Kitabı oku: «Природа и свойства физического времени», sayfa 18

Часть 2. Электродинамика

В части первой настоящей работы была рассмотрена кинематика специальной теории относительности, исходя из построений самой теории и при отсутствии каких-либо изменений или дополнений в этих построениях. Было показано, что движение с постоянной скоростью не влияет на процессы, происходящие в движущейся системе отсчета, – свойства пространства и времени в ней не меняются, а введенное Эйнштейном пространство-время есть просто удобная для вычислений математическая абстракция, не имеющая ничего общего с реальным положением вещей.

То есть промежутки времени, физически заданные в движущейся системе, совпадают по длительности с промежутками времени, заданными аналогичным способом в неподвижной системе. Точно так же обстоит дело и с линейными размерами тел. Но поскольку значения параметров, полученных в этих двух системах, сравниваются лишь с помощью распространения света либо других видов электромагнитного излучения, из-за искажений, получающихся при передаче информации из движущейся системы в неподвижную, наблюдаемые значения временных промежутков и длин будут различаться.

Было также показано, что скорость света не является предельной скоростью движения тел, являясь их предельной наблюдаемой скоростью.

Оставаясь на той же позиции, не подвергая сомнению правильность исходных предпосылок (постулатов) специальной теории относительности и не изменяя дальнейшие построения теории, строго придерживаясь представлений Эйнштейна о природе и свойствах электромагнитных волн и способах их распространения, попробуем теперь выяснить природу независимости скорости света от движения источника, принципа относительности, составляющих фундамент теории, свойств преобразований Лоренца и применимость специальной теории относительности к электромагнитным явлениям, рассмотренным во второй части статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел».

1. Второй постулат

Ни одна проблема теоретической физики за все время существования ее как науки не вызвала такого количества споров, как второй принцип, выдвинутый Эйнштейном в самом начале статьи «К электродинамике движущихся тел». Спектр оценок этого принципа до сих пор колеблется от полного и яростного отрицания, от обвинений автора в непонимании сути элементарных физических процессов до восхищенного преклонения перед «неординарным способом мышления». Между тем ни та, ни другая точки зрения не отражают подлинного содержания примененного принципа.

Как мы ранее уже отметили, сложение скоростей источника света и самого света не меняет доказанный физический смысл относительности одновременности. «Замедление» течения времени наблюдается во всех трех случаях. Эйнштейну же необходимо было согласовать свои построения с известными ему преобразованиями Лоренца. А это было возможно лишь в случае, если скорость света не зависела бы от движения его источника. Поэтому Эйнштейн вынужден был принять независимость скорости света в виде постулата.

Но, сделав такое заявление, Эйнштейн получил дополнительное ограничение в начальных условиях теории. Чтобы его определить, рассмотрим испускание сферической, монохроматической электромагнитной волны пренебрежимо малой длительности из точки в подвижной системе отсчета. Пусть в той же системе движется бесконечное количество приемников излучения в произвольных направлениях и с произвольными, но постоянными скоростями. Согласно второму постулату, скорость света независима от скорости источника, в каком направлении он ни двигался бы. Что касается приемников, то Эйнштейн так высказался об этом в 1914 году в статье «О принципе относительности»: «Здесь вступает в дело теория относительности. Она показывает, что закон постоянства скорости света в пустоте должен одновременно выполняться для движущихся относительно друг друга наблюдателей таким образом, что один и тот же луч света имеет одну и ту же скорость относительно всех этих наблюдателей». [17] Пользуясь этим, применяя преобразования Лоренца и принцип относительности, Эйнштейн извлекает изменяемость временного промежутка в зависимости от скорости движения. Но в п. 3 ч. 1. настоящей работы было показано, что временной промежуток, заданный в равномерно движущейся системе координат, не отличается от аналогичного промежутка, заданного в неподвижной системе, а кажущееся изменение временного промежутка наблюдается лишь у отдаленного наблюдателя при передаче величины промежутка из движущейся системы в неподвижную с помощью распространения света, что полностью отменяет все оправдания Эйнштейна.

Тем не менее, вопреки известным критическим высказываниям, принимая независимость скорости света от движения источников и приемников, он не нарушает общепринятые нормы построения теории. Как ее автор, Эйнштейн имеет полное право формировать начальные условия так, как ему необходимо. Однако, с другой стороны, чтобы теория имела смысл, она должна описывать реальные природные явления хотя бы приближенно.

Какие глубокомысленные суждения по поводу постоянства скорости света не высказывались бы апологетами теории относительности или ее оппонентами, единственная ситуация, при которой это для предлагаемого случая реально (физически) возможно, учитывая, что Эйнштейн отвергал существование передающей среды (эфира), заключается в пренебрежении собственными движениями приемников и источников. То есть, если считать, что скорости собственного движения источника и приемников то можно считать их неподвижными (квазистационарными). Этим приемом Эйнштейн пользуется, например, при описании движения слабоускоренного электрона, но нигде не упоминает об этом. Итак, второй принцип (постулат) в специальной теории относительности Эйнштейна представляет собой ограничение, наложенное в теории на собственные движения источников и приемников излучения (их квазистационарность), что вполне логически и физически допустимо, но, как всякое ограничение, сужает область ее применения.

2. Преобразования Лоренца

Поскольку преобразования Лоренца в специальной теории относительности служат главным инструментом при объяснении явлений и выведении различных следствий, то попробуем выяснить некоторые свойства самих этих преобразований.

Прежде всего, запишем преобразования Лоренца:

Теперь посмотрим, что получится, если в этих преобразованиях условно считать скорость передачи информации, в нашем случае – скорость света, бесконечной. То есть, положим, условно:

Тогда:

То есть преобразования Лоренца прямо переходят в преобразования Галилея. Физически это означает, что преобразования Лоренца могут применяться лишь в том случае, если между измерением параметра в одной системе и получением его значения в другой существует определенное запаздывание. При отсутствии запаздывания преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Это означает, в свою очередь, что если мы используем физические параметры непосредственно в той системе, где мы их измеряем, без указания на расстояние, разделяющее источник параметра и точку, где находится неподвижный наблюдатель, то мы автоматически применяем преобразования Галилея, так как в этом случае параметры определяются мгновенно, в тот момент времени, который и описывается. Иными словами, без физической передачи параметра из одной системы в другую с помощью распространения света не существует возможности применения преобразований Лоренца. И, наоборот, применение преобразований Лоренца к вычислению физических параметров автоматически влечет за собой описание передачи их из одной системы в другую с помощью распространения света (или иных видов электромагнитного излучения). Напомним только, что сами по себе преобразования Лоренца подразумевают движение одной из систем отсчета со скоростью v.

Рассмотрим теперь другую сторону применения преобразований Лоренца. Совместим обе системы – подвижную и неподвижную – так, чтобы

в момент времени

Тогда из преобразований Лоренца получим То есть и при этом условии в конечном счете получаем переход преобразований Лоренца в преобразования Галилея. Физически это опять означает, что преобразования Лоренца могут применяться только в том случае, если между подвижной и неподвижной системами существует некоторое расстояние, которое и создает необходимое запаздывание между измерением параметра и передачей его из системы в систему. Эйнштейн в своих доказательствах при построении теории часто использует прием совмещения систем отсчета при но он никогда не учитывает последствий того, что при этих условиях он фактически переходит от использования преобразований Лоренца к использованию преобразований Галилея. Кроме этих особенностей преобразований, нужно отметить еще следующее. Если мы имеем два движения с разными скоростями, но применяем для их описания преобразования Галилея, то это означает, что оба движения рассматриваются как происходящие в одной неподвижной абсолютной метасистеме отсчета. Эйнштейн называет ее «покоящимся пространством», или координатной системой, «в которой справедливы уравнения механики Ньютона». А сами преобразования в таком случае представляют собой лишь вычислительный прием, позволяющий находить параметры одного движения через параметры другого. Физически можно считать, что наблюдатель располагается в произвольной точке пространства и получает сигналы о параметрах любого движения мгновенно, без затраты времени. Таким образом, применяя преобразования Галилея, мы имеем два абсолютных движения с разными скоростями в одной неподвижной абсолютной системе отсчета, даже если одно из этих движений и имеет нулевую скорость в этой системе. Что касается преобразований Лоренца, то они принципиально отличаются от преобразований Галилея тем, что описывают движение тела в различных движущихся и находящихся на некотором расстоянии друг от друга системах отсчета. Если наблюдатель находится в системе, считающейся неподвижной, то параметры движения тела, находящегося в системе, считающейся подвижной, передаются этому наблюдателю с помощью распространения света, что предполагает определенное запаздывание сигнала, так как скорость света принимается постоянной. Если наблюдатель переходит в подвижную систему отсчета, движущуюся по отношению к неподвижной со скоростью v, то он по-прежнему считается неподвижным и принимает сигнал из ранее неподвижной системы, которая теперь считается движущейся со скоростью – v. Отсюда видно, что в случае применения преобразований Лоренца, т.е. при переходе к описанию относительного движения, наблюдатель принципиально не может регистрировать параметр одновременно в обеих системах отсчета. Одно значение параметра он наблюдает, а другое, заданное у источника сигнала непосредственно, может лишь вычислить.

Из сказанного вытекает важное следствие. Когда к параметрам, полученным непосредственно в соответствии с преобразованиями Галилея (т.е. в абсолютной системе отсчета) применяются преобразования Лоренца, результат такого вычисления отличается от результата, полученного, когда преобразования Лоренца применяются к параметрам, определенным в соответствии с преобразованиями Лоренца (т.е. в относительной системе отсчета). Чтобы определить предполагаемую разницу, обратимся к самим преобразованиям, а для простоты возьмем только одну ось координат и выразим координату x, взятую в неподвижной системе, через ту же координату, взятую в подвижной системе.

Для преобразований Галилея:

Для преобразований Лоренца:

где

Применим теперь преобразования Лоренца к обоим значениям координаты x. Обозначим при этом координату в движущейся системе после такого преобразования через x'' .

Для преобразований Лоренца:

т. е. мы убеждаемся, что параметры, определенные в относительной системе, инвариантны к преобразованиям Лоренца, что и следовало ожидать. Проделаем теперь то же самое с параметром, определенным в абсолютной системе (для преобразований Галилея):

Физически это означает, что применение преобразований Лоренца к параметрам процесса в абсолютной системе описывает наблюдение из движущейся системы удаленного источника света, а применение преобразований Лоренца к параметрам в относительной системе отсчета описывает наблюдение источника света наблюдателем, находящимся в движущейся системе из другой движущейся системы и сохраняет величину параметра неизменной, если векторы скоростей этих систем равны и направлены одинаково. При неравенстве этих одинаково направленных векторов переданные параметры дополнительно искажаются. Поэтому применение преобразований Лоренца к параметрам движущейся системы требует тщательного учета направлений и величины скоростей исследуемых систем. Прием совмещения начала относительно движущихся систем отсчета в момент времени есть точно такой же переход из относительных систем отсчета в абсолютную, и применять его без дополнительного исследования правомерности применения такого приема нельзя.

Из всего выясненного можно заключить следующее: применение преобразований Лоренца принципиально отличается от применения преобразований Галилея наличием расстояния между началом координат подвижной и неподвижной систем и времени, необходимого для передачи параметра из одной системы в другую с помощью распространения света. При отсутствии любого из этих условий применять преобразования Лоренца к физическим закономерностям некорректно, т.к. в таком случае невозможно считать движения, к которым применяются преобразования Лоренца, относительными движениями. Поэтому при совмещении систем координат

в момент времени необходимо дополнительное и скрупулезнейшее исследование результатов совмещения абсолютной и относительной систем в каждом отдельном случае использования этого приема.

На основании вышеизложенного можно сказать, что и уравнения, содержащие физические параметры, которые рассматриваются в теории, можно условно разделить на две резко различающиеся группы. Если воспользоваться терминологией Минковского, то первая группа – это «галилеоподобные» уравнения, в которых подразумевается использование абсолютного времени и которые описывают движения в абсолютной системе отсчета; вторая группа, соответственно, «лоренцеподобные» уравнения, в которых подразумевается использование местного времени и которые описывают относительные движения. В «галилеоподобных» уравнениях переменные являются одномоментно заданными в движущейся и неподвижной системах, т. е. представленными в одной неподвижной абсолютной системе отсчета. В «лоренцеподобных» уравнениях обязательно присутствие параметров, физически заданных в движущейся системе, но недоступных для непосредственного измерения и поэтому наблюдаемых с помощью регистрации света или электромагнитных волн другого диапазона из неподвижной системы, что характеризует относительные движения. Главным же признаком, их характеризующим, служит коэффициент искажения параметра

появляющийся в уравнениях при применении преобразований Лоренца, т.е. при передаче его (параметра) из движущейся системы к неподвижному наблюдателю.

Для правильного понимания физики применения преобразований Лоренца дополнительно необходимо также пояснить выражение «…наблюдаемый из покоящейся системы…», употребляемое Эйнштейном при описании каждого мысленного эксперимента в кинематической части статьи или при объяснении результатов математических преобразований в электродинамической ее части. Поскольку, как мы уже доказали, перенос параметров движущихся тел либо процессов, происходящих в движущихся системах, к неподвижному наблюдателю происходит исключительно с помощью распространения света или электромагнитных волн другого диапазона, то наблюдение передаваемых параметров сводится во всех случаях либо к визуальной фиксации световой волны непосредственно наблюдателем, либо к регистрации ее с помощью методов, улавливающих изменения характеристик волны, позволяющих определить передаваемый параметр в виде величины соответствующей единицы измерения. То есть наблюдение того или иного процесса в теории относительности – это действие, производимое наблюдателем в соответствии с прямым смыслом этого слова. Сводить наблюдение к производству некоего опыта по отношению к исследуемому явлению, не используя описания физической регистрации или визуализации световой волны, означает намеренное искажение физического смысла исследуемого явления. Иными словами, в реальном эксперименте, чтобы иметь подлинные параметры, наблюдая движущееся тело или процесс в движущейся системе, мы должны так физически реально модулировать световую волну, распространяющуюся из подвижной системы в неподвижную, их существенными для данного эксперимента параметрами, чтобы после обработки результатов реальных наблюдений получить искомое значение этих параметров.

Существует еще одна особенность применения преобразований Лоренца к вычислению физических параметров. Поскольку лоренцевы преобразования описывают перенесение параметра из движущейся системы к неподвижному наблюдателю, как уже было многократно показано, исключительно с помощью распространения света, встает вопрос: все ли параметры можно таким образом передать?

Ответ дает эксперимент. Сколько лет уже ищут «темную энергию» и «темную материю» и никак не могут найти. А ищут как раз астрофизически, путём регистрации неких сигналов. Значит, не все можно таким образом передать. В некоторых случаях прямой регистрации не получается.

Поэтому, прежде чем применять преобразования Лоренца к какому-нибудь параметру, например, к массе или энергии, нужно специально и тоже очень скрупулезно доказывать, что это физически возможно, то есть, что эти параметры возможно передать с помощью распространения света или электромагнитных волн другого диапазона. Теоретически можно описать что угодно, но для физической науки представляет интерес лишь то, что подтверждается на практике.

3. Принцип относительности

Рассматривая в п. 2 ч. 1 настоящего исследования распространение света, мы фиксировали наблюдение за этим процессом из неподвижной системы. В результате было получено соотношение:

где t' – промежуток времени, реально заданный в движущейся системе;

t – промежуток времени, отсчитанный по часам отдаленного наблюдателя.

Теперь, используя в описанном эксперименте принцип относительности в толковании Эйнштейна, попробуем найти физический смысл самого принципа относительности в применении к распространению света.

В согласии с принципом относительности, симметрично обратим наблюдаемую картину, переведя наблюдателя, до сего времени находившегося в неподвижной системе отсчета, в систему движущуюся, поместив его в точку, откуда ранее испускалась вспышка света, и, соответственно, чтобы остаться в сфере применения преобразований Лоренца, переместим источник, излучающий вспышку, в неподвижную систему, в точку, где ранее находился наблюдатель. Теперь, как и раньше, наблюдатель считается у нас неподвижным, а источник света движется относительно наблюдателя со скоростью -v.

Только таким способом в нашем случае можно добиться относительности движения двух систем, применяя преобразования Лоренца.

Является ли движение абсолютным или относительным в нашем случае, определяется не столько самим движением систем отсчета друг относительно друга, сколько способом наблюдения этого движения. Если наблюдение ведется (условно) из произвольной точки пространства и момент этого наблюдения совпадает с моментом наблюдаемого движения, т. е. при этом употребляется абсолютное время, то такое движение является абсолютным. Если наблюдение движения в одной из систем отсчета производится из другой системы и момент наблюдения не совпадает с моментом наблюдаемого движения, то есть употребляется «местное» время, то такое движение будет являться относительным.

Найдем теперь в нашем эксперименте соотношение между интервалом времени в подвижной и неподвижной системах, поменяв их местами.

Систему обозначений, принятую ранее, оставим без изменений.

Проделав соответствующие п. 2 ч. 1 преобразования, можно записать:

что дает нам выражение:

Теперь t – промежуток времени, реально заданный в ранее неподвижной, а сейчас движущейся со скоростью – v системе, а t' – промежуток времени, отсчитанный по часам отдаленного наблюдателя, находящегося в ранее движущейся, но считающейся теперь неподвижной системе.

Как видно из представленного, в форме уравнений никаких изменений не произошло, но поменялись индексы у промежутка времени, причем симметричным образом. Отсюда следует: принцип относительности в применении к распространению света действительно заключается в перемещении наблюдателя из неподвижной системы отсчета в движущуюся, что приводит к симметричному преобразованию индексов физического параметра в уравнениях, описывающих такое распространение. Это полностью совпадает с трактовкой принципа относительности самим Эйнштейном в § 6 рассматриваемой статьи и подтверждает правильность сделанного симметричного изменения всей картины явления. В свою очередь, это подтверждает, что описание последствий перехода наблюдателя из неподвижной системы в подвижную также с необходимостью соответствует преобразованиям Лоренца. Именно отсюда вытекает неизменность самого выражения при симметричной смене индексов.

В нашем конкретном эксперименте промежуток времени, ранее отсчитываемый по часам отдаленного наблюдателя, становится промежутком, реально заданным в движущейся системе, а промежуток времени, ранее реально заданный в движущейся системе, становится промежутком, отсчитанным по часам отдаленного наблюдателя. Единственное, что при таких преобразованиях остается неизменным, – это коэффициент искажения длительности первоначально заданного в движущейся системе промежутка времени при передаче сигнала с помощью распространения света, что является в данном случае математическим выражением смысла принципа относительности.

В результате, если мы переходим из неподвижной системы в движущуюся, то, чтобы получить реально заданный промежуток времени (t), нужно, в соответствии с ранее приведенным правилом, отсчитываемый неподвижным наблюдателем промежуток (в данном случае t^') разделить на коэффициент искажения значения параметра, появляющийся при передаче его длительности распространением света. Но, применяя принцип относительности к реальным явлениям, происходящим в ходе исследования реальных природных процессов, необходимо учитывать особенность применения преобразований Лоренца, заключающуюся в обязательном описании при этом испускания или отражения света от движущегося тела или процесса в движущейся системе. Если пренебречь этим принципом, то результаты такого исследования будут содержать значительное число парадоксов, несоответствий и «сенсационных» результатов такого исследования. При анализе принципа относительности мы одновременно с наблюдателем перемещали и источник света, меняя их местами. Тем самым мы сохраняли передачу параметров подвижной системы в неподвижную с помощью распространения света. В реальном эксперименте может сложиться ситуация, что при перемещении наблюдателя он не сможет получать из бывшей неподвижной, а теперь движущейся системы, испускаемой или отраженной световой волны. В этом случае принцип относительности становится неприменимым, так как преобразования Лоренца не будут иметь реального эквивалента в физике эксперимента. Поэтому всякий раз при применении принципа относительности, независимо – в реальном эксперименте, либо при составлении описания мысленного эксперимента —необходимо тщательно проверять возможность передачи параметров из системы в систему с помощью распространения света.