Kitabı oku: «Относительность одновременности и преобразования Лоренца», sayfa 5

6. Преобразование энергии лучей света. Теория давления, производимого светом на идеальное зеркало

Рассматривая распространение света, Эйнштейн пишет: «Так как равняется энергии света в единице объема, то на основании принципа относительности величину мы должны рассматривать как энергию света в движущейся системе. Поэтому величина была бы отношением энергии определенного светового комплекса, „измеренной в движении“, к энергии того же комплекса, „измеренной в покое“, если бы объем светового комплекса оставался бы одним и тем же при измерении в системах k и K». [27]

Далее он определяет условия, при которых происходят эти измерения: «…Если наблюдение ведется в системе k, т. е. какова будет энергия этого светового комплекса относительно системы k». [28]

Судя по его собственным высказываниям, энергия светового комплекса у него, с одной стороны, измеряется в системе k и, в то же время, с другой стороны, наблюдается из системы k, т. е. он путает абсолютную галилееву систему отсчёта и относительную лоренцеву. Правильнее здесь было бы писать: «наблюдаемой в движении, к измеренной в покое». А значит, ясное понимание физической картины явления у него отсутствует. Кроме этого, говоря о световом комплексе, он не уточняет, какой тип световой волны рассматривает – плоскую, сферическую или какого иного вида. Но поскольку мы с самого начала объявили, что не будем вносить в его теорию никаких изменений, то и в данном случае мы последуем за Эйнштейном, принимая его выкладки такими, какими он их представил.

Продолжим анализ. Если судить по тому, что далее он использует в уравнении эллипсоида величину, обратную релятивистскому радикалу, речь все-таки идет о наблюдении величины физического параметра, в качестве которого здесь выступает энергия света, заключенная в некотором объеме, значение которой переносится распространением света же из неподвижной системы в движущуюся. То есть говорится о применении преобразований Лоренца вместе с принципом относительности. Поскольку сам Эйнштейн не детализирует в этом случае условия наблюдения параметра, на вопросах измерения энергии в движении и в покое стоит остановиться особо.

До Эйнштейна, а точнее, до его электродинамики движущихся тел (разработанной первоначально Лоренцем), вопрос вычисления энергии таких тел решался просто. Поскольку в то время известны были лишь преобразования Галилея, передача информации из движущейся системы в неподвижную (и наоборот) молчаливо считалась мгновенной, т.е. скорость передачи сигнала принималась бесконечной, а, значит, наблюдатель одновременно и непосредственно имел значения параметров тела для любого момента времени. Местоположение наблюдателя в этом случае не играло роли, можно было бы считать, например, что наблюдатель находится в произвольной точке пространства. А это означало, что преобразования Галилея описывали в рассматриваемом случае разные движения в одной и той же абсолютной системе отсчета, о чем уже неоднократно и подробно было заявлено. Выбор той или иной системы в таком случае ограничивался выбором скорости движения тела. В подвижной системе она была равна нулю. В неподвижной она принимала значение v.

Поэтому, когда речь идет о параметрах световой волны, и Эйнштейн пишет: «Пусть падающий свет характеризуется величинами (отнесенными к системе K)» [29], все величины, употребляющиеся в дальнейших расчетах, у него непосредственно измеряются вовсе не в системе K, а в абсолютной системе, где находится наблюдатель, который имеет результаты измерения мгновенно, без малейшей задержки, в любой момент времени.

То есть везде, где рассматриваются физические параметры, полученные непосредственно в самой системе отсчета без передачи их в другую систему с помощью распространения электромагнитных волн, это эквивалентно применению преобразований Галилея, о чем тоже уже говорилось. Не следует только считать, что в этом случае преобразования Галилея применяются реально. Речь идет лишь о том, что параметры, определенные подобным образом, имеют смысл и должны употребляться так же, как если бы с их помощью решались задачи с применением преобразований Галилея. Параметры движения, измеренные наблюдателем, никуда не передаются и используются для вычислений в той системе, где они измерены, т.е. энергия тела действительно измеряется в движении (при измерении в неподвижной системе) и в покое (при измерении в подвижной системе). Оба случая различаются лишь использованным значением скорости.

Но когда речь идет о «наблюдении из движущейся системы», что является основополагающим принципом специальной теории относительности, т.е. в случае применения преобразований Лоренца, ситуация оказывается не столь однозначной. Время передачи сигнала уже не равняется нулю, оно равно времени, затрачиваемому светом, чтобы преодолеть расстояние, разделяющее наблюдателя и наблюдаемый объект. Наблюдатель в этом случае может занимать место либо в движущейся системе, либо в неподвижной. Соответственно этому, и объект наблюдается либо из неподвижной системы, сигнал в которую передается из движущейся, либо из движущейся, сигнал в которую передается из неподвижной, которая, в силу принципа относительности, считается движущейся со скоростью -v. В любом случае расстояние между неподвижным наблюдателем и движущимся телом обязательно сохраняется. Но при переходе наблюдателя из относительной системы K в относительную систему k возникает специфическая трудность в применении преобразований Лоренца для переноса параметров. Если мы наблюдаем, например, движение тела из неподвижной системы, то это означает распространение света, переносящего значения параметров, из движущейся системы, связанной с движущимся телом, в неподвижную, к наблюдателю, что физически вполне естественно. Но если мы захотим, согласно принципу относительности, перенести наблюдателя в систему движущуюся, туда, где это тело подвижно, то, чтобы между наблюдателем и телом, движение которого он наблюдает, оставалось расстояние, которое и преодолевает свет (поскольку речь идет о преобразованиях Лоренца), мы должны само тело перенести в неподвижную систему, где ранее находился наблюдатель, что невозможно, так как при любых преобразованиях сам процесс, каков бы он ни был, в том числе и движение тела, не меняет своего местоположения в системах отсчета. Эйнштейн понимает это затруднение и находит выход весьма своеобразным способом. Заметим только, что и в этом случае Эйнштейн не единолично разработал этот способ, а воспользовался результатами Лоренца и Пуанкаре.

Во-первых, сначала он считает тело покоящимся (квазистационарным) в неподвижной абсолютной системе и измеряет непосредственно в ней его параметры. Потом он применяет к ним принцип относительности, заставляя в соответствии с этим принципом неподвижное в неподвижной абсолютной системе тело двигаться со скоростью -v относительно подвижной ранее системы, где теперь находится наблюдатель, считающийся неподвижным. То есть переходит к наблюдению движущегося тела отдаленным неподвижным наблюдателем (в относительную систему), но уже благодаря применению принципа относительности и преобразований Лоренца к параметрам неподвижного ранее тела, что само по себе значительно снижает точность теории. Таким образом, всякий раз, когда Эйнштейн применяет преобразования Лоренца к параметру, определённому в абсолютной системе (которая считается у него движущейся со скоростью –v), подвижная система считается у него неподвижной (из-за применённого принципа относительности) и параметры передаются вследствие этого к неподвижному наблюдателю. Поэтому в дальнейшем, когда описываются следствия применения преобразований Лоренца, и употребляется словосочетание «неподвижный наблюдатель» нужно учитывать, что реально он может находиться в подвижной системе отсчёта, в то время как «движущееся тело» будет находиться в абсолютной системе и будет неподвижным. Естественно, что в случае наблюдения издалека параметров движущегося тела, в данном случае его энергии, этот параметр искажается в результате его (тела) движения и изменения времени распространения сигнала от него к наблюдателю. То есть значение энергии, полученное наблюдателем (издалека), если такое значение в принципе можно передать с помощью распространения света, будет отличаться от значения, определенного в абсолютной системе отсчета (вблизи). В элементарном случае коэффициент искажения будет

в более сложных случаях коэффициент может принимать иные значения, сохраняющие, тем не менее, в своем составе релятивистский радикал в том или ином виде.

Точно так же выглядит ситуация, когда речь идет о параметрах самой световой волны. Предположим, что мы сначала измерили ее энергию, находясь в точке ее излучения, т. е. в абсолютной системе отсчета. Если теперь мы каким-либо образом сможем определить эту энергию, находясь на некотором расстоянии от точки излучения и из движущейся системы, т. е. в относительной системе отсчета движущимся наблюдателем, то значение энергии, которое мы получим, уже не будет совпадать со значением, полученным ранее, за счет того же изменения времени распространения волны, возникающего при движении наблюдателя. Значение ее энергии будет искажено на тот же коэффициент, что и при наблюдении параметров самого излучающего тела. Между тем это будет та же самая волна, энергию которой мы измеряли, находясь вблизи нее, в точке излучения, и энергия которой осталась неизменной. Конечно, в этом случае необходимо дополнительно определить тип распространяющейся волны и величину изменения ее параметров с увеличением расстояния от точки излучения до точки наблюдения. Но уже только за счет изменения условий наблюдения, а именно за счет движения наблюдателя, мы получим другое, искаженное значение ее энергии. Для того чтобы узнать истинное значение наблюдаемого значения параметра, необходимо по общему правилу разделить его на коэффициент искажения, присущий данному конкретному случаю наблюдения.

Поэтому, когда Эйнштейн вычисляет отношение энергий света в подвижной и неподвижной системах, то он фактически вычисляет суммарный коэффициент искажения параметра, переданного при помощи распространения света. То есть

или при

где есть вычисленный суммарный коэффициент искажения величины передаваемой энергии.

По той же причине далее, когда Эйнштейн вычисляет давление света на зеркало, то, чтобы получить «согласие с другими теориями», ему приходится отбрасывать коэффициент, показывающий искажение величины давления при передаче его значения с помощью распространения света, выделяя в выражении

которое характеризует величину светового давления, наблюдаемую неподвижным наблюдателем, лишь ту его часть, которая относится непосредственно к самому явлению:

И это вполне естественно, так как, применяя преобразования Лоренца для вычисления параметров процессов, определяемых отражением от зеркала, он, в конечном счете, получает описание передачи этих параметров с помощью распространения света от движущегося источника из-за применения принципа относительности и преобразований Лоренца, что сопровождается появлением в уравнениях коэффициента, указывающего на искажение величины параметра, происходящее при такой передаче. И, чтобы получить реально значимые величины, ему приходится отбрасывать коэффициент этих искажений.

Получив таким образом совпадающее с «опытом и другими теориями» выражение, Эйнштейн заключает: «Примененным здесь методом могут быть решены все задачи оптики движущихся тел. …Благодаря этому, каждая задача оптики движущихся тел сводится к задачам оптики покоящихся тел». [32]

Если против первого заявления существенных возражений быть не может – специальная теория относительности действительно есть теория оптики движущихся тел, т.е. теория возникающих при этом радиооптических иллюзий, хотя и с определенными ограничениями и отнюдь не для всех известных явлений, – то второе заявление не соответствует действительности. Как уже было выяснено, применение преобразований Лоренца к параметрам движения тел в совокупности с принципом относительности само по себе является весьма условным приемом. Во-первых, при этом приходится переходить из абсолютной системы в относительную, а во-вторых, придание неподвижному (в абсолютной метасистеме) телу относительной скорости за счет движения наблюдателя, к которому переносятся параметры такого тела, возможно далеко не во всех случаях. Напротив, каждая подобная задача должна решаться строго индивидуально, с тщательным учетом и исследованием всех сопутствующих обстоятельств. Да и учет искажений, вносимых в этом случае в наблюдаемую картину процессом распространения электромагнитных волн, требует подробного анализа каждого такого случая в отдельности.

7. Преобразование уравнений Максвелла – Герца с учетом конвекционных токов

О преобразовании полей в специальной теории относительности было достаточно сказано в п. 4 настоящей работы. Добавление в теорию источников поля не вносит ничего нового в способ объяснения явления. Но, пытаясь построить электродинамику движущихся тел с этими источниками, Эйнштейн попадает в порочный круг. Построение всей своей электродинамики он, как известно, начинает с постулирования принципа относительности (первый постулат). Далее, на основании этого постулата и постулата независимости скорости света от движения источника следует вывод преобразований Лоренца. Далее, применяя эти преобразования к уравнениям Максвелла с учетом конвекционных токов, Эйнштейн показывает, что уравнения сохранили свою форму и в этом случае. Отсюда он выводит, что «электродинамическая основа лоренцовской электродинамики движущихся тел (в интерпретации А. Эйнштейна. – Л. М.) подчиняется принципу относительности, если исходить из наших кинематических принципов». [33]

Однако он в очередной раз «забывает» то обстоятельство, что для сохранения формы уравнений нужно было еще раз дополнительно применить к уравнениям принцип относительности, приняв, что штрихованные и нештрихованные параметры совпадают. Кроме того, эти самые кинематические принципы как раз и заключаются в применении принципа относительности ко всей теории. То есть, подчинив сначала этому принципу все свои построения, применив его в преобразованиях несколько раз, создав электродинамику, основанную на принципе относительности, в итоге, как следствие, как новый результат, Эйнштейн заключает, что такая электродинамика подчиняется принципу относительности. Классический circulus vitiosus! Кроме этого, здесь присутствует еще одно произвольное заявление, хотя и не имеющее столь решающего значения, как предыдущие два.

«Если представить себе, что заряды неизменно связаны с очень малыми твердыми телами (ионы, электроны), то эти уравнения являются основой электродинамики Лоренца и оптики движущихся тел». [34]

Поскольку гипотеза полевого строения всей материи на данный момент не доказана, а в используемые уравнения Максвелла и в итоговые уравнения, полученные Эйнштейном, принципиально не входит величина массы и другие параметры твердых тел, о которых говорит Эйнштейн, то распространять эту часть теории относительности на всю электродинамику Лоренца без специального обоснования было бы, по меньшей мере, некорректно. Соображения же по поводу оптики движущихся тел были уже высказаны в предыдущем разделе.

8. Динамика (слабо ускоренного) электрона

Настоящий раздел теории относительности был вызван к жизни желанием Эйнштейна объяснить результаты опытов Томсона и Кауфмана и тем самым подтвердить правильность своей теории.

По-прежнему ничего не меняя в логике и построениях специальной теории относительности по поводу движения заряженной частицы, попробуем выяснить соответствие формализма ее описания в теории физическому смыслу поведения массы частицы в электромагнитных полях.

Эйнштейн так описывает начальные условия рассматриваемого эксперимента: «Если электрон находится в покое в течение определенного промежутка времени, то в ближайший за ним элемент времени движение электрона, поскольку оно является медленным (выделено мной. – Л.М.), будет описываться уравнениями:

где – координаты электрона;

а µ – масса электрона.

Далее пусть электрон в течение определенного промежутка обладает скоростью v. Найдем закон, согласно которому электрон движется в непосредственно следующий за этим промежутком элемент времени». [35]

То есть, чтобы получить закон движения электрона для любой скорости в относительной лоренцевой системе отсчета, он принимает электрон, движущийся в абсолютной системе, за практически неподвижный (квазистационарный), поскольку второй постулат позволяет ему сделать такое предположение. Как выразился по этому поводу Паули: «Уже в своей первой работе Эйнштейн показал, что теория относительности позволяет сделать вполне определенные заключения о законах движения точечного заряда, движущегося в электромагнитном поле с произвольно большой скоростью, если эти законы известны для движения с бесконечно малой скоростью». [36]

Далее он принимает его движущимся со значимой скоростью, пытаясь таким образом создать подвижную систему. Но, когда Эйнштейн, конструируя относительное пространство, считает электрон движущимся со скоростью v, в ситуацию не привносится ничего нового. В обоих случаях это тот же самый электрон, с той же самой скоростью, независимо от того, считает ли Эйнштейн эту скорость бесконечно малой или значащей. Относительная скорость систем отсчета, сконструированных Эйнштейном, таким образом, равна нулю, расстояния между системами не существует, как не существует и запаздывания сигнала при передаче его из одной системы в другую, поэтому фактически никаких двух, движущихся относительно друг друга систем, в данном случае нет. И в том и в другом случае он остается в единственном покоящемся пространстве, где применимы только преобразования Галилея. Далее, помимо сказанного, для упрощения вычислений он выбирает момент движения электрона, при котором Мало того, что у него один и тот же электрон играет здесь две разные роли, так еще и происходит это в один и тот же момент времени и в одном и том же месте. В подобном случае прежние несоответствия усугубляются тем, что дополнительно устанавливается отсутствие расстояния между подвижной и неподвижной системами, а также запаздывания сигнала между ними. А это в целом означает, что никаких относительных систем отсчета, как уже было замечено, он не создал и описание, сделанное Эйнштейном, относится к единственной абсолютной системе отсчета, где применимы лишь преобразования Галилея.

Поэтому уравнения

тождественно и построчно равны уравнениям

т.е. это одни и те же уравнения, а все дальнейшие выкладки есть не что иное, как математическая спекуляция, не имеющая никакого отношения к физике явления. Поэтому, не разбирая дальше его построения, посмотрим, что же на самом деле следует из них относительно слабо ускоренного электрона. В конечном итоге он получает:

откуда делается вывод, что с увеличением скорости масса электрона растет, что является произвольным толкованием полученного выражения. Если преобразовать эти выражения к используемому в нашей работе стандартному виду (ч.1, разд. 2)

то можно наглядно увидеть истинный физический смысл полученных уравнений.

Рассмотрим полученные выражения c точки зрения правил самой теории относительности.

Здесь – действительно заданная в движущейся системе величина силы, действующей на электрон;

– параметры движения электрона, наблюдаемые неподвижным наблюдателем и соответствующие величине действующей на него силы, которая из-за движения системы отсчета будет отличаться от силы, непосредственно заданной в самой движущейся системе;

– коэффициенты искажения действительно заданной силы, возникающие вследствие движения системы отсчета. При этом здесь мы не комментируем то обстоятельство, что и движущаяся, и неподвижная системы – это один и тот же электрон, а исходим исключительно из формализма данного раздела теории относительности. Поэтому наше толкование в точности соответствует ранее полученным (ч. 1 разд. 2) выводам. То есть если даже принять построения Эйнштейна в том виде, в каком они были представлены, не обращая внимания на то, что они не имеют никакого отношения к физике описываемого явления, из них видно, что и в этом случае масса заряженной частицы при равномерном движении с высокими скоростями остается неизменной, равной массе покоя, а сила, приводящая ее в движение, падает пропорционально росту ее скорости. При этом одновременно устраняется еще одна, заявленная Эйнштейном, произвольная гипотеза, не имеющая физического смысла, а именно, деление массы на продольную и поперечную. Вместо несуществующих продольной и поперечной масс появляется продольная и поперечная компоненты вектора силы, действующей на частицу, что, напротив, имеет глубокий физический смысл. Соответственно, и выражение для кинетической энергии электрона, выведенное Эйнштейном, выглядит теперь по-иному:

Отсюда вытекает, что скорость движения частицы ограничивается вовсе не принципиальной невозможностью достичь скорости света из-за роста массы, а, скорее, трудностью электромагнитными способами сообщить ей необходимую для этого энергию.

Из всего представленного видно, что в данном случае теория относительности в применении к движению заряженных частиц в интерпретации Эйнштейна не объясняет реального механизма их движения в электрических и магнитных полях. Выводы, которые он делает, отличаются от истинного содержания полученных им выражений. Поэтому, обозревая электродинамическую часть статьи «К электродинамике движущихся тел» в целом, можно сделать следующие неоспоримые заключения:

1. Специальная теория относительности Эйнштейна есть теория оптики движущихся тел, удовлетворительно описывающая распространение света от движущегося источника при его движении с большими скоростями, например, эффект Доплера, звездную аберрацию и другие радиооптические иллюзии. Она удовлетворительно описывает передачу информации о процессах, а не сами процессы, как таковые.

2. Применение специальной теории относительности к объяснению движений макроскопических тел, не сопровождающихся одновременным распространением света от этих тел к наблюдателю, приводит к недостоверным, парадоксальным результатам вследствие выхода за пределы применимости теории.

3. Специальная теория относительности не объясняет реального механизма взаимодействия движущихся зарядов и электромагнитных полей, подменяя объяснение особенностей такого вида взаимодействий утверждением об изменении свойств пространства и времени при движении.

4. Из собственных построений специальной теории относительности не следует, что масса тела зависит от изменения его скорости, но при попытках увеличить скорость частицы с помощью воздействия электрических и магнитных полей сила, действующая на заряженную частицу, падает пропорционально увеличению её скорости, что ограничивает возможности сообщения частице дополнительной энергии.

Таким образом, как и предвидел сам Эйнштейн, то, что сто лет назад казалось оригинальным, смелым и изящно объясняющим электродинамические явления, в настоящее время выглядит искусственным, надуманным или просто неверным.