Kitabı oku: «Олимпиадный физический минимум для семиклассника. Рабочая тетрадь»

Yazı tipi:

Автор-составитель Наталья Валентиновна Ларионова

Автор-составитель Вадим Сергеевич Ларионов

ISBN 978-5-4498-7831-1

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

От составителей

Рабочая тетрадь «Олимпиадный физический минимум для семиклассника» предназначена для учащихся 7-х классов средней школы и является дополнением к одноимённому мини-задачнику. Курс составлен на основе многолетнего опыта авторов и содержит основные базовые темы олимпиадной физики. В его основу положены материалы, используемые авторами на факультативных занятиях по физике.

Каждое занятие посвящено одной теме, в которой выделены ключевые, олимпиадные задачи и задачи для самостоятельного решения. Содержание занятий структурировано на основе принципа генерализации учебного материала вокруг методов (способов, алгоритмов) решения задач, а также на основе принципа доступности, систематичности и последовательности. Каждое занятие рассчитано на 1—2 урока (по 45 минут). В конце пособия приведены краткие ответы к задачам.

В настоящем пособии опубликованы материалы к 9-ти занятиям. Материалы занятий желательно дополнять материалами последних олимпиад. Для этих целей в конце каждого занятия предусмотрен лист «Для записей», который можно использовать также в качестве черновика.

Удачи и успехов в непростом олимпиадном движении!

С уважением, Наталья и Вадим Ларионовы.

Обращение к юному читателю

Дорогой юный физик!

В этом году ты приступил к изучению физики. Это интересная и сложная наука. Если ты держишь в руках эту тетрадь, то это означает, что ты уже заинтересован предметом и хочешь достигнуть ещё больших результатов, в том числе и на олимпиадах по физике. Мы постараемся тебе в этом помочь, но помни, что без усилий с твоей стороны ничего не получится. Упорно двигайся к поставленной цели.

В каждом занятии все задачи разделены по уровню сложности на ключевые и олимпиадные. Присутствуют и дополнительные задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведены краткие ответы ко всем задачам. Все задания сопровождаются QR-кодами, с помощью которых зашифрованы ссылки на подробные решения задач и видеоуроки по теме. Это позволяет использовать данное пособие не только как рабочую тетрадь, но и как самоучитель.

Дерзайте и помните, что, чтобы научиться решать задачи, их нужно просто решать. Успехов!

Занятие №1
Единицы измерения физических величин

Математика-царица всех наук…
Карл Гаусс

Цель занятия: Научиться переводить единицы измерения физических величин и представлять результат в стандартном виде

Как известно, все физические величины имеют свои единицы измерения. Так, например, масса измеряется в кг, г, ц, мг, т, длина в м, см, мм, дм, км, объём в л, мл, см³и т. п. И прежде, чем решать сложные задачи по физике необходимо научиться работать с единицами измерения величин (переводить г в кг, км в м, л в м³ …) и представлять получившееся число в стандартном виде. Именно этому и посвящено первое занятие.

Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a <10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа. При этом число «n» называют порядком числа «a».

Прежде чем приступать к выполнению заданий рекомендуем посмотреть видеоурок учителя физики Ришельевского лицея Павла Андреевича Виктора. Ссылка на урок представлена в виде QR-кода.¹

Ключевые задачи

1. Запишите числа в стандартном виде.

167000=…………….
4500=…………..
470·10⁴=…………..
0,089·10^—7=…………….
12,5·10⁸=………….
4500·10^—11=……………

2. Переведите единицы измерения и запишите ответ в стандартном виде.

4 км = ……………..м=………….мм
5 мм= ……….м
85 см= ………мм
6 кг=…………..т
700 г = ………..кг
600с= …………мин
9 ч= ………………с
7 мл= ……………..см³=……………….м³
45 см³=………..м³
89 мм³=……….м³
350см²=…………………м²
56 нм=…………..м
30 л = …………..м³

3. Заполните таблицу, выразив массы тел в разных единицах.

4. Заполните таблицу, выразив длины тел в кратных и дольных единицах метра.

5. Заполните таблицу, выразив объёмы тел в дольных и кратных единицах кубического метра.

Олимпиадные задачи

1. Китайскому крестьянину нужно построить плот. Крестьянин знает, что хороший плот получается из 40 цельных стволов бамбука, каждый длиной 100 чи (чи – древнекитайская мера длины. 1 чи=30‚12 см). Беда в том, что весь бамбук в округе вчера вырубили. Сколько времени придется ждать, пока он не вырастет заново, если бамбук за сутки вырастает на 75,3 см, а в округе есть 60 бамбуковых растений?

2. У Древних шумеров (народ, заселявший более 4 тысяч лет тому начал междуречье Тигра и Евфрата) максимальной единицы массы был «талант». В одном таланте содержится 60 мин. Масса одной мины равна 60 сиклям. Масса одного сикля равна 25/3 г. Сколько килограммов содержит один талант? Ответ обоснуйте.

3. Какой длины получился бы ряд из плотно уложенных друг к другу своими гранями кубиков объемом 1 мм³ каждый, если их взять столько, сколько их содержится в 1 м³?

4. Нефтяной баррель – это объем в 160 литров. В России в следующем году по прогнозам добыча нефти составит 400 миллионов тонн. Сколько баррелей нефти будет добыто в России в 2010 году? При расчётах примите, что в 1 см^З содержится 0,9 г нефти.

5. На острове Бананас пользуются четырьмя единицами измерения длины: попугаями, мартышками, слонятами и удавами. Известно‚ что в 1 удаве 38 попугаев, одна мартышка равна 0,4 слонёнка, а 2 удава составляют 10 мартышек. Определите, что длиннее: 58 попугаев или 3 слонёнка?

Задачи для самостоятельного решения

1. Заполните таблицу, выразив длительность процессов в разных единицах.

2. Заполните таблицу, выразив площади в дольных и кратных единицах квадратного метра.

3. За сутки бамбук может вырасти на 86,4 см. На сколько он вырастет за одну секунду?

4. Из-за испарения уровень воды в цилиндрическом стакане понижается со скоростью 1,2 дюйма/неделю. Выразите эту скорость в мм/час. Определите через какое время из стакана испарится вся вода, если изначально в нём было налито 2 вершка воды. В 1 дюйме 2,54 см, а в вершке 44,5 мм.

5. В Древнем Китае параллельно использовалось деление суток на 100 кэ и на 12 «двойных часов» ши. Для совместимости каждый кэ делился на 60 фэней. Выразите в кэ и в фэнях интервалы времени, равные: 1 ч; 1 неделя; 1 мин. Чему равен в минутах интервал времени, равный 2 ши 15 кэ 35 фэней?

6. В 17 веке на Руси массу измеряли в пудах, а длину в аршинах. Известно, что 1пуд≈16,4 кг, а 1 аршин≈71 см. Выразите плотность воды ρ в старинных единицах (пуд/аршин³), если известно, что в системе СИ она равна 10³ кг/м³.

7. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,70 фунтов на дюйм в кубе. Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес – в пудах, то плотность золота на Руси будет равна… Чему равна плотность золота на Руси? А сколько в одном аршине дюймов?

Примечание: В одном фунте 0,454 кг, в одном футе 12 дюймов, в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,4 кг, в одной сажени три аршина или 2,1336 м.