«φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания» kitabından alıntılar, sayfa 2

ушел из жизни тот, кто некогда был их товарищем» (пер. И. Ю. Мельниковой). В профессиональной математической литературе золотое сечение принято обозначать греческой буквой τ (тау) – от греческого слова τομή (читается «томэ»), которое означает «сечение» или «разрез». Однако в начале ХХ века американский математик Марк Барр предложил обозначать золотое сечение буквой φ – по первой букве имени великого древнегреческого скульптора Фидия, жившего примерно в 490–430 гг. до н. э. Величайшие шедевры Фидия – Афина Партенос в Афинах и Зевс в Олимпии. Кроме того, полагают, что он отвечал и за другие скульптуры в Парфеноне, хотя весьма вероятно, что их создали его ученики и помощники. Барр решил, что надо почтить память скульптора, поскольку многие искусствоведы полагают, что Фидий часто и весьма точно применял золотое сечение в своих творениях (эту и подобные гипотезы мы очень дотошно разберем в нашей книге). Я буду называть его и золотым сечением, и числом φ, поскольку именно такие обозначения чаще всего встречаются в популярной математической литературе. Величайшие математические умы в истории – и древнегреческие мудрецы Пифагор и Евклид, и средневековый итальянский ученый Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи, и астроном эпохи Возрождения Иоганн Кеплер, и современные научные светила, например, физик из Оксфорда Роджер Пенроуз, немало часов провели в размышлениях над этим простым соотношением и его свойствами. Однако золотое сечение чарует отнюдь не только математиков. Биологи, художники, историки, музыканты, архитекторы, психологи и даже мистики – все они размышляли над тем, почему это число столь вездесуще и в чем его притягательность. По сути дела, можно, пожалуй, сказать, что золотое сечение вдохновляло мыслителей из всех отраслей знания –

Одна из предлагаемых разгадок этой тайны – почему математика так хорошо объясняет явления природы – опирается на интереснейшую модификацию идей Платона. Этот «модифицированный платонизм» отстаивает ту точку зрения, что законы физики выражаются математическими уравнениями, структура вселенной фрактальна, галактики самоорганизуются в логарифмические спирали и т. д. потому, что математика есть язык вселенной. А конкретнее, по-прежнему предполагается, что математические объекты существуют объективно и зависят отнюдь не от наших знаний о них, однако вместо того, чтобы выводить математику целиком и полностью в какой-то мифический абстрактный план, сторонники этой точки зрения считают, что она хотя бы отчасти находится в реальном мироздании. Если мы хотим наладить общение с разумными цивилизациями, от которых до нас 10 000 световых лет, нам нужно всего-навсего передать им число 1,6180339887… – и можно не сомневаться, что они поймут, что мы имеем в виду, поскольку Вселенная, несомненно, навязала и им точно такую же математику. Да, Бог – математик. Такой модифицированный платонизм был, очевидно, присущ и Кеплеру (хотя у него он был подкрашен религиозностью), и именно его он выражал, когда писал, что геометрия «снабдила Бога образцами для сотворения мира и передала их Человеку наравне с образом и подобием Божиим, и воспринята она была, по сути дела, не глазами».

роздание? Поэтому они сделали вывод, что все предметы во Вселенной обязаны своими свойствами природе числа. Скажем, астрономические наблюдения показывали, что движение небесных светил также подчинено вполне определенному порядку. Это привело к концепции прекрасной «гармонии сфер» – идее о том, что небесные тела в своем размеренном движении также создают некую гармоническую музыку.

Золотое сечение есть продукт геометрии, которую изобрели люди. Однако люди не представляли себе, в какую волшебную страну заведет их это изобретение. Если бы мы не изобрели геометрию, то, вероятно, вообще не знали бы ничего о золотом сечении.