8.2.3 La curva «LM»

8.2.4 El equilibrio del modelo en economía abierta

8.2.5 Estática comparativa

8.2.5.1 El modelo con tipo de cambio fijo

8.2.5.2 El modelo con tipo de cambio flexible

Referencias

Presentación

El presente libro está destinado a acompañar el proceso de aprendizaje de un curso introductorio de Macroeconomía. El libro está organizado en ocho capítulos que parten de un repaso de los fundamentos del análisis microeconómico, los cuales incluyen el análisis de la demanda y la oferta en un mercado competitivo, las elasticidades básicas de la demanda, los fundamentos de las teorías del consumidor y de la producción, el análisis del proceso de maximización de beneficios que siguen las empresas competitivas, así como el funcionamiento de los monopolios y de la competencia monopolística. Estos contenidos han sido incluidos pues representan conocimientos previos necesarios para la generación de conocimientos nuevos del campo macroeconómico. En efecto, parte importante de los contenidos macroeconómicos desarrollados a lo largo del libro se sustentan en modelos microeconómicos o se desprenden de estos últimos. De allí que el lector permanentemente encontrará que diversos fenómenos y modelos macroeconómicos aluden a contenidos desarrollados en el capítulo 1 o son explicados con el apoyo de ejemplos ofrecidos a escala microeconómica. Es importante mencionar que el capítulo 1 constituye una síntesis de la teoría del manual Ejercicios de Microeconomía: un enfoque didáctico para un curso introductorio que publicamos en el año 2016.

En el capítulo 2, nos concentramos en la medición del producto y de los precios. Para ello, introducimos los diversos agregados macroeconómicos que los economistas usan para medir el desempeño de la economía, entre los cuales destacan el producto bruto interno y la tasa de inflación. El capítulo 3 está orientado a analizar el empleo y la distribución de los ingresos. Específicamente, describe diversos indicadores usados para evaluar la situación del mercado laboral, analiza detalladamente la oferta y la demanda de trabajo, explica la naturaleza del desempleo y relaciona dichos temas con el proceso de distribución de los ingresos de la economía y la problemática de la pobreza. Posteriormente, en el capítulo 4, presentamos un conjunto de modelos orientados al análisis de largo plazo de una economía. Así, los conceptos desarrollados en el capítulo 2 nos permiten introducir las decisiones de ahorro e inversión, para luego pasar a analizar los determinantes del crecimiento económico.

Por su parte, el capítulo 5 se concentra en temas de la denominada «teoría monetaria»; específicamente, en el estudio del dinero y su relación con el nivel general de precios de la economía. Este último capítulo facilita entrar al siguiente, donde desarrollamos uno de los principales modelos macroeconómicos: el modelo de demanda y oferta agregadas. Dicho modelo permite estudiar las interrelaciones entre la producción de la economía y el nivel general de precios de esta última, así como la respuesta de ambas variables ante cambios en las políticas fiscal y monetaria. Tal como será explícito en el capítulo 6, la respuesta de ambas variables difiere dependiendo del horizonte temporal de análisis: corto plazo o largo plazo. De allí que sean presentados los enfoques asociados a ambos plazos, los cuales son, respectivamente, el de la escuela clásica y el de la corriente keynesiana. Por su parte, en el capítulo 7, examinamos el modelo del gasto agregado, el cual está estrechamente relacionado con el análisis de la producción de bienes y servicios finales en el corto plazo. Finalmente, el capítulo 8 abarca el denominado modelo IS-LM, el cual es construido sobre la base de la teoría desarrollada en los capítulos 5 y 7, pues integra tanto al mercado del dinero como al mercado de bienes y servicios finales. Dicho modelo es aplicado tanto en el contexto de una economía cerrada al comercio internacional y los flujos de capitales, como en el de una economía abierta.

Conviene mencionar que la idea inicial de desarrollar el manual surgió algunos años atrás, después de haber notado la necesidad de materiales complementarios que evidenciaban nuestros estudiantes de la asignatura introductoria de Macroeconomía ofrecida en la Universidad del Pacífico (UP), la cual, actualmente, es denominada «Economía General II». En efecto, los libros de texto que normalmente recomendamos los profesores de este tipo de cursos proveen de una excelente base teórica y sintetizan los fundamentos de la Macroeconomía. Dichos libros son traducciones de los textos recomendados en las mejores universidades de Europa y los Estados Unidos. Varios de ellos son incluidos en las referencias del presente manual. Sin embargo, en algunos temas particulares, que serán discutidos en breve, dichos textos no entran en el detalle requerido (teórico, gráfico y matemático) por el nivel de exigencia del curso de Economía General II de la UP. Asimismo, muchos de los libros de texto orientan sus explicaciones y modelos a la realidad macroeconómica de los países desarrollados, como los Estados Unidos, dejando de lado las particularidades que caracterizan a pequeñas economías abiertas como la del Perú. Ese no es el caso del presente libro, uno de cuyos principales aportes es la orientación del sistema de contabilidad nacional y de los modelos teóricos hacia las particularidades de las economías latinoamericanas, especialmente la peruana.

Precisamente, el capítulo 2, donde desarrollamos la medición de la producción, los precios y la renta de la economía, es más extenso que la mayoría de los libros introductorios de Macroeconomía. En este capítulo, hemos buscado entrar al detalle del cálculo de cada indicador, explicando los supuestos que están detrás de su cálculo, enfoque que la mayoría de los libros dejan de lado. Así, creemos que el estudiante encontrará en dicho capítulo un excelente resumen de la forma de cálculo de los diversos agregados macroeconómicos. Por su parte, el capítulo 3, asociado al mercado de trabajo, explica detalladamente el concepto del subempleo contextualizándolo al caso del Perú, pues este fenómeno constituye una de las principales características del mercado laboral peruano. En cambio, los libros de texto estándar realizan análisis muy pertinentes del fenómeno del desempleo, pero no suelen estudiar la problemática asociada al subempleo. Por otro lado, en el capítulo 4, aportamos una discusión detallada de la balanza de pagos y cómo esta se conecta con los modelos de ahorro e inversión.

El capítulo 5 también incluye varios aportes que no suelen encontrarse en el resto de los textos introductorios de Macroeconomía. Entre estos, destaca el análisis de las cuentas monetarias del Banco Central de Reserva del Perú; así como el estudio de la política monetaria mediante el manejo de una tasa de política monetaria, el cual ha sido aplicado por varios países que siguen el esquema de «metas explícitas de inflación», tal como es el caso del Perú. Finalmente, los capítulos 6, 7 y 8, que corresponden a los modelos de oferta y demanda agregadas, modelo del gasto agregado y modelo IS-LM, respectivamente, poseen como elemento diferenciador el detalle algebraico y gráfico con el cual son presentados dichos modelos.

Es importante mencionar que el presente libro es acompañado por un manual de preguntas resueltas sobre los temas desarrollados en cada capítulo. Recomendamos ampliamente complementar el aprendizaje de los temas teóricos del presente libro con dicho manual, el cual es denominado Ejercicios de Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico.

El presente libro intenta nutrirse del aprendizaje colectivo de los profesores y jefes de prácticas del curso de Economía General II de la Universidad del Pacífico. De allí que debamos agradecer el valioso aporte de sus coordinadores: Enrique Vásquez Huamán y Gustavo Yamada Fukusaki, quienes han liderado el curso y han sido apoyados permanente por diversos profesores de tiempo completo como Juan Francisco Castro Carlín. Las permanentes conversaciones sobre temas macroeconómicos sostenidas con este último y con los profesores Javier Torres Gómez y Nelson Ramírez Rondán han sido de particular utilidad para concretar diversas ideas planeadas a lo largo del libro. También es importante reconocer la orientación recibida de Pablo Lavado Padilla en materia de estimación de la pobreza en el Perú.

Además, fue sumamente valioso el trabajo realizado por cinco asistentes de investigación: Fiorella Parra Mujica, Luz de los Ángeles Sánchez Pérez, Emanuel Paredes Salazar, Edgar Toro Lévano, César de los Ríos Lescano. El apoyo de este último fue significativo en el proceso de reestructuración de la primera versión del libro. También queremos agradecer a Elsa Galarza Contreras y a Gustavo Yamada Fukusaki, quienes fueron directores del Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico durante el período de elaboración del presente libro. Sin el soporte del tiempo y los recursos destinados a la investigación, no hubiera sido posible realizarlo. Finalmente, debemos agradecer a un revisor anónimo, quien realizó muy pertinentes comentarios y sugerencias al libro.

Karlos La Serna Studzinski

Sergio Serván Lozano

Glosario de variables

Término Significado

(M/P)d Demanda de saldos monetarios reales

∆Inventarios Variación de inventarios

∆Kt Variación del capital en el período «t»

A Tecnología

BM Base monetaria

BMgL Beneficio marginal del trabajo

C Consumo; circulante

c Propensión marginal a consumir

C* Valor óptimo del consumo

C0 Consumo autónomo

CC Cuenta corriente

CE Nivel de capacidad empresarial

CF Costo fijo

CFMe Costo fijo medio

Cgob Consumo público

CI Curva de indiferencia

CIi Consumo intermedio de cada una de las «i» actividades económicas

Cimportado Gasto de consumo en bienes y servicios importados

Cinterno Consumo interno

CM Competencia monopolística

CMe Costo medio

CMg Costo marginal

CMgK Costo marginal del capital

CMgL Costo marginal del trabajo

CMgTI Costo marginal de la tierra

Cnacional Gasto de consumo en bienes y servicios producidos internamente

CP Competencia perfecta

Cpriv Consumo privado

CT Costo total de producción

CV Costo variable

CVMe Costo variable medio

DA Demanda agregada

DE Demanda que enfrenta la empresa

DE Demanda externa

DEP Depreciación (consumo de capital fijo)

DI Demanda interna

DK Demanda de capital físico

DL Curva de demanda de trabajo

DM Demanda de mercado

DTI Demanda de tierra

E Tipo de cambio nominal

e Tipo de cambio real

EEB Excedente de explotación bruto

EEN Excedente de explotación neto

EI Efecto ingreso

ES Efecto sustitución

f Sensibilidad de las exportaciones al ingreso externo

G Gasto público

g Sensibilidad de las exportaciones al tipo de cambio real

G0 Gasto público autónomo

GA Gasto agregado

GAE Gasto agregado efectivo

GAP Gasto agregado planeado

Gimportado Gasto de gobierno en bienes y servicios importados

Gnacional Gasto de gobierno en bienes y servicios producidos internamente

GT Gasto total del consumidor

H Capital humano

HOI Índice de oportunidades humanas

I Inversión

i Tasa de interés nominal

I0 Inversión autónoma

Ibruta_fija Inversión bruta fija

Ibruta_interna Inversión bruta interna

IDH Índice de desarrollo humano

Igob Inversión pública

Igob_bruta_fija Inversión bruta pública fija

IGV Impuesto general a las ventas

Iimportada Gasto de inversión en bienes y servicios importados

IMe Ingreso medio

IMg Ingreso marginal

IMgK Ingreso marginal del capital

IMgL Ingreso marginal del trabajo

IMgTI Ingreso marginal de la tierra

Impcorp Impuestos correspondientes a las utilidades

Impind Impuestos indirectos

Inacional Gasto de inversión en bienes y servicios producidos internamente

INDEP Ingreso de los propietarios

INT Interés neto

Inversión privada Formación bruta de capital privado

Inversión privada fija Formación bruta de capital fijo privado

Ip Inversión planeada

IPC Índice de precios al consumidor

Ipriv Inversión privada (o formación bruta de capital privado)

Ipriv_bruta_fija Inversión bruta privada fija

IS Curva IS (investment-saving)

ISC Impuesto selectivo al consumo

IT Ingreso total

j Sensibilidad de las importaciones al tipo de cambio real

K Número de unidades del factor capital

L Número de unidades del factor trabajo

L* Cantidad óptima de trabajo que se debe demandar

LD Cantidad demandada de trabajadores

Ld Demanda de saldos monetarios reales

LM Curva LM (liquidity-money)

LPE Trabajo de pleno empleo

LS Cantidad ofertada de trabajo

M Ingreso del consumidor; importaciones

m Sensibilidad de las importaciones al ingreso

M0 Importaciones autónomas

M0 Base monetaria; emisión primaria; dinero de alto poder

M1 Circulante + depósitos

M2 M1 + U

Mbienes_intermedios Importación de bienes intermedios

MC Curva de movilidad de capitales

Md Curva de demanda de saldos monetarios

ME Moneda extranjera

MS Curva de oferta de dinero

N Número de habitantes; ingreso no laboral

NCO Salida neta de capitales

O Horas de ocio

OA Oferta agregada

OACP Oferta agregada de corto plazo

OALP Oferta agregada de largo plazo

OAMCP Oferta agregada de muy corto plazo

P Precio; nivel de precios

Pagofactores_extranjeros_dentro_de_la_economía_doméstica Pago a los factores extranjeros dentro de la economía doméstica

Pagofactores_nacionales_en_el_extranjero Pago a los factores nacionales en el extranjero

PBI Producto bruto interno

PBIcosto_factores PBI a costo de factores (renta bruta interna a costo de factores)

PBIprecios_mercado PBI a precios de mercado

PBN Producto bruto nacional

PBNcosto_factores PBN a costo de factores

PC Precio que paga el consumidor

PC Valor del consumo

PE Pleno empleo

PEA Población económicamente activa

PEI Población económicamente inactiva

PET Población en edad de trabajar

Pext Índice de precios extranjero

Pint Precio de un bien internacional

PMeL Producto medio del trabajo

PMgC Propensión marginal a consumir

PMgK Producto marginal del capital

PMgL Producto marginal del trabajo

PMgS Propensión marginal a ahorrar

PMgTI Producto marginal de la tierra

PMN Precio de un bien en el mercado negro

PNF Pago neto de factores

PNN Producto neto nacional

PO Población ocupada

PPA Paridad de poder adquisitivo

PPC Paridad de poder de compra

PT Precio techo de un bien

PTI Precio de alquiler de la tierra

PV Precio que recibe el vendedor

Q Cantidad producida del bien o servicio

qD Cantidad demandada de un producto

QPE Producto de pleno empleo

qS Cantidad ofertada de un producto

r Costo de la unidad de capital; precio de alquiler real del capital; tasa de interés real

R Reservas

RBN Renta bruta nacional

RBND Renta bruta nacional disponible

RBP Renta bruta personal

REM Compensación a los trabajadores

REN Ingreso por renta

RN Renta nacional

RND Renta nacional disponible

RNIcosto_factores Renta neta interna a costo de factores

RNN Renta neta nacional

RNND Renta neta nacional disponible

RNP Renta neta personal

RP Renta personal

S Ahorro total de la economía; ahorro interno; ahorro nacional

s Propensión marginal a ahorrar

Sgob Ahorro público

SL Oferta de trabajo

Snacional Ahorro nacional

Spriv Ahorro privado

SS Pagos a la seguridad social

sub Subsidio de suma alzada

t Impuesto de suma alzada

t Tasa de impuesto a la renta

T Monto de impuestos que recauda el gobierno

T Total de horas disponibles

T0 Impuestos indirectos (autónomos)

TC Tipo de cambio nominal

TCR Tipo de cambio real

TI Número de unidades del factor tierra; términos de intercambio

TMgSCL Tasa marginal de sustitución de consumo por trabajo

TMgSYX Tasa marginal de sustitución del bien Y por el bien X

TR Nivel de transferencias que realiza el gobierno

TR0 Transferencias autónomas

TRcorrientes Transferencias corrientes netas del exterior

TTSKL Tasa técnica de sustitución de capital por trabajo

u Tasa de desempleo

U Cuasidinero

UMgX Utilidad marginal del producto «X»

un Tasa natural de desempleo

UT Ganancias corporativas

UTantes_imp Beneficios (utilidades) antes de impuestos

UTdespués_imp Utilidad después de impuestos

UTdist Utilidad distribuida

UTno_dist Utilidades no distribuidas

V Velocidad de circulación del dinero

VABcosto_factores Valor agregado bruto a costo de factores

VABi Valor agregado bruto de cada una de las «i» actividades económicas

VANcosto_factores Valor agregado neto a costo de factores

VANprecios_mercado Valor agregado neto a precios de mercado

VBPi Valor bruto de la producción de cada una de las «i» actividades económicas

VPMgL Valor del producto marginal del trabajo

w Costo de la unidad de trabajo (salario real)

W Salario nominal

wEA Salario de los segmentos del mercado laboral más riesgosos o incómodos

wEB Salarios de los segmentos más seguros y cómodos

wNM Salario no monetario

X Exportaciones

X0 Exportaciones autónomas

XN Exportaciones netas

Yd Renta personal disponible

YD Cantidad demandada agregada

YE Producción agregada de equilibrio

Yext Renta (ingreso o PBI) del extranjero

YS PBI real de la economía

δ Porcentaje de depreciación

ε Elasticidad

εQM Elasticidad ingreso de la demanda

εQP Elasticidad precio de la demanda

εXY Elasticidad precio cruzada de la demanda

θ Peso de los productos no transables dentro de canasta

μ1 Multiplicador M1

π Tasa de inflación o de deflación

π mensual Inflación mensual

πanual Inflación 12 meses: inflación anual; inflación interanual

πt/macumulada Inflación acumulada de «m» períodos

Capítulo 1. Fundamentos de Microeconomía

En el presente capítulo, será ofrecido un panorama general de los fundamentos microeconómicos que sirven de soporte básico para el estudio de la Macroeconomía. Para ello, se resume la teoría presentada en el texto de Karlos La Serna y Sergio Serván (2016). En esa línea, primero son revisados algunos principios económicos generales, los cuales serán útiles para los diversos temas que serán tratados. Posteriormente, es analizada la interacción de la demanda y la oferta en un mercado competitivo. A continuación, son introducidas las elasticidades básicas de la demanda; después de lo cual son estudiados los fundamentos de las teorías del consumidor y de la producción. Luego, es realizado un análisis del proceso de maximización de beneficios que siguen las empresas que participan de mercados competitivos. Finalmente, son analizados dos mercados no competitivos: el monopolio y la competencia monopolística.

1.1 Costo de oportunidad y otros principios económicos

Gracias al avance de la teoría económica, ha sido posible identificar diversos principios que regulan los procesos de toma de decisiones de los individuos. Entre estos, Mankiw (2007) destaca que los individuos racionales actúan deliberada y sistemáticamente para alcanzar sus objetivos y que, en dicho proceso, enfrentan disyuntivas. Dichos dilemas surgen por la escasez de los recursos que les permiten satisfacer sus necesidades. Debido a ello, para tomar decisiones, los individuos deben comparar los costos y los beneficios de las diferentes acciones que podrían realizar. Para desarrollar esta comparación, los individuos deben ser (y la teoría económica considera que, normalmente, lo son) conscientes de los costos de oportunidad que acompañan a cada una de sus opciones.

Precisamente, «el costo de oportunidad de una cosa es aquello a lo que renunciamos para conseguirla» (Mankiw, 2007, p. 5). En otros términos, para identificar el costo1 de oportunidad de una acción, basta con establecer el beneficio (o el valor de la satisfacción) de la segunda mejor opción, la cual, evidentemente, ha sido dejada de lado para optar por la acción que fue considerada como la mejor alternativa; es decir, la de mayor beneficio económico en neto. Se trata, en suma, de identificar la mejor opción dejada de lado.

Otros principios económicos destacados por Mankiw (2007) proponen que los individuos responden a incentivos; que las personas racionales piensan en términos marginales; que el comercio puede mejorar el bienestar de todo el mundo; que los mercados, normalmente, constituyen un buen mecanismo para organizar la actividad económica; que el Estado, a veces, puede mejorar los resultados del mercado; que los precios suben cuando el Gobierno imprime demasiado dinero; que el nivel de vida de un país depende de su capacidad para producir bienes y servicios, y que la sociedad se enfrenta a una disyuntiva a corto plazo entre inflación y desempleo. Algunos de dichos principios están orientados a fenómenos analizados típicamente por la Microeconomía; mientras que otros, a problemas más vinculados con la Macroeconomía. En todo caso, el estudiante podrá aprender acerca de estos principios, con mayor detalle, a lo largo del presente libro.

1.2 Demanda, oferta y punto de equilibrio en el mercado competitivo

Uno de los principios económicos destacados por Mankiw (2007) es que los mercados, normalmente, constituyen un buen mecanismo para organizar la actividad económica. Un mercado puede ser definido como la interacción entre compradores y vendedores, con el evidente objetivo de realizar transacciones (intercambios de bienes o servicios). Basta que existan un comprador y un vendedor interactuando con dicho objetivo para que exista un mercado.

Los compradores están asociados a la demanda del mercado y los vendedores, a la oferta. Ciertamente, las transacciones que realizan son facilitadas por la información a la que acceden dichos agentes. Por ello, la difusión de los medios virtuales ha brindado mayor dinamismo a los mercados durante las últimas décadas. En efecto, una parte importante de los mercados se desarrollan en lugares «físicos», por ejemplo, bodegas, restaurantes, supermercados, agencias bancarias o tiendas por departamento, en los cuales se encuentran los agentes económicos para realizar transacciones. Sin embargo, existen múltiples mercados en los cuales las operaciones comerciales se realizan sin que compradores y vendedores se encuentren en un espacio físico. Los ejemplos van desde las compras de libros «por internet» hasta las grandes operaciones de comercio internacional realizadas entre empresas exportadoras e importadoras con el soporte de medios de comunicación interpersonal, como el correo electrónico.

Conviene destacar que parte importante de los contenidos de la teoría microeconómica se concentran en el estudio de diversas estructuras de mercado, así como en el análisis de los procesos de formación de precios que caracterizan a dichas estructuras. Entre los mercados que serán abordados en el presente capítulo, se encuentran el monopolio y la competencia monopolística. No obstante, los contenidos que serán estudiados, antes de abordar dichos mercados, se amparan fundamentalmente en los supuestos del modelo de competencia perfecta. Según dichos supuestos, en el mercado interactúan una gran cantidad de compradores (demandantes) y una gran cantidad de vendedores (ofertantes), de modo tal que ningún individuo (ya sea comprador o vendedor) es capaz de ejercer influencia sobre los precios del producto transado. Además, es asumido que dicho producto es homogéneo, pues todos los vendedores ofrecen el mismo tipo de bien o servicio; es decir, no diferencian el producto que venden de aquellos con los cuales compite. En otros términos, no aportan mayor valor añadido al producto vendido.

En este punto conviene mencionar que, en la literatura microeconómica, el estudiante encontrará que el término «bien» suele ser usado para aludir al término «producto», el cual puede ser tanto un bien (producto físico o tangible) como un servicio (producto intangible). Por ejemplo, en el sector educativo, un bien es un texto escolar y un servicio sería la enseñanza que ofrece un profesor en aula. No obstante, en diversas reglas, relaciones, definiciones o principios económicos, cuando los autores usan el término «bien», implícitamente están aludiendo tanto a productos tangibles como a servicios.

Otro supuesto del modelo de competencia perfecta es la libertad de entrada y salida al mercado; esto es, que no existen barreras que impidan adquirir o dejar de adquirir un producto (por ejemplo, prohibiciones legales); tampoco existen barreras que dificulten ofrecer o dejar de ofrecer un producto. Finalmente, todos los agentes que participan en el mercado poseen información perfecta2; en ese sentido, los demandantes conocen el precio al cual es vendido el producto, las características del mismo y los lugares de venta. Por su parte, los ofertantes conocen al detalle el proceso productivo, los costos de los factores de producción, las alternativas tecnológicas necesarias para producir y los precios a los cuales venden los demás ofertantes el bien o servicio en cuestión. Como resultado de estos supuestos, en un mercado de competencia perfecta, los compradores y los vendedores se convierten en «precio-aceptantes» (también denominados «tomadores de precios»); es decir, no poseen ninguna capacidad para influir sobre el precio del producto transado.

Conviene destacar que la competencia perfecta es una abstracción teórica, pues es difícil encontrar mercados que cumplan a cabalidad todas las características de dicho modelo. Por ello, es usual indicar que un determinado mercado «tiende» o «se asemeja» a una estructura de competencia perfecta. En efecto, cuando se cumplan en mayor grado o intensidad las características del modelo de competencia perfecta, más competitivo será el mercado. Igualmente, es importante mencionar que el proceso de formación de precios de un mercado competitivo genera un precio de equilibrio, es decir, un precio al cual la cantidad comprada del producto es igual a la cantidad vendida. Finalmente, no está de más mencionar que a lo largo del texto será común asumir «precios relativos»3 para los productos transados en los mercados, aun cuando las referencias a ellos simplemente acudan al término «precios».

A continuación, será ofrecida una explicación detallada sobre la demanda, la oferta y el ajuste al equilibrio del mercado; luego de ello, serán resueltas algunas preguntas vinculadas a dichos temas.

1.2.1 La demanda

La función de demanda de un producto presenta una regla de correspondencia en la cual la cantidad demandada de un producto (qD) depende (está en función) de su precio (P) y de otros factores. Esta función evidencia que la cantidad demandada de un producto no depende únicamente de su precio. Sin embargo, por cuestiones de simplificación del análisis, es común presentar la demanda como una función en la cual la cantidad demandada depende del precio del bien, y no presentar explícitamente estos factores. Para llegar a ello, debe haber sido necesario asignar valores a dichos factores, lo cual los convierte en parámetros que pueden ser sumados o restados al intercepto de la función. Esta simplificación pretende facilitar la cuantificación del impacto de un determinado factor, en este caso el precio, sobre la cantidad demandada de un producto. En ese contexto, la cantidad demandada de un bien o servicio constituye el número de unidades del mismo que el consumidor o un grupo de consumidores están dispuestos a comprar o adquirir a un precio específico durante un período determinado.

Es importante destacar que, cuando es desarrollado el procedimiento que evalúa el impacto de una variable sobre otra manteniendo los demás factores constantes, es común indicar que el análisis ha sido realizado «ceteris paribus»4. Por ejemplo, indicar que «la cantidad de porciones de torta de chocolate que compra mensualmente una persona disminuye en 5 unidades cuando el precio de cada porción aumenta en S/ 2 ceteris paribus» implica que el análisis de la variación de la cantidad demandada de las porciones de torta de chocolate como efecto de un cambio en su precio ha sido realizado asumiendo que todos los demás factores que influyen sobre la cantidad demandada permanecen constantes (por ejemplo, el ingreso5 del consumidor o su gusto por la torta de chocolate). Ello no significa que el ingreso del consumidor o su gusto por la torta de chocolate dejen de influir sobre la cantidad demandada de este postre, pero asume que, cuando se elevó el precio de cada porción de torta de chocolate, dicho ingreso y dicho gusto no cambiaron.

El análisis del cambio de la cantidad demandada de un producto como efecto de la variación en su precio está vinculado a la denominada «ley de la demanda». Según esta última, si sube el precio de un producto, la cantidad demandada del mismo bajará, siempre y cuando no cambien los demás factores que influyen en el consumo del producto en cuestión (estos factores abarcan al resto de variables independientes de la demanda). Lo contrario también se cumple: si cae el precio de un producto, aumentará su cantidad demandada. Detrás de ello, está implícito que, al bajar el precio de un producto, los otros productos se encarecen relativamente, ya que el precio de estos últimos no ha cambiado. Este proceso está vinculado a la noción de «precio relativo» anteriormente mencionada. Por lo tanto, los consumidores comprarán más del producto cuyo precio bajó, porque dejarán de consumir otros que, en términos relativos, se han encarecido; es decir, «sustituirán» aquellos productos que son relativamente más caros por aquel que es relativamente más barato. Ello se asocia al denominado «efecto precio», también conocido como «efecto sustitución».

Por ejemplo, si una persona desea comprar un postre para disfrutar de algún producto dulce después de almorzar, es probable que acuda a una pastelería. Vale suponer que esta persona deseaba comprar un par de alfajores, pero, al llegar a la pastelería, encuentra que el precio de las porciones de torta de chocolate ha bajado a la mitad y que el resto de postres no han cambiado sus precios. Como resultado de ello, es posible que deje de comprar los alfajores y compre un par de porciones de torta de chocolate. Ello implica que el dinero que ahorra por dejar de comprar los alfajores lo destina a la compra de las porciones de torta de chocolate. Esta sustitución del alfajor por la torta de chocolate se debe a que el precio de la porción de torta de chocolate se ha abaratado en términos relativos al precio del alfajor. Dicho de otro modo, el alfajor se ha encarecido en términos relativos a la porción de torta de chocolate; por lo cual el consumidor racional reemplaza el producto que se encareció (el alfajor) por un sustituto cercano que se abarató (la torta de chocolate).

Por otro lado, la reducción del precio del producto genera que los ingresos (nominales) de los consumidores les permitan adquirir una mayor cantidad de productos. La idea es simple: si, luego de que el precio de la porción de torta de chocolate ha bajado, el consumidor sigue comprando la misma cantidad de porciones de torta de chocolate al día, dispondrá

de recursos adicionales, los cuales podría destinar a la compra de más porciones de torta de chocolate o de otros productos. Ello está asociado al denominado «efecto renta», también conocido como «efecto ingreso». Los dos efectos descritos previamente se activan cuando cambia el precio de un producto y son los que justifican la relación inversa entre el precio y la cantidad demandada que postula la «ley de la demanda»6.

La siguiente notación puede ser usada para representar la función de demanda:

qD = ƒ(P; X)

Donde «qD» representa la cantidad demandada de un producto, la cual es una función de su precio y un conjunto adicional de factores resumidos en la variable «X» (más adelante, serán explicados en detalle algunos de estos factores adicionales). Sin embargo, para fines gráficos, será común acudir a la denominada «función de demanda inversa» o «función inversa de demanda», cuya notación es la siguiente:

P = g (qD; X)

En todo caso, es pertinente recordar que la cantidad demandada es la que depende del precio (la variable independiente es el precio); por ello, la función de demanda inversa es usada, fundamentalmente, por facilidades gráficas y, cuando ello sucede, no deja de estar implícito que la cantidad es la que depende del precio y no lo contrario. Ciertamente, la función de demanda puede ser graficada en un plano, donde la cantidad demandada es ubicada en el eje de las abscisas y el precio, en el eje de las ordenadas7. Así, la curva de demanda está compuesta por la unión de un conjunto de puntos, cada uno de los cuales representa las cantidades demandadas que son generadas por diferentes niveles de precios. Debido a la ley de demanda, la pendiente de dicha curva es negativa, lo cual refleja la relación inversa entre el precio y la cantidad que existe desde el lado de los consumidores8.

Figura 1.1

Representación de una curva de demanda

Es importante destacar que la demanda presentada en la figura 1.1 ha sido descrita como una curva. Si bien el lector notará una recta, es preciso afirmar que dicha recta no es más que un caso particular de una curva, a la cual es muy común acudir en los textos introductorios de economía. En este caso, la función graficada es una curva, pero, para que sea lineal, por definición, su grado de curvatura es nulo. Por otro lado, conviene reconocer que una recta es infinita, pero, usualmente, serán usados segmentos de recta para representar la función de demanda (así como otras funciones económicas), los cuales serán ubicados en el primer cuadrante del plano cartesiano, pues allí tanto los precios como las cantidades asumen valores positivos.

También es conveniente destacar que, como resultado del cambio en el precio, en una función como la de la figura 1.1, se producirá un «movimiento a lo largo de la curva de la demanda». Es decir, si se mantienen constantes todos los demás factores que influyen sobre el consumo de un producto, el cambio en el precio de este último genera un cambio de la cantidad demandada9. La figura 1.2 ejemplifica dicho proceso para una caída del precio de P1 a P2. Dicha figura también facilita la interpretación de los puntos que constituyen la función de demanda. En ese sentido, un punto como «A» indica que, a un precio «P1», lo máximo que comprará el consumidor será una cantidad «q1» (podría comprar menos, pero nunca comprará más ceteris paribus). Para que compre más, el precio deberá bajar a «P2».

Figura 1.2

Movimiento a lo largo de la curva de la demanda

En la figura 1.2, es posible observar que, por la unidad «q1», el consumidor estará dispuesto a pagar como máximo «P1». A su vez, por unidades adicionales, como «q2», el precio máximo que el consumidor estará dispuesto a pagar es menor: «P2». La explicación intuitiva de ello es simple: conforme consume un producto, el demandante siente menos satisfacción por cada unidad adicional consumida del mismo. De este modo, llegará a un nivel de consumo en el cual se sacia o satura. En suma, el demandante valora más las primeras unidades consumidas, lo cual implica que está dispuesto a pagar más por ellas. Por ejemplo, una persona que bebió, sin parar, cinco vasos de agua luego de caminar varias horas en un desierto, seguramente valoró más el primer vaso que bebió que el quinto10.

Igualmente, es importante distinguir un «movimiento a lo largo de la curva de la demanda» de un «desplazamiento de la curva de la demanda». Este último no se debe a un cambio en el precio, sino a una variación en alguno de los otros factores que influyen sobre la cantidad demandada. En efecto, tal como fue explicado previamente, el precio no es la única variable independiente de una función de demanda. Sin embargo, en un plano cartesiano, solo es posible identificar dos variables (una para cada eje); de este modo, es usual ubicar la cantidad demandada (variable dependiente) en el eje de las abscisas, y el precio (variable independiente) en el eje de las ordenadas. Este último procedimiento asume que las demás variables independientes de la demanda permanecen constantes: ceteris paribus. No obstante, cuando alguna de ellas cambia y el precio del producto analizado está constante, el resultado es un desplazamiento de la curva de la demanda. En suma, si cambia el precio de un producto, cambiará su cantidad demandada; mientras que si cambia cualquier otro factor, cambiará su demanda11. Este último caso es presentado en la figura 1.3, donde es posible observar una expansión de la demanda.

Figura 1.3

Desplazamiento (expansión) de la curva de la demanda

Entre los factores que generan desplazamientos de la curva de la demanda, Mankiw (2007) destaca la renta del consumidor, el precio de los bienes relacionados, los gustos y las expectativas del comprador, y el número de demandantes. A continuación, es ofrecido mayor detalle sobre dichos factores.

• Renta del consumidor

La renta del consumidor está asociada a sus ingresos percibidos: sueldos, salarios, intereses ganados, alquileres de sus propiedades, etc. Estos ingresos se generan como resultado de la participación del consumidor en la actividad económica. Cuando varían, es común que cambie la cantidad demandada para todos los niveles de los precios de un determinado producto. Ello lleva a una nueva demanda. Esto es, para el mismo precio, se demanda una mayor o menor cantidad, dependiendo del caso.

Ciertamente, un mayor ingreso implica un mayor poder de compra12, pero ello puede generar un incremento en la demanda de algunos productos; mientras que, en otros, una disminución. En ese sentido, un bien será normal si es que su demanda se incrementa conforme aumenta el ingreso del consumidor. En otras palabras, si aumenta el ingreso del consumidor, este demandará, para un mismo nivel de precios, una mayor cantidad del bien en comparación con la situación previa al aumento del ingreso. Evidentemente, en el caso de un bien normal, una caída del ingreso debería generar una disminución de la demanda. Esto es, si disminuye el ingreso del consumidor, este demandará, para un mismo nivel de precios, una menor cantidad del bien, en comparación con la situación previa al aumento del ingreso Por otro lado, un bien inferior es aquel cuya demanda disminuye cuando el ingreso aumenta; mientras que la demanda aumenta cuando el ingreso disminuye. Si «M» representa al ingreso y «D» a la demanda de un producto, las relaciones expuestas pueden ser sintetizadas de la siguiente forma:

Bien normal:

Bien inferior:

• Precio de bienes relacionados

El consumo de un bien o de un servicio suele depender de los precios de otros productos. Así, existen productos sustitutos (también denominados «sustitutivos»), los cuales pueden ser reemplazados entre sí en el consumo. Por ejemplo, una persona que desea comer una fruta puede sustituir manzanas por peras. Si es que los bienes «X» e «Y» son sustitutos, como resultado de un aumento del precio «Y» (↑PY), la cantidad demandada del bien «Y» disminuirá (↓qY) por la ley de la demanda. Además, debido a la relación de sustitución, la caída en la cantidad consumida de «Y» será acompañada por un incremento en la cantidad demandada del bien «X» y, de este modo, aparece una mayor demanda del bien «X»13. Esto es, si aumenta el precio del bien sustituto (↑PY), el consumidor demandará, para cada uno de los diversos niveles de precios del bien «X», una mayor cantidad de dicho bien. Debido a que no se trata de un movimiento del precio del bien «X», el efecto que se genera es una expansión de toda la función de demanda (↑DX). Si, por otro lado, el precio del bien sustituto disminuye, se origina el proceso inverso. Lo expuesto puede ser resumido de la siguiente manera:

Bienes sustitutos:

Por otro lado, dos productos son complementarios cuando suelen ser acompañados en el consumo; por ejemplo, la mantequilla con el pan. En ese sentido, si los bienes «X» e «Y» fueran complementarios, un aumento del precio del bien «Y» (↑PY) llevaría a que la cantidad demandada del mismo disminuya (↓qY), nuevamente, por la ley de la demanda. Además, debido a la relación de complementariedad, la caída en la cantidad consumida de «Y» generaría una reducción en la demanda del bien «X» (↓DX), pues los individuos consumen ambos bienes de modo conjunto. En otras palabras, si aumenta el precio del bien complementario (↑PY), el consumidor demandará, para los diversos niveles de precios del bien «X», una menor cantidad de dicho bien. Debido a que no se trata de un movimiento del precio del bien «X», el efecto que se genera es una contracción de toda la función de demanda (↓DX). Si, por el contrario, el precio del bien complementario disminuye, se origina el proceso inverso. Lo expuesto puede ser resumido de la siguiente manera:

Bienes complementarios:

• Gustos

Los gustos del consumidor influyen significativamente sobre la demanda de los productos. Ciertamente, detrás de los gustos o preferencias están fenómenos tan complejos como la moda, así como la influencia que ejercen sobre un consumidor las ideas de las personas o la publicidad que transmiten los medios de comunicación. Por este motivo, si un determinado bien empieza a agradar más a los consumidores, su demanda aumentaría. Análogamente, si el mismo bien pasa de moda o empieza a desagradar más a los consumidores, su demanda disminuiría.

• Expectativas

Es importante enfatizar que las relaciones que serán analizadas en el presente texto suelen estar asociadas, explícita o implícitamente, a un período determinado. Por ejemplo, la cantidad de gasolina demandada semanalmente depende del precio de la gasolina. Sin embargo, el consumo de gasolina durante la semana actual también es afectado por la idea que tengan los demandantes respecto de cuánto será el precio de la gasolina durante la próxima semana. En efecto, las expectativas, así como las proyecciones o predicciones sobre el comportamiento de las variables económicas, influyen sobre el consumo presente. Por ejemplo, si la población está convencida de que el precio de las viviendas bajará en los próximos meses, es posible que las personas que estaban por comprar una vivienda suspendan la compra, para esperar la reducción en el precio. Este fenómeno contrae la demanda presente de viviendas y está vinculado a la denominada «sustitución intertemporal»; en este caso, comprar menos en la actualidad para comprar más en el futuro14.

Igualmente, cuando una persona considera que está por conseguir un ascenso en su trabajo, tenderá a consumir más e incluso a endeudarse para poder comprar más bienes y servicios, lo cual expande su demanda presente de dichos productos. En cambio, si un trabajador piensa que corre riesgo de perder su empleo en los próximos meses, normalmente, reducirá su demanda presente de productos de consumo que considera prescindibles o suntuarios (de lujo) o pospondrá sus planes de renovar los muebles o los electrodomésticos de su hogar; todo ello, con el evidente objetivo de ahorrar.

• Número de compradores

La demanda también es afectada por el tamaño de la población. En ese sentido, si el número de compradores de un mercado se incrementa, la demanda se expandirá; en cambio, una reducción en el número de los consumidores, contraerá la demanda. El proceso de agregar consumidores, específicamente demandantes individuales, para generar una demanda de mercado, es detallado a continuación.

Hasta el momento, han sido analizados la demanda y sus factores explicativos. Sin embargo, algunos casos se han referido a la demanda del mercado, mientras que otros, a la demanda de un consumidor de dicho mercado. Evidentemente, es importante distinguir la demanda de mercado de la demanda individual. Ambas cumplen la ley de la demanda, pero la demanda de mercado es el resultado de la suma de las demandas individuales de los diversos consumidores de dicho mercado15.

Operativamente, la demanda de mercado puede ser construida sumando de manera «horizontal» las demandas individuales de cada uno de los agentes o grupos de agentes del mercado. La suma horizontal responde a la agregación de cantidades para un determinado precio. Por lo tanto, es necesario sumar o agregar las funciones de demanda y no las funciones de demanda inversas. En términos simples: sumar cantidades, no sumar precios. Así, la demanda total o de mercado aparecería luego de calcular la cantidad total demandada en el mercado sobre la base del siguiente procedimiento16:

Así, la demanda total del mercado (DT) es calculada mediante la suma de las curvas de demanda individuales (). Sin embargo, la construcción correcta de la curva de demanda de mercado exige considerar que, para determinados precios, solo algunos agentes del mercado serán consumidores del bien o servicio en cuestión, mientras que otros dejarán de serlo. Debido a ello, en diversos casos de agregación de demandas individuales, la curva de demanda de mercado será una función constituida por diferentes tramos (en cada tramo, la demanda total poseerá una pendiente diferente). La figura 1.4 ilustra esta idea, pues, para el intervalo de precios que va del punto «A» al punto «B», el único demandante es el que corresponde a la demanda individual «D1», mientras que para el intervalo de precios que va del punto “B” al punto “C”, “D1” y “D2” son demandantes.

Figura 1.4

Suma de demandas individuales

1.2.2 La oferta

La función de oferta de un mercado presenta una regla de correspondencia en la cual la cantidad ofrecida u ofertada de un producto «qS» depende (está en función) de su precio «P» y de otros factores. Ello evidencia, tal como en el caso de la demanda, que la cantidad ofertada de un producto17 no depende únicamente de su precio. Sin embargo, para poder analizar el efecto de un factor específico (por ejemplo, el precio) sobre la cantidad ofertada, los otros factores serán mantenidos constantes, es decir, se acudirá a la condición ceteris paribus. Ciertamente, al analizar la relación entre el precio y la cantidad ofertada, se evidencia la denominada «ley de la oferta» según la cual, conforme aumenta el precio de un producto, se incrementará la cantidad ofertada del mismo, siempre y cuando los demás factores no cambien. Lo inverso también se cumple; así, cuanto más bajo sea el precio de un producto, menor será la cantidad ofrecida por sus vendedores, proveedores o productores.

La justificación de la ley de la oferta es intuitiva; por ejemplo, cuando el precio del cobre suba, los empresarios del sector minero estarán más incentivados a adquirir maquinaria y a contratar trabajadores adicionales para poder, así, ingresar a las zonas de las minas de mayor dificultad en el acceso. Ciertamente, el costo de extracción del cobre ubicado en dichas zonas es mayor que el del cobre localizado en las zonas más accesibles, por lo cual solo un precio mayor compensará dicho costo. De este modo, es posible ofrecer mayor cantidad de cobre. Si el precio de este último producto fuera muy reducido, no compensaría el esfuerzo adicional que es necesario ejercer y los mayores costos que deben ser asumidos para extraer el mineral ubicado en las zonas de mayor dificultad en acceso. Por lo tanto, cuando baja el precio del cobre, desaparecen los incentivos para adquirir la maquinaria y contratar el personal necesarios para extraer el mineral ubicado en las zonas de la mina de más difícil acceso. De este modo, la cantidad ofertada de cobre se reduce.

La siguiente notación puede ser usada para representar la función de oferta:

qs = ƒ(P; Z)

Donde «qS» representa la cantidad ofertada de un producto, la cual es una función de su precio (P) y de un conjunto adicional de factores resumidos en la variable «Z» (más adelante, serán detallados estos factores adicionales). Sin embargo, para fines gráficos, será común acudir a la denominada «función de oferta inversa», cuya notación es la siguiente:

P = g(qs; Z)

En todo caso, es pertinente recordar que la cantidad ofertada es la que depende del precio (variable independiente); por ello, la función de oferta inversa es usada, fundamentalmente, por facilidades gráficas y, cuando ello sucede, no deja de estar implícito que es la cantidad la que depende del precio y no lo contrario. Ciertamente, la función de oferta puede ser graficada en un plano donde la cantidad ofertada es ubicada en el eje de las abscisas y el precio, en el eje de las ordenadas18. Así, la curva de oferta está compuesta por la unión de un conjunto de puntos, cada uno de los cuales representa las cantidades ofertadas que son generadas por diferentes niveles de precios. Debido a la ley de oferta, la pendiente de dicha curva es positiva, lo cual refleja la relación directa entre el precio y la cantidad que existe desde el lado de los productores.

Figura 1.5

Representación de una curva de oferta

Es conveniente destacar que, como resultado del cambio en el precio, en una función como la de la figura 1.5, se producirá un «movimiento a lo largo de la curva de la oferta». Es decir, si se mantienen constantes todos los demás factores que influyen sobre la oferta del producto, el cambio en el precio de este último generará un movimiento de la cantidad ofertada19. La figura 1.6 ejemplifica dicho proceso para un aumento del precio de «P1» a «P2». Dicha figura también facilita la interpretación de los puntos que constituyen la función de oferta. En ese sentido, un punto como «A» indica que, a un precio «P1», lo máximo que ofrecerá el ofertante será una cantidad «q1» (podría ofrecer menos, pero nunca ofrecerá más ceteris paribus). Para que oferte más, el precio deberá subir a «P2». A su vez, por la unidad «q1», el ofertante estará dispuesto a recibir como mínimo «P1». Es posible observar, en ese sentido, que por unidades adicionales como «q2» el precio mínimo que el ofertante estará dispuesto a recibir es mayor: «P2». La explicación intuitiva de ello es simple: solo un precio mayor compensa el mayor esfuerzo (y, por lo tanto, los mayores costos adicionales) asociado a ofrecer productos adicionales: solo cuando el precio del cobre suba, los empresarios se animarán a extraer y ofertar el cobre ubicado en las zonas de la mina de mayor dificultad en el acceso.

Figura 1.6

Movimiento a lo largo de la curva de la oferta

Igualmente, es importante distinguir un «movimiento a lo largo de la curva de la oferta» de un «desplazamiento de la curva de la oferta». Este último no se debe a un cambio en el precio, sino a una variación en alguno de los otros factores que influyen sobre la cantidad ofertada. En efecto, tal como fue explicado previamente, el precio no es la única variable independiente de una función de oferta. Sin embargo, en un plano cartesiano, solo es posible identificar dos variables (una para cada eje); de este modo, es usual ubicar la cantidad ofertada (variable dependiente) en el eje de las abscisas y el precio (variable independiente), en el eje de las ordenadas. Este último procedimiento asume que las demás variables independientes de la oferta permanecen constantes: «ceteris paribus». No obstante, cuando alguna de ellas cambia y el precio del producto analizado permanece constante, el resultado es un desplazamiento de la curva de la oferta. En consecuencia, si cambia el precio de un producto, cambiará su cantidad ofertada; mientras que si cambia cualquier otro factor, cambiará su oferta20. Este último caso es presentado en la figura 1.7, donde es posible observar una expansión de la oferta.

Figura 1.7

Desplazamiento (expansión) de la curva de la oferta

Entre las variables que generan desplazamientos de la curva de la oferta, Mankiw (2007) destaca los precios los factores productivos, la tecnología, las expectativas y el número de vendedores. A continuación, es ofrecido mayor detalle sobre dichos factores.

• Precio de los factores productivos

Para poder producir un bien o servicio, las empresas necesitan factores de producción, entre los cuales destacan insumos como el capital (K) y el trabajo (L). El primero se refiere a capital físico (por ejemplo, maquinarias); mientras que el segundo, a los conocimientos y habilidades de los trabajadores21. Dichos conocimientos y habilidades, en algunos casos, son el resultado de habilidades innatas, aunque, generalmente, son adquiridos gracias a la educación y la experiencia laboral22. Si los insumos se encarecen, será más costoso producir cada unidad del bien o el servicio, por lo cual, para cada nivel de precio, el empresario ofertará una menor cantidad del producto en cuestión. En consecuencia, existe una relación inversa entre el precio de los factores de producción y la oferta del bien o servicio analizado. Lo expuesto puede ser resumido de la siguiente manera para el caso del insumo capital23:

Insumo capital:

• Tecnología

La tecnología es la forma en que los insumos son aprovechados para producir bienes o servicios. En ese sentido, una mejora tecnológica implica que es posible producir más con la misma cantidad de insumos, lo cual suele estar asociado a una reducción en los costos. Por lo tanto, una mejora tecnológica debería expandir la oferta (desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta).

• Expectativas

Las expectativas sobre el precio futuro del bien o servicio también influyen en la oferta. Si los empresarios mineros esperan que, durante los próximos meses, suba el precio del cobre, reducirán su oferta presente de cobre, para poder incrementar la oferta futura de este mineral y beneficiarse así de los mayores precios que alcanzaría el cobre. En cambio, si los empresarios mineros esperan que durante los próximos meses baje el precio del cobre, aumentarán su oferta presente de cobre para aprovechar los mayores precios actuales del cobre.

Precios futuros:

• Número de vendedores

La oferta de un bien o un servicio será mayor en la medida en que haya más proveedores que lo ofrezcan. De esta manera, a medida que entran (salen) empresas, la oferta aumentará (disminuirá).

Número de vendedores:

El proceso de agregación (entrada de ofertantes al mercado) es explicado con mayor detalle a continuación. En efecto, hasta el momento, han sido analizados la oferta y sus factores explicativos. Sin embargo, algunos casos se han referido a la oferta del mercado, mientras que otros, a la oferta de un proveedor de dicho mercado. En ese sentido, es importante distinguir la oferta de mercado de la oferta individual. Ambas cumplen la ley de la oferta, pero la oferta de mercado de un producto es el resultado de la suma de las ofertas individuales de los proveedores o vendedores de dicho producto24.

Operativamente, la oferta de mercado puede ser construida sumando de manera horizontal las ofertas individuales de cada uno de los agentes o grupos de agentes del mercado. La suma horizontal responde a la agregación de cantidades para un determinado precio. Por lo tanto, es necesario sumar o agregar las funciones de oferta y no las funciones de oferta inversas. En términos simples, sumar cantidades, no sumar precios. Así, la oferta total o de mercado aparecería luego de calcular la cantidad total ofrecida en el mercado bajo el siguiente procedimiento25:

La cantidad total ofertada en el mercado (ST) es calculada mediante la suma de las curvas de oferta individuales (). Sin embargo, para poder hallar correctamente la curva de oferta de mercado, es importante considerar que, para determinados precios, solo algunos agentes del mercado serán productores o vendedores del bien o servicio en cuestión, mientras que otros dejarán de serlo. Debido a ello, en diversos casos de agregación de ofertas individuales, la curva de oferta de mercado será una función constituida por diferentes tramos. La figura 1.8 ilustra esta idea, pues, para el intervalo de precios que va del punto «A» al punto «B», los precios correspondientes determinan que el único ofertante sea el que corresponde a la oferta individual «S2»; mientras que para el intervalo de precios que va del punto «B» al punto «C»26, «S1» y «S2» son ofertantes.

Figura 1.8

Suma de ofertas individuales

1.2.3 El equilibrio del mercado

Hasta la subsección anterior, ha sido analizado por separado el comportamiento de los consumidores y de los productores del mercado. En términos de funciones, para un determinado nivel de precios, a cada uno de estos dos grupos le corresponderá una cantidad. Se trata de la cantidad demandada, en el caso de los consumidores, y de la cantidad ofertada, en el caso de los productores. Esta diferencia de cantidades se debe a que ambos grupos responden a funciones y a leyes diferentes. En el caso de los consumidores, a la ley de la demanda y, en el caso de los productores, a la ley de la oferta. No obstante, es posible identificar un precio que garantizará que la cantidad demandada será igual a la ofertada. Ello sucederá en el denominado «punto de equilibrio»; es decir, un par ordenado (de cantidad, en las abscisas, y de precio, en las ordenadas) que se ubica en el cruce de la función de la demanda con la función de la oferta, tal como presenta la figura 1.927. Dicho punto de equilibrio puede ser calculado resolviendo el sistema de ecuaciones que conforman las funciones de oferta y demanda, cuando estas últimas responden a funciones lineales.

Figura 1.9

Equilibrio del mercado

En la figura 1.9, el par ordenado (QE;PE) es el punto de equilibrio. Precisamente, el equilibrio es una situación en la cual ningún agente es incentivado a modificar su comportamiento. En ese sentido, ante un precio de equilibrio, la cantidad que demanden todos los consumidores será exactamente igual a la que ofrezcan todas las empresas (Nicholson, 2007). En cambio, un precio mayor que el de equilibrio generará que la cantidad ofertada supere a la cantidad demandada, lo cual corresponde a una situación de exceso de oferta, también denominada «excedente» o «sobreproducción». A su vez, un precio menor que el de equilibrio ocasionará que la cantidad ofertada sea menor que la cantidad demandada, lo cual corresponde a una situación de exceso de demanda, también denominada «faltante» o «escasez». Si el mercado es competitivo, cualquiera de los dos desequilibrios descritos ocasionará que el precio se ajuste de tal manera que los excesos desaparezcan.

En efecto, ante un exceso de oferta, las fuerzas del mercado operan para bajar el precio hasta llevarlo a su nivel de equilibrio. Para entender este proceso, conviene recordar que los productores no pueden obligar a los consumidores a que adquieran una cantidad mayor que la que están dispuestos a comprar a determinado precio. Por ello, en respuesta a la sobreproducción, algunos ofertantes, incapaces de vender las cantidades que planearon, bajarán sus precios de venta28. Conforme se reduce el precio, también lo hace la sobreproducción, pues un precio menor baja la cantidad ofertada y sube la cantidad demandada (ello es explicado por las leyes de la oferta y la demanda, respectivamente)29. Cuando el precio ha bajado hasta un nivel en donde desaparece el exceso de oferta, las fuerzas que lo impulsaron a reducirse dejan de operar. Así, es alcanzado el precio de equilibrio (Parkin, 2004).

En cambio, ante un exceso de demanda, las fuerzas del mercado suben el precio del producto escaso hasta llevarlo a su nivel de equilibrio. Para entender este proceso, conviene recordar que los consumidores no pueden obligar a las empresas a que ofrezcan una cantidad mayor que la que están dispuestas a vender a determinado precio. Por ello, luego de percatarse de la escasez del producto en el mercado, los empresarios subirán su precio de venta30. Conforme aumenta el precio, la escasez se reduce, pues un precio mayor incrementa la cantidad ofertada y disminuye la cantidad demandada (ello es explicado por las leyes de la oferta y la demanda, respectivamente)31. Cuando el precio ha subido hasta un nivel en donde desaparece el exceso de demanda, las fuerzas que lo impulsaron a aumentar dejan de operar. De este modo, es alcanzado el precio de equilibrio (Parkin, 2004).

En suma, mediante ajustes en los precios, el mercado corrige (limpia) los excesos de oferta y de demanda. De allí que sea común afirmar que dichos ajustes «limpian», «saldan» o «vacían» el mercado. En ese sentido, también es común afirmar que, al regresar al equilibrio, el mercado se ha «limpiado» o se ha «vaciado». Precisamente, la figura 1.10 muestra cómo, a un precio «P0», se produce un exceso de oferta, que está constituido por la distancia que separa los puntos «A» y «B». Para equilibrar el mercado, el precio bajará hasta su nivel de equilibrio (PE). En cambio, a un precio «P1», se produce un exceso de demanda, que está constituido por la distancia que separa los puntos «F» y «G». Para equilibrar el mercado, el precio subirá hasta su nivel de equilibrio (PE).

Figura 1.10

Proceso de regreso al equilibrio de mercado ante un exceso de oferta o de demanda

Una vez que es alcanzado el precio de equilibrio, no existen fuerzas que sigan impulsando cambios en los precios (ni compradores ni vendedores son incentivados a cambiar el precio), por ello, el equilibrio puede ser calificado de «estable». Como señala Parkin (2004, p. 69), «Al precio en que la cantidad demandada y la cantidad ofrecida son iguales, ni compradores ni vendedores pueden hacer negocio a un mejor precio. Los compradores pagan el precio más alto que están dispuestos a pagar por la última unidad en venta, y los vendedores reciben el precio más bajo al que están dispuestos a ofrecer la última unidad en venta». Ciertamente, si en un mercado de competencia perfecta el precio se ubicara fuera del equilibrio, las mismas fuerzas del mercado harían regresar el precio a una situación de equilibrio. Dichas fuerzas no son más que las presiones generadas por la interacción entre compradores y vendedores. De allí que sean asociadas a la noción de la «mano invisible» propuesta por Adam Smith (1723-1790).

1.3 Elasticidades

La elasticidad mide la sensibilidad o grado de respuesta de una variable dependiente «X» ante cambios en una de las variables independientes «Y» que influyen sobre «X» ceteris paribus. De esta manera, es posible expresar la elasticidad (ε) como:

La fórmula anterior constituye la comparación de dos variaciones porcentuales. A partir de ella, pueden ser generadas tres elasticidades de la demanda32 regularmente aplicadas: la elasticidad precio, la elasticidad ingreso y la elasticidad cruzada.

1.3.1 Elasticidad precio de la demanda

La elasticidad precio de la demanda compara la variación porcentual de la cantidad demandada (variable dependiente) con la variación porcentual del precio del producto (variable independiente)33:

Otra forma de expresar la elasticidad precio es obtenida de la siguiente reagrupación:

La fórmula anterior evidencia que es posible calcular la elasticidad precio (al igual que el resto de elasticidades de la demanda y de la oferta) de dos maneras: (i) como la división o comparación de dos variaciones porcentuales (que corresponde a la fracción ubicada más a la izquierda de la fórmula anterior) o (ii) como la multiplicación de una pendiente «n» por una fracción (que corresponde a la fracción ubicada más a la derecha de la fórmula anterior) cuyo numerador es un precio inicial «P1» y su denominador es una cantidad inicial «Q1». Ciertamente, «Q1» y «P1» constituyen el punto (el par ordenado) donde es medida la elasticidad. De allí que este método de cálculo de la elasticidad sea denominado «elasticidad punto».

El método de elasticidad punto, usado para calcular la elasticidad, también permite entender por qué el valor de la elasticidad precio cambia en cada punto ubicado a lo largo de la función de la demanda, incluso cuando esta última es lineal. En efecto, en una recta, la pendiente (n) es constante, pero el punto en el cual será medida la elasticidad (Q1;P1) cambiará de valores a lo largo de la recta. Por lo tanto, el valor de la elasticidad precio cambia al variar el punto en el cual es medida la elasticidad. Dicho punto es denominado de diversas maneras: «punto inicial», «punto de origen» o «punto de partida». Más allá de la denominación, es importante reconocer que, desde el punto inicial, ocurre el cambio en el precio que lleva al denominado «punto final» o «punto de llegada»: (Q2;P2).

Por su parte, la pendiente (n), presentada dentro de la fórmula de la elasticidad precio, corresponde a la pendiente (ΔQ/ΔP) de la función lineal de demanda; es decir, la que aparece multiplicando al precio (P) cuando la cantidad demandada (Q) es despejada. En cambio, si la variable despejada fuera el precio (P), la ecuación correspondería a la función de demanda inversa y su regla de correspondencia sería la de la ecuación intercepto-pendiente de la recta, cuya pendiente (m) sería la inversa de «n», es decir, ΔP/ΔQ, tal como detallan las siguientes fórmulas:

Función de demanda: donde

Función de demanda inversa: donde

En las ecuaciones anteriores, «a» y «b» corresponden al «x intercepto» y al «y intercepto» de la recta, respectivamente; mientras que «n» y «m» asumen valores negativos por la ley de la demanda. En todo caso, es pertinente enfatizar que la elasticidad precio, calculada mediante el método de elasticidad punto, arrojará el mismo valor para un determinado punto inicial o de partida (Q1;P1), sin importar cuál sea el punto final (Q2;P2). Obviamente, si el punto en el cual es calculada la elasticidad fuera (Q2;P2), el valor de la elasticidad precio sería diferente al que se obtendría al calcularla en el punto (Q1;P1). De allí que para calcular una elasticidad promedio a lo largo del segmento de recta constituido por los puntos (Q1;P1) y (Q2;P2), sea común acudir al método de «elasticidad arco», también conocido como «elasticidad promedio» o «elasticidad punto medio». Basta notar que, en su fórmula, la cual es presentada a continuación, el valor con respecto del cual es comparado el cambio en la cantidad es el promedio de las cantidades inicial (Q1) y final (Q2); mientras que el valor con respecto del cual es comparado el cambio en el precio es el promedio de los precios inicial (P1) y final (P2).

El lector se preguntará cuál método utilizar para calcular la elasticidad precio. En términos generales, cuando el cambio en el precio es «pequeño», es recomendable utilizar la fórmula de la elasticidad punto. La justificación de ello es que, a medida que el intervalo de precios es cada vez menor (es decir, cuando «P2» se acerca cada vez más a «P1»), el cambio en el precio tiende a cero, por lo cual se genera una aproximación a un valor puntual. Por el contrario, cuando el cambio en el precio es «grande», es recomendable utilizar la fórmula de la elasticidad arco. En todo caso, los ejercicios introductorios de Microeconomía suelen especificar a cuál método de cálculo de elasticidad debería acudir el estudiante.

Si el método de cálculo de elasticidad aplicado corresponde a la fórmula de la elasticidad punto, el valor que arroje determinará si un bien o un servicio puede ser clasificado como elástico, inelástico o de elasticidad unitaria «en determinado punto». En cambio, si el método de cálculo ha sido la elasticidad arco, un producto será inelástico, elástico o de elasticidad unitaria «en promedio a lo largo de determinado tramo o segmento» de la recta de la demanda. La siguiente tabla resume los valores que puede asumir la elasticidad precio de la demanda.34

Tabla 1.1

Valores de la elasticidad precio de la demanda

Perfectamente elástico34	eQP = ∞	∆%P = 0
Elástico	eQP > 1	\|∆%P \| < \|∆%Q \|
Elasticidad unitaria	eQP = 1	\|∆%P \| = \|∆%Q \|
Inelástico	0 < eQP < 1	\|∆%P \| > \|∆%Q \|
Perfectamente inelástico	eQP = 0	∆%Q = 0

Es importante distinguir la elasticidad precio a lo largo de la demanda de aquella que presentan los dos casos extremos: la demanda perfectamente elástica y la demanda perfectamente inelástica. En ese sentido, si la demanda es lineal y la elasticidad precio es calculada mediante el método de la «elasticidad punto», en cada punto del segmento de recta que corresponde a la demanda serán obtenidos diferentes valores de elasticidad

precio. Este resultado sucederá siempre y cuando dicha demanda lineal posea una pendiente negativa y, por lo tanto, su gráfica pueda cortar a ambos ejes en el primer cuadrante del plano cartesiano. Tal como muestra la figura 1.11, conforme se reduce el precio, la elasticidad precio pasa de un valor infinito, obtenido en el punto del intercepto de la recta con el eje de los precios, a un valor de cero, calculado en el punto del intercepto de la recta con el eje de las cantidades. En el punto medio de la demanda «M»35, la elasticidad precio es unitaria. Por encima del punto medio, los valores de la elasticidad precio serán elásticos y cada vez mayores conforme aumenta el precio36. Finalmente, por debajo del punto medio, los valores de la elasticidad precio serán inelásticos y cada vez más cercanos a cero conforme disminuye el precio37.

Figura 1.11

Elasticidad precio a lo largo de la demanda lineal

A manera de resumen, el punto medio de la recta tendrá elasticidad unitaria, los puntos por encima del punto medio presentarán elasticidad mayor que 1 (tramo elástico de la curva de demanda) y los puntos por debajo del punto medio presentarán elasticidad menor que 1 (tramo inelástico de la curva de demanda). Finalmente, el punto de corte con el eje de las ordenadas tendrá elasticidad infinita y el punto de corte con el eje de las abscisas tendrá elasticidad igual a cero.

Solo en los casos extremos de una recta de demanda horizontal (demanda perfectamente elástica) o de una recta de demanda vertical (demanda perfectamente inelástica), el valor de la elasticidad precio será el mismo a lo largo de todos los puntos de la demanda. Así, en la figura 1.12, la demanda será perfectamente inelástica solo en un punto: el que corresponde a un precio igual a cero. En todo caso, es importante analizar la elasticidad precio que presentan los dos casos extremos de la función lineal de demanda: la perfectamente elástica y la perfectamente inelástica. En ambos casos, las demandas presentan una pendiente constante y generan la misma elasticidad precio en cada punto de sus respectivas funciones. El primer caso es presentado en la figura 1.12, en la cual la pendiente de la función de demanda inversa es cero. Por ello, la demanda es una recta horizontal (sin grado de inclinación y paralela al eje de las cantidades). Además, corta únicamente a un eje, el de los precios, en el punto (0;P*). En este caso, la demanda es perfectamente elástica en todos los puntos de la función.

Figura 1.12

Demanda perfectamente elástica

El segundo caso es presentado en la figura 1.13, en el cual la pendiente de la función de demanda inversa es «∞» (infinita). Se trata de una recta vertical (paralela al eje de los precios), la cual corta únicamente a un eje, el de las cantidades, en el punto (Q*;0). En este caso, la demanda es perfectamente inelástica en todos los puntos de la función. Ello implica que los consumidores siempre comprarán la misma cantidad «Q*» sin importarles el precio del producto.

Figura 1.13

Demanda perfectamente inelástica

Evidentemente, un producto puede ser elástico para un consumidor e inelástico para otro. No obstante, la teoría económica ha identificado tendencias detrás de los valores posibles que arroja la elasticidad precio. Al respecto, Mankiw (2007) resume un conjunto de determinantes de la elasticidad precio de la demanda: la necesidad del bien, la disponibilidad de sustitutos cercanos, la definición del mercado y el horizonte de tiempo38.

En efecto, los productos más necesarios tenderán a ser más inelásticos; por ejemplo, si sube significativamente el precio de un medicamento indispensable para la vida de un conjunto de pacientes (la insulina para un enfermo de diabetes, por ejemplo), es probable que estos consumidores realicen grandes esfuerzos por no dejar de consumir las dosis que requieren de dicho medicamento. Debido a ello, a pesar del aumento del precio, la caída porcentual de la cantidad no será significativa. Aquí también opera la «dosificación del medicamento»; por ejemplo, si el precio de un medicamento baja a la mitad, no es racional asumir que un paciente consumirá el doble de la dosis que le fue prescrita por el médico. Por su parte, los productos de menor necesidad, por ejemplo los denominados bienes de lujo, presentan demandas más elásticas39.

Por otro lado, los productos con mayor cantidad de sustitutos tienden a mostrar una demanda más elástica. La explicación es evidente: un pequeño aumento en el precio del producto determina que los consumidores migren con facilidad a alguno de sus diversos sustitutos, lo cual genera una caída porcentual mucho más significativa en la cantidad demandada que la que mostrarían aquellos productos con pocos o, prácticamente, ningún sustituto cercano. Así, los productos que no presentan muchos sustitutos tenderán a generar valores de elasticidad precio más inelásticos.

La definición de mercado o de producto también influye sobre el valor de la elasticidad precio. De este modo, cuando el producto transado en un mercado es más específico (es decir, cuando su mercado ha sido definido en sentido muy estricto), su elasticidad precio tiende a ser más elástica, pues, normalmente, es más fácil encontrar sustitutos. Por ejemplo, las empanadas de carne de res pueden ser sustituidas por diversos alimentos (obviamente, dicha sustitución depende del gusto del consumidor). En cambio, los alimentos constituyen un producto más amplio (su mercado ha sido definido de modo más general), por lo cual es más difícil sustituirlos. En ese sentido, los alimentos serán más inelásticos que las empanadas de carne de res. Para mayor claridad, recuerde que los alimentos no pueden ser sustituidos por prendas de vestir (las prendas de vestir no pueden ser usadas como alimento); sin embargo, las empanadas de carne de res sí pueden ser sustituidas por empanadas de carne de pollo o por hamburguesas de carne de res.

Otro determinante de la elasticidad precio de la demanda es el horizonte de tiempo. En efecto, a medida que aumenta el período de análisis, aumenta el valor de la elasticidad. Por ejemplo, ante un incremento del precio de la gasolina, es probable que el cálculo de la elasticidad precio arroje un valor inelástico si este cálculo es realizado considerando como punto final al que corresponde al nuevo precio y a la cantidad demandada pocos días después del incremento del precio. Sin embargo, si el cálculo utiliza como punto final o de llegada a aquel que corresponde a la cantidad demandada varias semanas después del aumento del precio, el valor de la elasticidad precio será más elástico. Ello se debe a que un período amplio permite buscar sustitutos y realizar las acciones necesarias para consumirlos. En efecto, de un día a otro, será difícil que un taxista deje de consumir gasolina si su automóvil posee un motor que solo opera con gasolina. Sin embargo, algunas semanas después, podría haber encontrado algún sustituto, como el gas natural vehicular, y haber realizado las instalaciones necesarias para que su automóvil funcione con dicho sustituto. Este tipo de cambios difícilmente pueden ser realizados de un día a otro, por ello, medir la elasticidad en períodos cortos arroja valores más inelásticos que en períodos más extensos.

A los factores identificados por Mankiw (2007), conviene añadir el precio relativo al ingreso. En efecto, mientras menor sea el porcentaje que representa el precio de un producto respecto del ingreso del consumidor, más inelástico será dicho producto. Por ejemplo, el precio de un caramelo representa un porcentaje muy reducido de los ingresos anuales de un hogar de clase media. Por ello, si el precio de los caramelos se incrementa en un 50%, es probable que la cantidad demandada de caramelos anualmente se reduzca en un porcentaje mucho menor que el 50%. Lo mismo no sucederá con productos que ocupan un mayor porcentaje del ingreso de una familia de clase media como podrían ser las entradas al teatro. En ese sentido, si el precio de este producto se incrementa en un 50%, es probable que la cantidad de visitas al teatro realizadas anualmente se reduzca en un porcentaje elevado.

1.3.2 Elasticidad ingreso de la demanda

La elasticidad ingreso compara la variación porcentual de la cantidad demandada con la variación porcentual del ingreso «M» del consumidor o los consumidores ceteris paribus:

Dependiendo del valor de su elasticidad ingreso, los bienes o los servicios pueden ser clasificados como normales o inferiores. Un bien normal es aquel cuya elasticidad ingreso es positiva; es decir, que, ante aumentos en el ingreso, la cantidad demandada también se incrementará y viceversa. Por otro lado, un bien inferior es aquel en el cual su elasticidad ingreso es negativa; es decir, que, ante aumentos en el ingreso, la cantidad demandada se reducirá y viceversa. Usualmente, los bienes inferiores son aquellos que son percibidos por el consumidor como de menor calidad; por ello, cuando aumentan sus rentas o ingresos, los demandantes sustituyen dichos bienes por productos que perciben como de mayor calidad. Conviene destacar que algunos autores introducen un tercer tipo de bien en función de su ingreso: el bien superior. Este tipo de productos cumplen la misma relación directa entre el ingreso y la cantidad demandada que los bienes normales; con la diferencia de que su elasticidad arroja un valor mayor que 1. La siguiente tabla resume los valores que puede asumir la elasticidad ingreso de la demanda.

Tabla 1.2

Valores de la elasticidad ingreso de la demanda

Bien superior	eQM > 1	↑M ⇒↑Q; ↓M ⇒↓Q y \|∆%M\| < \|∆%Q\|
Bien normal	0 < eQM < 1	↑M ⇒↑Q; ↓M ⇒↓Q y \|∆%M\| > \|∆%Q\|
Bien inferior	eQM < 0	↑M ⇒↓Q

1.3.3 Elasticidad precio cruzada de la demanda

La elasticidad precio cruzada compara la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien «X» con la variación porcentual del precio de un bien «Y» ceteris paribus:

Según el valor que arroje la elasticidad precio cruzada, los bienes «X» e «Y» pueden clasificarse como sustitutos o complementarios. Tal como fue explicado anteriormente, un par de bienes son considerados sustitutos en el consumo si es que el precio del bien «Y» y la cantidad demandada del bien «X» guardan una relación directa; por lo que su elasticidad precio cruzada arroja un valor positivo. En cambio, si la relación entre el precio del bien «Y» y la cantidad demandada del bien «X» es inversa, entonces ambos bienes serán complementarios en el consumo; en ese sentido, su elasticidad precio cruzada es negativa. Finalmente, si el valor de la elasticidad precio cruzada es aproximadamente cero, se trata de bienes no relacionados. La siguiente tabla resume los valores que puede asumir la elasticidad precio cruzada de la demanda.

Tabla 1.3

Valores de la elasticidad precio cruzada de la demanda

Bienes sustitutos	eXY > 0		↑PY ⇒↓QY ⇒↑QX↓PY ⇒↑QY ⇒↓QX
Bienes complementarios	eXY < 0		↑PY ⇒↓QY ⇒↓QX↓PY ⇒↑QY ⇒↑QX
Bienes no relacionados	eXY = 0	↑PY ⇒↓PY ⇒	↑QY ⇒↓QY ⇒QX (QX no varía)↓QY ⇒↑QY ⇒QX (QX no varía)

1.4 Intervención del Estado en los mercados y apertura comercial

En la presente sección, serán estudiados los efectos de la intervención (o, mejor dicho, la interferencia) del Estado en los mercados competitivos. Entre los mecanismos de intervención que serán analizados destacan los controles de precios, los impuestos y los subsidios. Los controles de precios serán explicados mediante los ejercicios de la presente sección, pero conviene detenerse a describir dos mecanismos de intervención del Estado en los mercados competitivos: los impuestos y los subsidios, antes de estudiarlos mediante los ejercicios. Adicionalmente, será analizado el efecto que genera una apertura comercial sobre una economía que se encontraba cerrada al comercio internacional.

1.4.1 Efectos de los impuestos

En relación con los impuestos a las transacciones, es importante destacar que este tipo de tributos40, comúnmente, son calculados como un porcentaje del precio del producto transado, como es el caso del impuesto general las ventas (IGV). Dicho método de cálculo explica por qué estos impuestos son denominados «ad valorem» (término que, en latín, significa «de acuerdo con el valor», por lo cual es usado para aludir a un porcentaje del valor del producto). En ese sentido, si el impuesto es fijado en un 20% del precio del bien y el precio del bien es de S/ 10, entonces el impuesto por pagar será de S/ 2 por unidad. Si el precio del bien sube a S/ 20, el impuesto por pagar será de S/ 4 por unidad. Sin embargo, en los ejercicios, suelen ser aplicados impuestos específicos, mediante los cuales el Estado cobra un monto fijo por unidad transada. Dichos impuestos son independientes del precio del bien. Por ejemplo, si el impuesto es fijado en S/ 2 por unidad y el precio del bien es de S/ 10, el impuesto por pagar será de S/ 2 por unidad. Si el precio del producto sube a S/ 20, el impuesto por pagar se mantendrá en S/ 2 por unidad.

En términos gráficos, los impuestos específicos generan una contracción paralela de la función sobre la cual son aplicados41. Para explicarla, conviene distinguir, en primer lugar, el impuesto sobre los vendedores del impuesto sobre los compradores. En ese sentido, el impuesto sobre los vendedores ocurre cuando el Estado grava las ventas de un determinado producto, por lo cual los proveedores deben pagar el impuesto cada vez que venden una unidad del producto gravado. De allí que este impuesto contraiga la oferta, pues, luego de aplicar esta medida, el precio mínimo que el vendedor está dispuesto a recibir del consumidor se incrementa (en el monto del impuesto) a lo largo de toda la función de oferta del proveedor. De este modo, el valor total mínimo que está dispuesto a recibir el vendedor por cada unidad vendida no cambia, pero se convierte en el resultado de una resta o diferencia: el precio mínimo que está dispuesto a recibir del consumidor sin impuesto menos el impuesto.

En términos operativos, para identificar la función de oferta que incorpora los efectos del impuesto (S+t), basta incrementar (sumar) el monto del impuesto establecido por unidad vendida al intercepto con el eje de los precios de la función de la oferta inversa (S); por lo cual «S+t» es paralela a «S», es decir, ambas poseen la misma pendiente. En suma, este tipo de tributos también son conocidos como «impuestos específicos por unidad vendida», «impuestos específicos a la oferta» o «impuestos específicos al productor». Por su parte, Frank (1992) los presenta como un «impuesto constante por unidad de producción».

El impuesto también puede ser aplicado a los compradores; en este caso, el Estado grava las compras de un determinado producto, por lo cual los consumidores deben pagar el impuesto cada vez que compran una unidad del producto gravado. De allí que este impuesto contraiga la demanda, pues, luego de aplicar esta medida, el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar al vendedor se reduce en el monto del impuesto a lo largo de toda la función de demanda del consumidor. De este modo, el valor total máximo que está dispuesto a pagar el consumidor por cada unidad comprada no cambia, pero se convierte en el resultado de una suma o adición: el precio máximo que está dispuesto a pagar al vendedor sin impuesto más el impuesto.

En términos operativos, para identificar la función de demanda que incorpora los efectos del impuesto (D+t), basta con reducir (restar) el monto del impuesto establecido por unidad comprada al intercepto con el eje de los precios de la función de la demanda inversa (D); por lo cual, «D+t» es paralela a «D», es decir, ambas poseen la misma pendiente. Este tipo de tributos también son conocidos como «impuestos constantes por unidad de consumo», «impuestos específicos por unidad comprada», «impuestos específicos a la demanda» o «impuestos específicos al consumo».

Conviene aclarar que, cuando son aplicados impuestos sobre los compradores, para facilitar la recaudación, el Estado determina que el vendedor debe retener los impuestos generados durante la transacción. De este modo, el vendedor se convierte en agente retenedor. Para entender la razón de esta práctica, basta con reconocer que, para el Estado, es más fácil recaudar un impuesto de 100.000 vendedores que de 10 millones de consumidores. A fin de cuentas, a través de los ejercicios, será posible verificar que tanto compradores como vendedores asumen parte del impuesto, sin importar si el impuesto es al consumo o a las ventas. En efecto, salvo casos extremos de demanda o de oferta42, los impuestos generan que el consumidor pague más que el precio de equilibrio que existía cuando el producto no era gravado con un impuesto: PC>PE. Asimismo, salvo casos extremos de demanda o de oferta, los impuestos generan que el vendedor reciba menos que el precio de equilibrio que existía cuando el producto no era gravado con un impuesto: PV<PE. En conclusión, se genera una brecha entre el precio que paga el consumidor (PC) y el precio que recibe el productor (PV), de tal manera que PC=PV+t, donde «t» corresponde al monto del impuesto por unidad transada.

En todo caso, los impuestos generan recaudación para el Estado, la cual es fácil de calcular. Basta con multiplicar el impuesto específico por la cantidad transada que ha sido gravada. A partir de dicho cálculo, la incidencia de un impuesto sobre la demanda será la parte de la recaudación del Estado que es obtenida de los consumidores. Por ello, puede ser calculada mediante la multiplicación de la cantidad transada gravada por la parte del impuesto que asumen los consumidores. A su vez, el impuesto que asumen los consumidores será la diferencia entre el precio pagado por el consumidor con impuesto (PC) y el precio de equilibrio sin impuesto (PE). Análogamente, es posible encontrar la incidencia de un impuesto sobre la oferta, la cual sería la parte de la recaudación obtenida de los ofertantes. Por ello, puede ser calculada mediante la multiplicación de la cantidad transada gravada por la parte del impuesto que asumen los vendedores. A su vez, el impuesto que asumen los vendedores será la diferencia entre el precio de equilibrio sin impuesto (PE) y el precio recibido por el vendedor con impuesto (PV).

Figura 1.14

Efecto de las elasticidades sobre la incidencia del impuesto

Las elasticidades de la demanda y de la oferta determinan cuál de los agentes asume la mayor parte de la carga del impuesto, es decir, si el impuesto incide más sobre el consumidor o sobre el vendedor. Por ejemplo, cuando la demanda es muy inelástica, la mayor parte del impuesto la asume el comprador, tal como puede ser observado en el recuadro superior de la izquierda de la figura 1.14. Proponer la explicación de esta incidencia es fácil: un producto inelástico tiende a presentar pocos sustitutos o es muy necesario. Por ello, ante un impuesto (sin importar si es al consumo o al productor), el vendedor puede darse el lujo de obligar al comprador a asumir la mayor parte del impuesto, pues este último no tiene muchas opciones para sustituir dicho producto o lo necesita con urgencia. En suma, la incidencia recaerá sobre aquel agente del mercado cuya función sea más inelástica.

1.4.2 Efectos de los subsidios

Conviene destacar que los subsidios que serán analizados en la presente sección también serán subsidios específicos. Es decir, serán montos fijos de dinero, independientes del precio del producto, que serán entregados por cada unidad transada43. De allí que los subsidios puedan ser entendidos como impuestos negativos. En efecto, mientras que el impuesto implica una salida de dinero para los agentes que deben pagar el impuesto, el subsidio implica una entrega de dinero que realiza el Estado a los agentes a quienes beneficia el subsidio. En ese sentido, los subsidios a los cuales se aludirá en la presente sección son «monetarios»; es decir, implican una entrega de dinero. Por el contrario, los subsidios «no monetarios» implican una entrega de productos, por ejemplo, las donaciones de alimentos o los servicios de educación gratuita que ofrece el Estado para quienes no pueden pagar educación privada.

Ciertamente, el objetivo del Gobierno que aplica subsidios monetarios es incentivar la actividad del mercado; en términos más puntuales, «estimular» el consumo o la producción de un bien o un servicio a través de una reducción del precio pagado por los consumidores o de un incremento del precio recibido por los vendedores. Ello se debe a que, salvo casos extremos de demanda o de oferta44, los subsidios generan que el consumidor pague menos que el precio de equilibrio que existía cuando el producto no era subsidiado: PC<PE. Asimismo, salvo casos extremos de demanda o de oferta, los subsidios generan que el vendedor reciba más que el precio de equilibrio que existía cuando el producto no era subsidiado: PV>PE. En conclusión, los subsidios generan una brecha entre el precio que paga el consumidor (PC) y el precio que recibe el productor (PV), de tal manera que sub=PV– PC, donde «sub» corresponde al monto del subsidio por unidad transada.

En segundo lugar, los subsidios específicos, en términos gráficos, generan una expansión paralela de la función sobre la cual son aplicados45. Para explicarla, conviene distinguir el subsidio a los consumidores del subsidio a los productores. El primer caso ocurre cuando el Estado paga al comprador de un determinado producto para que así pueda consumir o demandar más de dicho producto. De allí que este subsidio expanda la demanda, ya que el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar al vendedor se incrementa en el monto del subsidio a lo largo de toda la función de demanda del consumidor. En términos operativos, para identificar la función de demanda que incorpora los efectos del subsidio «D+sub», basta con incrementar (sumar) el monto del subsidio establecido por unidad comprada al intercepto con el eje de los precios de la función de la demanda inversa (D); por lo cual, «D+sub» es paralela a «D», es decir, ambas poseen la misma pendiente.

En cambio, el subsidio a los vendedores ocurre cuando el Estado paga al proveedor de un determinado producto para que ofrezca más del mismo. De allí que este subsidio expanda la oferta, ya que el precio mínimo que el vendedor está dispuesto a recibir del consumidor se reduce en el monto del subsidio a lo largo de toda la función de oferta del proveedor. En términos operativos, para identificar la función de oferta que incorpora los efectos del subsidio «S+sub», basta con reducir (restar) el monto del subsidio por unidad vendida al intercepto con el eje de los precios de la función de la oferta inversa (S); por lo cual «S+sub» es paralela a «S», es decir, ambas poseen la misma pendiente tal como muestra la figura 1.15.

Figura 1.15

Efectos de un subsidio específico a la oferta

Es importante mencionar que, al igual que en el caso de los impuestos, sin importar si el subsidio es al consumo o a las ventas, la cantidad de equilibrio final será la misma.

1.4.3 Efectos de una apertura comercial sobre una economía que se encontraba cerrada al comercio internacional

A continuación, serán explicados los cambios que genera una apertura comercial sobre una economía local o doméstica. Típicamente, dicho proceso supone, por un lado, permitir la salida de productos exportables del territorio nacional y, por otro, permitir el ingreso de productos importados al territorio nacional. En cambio, si las importaciones y las exportaciones están prohibidas en un país, es común señalar que dicho país es una economía cerrada (al comercio internacional), es decir, una economía autárquica. En este último tipo de contexto comercial, el mercado de un producto está conformado solamente por compradores «locales» y vendedores «locales». Estos agentes también suelen ser denominados «internos» o «domésticos».

Si el mercado es competitivo, el equilibrio al que lleva una economía cerrada es generado por los demandantes locales y los ofertantes locales (que corresponde a las situaciones estudiadas hasta el momento). En ese sentido, la figura 1.16 muestra el precio interior o interno (PE) que equilibra la cantidad demandada por los compradores locales (QD) con la cantidad ofrecida por los vendedores locales (QS), lo cual se traduce en la cantidad de equilibrio del mercado (QE) de una economía cerrada.

Figura 1.16:

Equilibrio en el mercado de una economía cerrada al comercio internacional

Si el mercado en el cual es realizada la apertura comercial es pequeño, en términos relativos al mundo con el cual comercia, se convertirá en un aceptante del precio mundial, también denominado «precio internacional» (Pint). Para que ello suceda, además, los productos locales y los productos extranjeros transados en el mercado en cuestión deben ser homogéneos (poseer la misma calidad y las mismas características). Si estas dos condiciones se cumplen, el país que se integra al comercio internacional será incapaz de influir sobre los precios internacionales. Esta situación resulta evidente en los mercados de commodities, por ejemplo, el oro, la plata o el petróleo. En efecto, los precios de estos de productos no los suele imponer una empresa o un comprador, sino la interacción de los productores y consumidores de todo el mundo. Por lo tanto, una economía doméstica que se integra al comercio internacional no suele ejercer control sobre los precios de dichos productos; salvo que el país en cuestión sea muy grande o concentre una gran cantidad de agentes (ofertantes o demandantes) que, de alguna manera, pueden coludirse para influir sobre los precios mundiales46.

La apertura comercial puede llevar a tres situaciones posibles. La primera sería que el precio internacional coincida con el precio de equilibrio local anterior a la apertura comercial: Pint=PE. En este caso, el equilibrio será idéntico al de una economía cerrada (el cual fue presentado en la figura 1.16). La segunda situación posible es que el precio internacional47 supere al precio de equilibrio local anterior a la apertura comercial: Pint>PE. Ello puede deberse a que la economía local posee una ventaja comparativa frente a otros países, lo cual determina menores costos de producción.

La figura 1.17 permite ilustrar los efectos de la apertura comercial cuando Pint>PE. El primero de ellos es que la cantidad producida se incrementa a «QS» debido a la ley de la oferta; pues, gracias a la apertura, los ofertantes locales pueden vender su producción (tanto a los demandantes locales como a los extranjeros) a un mayor precio: el precio internacional (Pint). El segundo efecto es que la cantidad demandada localmente del producto se reduce a «QD» a causa de la ley de la demanda. Ciertamente, la apertura comercial representada en la figura 1.17 genera que los consumidores locales deban pagar el precio internacional, el cual es mayor que el de equilibrio con una economía cerrada. Es evidente que los consumidores locales preferirían pagar un precio menor que el internacional, pero, si no aceptan pagar dicho precio, los ofertantes locales venderán toda su producción al extranjero48. Así, los dos primeros efectos se traducen en exportaciones, porque toda la producción que no es absorbida por el mercado doméstico es exportada. De este modo, las exportaciones son la diferencia entre la cantidad producida localmente y la cantidad demandada localmente (QS-QD).

Figura 1.17

Efectos de la apertura comercial cuando Pint>PE

La tercera situación posible en una apertura comercial es que el precio internacional sea inferior al precio de equilibrio local anterior a la apertura comercial: Pint<PE. Ello puede deberse a que los costos de producción de la economía local son mayores que los de otros países. En ese sentido, la figura 1.18 permite ilustrar los efectos de la mencionada apertura comercial. El primero de ellos es que la cantidad producida se reduce a «QS» por la ley de la oferta; pues, a causa de la apertura, los ofertantes locales enfrentan competidores internacionales que venden a un menor precio (Pint) el mismo producto. Será imposible que los productores locales vendan sus productos a un precio mayor que el internacional, ya que, si tratan de hacerlo, los consumidores locales solo comprarán de los ofertantes extranjeros49. El segundo efecto es que la cantidad demandada localmente del producto se incrementa a «QD» a causa de la ley de la demanda. Ciertamente, la apertura comercial representada en la figura 1.18 genera que los consumidores locales puedan adquirir el producto a un precio internacional que es menor que el de equilibrio con una economía cerrada. Así, los dos primeros efectos se traducen en importaciones, pues es importada toda la producción que no es abastecida por los productores locales. De este modo, las importaciones son la diferencia entre la cantidad demandada localmente y la cantidad producida localmente (QD-QS).

Figura 1.18

Efectos de la apertura comercial cuando Pint<PE

1.5 Teoría del consumidor

Parte importante de la denominada «teoría del consumidor» se centra en el análisis de las preferencias de los individuos, así como en el estudio de los procesos mediante los cuales los agentes económicos eligen los productos que consumen. De allí que también sea conocida como «teoría de la elección del consumidor». Uno de los puntos de partida de este marco conceptual es la función de utilidad. Ella relaciona la utilidad total (U)50 con la cantidad consumida de un producto «X»51. La utilidad total es la variable dependiente, y la cantidad consumida, la variable independiente de dicha función.

Para medir la utilidad, ha sido propuesta una unidad de medida de la valoración que cada individuo asigna a los productos consumidos, la cual es denominada «utiles». Por ejemplo, el consumo de un vaso con agua le puede brindar a Néstor 100 utiles; mientras que el consumo de dos vasos le puede brindar 180 utiles52. En todo caso, es preciso destacar que la naturaleza subjetiva del proceso de valoración que realizan los individuos de su consumo impide encontrar cuantificaciones comparables de la utilidad total. Ciertamente, cada individuo es diferente y asignaría un número determinado de utiles al consumo de algún producto según su propia escala. Por ejemplo, mientras que a Néstor le brinda 100 utiles el consumo de un vaso con agua, a Roxana le puede brindar 25 utiles. Como señalan Hirshleifer y Glazer (1992, p. 66), «los economistas de hoy creen por lo general que comparar o sumar las utilidades de diferentes personas no tiene significado, y no puede ser utilizado como base para una política económica».

En todo caso, los ejercicios de «teoría del consumidor», normalmente, acuden a funciones de utilidad que pueden ser graficadas en un plano cartesiano. En el eje de las ordenadas, es medida la utilidad total (U), que es la variable dependiente, y, en el eje de las abscisas, es medida la cantidad consumida de un producto «X» mediante la variable independiente «x»53. De dicha función, es posible derivar una utilidad marginal (UMgX), que mide el cambio en la utilidad total que genera consumir una unidad más del producto «X». En consecuencia, la «UMgX» no es más que la pendiente de la función de utilidad total. En el caso de funciones de utilidad típicas, el valor de la «UMgX» depende del punto en donde es evaluada la pendiente, es decir, de cuánta cantidad de «X» es consumida. Esto último se debe a que la función de utilidad total no es lineal; es decir, su pendiente no es un parámetro. Precisamente, la utilidad marginal del producto «X» puede ser representada por:

Es importante notar que, si el consumo de un producto incrementa la utilidad total de un individuo, el producto es un «bien»54 o «bien propiamente dicho» para este individuo. Por lo tanto, la «UMg» de dicho producto será positiva. En cambio, si el consumo de un producto reduce la utilidad total de un individuo, el producto es un «mal», «desbién» o «bien malo». En consecuencia, la «UMg» de dicho producto será negativa55. Por ejemplo, la basura típicamente será un desbién para la mayoría de los individuos.

Una característica adicional que presentan los «bienes» es que su utilidad marginal (UMg) es decreciente, es decir, a medida que aumenta el consumo del bien «X», su utilidad marginal disminuye. Esta propiedad es conocida como la «ley de la utilidad marginal decreciente». Formalmente, se expresa como:

Intuitivamente, ello implica que el consumo de las primeras unidades del bien «X» aumenta más la utilidad total del individuo que el de las últimas unidades consumidas. De este modo, a medida que se incrementa el consumo del bien «X», la abundancia del mismo determina que cada unidad adicional consumida aporte cada vez menos a la utilidad total. Como resultado de ello, será alcanzado un punto denominado de saciedad o saturación, a partir del cual un mayor consumo del bien «X» repercutirá en un menor nivel de utilidad; es decir, el bien «X» se transformará en un mal o desbién.

Un ejemplo puede ilustrar cómo un bien pasa a ser un desbién: suponga que un estudiante llamado «Gonzalo» obtiene utilidad de consumir chocolates. Naturalmente, si consume más chocolates, alcanza mayor utilidad total. El primer chocolate que coma Gonzalo le reportará una gran satisfacción, es decir, aumentará «mucho» su utilidad (la utilidad marginal del primer chocolate es muy alta). A medida que Gonzalo consuma más chocolates, seguirá aumentando su utilidad, pero el aporte de cada chocolate adicional a la utilidad total será cada vez menor; es decir, la utilidad marginal del chocolate consumido es decreciente. Así, la abundancia determina que los últimos chocolates que consume no le reporten tanta satisfacción como el primero que consumió. Con el tiempo, si Gonzalo sigue consumiendo chocolates, puede llegar a indigestarse de tanto comer. En este caso, un mayor consumo solo empeorará su situación y el chocolate dejaría de ser un bien para pasar a representar un mal o desbién.

Ciertamente, cualquier consumidor racional desea maximizar su utilidad total; sin embargo, su ingreso solo le permite comprar cantidades limitadas de aquellos productos que necesita. Es decir, el gasto de consumo de un agente económico (y, por lo tanto, la utilidad que alcanza) está limitado o restringido por su renta (el ingreso disponible para gastar). Por ello, para entender el proceso de maximización de utilidad, en la siguiente sección, las preferencias del consumidor serán restringidas a su presupuesto. Las preferencias serán representadas por las curvas de indiferencia. Luego de ello, será estudiada la restricción presupuestaria y, finalmente, será descrito el proceso de maximización de utilidad del consumidor para el caso de curvas de indiferencia típicas.

1.5.1 Las curvas de indiferencia

Para la representación gráfica de las preferencias56 de un individuo por distintos productos, suelen ser usadas las denominadas «curvas de indiferencia». Una curva de indiferencia está formada por la unión de diferentes canastas (cestas) de productos cuyo consumo es indiferente al individuo. Ello se debe a que todos los puntos que pertenecen a una curva de indiferencia determinada (sea típica o atípica) deben corresponder a canastas de consumo distintas, pero que generan el mismo nivel de utilidad; es decir, a lo largo de una misma curva de indiferencia la utilidad total se mantiene constante a pesar de que cambian las canastas de consumo.

Cada canasta de consumo puede incorporar las cantidades de múltiples productos. Sin embargo, por cuestiones de simplificación del análisis, será asumido que las canastas de las curvas de indiferencia incorporan las cantidades consumidas de dos productos o de dos grupos de productos (como vestido y alimentos). Sobre la base de este supuesto, es posible plantear que una curva de indiferencia es la unión de las distintas combinaciones de cantidades «X» e «Y» que generan la misma satisfacción. Por ejemplo, la figura 1.19 muestra las curvas de indiferencia «U0» y «U1» de un consumidor llamado «Gonzalo»57. De la curva de indiferencia «U0», es posible concluir que, a Gonzalo, el consumo de dos unidades del bien «X» acompañadas de siete unidades del bien «Y» le brinda un nivel de utilidad de 50 utiles. La misma utilidad le causa consumir cinco unidades del bien «X» acompañadas de tres unidades del bien «Y». La primera canasta (2;7) corresponde al punto «A» del gráfico; mientras que la segunda (5;3), al punto «B» del mismo gráfico.

Figura 1.19

Dos curvas de indiferencia típicas

Las curvas de indiferencia (CI) típicas, como las de la figura 1.19, poseen diversas propiedades o características. En primer lugar, la pendiente de las curvas de indiferencia típicas es negativa. En consecuencia, las variables (bienes) «x» e «y» guardan una relación inversa a lo largo de una CI: si aumenta una, la otra debe disminuir y viceversa. La explicación detrás de ello es simple, pues, cuando se incrementa el consumo de «X», la utilidad total aumenta, debido a que «X» es un bien. No obstante, en una misma CI, la utilidad total debe permanecer constante, por ello, la única manera de mantener la utilidad total en su nivel inicial es reducir el consumo del otro bien: «Y». Es decir, la utilidad ganada por el incremento en el consumo de «X» es anulada al reducirse el consumo de «Y»58.

Una propiedad adicional de las curvas de indiferencia típicas es que son estrictamente convexas al origen59. Ello se asocia a que la pendiente, en valor absoluto, es decreciente conforme aumenta «x». En efecto, la recta tangente a la curva de indiferencia «U0» de la figura 1.19 posee mayor inclinación en el punto «A» que la recta tangente a dicha CI en el punto «B». De este modo, conforme aumenta «x» (por ejemplo, al pasar de «A» a «B»), la recta tangente a la curva de indiferencia «U0» es cada vez «más horizontal». Es decir, cuando «x» aumenta en una unidad en el punto «A», es necesario dejar más de «y» para mantener la utilidad constante que cuando «x» aumenta en una unidad en el punto «B».

La explicación intuitiva de que la pendiente, en valor absoluto, sea decreciente conforme aumenta «x» es que, en el punto «A», el bien «Y» es más abundante que en el punto «B». En cambio, en el punto «A», el bien «X» es más escaso que en el punto «B». Evidentemente, el consumidor racional estará dispuesto a dejar más del bien «Y» cuando este bien es abundante que cuando es escaso. Ello se debe a que, cuando es consumida una gran cantidad del bien «Y» (como en el punto «A»), el consumidor se sacia o satura de este bien, por lo cual estará dispuesto a dejar una mayor cantidad del bien «Y», a cambio de una unidad del bien «X», que en el punto «B».

La caída de la pendiente, en valor absoluto, conforme aumenta «x» también está asociada a que la denominada «tasa marginal de sustitución de Y por X» sea decreciente ante incrementos en el consumo del bien «X». En efecto, la tasa o relación marginal de sustitución (TMgSYX) expresa la disposición de un consumidor a intercambiar un producto por otro. Específicamente, mide cuántas unidades de «Y» está dispuesto a dejar si consume una unidad más del bien «X» sin que cambie su nivel de utilidad (es decir, para que el consumidor se mantenga sobre la misma curva de indiferencia)60. Como señalan Hirshleifer y Glazer (1992, p. 76), refiriéndose a un consumidor típico: «Por tanto, la convexidad significa, que entre menos tenga del bien Y en relación al bien X, más renuente estará a dar unidades adicionales de Y por X». En términos operativos, la tasa marginal de sustitución es calculada como la fracción o división de dos utilidades marginales:

Ciertamente, la tasa marginal de sustitución61 puede ser convertida en el negativo de la pendiente de la curva de indiferencia (mCI) a partir de las fórmulas de utilidades marginales:

Es importante notar que, en la fórmula anterior, la TMgSYX es positiva, pues se trata de la división de dos utilidades marginales, las cuales deben ser positivas si corresponden a dos «bienes típicos»62. En consecuencia, la TMgSYX de una CI típica debe ser positiva63. Sin embargo, su pendiente (mCI) debe ser negativa, pues, al aumentar «x», disminuye «y» (detrás de lo cual está la noción de sustitución entre los bienes). Por ello, la TMgSYX en un punto de la curva de indiferencia será el negativo de la pendiente de la CI en dicho punto; consecuentemente, la «mCI» será el negativo de la TMgSYX en el mismo punto64. Dicha relación puede ser demostrada a partir de las siguientes operaciones.

Operaciones 1.1

Demostración de la relación entre la tasa marginal de sustitución y la pendiente de la curva de indiferencia

…(1)

…(2)

El punto de partida para encontrar la relación entre la TMgSYX y la «mCI» es reconocer que, si la utilidad depende de dos bienes «X» e «Y», la variación en la utilidad proviene del cambio de la utilidad que genera un cambio en «x» y del cambio de la utilidad que genera un cambio en «y». Ello puede ser observado en el paso (1). A su vez, la variación de la utilidad que genera un cambio en «x» es el producto de multiplicar la UMgX por el cambio en «x»; mientras que la variación de la utilidad que genera un cambio en «y» es el producto de multiplicar la UMgY por el cambio en «y». Ello puede ser observado mediante el paso (2).

…(3)

…(4)

…(5)

…(6)

…(7)

En una misma CI, el cambio de la utilidad es cero, lo cual es presentado en el paso (3). A partir de dicha ecuación, es posible despejar, mediante los pasos (4), (5) y (6), la fracción conformada por las utilidades marginales de «X» e «Y», la cual aparece a la izquierda de la igualdad del paso (6). Dicha fracción es la tasa marginal de sustitución y, como puede ser observado mediante el paso (7), es idéntica al negativo de la pendiente de la curva de indiferencia.

Las operaciones anteriores confirman que la tasa marginal de sustitución de una curva de indiferencia es el negativo de su pendiente. Así, en el caso de una CI típica, la TMgSYX termina siendo el valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia. De este modo, la tasa marginal de sustitución será decreciente conforme aumenta «x» a causa de las mismas razones por las cuales el valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia es decreciente ante aumentos de «x».

Otra propiedad de las curvas de indiferencia típicas es que las CI más alejadas del origen del plano cartesiano corresponden a mayores niveles de utilidad65. Así, en la figura 1.20, la canasta que corresponde al punto «E» contiene la misma cantidad del bien «Y» que la canasta que corresponde al punto «A». Sin embargo, la canasta E=(8;7) contiene seis unidades más del bien «X» que la canasta A=(2;7); por ello, la canasta «E» genera mayor utilidad que la obtenida en la curva de indiferencia «U0»66. En ese sentido, los diversos puntos de la curva de indiferencia «U1» generan más utilidad que los de la curva de indiferencia «U0».

Figura 1.20

Dos curvas de indiferencia típicas

Una última característica importante de las curvas de indiferencia típicas es que estas funciones nunca se cruzan o intersecan entre sí67. Para demostrarlo, basta con plantear una situación en la cual dos curvas de indiferencia sí se cruzan, por ejemplo, la de la figura 1.21.

Figura 1.21

Dos curvas de indiferencia que se cruzan

En la figura 1.21, es posible notar que las canastas «A» y «B» pertenecen a la misma curva de indiferencia: «Ui». Por lo tanto, la utilidad que genera la canasta «A» es la misma que la que genera la canasta «B». A su vez, las canastas «C» y «B» pertenecen a la misma curva de indiferencia: «Uii». En consecuencia, la utilidad que genera la canasta «C» es la misma que la que genera la canasta «B». En síntesis:

UA =UB

UC =UB

A partir de lo anterior y por ley de transitividad68, la utilidad que genera la canasta «A» debe ser la misma que la que genera la canasta «C»:

UA =UC

No obstante, en la figura 1.21, es posible notar que las canastas «A» y «C» contienen la misma cantidad del bien «X» (10 unidades), pero la canasta «C» incluye dos unidades más del bien «Y» que la canasta «A». Por lo tanto, la utilidad que genera la canasta «C» debe ser mayor que la que genera la canasta «A»: UA<UC. Ello contradice la igualdad obtenida anteriormente mediante la ley de transitividad y demuestra que dos curvas de indiferencia no pueden cruzarse.

Conviene mencionar que algunos modelos microeconómicos, como la microfundamentación de diversos modelos macroeconómicos, exigen graficar un mapa de curvas de indiferencia que relacione un bien con un desbién. Por ejemplo, al analizar el riesgo atado a un activo financiero. En este caso, existen dos productos: la rentabilidad69 y el riesgo. El primero es un bien, pues, a mayor rentabilidad, mayor utilidad. En cambio, el riesgo será un desbién, pues, a mayor riesgo, menor utilidad. Esto último supone que el individuo es adverso al riesgo. Por ello, cuando un individuo adquiere más riesgo, reduce su utilidad total. Así, la única manera de mantener su utilidad total constante (es decir, de mantenerse sobre la misma CI) es que el individuo sea compensado con más rentabilidad, la cual elimina la caída en la utilidad total que generó el mayor riesgo. Otra forma de entenderlo es reconocer que cuando la rentabilidad aumenta, también lo hace la utilidad total; por ello, para que el individuo mantenga constante su utilidad total (es decir, para que permanezca en la misma curva de indiferencia), debe aumentar el riesgo, pues este último anula el aumento de la utilidad que causó la mayor rentabilidad.

Ciertamente, la rentabilidad y el riesgo son dos productos atados en el consumo; es decir, no pueden ser adquiridos de modo independiente, pues los activos financieros más rentables suelen ser los más riesgosos. Por ello, cuando un individuo adquiere un activo más rentable, a la vez, adquiere más riesgo. Así, la pendiente de la CI que relaciona la rentabilidad y el riesgo es positiva; mientras que la tasa marginal de sustitución es negativa. La tasa marginal de sustitución de la rentabilidad por el riesgo es negativa, pues es la fracción o división de dos utilidades marginales: la del desbién (el riesgo), que es negativa y, en este caso, está ubicada en el numerador de la TMgS, y la del bien (la rentabilidad), que es positiva y está ubicada en el denominador de dicha tasa.

Figura 1.22

Curvas de indiferencia atípicas que relacionan la rentabilidad y el riesgo

Evidentemente, dado un nivel de consumo de riesgo, un mayor nivel de utilidad será alcanzado cuando aumente la rentabilidad. De allí que las curvas de indiferencia que representan un mayor nivel de utilidad estén asociadas a una mayor rentabilidad (se incrementan en el eje del bien: la rentabilidad): U2> U1> U0.

Para identificar una manera segura de graficar curvas de indiferencia que relacionen el consumo de un bien con el consumo de un desbién o que relacionen el consumo de dos desbienes, es muy útil la explicación ofrecida por Fernández-Baca (2005a). El punto de partida de dicha explicación es el instrumental propuesto por Vilfredo Pareto (1848-1923) sobre la base de las ideas de Francis Ysidro Edgeworth (1845-1946). Este último había analizado un caso simple en el cual las canastas de consumo están conformadas por dos bienes: «X» e «Y». Dichas canastas fueron llevadas a un gráfico de tres dimensiones (tres ejes de coordenadas). Los dos primeros ejes representan las cantidades consumidas de ambos bienes: «x» e «y», respectivamente; mientras que el tercer eje representa la utilidad total (U) alcanzada gracias a cada canasta de consumo. De este modo, la utilidad es una función del tipo:

U=f(x;y)

La gráfica de esta función (figura 1.23) arroja como resultado una superficie de utilidad que se eleva a partir del origen de coordenadas en forma de colina. De allí que esta gráfica sea denominada «colina de utilidad», donde las cantidades consumidas de «X» e «Y» corresponden a «bienes típicos» o a «bienes propiamente dichos». Sin embargo, para cierto nivel de consumo, dichos bienes se convierten en desbienes. En efecto, una mayor cantidad consumida de un bien genera más satisfacción, pero solo hasta llegar a un punto de saturación, a partir del cual el mayor consumo de dicho producto reduce la utilidad. Por ejemplo, desde el origen de coordenadas de la figura 1.23 (el punto «0») hasta la cantidad «xA», el bien «X» es un bien típico, pero, para cantidades consumidas mayores que «xA», «X» pasa a ser un desbién. Lo mismo sucede con el producto «Y», para el cual la cantidad consumida «yA» separa al tramo del bien del tramo del desbién. De este modo es que las combinaciones de «x» e «y» de la figura 1.23 forman la superficie de utilidad en forma de colina o cúpula, cuya cima «A» representa el denominado «punto de saturación»70. A partir de dicho punto, la utilidad total del consumidor decrece si consume más cantidad de ambos productos; es decir, «X» e «Y» se convierten en desbienes y sus utilidades marginales pasan a ser negativas.

Figura 1.23

Representación gráfica de la colina de utilidad

Si, en la figura 1.23, es trazado un plano paralelo al plano x0y, a una altura arbitraria cualquiera, por ejemplo «U1», la intersección del primer plano con la superficie de utilidad permite obtener una circunferencia (dependiendo de la forma de la colina de utilidad podría tratarse de una elipse) que representa todas las combinaciones posibles de «x» e «y» que reportan al consumidor un nivel de utilidad constante, en este ejemplo, «U1». En otros términos, todas las combinaciones posibles de «x» e «y» que correspondan a la circunferencia «U1» serán indiferentes para el consumidor. Lo mismo sucede con todos los puntos que corresponden a la circunferencia «U2». Ciertamente, «U1» y «U2» representan niveles de utilidad total distintos; en este caso, U2>U1. Así, las combinaciones de «x» e «y» que proporcionan una utilidad equivalente «U2» corresponden a una circunferencia más alejada de la base del gráfico (el plano x0y) que las combinaciones de «x» e «y» que generan una utilidad equivalente a «U1».

Conviene notar que, en la figura 1.23, la circunferencia que corresponde a «U2» es más pequeña que la correspondiente a «U1»; es decir, a mayor utilidad, mayor altura y menor circunferencia. Dichas circunferencias son las denominadas «curvas de nivel» o «curvas de utilidad constante». Estas curvas representan los contornos que conectan los puntos de la «colina de la utilidad» que corresponden al mismo nivel de utilidad (la misma altura). Evidentemente, existen infinitas curvas de nivel, las cuales reflejan las preferencias de un consumidor respecto de las distintas combinaciones de «x» e «y» y permitirán graficar las curvas de indiferencia. Así, una canasta es preferible a otra si está ubicada en una curva de nivel más alta, pero es indiferente si ambas pertenecen a la misma curva de nivel (Fernández-Baca, 2005a).

Figura 1.24

Mapa de curvas de indiferencia

Una manera más simple y práctica de analizar la utilidad total generada por el consumo de dos bienes es tomar las proyecciones de las curvas de nivel sobre la base de la figura 1.23 (el plano x0y), lo cual genera el mapa de curvas de indiferencia que es mostrado en la figura 1.24. Así, a partir de la figura 1.23, es obtenido un gráfico de dos dimensiones (ejes de coordenadas) que permite trabajar con dos variables en lugar de tres. De este modo, las curvas «U0», «U1» y «U2» poseen la forma de una familia de circunferencias concéntricas71, cuyo centro es «A*»; es decir, la proyección del punto de saturación «A» sobre el plano x0y. Este último constituye la cima de la función de utilidad de la figura 1.23. Ciertamente, los niveles de utilidad correspondientes a cada una de las curvas de indiferencia aumentan conforme estas últimas se acercan al punto de saturación, esto es, conforme las circunferencias se reducen, tal como puede ser observado en la figura 1.24, donde U0<U1<U2.

En el mapa de curvas de indiferencia de la figura 1.24, las cantidades «xA» e «yA» permiten generar cuatro zonas. De este modo, en la zona I, tanto «X» como «Y» son bienes típicos; es decir, con utilidades marginales positivas y decrecientes. Esta zona permite graficar curvas de indiferencia típicas; es decir, estrictamente convexas al origen. En cambio, en la zona II, «X» es un desbién mientras que «Y» es un bien; es decir, «X» presenta utilidad marginal negativa, pero «Y» presenta utilidad marginal positiva. En la zona III, «X» es un bien mientras que «Y» es un desbién; es decir, «X» presenta utilidad marginal positiva, pero «Y» presenta utilidad marginal negativa. Finalmente, en la zona IV, tanto «X» como «Y» son desbienes; es decir, arrojan utilidades marginales negativas. Esta última zona permite graficar curvas de indiferencia estrictamente cóncavas al origen, donde las curvas más cercanas al origen representan mayor utilidad total.

Considerar estas cuatro zonas permitirá graficar con seguridad curvas de indiferencia que relacionen el consumo de un bien con el consumo de un desbién o que relacionen el consumo de dos desbienes.

1.5.2 La restricción presupuestaria

Naturalmente, un individuo no siempre puede consumir todos los productos que necesita; es decir, no puede alcanzar las curvas de indiferencia más alejadas del origen (aquellas que le generan mayor utilidad). Ello se debe a que los ingresos de los consumidores son limitados. Para representar dicha restricción, los economistas acuden a las denominada «recta de presupuesto», también conocida como «restricción presupuestaria». El punto de partida para su formulación es la igualación del presupuesto o ingreso nominal del consumidor (M) a su gasto total (GT). Ello implica que todo el ingreso es gastado72:

M = GT

A su vez, el gasto total es la suma de los gastos que realiza el consumidor en cada producto que demanda. Ciertamente, el gasto en cada producto no es más que el resultado de la multiplicación del precio de dicho producto por la cantidad comprada del mismo. Por cuestiones de simplificación, volverá a ser asumido que todo el ingreso es gastado en la compra de dos productos (o grupos de productos): «X» e «Y»; cuyas cantidades, «x» e «y», respectivamente, constituyen las variables de la restricción presupuestaria73. En cambio, el ingreso nominal del consumidor (M)74 y los precios de los bienes constituyen parámetros. En efecto, si el mercado en el cual son comprados los bienes es competitivo, el precio simplemente es aceptado (se puede expresar como una constante sobre la cual no ejerce ninguna influencia el consumidor)75. El ingreso nominal también suele ser un parámetro, pues, en mayor o menor grado, el consumidor espera un ingreso fijo cada mes76. De este modo, la restricción presupuestaria «RP» puede ser expresada mediante la siguiente ecuación:

M = PX x +PY y

La ecuación anterior termina proponiendo que todo el ingreso (M) es gastado en dos bienes: «X» e «Y». De allí que el gasto total sea el resultado de sumar el gasto en «X» con el gasto en «Y». A su vez, el gasto en «X» es el producto de la multiplicación del precio de «X» por la cantidad consumida de «X»: PXx. De modo similar, el gasto en «Y» es el producto de la multiplicación del precio de «Y» por la cantidad consumida de «Y»: PYy. Ciertamente, si la variable «y» es despejada de la ecuación: M = PX x +PYy, aparece la ecuación intercepto-pendiente de la restricción presupuestaria77:

En la ecuación intercepto-pendiente de la restricción presupuestaria, es posible identificar que la recta de presupuesto corta al eje de las ordenadas cuando la cantidad comprada de «Y» es «M/PY». Este punto de corte implica que todo el ingreso es gastado en el bien «Y». De modo análogo, la recta corta al eje de las abscisas cuando la cantidad consumida de «X» es «M/PX». Este último punto de corte implica que todo el ingreso es gastado en el bien «X». A su vez, la pendiente de la restricción presupuestaria «mRP» es el negativo del ratio o división de precios78, tal como presenta la siguiente fórmula:

Conviene explicar, en detalle, la naturaleza de la pendiente de la RP. En primer lugar, su signo negativo implica una sustitución (intercambio) de los bienes «X» e «Y» para un nivel constante de ingreso. En efecto, si el consumidor quiere comprar más unidades del bien «X» y su ingreso no ha cambiado, entonces solo podrá lograr dicho objetivo si reduce la cantidad comprada del bien «Y», de tal manera que se mueva de un punto a otro de una misma RP. Así, el valor numérico de la pendiente indica cuántas unidades del bien «Y» debe dejar de comprar para poder adquirir una más del bien «X». En consecuencia, el valor negativo de la pendiente de la RP representa el grado de sustitución del bien «Y» por el bien «X» desde la perspectiva del mercado. Más aún, los precios son la variable que utiliza el mercado para valorar los bienes. De este modo, un precio más alto indica una mayor valorización del bien por parte del mercado. Sobre la base de esta definición, una pendiente de la RP de -2 implicaría que si el agente quiere comprar una unidad más del bien «X», debe renunciar al equivalente de 2 unidades del bien «Y». Dicho de otro modo, el valor que el mercado le asigna al bien «X» es el doble del valor que le asigna al bien «Y». A medida que la pendiente de la RP aumente en valor absoluto, el mercado permitirá intercambiar más unidades del bien «Y» por una unidad del bien «X».

Es importante notar que cualquier punto (canasta) sobre la RP implica que todo el ingreso es gastado; es decir, debe verificar la igualdad de la ecuación de la restricción presupuestaria. Este es el caso de los puntos «A», «B», «E», «F» y «G», de la figura 1.25. Cualquiera de estos puntos representa diferentes combinaciones de los bienes «X» e «Y» que pueden ser adquiridas con el ingreso (M) y, por lo tanto, representan canastas de consumo factibles. En cambio, un punto ubicado debajo de la recta de presupuesto y en el interior de la denominada «área de posibilidades de consumo»79 o «conjunto de oportunidades del mercado» lleva a concluir que no todo el ingreso del consumidor es gastado; por lo tanto, parte de dicho ingreso es ahorrado. Este es el caso del punto «C». Finalmente, una canasta como la ubicada en el punto «D» es inalcanzable con el ingreso del consumidor, quien debería acudir a préstamos para completar el ingreso necesario para adquirirla.

Figura 1.25

Representación gráfica de la restricción presupuestaria

Finalmente, es pertinente mencionar que un incremento del ingreso conllevaría un desplazamiento «hacia la derecha» y «hacia arriba» de la restricción presupuestaria. Así, las posibilidades de consumo serían mayores; mientras que una variación en el precio de uno de los bienes conllevaría un cambio en uno de los interceptos y en la pendiente de la recta de presupuesto.

1.5.3 Elección óptima del consumidor

La figura 1.26 representa la elección óptima del consumidor; es decir, el proceso de maximización de utilidad, con curvas de indiferencia típicas, restringido a un presupuesto. En ese sentido, es posible observar que las canastas «A», «B» y «E» gastan todo el ingreso del consumidor, pues están ubicadas sobre la recta de presupuesto y, por ende, son factibles. No obstante, las canastas «A» y «B» generan menor utilidad que la canasta «E». En efecto, los puntos «A» y «B» están ubicados sobre la curva de indiferencia «U0», mientras que la canasta «E» corresponde a una CI de mayor utilidad: «U1»80. A su vez, la canasta «C» está dentro del área de posibilidades de consumo e implica ahorro de los ingresos del consumidor, pero solo permite alcanzar la curva de indiferencia «U0» y, por lo tanto, si bien representa una combinación factible, no maximiza la utilidad del consumidor. Finalmente, la canasta «D» reporta mayor utilidad que las otras canastas identificadas, pues corresponde a una CI mayor: «U2». Lamentablemente, está fuera del área de posibilidades de consumo, por lo cual es inalcanzable con el ingreso actual del consumidor.

Figura 1.26

Proceso de maximización de utilidad sujeto a un presupuesto

En suma, la canasta que corresponde al punto «E» representa la elección óptima del consumidor. Para identificarla en una curva de indiferencia típica, deben cumplirse dos condiciones. La primera condición se desprende del gráfico, pues, en el punto «E», la pendiente de la curva de indiferencia (mCI) y la pendiente de la recta de presupuesto (mRP) son iguales81. Al respecto, conviene recordar que mCI es el negativo de la TMgSYX; mientras que mRP es el negativo del ratio de precios. De este modo, la primera condición puede expresarse como la igualdad entre la tasa marginal de sustitución y el ratio de precios82:

En suma, la primera condición que debe ser cumplida para identificar la canasta de bienes que maximiza la utilidad del consumidor es la igualdad entre la fracción que divide las utilidades marginales (es decir, la TMgSYX) y la fracción que divide los precios:

La condición anterior puede ser reordenada de modo tal que se convierta en la igualdad de las utilidades marginales del gasto de los dos bienes, la cual también es denominada «ecuación del balance en el consumo»:

Conviene aclarar que la utilidad marginal del gasto en un bien indica cuánto aumenta la utilidad total al incrementarse el gasto en dicho bien en una unidad monetaria. Por ejemplo, la utilidad marginal del gasto en «X» puede ser expresada como:

En consecuencia, si la unidad monetaria que es usada para realizar las transacciones es el sol (S/), la condición de igualdad de las utilidades marginales del gasto de los dos bienes (la ecuación del balance en el consumo) debería ser interpretada en dicha moneda. De este modo, en el punto óptimo, cada sol adicional gastado en el bien «X» genera la misma utilidad adicional que cada sol adicional gastado en «Y».

Por su parte, la segunda condición de maximización de la utilidad implica que todo el ingreso es gastado en el consumo de la canasta óptima identificada (x*;y*). En efecto, la condición de igualdad de pendientes (la primera condición) podría cumplirse tanto en el punto «C» como en el punto «D» de la figura 1.26 si las pendientes de las curvas de indiferencia que pasan por dichos puntos son iguales a la pendiente de la restricción presupuestaria. Evidentemente, las canastas de los puntos «C» y «D» no maximizan la utilidad del consumidor (la primera le genera menor utilidad que la que podría alcanzar con su ingreso actual y la segunda es inalcanzable con dicho ingreso). Por ello, para garantizar que la canasta encontrada (x*;y*) corresponde a la elección óptima del consumidor, dicha canasta debe estar ubicada sobre la recta de presupuesto «RP», lo cual equivale a que el ingreso del consumidor sea igual a su gasto total; es decir, a gastar todo el ingreso. Así, la segunda condición es:

M = (PX)X* + (PY)Y*

Evidentemente, el hecho de que una canasta gaste todo el presupuesto (lo cual se asocia a la segunda condición) no implica que maximice la utilidad del consumidor. En consecuencia, las dos condiciones deben cumplirse para garantizar que la elección sea óptima. Por ejemplo, una canasta como la ubicada en el punto «A» de la figura 1.26 no corresponde a la elección que maximiza la utilidad del consumidor dado su presupuesto, pues, si bien cumple la segunda condición (gasta todo el ingreso), no cumple la primera. Así, en el punto «A»:

La canasta ubicada en el punto «B» de la figura 1.26 tampoco corresponde a la elección que maximiza la utilidad del consumidor dado su presupuesto, pues no garantiza la igualdad entre la TMgSYX y el ratio de los precios. En efecto, esta canasta también cumple la segunda condición, pero no cumple la primera. Así, en el punto «B»:

Sobre la base de las desigualdades descritas previamente, surge una pregunta, ¿cómo es posible, entonces, pasar de puntos como «A» o «B» al punto de maximización de utilidad «E»?; en otras palabras, ¿existe algún mecanismo que asegure que la desigualdad entre la TMgSYX y el ratio de los precios «se limpie»? La respuesta es afirmativa, pero antes de explicar el mecanismo de ajuste es necesario resaltar que este se llevará a cabo a través de un cambio en la TMgSYX y no de un cambio en el ratio de precios. En efecto, el consumidor no puede influir sobre los precios, ya que, en un mercado competitivo, los consumidores son precio-aceptantes; por ende, solo podrán modificar su relación de intercambio entre los bienes (su tasa marginal de sustitución), para lo cual deben cambiar su canasta de consumo83. En suma, los agentes adecuan sus preferencias de intercambio para equilibrarlas con las del mercado.

Por un lado, para pasar del punto «A» de la figura 1.26 al punto óptimo «E» es necesario consumir más del bien «X» y menos del bien «Y». El mayor consumo de «X» implica una reducción de UMgX y el menor consumo de «Y» genera un incremento de UMgY, todo ello bajo el supuesto de que los dos productos son «bienes típicos» y sus utilidades marginales son decrecientes. Dado que, en el punto «A», se cumple que TMgSYX>PX/PY, entonces, para llegar al punto óptimo «E», donde se cumple que TMgSYX=PX/PY, la TMgSYX debe reducirse. Tanto la disminución de la UMgX como el aumento de la UMgY originan una reducción de la TMgSYX. Este proceso continúa hasta que se cumpla que TMgSYX =PX/PY, punto en el cual ya no se generan presiones para sustituir consumo «Y» por «X»84.

Por otro lado, para pasar del punto «B» de la figura 1.26 al punto óptimo «E» es necesario consumir menos del bien «X» y más del bien «Y». El menor consumo de «X» implica un incremento de UMgX y el mayor consumo de «Y» genera una reducción de UMgY, todo ello bajo el supuesto de que los dos productos son «bienes típicos» y sus utilidades marginales son decrecientes. Dado que, en el punto «B», se cumple que TMgSYX<PX/PY, entonces, para llegar al punto óptimo «E», donde se cumple que TMgSYX=PX/PY, la TMgSYX debe incrementarse. Tanto el aumento de la UMgX como la disminución de la UMgY originan un incremento de la TMgSYX. Este proceso continúa hasta que se cumpla que TMgSYX=PX/PY, punto en el cual ya no se generan presiones para sustituir consumo «X» por «Y»85.

1.6 Teoría de la producción

La teoría del consumidor revela los procesos detrás de la formación de la demanda; mientras que la denominada «teoría de la producción» hace lo propio con la oferta. En ese sentido, estudia cómo los recursos productivos generan bienes o servicios mediante el proceso productivo. Los recursos productivos, también conocidos como «factores productivos», son diversos. Como señala Frank (1992, pp. 290-291), «entre los factores de producción los economistas han incluido tradicionalmente la tierra, el trabajo y el capital y la categoría más escurridiza de la “iniciativa empresarial”. Cada vez es más frecuente añadir a esta lista factores como los conocimientos o la tecnología, la organización y la energía». En todo caso, es común clasificar los factores productivos en dos grandes grupos:

• Los insumos: son aquellos recursos necesarios para desarrollar el proceso productivo que no se transforman durante el mismo. En ese sentido, no forman parte (en términos físicos) de los bienes producidos. Más bien, suelen ser aprovechados durante varios procesos productivos de bienes y de servicios. Entre los insumos destacan los factores trabajo «L» y capital «K». El primero abarca los conocimientos, las habilidades, las destrezas y las actitudes de los trabajadores. Es importante destacar que el trabajo suele ser medido en horas hombre o en el número de trabajadores que participan en el proceso productivo. Por su parte, el capital alude al capital físico que participa en el proceso productivo; por ejemplo, los equipos o las maquinarias de la empresa. Dicho factor suele ser medido en horas máquina o en el número de unidades de capital que participan en el proceso productivo.

• Los productos intermedios: son aquellos recursos necesarios para desarrollar el proceso productivo que se transforman durante el mismo. En ese sentido, suelen ser consumidos (en relaciones fijas) durante la producción y forman parte de los bienes producidos. Como señala Frank (1992, p. 292):

El capital (plasmado, por ejemplo, en las cocinas y las sartenes) y el trabajo (plasmado en los servicios de un jefe de cocina) son claramente insuficientes por sí solos para producir comidas. También se necesitan alimentos crudos. [...] En este proceso, los alimentos crudos son los productos intermedios, que se transforman en algo más valioso mediante la actividad productiva.

Un proceso productivo que puede ser usado como ejemplo para el caso peruano está asociado a la industria de la harina de pescado86. Para el desarrollo de las actividades de esta última, las embarcaciones pesqueras, conocidas como bolicheras, extraen peces del mar y los entregan a las plantas procesadoras de harina de pescado ubicadas a lo largo del litoral del Perú. En dichas plantas, el pescado (típicamente la anchoveta) es triturado y luego deshidratado para producir así harina de pescado. En este proceso, las máquinas trituradoras y los depósitos de deshidratación constituyen insumos, específicamente, capital; mientras que los operarios de las máquinas constituyen el insumo trabajo. A su vez, los pescados son los productos intermedios necesarios para fabricar la harina de pescado.

1.6.1 La función de producción

Para facilitar el análisis del proceso productivo, es usual prescindir de la complicación de los productos intermedios. De esta manera, la función de producción de un bien o un servicio suele ser expresada de la siguiente manera:

Q = ƒ(L; K)

Q = cantidad producida del bien o servicio.

L = número de unidades del factor trabajo.

K = número de unidades del factor capital.

La función de producción permite identificar cuánto varía la producción si son alterados algunos o todos los factores de producción. Así, la función f(L;K) representa el proceso productivo; es decir, la forma en que son combinados los insumos trabajo (L) y capital (K) para obtener un nivel de producción (Q). En este sentido, constituye la relación funcional entre los insumos y la producción. Precisamente, una función de producción muestra la máxima producción que puede ser obtenida con determinada canasta (combinación) de factores productivos. Ciertamente, cada función de producción implica una tecnología a través de la cual son usados los insumos.

Es conveniente reconocer que, en la práctica, existen numerosos procesos de producción en los que no es posible alterar muy deprisa las cantidades de algunos insumos. Precisamente, el corto plazo es el período más extenso durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores utilizados en un proceso de producción. Por ejemplo, en el corto plazo, «K» es fijo, pero la firma puede cambiar «L» tanto en un horizonte de un día como en uno de dos. Por lo tanto, el corto plazo será un horizonte de dos días. Por el contrario, el largo plazo de un determinado proceso productivo es el menor período necesario para alterar las cantidades de todos y cada uno de los factores. En ese sentido, un factor cuya cantidad puede alterarse libremente es denominado «factor variable». En cambio, un factor cuya cantidad no puede alterarse en un determinado período es denominado «factor fijo» respecto de ese período (Frank, 1992).

1.6.2 Producción con un insumo variable

Una función de producción que depende del trabajo y del capital puede ser usada para realizar un análisis de corto plazo del proceso productivo. Para ello, basta con analizar cómo los cambios de un insumo alteran la producción, manteniendo fijos los demás. Típicamente, el capital suele ser asumido fijo, mientras que el trabajo suele ser el insumo variable. De este modo, el análisis de la producción acude a las siguientes fórmulas.

i. Función de producción: en el corto plazo, mide el máximo nivel de producción (producto total) que puede ser obtenido con determinada cantidad del insumo variable, manteniendo los demás insumos fijos. En este caso, el factor variable es el trabajo «L». Así:

Q = ƒ(L)

ii. Producto medio del trabajo (PMeL): indica la producción media (promedio) por unidad del insumo variable (en este caso, el trabajo «L»). Es calculada como la producción total divida entre el número de unidades de trabajo. Así:

iii. Producto marginal del trabajo (PMgL): indica cuánto cambia la producción cuando el factor variable (en este caso, el trabajo «L») cambia en una unidad. Es calculado como la pendiente de la función de producción. Así:

Conviene presentar en este punto la noción de «productividad del trabajo», la cual corresponde a la cantidad de bienes o de servicios producidos por cada unidad de trabajo. Un indicador de esta noción es el producto medio del trabajo. No obstante, también es común usar como indicador de productividad del trabajo el aporte de cada unidad de trabajo a la producción; es decir, el producto marginal del trabajo.

1.6.3 Los retornos a escala

Uno de los análisis que suelen ser desarrollados en el largo plazo es la determinación de los retornos a escala de la función de producción. Para ello, es importante reconocer que, a largo plazo, los cambios en la producción no dependen exclusivamente de las variaciones de un solo factor variable. Más bien, están en función de todos y cada uno de los factores. Por ello, para determinar el impacto de dichos factores, es necesario cambiarlos en el mismo porcentaje (∆%L = ∆%K) y evaluar el cambio porcentual de la producción (∆%Q) que generan. De esta manera:

Si: ∆%L = ∆%K < ∆%Q ⇒ Los retornos a escala son crecientes

Si: ∆%L = ∆%K = ∆%Q ⇒ Los retornos a escala son constantes

Si: ∆%L = ∆%K > ∆%Q ⇒ Los retornos a escala son decrecientes

A continuación, es explicada una manera directa para determinar los retornos a escala de una función de producción del tipo Cobb-Douglas87.

Operaciones 1.288

Determinación de los retornos a escala de una función de producción del tipo Cobb-Douglas89

Q(L; K) = ALa Kb…(1)Q(tL; tK) = A(tL)a (tK)b…(2)Q(tL; tK) = At a L a t b K b …(3)Q(tL; tK) = t a t b ALa K b…(4)Q(tL; tK) = t a+b ALa K b…(5)Q(tL; tK) = t a+b Q(L;K)…(6)

En primer lugar, el paso (1) presenta la función de producción Cobb-Douglas. Dicha función depende de los factores variables «L» y «K». Además, es afectada por una constante que podría ser la tecnología «A»88. Para determinar los retornos a escala, todos los insumos (en este caso «L» y «K») deben cambiar en el mismo porcentaje. Así, «t» constituye el «multiplicador» o «factor multiplicativo» que genera los nuevos valores de «L» y «K» luego del cambio porcentual (ya sea este último un aumento o una disminución), tal como presenta el paso (2)89. Luego, es aplicada una de las leyes de exponentes, lo cual permite llegar a la función del paso (3). Posteriormente, son agrupadas las constantes que representan el cambio porcentual: pasos (4) y (5). Al final, es posible identificar la función original del paso (1) y reemplazarla en la función que incorpora los cambios porcentuales de «L» y «K», tal como sucede en el paso (6).A partir de la función obtenida mediante el paso (6), es posible determinar, de manera directa, los retornos a escala de la función de producción tipo Cobb-Douglas:Si: a + b > 1 ⇒ Los retornos a escala son crecientes.Si: a + b = 1 ⇒ Los retornos a escala son constantes.Si: a + b < 1 ⇒ Los retornos a escala son decrecientes.

1.6.4 El proceso de minimización de costos

Otro de los procesos que suelen ser analizados en el largo plazo es la minimización de costos. El objetivo de dicho proceso es producir una cantidad determinada «Q» al menor costo posible «CT». Si la cantidad producida depende de los insumos variables «L» y «K», para minimizar costos es posible acudir a las dos funciones:

i. La isocosto: establece todas las combinaciones de trabajo (L) y capital (K) que generan el mismo nivel de costo total. Dicha función iguala el costo total a la suma del costo del trabajo (wL) y el costo del capital (rK):

CT = wL + rK

Donde:

CT = costo total.

w = costo de la unidad de trabajo.

L = número de unidades de trabajo.

r = costo de la unidad de capital90.

K = número de unidades de capital.

ii. La isocuanta: esta curva muestra las diferentes combinaciones de trabajo (L) y capital (K) que generan el mismo nivel de producción «»91:

Es importante destacar que una isocuanta típica posee todas las propiedades de una curva de indiferencia típica: posee pendiente negativa, su relación de sustitución92 (en este caso, de «K» por «L») es decreciente, es estrictamente convexa al origen, las isocuantas más alejadas del origen corresponden a mayores niveles de producción y las isocuantas nunca se cruzan. Con esta información es posible minimizar los costos necesarios para alcanzar una isocuanta típica, es decir, usar las cantidades óptimas de trabajo (L*) y capital (K*)

que permiten alcanzar la producción meta () al menor costo posible (CT), tal como muestra la siguiente figura93.

Figura 1.27

Minimización de costos con una isocuanta típica

Para minimizar costos, deben cumplirse dos condiciones, las cuales permiten alcanzar el punto óptimo E=(L*;K*). La primera condición es la de igualdad de las pendientes de la isocuanta94 y la isocosto. Ello lleva a que la relación de sustitución de «K» por «L» (denominada «tasa técnica de sustitución de K por L») sea igual al ratio de precios de los factores (w/r). De este modo:

Al respecto, conviene reconocer que la tasa técnica de sustitución «TTSKL» es el ratio de los productos marginales. De este modo, la primera condición puede ser expresada:

La igualdad de la derecha de la condición anterior implica que el producto marginal de una unidad monetaria gastada95 en trabajo es igual al producto marginal de una unidad monetaria gastada en capital. Alternativamente, la misma condición puede ser expresada como w/PMgL=r/PMgK. El lado izquierdo de la ecuación representa el incremento del gasto en trabajo como resultado de producir una unidad adicional del bien en cuestión (gracias a aumentos en el trabajo); mientras que el lado derecho representa el incremento del gasto en capital como resultado de producir una unidad adicional del bien en cuestión (gracias a aumentos en el capital).

Por otro lado, la segunda condición para minimizar costos determina que la producción meta debe ser alcanzada con la combinación de factores identificada (L*;K*). Así:

De manera similar al proceso de maximización de utilidad explicado en la teoría del consumidor, es necesario que las dos condiciones se cumplan para garantizar que la empresa está minimizando costos.

1.7 Teoría de costos, ingresos de la empresa y maximización de beneficios en competencia perfecta

El objetivo de la empresa (el ofertante) es maximizar beneficios. Para medir sus beneficios, el ofertante compara sus costos con sus ingresos. Los costos se generan durante la producción de los bienes o servicios que ofrece la empresa, mientras que los ingresos resultan de la venta de dichos productos en el mercado. Sobre la base de esta consideración general, a continuación, es ofrecido mayor detalle sobre los costos económicos, los ingresos de la empresa y las condiciones para la maximización de beneficios.

1.7.1 Costos económicos

Cuando los economistas aluden al costo de producción de una empresa, consideran los costos de oportunidad. Estos costos muchas veces son evidentes y otras no tanto. En el primer caso, se trata de costos explícitos, los cuales exigen un desembolso de dinero de parte de la empresa96. En el segundo caso, los costos suelen ser implícitos (Mankiw, 2007). Este último tipo de costos no están asociados a un desembolso de dinero, pero la empresa incurre en ellos cuando renuncia a una acción alternativa. Los ejemplos clásicos de costos implícitos surgen cuando la empresa usa su propio capital físico (sus propias máquinas o terrenos) o cuando la empresa usa el tiempo o los recursos financieros del empresario (Parkin, 2004).

1.7.1.1 Costos en el corto plazo

A corto plazo, algunos costos son fijos. A largo plazo, todos los costos son variables (Hirshleifer & Glazer, 1992). En efecto, en el corto plazo, existen factores productivos fijos, los cuales generan costos fijos, y existen factores productivos variables, los cuales generan costos variables. A continuación, son formuladas y explicadas diversas funciones de costos97.

i) Costo variable (CV): es el costo de los factores variables de la empresa. Dicho costo cambia cuando varía la cantidad (q) del bien producido por la empresa:

CV = ƒ(q)

ii) Costo fijo (CF): es el costo de los factores fijos de la empresa. Dicho costo no cambia cuando varía la cantidad producida «q». Por ejemplo, si el único factor fijo es el capital (K) y el precio de dicho factor es (r), el costo fijo sería98:

iii) Costo total (CT): es el costo de todos los factores de producción de la empresa. De allí que, en el corto plazo, sea la suma de los costos variables y los costos fijos de la empresa:

CT = CV + CF

iv) Costo medio (CMe): es el costo total dividido entre la cantidad producida; de este modo, constituye un costo unitario promedio:

Es importante notar que la parte variable del CMe puede ser separada de su parte fija:

v) Costo variable medio (CVMe): es el costo variable dividido entre la cantidad producida:

vi) Costo fijo medio (CFMe): es el costo fijo dividido entre la cantidad producida:

vii) Costo marginal (CMg): es el cambio en el costo total que genera una unidad producida adicional99:

Es importante destacar que existe una relación inversa entre el producto marginal del factor variable (por ejemplo, el trabajo) y el costo marginal. Tal como muestra el cuadro de operaciones 1.3, el punto de partida para determinar dicha relación será una isocosto que represente los costos totales generados por dos factores productivos. A partir del cambio en uno de dichos factores, será identificado el cambio en los costos totales, lo cual permitirá establecer la relación entre el cambio en uno de los factores productivos (que se asocia al PMg) y cambio en los costos totales (que se asocia al CMg).

Operaciones 1.3

La relación entre el PMgL y el CMg

ct = wL + rK …(1)

…(2)

…(3)

El paso (1) presenta una isocosto; a través de ella se evidencia que el costo total (CT) es generado por la suma del costo en trabajo (wL) y el costo en capital (rK). Además, ha sido asumido que los precios del trabajo (w) y del capital (r) son tomados de los mercados de factores; por ello, el paso (2) los convierte en parámetros.El paso (3) explica cómo las variaciones del costo total (∆CT) provienen de los cambios en el trabajo (∆L), de los cambios en el capital (∆K) o de ambos cambios.

…(4)

…(5)

…(6)

…(7)

…(8)Dado que

…(9)

…(10)

…(11)

…(12)

Mediante el paso (4), los dos lados de la igualdad del paso (3) son divididos entre el cambio en la cantidad (∆q). Luego, los pasos (5) y (6) realizan un acomodo de la igualdad del paso (4). Debido a que el objetivo es establecer la relación entre los costos marginales y la ley de rendimientos decrecientes, es importante analizar el PMg de un factor productivo y mantener el otro factor fijo. Por ello, es posible asumir que el capital (K) es constante; de ese modo, el cambio en el capital es cero: ∆K=0, valor que es introducido mediante el paso (7). Así, aparece una relación entre el cambio de «L» y el cambio en el «CT», tal como muestra el paso (8).Los pasos (9) y (10) presentan, respectivamente, la fórmula del producto marginal del trabajo y de su inversa. Esta última es introducida en la igualdad del paso (8) mediante al paso (11).Finalmente, la igualdad del paso (11) es acomodada para llegar a la igualdad del paso (12), la cual muestra que existe una relación inversa entre el producto marginal del trabajo y los costos marginales. De este modo, cuando el producto marginal del trabajo baje (es decir, sea decreciente), los costos marginales serán crecientes100. Es decir, cuando se presente la ley de rendimientos decrecientes del trabajo, los costos marginales de la producción que generan los trabajadores serán crecientes. Como resultado de esta relación inversa entre ambas funciones, será posible también afirmar que, cuando el PMgL esté en su punto máximo, el CMg estará en su punto mínimo.

Así como existe una relación inversa entre el producto marginal del factor variable (por ejemplo, el trabajo) y el costo marginal, también existe una relación inversa entre el producto medio del factor variable y el costo variable medio. Esta última es demostrada mediante el cuadro de operaciones 1.4..100

Operaciones 1.4

La relación entre el PMeL y el CVMe

…(1)

…(2)

…(3)

…(4)

…(5)

…(6)

…(7)Dado que

…(8)

…(9)

…(10)

…(11)

El paso (1) propone una isocosto, en la cual el costo total (CT) es generado por la suma del costo en trabajo (wL) y el costo en capital (rK). Además, ha sido asumido que los precios del trabajo (w) y del capital (r) son tomados de los mercados de factores; por ello, el paso (2) los convierte en parámetros. Por medio de dicho paso, «K» también se convierte en un parámetro; es decir, es asumido que el factor fijo es el capital. Mediante el paso (3), los dos lados de la igualdad del paso (2) son divididos entre la cantidad (q). Debido a que el objetivo es obtener una relación entre los costos variables medios y el producto medio, la parte variable del costo total (el costo del trabajo) es separada de su parte fija (el costo del capital). En ese sentido, son realizados los acomodos de los pasos (4), (5) y (6). De este modo, es posible identificar el CMe, el CVMe y el CFMe. Ello evidencia que el CVMe corresponde a una fracción multiplicada por el salario (w). El numerador de dicha fracción es la cantidad de trabajo (L) y su denominador es la producción de la empresa (q), tal como muestra el paso (7).Los pasos (8) y (9) presentan, respectivamente, la fórmula del producto medio del trabajo y de su inversa. Esta última es introducida en la igualdad del paso (7) mediante al paso (10).Finalmente, la ecuación del paso (10) es acomodada para llegar a la ecuación del paso (11), la cual muestra que existe una relación inversa entre el producto medio del trabajo y el costo variable medio. De este modo, cuando el producto medio del trabajo sea creciente, el costo variable medio será decreciente. En cambio, cuando el producto medio del trabajo sea decreciente, el costo variable medio será creciente. Producto de esta relación inversa entre ambas funciones, será posible también afirmar que, cuando el PMeL esté en su punto máximo, el CVMe estará en su punto mínimo.

A partir de las relaciones establecidas previamente, la figura 1.28 presenta diversas curvas de costos en el corto plazo, las cuales están en función de la cantidad producida (q)101. En dicha figura, es importante notar que, a medida que dicha cantidad aumenta, el gráfico del CFMe se reduce y, de este modo, se aproxima asintóticamente al eje de las abscisas. Ello explica por qué, conforme aumenta la cantidad producida, el CVMe se acerca al CMe, pues la diferencia entre la curva del CMe y el CVMe es, precisamente, el CFMe:

Figura 1.28

Representación de las curvas de costos en el corto plazo

La figura 1.28 permite extraer algunas conclusiones y relaciones importantes asociadas a las diversas curvas de costos típicas:

• Ante aumentos de la cantidad, el costo marginal (CMg) posee un tramo decreciente hasta alcanzar su punto mínimo. A partir de allí, se vuelve creciente. Este comportamiento está asociado inversamente al comportamiento del producto marginal.

• Las gráficas del costo medio (CMe) y del costo variable medio (CVMe) presentan un punto mínimo. En dichos puntos son cortadas por el costo marginal (CMg).

• Si el costo marginal (CMg) es menor que el costo variable medio (CVMe), entonces el costo variable medio (CVMe) es decreciente. En cambio, si el costo marginal (CMg) es mayor que el costo variable medio (CVMe), el costo variable medio (CVMe) es creciente. Las mismas relaciones pueden ser establecidas entre el costo marginal (CMg) y el costo medio (CMe).

1.7.1.2 Costos en el largo plazo

En el largo plazo, todos los factores productivos son variables. En consecuencia, todos los costos son variables (no existen costos fijos). De este modo, el costo total es igual al costo variable; de lo cual se desprende que el costo medio es igual al costo variable medio, tal como presenta la figura 1.29.

Figura 1.29

Representación de las curvas de costos típicas en el largo plazo

Un punto importante que resaltar es que, si bien la figura 1.29 presenta las curvas de costo marginal y costo medio de largo plazo, cuyas formas y propiedades son similares a las de corto plazo, se trata, en términos de funciones, de relaciones diferentes. Es decir, la ecuación que representa la regla de correspondencia del costo marginal de largo plazo no es la misma que la ecuación que representa la regla de correspondencia del costo marginal de corto plazo; no obstante, la forma de sus gráficos no deja de ser similar (ambas poseen un tramo decreciente, un punto mínimo y un tramo creciente).

Además, es importante destacar que la función de costo medio a largo plazo es la envolvente de las funciones de costos medios de corto plazo. En su caso típico, dicha función es decreciente hasta llegar a un punto mínimo, que corresponde a la cantidad «qCMe mín». Luego de dicho punto, el costo medio comienza a crecer. Precisamente, cuando los retornos a escala de los factores productivos son crecientes, entonces el costo medio de largo plazo es decreciente; dicho tramo se conoce como la zona de «economías de escala». En cambio, cuando los retornos a escala de los factores productivos son decrecientes, el costo medio de largo plazo es creciente; dicho tramo se conoce como la zona de «deseconomías de escala»102.

1.7.2 Ingresos de la empresa en competencia perfecta

El ingreso total (IT) es generado por las ventas de los bienes o servicios que produce la empresa. En ese sentido, el ingreso total generado por la venta de determinada cantidad de un bien sería el resultado de multiplicar el precio (P) de dicho bien por la cantidad producida y vendida del mismo (q):

IT = Pq

A partir del ingreso total, es posible generar las siguientes funciones:

i) Ingreso medio (IMe): es el ingreso total dividido entre la cantidad producida:

Es importante notar que el ingreso medio o promedio es el precio (P) al cual es vendido el producto:

ii) Ingreso marginal (IMg): es el cambio en el ingreso total que genera una unidad producida y vendida adicional.

Cuando existe competencia perfecta en el mercado, el ingreso marginal es el precio de equilibrio «PE» que la empresa acepta del mercado. Tal como puede ser confirmado mediante la tabulación realizada mediante la tabla 1.4:

Tabla 1.4

Ingresos de una empresa en competencia perfecta

Precio(P)	Cantidad(q)	Ingreso total(IT = Pq)	Ingreso medio(IMe = IT/q)	Ingreso marginal(IMg = ∆IT/∆q)
10	0	0	-	-
10	1	10	10	10
10	2	20	10	10
10	3	30	10	10
10	4	40	10	10
10	5	50	10	10
10	6	60	10	10
10	7	70	10	10
10	8	80	10	10
10	9	90	10	10
10	10	100	10	10

El precio de equilibrio es establecido por la interacción de la gran cantidad de vendedores (que conforman la oferta de mercado: «SM») y de compradores (que constituyen la demanda de mercado: «DM»), tal como presenta la figura 1.30. Al respecto, es importante destacar que la referencia a una «gran» cantidad de agentes (ya sean vendedores o compradores) es relativa a las características del mercado en cuestión. En términos generales, no existe un número exacto que permita determinar si los agentes de un mercado son «pocos» o «muchos». Tampoco existe una cifra exacta (ya sea en unidades producidas, ingresos por ventas o número de trabajadores) que determine si un agente del mercado es «pequeño» o «grande». En realidad, cuando un lado del mercado (ya sea la oferta o la demanda) agrupa a pocos participantes, dichos agentes podrían influir en los precios. Sin embargo, cuando un lado del mercado agrupa a una gran cantidad de pequeños participantes, estos agentes no serían capaces de influir sobre el precio del producto; es decir, no ejercerían poder de mercado. Precisamente, si el mercado es de competencia perfecta, ninguna empresa del mismo puede, por sí sola, influir sobre el precio del producto. Esta falta de poder de mercado también se aplica a los consumidores.

En efecto, en un mercado competitivo, la producción de cada empresa es tan pequeña en relación con la producción de la industria103 que la empresa no influye sobre el precio de equilibrio del mercado si aumenta o disminuye su propio nivel de producción. De acuerdo con ello, la empresa es «precio-aceptante» o «tomadora de precios». En suma, el precio competitivo es establecido al nivel de la industria y cada empresa acepta el precio como un parámetro104 (un valor dado exógenamente); de allí surge la idea de un «precio paramétrico» (Call & Holahan, 1983). Para representar este proceso, la figura 1.30 relaciona al mercado competitivo con una empresa representativa de dicho mercado. Allí es posible observar que la industria (el mercado) determina el precio (PE) que acepta cada empresa del mercado.

Figura 1.30

Determinación del precio del mercado que acepta la empresa105

Además de la formación de precios paramétricos, la competencia perfecta supone que todas las empresas son idénticas, incluso en su localización, su tecnología, sus funciones de producción y de costos, sus habilidades gerenciales y sus oportunidades empresariales. Asimismo, supone que los recursos son libres de moverse dentro de la economía, lo cual permite que las empresas idénticas entren o salgan libremente de la industria (Call & Holahan, 1983). De esta manera, si una empresa percibe una oportunidad rentable en un momento y lugar determinados, será capaz de contratar los factores productivos que necesita para aprovecharla. Del mismo modo, si su proyecto actual ya no parece atractivo en relación con otros, puede desprenderse de sus factores de producción, los cuales se desplazarán a otras industrias que ofrezcan mayores oportunidades (Frank, 1992). Debido a la naturaleza de este tipo de procesos, la libre movilidad de los factores productivos es asociada al largo plazo del mercado o industria. Es importante señalar que la competencia perfecta también asume que los consumidores son libres de comprar o dejar de comprar los productos ofrecidos por las empresas; es decir, existe libertad de entrada y salida del mercado para los demandantes.

Otros dos supuestos importantes de la competencia perfecta son la venta de un producto homogéneo (estandarizado) y la información perfecta. El primero asume que el producto que vende una empresa es un sustituto perfecto del que venden las demás (Frank, 1992). Ciertamente, para determinar si los productos que ofrecen diversas empresas son homogéneos o si son diferenciados, es necesario evaluar el mercado en cuestión. En efecto, si bien la composición química de dos productos puede ser idéntica, un simple cambio de nombre o de proveedor (marca) puede determinar que, para el consumidor, dos productos sean diferenciados.

Por su parte, el supuesto de la información perfecta asume que las empresas y los consumidores pueden adquirir, sin grandes dificultades, la mayor parte de la información que es relevante para sus decisiones. En efecto, una empresa no tiene razón para abandonar la industria en la que se encuentra si no puede saber que existen oportunidades más rentables en otras. Del mismo modo, un consumidor no tiene motivo alguno para sustituir un producto caro por uno barato de idénticas características a menos que disponga de información sobre la existencia del segundo (Frank, 1992).

En suma, en un mercado competitivo, el precio que acepta la empresa es el precio de equilibrio «PE» fijado por la interacción de una gran cantidad de vendedores y de compradores. Dicho precio, también conocido como «precio de mercado», representa el ingreso medio «IMe», el ingreso marginal «IMg» y la demanda de la empresa «De». En efecto, la demanda de la empresa, también conocida como «demanda dirigida a la empresa» o «demanda que enfrenta cada empresa», es una recta horizontal, pues cualquier empresa puede vender toda su producción sin afectar el precio de mercado. Si alguna empresa cobrara un precio mayor que el de mercado, no lograría vender sus productos, pues los consumidores acudirían a una empresa rival que venda exactamente el mismo producto al precio de equilibrio. Por supuesto, una empresa podría cobrar menos del precio del mercado, pero ello atentaría contra su objetivo de maximizar el beneficio económico, puesto que puede vender todo lo que desea al precio de mercado (Frank, 1992). Por lo tanto, a pesar de que la demanda de mercado (DM) tenga pendiente negativa, la curva de la demanda de la empresa (De) será perfectamente elástica (su elasticidad precio será infinita), tal como puede ser observado en la figura 1.30. Conviene recordar que uno de los determinantes de la elasticidad precio de la demanda es la disponibilidad de sustitutos cercanos. Así, los productos con mayor cantidad de sustitutos tienden a mostrar una demanda más elástica. Ello explica por qué la demanda de la empresa de un mercado competitivo es perfectamente elástica. En efecto, dicha empresa vende un producto que enfrenta muchos sustitutos perfectos: los productos de todas las demás empresas del mercado (Mankiw, 2007).

1.7.3 Maximización de beneficios de la empresa en competencia perfecta

Un supuesto fundamental respecto de la conducta de la empresa es que su objetivo principal es la maximización de los beneficios económicos. El beneficio económico es la diferencia entre el ingreso total de la empresa y su costo total. En este caso, el costo total comprende todos los costos (tanto los explícitos como los implícitos) de los recursos productivos utilizados por la empresa (Frank, 1992), mientras que el ingreso es generado por la venta de la producción que generan dichos recursos.

Para determinar cuánto debe producir para maximizar sus beneficios (q*), la empresa de un mercado perfectamente competitivo debe cumplir tres condiciones. En primer lugar, a la cantidad producida le debe corresponder un ingreso marginal igual a su costo marginal. La figura 1.31 ilustra la naturaleza de esta condición, pues, si la empresa detiene la producción en «qA» unidades, dejaría de producir todas las unidades que se encuentran entre «qA» y «qB». No obstante, la producción de cada una de dichas unidades genera costos adicionales inferiores a los ingresos adicionales que ocasionaría su venta. Es decir, el costo marginal de cada de las unidades que se encuentran entre «qA» y «qB» es inferior al precio al cual pueden ser vendidas106; por lo tanto, dichas unidades no deberían dejar de ser producidas y vendidas. En cambio, si la empresa produjera más de «qB» unidades, por ejemplo hasta «qC», los recursos escasos de la empresa estarían siendo destinados a producir unidades que generan costos adicionales superiores a los ingresos adicionales que generaría su venta107. En ese sentido, el costo marginal de cada una de las unidades que se encuentran entre «qB» y «qC» es superior al precio al cual pueden ser vendidas; por lo tanto, dichas unidades no deberían ser producidas, pues cada una de ellas genera pérdidas.

Figura 1.31

Primera condición de maximización de beneficios: IMg=CMg

En algunas situaciones, el ingreso marginal puede ser igual al costo marginal en dos puntos, tal como presenta la figura 1.32, donde la primera condición de maximización de beneficios de la empresa se cumple para las cantidades que corresponden a los puntos «D» y «E». Sin embargo, la producción no debería detenerse en «qF» (cantidad a la cual corresponde un costo marginal decreciente); más bien, es necesario producir hasta «qG» (que corresponde a un costo marginal creciente)108. Por ello, la segunda condición para determinar la cantidad que maximiza los beneficios es que el costo marginal para dicha cantidad sea creciente.

Figura 1.32

Segunda condición de maximización de beneficios: CMg creciente

La tercera condición para determinar la cantidad a producir por una empresa que pretende maximizar beneficios es que el precio que acepta sea mayor o igual al costo variable medio que genera la cantidad que, según las dos primeras condiciones, debería producir. Si el precio es menor que el costo variable medio, la empresa debería dejar de producir; de este modo, minimizará sus pérdidas. Por ello, el punto mínimo del costo variable medio se denomina punto de cierre: si el precio termina estando debajo de dicho punto, la empresa debe dejar de producir. Para demostrar la tercera condición, basta acudir a desigualdades que determinen cuándo debe dejar de producir la empresa:

Operaciones 1.5

¿Cuándo deja de producir la empresa?109 110

BNP > BP …(1)–CF > IT – CT …(2)–CF > IT – (CV + CF) (3)–CF > IT – CV – CF …(4)CV + CF – CF > IT …(5)CV > IT …(6)

La empresa deja de producir si los beneficios de no producir (BNP) superan a los beneficios de producir (BP), tal como plantea el paso (1). Ciertamente, cuando la empresa no produce, en el corto plazo, debe cubrir sus costos fijos. De este modo, los beneficios de no producir se convierten en pérdidas: los costos fijos (CF)109, tal como puede ser observado a la izquierda de la desigualdad del paso (2). En cambio, si la empresa produce, sus beneficios serán la diferencia entre el ingreso total (IT) y el costo total (CT), tal como puede ser observado a la derecha de la desigualdad del paso (2). A través del paso (3), el costo total es separado en su parte fija y en su parte variable. Mediante los pasos (4), (5) y (6), es simplificada la desigualdad, de modo tal que es encontrado que la empresa deja de producir si el costo variable es mayor que el ingreso total: paso (6).

…(7)CVMe > IMe …(8)CVMe > P …(9)

Mediante el paso (7), los dos lados de la desigualdad del paso (6) son divididos entre la cantidad producida «q», con lo cual es confirmado que la empresa deja de producir si el costo variable medio es mayor que el ingreso medio: paso (8). En competencia perfecta, este último es el precio «P»110. Por lo tanto, empresa deja de producir si el costo variable medio es mayor que el precio. De ello, es posible concluir que la empresa producirá siempre y cuando el precio sea mayor o igual que el costo variable medio.

En suma, la tercera condición para maximizar beneficios propone que la empresa debe producir si P > CVMe.

La condición anterior implica que la empresa podría estar produciendo en una situación en la cual el precio de venta de sus productos es superior a su costo variable medio, pero inferior al costo medio. En este caso, le conviene seguir produciendo, pues sus ingresos totales cubren los costos variables y alguna parte de los costos fijos, tal como muestra la siguiente figura. Si, en este caso, la empresa dejara de producir, sus pérdidas serían mayores, pues debería asumir la integralidad de sus costos fijos111. Por ello, la empresa que produce aceptando un precio que es inferior a su costo medio, pero superior a su costo variable medio, está minimizando sus pérdidas112, tal como ilustra la figura 1.33.

Figura 1.33

Minimización de pérdidas

1.8 Monopolio

1.8.1 Características del mercado monopólico

En términos generales, un mercado monopólico se caracteriza por la presencia de una única empresa que provee, a una gran cantidad de demandantes, el producto transado en dicho mercado. Es decir, el monopolio rompe el supuesto de una gran cantidad de vendedores que presenta el modelo de competencia perfecta. Evidentemente, a menor competencia, mayor poder de mercado podrá ejercer una empresa. Dicho poder no es más que la capacidad que posee un agente del mercado (o un conjunto de agentes) para influir sobre el precio de un producto. Precisamente, la falta de empresas competidoras que caracteriza al monopolio lo convierte en «precio-decisor», posición que constituye el extremo opuesto a la de «precio-aceptante» que es típica de las empresas que operan en un mercado de competencia perfecta.

Para que el monopolio exista, no solo basta con que esté libre de la competencia de otras empresas que venden el mismo producto sino que, además, el producto que ofrece no debe enfrentar la competencia de sustitutos cercanos. Este es el caso de diversas empresas peruanas dedicadas a la distribución de energía eléctrica, como Luz del Sur, que ofrece este servicio al sur de la ciudad de Lima. En sus respectivas zonas de distribución, cada una de ellas es un monopolio, pues, en términos generales, no enfrenta competidores ni sustitutos cercanos. Ciertamente, sería posible reemplazar la energía eléctrica que provee una empresa distribuidora por la que genera un grupo electrógeno, pero ello implicaría incurrir en costos elevados, no solo en la compra del equipo sino también en los combustibles requeridos para operarlo (como la gasolina o el petróleo diésel). Además, para usar los grupos electrógenos es necesario disponer de espacios adecuados donde ubicarlos, para así prevenir intoxicaciones. Todas las transacciones que demandan los grupos electrógenos para ser operados determinan que, para muchos hogares, estos equipos no constituyan un sustituto eficiente de los servicios de distribución de energía eléctrica que ofrecen empresas como Edelnor o Luz del Sur. También sería posible iluminar mediante velas para reemplazar la iluminación que facilitan los focos o los tubos fluorescentes que usan energía eléctrica; lamentablemente, las velas son sustitutos muy lejanos e imperfectos de los productos de iluminación que usan energía eléctrica. Además, no es posible que aparatos eléctricos, como licuadoras o computadoras, funcionen mediante velas.

La falta de competencia que caracteriza a la empresa monopólica es explicada por la existencia de barreras contra la entrada de nuevos competidores. Una de dichas barreras aparece cuando un recurso clave es propiedad de una única empresa. Las barreras contra la entrada también se originan cuando un gobierno concede a un único ofertante el derecho exclusivo de producción de un bien o servicio. Este es el caso de los monopolios que son generados por las patentes y por los derechos de propiedad intelectual (Mankiw, 2007). Conviene reconocer que el otorgamiento de patentes y la asignación de derechos de propiedad intelectual generan tanto beneficios como costos a la sociedad. Los beneficios de estas medidas de protección se expresan en la creatividad e innovación que promueven, mientras que los costos surgen debido a que el mayor precio que cobra un monopolista respecto de una situación de mercado más competitiva ocasiona que sea transada una cantidad inferior a la socialmente eficiente.

Un tercer tipo de barreras contra la entrada aparece cuando los costos de producción determinan que un único productor sea más eficiente que un número elevado de ofertantes individuales que compiten por los clientes del mercado. Este último caso está relacionado con el denominado «monopolio natural», el cual surge cuando existen economías de escala en el intervalo relevante de producción. Ciertamente, un único ofertante puede producir a un menor costo medio que varias empresas si las curvas de costo medio que resultan de sus procesos productivos no dejan de decrecer conforme aumenta la cantidad producida. En este caso, si la producción se repartiera entre más de una empresa, cada una produciría menos que un único ofertante y ello aumentaría el costo medio de producción (Mankiw, 2007).

Es importante destacar que la presencia de una única empresa que ofrece un producto en un mercado no necesariamente determina que dicho mercado sea monopólico. En efecto, para que un monopolio sea «perfecto», además de las barreras contra la entrada al mercado de otros competidores, es necesario que los «muchos» demandantes del mercado no estén organizados (Kafka, 1997).

1.8.2 Maximización de beneficios del monopolista

Igual que la empresa de un mercado competitivo, el monopolista persigue el objetivo de la maximización de beneficios cuando determina la cantidad que debe producir. Para dicho proceso, compara sus ingresos con sus costos mediante el análisis marginal. Detrás de los ingresos, se encuentra la demanda de la empresa «De», también conocida como la «demanda dirigida a la empresa», la cual, a diferencia de lo que sucede en el mercado competitivo, también constituye la demanda de mercado «DM». En efecto, debido a la presencia de barreras contra la entrada de nuevos competidores, la empresa monopólica termina atendiendo a toda la demanda del mercado, la cual está conformada por un gran número de consumidores.

La demanda de la empresa monopólica (que es la demanda del mercado) suele presentar una pendiente negativa. Por ello, si el monopolista aumenta su producción, genera una caída en el precio del producto, pues, cuando un producto abunda en un mercado, se reduce el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar por la última unidad que adquiere. En cambio, si el monopolista disminuye su producción, aumenta el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar por la última unidad adquirida113. En suma, sobre la base de los ajustes de la cantidad que ofrece al mercado, el monopolista influye sobre el precio del producto. De este modo, ejerce su poder de mercado. En todo caso, es evidente que la empresa monopólica no puede colocar arbitrariamente cualquier precio, pues está sometida a la demanda del mercado y, en ese sentido, a la «ley de la demanda». En términos simples, si el monopolista coloca un precio alto, perderá clientes y/o unidades vendidas. Esta situación puede ser llevada al extremo si la empresa monopólica coloca un precio tan alto que, simplemente, anula sus ventas en el mercado.

Conviene destacar que, a diferencia de una situación de competencia perfecta, el precio que coloca el monopolista no es igual a su ingreso marginal. Este último representa cuánto varían los ingresos totales de la empresa cuando produce y vende una unidad más. Así, cuando el mercado es perfectamente competitivo, el ingreso marginal es igual al precio, el cual es un parámetro que aceptan las empresas del mercado. En cambio, la empresa monopólica enfrenta una demanda con pendiente negativa; por ello, si produce una unidad más, debe bajar el precio de venta para poder colocar dicha unidad en el mercado. Es decir, debe bajar el precio que cobra por cada una de las unidades que vende, no solo por la última que produjo. Obviamente, la bajada del precio reduce el ingreso generado por las unidades que ya estaba vendiendo antes del incremento de la producción. Como consecuencia de esta reducción, el ingreso marginal del monopolio es menor que su precio (Mankiw, 2007).

En los ejercicios introductorios de Microeconomía, la demanda de mercado suele ser presentada mediante la ecuación de la función de demanda inversa. En esta función, está despejado el precio del mercado «P» que, a su vez, es el ingreso medio de determinado nivel de producción «Q». Para ilustrar el comportamiento del precio, del ingreso medio y del ingreso marginal, es posible observar la tabla 1.5, donde es realizada una tabulación sobre la base de la siguiente función de demanda inversa que enfrenta un monopolista: .

Tabla 1.5

Los ingresos de un monopolista

Cantidad(Q)	Precio(P)	Ingreso total(IT = PQ)	Ingreso medio(IMe = IT/Q)	Ingreso marginal(IMg =∆IT/∆Q)
0	10	0	-	-
100	9	900	9	9
200	8	1.600	8	7
300	7	2.100	7	5
400	6	2.400	6	3
500	5	2.500	5	1
600	4	2.400	4	-1
700	3	2.100	3	-3
800	2	1.600	2	-5
900	1	900	1	-7
1.000	0	0	0	-9

La tabla 1.5 confirma que el precio es igual al ingreso medio, pero superior al ingreso marginal para cada unidad producida114. Dicho precio aparece al reemplazar la producción del monopolista en la demanda la empresa «De». Conviene recordar que esta última también constituye la demanda del mercado «DM». La tabla 1.5, igualmente, permite observar que el ingreso medio «IMe» y el ingreso marginal «IMg» son funciones lineales que dependen de la cantidad. Precisamente, cada vez que la cantidad aumenta en 100 unidades, ambas variables disminuyen en valores constantes. Así, la tabla 1.5 muestra que el ingreso medio disminuye en una unidad monetaria cada vez que la cantidad producida y vendida aumenta en 100 unidades. Por su parte, el ingreso marginal disminuye en 2 unidades monetarias cada vez que la cantidad aumenta en 100 unidades. De allí que la función lineal que expresa al ingreso marginal presente el doble de pendiente (en valor absoluto) que la función lineal que expresa al ingreso medio (es decir, el precio). Sobre la base de ello, es posible proponer las siguientes fórmulas que identifican la regla de correspondencia del ingreso marginal a partir de la regla de correspondencia del precio115:

P = b + mQ ⇒ IMg = b + 2mQ donde m<0

En resumen, en competencia perfecta se cumple: DM ≠ De = P = IMe = IMg.

En el caso de monopolio, se cumple: DM = De = P = IMe ≠ IMg.

Asimismo, es posible demostrar que el ingreso marginal está relacionado con la elasticidad precio de la demanda. Para ello, conviene recordar que el cambio en el ingreso total (∆IT) puede ser aproximado como ∆IT = P.∆Q+∆P.Q, aproximación que considera ∆P.∆Q = 0, pues asume que las variaciones de los precios y las cantidades son «pequeñas». La ∆IT presentada anteriormente permite acomodar el ingreso marginal (IMg) a la siguiente expresión: IMg = ∆IT/∆Q = (P.∆Q+∆P.Q)/∆Q = (P.∆Q)/∆Q+(∆P.Q)/∆Q = P+(∆P/∆Q)Q. Así,

IMg = P+(∆P/∆Q)Q. Si, en la expresión previa, el término (∆P/∆Q)Q es multiplicado y dividido por «P», es obtenido IMg = P+(∆P/∆Q)Q(P/P), que puede ser acomodado a

IMg = P+(∆P/∆Q)(Q/P)P. Además, a partir de la fórmula de la elasticidad precio:

eQP = |(∆Q/∆P)(P/Q)|, es posible llegar a la fórmula: 1/eQP = |(∆P/∆Q)(Q/P)|, de donde

-1/eQP = (∆P/∆Q)(Q/P). Esta última será reemplazada en la última igualdad del ingreso marginal: IMg = P+(∆P/∆Q)Q(P/P). Así: IMg = P+(-1/eQP)P. De allí, es posible factorizar el precio y llegar a IMg = ∆IT/∆Q = P[1–1/eQP].

Así, IMg = ∆IT/∆Q = P[1–1/eQP] constituye una forma alternativa de expresar el ingreso marginal, que suele ser usada en el análisis de empresas monopólicas, así como de otras estructuras de mercado. Igualmente, es importante señalar que, si la demanda del mercado es una función lineal, el ingreso total será una parábola abierta hacia abajo. Por lo tanto, la gráfica de la función que representa el ingreso total presentará un punto máximo; es decir, un nivel de producción que genera el máximo nivel de ingreso posible. Ello puede ser ilustrado partiendo de una función de ingreso total, en la cual la demanda de mercado (P=b+mQ) es remplazada para así obtener una función de ingreso total que depende de la cantidad producida y vendida (Q):

IT = PQ

IT = (b + mQ)Q

IT = bQ + mQ2

IT(Q) = mQ2 + bQ donde m<0

También conviene mencionar que, al punto medio «M» de la recta de la demanda, le corresponde una cantidad (Q) que, a su vez, es la cantidad del vértice de la gráfica de la parábola que representa al ingreso total; es decir, es la cantidad que corresponde al máximo nivel de ingresos del monopolista. Además, dicha cantidad genera que el ingreso marginal sea cero. Es decir, la cantidad que corresponde al punto medio «M» de la recta de la demanda también es la que corresponde a un ingreso marginal de cero.

Por otro lado, la función de costos de la empresa monopólica suele ser una función típica. Es decir, si el costo total es una función de corto plazo, el costo medio de corto plazo será decreciente conforme aumente la cantidad producida, llegará a un mínimo y luego comenzará a crecer. Igualmente, el costo marginal del monopolista será decreciente conforme aumente la cantidad, llegará a un mínimo y luego comenzará a crecer como resultado de la ley de rendimientos decrecientes. Además, en algún punto de su tramo creciente, el costo marginal intersecará al costo medio en el punto mínimo de este último.

Para maximizar sus beneficios, el monopolista debe producir la cantidad «Q*», a la cual le corresponde un ingreso marginal igual a su costo marginal. Esta igualdad se cumple en el punto «A» de la figura 1.34116. Dicha figura también facilita justificar la cantidad que selecciona el monopolista, pues, si detiene la producción antes de «Q*» unidades, dejaría de producir unidades que generan costos adicionales inferiores a los ingresos adicionales que ocasionaría su venta. Por lo tanto, para cumplir con el objetivo de maximizar los beneficios de la empresa, dichas unidades no deberían dejar de ser producidas y vendidas. En cambio, si el monopolista produjera más de «Q*», los recursos escasos de la empresa se destinarían a producir unidades que generan costos adicionales superiores a los ingresos adicionales que causaría su venta. Es decir, el costo marginal de cada una de estas unidades es mayor que su ingreso marginal; por lo tanto, dichas unidades no deberían ser producidas.

Luego de identificar la cantidad «Q*» a la cual le corresponde un ingreso marginal igual a su costo marginal, el monopolista fijará el precio en el nivel máximo que los consumidores puedan pagar. Para ello, acudirá a la demanda del mercado, la cual permite identificar la máxima disposición a pagar por determinada cantidad. Así, el precio que fija el monopolista corresponde al punto «B» de la figura 1.34. Es decir, a diferencia de una situación de competencia perfecta, el monopolista fija un precio superior a su costo marginal117. Evidentemente, el monopolista producirá la cantidad «Q*» siempre y cuando el precio que pueda fijar sea mayor o igual al costo variable medio que genera producir dicha cantidad.

Figura 1.34

Proceso de maximización de beneficios del monopolista

Es importante mencionar que si el objetivo del monopolista es maximizar beneficios, se desprende directamente que no producirá en el tramo o segmento inelástico de su curva de demanda. En dicho segmento, una subida del precio aumentaría el ingreso total por ventas de la empresa monopólica (a causa de la relación que existe entre las variaciones en el gasto del consumidor118 ante cambios en el precio cuando la elasticidad precio de la demanda es inelástica). Ciertamente, la subida en el precio también reduciría la cantidad demandada, lo cual, a su vez, reduciría la producción y el costo total del monopolista. Así, los beneficios aumentarían necesariamente si el monopolista sube el precio desde un punto ubicado en el tramo inelástico de la recta de la demanda, debido a que el beneficio económico es la diferencia entre el ingreso total y el costo total. Por lo tanto, el nivel de producción que maximiza beneficios debe corresponder al tramo elástico de la demanda, en el cual aumentos en los precios reducen tanto el ingreso total como el costo total del monopolista (Frank, 1992).

Por otro lado, es pertinente señalar que, bajo competencia perfecta, la curva de costo marginal es la función de oferta de la empresa (para cantidades que corresponden a precios que superan al costo variable medio). Además, la oferta de la industria es la sumatoria de las ofertas de cada empresa del mercado competitivo. Por ello, es posible afirmar que la oferta de la industria o del mercado competitivo es la sumatoria de los costos marginales de las empresas que compiten en dicho mercado. Sin embargo, la curva de costo marginal del monopolista no es su curva de oferta. Es más, ninguna función establece una relación única entre el precio y la cantidad ofrecida por la empresa monopólica. Por ello, la curva de oferta del monopolio no existe. En lugar de poseer una curva de oferta, el monopolista posee una «regla de oferta» que consiste en igualar su ingreso marginal con su costo marginal (Frank, 1992). En efecto, si la recta de la demanda del mercado es fija, entonces la supuesta función de oferta del monopolista no sería más que un punto, una combinación de cantidad y precio que verifica la igualdad entre ingreso marginal y costo marginal. Si la demanda se desplazara, entonces la curva de ingreso marginal también se desplazaría, lo cual determinaría que el monopolista elija otro nivel de producción para maximizar sus beneficios. Obviamente, no tendría sentido unir la serie de combinaciones de cantidad y precio que fija el monopolista sobre las diversas demandas de mercado que podría enfrentar, pues esta línea tendría forma extraña (dependería del valor que arroje la elasticidad precio cada vez que la demanda de mercado se desplace y de su correspondiente ingreso marginal). En ese sentido, el costo marginal de la empresa monopólica no es su curva de oferta; más bien, cada demanda representa una oportunidad única para que el monopolista maximice sus beneficios (Nicholson, 2007).

Finalmente, conviene destacar que, debido a la existencia de barreras contra la entrada de nuevos competidores, el monopolista suele presentar beneficios extraordinarios o supranormales y puede mantenerlos no solo en el corto plazo, sino también a largo plazo. En efecto, a pesar de que resulte atractivo para otras empresas ingresar al mercado que es atendido por el monopolista, no podrán hacerlo debido a la existencia de las barreras contra la entrada. De este modo, el precio que fija el monopolista y los beneficios económicos positivos que obtiene se mantendrán a largo plazo en el mercado119.

1.9 Competencia monopolística

En las dos secciones anteriores, fueron explicadas dos estructuras de mercado: la competencia perfecta y el monopolio perfecto. En el primer caso, se suponía la existencia de un gran número de ofertantes y de demandantes, que eran incapaces de influir en el precio del mercado, por lo cual cada agente del mercado se convertía en precio-aceptante. En el caso del monopolio, una sola empresa proveía al mercado del producto y estaba protegida por barreras contra la entrada de nuevos competidores, por lo cual, la cantidad que ofrecía al mercado le permitía influir sobre el precio del producto que vendía. De este modo, se convertía en precio-decisora. Sin embargo, la mayoría de las industrias de la realidad no calzan exactamente con la competencia perfecta ni con el monopolio perfecto. Este es el caso de la competencia monopólica, estructura de mercado que es un tipo de «competencia imperfecta».

Para entender la competencia monopólica, conviene mencionar que, en la mayoría de los mercados que es posible encontrar en la realidad, existe competencia entre un gran número de empresas, pero dicha competencia no suele ser perfecta. Por el contrario, gran parte de las empresas poseen cierto poder para influir en el precio de su producto. Un ejemplo adecuado para el caso peruano está en el mercado de películas originales en formato DVD. Se trata de un gran mercado, pero en él las empresas compiten con productos diferenciados; es decir, existe competencia entre películas de un mismo o de distintos géneros (terror, acción, comedia, etc.). De este modo, el DVD de una película muy demandada puede ser vendido a un precio mayor que los DVD de otras películas. Sin embargo, si el precio de la película que prefieren los consumidores aumenta demasiado, los compradores de películas originales la sustituirán por algún otro título del mismo género o de otro género (siempre bajo el supuesto de que el precio de las otras películas a las cuales acudirían no ha subido; es decir, en ceteris paribus).

Mercados como el de películas originales en formato DVD son conocidos como de «competencia monopolística» o «competencia monopólica». Se trata de una industria en la cual compiten muchas empresas. Cada una ofrece un producto que es un sustituto cercano, aunque imperfecto, de los productos de las demás empresas; es decir, las firmas del mercado compiten con productos diferenciados. De este modo, es roto el supuesto de competencia con productos homogéneos que caracteriza a la industria en competencia perfecta. La diferenciación puede residir en la marca, los atributos del producto, los servicios posventa, las promociones que brinda el vendedor, las estrategias de distribución que usa, entre otras. Al diferenciar su producto, la empresa se convierte en precio-decisora y enfrenta una curva de demanda de pendiente negativa120. Así, si un consumidor prefiere una determinada película original en formato DVD, estará dispuesto a pagar más por ella que por alguna otra película original en el mismo formato que no sea de su preferencia. En todo caso, es importante reconocer que la gran cantidad de vendedores que rivalizan en una industria de competencia monopolística determina que la colusión sea imposible y que la participación de mercado de cada empresa sea pequeña, por lo cual, si bien una firma puede influir en el precio del producto que vende, su poder de mercado es limitado (Mankiw, 2007; Parkin, 2004).

Otro supuesto fundamental de la competencia monopolística es la existencia de libertad de entrada y salida del mercado para las empresas121. En ese sentido, cuando el producto de una firma le genera beneficios extraordinarios, es relativamente sencillo que otras empresas ingresen con un sustituto cercano. Asimismo, es fácil para las empresas existentes salir del mercado cuando el producto con el que compiten les genera pérdidas económicas. En consecuencia, una empresa no puede obtener beneficios económicos positivos en el largo plazo. Al respecto, Frank (1992) acude a una metáfora muy didáctica para ejemplificar el modelo tradicional de competencia monopolística, conocido como el modelo de Chamberlin122. Así, una empresa que compite en dicha estructura industrial es ejemplificada como una de las muchas barcas dedicadas a la pesca en una zona específica. Cada barca coloca un número determinado de sedales en el agua y todas usan el mismo cebo para sus anzuelos. Si los pescadores de una determinada barca comenzaran a colocar un cebo más atractivo en sus anzuelos, dicha barca aumentaría significativamente el porcentaje que representa su captura respecto de la captura conjunta que realizan todas las barcas. Evidentemente, si resulta beneficioso para los pescadores de una barca usar un cebo más atractivo, las otras también lo harán. Sin embargo, cuando todas las barcas usan un mejor cebo, los sedales de la innovadora (que equivale a la empresa que diferencia su producto del de las demás) dejan de ser los más atractivos, por lo cual se reducirán sus capturas. Para entender con mayor profundidad estos fenómenos, conviene describir el proceso de maximización de beneficios de una empresa que compite en competencia monopolística.

El proceso de determinación del nivel de producción de una firma que compite en competencia monopolística a corto plazo asumirá que dicha empresa diferencia su producto del de sus competidores; por lo tanto, su curva de demanda de corto plazo (DCP) presentará pendiente negativa. Esta curva constituye la demanda de la empresa, no la demanda del mercado, que es más inelástica (Pindyck & Rubilfeld, 2001). Así, en el corto plazo, la empresa determina cuánto producir (qCP) y el precio que cobrará (PCP) del mismo modo que una empresa monopólica. Es decir, primero identifica la cantidad de producción que garantiza que su ingreso marginal es igual a su costo marginal (IMg=CMg); luego cobra por dicha cantidad el precio máximo que pagarían los consumidores. De este modo, el precio supera al costo marginal. En términos operativos, para fijar el precio de corto plazo, la cantidad «qCP» es introducida en la demanda de la empresa, tal como muestra el cuadro de la izquierda de la siguiente figura. Conviene destacar que, en este caso, la empresa obtiene beneficios económicos positivos o extraordinarios, pues el precio supera al costo medio, tal como muestra el cuadro de la izquierda de de la figura 1.35. Así, surgen incentivos que fomentan el ingreso de otros competidores al mercado que atiende la empresa en cuestión, lo cual es facilitado por la falta de barreras contra la entrada. Además, otras empresas que ya operan en el mercado son incentivadas a copiar la innovación o la característica diferenciadora que explica la generación de beneficios extraordinarios. Por el contrario, si la empresa presentara pérdidas económicas a corto plazo, los incentivos apuntarían a una salida de la firma del mercado. Cuando las firmas salen del mercado, se expande la demanda de cada una de las empresas que permanecen en la industria, lo cual reduce sus pérdidas. De este modo, seguirán saliendo empresas hasta que los beneficios económicos de las que quedan sean nulos.

Figura 1.35

Cantidad producida y precio cobrado a corto y largo plazo por una empresa de una industria en competencia monopolística

Tal como muestra el cuadro de la derecha de la figura 1.35, a largo plazo, ya sea por el ingreso de nuevos competidores al mercado o por el copiado de la innovación que realizan las firmas que ya operaban en la industria, la demanda de la empresa en cuestión se contrae hasta llegar a «DLP» (simultáneamente, se contrae su ingreso marginal), con lo cual los beneficios extraordinarios desaparecen; es decir, la demanda de la empresa se contrae hasta que el precio es igual al costo medio (P=CMe). Evidentemente, cuando el precio se iguala al costo medio, desaparecen los incentivos al ingreso de nuevas empresas al mercado. Sin embargo, no deja de cumplirse que la empresa determina cuánto producir (qLP) igualando su ingreso marginal con su costo marginal, luego de lo cual fija el precio (PLP) cobrando a los consumidores su máxima disposición a pagar por la cantidad «qLP». De este modo, el precio es fijado en un punto que garantiza que la gráfica de la demanda de la empresa es tangente a la gráfica de la curva de costo medio. Como resultado de ello, el precio sigue siendo mayor que el ingreso marginal y que el costo marginal.

En términos sencillos, es posible afirmar que la competencia monopolística asume del monopolio la igualdad IMg=CMg y la capacidad de poder cobrar un precio mayor a su costo marginal (gracias al poder monopólico que ejerce el monopolista al ofrecer su producto, lo que se traduce en una curva de demanda de pendiente negativa). Por otro lado, la empresa monopolísticamente competitiva adopta de la competencia perfecta la generación de beneficios económicos nulos en el largo plazo como resultado de la igualdad entre el precio y el costo medio.

Conviene destacar que, a largo plazo, la empresa en competencia monopólica sigue ejerciendo cierto poder de mercado, pues su curva de demanda de largo plazo no deja de tener pendiente negativa. Por otro lado, es interesante notar que los precios que fija la empresa, tanto en el corto como en el largo plazo, caen en el tramo elástico de la demanda. En efecto, las demandas de las empresas que participan en los mercados en competencia monopolística tienden a ser bastante elásticas debido a la presencia de una gran cantidad de sustitutos cercanos. En resumen:

Tabla 1.6

Competencia monopolística

A largo plazo, a diferencia de lo que sucede en competencia perfecta, el precio es superior al costo marginal. Ello significa que la empresa produce una cantidad menor que la que iguala su demanda con su costo marginal. Ciertamente, si la cantidad ofrecida correspondiera al cruce de la demanda y el costo marginal, la empresa incurriría en pérdidas económicas. Además, ocurre un exceso de capacidad en el nivel de producción que maximiza los beneficios de la empresa monopolísticamente competitiva. En efecto, debido a que la pendiente de la curva de la demanda es negativa, la cantidad que garantiza que el precio sea igual al costo medio (y, de este modo, los beneficios sean nulos) es menor que la cantidad que corresponde al costo medio mínimo123 (Pindyck & Rubinfeld, 2001). Ello significa que una empresa monopolísticamente competitiva, a diferencia de una empresa perfectamente competitiva, podría aumentar la cantidad que produce y reducir el valor de su costo medio (Mankiw, 2007).

Sin embargo, la competencia monopolística no necesariamente es una estructura de mercado socialmente negativa y, por lo tanto, no debería ser regulada. Esta idea se sustenta en dos razones. En primer lugar, en la mayoría de los mercados monopolísticamente competitivos, es reducido el poder de mercado que puede obtener una empresa que diferencia su producto. Ello se debe a que, normalmente, compiten bastantes empresas con marcas que son sustituibles unas por otras124, lo cual reduce la capacidad de cada empresa de influir sobre los precios del mercado. Por lo tanto, la pérdida de eficiencia social asociada al ejercicio de dicho poder de mercado también es pequeña. La otra razón por la cual la competencia monopolística no necesariamente es una estructura de mercado socialmente negativa es que la pérdida de eficiencia social que genera debe ser comparada con los beneficios que obtienen los consumidores; específicamente, el acceso a una gran diversidad de productos. En efecto, la mayoría de los compradores valora la posibilidad de escoger entre una amplia variedad de marcas y productos rivales que se diferencian en determinados atributos. Ciertamente, las ventajas de la diversidad son grandes y compensan, fácilmente, los costos de ineficiencia provocados por las demandas de empresas de pendientes negativas (Pindyck & Rubinfeld, 2001).

Conviene destacar, además, que la regulación de todas las empresas que producen bienes y servicios diferenciados puede resultar muy complicada. Como estas empresas son sumamente frecuentes en cualquier economía, la carga administrativo-burocrática necesaria para su regulación sería abrumadora. Asimismo, obligar a las empresas a cobrar precios iguales a sus costos marginales las llevaría a pérdidas que deberían ser cubiertas por el gobierno. Probablemente, los recursos necesarios para dicha subvención serían recaudados mediante impuestos, lo cual podría perjudicar a los mercados afectados por dichos impuestos. En suma, la libre interacción entre compradores y vendedores no garantiza la maximización del excedente total de un mercado de competencia monopolística; sin embargo, como las ineficiencias son sutiles, difíciles de medir y complicadas de resolver, los gobiernos no pueden mejorar fácilmente el resultado al que llega, por cuenta propia, el mercado monopolísticamente competitivo (Mankiw, 2007).

1 En algunos textos de economía, el término «coste» suele ser usado en lugar de la palabra «costo».

2 Los textos de Economía para cursos más avanzados, especialmente aquellos vinculados a la teoría de juegos, comúnmente diferencian la «información perfecta» de la «información completa». Sin embargo, en el presente texto ambos conceptos serán asumidos como semejantes.

3 El precio de un producto es el número de unidades monetarias que deben ser cedidas para obtenerlo; ello es conocido como precio monetario o nominal. No obstante, en los modelos de mercado que estudia la Microeconomía, es aplicado el concepto de costo de oportunidad, es decir, la alternativa de mayor valor que es dejada de lado. De este modo, el precio relativo constituye un costo de oportunidad, que puede ser calculado como la proporción de un precio en relación con otro; es decir, la relación que guarda el precio de un producto con el precio de otro. Usualmente, el «otro» producto es una canasta de todos los bienes y servicios, cuyo valor de mercado es calculado mediante un «índice de precios» (Parkin, 2004). Por ejemplo, afirmar que un producto «X» se ha encarecido implica no solo que su precio suba, sino que los demás productos, contra los cuales es comparado, no suban de precio o que su porcentaje de aumento de precio sea menor que el aumento porcentual del precio de «X». El primer caso está asociado al supuesto de «todo lo demás constante» (o «ceteris paribus») que será explicado posteriormente.

4 La locución «ceteris paribus» proviene del latín; su significado es «las otras cosas permanecen igual» o «si todas las demás cosas relevantes permanecen igual» (Parkin, 2004).

5 Los ingresos de los consumidores pueden ser sus remuneraciones u otras rentas percibidas.

6 También es importante la comparación de las magnitudes de los efectos precio y sustitución, lo cual permite generar diferentes clasificaciones de los bienes y/o servicios estudiados.

7 Evidentemente, dicho gráfico es el mismo que arrojaría la función de demanda inversa si «P» fuera colocado en el eje de las ordenadas y «q» en las abscisas.

8 Si bien lo común es ubicar a la variable dependiente de una función en el eje de las ordenadas del plano cartesiano y a la independiente en el de las abscisas, por convencionalismo los economistas colocan las cantidades (variable dependiente) en el eje de las abscisas y los precios (variable independiente) en el de las ordenadas.

9 Tal como será detallado posteriormente, una excepción a este proceso puede ser encontrada en las demandas perfectamente inelásticas, en las cuales los cambios en el precio de un producto no influyen sobre la cantidad demandada del mismo.

10 Para entender la pendiente negativa de la curva de demanda, también es posible acudir al concepto de escasez. Cuando un bien es escaso, su valoración es mayor y, por ende, el consumidor está dispuesto a pagar más por dicho bien. Por el contrario, cuanto más abundante sea el bien, menor será la valoración del mismo y la disposición a pagar por el bien será más baja.

11 Si la función de demanda es lineal, será posible reordenarla; es decir, despejar la variable precio (P) para identificar los valores del «y intercepto» de la recta: «b», así como de su pendiente (m); en suma, presentar la demanda mediante su ecuación intercepto-pendiente. Ello equivale a encontrar la función de demanda inversa. De este modo, si el desplazamiento (ya sea una expansión o una contracción) implica que no cambia el valor de la pendiente, la nueva demanda será paralela a la demanda inicial, solo que poseerá un mayor valor del «y intercepto» (en el caso de una expansión) o un menor valor del «y intercepto» (en el caso de una contracción). Ello significa que los demás factores que influyen sobre la cantidad demandada (diferentes del precio) son absorbidos por la constante «b».

12 Es pertinente reconocer que un mayor ingreso incrementa el poder de compra, siempre y cuando los precios de los productos que desea adquirir el consumidor no se hayan incrementado o lo hayan hecho en un porcentaje menor que el correspondiente al incremento en el ingreso. En ese sentido, si el ingreso «nominal» aumenta en un 20% y los precios de los productos que consume el demandante cambian también en un 20%, es posible afirmar que el ingreso «real» no se ha incrementado; es decir, el poder de compra del ingreso «nominal» se ha mantenido constante.

13 Es importante destacar que, cuando sube el precio del bien «Y» y el precio del bien «X» permanece constante, es posible afirmar que el bien «X» se ha abaratado en términos relativos o con respecto del bien «Y».

14 Este fenómeno también suele ser asociado a la denominada «profecía autocumplida»; es decir, si la mayoría de la población está convencida de que el precio de las viviendas bajará en un futuro cercano, lo más probable es que esta expectativa termine presionando a que el precio de las viviendas se reduzca. Ciertamente, las viviendas bajarán de precio si los demandantes posponen sus decisiones de compra de viviendas en el presente, pues consideran, de modo generalizado, que durante el futuro, tal vez un futuro relativamente cercano, las viviendas bajarán de precio. Como resultado de esta idea generalizada, los propietarios que están interesados en vender sus viviendas en el presente serán presionados por las condiciones del mercado a bajar los precios, pues de lo contrario no encontrarán muchos compradores interesados en adquirir una vivienda. Mediante el instrumental analítico que será ofrecido en los párrafos siguientes, será fácil realizar este análisis, el cual será asociado a la interacción entre la demanda y la oferta del mercado. Basta adelantar que, si la población está convencida de que el precio de las viviendas bajará en los próximos meses, la demanda presente se contraerá en el mercado de viviendas, por lo cual el precio de las mismas tenderá a bajar.

15 Es importante destacar que para que un agente pueda ser considerado demandante, no solo basta que desee adquirir un producto (lo cual se asocia a los gustos), sino que además debe disponer del ingreso necesario para adquirirlo.

16 Conviene notar que, para que el mercado sea competitivo, una de las condiciones que debe cumplir la demanda es que el número de demandantes individuales (n) sea muy grande. Sin embargo, en los ejercicios de suma o agregación de demandas, para facilitar los cálculos, suelen ser presentados pocos demandantes individuales, pero es asumido que se comportan como si el mercado fuera competitivo.

17 Es importante destacar que la cantidad ofrecida será medida en unidades ofertadas durante un período específico.

18 Evidentemente, dicho gráfico es el mismo que arrojaría la función de oferta inversa si «P» fuera colocado en el eje de las ordenadas y «q», en las abscisas.

19 Tal como será detallado posteriormente, una excepción a este proceso puede ser encontrada en las ofertas perfectamente inelásticas, en las cuales los cambios en el precio de un producto no influyen sobre la cantidad ofertada del mismo.

20 Si la función de oferta es lineal, será posible reordenarla; en este caso, despejar la variable precio (P) para identificar los valores del «y intercepto» de la recta: «b», así como de su pendiente (m); es decir, expresarla mediante su ecuación intercepto-pendiente. Ello equivale a encontrar la función de oferta inversa. De este modo, si el desplazamiento (ya sea una expansión o una contracción) implica que no cambia el valor de la pendiente, la nueva oferta será paralela a la oferta inicial, solo que poseerá un menor valor del «y intercepto» (en el caso de una expansión) o un mayor valor del «y intercepto» (en el caso de una contracción). Ello significa que los demás factores (diferentes al precio) que influyen sobre la cantidad ofertada son absorbidos por la constante «b».

21 El trabajo puede ser medido por medio del número de trabajadores o de las horas hombre empleadas en el proceso productivo.

22 Precisamente, la formación de los conocimientos y habilidades de los trabajadores, gracias a la educación y la experiencia laboral, alude al proceso de acumulación de capital humano.

23 Habría sido posible plantear la misma relación para el caso del precio del insumo trabajo, el cual, normalmente, es denominado «salario». De esta manera, un aumento (disminución) del salario se traducirá en una contracción (expansión) de la curva de la oferta.

24 Es importante destacar que, para que un agente pueda ser considerado ofertante, no solo basta que desee ofrecer un producto, sino que, además, debe disponer de los recursos necesarios para desarrollar el proceso productivo o las actividades necesarias para ofrecer el producto. En otros términos, el ofertante de un producto es capaz de ofrecerlo al mercado.

25 Conviene notar que, para que el mercado sea competitivo, una de las condiciones que debe cumplir la oferta es que el número de ofertantes individuales («n») sea muy grande. Sin embargo, en los ejercicios de agregación de ofertas, para facilitar los cálculos, suelen ser presentados pocos ofertantes, aunque es asumido que se comportan como si el mercado fuera competitivo.

26 Si las funciones «S1» y «S2» no presentaran cada una un extremo superior (que corresponde a un precio máximo hasta el cual cada ofertante produce), entonces el punto «C» no existiría y la oferta de mercado aumentaría «hacia arriba» y «hacia la derecha», ad infinitum.

27 Es importante notar que, en el eje de las abscisas de la figura 1.9, son medidas dos variables: la cantidad demandada y la cantidad ofertada. Sin embargo, por cuestión de simplificación solo es indicada la cantidad «Q»; obviamente, cuando la función analizada es la demanda, dicha cantidad se refiere a la cantidad demandada, y cuando la oferta es analizada, dicha cantidad se refiere a la cantidad ofrecida.

28 Ciertamente, algunos ofertantes también disminuirán su producción si toda la cantidad que ofrecen al mercado no es comprada.

29 Es importante notar que la reducción en la cantidad ofertada y el aumento en la cantidad demandada se generan como consecuencia de la disminución en el precio, en ese sentido, solamente se producen movimientos a lo largo de cada una de dichas curvas y no cambios en las mismas.

30 Ciertamente, algunos ofertantes también aumentarán su producción cuando noten que toda la cantidad que ofrecen al mercado es rápidamente comprada y se encuentran con pedidos de sus clientes que no pueden atender por la falta de inventarios del producto demandado.

31 Es importante notar que el incremento en la cantidad ofertada y la disminución en la cantidad demandada se generan como consecuencia del aumento en el precio; en ese sentido, solamente se producen movimientos a lo largo de cada una de dichas curvas y no cambios en las mismas.

32 También sería posible generar elasticidades de la oferta, para lo cual, en el numerador de la fórmula de la elasticidad, debería ser colocada la variación porcentual de la cantidad ofertada, y en el denominador, el cambio porcentual de alguna variable independiente de la función de la oferta.

33 En el presente texto, el valor que arroje la elasticidad precio de la demanda calculada (que típicamente es negativa) será convertido a un valor positivo. Ello explica por qué la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es introducida dentro de las barras que simbolizan el valor absoluto. Si bien no todos los libros de Microeconomía siguen este procedimiento, obtener el valor absoluto de la elasticidad precio facilita su interpretación. Al resto de las elasticidades de la demanda no les será aplicado el valor absoluto pues, en estos casos, el signo que arrojan los cálculos resulta importante para la interpretación de la elasticidad.

34 Conviene mencionar que, en sentido estricto, una variable no debería ser igualada a un valor infinito. Dicho valor no es número; más bien, está asociado al concepto del límite. De allí que la elasticidad precio de la demanda no debería ser acompañada del signo de igualdad cuando la demanda es perfectamente elástica. No obstante, por cuestiones de simplificación, los textos introductorios de Microeconomía suelen considerar al infinito como un número para el caso perfectamente elástico.

35 El punto medio «M» de la demanda lineal puede ser obtenido a partir de los valores de ambos interceptos. Es decir, la cantidad demandada que corresponde al punto medio es el promedio de dos cantidades demandadas: (i) la que corresponde al intercepto de la recta con el eje de los precios (es decir, cero) y (ii) la que corresponde al intercepto de la recta con el eje de las cantidades. Por ello, la cantidad demandada en el punto medio será la mitad de la cantidad máxima que será demandada (es decir, la que genera un precio de cero). A su vez, el precio que corresponde al punto medio es el promedio de dos precios: (i) el que corresponde al intercepto de la recta con el eje de los precios y (ii) el que corresponde al intercepto de la recta con el eje de las cantidades (es decir, cero). De este modo, el precio en el punto medio será la mitad del precio que determina que la cantidad demandada sea cero.

36 Es importante recordar que la fórmula de cálculo que es aplicada en el presente texto arroja la elasticidad precio de la demanda en valor absoluto.

37 La demostración gráfica formal de los cambios en el valor de la elasticidad a lo largo de una curva de demanda lineal puede ser encontrada en Maddala y Miller (1991).

38 En todo caso, conviene reconocer que algunos de estos determinantes podrían estar apuntando a direcciones contrarias, por lo cual la explicación de la elasticidad precio está más asociada a la intensidad con que influyen estos determinantes sobre cada consumidor.

39 Cuando es mencionado que un producto presenta una demanda elástica, no significa que toda la función de demanda sea elástica. Expresado de otro modo, no significa que todos los puntos de la demanda sean elásticos. En efecto, si el método de cálculo ha sido la elasticidad punto, mencionar que una demanda es elástica alude a que, para cierto punto de esta demanda (par ordenado de cantidad demandada y precio), la elasticidad precio será elástica. Es decir, cerca de dicho punto inicial o de partida, el valor calculado resulta elástico. Lo mismo sucede cuando es señalado que un producto es inelástico. No obstante, si el método de cálculo ha sido el de elasticidad arco o punto medio, una demanda elástica alude a que el tramo de la recta de demanda seleccionado arroja una elasticidad precio elástica, en promedio. Ello se debe a que el método de cálculo de elasticidad arco promedia la elasticidad a lo largo de un tramo de la demanda. A su vez, dicho tramo o segmento de recta abarca la distancia que separa un punto inicial o de partida, ubicado sobre la recta, de un punto final o de llegada, localizado sobre la misma recta.

40 Los tributos pueden ser tasas, impuestos o contribuciones.

41 Los impuestos «ad valorem» también generan una contracción de la función afectada, pero dicha contracción no es paralela; es decir, la función que incorpora los efectos de impuesto, además de contraerse, cambiará el valor de su pendiente.

42 Por ejemplo, cuando la demanda o la oferta sean perfectamente inelásticas para todos sus puntos, el consumidor o el productor, respectivamente, terminan asumiendo todo el monto del impuesto.

43 Es importante reconocer que, en la práctica, también existen subsidios del tipo «ad valorem», los cuales constituyen un porcentaje del precio del producto transado.

44 Estos casos extremos suelen estar asociados a mercados con demandas u ofertas perfectamente elásticas o perfectamente inelásticas.

45 Los subsidios «ad valorem» también generan una expansión de la función afectada, pero dicha expansión no es paralela; es decir, la función que incorpora los efectos del subsidio, además de expandirse, cambiará el valor de su pendiente.

46 Los gobiernos también podrían influir sobre el precio internacional de un producto si demandan del mundo grandes cantidades del commodity o si ejercen control sobre la producción de su país, siempre y cuando dicha producción sea lo suficientemente cuantiosa como para llegar a influir sobre el precio mundial. Si es que la producción que controla un gobierno no es muy cuantiosa, sería necesario un acuerdo entre gobiernos para que la producción conjunta de varios países influya sobre los precios mundiales. Este último podría ser el caso de los acuerdos a los que llegan los miembros de la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP).

47 Las comparaciones que serán realizadas entre el precio internacional y el precio de equilibrio local anterior a la apertura comercial asumen que el precio internacional ya incluye los costos asociados al transporte y al resto de requerimientos logísticos necesarios para que el producto extranjero ingrese al mercado local o para que el producto local ingrese a los mercados externos. Sin embargo, no son considerados los impuestos a las importaciones (aranceles) si es que los hubiera.

48 Conviene recordar parte de los supuestos que ayudan a entender por qué no es posible que los consumidores locales compren a un precio menor que el internacional (a pesar de que antes de la apertura comercial el precio local era menor que el internacional): (i) el país es pequeño respecto del mercado mundial, por cual toda su producción podría ser vendida a consumidores extranjeros al precio internacional; y (ii) los productos locales y los productos extranjeros transados en el mercado en cuestión son homogéneos (poseen la misma calidad y las mismas características). De allí que sea posible considerar a la recta horizontal correspondiente al precio internacional como si fuera la demanda proveniente del resto de países.

49 Conviene recordar parte de los supuestos que ayudan a entender por qué no es posible que los productores locales puedan colocar sus productos a un precio mayor que el internacional (a pesar de que antes de la apertura comercial el precio local era mayor que el internacional): (i) el país es pequeño respecto del mercado mundial, por cual toda la demanda local podría ser abastecida con productos importados al precio internacional; y (ii) los productos locales y los productos extranjeros transados en el mercado en cuestión son homogéneos (poseen la misma calidad y las mismas características). De allí que sea posible considerar a la recta horizontal correspondiente al precio internacional como si fuera la oferta proveniente del resto de países.

50 Hirshleifer y Glazer (1992) recuerdan que el origen del término «utilidad» (en un sentido económico) se remonta a los trabajos del filósofo inglés Jeremy Bentham (1748-1832). Este intelectual asoció la «utilidad» a los procesos de búsqueda del placer y de evasión del dolor. Actualmente, en los ejercicios y problemas vinculados a la «teoría del consumidor», términos como «satisfacción» o, incluso, «felicidad» suelen ser usados para aludir al concepto de «utilidad».

51 Será común encontrar funciones de utilidad en las cuales la utilidad total depende de la cantidad consumida de más de un producto.

52 A pesar de los esfuerzos por analizar la utilidad «cardinalmente», actualmente la mayoría de los economistas no creen que esta variable pueda ser ofrecida como una medida cardinal. Si un consumidor señala que prefiere dos vasos con agua a un vaso con agua, pero no cuánto, la utilidad está siendo tratada como una medida «ordinal», pues permite identificar el orden de las preferencias, pero no cuantificarlas. En ese sentido, más allá de los esfuerzos por ofrecer definiciones y sinónimos para la «utilidad», conviene considerarla como «la variable cuya magnitud relativa indica la dirección de la preferencia» (Hirshleifer & Glazer, 1992, p. 66).

53 Un punto importante que debe ser resaltado es que la utilidad total (U) no solo depende del consumo del producto «X». En la práctica, la utilidad que obtiene un consumidor está en función del consumo de varios bienes y servicios. Sin embargo, al igual que lo ocurrido con las funciones de demanda, en el plano cartesiano solo pueden ser graficadas dos variables: una variable dependiente y una variable independiente. Por lo tanto, la función de utilidad que es presentada en el plano cartesiano asume el concepto de «ceteris paribus», es decir, su gráfica supone que el consumo de los otros productos, diferentes de «X», se mantiene constante.

54 En este caso, el término «bien» alude al incremento de la utilidad, satisfacción o bienestar que genera consumir dicho producto, más que a sus características. De este modo, en la «teoría del consumidor», un «bien» puede referirse tanto a un producto físico o tangible como a un producto intangible (un servicio).

55 También será común encontrar «bienes neutrales»; es decir, aquellos cuya «UMg» es nula, pues su consumo no incrementa ni reduce la utilidad total.

56 Hirshleifer y Glazer (1992) explican la teoría de las preferencias (gustos), la cual se sustenta en dos axiomas: (i) el axioma de comparación y (ii) el axioma de transitividad. El primero permite que los consumidores siempre puedan expresar sus preferencias entre los bienes; es decir, el consumidor siempre podrá decir que el bien «X» es preferido a «Y», o el bien «Y» es preferido a «X» o el bien «X» es indiferente al bien «Y». Naturalmente, un bien será preferido a otro en la medida en que su consumo reporte mayor utilidad al individuo. En ese sentido, si el bien «X» es preferido a «Y», es porque la utilidad de consumir «X» es mayor que la utilidad de consumir «Y»: U(X)>U(Y); mientras que dos bienes serán indiferentes si el consumo de los mismos reporta el mismo nivel de utilidad U(X)=U(Y). En suma, los autores concluyen que el axioma de la comparación evita que el consumidor diga «no puedo elegir». Por otro lado, el axioma de transitividad permite evitar la inconsistencia de las elecciones. Es decir, si el consumidor prefiere el bien «X» al bien «Y» y el bien «Y» al bien «Z», entonces el axioma de transitividad implica que un consumidor racional debe preferir el bien «X» al bien «Z».

57 Es importante destacar que, en el primer cuadrante del plano cartesiano, sería posible identificar infinitas curvas de indiferencia (sobre todo si las cantidades medidas en los ejes de abscisas y ordenadas responden a bienes fraccionables). Como señalan Hirshleifer y Glazer (1992, p. 74), «entre cualesquiera dos curvas de indiferencia siempre puede ser trazada otra. El sistema de números reales posee una propiedad correspondiente. Por ejemplo, entre dos números cualquiera como 17.4398 y 17.4399 siempre podemos encontrar otro número como 17.43987 más grande que el primero y más pequeño que el segundo. La propiedad de cobertura es equivalente al Axioma de la Comparación que dice que siempre es posible comparar cualquier canasta de mercancías. En consecuencia, cualquier canasta debe localizarse en alguna curva de indiferencia». Sin embargo, en los gráficos de los problemas y ejercicios de teoría del consumidor, suelen ser trazadas solo algunas curvas de modo referencial, las cuales representan el denominado «mapa de curvas de indiferencia».

58 Es importante destacar que tanto «X» como «Y» poseen utilidades marginales positivas, lo que implica que ambos son «bienes» en sentido estricto. De allí que la utilidad ganada (ΔU) gracias al incremento en el consumo de «X» sea el producto de la multiplicación de la utilidad marginal de «X» por el cambio en «X»: UMgxΔx. En este caso, «Δx» posee signo positivo. A su vez, la utilidad perdida (ΔU) a causa de la reducción en el consumo de «Y» es el producto de la siguiente multiplicación: UMgyΔy. Evidentemente, en este caso, «Δy» posee signo negativo.

59 Para determinar que una función es estrictamente convexa, basta con ubicar dos puntos sobre la función. Si, luego de unirlos mediante una recta, el área que se forma entre la recta y la función está localizada debajo de la recta, entonces la función es estrictamente convexa. Si el área que se forma está encima de la recta, la función es estrictamente cóncava. En términos formales, si es definida f(x) como una función cuyo argumento es la variable «x» y existe un parámetro «l» que puede tomar valores entre 0 y 1 (l ∈ [0,1]), la función «f» será estrictamente convexa si f{lx1+(1-l)x2}<lf(x1)+(1-l)f(x2) y será estrictamente cóncava si f{lx1+(1-l)x2}>lf(x1)+(1-l)f(x2), donde «x1» y «x2» son valores particulares que puede asumir la variable «x».

60 Conviene adelantar que la mayoría de las denominadas «curvas de indiferencia atípicas» poseen TMgS, pues corresponden a casos en los cuales la sustitución entre los bienes es posible. Sin embargo, en el caso específico de las curvas de indiferencia atípicas de los bienes complementarios perfectos, no existe posibilidad de sustitución cuando un individuo complemente perfectamente dos bienes. Por ejemplo, un zapato derecho con un zapato izquierdo. En este caso, es difícil pensar que un individuo estaría dispuesto a intercambiar de buen grado un zapato derecho por uno izquierdo. Debido a ello, no existe relación de sustitución entre los zapatos derechos y los zapatos izquierdos. Consecuentemente, no existe TMgS entre ambos bienes.

61 Es importante destacar que algunos autores invierten los superíndices de la notación usada para presentar la tasa marginal de sustitución de «Y» por «X», de modo tal que «TMgSYX» es presentada como «TMgSXY». Frente a esta contradicción en las notaciones, vale mencionar que, en el presente texto, la TMgSYX será UMgX/UMgY; mientras que la TMgSXY será UMgY/UMgX.

62 Los bienes típicos son aquellos relacionados en la CI típica. Su consumo incrementa la utilidad del individuo; es decir, su utilidad marginal es positiva. Además, se asume que su utilidad marginal es decreciente.

63 En todas las CI atípicas que posean tasa marginal de sustitución, la TMgSYX será positiva, salvo el caso de un bien con un desbién. Ello se debe a que el bien posee utilidad marginal positiva, mientras que el desbién presenta utilidad marginal negativa. Por ello, la tasa marginal de sustitución de esta CI será negativa y su pendiente, positiva. En este caso, no existe propiamente una sustitución entre los bienes, sino, más bien, una compensación: si aumenta el consumo del desbién, se reduce la utilidad total del consumidor, por lo cual la única manera de mantener el mismo nivel de utilidad (moverse a lo largo de la misma CI) es que el consumidor sea compensado con un mayor consumo del bien. Por otro lado, en el caso de CI de dos desbienes, la tasa marginal de sustitución será positiva y su pendiente, negativa. Ello se debe a que la TMgSYX de estas funciones proviene de la división de dos utilidades marginales negativas. Finalmente, los bienes perfectamente sustitutos también presentan una TMgSYX, la cual es positiva, pero constante.

64 La relación entre la «tasa marginal de sustitución» y la «pendiente de la curva de indiferencia» es tan estrecha que diversos autores, simplemente, utilizan ambas expresiones como sinónimos. En última instancia, la diferencia entre ambas no es más que el signo.

65 Esta propiedad también se cumplirá para la mayoría de los casos de curvas de indiferencia atípicas. Sin embargo, para el caso de dos desbienes ubicados en el primer cuadrante del plano cartesiano, las curvas de indiferencia más cercanas al origen corresponden a mayores niveles de utilidad. En efecto, en los desbienes o bienes malos, «menos es mejor que más».

66 Este cambio de la utilidad representa perfectamente la esencia del concepto de «bien» desde la perspectiva del «teoría del consumidor», pues el paso del punto «A» al punto «E» aumenta el consumo del bien «X» (de dos a ocho unidades). Por su parte, la cantidad de «Y» permanece constante en siete unidades. Es decir, la utilidad total ha aumentado debido al incremento en el consumo de «X». De allí que «X» sea un «bien». En efecto, un producto es un «bien» si su consumo incrementa la utilidad total del individuo. En términos simples, en el caso de un «bien», «más es mejor que menos».

67 Esta propiedad también se cumple para todos los casos de curvas de indiferencia atípicas.

68 Conviene recordar que es posible asignar un valor numérico a la utilidad. Ello permite aplicar la propiedad de transitividad que se cumple entre los números reales (por ejemplo, como 10 es mayor que 5, y 5 es mayor que 2, entonces 10 es mayor que 2).

69 La rentabilidad puede ser el pago o la tasa de interés que ofrecen los activos financieros, por ejemplo, los bonos o las acciones.

70 Al proyectar el punto «A» hacia la base del gráfico (el plano x0y), aparece el punto «A*».

71 Tal como fue mencionado anteriormente, podría tratarse de elipses concéntricas.

72 El supuesto de gastar todo el ingreso es equivalente a suponer que el consumidor no ahorra. Este supuesto se desprende del modelo con el cual es estudiado el consumo. Dicho modelo es «estático», es decir, para las decisiones de consumo de un individuo, solo existe el presente (hoy). Por lo tanto, no es eficiente ahorrar para poder consumir más en el futuro (mañana), porque el futuro (mañana) no existe. En vista de ello, cualquier monto de ingreso no gastado se pierde, lo cual constituye, en términos económicos, una asignación ineficiente de los recursos, ya que dichos recursos podrían ser usados para consumir más (bajo el supuesto de que los dos bienes que puede adquirir el consumidor son propiamente «bienes»). Dado que el consumidor siempre va a querer alcanzar el mayor consumo que le posibilita su ingreso, no es admisible suponer que dejará recursos (ingresos) sin utilizar (gastar).

73 A su vez, limitar el gasto a dos productos permitirá graficar la restricción presupuestaria en el mismo plano que las curvas de indiferencia.

74 En los ejercicios de «teoría del consumidor», el término «ingreso» se refiere al «ingreso nominal», el cual alude, típicamente, al ingreso monetario del consumidor. Este concepto difiere del «ingreso real» que mide el poder de compra del ingreso nominal. Precisamente, el ingreso real puede ser calculado al dividir el ingreso nominal entre el precio de una canasta de consumo (o un índice de precios): M/P. Por ello, un incremento del ingreso nominal del demandante solo aumenta el poder de compra si el precio de la canasta de consumo no se incrementa o lo hace en un porcentaje menor que el correspondiente al incremento en el ingreso nominal. Por ejemplo, si el ingreso «nominal» aumenta en un 20% y los precios de los productos que consume el demandante también se incrementan en un 20%, es posible afirmar que el ingreso «real» no ha variado; es decir, que el poder de compra de cada unidad monetaria (por ejemplo, de cada billete de S/ 100) se ha mantenido constante. Conviene mencionar que también es posible identificar el poder de compra que permite el ingreso nominal en relación con un producto, por ejemplo, «X». Para ello, basta con dividir el ingreso nominal entre el precio de dicho producto: M/PX.

75 El precio de mercado de un bien (precio de equilibrio) es generado por la interacción de su oferta con su demanda del mercado. Tal como fue comentado anteriormente, en un mercado competitivo, tanto productores como consumidores son precio-aceptantes; es decir, ninguno de ellos es capaz de ejercer influencia sobre el precio por cuenta propia.

76 A pesar de que, en una recta de presupuesto, los precios de los bienes y el ingreso del consumidor son asumidos constantes, dichos parámetros pueden cambiar de valor. Precisamente, las posibles variaciones de los precios y del ingreso nominal explican por qué es usado el concepto de «parámetro» más que el de «constante», pues, si bien un parámetro representa un valor constante, es factible que cambie de valor.

77 Es importante mencionar que la ecuación de la recta de presupuesto (también denominada «restricción presupuestaria») corresponde a una recta y, como tal, su gráfica, debería ser infinita. Sin embargo, en los ejercicios de teoría del consumidor solo es usado el segmento de la recta de presupuesto que se ubica en el primer cuadrante del plano cartesiano (incluidos los interceptos con los ejes de dicho segmento de recta). Es decir, solo serán considerados valores positivos o iguales a cero para «x» e «y».

78 El ratio de precios es un precio relativo, pues relaciona el precio de un producto con el de otro producto.

79 El área de posibilidades de consumo, también llamada en algunos libros de texto el «set de oportunidades de consumo», abarca el área del triángulo rectángulo FOG formado al cruzar la restricción presupuestaria con ambos ejes. De este modo, en la figura 1.33, el segmento de recta FG (restricción presupuestaria) es la hipotenusa de dicho triángulo rectángulo. Matemáticamente, el área de posibilidades de consumo está representada por la inecuación PXx+PYy≤M para valores positivos de «x» e «y».

80 Es interesante notar que, en el caso de CI típicas, canastas como «A» y «B» representan combinaciones extremas de los bienes «X» e «Y»; mientras que la canasta «E» representa una combinación intermedia de ambos bienes. De allí que esta última canasta genere mayor utilidad. En efecto, los individuos suelen preferir las combinaciones intermedias a las extremas. Es decir, prefieren un consumo más diversificado que uno concentrado en un solo producto. Basta con pensar en una consumidora de ropa y calzado, la cual, seguramente, preferirá tener 5 vestidos y 6 pares de zapatos de dama a tener 10 vestidos y un par de zapatos de dama. Ambas combinaciones suman 11 productos y podría gastar todo su ingreso, pero la primera es una combinación más intermedia o equilibrada que la segunda. Esta última puede ser calificada como una combinación «extrema», pues implica acceder a una gran cantidad de un bien y acompañarla de una reducida cantidad del otro. Al respecto, Hirshleifer y Glazer (1992) indican que la preferencia de los consumidores por combinaciones intermedias implica que les gusta la «diversidad del consumo», característica que es reflejada por la convexidad de las CI típicas. No obstante, conviene adelantar que, en el caso de dos bienes que son sustitutos perfectos (que es uno de los que corresponden a CI atípicas), suele ser indiferente acceder a combinaciones intermedias o a combinaciones extremas de ambos bienes. Por ejemplo, puede generar la misma utilidad tener 20 botellas de 250 ml de Coca Cola y ninguna botella de 500 ml de Coca Cola que tener 10 botellas de 500 ml de Coca Cola y ninguna botella de 250 ml de Coca cola. Para el consumidor que solo está interesado en el líquido y no en su presentación, ambas son combinaciones extremas y pueden generar la misma utilidad que una combinación más intermedia, por ejemplo, de 10 botellas de 250 ml de Coca Cola acompañadas por 5 botellas de 500 ml de Coca Cola.

81 Alternativamente, suele ser señalado que, en el punto «E» de la figura 1.34, la recta de presupuesto es tangente a la curva de indiferencia típica más alejada del origen de coordenadas: «U1».

82 Tal como fue explicado previamente, la tasa marginal de sustitución representa el grado de intercambio entre los bienes «X» e «Y» desde la perspectiva del consumidor, mientras que el ratio de precios corresponde a la tasa de intercambio entre los mismos bienes desde la perspectiva del mercado. Por lo tanto, la primera condición de maximización de la utilidad implica que la disposición del consumidor a intercambiar bienes coincide con la que determina el mercado; es decir, que la valorización relativa del consumidor por los bienes «X» e «Y» es igual a la valorización relativa que le ofrece el mercado.

83 Es importante recordar que, cuando cambia la canasta de consumo en una curva de indiferencia típica, cambia la relación de sustitución entre los bienes que conforman dicha canasta.

84 Alternativamente, en el punto «A», la utilidad marginal del gasto en el bien «X» es mayor que la utilidad marginal del gasto en el bien «Y»; por lo tanto, la última unidad monetaria gastada en el bien «X» aumenta más la utilidad que si fuera gastada en el bien «Y». En vista de ello, al consumidor le conviene consumir más de «X» y menos de «Y». De este modo, aumentará su consumo de «X» y reducirá el de «Y» hasta el punto en donde se igualen las utilidades marginales del gasto de los dos bienes (punto «E»).

85 Alternativamente, en el punto «B», la utilidad marginal del gasto en el bien «Y» es mayor que la utilidad marginal del gasto en el bien «X»; por lo tanto, la última unidad monetaria gastada en el bien «Y» aumenta más la utilidad que si se gastase en el bien «X». En vista de ello, al consumidor le conviene consumir más de «Y» y menos de «X». De este modo, aumentará su consumo de «Y» y reducirá el de «X» hasta el punto en donde se igualen las utilidades marginales del gasto de los dos bienes (punto «E»).

86 La harina de pescado es uno de los principales productos de exportación del Perú.

87 Los procedimientos del cuadro de operaciones 1.2 no son exclusivos de las funciones de producción del tipo Cobb-Douglas. Por el contrario, los pasos desarrollados en dicho cuadro pueden ser aplicados a cualquier función de producción para determinar los retornos a escala, siempre y cuando esta sea homogénea.

88 La tecnología no es más que el método (los procesos y los procedimientos) seguido para generar bienes o servicios con los factores productivos. Dichos métodos dependen de los conocimientos científicos y técnicos de la sociedad, así como de la capacidad del productor de agenciarse (conseguir) los factores productivos. La tecnología desempeña un rol muy importante dentro de la función de producción. Pueden existir empresas que produzcan el mismo bien usando los mismos factores de producción, pero algunas de ellas pueden generar mayor cantidad producida con la misma cantidad de insumos que usan otras. Dichas diferencias pueden ser explicadas por la tecnología de la que disponga cada empresa. En términos generales, será supuesto que la tecnología impacta de manera positiva en el nivel de producción; es decir, con un mismo nivel de trabajo y capital, es posible producir más si la tecnología es mayor o mejor.

89 En términos estrictos, es importante enfatizar que «t» no representa propiamente el porcentaje de aumento o disminución de «L» y «K». El parámetro «t», más bien, constituye el coeficiente o multiplicador que genera el nuevo nivel del factor trabajo (L) y capital (K) que es obtenido luego de aplicar el porcentaje de aumento o disminución. Por lo tanto, es posible concluir que t=1+a, donde «a» representa el cambio porcentual de los insumos. Por ejemplo, si «L» y «K» aumentan en un 5%, entonces a=0,05 y t=1,05; mientras que si disminuyesen en un 20%, entonces, a=-0,20 y t=0,80. De lo explicado, es posible concluir que la variación porcentual que sufren los insumos está representada por (t-1)100%. En resumen, si «L» y «K» aumentan, «a» tomará valores positivos y «t» será mayor que uno (t>1). Por otro lado, si los insumos se reducen, entonces, «a» tomará valores negativos y «t» será menor que uno (t<1).

90 El costo de capital sería el costo del alquiler de la maquinaria, que puede ser fijado en unidades monetarias por hora, por mes o por cualquier otra unidad de tiempo. Otras veces, puede ser que la empresa posea maquinaria propia; en este caso, «r» sería el costo de oportunidad que enfrenta la empresa al usar su propio capital, por ejemplo, el precio más alto al cual podría alquilar sus máquinas a otras empresas.

91 Es importante notar que las isocuantas no son la función de producción; sin embargo, existe una relación estrecha entre ambos conceptos, pues las isocuantas son las curvas de nivel de la función de producción de largo plazo.

92 En la teoría de la producción, la relación de sustitución suele ser conocida como la «tasa técnica de sustitución» (TTS). En efecto, suele existir cierto grado de sustitución entre «K» y «L». Por ejemplo, un municipio podría comprar semáforos (K) e instalarlos en las intersecciones viales para que se encarguen de regular el tráfico, pero también podría contratar policías de tránsito (L) para que cumplan dicha función. Precisamente, la TTS determina el grado de sustitución que existe entre «K» y «L».

93 Algunas veces, el objetivo de la empresa será la maximización de la producción. Bajo este enfoque, la empresa dispone de un presupuesto (nivel de ingresos preestablecido para gastar) y se esfuerza por alcanzar el mayor nivel de producción posible que le permiten dichos recursos (la isocuanta más alejada del origen si se trata de isocuantas típicas). En suma, bajo este enfoque, el «CT» es conocido, pero el nivel de producción meta () no lo es. A pesar de ello, es posible demostrar que el punto óptimo bajo ambos enfoques es el mismo y, por ende, se trata de procedimientos equivalentes.

94 La pendiente de la isocuanta es el negativo de la tasa técnica de sustitución. En efecto, el cambio en el nivel de producción proviene del cambio que genera un cambio en «L» o del que ocasiona un cambio en «K». Por lo tanto, ∆Q=(∆Q/∆L)∆L+(∆Q/∆K)∆K. Asimismo, el cambio en el nivel de producción que proviene del cambio en «L» es el producto marginal del trabajo, mientras que el que se produce como consecuencia de la variación en «K» es el producto marginal del capital. De esta manera, ∆Q=(PMgL)∆L+(PMgK)∆K. Por otro lado, dentro de una misma isocuanta se cumple que ∆Q=0. Debido a ello, es posible despejar PMgL/PMgK=-∆K/∆L. Dado que la tasa técnica de sustitución (TTSKL) es el ratio de productos marginales, es posible proponer que TTSKL=-∆K/∆L; es decir, la tasa técnica de sustitución es el negativo de la pendiente de la isocuanta: TTSKL=-misocuanta. De allí que la pendiente de la isocuanta sea el negativo de la tasa técnica de sustitución: misocuanta=-TTSKL.

95 Desde el punto de vista contable, los términos «costo» y «gasto» no son necesariamente equivalentes. Ello está asociado al principio del devengado. Sin embargo, en los ejercicios vinculados a los temas de producción y costos del presente texto, ambos términos serán usados como sinónimos.

96 Algunas veces, los costos explícitos son denominados «costos contables».

97 En la teoría de la producción, los costos fueron presentados por medio de la isocosto, la cual depende del costo del trabajo y del costo del capital. Es decir, los costos dependían de las cantidades de trabajo y de capital adquiridas por la empresa para producir. En la teoría de costos, las funciones de costos analizadas dependen, fundamentalmente, de la cantidad producida por la empresa (q). No obstante, más adelante, será demostrado que las funciones de costos que dependen de la cantidad producida pueden ser construidas a partir de la isocosto.

98 Es posible suponer que el precio del capital (r) es un valor fijo (un parámetro), pues la empresa lo acepta del mercado de factores. Ello, a su vez, asume que dicho mercado es de competencia perfecta.

99 Es posible denominar al costo marginal como el «costo marginal variable», pues, precisamente, los cambios en los costos totales solo pueden ser generados por cambios en los costos variables. En otros términos, las variaciones en los costos totales son generadas por cambios en las cantidades de los factores de producción variables de la empresa.

100 Conviene recordar que existe una relación entre el trabajo (L) y la producción (q). Así, en la zona de rendimientos decrecientes del trabajo, conforme se incremente el trabajo, aumentará la producción. De modo paralelo, caerá el producto marginal del trabajo y aumentará el costo marginal. El primero depende de «L» y el segundo de «q», pero, a su vez, «q» depende de «L».

101 Las curvas presentadas en la figura 1.28 se desprenden de una curva de costo total típica, así como de las funciones de costo variable y costo fijo. Gráficamente, la curva de costo total está relacionada inversamente con la función de producción. En ese sentido, a partir de determinada cantidad producida y a medida que aumenta la producción, la curva de costo total se vuelve más inclinada, mientras que la función de producción pierde inclinación. Esta relación inversa se explica por la existencia de un producto marginal decreciente, el cual guarda relación inversa con el costo marginal.

102 Es importante recordar que el concepto de retornos a escala solo es válido en un análisis de largo plazo, ya que, justamente, en dicho horizonte analítico, es posible modificar tanto el factor trabajo como el factor capital.

103 Los términos «mercado» e «industria» suelen ser usados como sinónimos en los ejercicios de Microeconomía, aunque el segundo tiende a ser más empleado para aludir al conjunto o agregación de las empresas dedicadas a la producción del mismo bien o servicio.

104 Ciertamente, al considerar el precio que toma la empresa del mercado competitivo como un «parámetro», este valor será una constante para cada empresa típica del mercado. Sin embargo, su naturaleza paramétrica no impide que dicho valor pueda cambiar. Esta variación no se debería a la decisión de una empresa del mercado competitivo, sino a los cambios en la oferta o en la demanda del mercado.

105 En otras estructuras de mercado que no son de competencia perfecta, como el monopolio o la competencia monopolística, el ingreso medio (IMe) siempre será igual al precio y a la demanda de la empresa. Sin embargo, solo en mercados de competencia perfecta, se cumplirá que el ingreso marginal (IMg) es igual al precio y, por ende, en competencia perfecta, el ingreso marginal (IMg) también será igual al ingreso medio (IMe).

106 Es importante recordar que, si el mercado es perfectamente competitivo, el precio que acepta la empresa (al cual vende sus productos) es su ingreso marginal.

107 Por ello, si la empresa estuviera produciendo «qC» unidades y decidiera producir una unidad menos, los costos que ahorraría superarían a los ingresos por ventas que perdería; es decir, la empresa aumentaría sus beneficios si redujera su producción.

108 Si una unidad adicional a «qF» es producida, entonces el ingreso marginal de dicha unidad será mayor que su costo marginal y, por ende, el productor debería seguir produciendo. Ello responde a que el objetivo de la empresa es maximizar beneficios; es decir, la empresa no debería dejar de producir todas aquellas unidades cuyo ingreso marginal supera a su costo marginal. Esta es la razón por la cual «qF» no puede representar un punto de maximización de beneficios.

109 En efecto, en el corto plazo existen costos fijos; por ejemplo, el alquiler mensual de una máquina o de un local industrial. Si la empresa deja de producir, no generará costos variables (al igual que no podrá generar ingresos por ventas), pero difícilmente podrá dejar de realizar los pagos que estipulan los contratos de alquiler.

110 Es importante recordar que, si el mercado es perfectamente competitivo, el precio que acepta la empresa (al cual vende sus productos) es su ingreso medio.

111 Obviamente, si la empresa aún no entra al mercado y puede determinar que, si entrara, el precio sería menor que su costo medio, no debería entrar al mercado.

112 Conviene notar que los beneficios de la empresa pueden ser expresados como (P–CMe)q. Dado que el nivel de producción no puede ser negativo (q>0), los beneficios serán positivos si y solo si P > CMe. En el corto plazo, el CMe siempre será mayor que el CVMe; por lo tanto, una situación en la cual CVMe < P < CMe implica necesariamente que la empresa de competencia perfecta genera pérdidas (beneficios económicos negativos). Sin embargo, estas pérdidas son menores que las que obtendría si dejara de producir.

113 Es importante destacar aquí que, si el monopolista baja el precio para colocar una unidad más en el mercado, el menor precio es fijado para todas las unidades que ofrece al mercado, no solo para la última. Igualmente, si sube el precio, el nuevo precio afecta a todas las unidades ofrecidas a los consumidores del mercado. Precisamente, para evitar los efectos que surgen al fijar un precio único, los monopolistas acuden a las estrategias de discriminación de precios, las cuales apuntan a fijar precios diferentes a consumidores diferentes por el mismo producto.

114 No obstante, para las primeras unidades producidas, el precio sí es igual al ingreso marginal.

115 La regla de correspondencia del ingreso marginal presentada solo es válida si la función de demanda es lineal.

116 Es importante destacar que, en el caso de funciones típicas de costos, para seleccionar la cantidad que maximiza beneficios (Q*), el valor del costo marginal para dicha cantidad debe corresponder al tramo creciente de la función de costo marginal.

117 La capacidad del monopolista para cobrar un precio mayor que su costo marginal está sustentada en su poder de mercado. Así, a mayor poder de mercado, mayor será el margen que puede cobrar el monopolista sobre el costo marginal. Evidentemente, cuando la empresa monopólica pueda cobrar un precio alto sin afectar de manera sustantiva la cantidad demandada de su producto, significa que goza de un poder de mercado mucho más grande; es decir, su curva demanda del mercado es más inelástica.

118 Es importante recordar que el gasto del consumidor equivale al ingreso del vendedor.

119 Si nuevos competidores ingresaran al mercado para ofrecer el producto vendido por el monopolista, el precio bajaría, reduciendo así los beneficios extraordinarios de la empresa que, hasta antes del ingreso de otros competidores, había sido monopólica. Por ello, suele ser afirmado que el supuesto de libre entrada de empresas es el que asegura la existencia de beneficios económicos nulos en el largo plazo cuando el mercado es de competencia perfecta.

120 Ciertamente, la elasticidad precio cruzada de la demanda de un producto frente a sus sustitutos (los productos con los cuales rivaliza en competencia monopólica) tiende ser muy elevada, pero no llega a ser infinita.

121 En algunos casos, también es posible observar información imperfecta, pero esta condición no es estrictamente necesaria (Frank, 1992).

122 Propuesto por Edward Chamberlin (1899-1967).

123 La cantidad que corresponde al costo medio mínimo suele ser denominada «escala eficiente».

124 Si las empresas venden productos diferenciados y cobran precios superiores a sus costos marginales, cada firma está incentivada a publicitar su propio producto para atraer a un mayor número de compradores (Mankiw, 2007). Esta es una de las razones por la cual la publicidad cumple un rol tan importante dentro de las empresas de competencia monopolística.

Capítulo 2. Medición de la producción y los precios de la economía

Existen diversos indicadores e índices1 que permiten medir el desempeño de la economía de un país o de una región. Se trata de variables macroeconómicas, las cuales, más allá de ofrecer información de un mercado específico, tienden a unir, sumar, añadir o «agregar» datos e información estadística de múltiples mercados o de diversos sectores de la economía. De allí que estas variables, conocidas como «agregados económicos» o «agregados macroeconómicos», no se concentran en medir los ingresos de una familia o la producción de una corporación, sino los ingresos de todos los hogares del país o la producción de todas las empresas que operan en el país. Igualmente, los agregados económicos no pretenden estimar el tiempo que demoran los egresados de una universidad específica en conseguir empleo desde que terminan sus estudios (al menos, como resultado final del cálculo); más bien, calculan cuánta población en edad y con capacidad de trabajar busca empleo pero no lo consigue. Los agregados macroeconómicos tampoco se concentran en estimar el precio del producto transado en un mercado específico, por ejemplo, el valor de una billetera de cuero o de una carpeta de madera (como sí suele ser suceder cuando se acude a un estudio microeconómico); en lugar de ello, los agregados macroeconómicos se esfuerzan en calcular el costo de vida a través del valor que debe pagar una familia representativa por los diversos bienes y servicios que consume.

Ciertamente, la división entre la Microeconomía y la Macroeconomía (pensando en la primera como el estudio de la conducta de los agentes en mercados específicos y en la segunda como el estudio del conjunto de la economía a través del desempeño de los grandes agregados económicos) puede resultar sutil. Por ejemplo, puede ser asumido que el precio del petróleo es una variable microeconómica, pues se forma en un mercado específico: el mercado del petróleo. Sin embargo, los cambios en el precio del petróleo afectan al conjunto de la economía. En efecto, un aumento significativo en el precio del petróleo tenderá a contraer la producción agregada de la economía y a elevar el promedio de los precios pagados por los consumidores (al menos en el corto plazo, tal como será explicado en el capítulo 6), pues la fabricación y el transporte de muchos bienes dependen del precio del petróleo. En cambio, los efectos sobre el conjunto de la economía que genera un aumento del precio del petróleo difícilmente sucederían como resultado de un aumento del precio de las billeteras de cuero.

Entre los agregados macroeconómicos más importantes, están el producto bruto interno (PBI) y el índice de precios al consumidor (IPC). El primero mide la producción, el gasto y la renta de la economía, mientras que el segundo es usado para medir el nivel de los precios promedio de la economía, y su variación es utilizada para cuantificar la inflación. En las siguientes secciones del presente capítulo, serán explicados en detalle dichos procesos de medición. Antes de ello, conviene destacar que la Organización de las Naciones Unidas (ONU), en coordinación con diversos organismos internacionales (el Banco Mundial, el Fondo Monetario Internacional, la Comisión Europea y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos), ha generado un «sistema de cuentas nacionales» (Naciones Unidas, Banco Mundial, Fondo Monetario Internacional, Comisión Europea, & Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, 2010), también conocido como «sistema de contabilidad nacional» o simplemente «contabilidad nacional».

El sistema de cuentas nacionales es un marco contable-estadístico que sirve de referente a las entidades de los diferentes países que se responsabilizan del proceso de estimación de los agregados macroeconómicos. En el Perú, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) es el encargado de estimar oficialmente los indicadores e índices de producción, renta, precios, empleo, entre otros; proceso que desarrolla sobre la base del marco que ofrece el sistema de cuentas nacionales. Por su parte, el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) es el responsable oficial de la elaboración de la balanza de pagos y de la estimación de las cuentas monetarias2. Ciertamente, además del INEI, otros organismos autónomos (como el BCRP) o ministerios (como el Ministerio de Economía y Finanzas), así como instituciones privadas, realizan sus propias estimaciones de las cuentas nacionales para atender las necesidades de información propias de sus funciones.

2.1 Medición del producto y de la renta de la economía

2.1.1 El flujo circular de gastos e ingresos

El producto bruto interno (PBI) es uno de los agregados macroeconómicos más importantes, porque, simultáneamente, es un indicador de la producción total, del gasto total y del ingreso total de la economía. Ello puede ser entendido gracias al flujo circular de gastos e ingresos, el cual simplifica (modela) el proceso de producción y consumo, para lo cual representa, en su versión más sencilla, las interacciones entre dos grandes sectores de la economía: las empresas y las familias. Evidentemente, en la economía no solo interactúan estos dos agentes. Sin embargo, la presente simplificación será útil para comprender de manera clara las interrelaciones que se derivan del flujo circular de gastos e ingresos.

La parte superior del flujo circular de la figura 2.1 (adaptado de Mankiw, 2007) muestra el mercado de bienes y servicios, donde las empresas venden sus productos, los cuales son comprados por las familias. Ello origina un flujo de bienes y servicios (representado por las flechas superiores sin puntear de la figura 2.1). Simultáneamente, estas transacciones originan gastos de compras a las familias, los cuales equivalen a los ingresos por ventas de las empresas. Ello constituye un flujo de dinero: ingresos por la venta de bienes y servicios que coinciden con el gasto de las familias en dichos productos (este flujo es representado por las flechas superiores punteadas). En efecto, si una persona compra un producto de una empresa, por el cual paga 1.000 soles, esta transacción genera 1.000 soles de ingresos por ventas a dicha empresa. Evidentemente, esta igualdad se cumple si la transacción no es gravada con un impuesto creado por el Gobierno, el cual generaría una diferencia entre el precio pagado por consumidor y el precio recibido por el productor. En este último caso, el flujo circular de gastos e ingresos deberá considerar el rol del Gobierno como agente que cobra impuestos y otorga subsidios.

En suma, la parte superior del flujo circular (el mercado de bienes y servicios) permite medir la producción de la economía a través de los gastos de las familias.

Por otro lado, la parte inferior del flujo circular de la figura 2.1 muestra el mercado de factores de producción, donde las familias venden sus recursos productivos a las empresas (las cuales los usarán para generar la producción de la economía). Este flujo de factores productivos es representado por las flechas inferiores sin puntear de la figura 2.1. Entre los recursos que constituyen este flujo, se encuentran el trabajo, el capital físico y los terrenos. Simultáneamente, estas transacciones de recursos productivos generan ingresos para las familias, los cuales son denominados «rentas». Por ejemplo, las rentas del trabajo son las remuneraciones (sueldos y salarios), las rentas del capital son los intereses y las rentas de los terrenos son los alquileres.

Figura 2.1

El flujo circular de gastos e ingresos

La figura del flujo circular muestra, de modo simplificado, las transacciones entre las empresas y las familias de una economía. Las familias compran bienes y servicios de las empresas, lo cual genera ingresos a las empresas. Con estos ingresos, las empresas pagan remuneraciones a sus trabajadores, intereses a los dueños del capital físico y alquileres a los propietarios de los terrenos (Mankiw, 2007).

Conviene notar que, a los típicos insumos trabajo y capital de la función de producción estudiada por la Microeconomía (revise la sección de teoría de la producción del capítulo 1 del presente texto), está siendo añadido un tercer factor productivo, el cual tradicionalmente ha sido denominado «tierra». Este último factor, a veces, es entendido como los terrenos o los locales industriales (cuyos dueños reciben una renta llamada «alquiler» o «arriendo»). Otras veces, la teoría de la producción incluye en este tercer factor los denominados «productos intermedios»; es decir, aquellos bienes que serán transformados, con ayuda de los insumos trabajo y capital, para generar así otros bienes, por ejemplo, el cacao que será usado para producir chocolates o la madera que será usada para producir mesas y carpetas. También son productos intermedios aquellos bienes que serán transformados durante la producción de servicios; por ejemplo, el detergente usado para ofrecer servicios de lavandería. Conviene mencionar que, en capítulos posteriores, serán introducidos otros factores productivos. Por ejemplo, en el capítulo 3 será discutido el proceso que permite añadir capital humano (H) a los trabajadores. Debido a este fenómeno, en algunos modelos macroeconómicos el capital humano es analizado como una variable separada del trabajo (L), mientras que, en otros, es integrado al insumo trabajo. Asimismo, en el capítulo 4 será explicado cómo el capital humano y los recursos naturales aportan al crecimiento de largo plazo de una economía. Precisamente, al estudiar las teorías del crecimiento económico será común considerar a los recursos naturales como un factor productivo relevante e independiente de los demás.

En síntesis, la parte inferior del flujo circular (el mercado de factores de producción) también permite medir la producción de la economía, esta vez por medio de las rentas que reciben las familias de las empresas. Conviene notar que estas rentas constituyen un flujo de dinero (representado por las flechas inferiores punteadas de la figura 2.1) que permitirá a las familias acudir al mercado de bienes y servicios para comprar la producción de la economía. A su vez, estas compras regresarán el flujo de dinero a las empresas y, así, sucesivamente (circularmente3), se mantendrá el traslado de dinero de empresas a familias y de familias a empresas. Ello explica por qué el gasto total de las familias en bienes y servicios equivale a la renta que pagan las empresas por los factores productivos.

Es importante mencionar que la teoría económica suele asumir, en las versiones más simples del flujo circular, que las familias son dueñas del capital físico (aunque en la vida real muchas empresas son propietarias de este factor de producción). La teoría económica también asume que las familias alquilan su capital físico a las empresas a cambio de una renta denominada «interés». Ciertamente, la renta del capital físico puede ser simplemente un alquiler. Sin embargo, es denominada «interés», pues, tal como será explicado en el capítulo 4, las familias ahorran en las instituciones financieras (por ejemplo, los bancos comerciales). Dichos ahorros son canalizados a las empresas mediante préstamos que estas últimas usan para adquirir maquinarias u otros bienes de capital, pero que deben devolver con un interés. Al final, el dinero prestado a la empresa (que fue usado para comprar bienes de capital) proviene de las familias. Por lo tanto, es posible interpretar que, mientras el préstamo no sea pagado, la familia que prestó el dinero a la empresa a través del banco es indirectamente propietaria de parte de los bienes de capital.

Luego de comparar las partes superior e inferior del flujo circular, y bajo el supuesto de que todas las rentas que obtienen las familias son usadas para comprar la producción de las empresas, es posible entender por qué el valor de la producción total de la economía equivale al gasto total por compras de las familias y a los ingresos totales por ventas de las empresas, así como a las rentas totales de las familias. De allí la importancia de medir el PBI, pues la evolución de este indicador ofrece una idea del desempeño de diversos frentes de la economía. En efecto, un aumento del PBI significa un incremento de la producción total de las empresas de un país, es decir, un aumento de la cantidad de bienes y servicios disponibles en el país, y, de modo paralelo, un aumento de las rentas que permiten a las familias de dicho país adquirir la producción total y así satisfacer sus necesidades. En otros términos, si un país produce más servicios educativos, más medicamentos y más alimentos, por un lado, genera más productos para satisfacer las necesidades sociales; por otro, genera más empleo entre los profesores, así como entre los trabajadores del sector farmacéutico y de la industria alimentaria. Estos trabajadores obtendrán remuneraciones por participar en el proceso productivo, con las cuales podrán adquirir los servicios educativos, los medicamentos y los alimentos que necesitan.

El ejemplo anterior ilustra por qué el PBI es considerado un indicador de bienestar. En este caso, la noción del «bienestar» implica la disponibilidad y el acceso a los «bienes» y servicios que satisfacen las necesidades sociales. En otros términos, el PBI4 es como un «termómetro»5 de la denominada «actividad económica». Precisamente, la actividad económica ofrece los productos que necesitan las familias y, de modo paralelo, permite a estas últimas disponer de los ingresos necesarios para comprar dichos productos. Así, un mayor PBI implica mayor producción y mayores ingresos con los cuales adquirir dicha producción. Para afirmar que el incremento del PBI también implica un mayor bienestar, la Macroeconomía entiende a este fenómeno general (agregado) mediante una lógica individual. Según dicha lógica, para una persona, más consumo significa más bienestar y, dado que el dinero permite consumir, es posible concluir que más ingreso reporta más bienestar individual. Lo mismo se extiende a nivel agregado: para una economía, más ingreso es más bienestar general. Es importante notar que este argumento se sustenta en la noción de bienestar que acaba de ser planteada. Sin embargo, es evidente que la noción de bienestar puede incluir otras dimensiones. Por lo tanto, el PBI termina siendo un indicador «imperfecto» de bienestar, pues no permite medir (capturar) diversos aspectos que otras nociones e indicadores de bienestar sí incluyen. Precisamente, más adelante será explicado que una de las desventajas (limitaciones) atribuidas al PBI es que constituye un indicador imperfecto de bienestar.

Obviamente, la actividad económica de un país no es tan simple como la que describe el flujo circular de gastos e ingresos presentado a través de la figura 2.1. En ese sentido, en la economía no solo las familias son dueñas de los recursos productivos, sino también las empresas6. Por ello, es común que las empresas compren a otras empresas capital físico (maquinarias) y productos intermedios (materias primas). Es más, existe un recurso productivo indispensable para movilizar a los demás, el cual a veces es denominado «capacidad empresarial», otras «habilidad para los negocios», y, más recientemente, «emprendedurismo» o «iniciativa empresarial». Dicho recurso también recibe rentas por su aporte a la producción, las cuales son denominadas «utilidades», «ganancias» o «beneficios».

Además, en la economía no solo interactúan dos sectores, empresas y familias, sino que también participa el Gobierno en sus diferentes niveles: nacional, regional y local. En efecto, el sector público es un importante empleador, compra grandes cantidades de recursos productivos y provee una diversidad de bienes y servicios finales (por ejemplo, de salud, educación o seguridad). Precisamente, a causa de su significativo aporte a la generación de empleo, renta y producción, es posible calificar al Gobierno como una gran empresa, tal vez la más grande en muchos países. Otro sector importante de la economía es el sector externo, pues las empresas que operan localmente les pueden vender o comprar a sus pares de otros países tanto recursos productivos como bienes y servicios.

Una limitación adicional del flujo circular de gastos e ingresos presentado a través de la figura 2.1 es que asume que las familias consumen toda su renta; sin embargo, en la vida real, las familias ahorran parte de su renta, normalmente con la idea de sacrificar consumo en el presente para poder consumir más en el futuro gracias al interés que pagan los activos financieros. Estos últimos son los instrumentos que permiten el ahorro. Desde la perspectiva del flujo circular de gastos e ingresos, dicho ahorro es denominado «fuga», «evasión», «salida», «escape» o «filtración» de renta, pues reduce el flujo de dinero que es usado para consumir y para pagar rentas.

Es más, la actividad del sector público genera otro tipo de fugas de dinero del flujo circular de gastos e ingresos. Por ejemplo, los impuestos sobre las rentas que cobra el Gobierno reducen la renta de la que disponen las familias para consumir y, de este modo, el dinero que circula en la economía. El ahorro y los impuestos implican una caída en las rentas (ingresos) que son destinadas a la demanda de bienes y servicios producidos dentro del territorio de la economía analizada. De modo similar, cuando, en lugar de comprar dichos bienes y servicios producidos dentro del territorio nacional, los agentes locales los sustituyen por productos importados, cae la demanda de producción interna, al igual que las rentas que reciben los agentes locales (domésticos).

Por otro lado, existen canales que permiten aumentar el flujo de dinero que es usado para consumir y pagar rentas. Dichos canales corresponden a las denominadas «entradas» o «inyecciones». Este es el caso del gasto de inversión que realizan las empresas (por ejemplo, la compra de maquinarias), las compras de bienes y servicios que efectúa el Gobierno o las ventas al extranjero de bienes y servicios producidos dentro del territorio nacional (exportaciones). Todas estas actividades implican una mayor demanda, que estimula a un incremento de la producción, y, a la vez, la entrega de rentas (ingresos) a los agentes económicos que producen dichos bienes y servicios. También generan una entrada de renta las transferencias de dinero que efectúa el Gobierno a las familias, por ejemplo, los pagos que realiza el sistema de pensiones a los jubilados y los subsidios monetarios a los pobres o a los desempleados.

Respecto de las transferencias de dinero, conviene mencionar que, en el Perú, no existe un sistema de seguridad social que ofrezca un subsidio a los desempleados (denominado también «seguro de desempleo» o «subsidio de cesantía») como sí sucede en los EE. UU. o en diversos países de Europa, donde los trabajadores que pierden su empleo reciben un ingreso periódico (por ejemplo, cada mes o cada semana) mientras buscan un nuevo empleo (en algunos países, dicha transferencia puede llegar a ser entregada a un desempleado durante varios años). Sin embargo, en el Perú sí han sido aplicados subsidios monetarios para los pobres (transferencias), especialmente para quienes están en situación de pobreza extrema, como el Programa Nacional de Apoyo Directo a los más Pobres «Juntos», que es un programa de transferencias monetarias condicionadas creado durante el año 2005. (La información sobre este programa social y el detalle de las condiciones que exige a sus beneficiarios están disponibles en http://www.juntos.gob.pe).

2.1.2 Definición del producto bruto interno

Ahora resulta más sencillo entender el producto bruto interno (PBI), el cual, según la entidad encargada de su medición en el Perú, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) (s. f. [b], p. 1), «se define como el valor total de los bienes y servicios generados en el territorio económico durante un período de tiempo, que generalmente es un año, libre de duplicaciones». Respecto de esta definición, conviene realizar las siguientes aclaraciones. En primer lugar, la idea de acudir al valor total de los bienes y servicios para medir la producción total de una economía responde a que, evidentemente, no sería racional sumar (agregar) las cantidades de productos de naturaleza diferente: no es posible sumar el número de polos de algodón producidos en un país con el número de carpetas de madera producidas en dicho país como parte del proceso de estimación de la producción total de la economía.

Para solucionar el problema de la agregación de productos de naturaleza diferente, es posible acudir a los precios de mercado. Por ejemplo, la tabla 2.1 simplifica la realidad y asume que un país solo produce polos de algodón, carpetas de madera y billeteras de cuero, cuyas cantidades producidas (Q) son mostradas en la segunda columna. Ciertamente, no es posible sumar 10 polos de algodón, 40 carpetas de madera y 20 billeteras de cuero. Solo es posible sumar productos del mismo tipo, por ejemplo, 10 polos de algodón con 15 polos de algodón, 20 carpetas de madera con 18 carpetas de madera, o 2 billeteras de cuero con 5 billeteras de cuero. No obstante, la tercera columna de la tabla 2.1 muestra los precios de venta por unidad (P) de cada uno de estos productos, los cuales facilitan «valorar» la producción de cada bien (multiplicando la cantidad producida por su respectivo precio) y convertirla así a una misma unidad de medida, en este caso, la unidad monetaria con la cual son fijados los precios de los productos en sus respectivos mercados: los soles (tal como muestra la cuarta columna). De este modo, el valor de la producción de cada uno de los tres bienes está expresado en una misma unidad de medida: los soles, lo cual permite sumar los tres valores y obtener así el valor total de la producción, el cual resulta, según los datos del ejemplo, en 2.000 soles.

Tabla 2.1

Producción de un país

	Cantidad producida (Q)	Precio (P)en soles	Valor de la producción en soles
Polos de algodón	10	100	1.000
Carpetas de madera	40	20	800
Billeteras de cuero	20	10	200
Valor total de la producción			2.000

En segundo lugar, el PBI mide el valor total de los bienes y servicios producidos en una economía; es decir, a diferencia del ejemplo de la tabla 2.1, que incluye solo tres bienes, las estimaciones realizadas se esfuerzan por considerar la enorme cantidad de bienes y servicios que produce un país. En tercer lugar, el cálculo del PBI no se limita a añadir los valores de la producción de los productos físicos o tangibles (los bienes), sino que también incluye los valores de la producción de los productos intangibles (los servicios). Ello significa que, además de considerar el valor de los libros producidos en un país, también es estimado el valor de los servicios de enseñanza de los profesores. Además, no solo es considerado el valor de los medicamentos producidos, sino también el valor de las atenciones a pacientes brindadas por los médicos; de modo similar, no solo es considerado el valor de los automóviles producidos, sino también el valor de los servicios de transporte ofrecidos por los taxistas.

En cuarto lugar, el PBI considera el valor total de los bienes y servicios generados en el territorio económico. De allí es que este indicador se titule «producto bruto interno», pues alude a la producción en el «interior» del territorio del nacional, sin importar si los productores son de origen nacional o extranjero. Así, serán parte del PBI del Perú tanto la producción de una empresa peruana que fabrica carpetas de madera como la producción de acero de una planta siderúrgica china que opera en el territorio peruano.

En quinto lugar, debido a que el PBI es una variable flujo, mide la producción durante un período determinado, el cual, en el caso peruano, usualmente es un año o un trimestre7. Al respecto, Parkin, Esquivel y Muñoz (2007) explican que un flujo es una cantidad por unidad de tiempo, mientras que un acervo (también denominado «stock») es la cantidad existente en un período determinado. Así, el agua que corre de un grifo abierto a la bañera es un flujo; mientras que el agua acumulada en la bañera es un acervo. De modo análogo, los ahorros y la inversión son flujos, los cuales cambian, respectivamente, los acervos de riqueza y capital físico.

Finalmente, el PBI mide el valor total de la producción libre de duplicaciones. Ello significa que solo considera bienes y servicios «finales», es decir, no son incorporados al cálculo los productos intermedios vendidos. Al respecto, Wonnacott y Wonnacott (1994) explican que un producto final es un bien o servicio comprado por el usuario último sin la intención de revenderlo ni transformarlo posteriormente, mientras que un producto intermedio es comprado con la intención de transformarlo o revenderlo posteriormente.

A continuación, será explicada la diferencia entre un producto final y uno intermedio sobre la base de un ejemplo asociado a las etapas o eslabones de la cadena de productiva que genera los polos de algodón. En este caso, el polo de algodón comprado por una persona que lo usará para vestirse constituye el producto final de la cadena. Para llegar a dicha transacción, es necesario sembrar y cosechar algodón, que es una actividad agrícola, así como retirarle las semillas en una desmotadora. Después de ello, el algodón desmotado es vendido a una hilandería, donde es convertido en hilos de algodón a través de un proceso de hilado. Posteriormente, los hilos son vendidos a una empresa textil que fabricará con ellos telas de algodón por medio de los procesos de tejeduría y tintorería (teñido de las telas). Luego, las telas de algodón son vendidas a los confeccionistas, quienes fabrican los polos de algodón y los venden al por mayor a los vendedores minoristas. Finalmente, los minoristas venden los polos al comprador final. De este modo, el polo de algodón vendido a la persona que lo usará para vestirse (el usuario último o comprador final) constituye el producto final de la cadena, mientras que todos los eslabones previos han producido y vendido bienes o servicios intermedios necesarios para la confección de los polos y su venta al comprador final8. Precisamente, la primera columna de la tabla 2.2 presenta cada uno de los eslabones de la cadena productiva descrita.

Tabla 2.2

Cadena productiva de un polo de algodón

Eslabones de la cadena productiva	Precio de venta en soles	Cálculo del valor agregado	Valor agregado
Siembra, cosecha y desmotado	30	30-0	30
Hilado	40	40-30	10
Tejeduría y tintorería	55	55-40	15
Confección y venta al por mayor	80	80-55	25
Venta al por menor	100	100-80	20

La segunda columna de la tabla 2.2 permite identificar el precio de venta del producto generado en cada eslabón de la cadena productiva, mientras que la tercera columna calcula el valor agregado por cada eslabón (también denominado «valor añadido»). Dicho valor no es más que la diferencia entre el precio de venta del producto generado en determinado eslabón y el precio que pagó el respectivo eslabón por el(los) producto(s) intermedio(s) que necesitó para generar el producto que vende. Así, el proceso de siembra, cosecha y desmotado del algodón necesario para producir un polo añade 30 soles de valor. Dicho algodón luego es convertido en hilados de algodón que son vendidos a 40 soles a la empresa textil que fabricará con ellos la tela de algodón necesaria para fabricar el polo. Ello significa que el proceso de hilado añadió 10 soles de valor al polo de algodón. A su vez, los procesos de tejeduría y tintorería añadieron 15 soles de valor, mientras que la confección y venta al por mayor generó 25 soles de valor agregado al polo de algodón. Finalmente, el servicio de venta al por menor añadió 20 soles al valor del polo.

En resumen, si son sumados todos los valores agregados (30 soles, 10 soles, 15 soles, 25 soles y 20 soles), es obtenido el precio de venta del bien final: 100 soles. Ello significa que los valores de todos los productos intermedios necesarios para generar el polo de algodón están siendo contabilizados en su precio de venta9, por lo cual no deben volver a ser considerados en el cálculo del PBI. De allí que el PBI sea la suma de los precios de los bienes y servicios «finales» producidos en una economía, tales como los polos de algodón comprados por personas que los usarán para vestirse. Precisamente, el «valor total de la producción» representa esta suma. De añadir el valor de los productos intermedios considerados en la mencionada suma, se estarían duplicando (o multiplicando) innecesariamente los valores agregados a los bienes y servicios finales, es decir, se estaría cometiendo un «error de doble contabilización» que sobreestimaría el valor del PBI.

Sin embargo, deben ser mencionadas dos excepciones a la regla que plantea no considerar los valores de los productos intermedios en el cálculo del PBI. La primera aparece, por ejemplo, si una tienda dedicada a la venta de prendas de vestir compra polos de algodón de un confeccionista, pero aún no los ha vendido en el momento en que es estimado el PBI del período. Ciertamente, dichos polos son parte de la producción de la economía y su confección generó renta para diversos factores productivos, pero, al no haber sido vendidos a un comprador final, dejarían de ser considerados en el cálculo del PBI. Para evitar esta omisión en el cálculo, el valor de dichos polos de algodón debería ser estimado e incorporado al cálculo del PBI. Otra excepción surge, por ejemplo, si una fábrica de confecciones compra hilos para realizar las costuras de los polos de algodón que fabrica, pero dichos hilos todavía no han sido usados en el momento en que es estimado el PBI. Este caso también llevaría a que parte de la producción de la economía (los hilos que aún no han sido usados) no sea considerada en el cálculo del PBI (pues el polo de algodón que llevaría añadido el valor de dichos hilos aún no ha sido fabricado ni mucho menos vendido). Para evitar esta omisión en el cálculo, el valor de dichos hilos debería ser estimado y sumado al PBI.

En síntesis, si en el momento de estimar el PBI de un período, las empresas poseen productos finales que aún no venden o poseen productos intermedios que aún no han transformado, entonces el valor de dichos productos debe ser considerado en el cálculo del PBI del período. De allí que, cada vez que sea estimado el PBI de un período determinado, también se le deba añadir el valor de la denominada «variación en los inventarios de existencias» (o, simplemente, el «cambio en los inventarios»). Este nombre alude a que los productos finales sin vender y los productos intermedios sin transformar suelen permanecer en los almacenes de las empresas (forman parte de sus inventarios de existencias). Aquí, conviene aclarar que no es estimado el valor de «los inventarios de existencias», sino el valor de la «variación en los inventarios de existencias». Por ejemplo, si el primer día del año una empresa tenía en sus almacenes 800 soles en polos y el último día del mismo año (o el primer día del año siguiente) tiene 1.000 soles en polos, la variación del inventario de existencias que debe ser añadida al PBI es de 200 soles. En cambio, si el primer día del año una empresa tenía en sus almacenes 800 soles en polos y el último día del mismo año (o el primer día del año siguiente) tiene 500 soles en polos, la variación del inventario de existencias que debe ser añadida al PBI es de -300 soles.

Conviene detallar dos consideraciones adicionales respecto de los «productos finales» que ingresan al cálculo del PBI. En primer lugar, para identificarlos no se acude a la naturaleza del bien sino a la etapa o eslabón de la cadena productiva en la que ha sido comprado (y, por tanto, vendido). Por ejemplo, si una persona compra hilos para zurcir en su casa un polo de algodón o coser un botón caído de una de sus camisas, estos hilos son un producto final y la persona que los compró es el comprador final de los hilos, ya que realizó la transacción (la compra de los hilos) al final de la cadena productiva de los hilos10. En cambio, si una empresa de confecciones compra hilos para realizar las costuras de los polos de algodón que fabrica, dichos hilos son un producto intermedio, ya que la transacción (la compra de los hilos) no fue realizada al final de la cadena productiva de los hilos. Evidentemente, en este caso, los hilos serán transformados antes de llegar al final de la cadena productiva, donde será transado el producto final al cual añaden valor: el polo de algodón vendido al comprador final.

La segunda consideración respecto de los productos finales que ingresan al cálculo del PBI es que las reventas no ingresan a dicho cálculo. En ese sentido, si un consumidor adquiere un polo de algodón de una tienda de prendas de vestir, el valor de la producción de dicho polo sí debe formar parte del PBI. Sin embargo, si luego de usar el polo un tiempo, lo revende, el valor de dicha reventa no se añade al cálculo del PBI. Igualmente, si una persona compra una vivienda nueva y luego la revende, solo entra al cálculo del PBI el valor de la compra de la vivienda nueva, no ingresa el valor de la reventa. Evidentemente, si antes de la reventa de la vivienda el propietario le hizo mejoras (por ejemplo, le construyó un piso más), el valor de las mejoras debe ser estimado e incorporado al PBI.

2.1.3 Métodos de medición del producto bruto interno

Sobre la base del análisis del flujo circular de gastos e ingresos y de la definición del PBI, es posible llegar a tres métodos o enfoques que la contabilidad nacional suele usar para realizar el cálculo del PBI: el método del gasto, el método de la renta y el método del valor agregado. En términos estrictos, los dos primeros métodos constituyen aproximaciones al cálculo del PBI que se desprenden de las igualdades analizadas en el flujo circular de gastos e ingresos. Por su parte, el método del valor agregado está asociado a la suma de los valores agregados en cada etapa o eslabón de la cadena productiva de los bienes y servicios finales.

A continuación, serán explicados los tres métodos que la contabilidad nacional suele usar para realizar el cálculo del PBI, los cuales constituyen identidades contables, desarrollando con mayor detalle el método del gasto pues constituye la base de la formulación de los modelos macroeconómicos que serán discutidos en los posteriores capítulos.

2.1.3.1 Método del gasto

El primer método consiste en aproximarse al cálculo del PBI por medio del gasto total en bienes y servicios finales producidos en el país durante un período dado. El sustento microeconómico de este procedimiento es simple: el valor de la compra de un producto equivale al ingreso del vendedor, pero, para poder vender, primero es necesario producir: no puede haber sido comprado un producto que no haya sido producido previamente. Luego de extender esta idea a una escala macroeconómica, es decir, un nivel agregado, es posible afirmar que el valor de las compras totales (el gasto total de la economía) equivale al valor de la producción total de la economía. Este gasto total de la economía está representado por la demanda total que realiza cada uno de los agentes económicos.

De las explicaciones del flujo circular de la figura 2.1, es posible desprender que los agentes o sectores económicos que realizan compras de bienes y servicios finales son las familias, las empresas, el sector público (el Gobierno) y el sector externo (las transacciones con el exterior). Precisamente, según el método del gasto, el cálculo del PBI representa la demanda de bienes y servicios finales de todos estos agentes; es decir, la suma de los gastos realizados por cada uno de los agentes económicos. A continuación, son definidos y explicados los cuatro componentes del PBI asociados a dichos gastos.

(i) Consumo (C): es el gasto que realizan las familias en bienes (duraderos y perecederos) y en servicios. Los televisores y las computadoras personales adquiridas por las familias son ejemplos típicos de bienes duraderos, mientras que las frutas y las verduras compradas para la alimentación del hogar son ejemplos de bienes perecederos también llamados «no duraderos». Por su parte, los servicios son intangibles, como los servicios de médicos o de transportistas contratados por las familias. Conviene mencionar que el consumo también es denominado «consumo privado» (Cpriv), para diferenciarlo del consumo que puede realizar el sector público. Conviene señalar que no son incluidas dentro del consumo las compras y/o construcciones de viviendas que efectúan las familias, ni las compras de activos financieros (como bonos o acciones) realizadas por las familias.

(ii) Inversión (I): es posible definir la inversión como un gasto presente que genera ingresos a futuro. El ejemplo típico sucede cuando una empresa compra una máquina, la cual debería contribuir a que dicha empresa fabrique y venda bienes por varios años. Estas ventas representan ingresos a futuro. La asociación que existe entre la inversión y los denominados bienes de capital (bienes que sirven para producir otros bienes) ha llevado a definiciones de inversión que enfatizan la idea de producción y venta a futuro más que ingresos a futuro. Así, según De Gregorio (2007, p. 17), «La diferencia clave entre inversión y consumo es que la inversión consiste en bienes que se mantienen para el futuro y, por lo tanto, no son consumidos. Los bienes se mantienen, ya sea para la producción de bienes –como es el caso de las maquinarias y los edificios–, o como productos finales para ser vendidos en el futuro, en cuyo caso corresponden a inventarios». En ese sentido, es importante no confundir los bienes de capital adquiridos por las empresas con los bienes de consumo duradero comprados por las familias. Ejemplos de bienes de capital son las maquinarias y los equipos, mientras que los televisores y las computadoras personales comprados por las familias constituyen ejemplos de bienes de consumo duraderos. Evidentemente, si una empresa compra computadoras que serán usadas por sus trabajadores en las actividades de la empresa, dichas computadoras constituyen bienes de capital.

También existen definiciones que presentan a la inversión como un gasto que aumenta la capacidad productiva de la economía (aumenta el stock de capital físico de la economía). Al amparo de estas definiciones, al igual que con aquellas que entienden a la inversión como un gasto presente que genera ingresos a futuro, los gastos en educación deberían ser considerados inversión en vez de gasto de consumo. Al respecto, Dornbusch, Fischer y Startz (2009, p. 29) plantean que «Si pensamos en la inversión de forma más general como cualquier actividad que aumente la capacidad de la economía para producir en el futuro, incluiremos no sólo la inversión física, sino también lo que se conoce como inversión en capital humano. El capital humano es el conocimiento y la capacidad para producir que posee la fuerza laboral. La inversión en educación puede verse como inversión en capital humano, pero en las cuentas oficiales se tratan los gastos en educación personal como consumo, y los de educación pública, como gasto gubernamental».

Wonnacott y Wonnacott (1994) recuerdan que la inversión incluye tres categorías de compras: planta y equipo, construcción de viviendas y variaciones en los inventarios de existencias. La primera categoría, planta y equipo, incluye la construcción de tiendas, fábricas, almacenes y otras edificaciones (no destinadas a vivienda de uso familiar); así como las adquisiciones de maquinaria y otros equipos que realizan las empresas. En esta categoría, el término «construcción» abarca las edificaciones compradas a un tercero y aquellas «construidas» por su usuario final. Este último es el caso de una empresa que construye su propia planta (local industrial) y no la compra de una empresa constructora o inmobiliaria.

La segunda categoría del gasto de inversión abarca la compra y/o construcción de viviendas nuevas que realizan las familias. La compra de nuevas viviendas es considerada en el cálculo del PBI independientemente del propósito del comprador, el cual puede ser alquilarla a otras familias o habitarla. Ciertamente, una vivienda alquilada genera ingresos a futuro al propietario de la vivienda: el alquiler; pero si el comprador de la vivienda la habita, el sistema de contabilidad nacional asume que decide alquilarla a sí mismo (Wonnacott y Wonnacott 1994), luego de lo cual asigna un monto de alquiler basado en los precios del mercado de alquileres de viviendas.

Luego de distinguir los conceptos de consumo e inversión, debe quedar claro que la compra de viviendas corresponde a un gasto de inversión y no a uno de consumo, pues las viviendas son bienes que serán mantenidos para el futuro. No solo ello, la compra de viviendas calza con la definición más pura de inversión: gasto presente que genera ingresos a futuro, debido a que una vivienda nueva puede ser alquilada por muchos años, durante los cuales generará una renta o ingreso: el alquiler. Por tal motivo, las compras de viviendas nuevas son consideradas dentro del componente de inversión del PBI.

La tercera categoría del gasto de inversión son las variaciones en los inventarios de existencias. Al respecto, conviene detallar que los inventarios de existencias corresponden a los bienes terminados de producir pero no vendidos. Por lo tanto, sí son parte del PBI, ya que constituyen producción realizada en el interior del territorio económico nacional. Además, calzan con la definición habitual de inversión: gasto presente que genera ingresos a futuro. En efecto, los inventarios de existencias no han sido vendidos en el período en el que fue calculado el PBI, sino los empresarios esperan venderlos en un período posterior (futuro); recién entonces generarán ingresos por ventas. También ingresan a la categoría de inventarios de existencias los productos intermedios almacenados por las empresas (por ejemplo, las telas para producir polos de algodón). Finalmente, es importante destacar que los productos intermedios importados también son incluidos en los inventarios de existencias11.

Un punto importante que destacar es que los inventarios de existencias (también denominados simplemente «inventarios» o «existencias») son una variable stock. Para entender ello, conviene reconocer que las empresas mantienen un nivel deseado de inventarios con el objetivo de afrontar, rápida y óptimamente, cambios en la demanda del producto que ofrecen. En efecto, frente a un escenario de alta demanda (y mayor precio) por su producto, la empresa típica querrá aumentar su cantidad ofertada de dicho producto. Sin embargo, conseguir los productos intermedios y producir el bien puede demorar, y llevar a que, cuando culmine el proceso de producción, ya haya concluido el auge de demanda que motivó el aumento de la cantidad ofertada. Este último caso podría generar una pérdida económica a la empresa. Para evitar ello, las empresas consideran óptimo guardar ciertas cantidades de productos intermedios y de bienes terminados de producir para poder atender de manera rápida aumentos en la demanda. Estas cantidades almacenadas corresponden a la denominada «acumulación deseada de inventarios».

Evidentemente, en ciertos períodos, pueden acumularse o desacumularse involuntariamente inventarios de existencias. Por ejemplo, siguiendo la situación propuesta de un aumento inesperado en la demanda, la empresa responderá, en primera instancia, usando sus inventarios de bienes terminados, por lo que se producirá una caída no deseada (también denominada «desacumulación involuntaria de inventarios»). Cuando esto sucede, en el siguiente período, la empresa producirá más para reestablecer su nivel deseado de inventarios y, por ende, se generará una acumulación de inventarios. En consecuencia, «la variación de inventarios debería estar relacionada positivamente con las expectativas de demanda por parte de las empresas y, negativamente con el costo de almacenaje y el costo de oportunidad de utilizar los recursos en acumulación de inventarios de existencias. Sin embargo, en la práctica se puede decir que la variación de inventarios es una variable residual por cuanto capta las diferencias que pudieran existir entre la demanda esperada y la efectiva» (Da Costa & Juan-Ramón, 2011, p. 19). En efecto, la variación de inventarios, en la vida real, se obtiene como un residuo y, por lo tanto, representa la forma de asegurar que el valor de la producción (concepto puro de PBI) sea igual al gasto. El supuesto implícito de dicha igualdad es que las empresas se compran a sí mismas los productos que no han podido vender.

Debido a que los inventarios de existencias son una variable stock, lo que debe ser considerado como parte de la inversión es su variación, la cual, al igual que el PBI, es una variable flujo; es decir, debe ser considerada la acumulación o desacumulación de inventarios. Como recuerdan Wonnacott y Wonnacott (1994), las primeras son de signo positivo, por lo cual son sumadas al PBI, mientras que las segundas son de signo negativo, por lo cual son restadas del PBI. En ese sentido, si en un año determinado entran a los almacenes de las fábricas de confecciones más metros cuadrados de tela que los que salen, las variaciones en los inventarios de existencias deben ser sumadas al PBI. En cambio, si en un año los retiros de tela de los almacenes superan a las entradas, las variaciones en los inventarios de existencias son negativas y deben ser restadas del PBI.

Para terminar la descripción de las tres categorías de compras que incluye la inversión, conviene mencionar que, en el gasto de inversión, no son incluidas las compras de activos financieros (bonos o acciones, por ejemplo) que realizan las empresas o las familias. Tampoco es incluido el gasto en educación ni el gasto en salud que realizan las familias, los cuales son considerados por la contabilidad nacional como gasto de consumo. Sin embargo, la educación y la salud calzan con la idea de la inversión, pues generan ingresos a futuro. En efecto, una persona con mayor nivel educativo y con buena salud es más productiva. Dicha productividad tiende a ser premiada por el mercado laboral con mayores ingresos remunerativos.

Dado que las empresas y las familias realizan el gasto de inversión (las empresas en planta, equipo y existencias; mientras que las familias gastan en viviendas), dicho gasto también es denominado «inversión privada» (Ipriv), para así diferenciarlo de la inversión que puede realizar el sector público. La inversión privada también es conocida como «formación bruta de capital privado». A su vez, el gasto en planta y equipo recibe el nombre de «inversión no residencial», mientras que el componente de gasto en nuevas viviendas es llamado «inversión residencial». La suma de ambos conceptos es denominada «inversión privada fija» o «formación bruta de capital fijo privado»12. Por lo tanto, la inversión privada corresponde a la suma de la inversión privada fija (formación bruta de capital fijo privado) y la variación de inventarios.

Donde13:

Inventariost: nivel (stock) de inventarios al final del período «t».

Inventariost-1: nivel (stock) de inventarios al final del período «t-1».

La inversión constituye un flujo14 y es la que permite aumentar el stock de capital (físico) de una economía. En efecto, cuando las empresas invierten, están acumulando capital (K). Este proceso de inversión es conocido como «inversión bruta». Sin embargo, el capital presenta un desgaste natural por su uso y se vuelve obsoleto con el tiempo. Ambos fenómenos generan una pérdida de valor al capital, denominada «consumo de capital fijo»15, más comúnmente conocida como «depreciación» (DEP). Por lo tanto, el stock de capital al final de un período (por ejemplo, al final del año) recogerá el efecto de cualquier inversión realizada por las empresas durante ese período, así como el efecto de la depreciación generada durante el mismo período. De este modo, el stock de capital al final del período (Kt) será mayor, es decir, habrá aumentado, si es que la inversión neta (inversión bruta menos depreciación) es positiva; es decir, si la inversión bruta supera la pérdida de valor por el uso o la obsolescencia del capital16. Alternativamente, el stock de capital al final del período será menor, es decir, habrá disminuido, si es que la inversión neta es negativa; es decir, si la inversión bruta no supera la pérdida de valor por el uso o la obsolescencia del capital17. Lo afirmado puede ser resumido mediante las siguientes expresiones:

∆Kt = Inversión netat = Inversión brutat – DEPt

Kt = Kt-1 + ∆Kt = Kt-1 + Inversión netat = Kt-1 + Inversión brutat – DEPt

Donde «∆Kt» es la variación del capital en el período «t», es decir, cuánto varía el capital entre el inicio del período «t» y el final del período «t»; «Kt» representa el stock de capital al final del período «t» (que es equivalente al de inicios del período «t+1») y «Kt-1» es el stock de capital al final del período «t-1» (alternativamente, representa el stock de capital con el cual se comienza el período «t»).

Asimismo, si es asumido que la depreciación representa un porcentaje «δ» (expresado en decimales18) del stock de capital con el cual comienza el período, es posible plantear que DEP = δKt-1. Entonces, «Kt» puede ser expresada como:

Kt = Kt-1 + Inversión brutat – δKt-1

Kt = Kt-1– δKt-1+ Inversión brutat

Kt = (1 – δ) Kt-1 + Inversión brutat

La última igualdad indica que «Kt» (el stock de capital al final del período «t») recoge las adiciones realizadas por medio de la inversión bruta sobre el stock de capital neto de la depreciación. Finalmente, es importante destacar que la depreciación no constituye producción de ningún bien o servicio, ni valor agregado alguno, por lo tanto, no debe ser considerada como parte del PBI. En este sentido, el concepto de inversión considerado para el cálculo del PBI es el de inversión bruta. Esta es la razón por la cual el PBI incluye en su denominación la palabra «bruto» y la razón por la cual la inversión fija es asociada con la formación «bruta» de capital fijo.

(iii) Gasto público (G): es el gasto generado por las compras de bienes y servicios finales que realiza el Gobierno (sector público) en sus tres niveles (el nacional, el regional y el local). Dicho gasto abarca tanto el consumo del Gobierno (Cgob) como la inversión del Gobierno (Igob). Partiendo de un criterio similar al usado para el caso de la inversión privada, la inversión del Gobierno también es denominada «inversión pública fija» o «formación bruta de capital fijo público». Es importante notar que, desde el punto de vista del Gobierno, no existe acumulación o desacumulación de inventarios. Por lo tanto, la «formación bruta de capital público» (inversión pública) equivale a la «formación bruta de capital fijo público» (inversión pública fija).

Conviene destacar que el gasto público no incluye las transferencias que el Gobierno otorga a las familias, por ejemplo, los pagos que realiza el Gobierno por concepto de seguro de desempleo19 (Abel & Bernanke, 2004). Dichos conceptos, a pesar de representar un «gasto» que realiza el Gobierno, no constituyen un desembolso destinado a la compra de bienes o servicios, por lo tanto, no son contabilizadas dentro del PBI. Sin embargo, las transferencias del Gobierno, de alguna forma, se reflejarán en el consumo que realicen las familias. En efecto, las transferencias incrementan el ingreso (renta personal) de las familias, lo cual aumenta sus posibilidades de consumo (en términos microeconómicos, un mayor ingreso expande la restricción presupuestaria y aumenta el área de posibilidades de consumo). El gasto público relevante para el cálculo del PBI tampoco incluye el pago de deuda pública (ni la amortización ni los intereses de la deuda) ni el gasto que pueda realizar el Gobierno en activos financieros.

(iv) Exportaciones netas (XN): son la diferencia entre las exportaciones y las importaciones, donde20:

• Exportaciones (X): representan el gasto que realiza el resto del mundo (agentes foráneos) en bienes y servicios no financieros21 producidos en el territorio nacional. Ello significa que comprende las ventas de bienes y servicios no financieros que realiza el país al extranjero. Es importante entender las maneras en que son exportados los bienes y los servicios. En el caso de los bienes, como los polos de algodón, es bastante obvio: son embarcados y luego son enviados al extranjero (cerca del 90% del comercio internacional de bienes de todo el mundo es realizado por vía marítima).

Para entender la manera en que son exportados los servicios, conviene adaptar los ejemplos que plantean Wonnacott y Wonnacott (1994) al contexto peruano: un turista japonés que visita el Cusco realiza diversos gastos (guías de turismo, alojamiento en un hotel, servicios de transporte en taxi, etc.). Como estos servicios han sido producidos por peruanos, deben ser contabilizados como parte del PBI peruano. A su vez, ya que han sido pagados por extranjeros, son considerados exportaciones de servicios, aunque el guía turístico, el hotel y el taxi estén ubicados (residan) en

el Perú.

Más aún, existen servicios que son considerados exportaciones sin que el agente foráneo que los adquiere ingrese físicamente al territorio económico nacional. Por ejemplo, algunas empresas peruanas son contratadas por empresas extranjeras para brindarles servicios informáticos, de telemarketing o de call center. En estos casos, el Perú exporta servicios.

Finalmente, es importante destacar que las exportaciones representan producción (ya sea de bienes o servicios) generada en el país. Justamente por ello es que forman parte del PBI. Tal como reconoce el Bureau of Economic Analysis de los EE. UU., las exportaciones a residentes extranjeros representan el destino final de la producción nacional. Estas incluyen bienes y servicios que son producción final o cuyo destino es la producción intermedia22. Cualquier otro proceso que ocurra fuera de la economía es producción extranjera y, por lo tanto, no debe ser incluido en el PBI de la economía doméstica (BEA, 2016).

• Importaciones (M): representan el gasto que realiza la economía como un todo (familias, empresas y Gobierno) en bienes y servicios no financieros23 producidos en el extranjero. Conviene mencionar que, análogamente al caso de las exportaciones de servicios, las importaciones de servicios que no requieren que el agente doméstico que adquiere los servicios extranjeros salga físicamente del territorio económico nacional. Por ejemplo, muchas compañías locales contratan estudios contables de otros países para recibir apoyo en la elaboración o en la auditoría de estados financieros. En este caso, se produce una importación de servicios.

En suma, bajo el método del gasto, el PBI en un período cualquiera («t», por ejemplo24) es obtenido través de la suma de las demandas o gastos realizados por cada uno de los agentes económicos en dicho período, es decir, es la agregación de los cuatro componentes:

PBIt = Ct + It + Gt + XNt

La expresión previa constituye una identidad contable25 debido a que, por construcción, siempre debe cumplirse. Para entender dicha identidad, es necesario explicar el rol de las exportaciones netas en el cálculo del PBI. En ese sentido, conviene recordar que esta variable de flujo (el PBI) solo considera los bienes y servicios producidos «internamente» por una economía. A pesar de ello, la fórmula de cálculo del método del gasto incluye las exportaciones netas y, por lo tanto, las importaciones. A primera vista, considerar los bienes y servicios producidos en el exterior representaría una incongruencia con el concepto mismo del PBI. No obstante, existe una razón que se desprende de la forma como han sido definidas las variables «C», «I» y «G», es decir, los gastos en consumo e inversión tanto privados como públicos. En efecto, las definiciones para «C», «I» y «G» no especifican que el gasto corresponde únicamente al efectuado en bienes y servicios producidos internamente (productos nacionales, también denominados «domésticos»); por lo tanto, también incluyen compras de bienes importados.

Para el cálculo del PBI de un país, únicamente debe ser considerada la producción interna (doméstica) de dicho país; es decir, los bienes y servicios generados dentro de su territorio económico. Sin embargo, en la vida real, es muy complicado identificar, correctamente y con precisión, si las compras que realizan los agentes económicos (y, por lo tanto, «C», «I» y «G») corresponden exclusivamente a bienes nacionales (domésticos) o no26. En cambio, las estadísticas de comercio exterior (en particular, las de bienes) son mucho más fáciles de recopilar y de seguir, porque los sistemas de aduanas de cada país registran cada bien que entra y sale del territorio nacional. Por ende, la fórmula de cálculo del PBI bajo el método del gasto propone sumar el consumo, la inversión y el gasto público de todos los bienes y servicios (tanto nacionales como importados), para luego ajustar («limpiar») dicha suma restando el valor total de los bienes y servicios importados. Una vez aplicado dicho ajuste, el resultado final solo recogerá el valor total de los bienes y servicios producidos internamente, lo cual resulta coherente con el concepto de PBI. Por lo tanto, las importaciones (M) deben entenderse (interpretarse) como una variable o componente de ajuste en el cálculo del PBI27.

A modo de resumen, y luego de adaptar una explicación del Bureau of Economic Analysis, es posible afirmar que las importaciones son incorporadas en el cálculo del PBI como un contrarregistro que compensa la producción no doméstica que es incluida en los componentes de gasto final: el consumo, la inversión y el gasto público. En efecto, las importaciones representan producción que ha ocurrido fuera del Perú y, por lo tanto, no debe ser incluida en el PBI peruano. Por ejemplo, un consumidor peruano puede comprar un polo (bien final) producido internamente (en Gamarra, por ejemplo) o uno fabricado en China. En cualquier caso, la compra se registra dentro del consumo privado; sin embargo, si la compra corresponde al caso del polo chino, dicha compra es compensada con un registro en las importaciones. De manera similar, un fabricante local de automóviles puede comprar acero (bien intermedio) a una empresa doméstica o a una extranjera; el acero es usado en el proceso de producción e incluido en el valor del producto final y, por ende, en el PBI de ese período, o es agregado al inventario de existencias del productor local (una entrada positiva en el cálculo del PBI). El acero producido domésticamente representa el valor agregado que contribuye al PBI; por el contrario, el acero producido en el exterior representa valor agregado que no refleja producción local y es descontado registrándolo como parte de las importaciones (BEA, 2016).

En síntesis, según el método del gasto, el cálculo del PBI implica sumar el valor de las compras totales (el gasto total) de la economía, bajo el supuesto de que todo producto comprado previamente ha sido producido (de este modo, el valor de las compras permite estimar el valor de la producción). De allí que sean sumadas las compras de bienes y servicios realizadas por las familias, las empresas, el Gobierno y los extranjeros (C+I+G+X). Sin embargo, dichas compras incluyen productos importados; por ello, a la suma C+I+G+X le son restadas las compras de bienes y servicios producidos en el extranjero realizadas por las familias, las empresas o el Gobierno; es decir, son restadas las importaciones (M)28. De allí que la identidad contable del PBI quede como la agregación de cinco componentes:

PBIt = Ct + It + Gt + Xt – Mt

La identidad anterior es la fórmula más general del PBI, por lo menos en el nivel de los libros de texto. No obstante, diversos países, como el Perú, consideran mucho más relevante plantear explícitamente que el gasto de Gobierno abarca un componente de consumo y uno de inversión29. En ese caso, la fórmula del PBI por el método del gasto queda definida por:

PBIt = Ctpriv + Itpriv + Ctgob+ Itgob + Xt – Mt

A continuación, la suma de Cpriv y Cgob será denotada como consumo interno (Cinterno). A su vez, la inversión privada será descompuesta en inversión bruta30 privada fija (Ipriv_bruta_fija) más la variación de inventarios (∆inventarios). Por su parte, la inversión pública corresponde en su totalidad a inversión bruta pública fija (Igob_bruta_fija). A la suma de la Ipriv_bruta_fija y la Igob_bruta_fija se le conoce como inversión bruta fija (Ibruta_fija). Si a esta última variable se le agrega la variación de los inventarios, se obtiene la inversión bruta interna (Ibruta_interna). Por lo tanto, el PBI puede ser expresado como:

Es importante notar que la demanda por consumo e inversión, tanto privada como pública, corresponde a la realizada por agentes internos de la economía (familias, empresas y Gobierno). Por lo tanto, se le denomina «demanda interna» (DI), mientras que a la diferencia entre las exportaciones e importaciones de bienes y servicios se le denomina «demanda externa neta» (DEneta)31.

En la figura 2.2, son presentadas las participaciones de cada componente del PBI por el método del gasto, para el Perú, durante el año 2016. Como puede ser observado, el consumo, ya sea de bienes nacionales o importados, fue el componente más importante del PBI peruano en 2016; seguido por la inversión, el gasto público y las exportaciones netas. El peso del consumo no es atípico, pues, a lo largo de los últimos años, este componente ha sido el más importante del PBI peruano.

Figura 2.2

Participación de los componentes del PBI por el método del gasto en el Perú, 2016

Aplicaciones de la identidad del PBI por el método del gasto

Antes de finalizar la presentación del cálculo del PBI por el método del gasto, es importante introducir dos aplicaciones (dos manejos analíticos) de la fórmula más general:

PBIt = Ct + It + Gt + Xt - Mt . La primera aplicación de dicha identidad contable permite llegar a una relación de igualdad entre oferta y demanda para toda la economía bajo análisis. En efecto, la fórmula más general del PBI puede ser reexpresada como32:

PBIt + Mt = Ct + It + Gt + Xt

El lado de la izquierda de la igualdad anterior es la suma del PBI y las importaciones, la cual es conocida como «oferta global», pues representa la «oferta total» de productos para la economía bajo análisis. Esta oferta total está compuesta por todos los bienes y servicios finales33 que son ofrecidos a la economía independientemente de su procedencia. En consecuencia, incluye la oferta interna (bienes y servicios producidos dentro de la misma economía; es decir, el PBI) y la oferta externa (bienes y servicios producidos en el exterior; es decir, las importaciones). La oferta total es destinada a satisfacer las demandas tanto de los agentes internos (Ct + It + Gt) como de los agentes externos (Xt), las cuales, en conjunto, corresponden a la «demanda global»34. Por lo tanto, desde el punto de vista contable, la oferta global es siempre igual a la demanda global, tal como deja en claro la siguiente expresión:

Sobre la base de la identidad anterior, es posible concluir que el PBI menos la demanda interna equivale a las exportaciones netas:

PBIt – DIt = Xt – Mt = XNt

Por lo tanto, las exportaciones netas tendrán un saldo positivo (superávit) si PBIt > DIt. Ello significa que la producción interna excede a la demanda interna (al gasto interno) por dichos productos. En ese caso, ceteris paribus, el exceso de producción es destinado al mercado externo; es decir, es exportado. Por ende, la economía le venderá al exterior más de lo que le compra, y ello genera que XNt > 0. Por otro lado, las exportaciones netas tendrán un saldo negativo (déficit) si PBIt < DIt. Ello significa que la demanda interna (el gasto interno) excede a la producción interna. En ese caso, ceteris paribus, el exceso de demanda es atendido con una oferta proveniente del extranjero (del resto del mundo); es decir, la economía recurre a las importaciones para cerrar la brecha existente entre la demanda interna y la producción interna. Por ende, la economía le comprará al exterior más de lo que vende y ello genera que XNt < 035.

La segunda aplicación de la identidad contable del PBI bajo el método del gasto permitirá determinar cómo los cambios (variaciones porcentuales) de cada uno de los componentes del PBI afectan a dicho agregado macroeconómico; es decir, establecer cuán importante es cada tipo de gasto para explicar la evolución del PBI. Para ello, será calculada la «contribución porcentual» de cada uno de los componentes36 a partir de la fórmula más general de la identidad del PBI:

PBIt = Ct + It + Gt + Xt – Mt

Considerando que el cambio de una variable «x» en el período «t» (respecto al período inmediatamente previo) es definido como ∆xt = xt – xt-1, es posible obtener de la identidad del PBI la siguiente fórmula:

∆PBIt = ∆Ct + ∆It + ∆Gt + ∆Xt – ∆Mt

Multiplicando y dividiendo cada uno de los cambios de las variables por su correspondiente variable en el período «t-1»37 (por ejemplo, ∆PBIt será multiplicado y dividido por PBIt-1), es posible llegar a:

Luego de acomodar los términos de la igualdad anterior, es obtenido:

Reconociendo que la variación porcentual (medida en decimales) de una variable «x» en el período «t» (respecto al período inmediatamente previo) se define como ∆%xt = ∆xt/xt-1, es posible plantear:

(∆%PBIt)(PBIt–1) = (∆%Ct)(Ct–1) + (∆%It)(It–1) + (∆%Gt)(Gt–1) + (∆%Xt)(Xt–1) – (∆%Mt)(Mt–1)

Dividiendo cada lado de la fórmula previa entre el PBIt-1, es obtenido:

En el lado de la izquierda de la igualdad anterior, es simplificado PBIt-1; mientras que el lado de la derecha es separado en la suma de cinco fracciones homogéneas. De este modo, aparece la igualdad:

Los factores Ct-1/PBIt-1, It-1/PBIt-1, Gt-1/PBIt-1, Xt-1/PBIt-1 y Mt-1/PBIt-1 representan el peso o participación del consumo, la inversión, el gasto público, las exportaciones y las importaciones en el PBI durante el período «t-1», respectivamente. Cada una de estas participaciones será denotada como «αit-1», donde «i» representa el componente del PBI que es analizado (i = C, I, G, X, M). De esta manera, la expresión para la variación porcentual del PBI quedará definida por38:

Donde la suma de las participaciones (αit-1) es igual a uno39. Además, la variación porcentual de cada componente del PBI multiplicado por su peso corresponde a la contribución porcentual del respectivo componente al cambio porcentual del PBI. Por ejemplo, es la contribución porcentual del consumo al cambio porcentual del PBI en el período «t». Un ejemplo servirá para aclarar la idea y, principalmente, para visibilizar las unidades de medida consideradas. Para ello, es supuesto que la economía es cerrada (no hay exportaciones ni importaciones) y son usados los siguientes datos para el año «t-1»: C=20, I=30 y G=50; mientras que durante el año «t» los datos son C=24, I=33 y G=65. Por lo tanto, el PBI en el año «t-1» es 100 y en el año «t», 122; es decir, el PBI creció un 22%. Además, del año «t-1» al año «t», el consumo creció un 20%; la inversión, un 10%; y el gasto de gobierno, un 30%. Evidentemente, la suma de los cambios porcentuales de C, I y G40 no arroja el cambio porcentual del PBI, porque lo relevante para obtener este último resultado es la contribución porcentual. Precisamente, para obtener la contribución porcentual es necesario calcular aCt-1, aIt-1 y aGt-1, las cuales son 0,20, 0,30 y 0,50, respectivamente. Con dichos valores, es posible determinar que la contribución del consumo es el 4% [20%(0,20)], la de la inversión es el 3% [10%(0,30)] y la del gasto de gobierno es el 15% [30%(0,50)], cuya suma resulta el 22% de crecimiento experimentado por el PBI. Por lo tanto, es posible llegar a dos conclusiones:

i) La suma de las contribuciones de cada uno de los componentes (C, I y G en este ejemplo) sí arroja el crecimiento total del agregado (PBI en este ejemplo). En particular, del 22% observado de crecimiento en el PBI, 4 puntos porcentuales estuvieron asociados al crecimiento del consumo; 3 puntos porcentuales, al crecimiento de la inversión; y 15 puntos porcentuales, al crecimiento del gasto de gobierno.

ii) La estructura porcentual del crecimiento del PBI puede ser encontrada dividiendo la contribución porcentual de cada componente entre el crecimiento del PBI. Luego de lo cual, dicho resultado es multiplicado por 100%41. Por ejemplo, el crecimiento del consumo representó el 18,18% del total de crecimiento experimentado por el PBI; la inversión, el 13,64%; y el gasto de gobierno, el 68,18%42.

Nomenclatura que será usada en el presente libro

Conviene mencionar que, en los siguientes capítulos, así como en diversas secciones del presente capítulo, será simplificada la nomenclatura de algunas variables consideradas en el método del gasto, para evitar así acudir a denominaciones complicadas (nombres muy largos) durante los cálculos y explicaciones. Sin embargo, el lector deberá recordar que, detrás de dicha simplificación, están todos los conceptos que han sido definidos en la presente sección. De esta manera, será usada simplemente «C» para denotar «Cpriv», «I» para expresar la «Ipriv», así como «G» para representar la suma de «Cgob» e «I gob».

2.1.3.2 Método del ingreso

Para entender el segundo método que la contabilidad nacional usa para calcular el PBI, conviene recordar que el flujo circular de gastos e ingresos evidenció que «El proceso de producción es también el proceso generador de renta» (Wonnacot & Wonnacott, 1994, p. 106). Ello se debe a que la renta total que pagan las empresas por los factores necesarios para producir bienes y servicios es recibida por las familias; a su vez, estas últimas usan la renta para comprar la producción de las empresas. En otros términos, el ingreso total recibido en el mercado de factores de producción debería ser igual al gasto total generado en el mercado de bienes y servicios finales. Precisamente, en el mercado de factores de producción, las familias (que son dueñas de los factores productivos) recibirán remuneraciones por su trabajo, intereses por el uso de su capital, alquileres por sus terrenos y ganancias como compensación por sus iniciativas empresariales. De allí que el método de la renta se aproxime al cálculo del PBI a través de la medición de las retribuciones (rentas/ingresos)43 a cada uno de los factores de producción de la economía. Dichas retribuciones son clasificadas por Parkin y Loría (2010) en cinco categorías:

i) Compensación a los trabajadores (REM): representa la retribución al factor de producción trabajo. Por lo tanto, comprende principalmente la remuneración (sueldos y salarios44) que reciben los trabajadores asalariados o dependientes45. Además, incluye «los impuestos retenidos sobre los ingresos46, las prestaciones como la seguridad social47 y las contribuciones al fondo de pensión48» (Parkin & Loría, 2010, p. 89). Precisamente, el INEI (s. f. [b], p. 6) indica que la compensación a los trabajadores (también denominada «remuneraciones de los asalariados») incluye los «sueldos y salarios en efectivo o en especie antes de cualquier deducción».

En ese sentido, Bloem, Dippelsman y Maehle (2001) plantean que, en la categoría de remuneración de asalariados, deberían ser incluidas las contribuciones a los fondos de pensión y otras contribuciones sociales pagadas por los empleadores. También debería ser incluida la amplia variedad de suplementos y prestaciones sociales, que varían de un país a otro, como las compras a descuento, las bonificaciones anuales, la remuneración en especie, el pago de 13 meses al año, los planes de distribución de acciones, los préstamos en condiciones concesionarias, las comisiones y las indemnizaciones por despido.

ii) Interés neto (INT): representa la retribución al factor de producción capital. Comprende «el interés que las familias reciben sobre los préstamos que otorgan, menos el interés que pagan sobre su propio endeudamiento» (Parkin & Loría, 2010, p. 90)49. Alternativamente, el interés neto puede ser definido como la suma de los intereses sobre préstamos otorgados (registrados con signo positivo) y los intereses sobre préstamos recibidos (registrados con signo negativo).

iii) Ingreso por renta (REN): representa la retribución al factor de producción tierra, principalmente, y las retribuciones a otros recursos que son objeto de alquiler. Por lo tanto, comprende los ingresos que las familias reciben por el alquiler de los terrenos y de otras estructuras y recursos rentados. Aquí son incluidos los alquileres de las viviendas, así estas se encuentren ocupadas por sus propietarios. Conviene recordar que, en este último caso, el sistema de contabilidad nacional asume que los propietarios se las alquilan a sí mismos y les asigna alquileres estimados en función de los precios del mercado de alquiler de viviendas. «Los derechos de autor que se pagan a los escritores, los músicos y otros, también se incluyen en esta categoría» (Abel & Bernanke, 2004, p. 40).

iv) Ganancias corporativas (UT): representa la retribución al factor de producción que abarca las iniciativas empresariales. Comprende los beneficios (utilidades)50 antes de impuestos que obtienen las empresas, corporaciones y/o sociedades (UTantes_imp). Los beneficios antes de impuestos de las empresas «representan los ingresos que les quedan una vez pagados los salarios, los intereses, alquileres y otros costes» (Abel & Bernanke, 2004, p. 40)51. Después de que las empresas pagan los impuestos correspondientes a las utilidades (Impcorp), quedan las «utilidades después de impuestos» (UTdespués_imp). En consecuencia:

UTdespués_imp = UTantes_imp – Impcorp

Una parte de las utilidades después de impuestos puede ser pagada a las familias en forma de dividendos52, los cuales corresponden a la denominada «utilidad distribuida» (UTdist), mientras que la otra parte es retenida por las corporaciones (empresas) como utilidades no distribuidas (UTno_dist). Ambas partes son consideradas ingreso (Parkin & Loría, 2010). Por lo tanto, se cumple que:

UTdespués_imp = UTdist + UTno_dist

Sobre la base de las dos fórmulas de UTdespués_imp presentadas anteriormente, es posible llegar a:

UTantes_imp = UTdist + UTno_dist + Impcorp

Conviene notar que el concepto de ganancia corporativa, relevante para el cálculo del PBI mediante el método de la renta, corresponde al de las utilidades o beneficios antes de impuestos53. Ello es consistente con la definición usada para la compensación a los trabajadores, dentro de la cual también son incluidos los impuestos retenidos sobre los ingresos.

v) Ingreso de los propietarios (INDEP): representa la retribución a los factores de producción de los trabajadores independientes. De esta manera, son registradas las rentas generadas por las empresas denominadas «individuales» o «unipersonales». En el proceso de generación de dichas rentas, el dueño de la empresa es, a la vez, trabajador, por lo cual la ganancia corporativa equivale a la remuneración. De allí que esta categoría constituya «el ingreso obtenido por el propietario y administrador de una empresa, que incluye la compensación por el trabajo del propietario, el uso del capital del propietario y las ganancias» (Parkin & Loría, 2010, p. 90). Precisamente, otra razón por la cual la categoría «ingreso de los propietarios» es generada es que, en el caso de algunas rentas, distinguir la ganancia corporativa de la remuneración resulta muy complicado; lo que lleva a considerar dichas rentas como un gran agregado, para no dejar de contabilizarlas.

La suma de las cinco categorías de retribuciones es denominada «renta neta interna a costo de factores» (RNItcosto_factores). De allí que esta variable represente la agregación de las retribuciones (rentas) de cada uno de los factores de producción de la economía:

RNItcosto_factores = REMt + INTt + RENt + UTt + INDEPt

La RNItcosto_factores también constituye el costo de los factores productivos que son usados para generar los bienes y servicios finales (Parkin & Loría, 2010). La denominación de esta variable incluye dos conceptos importantes que deben ser explicados: el término «neto» y la valoración «a costo de factores». El primer concepto fue discutido al estudiar el componente de inversión del PBI medido por el método del gasto. En ese contexto, la «inversión neta» fue presentada como el resultado de descontar la depreciación de la inversión bruta, donde la depreciación corresponde a una pérdida de valor del capital por uso u obsolescencia. Precisamente, para entender el método del ingreso, es importante reconocer que, desde el punto de vista contable, la depreciación (DEP) es considerada un gasto de las empresas. Por lo tanto, las ganancias corporativas constituyen una variable expresada en términos netos (no incluyen el valor de la depreciación), ya que los gastos (que sí incluyen la depreciación) son restados de los ingresos para obtener la ganancia (utilidad) de las empresas. Sin embargo, el PBI es un concepto «bruto», en el sentido de que sí incluye la depreciación, pues este valor no ha sido restado del PBI. De allí que, para aproximarse a la medición del PBI, la depreciación deba ser sumada a la renta neta interna a costo de factores.

Es importante enfatizar que el objetivo de sumar la depreciación a la renta neta interna a costo de factores pretende deshacer el descuento por depreciación que incluyen, de manera contable, las ganancias corporativas. En efecto, para calcular el PBI, es necesaria una medida de utilidad (ganancia) que no descuente la depreciación. Sin embargo, los estados financieros de las empresas (fuente de información contable de los montos de ingresos, de gastos y, por ende, de utilidad) calculan las ganancias restando la depreciación. Por ello, debe ser aplicada una operación que elimine (deshaga) dicha resta. Esta operación consiste precisamente en sumar (agregar) la depreciación a la renta neta interna a costo de factores. Al respecto, es importante que el lector no piense que, debido a que la depreciación está siendo «sumada» a la renta neta interna a costo de factores, también debe ser sumada la depreciación cuando el PBI es calculado a través del método del gasto. Ello se debe a que la referida suma de la depreciación no constituye más que un ajuste (una «limpieza»). En ese sentido, la «suma de la depreciación» para el cálculo del PBI bajo el método del ingreso se asemeja a la «resta de las importaciones» en el cálculo del PBI bajo el método del gasto. En este último caso, las importaciones son una variable de «limpieza».

Una vez que a la renta neta interna a costo de factores les es sumada la depreciación, es obtenida la «renta bruta interna a costo de factores» o «PBI a costo de factores» (PBIcosto_factores). De este modo:

PBItcosto_factores = RNItcosto_factores + DEPt

PBItcosto_factores = REMt + INTt + RENt + UTt + INDEPt + DEPt

Es necesario aclarar que el PBI valora los bienes y servicios finales producidos dentro de la economía a «precios de mercado». Esta última valoración, a diferencia de la valoración a «costo de factores»54, acude a los precios que pagan los agentes económicos por los bienes y servicios finales, los cuales incluyen los impuestos indirectos y los subsidios que afectan a dichos productos. «Un impuesto indirecto es un impuesto que pagan los consumidores cuando compran bienes y servicios (en contraste, un impuesto directo es un impuesto sobre el ingreso) [...] Un subsidio es un pago que el gobierno hace a un productor» (Parkin & Loría, 2010, p. 90).

Conviene enfatizar que un impuesto «indirecto» corresponde a un pago que es independiente del nivel de ingresos del agente responsable de realizar dicho pago. En términos del BCRP (2011a, p. 95), «[...] Es proporcional, y su tipo no depende de las características personales del sujeto pasivo. Los impuestos indirectos más usuales son los que gravan las ventas, el valor añadido, el consumo de artículos considerados de lujo, las transmisiones de bienes muebles o inmuebles, etc.». Conviene mencionar aquí que, tal como define el BCRP (2011a), los impuestos indirectos suelen ser fijados de modo proporcional al valor de la transacción (de allí que se les denomine «ad valorem»), es decir, constituyen un porcentaje del precio o del gasto realizado. No obstante, existe la posibilidad de que los impuestos indirectos sean específicos; es decir, un monto fijo por unidad transada. Esta última forma de aplicar los impuestos indirectos, si bien no es muy usada en la vida real, sigue siendo recurrente en los textos de Microeconomía pues resulta didáctica para entender los efectos de la intervención del Estado en los mercados a través de impuestos. Sea como fuere, los impuestos indirectos más aplicados suelen gravar las operaciones de producción-venta o de compra; por ejemplo, en el caso peruano, el impuesto general a las ventas (IGV) o el impuesto selectivo al consumo (ISC). También son considerados impuestos indirectos, los derechos a las importaciones (aranceles). En cambio, los impuestos «directos» están en función del monto de ingreso percibido. Según el BCRP (2011a, p. 95), un impuesto directo «Grava la renta o el capital en función del principio de capacidad de pago, de forma proporcional o progresiva. Se refiere tanto al impuesto sobre las personas físicas como sobre las jurídicas». Por su parte, los subsidios pueden ser dirigidos a las operaciones de producción-venta, de compra o de importaciones. Al igual que los impuestos indirectos, los subsidios pueden ser aplicados ad valorem (un porcentaje del precio) o de modo específico (por unidad).

Ciertamente, en un mercado sin intervención del Estado, se cumple que el precio final de mercado de un bien y/o servicio es igual que el costo de sus factores de producción (incluyendo la ganancia); es decir, el precio que paga el consumidor (PC) es igual al precio que recibe el vendedor (PV). Sin embargo, el Gobierno puede decidir aplicar impuestos o subsidios en ciertos productos. En particular, los impuestos (indirectos) aumentan el precio final que deben pagar los consumidores, mientras que los subsidios, también llamados «subvenciones», reducen el precio final que deben pagar los consumidores. Por ello, tanto los impuestos indirectos, como los subsidios, generan una brecha entre el precio que paga el consumidor (PC) y el precio que recibe el vendedor (PV). En efecto, cuando el Gobierno impone un impuesto indirecto, se cumple que PC=PV+Impind, donde «Impind» corresponde al monto del impuesto indirecto (específico o ad valorem), mientras que, si el Gobierno decide aplicar un subsidio, se cumple que PC=PV–Sub, donde «Sub» corresponde al monto del subsidio (ya sea específico o ad valorem). Evidentemente, la brecha entre PC y PV será nula si un impuesto es acompañado por un subsidio y el monto del impuesto coincide con el monto del subsidio55.

En suma, la relación entre el precio de mercado y el costo de factores de puede ser resumida como:

Precio de mercado = Costo de factores + Impuestos indirectos – Subsidios

De la relación previa, también se puede desprender que, para obtener el monto que realmente reciben por la venta de sus productos, las empresas deben descontar el valor de los impuestos indirectos que pagan del precio de mercado y sumarle el valor de los subsidios que reciben (Costo de factores = Precio de mercado - Impuestos indirectos + Subsidios). En efecto, el resultado de esta operación representa correctamente el monto del que disponen las empresas para pagar a los dueños de los factores productivos que han utilizado en el proceso de producción de los bienes y/o servicios que venden; es decir, representa el costo de factores.

Una vez que a la renta bruta interna a costo de factores se le suman los impuestos indirectos (Imptind) y se le restan los subsidios (Subt), es obtenida la «renta bruta interna a precios de mercado» o «PBI a precios de mercado» (PBIt precios_mercado)56. De allí que, desde el método del ingreso, el PBI, en cualquier período «t» sea igual a:

PBIt precios_mercado = PBIt costo_factores + Imptind – Subt

PBIt precios_mercado = REMt + INTt + RENt + UTt + INDEPt + DEPt + Imptind – Subt

Considerando que, en cualquier período «t», las utilidades antes de impuestos de las empresas (UTtantes_imp) son iguales a la suma de las utilidades distribuidas (UTtdist); las utilidades retenidas, también llamadas «utilidades no distribuidas» (UTtno_dist); y los impuestos directos que pagan las corporaciones (empresas) sobre sus ganancias (Imptcorp); entonces, la expresión para el cálculo del PBI del período «t» por el lado del ingreso es:

PBIt = REMt + INTt + RENt + (UTtdist + UTtno_dist + Imptcorp) + INDEPt + DEPt + Imptind – Subt

La igualdad anterior permite concluir que el PBI también puede ser entendido como la suma de todos los ingresos (rentas) recibidos por los agentes de una economía: los dueños de los factores de producción y el Gobierno. Los primeros recibirán remuneraciones, intereses, rentas y utilidades, mientras que los ingresos del Gobierno están constituidos por los impuestos que recauda (directos e indirectos) netos de subsidios, tal como muestra la siguiente igualdad:

PBIt = (REMt + INTt + RENt + UTtdist + UTtno_dist + INDEPt + DEPt) + (Imptcorp + Imptind – Subt)

Finalmente, la suma de los intereses netos (INTt), los ingresos por renta (RENt), las ganancias corporativas (UTtdist + UTtno_dist + Imptcorp) y los ingresos de los propietarios (INDEPt), es denominada excedente de explotación neto (EENt)57. Por lo tanto, una igualdad alternativa para el cálculo del PBI por el método del ingreso es:

PBIt = REMt + EENt + DEPt + Imptind – Subt

De esta última expresión, es posible concluir que:

PBItcosto_factores = REMt + EENt + DEPt.

2.1.3.3 Método del valor agregado

Para entender el método del valor agregado, también denominado «método de la producción» (INEI, s. f. [b]), es importante recordar que cada actividad económica incluye distintas etapas de producción (eslabones de su cadena productiva), las cuales se inician con la producción y venta de las materias primas y terminan en la venta del producto final. En cada etapa de producción, es incorporado un valor agregado. Este último puede ser calculado por medio de la diferencia entre los ingresos obtenidos por la venta del producto generado en la etapa en cuestión (normalmente denominado «producto bruto total» o «valor bruto de la producción») y el gasto en los productos intermedios utilizados por dicha etapa (normalmente denominado «producción intermedia» o «consumo intermedio»):

Valor agregado = Ingresos por venta del producto generado – Gasto en los productos intermedios

Si es considerada la igualdad anterior, se evidencia que el PBI no solo representa el valor de todos los bienes y servicios finales generados por una economía, sino también la suma de los valores agregados de todas las actividades económicas. De allí que, para el cálculo del PBI mediante el método del valor agregado, sea necesario identificar cada valor agregado de las diferentes actividades económicas; para ello, en cada etapa de la producción de todas las actividades económicas, es restado el consumo intermedio de los bienes y servicios utilizados del valor bruto de producción generado en la respectiva etapa.

Por ejemplo, la producción de pan es una actividad económica que integra diversas etapas (eslabones): agricultura de trigo, fabricación de harina y panadería. Precisamente, para la producción de pan que fabrican y venden las panaderías, son necesarios harina y levadura, entre otros productos intermedios, a partir de los cuales la panadería agrega valor. Ello significa que, para el cálculo del PBI mediante el método del valor agregado, debe ser estimado el valor agregado generado por la panadería, el cual resulta de restar el valor de los productos intermedios del precio del pan58. Esta resta arroja el aporte a la producción que genera la panadería. Un proceso similar debe ser realizado con la harina, para cuya fabricación, el trigo provisto por el agricultor es un producto intermedio. Así, para calcular el valor agregado que generó la fábrica de harina que provee a la panadería, el valor del trigo debe ser restado del precio de venta de la harina. Esta resta arroja el aporte a la producción que genera la fábrica de harina.

Dado que la panadería, la fábrica de harina y el agricultor que provee el trigo son productores de la economía (etapas de la producción del pan), el método del valor agregado suma los aportes a la producción (el valor agregado) de cada uno para llegar al valor del bien final: el pan. De allí que, para el cálculo del PBI, el método del valor agregado realice un proceso similar, pero para todos los productos finales de todas las actividades económicas; es decir, suma el valor agregado de cada productor de la economía. De esta manera, el método del valor agregado evita el problema de la doble (o múltiple) contabilización. En efecto, el valor de producción del pan que ingresa al cálculo del PBI a través del método del valor agregado sería sobreestimado si fueran sumados al precio del pan el precio de la harina, el precio de la levadura y los precios de los otros productos intermedios necesarios para fabricar el pan. En este caso, la sobreestimación ocurriría debido a que el precio del pan ya incorpora el precio pagado por la harina y la levadura necesarias para producirlo59. Para evitar este problema, solo deben ser sumados todos los valores agregados (los aportes a la producción) de cada etapa de la producción de pan.

En el ejemplo anterior, la harina fue considerada un producto intermedio, pero también podría ser considerada como un bien final si es comprada por una persona que la usará para preparar pasteles que consumirá (en cambio, si dichos pasteles son vendidos, la harina sería considerada un producto intermedio). A su vez, también podría ocurrir que el pan sea considerado un producto intermedio si es que es destinado para la fabricación de otro bien, por ejemplo, el pan usado para producir budín. En conclusión, la clasificación de un bien entre final o intermedio depende de la etapa de la producción en la cual el bien es adquirido; es decir, si es comprado por un usuario final o por un eslabón intermedio de la cadena productiva. Evidentemente, cada actividad económica posee una clasificación diferente para determinar cuáles son sus bienes finales y cuáles sus bienes intermedios. Esta información está contenida en la denominada «matriz insumo-producto». Esta matriz (arreglo de filas y columnas) contiene, para cada actividad económica, el bien producido y los bienes utilizados para su producción, de tal manera que es posible calcular el valor agregado de cada etapa.

En síntesis, por el método del valor agregado, el PBI es entendido como la agregación de los aportes a la producción total de todos los agentes productores del sistema económico. El aporte de cada unidad productiva está constituido por el valor agregado en el proceso de producción al valor de los productos ya existentes en el sistema económico. Así, según el método del valor agregado, el PBI en cualquier período de tiempo «t» es igual a la suma del valor agregado de cada una de las actividades económicas del país (INEI, s. f. [b])60:

PBIt = ΣVABit = Σ(VBPit – CIit)

Donde:

VABit: valor agregado bruto de cada una de las «i» actividades económicas.

VBPit: valor bruto de la producción de cada una de las «i» actividades económicas.

CIit: consumo intermedio de cada una de las «i» actividades económicas.

Respecto de la ecuación previa61, dos aspectos importantes deben ser resaltados. El primero es que el consumo intermedio puede ser tanto de bienes nacionales62 (producidos internamente) como de bienes importados (producidos en el exterior). Al respecto, conviene notar que restar el consumo intermedio del valor bruto de producción para obtener el PBI implica excluir tanto la utilización de los bienes intermedios nacionales (pues el PBI solo debe considerar la producción de bienes y servicios finales) como la utilización de los bienes intermedios importados (pues el PBI solo debe considerar la producción interna).

El segundo aspecto por resaltar de la ecuación PBIt = Σ(VBPit – CIit) es que, dada la forma como han sido definidos el valor bruto de la producción y el consumo intermedio, se desprende que ambas variables deben estar medidas a precios de mercado, por lo tanto, recogen el efecto de los impuestos indirectos y los subsidios. En términos estrictos, los sistemas de contabilidad nacional (Naciones Unidas et al., 2010) reconocen que el valor bruto de la producción está medido a precios del productor, los cuales sí incluyen los impuestos indirectos y subsidios. Para poder llegar de los precios del productor a precios de mercado, deben ser agregados los gastos de transporte y los márgenes comerciales. Sin embargo, para simplificar el análisis, en el presente libro será asumido que los gastos de transporte y los márgenes comerciales son cero.

En una economía existen diversas actividades económicas. En el caso del Perú, en uno de los niveles más agregados, las actividades económicas son ordenadas en (1) agricultura, ganadería, caza y silvicultura; (2) pesca; (3) explotación de minas y canteras; (4) manufactura; (5) producción y distribución de electricidad y agua; (6) construcción; (7) comercio; (8) transportes y comunicaciones; (9) productores de servicios gubernamentales; y (10) otros servicios (INEI, s. f. [b]). Cada una de estas actividades genera un determinado aporte sobre el producto bruto interno. Así, la tabla 2.3 presenta los porcentajes que han ocupado las diferentes actividades económicas en el Perú, para los años 2007 y 2016.

A continuación, la tabla 2.3 muestra las participaciones de las actividades económicas en el PBI peruano. Es incluida información de años de cuatro décadas, de modo que sea posible exhibir la importancia de cada sector en el PBI peruano a lo largo del tiempo. Además, de este modo es posible evaluar cuáles sectores han incrementado su participación y cuáles han reducido su participación luego del proceso de liberalización de la economía ocurrido durante la década de 1990.

Tabla 2.3

Perú: participación de actividades económicas en el PBI

Como se puede observar gracias a la tabla 2.3, las participaciones de la mayoría de los sectores económicos en el PBI peruano se han mantenido relativamente estables entre los años 1986 y 2016. Sin embargo, el sector manufacturero perdió peso en términos relativos, mientras que el sector construcción ganó peso.

2.1.4 Relación entre las variables de los diferentes métodos para medir el PBI

Existe una relación entre los diferentes métodos de medición del PBI. Así, el flujo circular de gastos e ingresos facilita entender, de manera sencilla, la coherencia en la medición del PBI a través del método del gasto y por medio del método del ingreso63. En efecto, el flujo circular de gastos e ingresos evidencia que todo el ingreso (renta) de los agentes económicos es gastado en la producción de la economía. Antes de realizar un análisis más detallado de las relaciones entre las diferentes variables de cada uno de los métodos de cálculo del PBI, conviene resumir las identidades contables más importantes que arrojan dichos métodos.

Método del gasto: PBIt = Ct + It + Gt + Xt – Mt

Método del ingreso: PBIt = REMt + EENt + DEPt + Imptind – Subt

Método del valor agregado: PBIt = ΣVABit = Σ(VBPit – CIit)

2.1.4.1 Relación entre el método del ingreso y el del valor agregado

La expresión previa permite corroborar que el valor bruto de la producción y el consumo intermedio sí recogen el efecto de los impuestos indirectos y los subsidios, tal como fue afirmado durante la explicación del método del valor agregado64.

2.1.4.2 Relación entre los enfoques del gasto y del valor agregado

Para entender la relación entre los enfoques del gasto y del valor agregado, conviene recordar que la fórmula más general del PBI que propone el método del gasto (PBIt = Ct + It + Gt + Xt – Mt) implica la suma de las demandas finales de bienes y servicios producidos dentro de la economía (en el interior del territorio económico nacional). A su vez, del análisis del método del valor agregado, es posible afirmar que el PBI es igual a la suma del valor agregado de cada una de las actividades económicas del país.

En el análisis del método del gasto, fue explicado que la identidad del PBI podía ser expresada en términos de la igualdad entre la oferta global y la demanda global:

PBIt + Mt = Ct + It + Gt + Xt

En la identidad anterior, los productos destinados al consumo, inversión y gasto de gobierno incluyen tanto un componente nacional como uno importado. De esta manera, la expresión puede expandirse a:

Donde:

Ctnacional: gasto de consumo en bienes y servicios producidos internamente.

Ctimportado: gasto de consumo en bienes y servicios importados.

Itnacional: gasto de inversión en bienes y servicios producidos internamente.

Itimportada: gasto de inversión en bienes y servicios importados.

Gtnacional: gasto de Gobierno en bienes y servicios producidos internamente.

Gtimportado: gasto de Gobierno en bienes y servicios importados.

Asimismo, las importaciones totales de una economía (Mt) están compuestas por las importaciones de bienes y servicios para consumo (Ctimportado), inversión (Itimportada)65, gasto de Gobierno (Gtimportado), así como por la importación de bienes intermedios (Mtbienes_intermedios)66. Por lo tanto, se cumple que:

La expresión previa, después de cancelar los términos comunes, es equivalente a:

Por lo tanto, para poder hallar el PBI de una economía, es necesario descontar el monto total de bienes intermedios (consumo intermedio) de origen importado67. En efecto, dado que el PBI también puede ser hallado por medio de la expresión PBIt = ΣVABit = Σ(VBPit – CIit), es claro que el consumo intermedio (CI) que debe ser restado del valor bruto de la producción recoge el consumo de bienes intermedios tanto de origen nacional como importado, tal como ya había sido discutido en la sección donde fue explicado el método del valor agregado68.

Aplicando la expresión equivalente que acaba de ser obtenida para el cálculo del PBI por el método del gasto, es posible plantear la siguiente igualdad, de tal manera que sea facilitado el estudio de la relación entre los enfoques del gasto y del valor agregado.

Considerando que el consumo intermedio abarca tanto bienes y servicios nacionales como importados (CIt = CItnacional + CItimportado), es posible concluir que:

Finalmente, reconociendo que Mtinsumos = CItimportado, es obtenida la siguiente expresión, la cual relaciona elementos presentes en los métodos del gasto y del valor agregado69.

2.1.5 Otros indicadores de producción y renta

Existen otros indicadores de producción y renta que se diferencian del PBI y entre sí en ciertos detalles (variables o componentes). Para poder entenderlos, es importante diferenciar los conceptos de «interno» y «nacional» desde el punto de vista de la generación de producción y de valor agregado, así como desde la perspectiva del método del ingreso (renta). Precisamente, el concepto de «interno» está asociado a límites geográficos (localización), mientras que el concepto de «nacional» está relacionado con la nacionalidad de los agentes económicos. Por ejemplo, la producción «interna» de la economía peruana abarca a toda la producción generada dentro (en el interior) de los límites geográficos del Perú, independientemente de la nacionalidad de los agentes económicos involucrados. En este sentido, considera la producción generada por empresas peruanas y por empresas extranjeras dentro del Perú70. Por otro lado, la producción «nacional» de la economía peruana abarca toda la producción generada por los peruanos (los factores productivos de origen peruano), independientemente del lugar geográfico donde sea realizada dicha producción o asignación de renta. En este sentido, considera la producción generada por agentes peruanos tanto dentro del Perú como en el extranjero71.

La distinción entre «interno» y «nacional» será relevante para la definición de los indicadores que serán descritos en la presente sección. Para ello, en primer lugar, será presentado un conjunto de indicadores adicionales de medición de la producción, para cuya construcción es usado el PBI. En particular, será usado el PBI medido a precios de mercado, el cual simplemente será denominado «PBI»72. Luego, será presentado otro conjunto de variables asociadas al concepto de «ingreso» (renta)73 para una economía. Este último concepto está mucho más relacionado con variables medidas a costo de factores74.

i) Producto neto interno (PNI): corresponde al PBI descontado del consumo de capital fijo, también denominado «depreciación» (DEP).

PNIt= PBIt – DEPt

Desde el punto de vista del método del gasto, el PNI implica considerar la inversión neta. Desde el punto de vista del método del ingreso, el PNI implica incorporar el excedente de explotación neto y no realizar ajustes adicionales por depreciación. Desde el punto de vista del enfoque del valor agregado, el PNI implica descontar el monto de depreciación del valor agregado bruto. Por lo tanto, es posible concluir que75:

PNIt = Ct + Itneta + Gt + Xt – Mt

PNIt = REMt + EENt + Imptind – Subt

PNIt = ΣVABit – DEPt = Σ(VBPit – CIit) – DEPt

ii) Producto bruto nacional (PBN): corresponde «al valor de los bienes y servicios producidos por los factores de producción nacionales» (Da Costa & Juan-Ramón, 2011, p. 20). Por lo tanto, incluye la renta generada por los agentes domésticos dentro de su propia economía (por ejemplo, la renta generada por los peruanos dentro del Perú), así como la renta generada por los agentes nacionales en el extranjero (por ejemplo, la renta generada por los peruanos en todos los otros países del mundo). Conviene notar que la denominación del PBN involucra el concepto de «nacional»; por ende, considera todo el ingreso recibido por los factores de producción nacionales sin importar en qué país se haya generado dicho pago. De allí que Mankiw (2007, p. 353) defina al PBN como «la renta total percibida por los residentes permanentes de un país (llamados autóctonos)».

El PBN puede ser obtenido a partir de la fórmula más general del PBI. Para ello, es necesario agregar al PBI el valor recibido/producido por los agentes nacionales en el exterior (pago a los factores nacionales en el extranjero) y restarle el valor recibido/producido por los agentes extranjeros dentro del territorio económico bajo análisis (pago a los factores extranjeros dentro de la economía doméstica). De este modo, el PBN quedará expresado como:

PBNt= PBIt + Pago factores_nacionales_en_el extranjero – Pagofactores_extranjeros_dentro_de_la_economía_doméstica

La diferencia que resulta de restar el pago a los factores extranjeros dentro de la economía doméstica del pago a los factores nacionales en el extranjero, es denominada pago neto de factores (PNF)76. Por lo tanto, el PBN también puede ser expresado como:

PBNt= PBIt + PNFt

El PBN incluye la noción de «bruto» en su denominación, pues es calculado a partir del PBI, el cual es un concepto «bruto», pues considera la inversión bruta77.

iii) Producto neto nacional (PNN): corresponde al valor de los bienes y servicios producidos por los factores de producción nacionales luego de descontar las pérdidas que el uso y la obsolescencia generan en el capital. Por lo tanto, representa la diferencia entre el PBN y la depreciación:

PNNt= PBNt – DEPt

El descuento de la depreciación que presenta la fórmula anterior78 explica por qué el concepto de «neto» es incluido en la de denominación del PNN. Este último indicador también incluye el concepto de «nacional», pues es calculado a partir del PBN.

iv) Renta nacional (RN): abarca la renta que generan todos los factores de producción nacionales. Debido a que corresponde a una variable de medición de ingreso (renta), está expresada a costo de factores. Conviene destacar que la renta nacional puede ser calculada tanto en términos brutos como netos (en este último caso, descontando el efecto de la depreciación). Ciertamente, la referencia al concepto de «nacional» está asociada al concepto de «producto nacional» (bruto o neto, pero a costo de factores). Por lo tanto, la renta nacional (RN), ya sea en términos brutos o netos, es igual a:

RNt = Producto Nacionaltcosto_factores = Producto Nacionalt – Imptind + Subt

La versión de la RN en términos brutos, la «renta bruta nacional» (RBN), es calculada a partir del PBN (a costo de factores), mientras que su versión en términos netos, la «renta neta nacional» (RNN), se desprende del PNN (a costo de factores). Asimismo, por definición, la renta neta nacional corresponde a la renta bruta nacional menos la depreciación (RNNt = RBNt – DEPt). A continuación, es presentada una desagregación detallada de la RBN y de la RNN sobre la base de los conceptos discutidos y las observaciones presentadas.

RBNt = PBNtcosto_factores = PBNt – Imptind + Subt

RBNt = PBItcosto_factores + PNFt = PBIt – Imptind + Subt + PNFt

RNNt = PNNtcosto_factores = PNNt – Imptind + Subt

RNNt = PBNtcosto_factores – DEPt = PBNt – Imptind + Subt – DEPt

RNNt = PBItcosto_factores + PNFt – DEPt = PBIt – Imptind + Subt + PNFt – DEPt

Dada la definición del PBI a costo de factores (PBItcosto_factores = REMt + EENt + DEPt), las rentas bruta nacional y neta nacional también pueden ser expresadas, respectivamente, como:

RBNt = REMt + EENt + DEPt + PNFt

RNNt = REMt + EENt + PNFt

Considerando que el excedente de explotación neto (EENt) equivale a la suma las ganancias corporativas (UTt), los intereses netos (INTt), los ingresos por renta (RENt) y los ingresos de los propietarios (INDEPt); y que las ganancias corporativas recogen tanto las utilidades distribuidas (UTtdist) como las no distribuidas (UTtno_dist) y los impuestos sobre las corporaciones (Imptcorp), es posible concluir que:

RBNt = REMt + INTt + RENt + UTt + INDEPt + DEPt + PNFt

RBNt = REMt + INTt + RENt + (UTtdist + UTtno_dist + Imptcorp) + INDEPt + DEPt + PNFt

RNNt = REMt + INTt + RENt + UTt +INDEPt + PNFt

RNNt = REMt + INTt + RENt + (UTtdist + UTtno_dist + Imptcorp) + INDEPt + PNFt

Este último conjunto de expresiones es muy importante porque permite dejar totalmente claro por qué la renta nacional representa el pago a los factores de producción nacionales (ya sea en términos brutos o netos). En efecto, el pago neto de factores (PNF) considera en su cálculo los rubros de remuneraciones, intereses, utilidades (tanto distribuidas como retenidas) y otras rentas de los factores nacionales en el extranjero, netos del pago por los mismos conceptos a los factores extranjeros que operan dentro del territorio económico nacional. Por lo tanto, la renta nacional (bruta o neta) puede ser entendida como el pago a los factores de producción nacionales por concepto de compensación a los trabajadores, intereses, ingresos por renta, ganancias corporativas e ingresos de los propietarios sin importar el lugar geográfico donde haya sido generada dicha renta.

En este punto, es importante destacar que el pago a los factores nacionales en el extranjero es un ingreso, pero no es necesario que dicho dinero haya ingresado físicamente al país. Por ejemplo, si una empresa peruana genera utilidades en México en un año determinado, dichas utilidades serán parte del pago a los factores nacionales (peruanos) en el extranjero de dicho año sin importar si han sido repatriadas (es decir, enviadas al Perú) o han sido dejadas en México. Una consideración similar es aplicada al pago a los factores extranjeros dentro de la economía doméstica; es decir, las utilidades de las empresas extranjeras que operan en el Perú serán consideradas pago a los factores extranjeros dentro de la economía doméstica, así no hayan sido enviadas al extranjero. Estas consideraciones contables aplicadas al pago neto de factores serán analizadas con mayor detalle en el capítulo 4, específicamente, en la sección encargada de estudiar las transacciones de la «balanza de pagos». Basta con adelantar que dichas transacciones no reflejan exclusivamente los flujos de caja de dinero en efectivo sino también las obligaciones o derechos generados. En efecto, la balanza de pagos registra toda transacción con el extranjero, aun cuando no implique un ingreso o salida de dinero en el momento en que es desarrollada la transacción. El caso de las exportaciones puede ser ilustrativo: si un empresario exportador vende sus productos al crédito, dicha venta será registrada en la balanza de pagos como una exportación, a pesar de que el exportador no recibirá dinero en efectivo (cash) en el momento de entregar la mercadería al importador del extranjero (pues se trata de una venta al crédito). Sin embargo, dicha operación sí generará una contrapartida en la cuenta financiera de la balanza de pagos debido a que la venta al crédito brindará al exportador un activo frente al resto del mundo (una cuenta por cobrar).

Contablemente, la metodología del cálculo de la «renta de factores» (que es la denominación del «pago neto de factores» en la balanza de pagos) implica que las utilidades son registradas bajo el denominado «criterio del devengado». Precisamente, el BCRP (2010a, p. 291) señala: «Los egresos privados comprenden las utilidades de la inversión directa extranjera, los intereses de la deuda externa y los intereses por depósitos de no residentes en el país. Las utilidades guardan proporción con la participación que el inversionista directo no residente tiene en las empresas que operan en el país. Se registran bajo el criterio del valor devengado, es decir, en el período en el cual se generan e independientemente de su pago. La porción de las utilidades que no se remesa tiene contrapartida en la cuenta de la inversión directa extranjera, denominada reinversión».

v) Renta nacional disponible (RND): corresponde a la renta que generan todos los factores de producción nacionales (RN) más las transferencias corrientes netas del exterior (TRcorrientes)79. Estas últimas resultan de la diferencia entre las transferencias corrientes recibidas del exterior y las transferencias corrientes enviadas al exterior. Por lo tanto:

TRcorrientes = transferencias corrientes recibidas del exterior – transferencias corrientes enviadas al exterior

«Una transferencia corriente es una transacción en la que una unidad institucional suministra a otra un bien, un servicio sin recibir directamente a cambio ningún bien, servicio o activo como contrapartida, y que no obliga a ninguna de las partes a adquirir o a ceder un activo» (Naciones Unidas et al., 2010, p. 734). Las transferencias corrientes más importantes y conocidas son las donaciones80 y las remesas81. A pesar de que no se generan como una remuneración a un factor de producción, las transferencias corrientes sí constituyen una fuente adicional de ingresos y, por lo tanto, son consideradas para el cálculo de la renta nacional disponible. De este modo, la renta nacional disponible (ya sea en términos brutos o netos) queda definida por la siguiente expresión:

RNDt = RNt + TRtcorrientes

Dado que la renta nacional disponible se calcula a partir de la renta nacional, está expresada a costo de factores. Además, puede ser medida tanto en términos brutos (si es usada la renta bruta nacional) como netos (si es usada la renta neta nacional). Si es usada la renta bruta nacional (RBN), será obtenida la renta bruta nacional disponible (RBND), mientras que si es empleada la renta neta nacional (RNN), será obtenida la renta neta nacional disponible (RNND).

RBNDt = RBNt + TRtcorrientes

RNNDt = RNNt + TRtcorrientes

La parte de la renta nacional disponible que no es destinada al consumo (C) o a los gastos del Gobierno (G) representa el ahorro nacional (bruto o neto dependiendo si se trabaja con la renta nacional disponible bruta o neta, respectivamente), que es representado por Snacional.

RNDt – Ct – Gt = Stnacional

vi) Renta personal (RP): a diferencia de la renta nacional (punto de partida de la renta nacional disponible), la renta personal solo mide la parte de la renta que efectivamente constituye ingresos para una familia. De allí que corresponda a la renta nacional disponible una vez que son excluidos ciertos conceptos que no llegan a constituir propiamente renta para las personas82. Para identificar dichos conceptos, en primer lugar, es necesario reconocer que, si bien las ganancias corporativas son una renta para toda la economía, una parte de ella se destina al pago de impuestos (Impcorp) y otra es retenida (UTno_dist). Por lo tanto, las familias solo reciben los dividendos que pagan las empresas; es decir, las utilidades distribuidas (UTdist), las cuales corresponden a las ganancias corporativas netas de impuestos y ganancias retenidas (utilidades no distribuidas). En segundo lugar, los pagos a la seguridad social (SS), que forman parte de la compensación a los trabajadores (remuneraciones), tampoco constituyen ingresos para las personas porque nunca reciben dicho monto83. Por último, el Gobierno puede otorgar transferencias a las familias (TR)84, las cuales aumentan la renta personal. De este modo, la renta personal (ya sea en términos brutos o netos) queda definida por la siguiente expresión:

RPt = RNDt – Imptcorp – UTtno_dist – SSt + TRt

Si el indicador de partida es la renta bruta nacional disponible (RBND), será obtenida la renta bruta personal (RBP), mientras que si el indicador de partida es la renta neta nacional disponible (RNND), será hallada la renta neta personal (RNP).

RBPt = RBNDt – Imptcorp – UTtno_dist – SSt + TRt

RNPt = RNNDt – Imptcorp – UTtno_dist – SSt + TRt

Considerando la definición de la renta nacional, la renta personal (neta)85 es equivalente a:

RPt = REMt + INTt + RENt + UTtdist + INDEPt + PNFt + TRtcorrientes – SSt + TRt

Es importante notar que, en la igualdad previa86, solo son considerados los conceptos de renta que reciben las familias.

vii) Renta personal disponible (RPD): corresponde a la renta personal una vez que son descontados los impuestos directos que pagan las familias87 (Impdir)88.

RPDt = RPt – Imptdir

Sobre la base de la definición de renta personal (ya sea bruta o neta) provista, es posible concluir que89:

RPDt = REMt + INTt + RENt + UTtdist + INDEPt + PNFt + TRtcorrientes – SSt + TRt – Imptdir

Es importante destacar que el concepto de impuestos directos aplicados a las familias no solo incluye los impuestos pagados sobre los sueldos y salarios. En general, los impuestos directos aplicados a las familias gravan cualquier fuente de renta de estas últimas. Claramente, las remuneraciones no son la única fuente de renta. Las familias también deben pagar impuestos por los alquileres que les generan sus propiedades o por las rentas que les generan sus activos financieros. Por lo tanto, el concepto de impuestos directos aplicados a las familias abarca todo pago realizado por concepto de impuesto a la renta que grava las rentas de las familias90.

La parte de la renta personal disponible que no es destinada al consumo (C) representa el ahorro privado (Sprivado). Este último será bruto o neto, en función del indicador usado para su cálculo: renta personal disponible bruta o neta, respectivamente. Así:

RPDt – Ct = Stprivado

Es importante mencionar que el manual Ejercicios de Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico incluye al inicio de su segundo capítulo un resumen de la nomenclatura y las fórmulas que han sido presentadas en las secciones previas y que serán aplicadas a las preguntas de cuentas nacionales de dicho manual.

2.1.6 El PBI nominal y el PBI real

Conviene recordar que el PBI busca cuantificar el total de la producción de un país; para ello, valoriza todos los bienes y servicios finales producidos en el interior del territorio económico nacional. Por ejemplo, si en un país hipotético, durante un determinado período, solo han sido producidos polos de algodón, carpetas de madera y billeteras de cuero, el PBI de dicha economía será igual a la suma (agregación) de los valores de la producción de cada uno de estos tres bienes. Dichos valores están expresados en unidades monetarias (por ejemplo, soles), pues resultan de multiplicar la cantidad producida de cada bien por su precio de mercado (el cual está expresado en unidades monetarias). Este proceso permite sumar (agregar) productos de naturaleza diferente: el número de polos de algodón producidos, con el número de carpetas de madera producidas y con el número de billeteras de cuero producidas. Precisamente, a partir de los datos de la tabla 2.4, es posible calcular los valores de la producción y el PBI de tres bienes para dos años: 2015 y 2016.

Tabla 2.4

Producción de un país

	Año 2015			Año 2016
	Precio (P)en soles	Cantidad producida (Q)	Valor de la producción en soles	Precio (P)en soles	Cantidad producida (Q)	Valor de la producción en soles
Polos de algodón	100	10	1.000	120	15	1.800
Carpetas de madera	20	40	800	22	50	1.100
Billeteras de cuero	10	20	200	20	30	600
Valor total de la producción (PBI nominal)			2.000			3.500

Los valores de la producción del año 2015 de los polos de algodón, las carpetas de madera y las billeteras de cuero fueron, respectivamente, 1.000 soles, 800 soles y 200 soles. Es decir, durante el año 2015 fueron gastados 1.000 soles en polos de algodón, 800 soles en carpetas de madera y 200 soles en billeteras de cuero. De allí que el PBI del año 2015 sea 2.000 soles (la suma de 1.000 soles, 800 soles y 200 soles). A su vez, los valores de la producción del año 2016 de los polos de algodón, las carpetas de madera y las billeteras de cuero fueron, respectivamente, 1.800 soles, 1.100 soles y 600 soles. Es decir, durante el año 2016 fueron gastados 1.800 soles en polos de algodón, 1.100 soles en carpetas de madera y 600 soles en billeteras de cuero. De allí que el PBI del año 2016 sea 3.500 soles (la suma de 1.800 soles, 1.100 soles y 600 soles). Estos ejemplos evidencian que la fórmula del PBI, es decir, la suma (agregación) de los valores de la producción de bienes y servicios una economía, corresponde a la siguiente sumatoria:

La fórmula previa evidencia que el PBI resulta de la suma de todos los bienes y servicios finales producidos por una economía (Qi) en determinado período considerando los precios de mercado (Pi) de cada uno en dicho período, es decir, valorizando los bienes y servicios con los precios que corresponden al período («t») en el cual es calculado el PBI. Este método de cálculo arroja el denominado «PBI nominal». Sin embargo, este último no puede ser usado para realizar comparaciones del PBI a lo largo del tiempo. Ello se debe, precisamente, a que considera tanto los precios de mercado como la cantidad producida de los bienes y servicios en cada período. En efecto, el cambio del PBI nominal de un período a otro puede deberse a un cambio en los precios o a una mayor producción91. Evidentemente, lo importante es observar la evolución del PBI aislando el efecto que generan sobre este indicador los cambios en los precios. Finalmente, un incremento de la producción (en la cantidad de bienes y servicios producidos) tiende a ser ideal para la economía, mientras que un aumento en los precios tiende a reducir el poder de compra de los sueldos y salarios, por lo cual es considerado perjudicial para las familias. Por ello, es distinguido el PBI nominal del PBI real.

En términos precisos, en cada período de tiempo «t», el «PBI nominal» valoriza la producción interna utilizando los precios de mercado del respectivo período (los precios vigentes en «t», también denominados precios «corrientes») de cada uno de los bienes y servicios finales de la economía. De allí que este indicador de producción también sea conocido como PBI a precios corrientes, pues utiliza los precios de mercado vigentes en el respectivo período de análisis. Por otro lado, el «PBI real» valoriza la producción interna utilizando los precios de mercado de un período base para cada uno de los bienes y servicios finales. El período base92 suele ser denotado como «0»; por ello, este indicador también es conocido como «PBI a precios del período 0» o «PBI a precios constantes» (constantes en el período «0»)93. De allí que para medir el cambio del PBI a lo largo del tiempo sea usado el PBI real, pues este indicador, al estar libre de los efectos de los cambios en los precios, solo captura el cambio en la producción. A continuación, sobre la base de los datos de la tabla 2.4, será calculado el PBI real para los años 2015 y 2016 usando el año 2015 como período o año base; es decir, la producción será valorizada a los precios del año 2015, tal como puede ser observado en la tabla 2.5.

Tabla 2.5

Producción de un país

	Año 2015			Año 2016
	Precio (P)en soles(año 2015)	Cantidad producida (Q)(año 2015)	Valor de la producción en soles del año 2015	Precio (P)en soles(año 2015)	Cantidad producida (Q)(año 2016)	Valor de la producción en soles del año 2015
Polos de algodón	100	10	1.000	100	15	1.500
Carpetas de madera	20	40	800	20	50	1.000
Billeteras de cuero	10	20	200	10	30	300
Valor total de la producción (PBI real a precios del año 2015)			2.000			2.800

La tabla 2.4 arrojó un PBI nominal de 2.000 soles para el año 2015 y un PBI nominal de 3.500 soles para el año 2016. Es decir, un crecimiento del 75% en el PBI nominal durante el año 201694; en otros términos, el crecimiento del PBI nominal desde inicios del año 2016 (o finales de 2015) y finales del año 2016 fue del 75%95. Sin embargo, esta variación porcentual captura tanto los cambios en las cantidades como los cambios en los precios. Para liberarla de los cambios en los precios y, así, solo capturar cambios en cantidades, es necesario acudir a los datos del PBI real de ambos años que arrojó la tabla 2.5: un PBI real de 2.000 soles96 para el año 2015 y un PBI real de 2.800 soles para el año 2016. Es decir, un crecimiento real del 40% en el PBI durante el año 201697. Precisamente, Mankiw (2007) recuerda que el crecimiento económico es medido a través de la variación porcentual que experimenta el PBI real entre períodos98, tal como será detallado en el capítulo 499.

A continuación, es presentado el crecimiento real del PBI peruano desde el año 1998 hasta el año 2016 (figura 2.3). Con tal fin, es mostrada la evolución de la variación porcentual anual del PBI real, a soles constantes de 2007.

Como puede ser observado en la figura 2.3, la tasa de crecimiento real de la economía peruana ha tendido a ser positiva desde 1999. No obstante, en 1998, la tasa de crecimiento fue negativa; mientras que en los años 2001 y 2009 hubo fuertes caídas considerables en la tasa de crecimiento, originadas por choques exógenos y factores políticos. En el primer caso (1998), «[...] la economía peruana se vio afectada por el Fenómeno del Niño y la crisis financiera internacional» (BCRP, 1999, p. 21). En el segundo caso (2001), la reducción de la demanda interna, principalmente de la inversión bruta fija, fue la principal razón de la caída en la tasa de crecimiento. Esta caída, a su vez, fue explicada por las disminuciones de la inversión privada (-5,6%) y la inversión pública (-19,0%) (BCRP, 2002). Finalmente, en el tercer caso (2009), la economía peruana fue «[...] afectada por la crisis financiera internacional intensificada tras la caída del banco de inversión Lehman Brothers en los Estados Unidos» (BCRP, 2010b, p. 13). En otras palabras, durante el año 2009, el desempeño de la economía peruana fue afectado considerablemente por la crisis internacional. Naturalmente, los sectores más afectados fueron aquellos más vinculados con el comercio exterior. Además, «la [tasa de crecimiento de la] inversión privada pasó al terreno negativo, dado que la mayor incertidumbre, generada por la crisis financiera internacional y la retracción de la demanda, llevaron a las empresas a reconsiderar la puesta en marcha de nuevos proyectos» (BCRP, 2010b, p. 13).

Figura 2.3

PBI peruano a soles constantes de 2007 (variación porcentual real anual del año 1998 al año 2016)

En síntesis, y considerando las definiciones presentadas, las fórmulas para el cálculo del PBI nominal y real quedan expresadas como:

Donde:

Pi,t: precio del bien «i» en el período «t».

Pi,0: precio del bien «i» en el período base «0».

Qi,t: cantidad producida internamente de los «i» bienes y servicios finales en el tiempo «t».

Sobre la base de la definición provista en el método del gasto, es posible desprender que el PBI nominal considera la suma de las demandas de todos los agentes de la economía en términos nominales; mientras que el PBI real considera la suma de las demandas de dichos agentes en términos reales. Por lo tanto:

La diferencia entre los precios del PBI nominal y del PBI real es calculada mediante el denominado «deflactor del PBI», el cual constituye una medida o comparación implícita, para todos los bienes y servicios producidos internamente, del nivel actual de precios en relación con el del período base. De allí que este índice también sea conocido como «deflactor implícito del PBI». Para calcularlo, basta con dividir el PBI nominal entre el PBI real100:

Sobre la base de los datos de las tablas 2.4 y 2.5, el deflactor del PBI del año 2016 resulta de dividir el PBI nominal del año 2016 (3.500 soles) entre el PBI real de dicho año (2.800 soles). De este modo, el deflactor del PBI es 1,25. Es decir, el PBI nominal del año 2016 es 1,25 veces el PBI real de dicho año. En otro términos, el PBI nominal del año 2016 es 0,25 veces mayor (un 25% mayor) que el PBI real de dicho año. Dado que la diferencia entre el PBI nominal (el numerador del deflactor) y el PBI real (el denominador del deflactor) es el cambio en precios desde el año base (2015) hasta el año del deflactor (2016), es posible afirmar que los precios subieron en un 25% durante el año 2016 (desde finales del año 2015 hasta finales del año 2016); en otros términos, la inflación medida por el deflactor fue del 25% durante el año 2016101. Evidentemente, en el año base, el deflactor siempre debe salir igual a la unidad (1).

Además, es necesario considerar que si:

• Deflactor del PBIt>1, entonces los precios han subido, en promedio, desde el período base hasta el período «t».

• Deflactor del PBIt =1, entonces los precios se han mantenido constantes, en promedio, desde el período base y hasta el período «t».

• Deflactor del PBIt <1, entonces los precios han bajado, en promedio, desde el período base hasta el período «t».

2.1.7 El PBI per cápita

A lo largo del tiempo, el PBI real puede aumentar, pero, si la población de un país crece en un porcentaje mayor que el correspondiente al crecimiento del PBI, ello significa que, por habitante, la economía produce menos; es decir, las personas disponen de menos bienes y servicios para satisfacer sus necesidades. De allí que, para incorporar efectos de los cambios poblaciones sobre el crecimiento económico, sea común acudir al análisis de la evolución del PBI per cápita. Precisamente, el PBI per cápita no es más que un promedio, el cual es obtenido mediante la división del PBI entre el número de habitantes (N).

Evidentemente, para realizar comparaciones a lo largo del tiempo, debe ser usado el PBI real en el numerador de la fórmula que arroja el PBI per cápita. Así, resulta ilustrativo presentar la evolución del PBI real per cápita (a soles de 2007) en el Perú, la cual refleja de manera más precisa la situación de la economía peruana a lo largo de los años. Para ello, es usada la figura 2.4, la cual presenta la evolución del PBI real per cápita desde la década de 1950.

Figura 2.4

Perú: evolución del PBI per cápita en soles de 2007

Fuente: BCRP. Elaboración propia.

También es usual comparar los PBI per cápita de diferentes países a lo largo del tiempo para analizar cuál de ellos ha tenido mejor desempeño económico. En este caso, los PBI per cápita de los países comparados suelen ser valorizados en una misma moneda, normalmente, alguna moneda de gran aceptación internacional, por ejemplo, dólares estadounidenses o euros. Sin embargo, esta comparación genera un problema adicional asociado a la capacidad adquisitiva de una misma moneda en diferentes países. En efecto, el poder de compra de un dólar es diferente en Somalia, en el Perú, en Suiza y en los Estados Unidos. En otros términos, un dólar puede comprar menos bienes y servicios en Suiza que los que puede comprar en el Perú. De allí que, para realizar comparaciones de desempeño económico entre países que sean más precisas, es común acudir al PBI per cápita ajustado por paridad de poder de compra (PPC)102.

Figura 2.5

medida del poder adquisitivo del PBI per cápita a través del índice Big Mac

Vale mencionar que un esfuerzo interesante para realizar comparaciones entre diferentes países, que estén libres del problema de la capacidad adquisitiva que presenta cualquier moneda, es el «índice Big Mac». Este último «[...] es elaborado por la publicación semanal británica “The Economist” y permite comparar el poder adquisitivo del dólar en alrededor de 120 países donde se vende la hamburguesa Big Mac de la famosa cadena internacional McDonald’s. Este índice está basado en la noción de que el dólar tiene la misma capacidad adquisitiva en todos los países. Por lo tanto, comparando los precios de esta hamburguesa en dólares de Estados Unidos, se puede inferir si la moneda local está sobre o subvaluada» (BCRP, 2011a, p. 98).

Un uso interesante del índice Big Mac es comparar las evoluciones de las capacidades adquisitivas entre diferentes países. Una manera de hacer esto es dividir el PBI per cápita de un país entre su índice Big Mac. Así, se obtiene una medida de poder adquisitivo: cuántas Big Macs puede comprar la producción per cápita del país. En ese sentido, la figura 2.5 muestra la evolución de esta medida en Brasil, China, Estados Unidos, Japón y el Perú, desde el año 2002 hasta el año 2016.

En términos generales, la figura 2.5 muestra que la capacidad adquisitiva (medida en Big Macs) ha aumentado en China y el Perú, mientras que ha caído en los Estados Unidos y Japón.

2.1.8 Limitaciones del PBI

Acudir al PBI per cápita puede resultar limitado para aproximarse al desempeño de diversas categorías socialmente relevantes, incluso para medir la producción de una economía. En efecto, el PBI y el PBI per cápita no dejan de ser limitados como indicadores de producción y renta, de distribución de los ingresos y de bienestar social.

En el caso de la medición de la producción y de la renta de una economía, las debilidades del PBI surgen debido a que este indicador se basa en transacciones desarrolladas en los mercados (en el caso del método del gasto, la lógica, precisamente, es medir el gasto, es decir, las compras en los mercados, pues si un bien o un servicio ha sido comprado, es necesario que haya sido producido). Por ejemplo, si una familia paga a una empresa por el servicio de lavado y planchado de sus prendas de vestir, se genera una transacción (y un comprobante de pago) en el mercado de lavanderías. Así, el servicio de lavado y planchado de una prenda es vendido a un precio que incluye el valor de la mano de obra (los lavanderos y planchadores de la empresa), del capital (el alquiler del local y de las lavadoras), de los productos intermedios usados por la lavandería (el agua y los detergentes) y una ganancia para el dueño del negocio. Todos estos valores forman parte del precio del servicio de lavado y planchado, por lo cual ingresan al cálculo del PBI. Sin embargo, si la misma familia decide comprar el detergente y lavar en casa su propia ropa, el PBI solo incluye algunos de estos valores, por ejemplo, el valor del detergente usado y del agua consumida por la familia para lavar sus prendas de vestir, pero no incluye el valor de la mano de obra o las ganancias de la empresa. En otros términos, el PBI no incluye el valor (al menos el valor completo) de aquellos bienes y servicios usados por las familias, pero que no son transados en un mercado103. Otro ejemplo surge del proceso de alimentación. En este caso, si una familia acude a un restaurante a almorzar, se genera una transacción en la cual el precio del producto transado incluye pagos de cocineros, alimentos, alquiler del local del restaurante y de las cocinas, etc. En cambio, si la familia compra los alimentos crudos en un supermercado y los cocina en su casa, el valor asignado al PBI será menor, a pesar de que disfruten más la comida casera.

En suma, el PBI pierde el valor agregado de aquellas actividades que no generan transacciones (compra-venta) en los mercados. Ciertamente, existen esfuerzos por asignar valores a bienes y servicios usados que equivalen a productos finales, pero que no generan transacciones. Al respecto, Wonnacott y Wonnacott (1994) recuerdan que el PBI incluye algunas partidas «imputadas» que no pasan por los mercados. Por ejemplo, cuando una vivienda es ocupada por su propietario, es asumido que este último se la alquila a sí mismo y se imputa un alquiler que es incluido en el cálculo del PBI, aunque en realidad los propietarios no se lo paguen a sí mismos. Otras imputaciones están asociadas al consumo que realizan los agricultores de sus propios cultivos (agricultura de autoconsumo)104.

La pérdida de captura del valor agregado que afecta al PBI se agrava cuando en una economía se desarrollan muchas actividades que generan bienes y servicios necesarios, pero que no pasan por los mercados. Por ejemplo, las economías de los países donde es común que los miembros de un hogar participen en actividades que en los países desarrollados suelen generar transacciones, como la preparación de los alimentos o el cuidado de los hijos pequeños, incluso actividades como la reparación de las viviendas o las actividades de mudanza. Para estas actividades, en países con mercados muy desarrollados suele acudirse a restaurantes, servicios de guardería, empresas dedicadas a la reparación de las viviendas o a la mudanza de enseres, etc. De allí que sea común afirmar que, en los países donde los mercados no están muy desarrollados, el PBI está subestimado, pues no considera el valor que añaden las familias cuando producen dentro de sus hogares.

Debido al rol que cumple el desarrollo de los mercados en la estimación del PBI, es importante reconocer que un cambio estructural en la economía puede llevar a una sobreestimación del crecimiento económico. Un ejemplo podría ser el cambio en el modelo económico peruano sucedido a inicios de la década de 1990, el cual estuvo caracterizado por la liberalización de los mercados de bienes y servicios, laboral, financiero y cambiario. En efecto, en términos muy generales, es posible señalar que, durante las décadas de 1960, 1970 y 1980, en el Perú, así como en parte importante de los países de América Latina, fue aplicado un modelo de sustitución de importaciones que pretendía desarrollar la industria nacional protegiendo a los empresarios locales de la competencia extranjera. El supuesto detrás de esta idea era que la industria nacional era «naciente» y, en ese sentido, requería de «mucha protección» (como la que debería recibir un niño pequeño). La protección se basó en la limitación, incluso la prohibición, de los productos importados que podían competir con la industria nacional, así como en la intervención del Estado en diversos mercados, como el financiero y el cambiario, mediante tasas de interés subsidiadas y tipos de cambio preferentes, respectivamente, para los empresarios nacionales. En el caso peruano, además de presentar un Estado proteccionista, el modelo económico estuvo caracterizado por la presencia de un «Estado empresario» que proveía bienes finales (como los alimentos) y servicios públicos (telefonía, transporte, energía eléctrica, etc.), en algunos casos bajo la forma de un monopolio estatal.

Para tratar de superar al fracasado modelo de sustitución de importaciones, desde la década de 1990 fueron realizados cambios radicales en las políticas económicas peruanas. Parte importante de esta transformación implicó liberalizar los mercados y privatizar las empresas del Estado. Dicho proceso motivó el ingreso de empresas transnacionales, bancos internacionales y cadenas de franquicias multinacionales al Perú, así como a una nueva dinámica económica caracterizada por una mayor oferta de restaurantes de comida rápida, cadenas de lavanderías, guarderías para niños y empresas dedicadas a la mudanza, entre otros servicios, provistos por compañías nacionales y extranjeras.

En suma, diversas actividades que antes de la década de 1990 eran desarrolladas por los miembros de las familias peruanas, comenzaron a ser cada vez más atendidas por empresas especializadas. Ello llevaría a concluir que el crecimiento económico atribuido al cambio del modelo económico, en cierta medida, está sobreestimado, pues, desde la década de 1990, el PBI peruano ha comenzado a incluir diversas actividades que anteriormente (durante las décadas de los años 1970 y 1980) sí eran realizadas, pero no eran valorizadas ni incorporadas a la medición del PBI, pues diversos miembros de las familias se encargaban de ellas. Por ejemplo, durante la década de 1980, una familia almorzaba los fines de semana en su casa, por lo cual el valor agregado generado por dicha familia mediante la preparación de los almuerzos no era considerado en el PBI peruano. Sin embargo, 20 años después, luego de un enorme desarrollo en el mercado gastronómico, la misma familia acude los fines de semana a restaurantes para almorzar105, por lo cual el valor añadido que rescata el PBI es mayor a pesar de que la producción asociada a los almuerzos de dicha familia no aumentó. Esto supone que, en ciertos casos, la producción per se no se incrementó, pero el valor agregado que es calculado para dicha producción sí aumentó. En efecto, es lógico asumir que, cuando una comida (por ejemplo, un guiso o un arroz con pollo) es producido dentro del hogar, es medido un menor valor agregado que si la misma comida es producida por un restaurante, pues este último incluye en el precio de venta de la comida el sueldo de los cocineros y los servicios de los mozos.

Otro problema del PBI como indicador de producción y renta es que no captura el valor agregado por la economía informal. Es decir, el servicio de mudanza o el de lavandería puede ser ofrecido por las empresas que operan en la denominada «economía informal» (conocida en otros países como «economía subterránea» o «economía sumergida»). Dichas empresas ofrecen bienes y servicios finales, pero no suelen entregar comprobantes de pago para evadir impuestos, no cumplir con todos los derechos laborales de sus trabajadores o ahorrar el dinero necesario para cumplir los estándares que exigen las licencias de funcionamiento o las regulaciones ambientales. Evidentemente, la subestimación del PBI debido a la presencia de economía informal es mayor en los países donde la informalidad es grande (el Perú es uno de ellos). Otro problema en la medición del PBI es el de los mercados de productos ilegales, por ejemplo, los narcóticos.

En el caso de la distribución de la renta, el PBI, puntualmente el PBI per cápita, también presenta limitaciones. En efecto, el PBI per cápita arroja el promedio del PBI por habitante, pero, como todo promedio, no muestra las diferencias individuales en materia de generación de producción e ingresos por rentas. Por ejemplo, en un país hipotético «A» con 20 habitantes, cada habitante obtiene una renta anual de US$ 5.000. De este modo, «A» resulta ser altamente equitativo en materia de distribución de la renta total de los habitantes, la cual es US$ 100.000. En cambio, en otro país hipotético «B», también con 20 habitantes, uno de los habitantes obtiene una renta anual de US$ 81.000, mientras que cada uno de los otros 19 obtiene una renta anual de US$ 1.000. Ciertamente, «B» resulta ser altamente inequitativo en materia de distribución de la renta, pero presenta la misma renta total: US$ 100.000. Lo importante es notar que, en ambos países, la renta promedio es de US$ 5.000. Por lo tanto, el PBI per cápita, al ser un promedio, esconde las diferencias individuales en materia de distribución de la renta106.

En el caso de la medición del bienestar, el PBI también resulta limitado. Evidentemente, se trata de categorías diferentes, pues el PBI representa la categoría «valor de la producción», mientras que el «bienestar» es una categoría mucho más compleja. En efecto, es común conceptualizar el bienestar a través de la idea del desarrollo. Así, un país más desarrollado es un país con más bienestar. Sin embargo, este intento simplemente define una categoría compleja (el bienestar) sobre la base de otra categoría compleja (el desarrollo)107. Probablemente, la noción de «felicidad» se acerca de modo simplificado al espíritu de la noción de «bienestar». En todo caso, es evidente que una construcción intelectual tan compleja como el bienestar social está relacionada con diversos atributos socialmente deseables que no necesariamente son cuantificados por el PBI. Así, un alto nivel de bienestar social suele estar asociado con un bajo nivel de violencia social (o un elevado nivel de paz social); una población con acceso elevado a los servicios de salud y educación; trabajadores que disfrutan de ocio (tiempo libre); la igualdad de oportunidades y la ausencia de discriminación por motivos de raza, género o posición socioeconómica, así como la libertad de expresión y el respeto generalizado a las leyes, entre otros. Es posible que el PBI de un país aumente pero estos atributos sociales no mejoren. Es más, el PBI puede aumentar por la mayor producción y venta de armas, pero ello puede ser reflejo de una mayor inseguridad. Igualmente, el PBI puede aumentar, pero a costa de una mayor contaminación ambiental de origen industrial. Evidentemente, la inseguridad y la degradación del medio ambiente no contribuyen a la mejora el bienestar social108.

2.2 Medición de los precios de la economía

Otra de las preocupaciones macroeconómicas más importantes es medir los cambios en los precios de la economía, específicamente, la inflación. Este último fenómeno no es más que el incremento generalizado y persistente (continuo) de los precios de la economía (BCRP, 2011a). Esta definición implica dos condiciones para que un aumento de los precios pueda ser considerado inflación: que sea generalizado y que sea persistente.

Respecto de la primera condición, es importante señalar que, cuando aumenta el precio de un producto (o el precio promedio de un grupo pequeño de productos), no necesariamente sucede un problema inflacionario. Para que exista inflación, debe aumentar el denominado «costo de vida», el cual, en términos simples, es el gasto mínimo que debe realizar un agente económico (por ejemplo, una familia), durante cierto período (por ejemplo, mensualmente), para mantener determinado nivel (calidad) de vida. De allí que, en la definición de la inflación, sea común aludir a un «aumento generalizado de los precios», a un «aumento en el nivel general de precios de la economía» o a un «aumento en el promedio de todos los precios». Ello significa que, en un contexto de inflación, algunos productos pueden bajar de precio, pero esta disminución no reduce el costo de vida, debido a los incrementos de los precios que presenta la mayoría de productos de la economía.

Respecto de la segunda condición, es importante reconocer que si el aumento generalizado de los precios solo ocurre una vez, no es posible aludir a una «inflación». Para que exista inflación, el aumento en el nivel general de precios de la economía debe ser persistente; es decir que, semana a semana o mes a mes, la mayoría de los precios de la economía están aumentando. Ciertamente, los procedimientos de cálculo de la inflación que son seguidos en los ejemplos del presente capítulo y las preguntas del libro Ejercicios de Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico de Karlos La Serna y Sergio Serván (2018) pueden llevar a pensar que basta un aumento en el nivel general de precios una vez en el año para aludir a una «inflación». Esta conclusión es incorrecta pues, en sentido estricto, el aumento de los precios debe ser continuo para plantear la existencia de un problema inflacionario.

Conviene detallar que los procedimientos que serán seguidos en los ejemplos del presente capítulo y las preguntas del libro Ejercicios de Fundamentos de Macroeconomía: un enfoque didáctico de Karlos La Serna y Sergio Serván (2018) constituyen simplificaciones aplicadas por razones didácticas. En efecto, en estas aplicaciones, así como en los modelos macroeconómicos que serán presentados en capítulos posteriores, solo son ofrecidos datos de precios en dos fechas (o en pocas fechas); por ejemplo, el último día de un determinado año y el último día del año siguiente. Si el nivel general de precios del último día del primer año es menor que el nivel general de precios del último día del año siguiente (el segundo año), será concluido que existe inflación. Sin embargo, esta conclusión no significa que el nivel general de precios subió un día determinado (por ejemplo, el último día del segundo año), sino que, a lo largo del año que separa ambos días (ambas fechas), los precios subieron en diferentes momentos. Si solo hubieran subido en un día específico, no sería posible aludir a un fenómeno inflacionario.

Debido a que la inflación implica un incremento generalizado y persistente de los precios de la economía, puede ser entendida como la desvalorización de la moneda (BCRP, 2011a). En efecto, la inflación reduce el poder adquisitivo (es decir, el poder de compra) del dinero a corto plazo, ya que, a medida que aumenta el nivel de precios de la economía, cada unidad monetaria (por ejemplo, cada sol) puede adquirir menos bienes y/o servicios. En el capítulo 6, serán discutidos en detalle otros efectos de la inflación. Basta con adelantar el daño al bienestar de las familias, ya que la inflación reduce el poder adquisitivo de la moneda (del dinero), debido a que, si los precios de los productos que consume una familia se incrementan (inflación), pero las remuneraciones de los miembros de dicha familia no aumentan (o aumentan en un porcentaje menor que el del incremento de los precios), entonces el poder de compra de las remuneraciones disminuye (cada billete ganado por dicha familia compra menos productos). De este modo, se reduce el nivel (calidad o estándar) de vida de la familia en cuestión, por lo menos en el corto plazo.

Otro problema asociado a la inflación es la reducción de la eficiencia económica, pues la inflación bloquea las señales de oportunidades de asignación de recursos que emiten los precios. En efecto, en un contexto en el cual los precios no suben de modo generalizado, sino tan solo aumentan de precio unos pocos productos, los empresarios (los productores) asignan sus recursos escasos a la producción de estos pocos bienes y servicios cuyos precios han aumentado. Los productores realizan esta asignación bajo el supuesto de que el aumento de los precios de dichos productos se debe a una mayor necesidad, es decir, a una mayor demanda que ha generado una escasez, la cual, a su vez, está generando presiones sobre los precios. Estas presiones se manifiestan en el encarecimiento de aquellos pocos productos que son muy necesitados. Así, la economía de mercado facilita que los recursos escasos de la sociedad sean destinados a producir aquellos bienes y servicios que son más necesitados. Ello constituye una asignación eficiente de recursos. En cambio, cuando hay inflación, es decir, cuando suben los precios de la mayoría de productos, el empresario no puede distinguir si el aumento del precio de un producto específico se debe a una mayor necesidad que debe ser atendida o simplemente a que el precio de dicho producto está «siguiendo a la inflación», es decir, ha entrado a la «carrera inflacionaria». De este modo, es dificultado el proceso de asignación eficiente de los recursos escasos del sector empresarial hacia la producción de aquellos bienes y servicios más necesitados.

2.2.1 Primeras aproximaciones a la medición de la inflación

Para medir la inflación, es necesario disponer de una variable que represente a los precios de toda la economía; es decir, una variable que resuma el nivel de precios de todos los bienes y/o servicios que son de interés para el análisis109. Dicha variable, denominada «nivel general de precios de la economía», será representada por «X». De esta forma, la inflación será igual a la variación porcentual de «X». En particular, si la variación porcentual de «X» es positiva, debería ser usado el término «inflación»; en cambio, una variación porcentual negativa debería ser llamada «deflación». Al respecto, si la variación porcentual de «X» (tasa de inflación o de deflación) es denotada como «πt», entonces, es posible presentar las siguientes dos fórmulas que llevan al mismo resultado (en porcentajes):

(1) (2)

Así:

• cuando πt > 0, entonces πt corresponde a una inflación durante el período «t»110.

• cuando πt = 0, entonces πt corresponde a una situación sin cambio en el nivel de precios durante el período «t».

• cuando πt < 0, entonces πt corresponde a una deflación durante el período «t». (En este caso, también es común aludir a una «inflación negativa»).

Una primera aproximación a «X» de las fórmulas (1) y (2) puede resultar de sumar los precios de los bienes y servicios que forman parte de una canasta de compras111. De esta manera, si la canasta incluye «n» bienes y/o servicios diferentes, el valor o costo de dicha canasta (Xt) se calcularía como una sumatoria:

(3)

Donde Pi,t representa el precio del producto «i» en el período «t» (a lo largo del presente capítulo será mantenida está nomenclatura; es decir, el primer argumento del subíndice del precio (i) representará el bien analizado y el segundo argumento del subíndice (t) denotará el período en estudio. Sin embargo, en el caso de la fórmula (3), «Xt» valora de igual manera cada uno de los componentes (es decir, cada uno de los precios de los bienes y servicios de la canasta de compras) y, por lo tanto, el resultado que arroja no es representativo112. En otros términos, el producto 1, como el producto 2 o cualquiera de los «n» productos, poseerá el mismo peso o importancia sobre el valor total (el costo total) de la canasta y, por lo tanto, sobre el cambio en los precios. Sin embargo, es evidente que ciertos productos son más importantes que otros (pesan más que otros); es decir, debido al número de unidades adquiridas normalmente, la variación de sus precios puede impactar más que la variación de los precios de otros productos113. Por ejemplo, no es lo mismo que suba el precio de la carne de pollo o que aumente el precio de la carne de res o del pan114. Por lo tanto, el procedimiento propuesto no permite calcular de manera adecuada el cambio en el nivel de precios de la economía. Ello sucede pues no pondera en función de la importancia (el peso) que posee cada uno de los productos en la canasta115.

2.2.2 Métodos para medir la inflación

Para superar las limitaciones de la sumatoria sin ponderar previamente explicada, es necesario diseñar un índice de precios que considere la importancia relativa de cada uno de los bienes y/o servicios que lo componen y directamente permita medir el cambio en los precios. Dicho índice debería reflejar el nivel general de precios de la economía. Naturalmente, la importancia (peso o ponderación) de un bien o un servicio está en función de su cantidad consumida o producida. En relación con ello, la literatura económica, apoyada en la Estadística, ha diseñado un conjunto de índices que incluyen la ponderación requerida. A continuación, son presentados los dos tipos de índices de precios más importantes dentro del contexto de cálculo de la inflación: Laspeyres y Paasche116. Ambos índices representarán la razón (división) entre los precios en el período de análisis «t» y los precios de un período base representado con el número cero (0). En ese sentido, ambos índices son una extensión del índice presentado en la fórmula (3).

a) Índice de precios de Laspeyres: Debido a que se trata de un índice de precios, los ponderadores son las cantidades del período base (Qi,0)117; es decir, cada uno de los precios «i» de la canasta será ponderado por su correspondiente cantidad «Qi» del período base. La fórmula que describe su cálculo está expresada por:

Donde:

Pi,0: precio del producto «i» en el período base (0).

Pi,t: precio del producto «i» en el período «t».

Qi,0: Cantidad del producto «i» en el período base (0).

Es importante observar que el índice de precios de Laspeyres no es más que la división (comparación) de los valores de dos canastas. La canasta del denominador multiplica las cantidades del período base por sus respectivos precios en dicho período; en ese sentido, es el valor de la canasta en el período base (0), valor que es calculado considerando los precios del período base. Por su parte, la canasta del numerador multiplica las cantidades del período base por los precios en el período de análisis (el período «t»). En ese sentido, es el valor de la canasta del período base considerando los precios del período «t». En términos simples, el índice de precios de Laspeyres mide los cambios en los precios, ponderando con las cantidades del período base (0)118.

Conviene mencionar que en la sección 2.2.2.2 es presentada una aplicación del índice de Laspeyres (al caso del IPC) a través de la cual se evidencia que los ponderadores también podrían ser las participaciones en el gasto de cada producto en el período base.

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