Kitabı oku: «Promenade d'une fillette autour d'un laboratoire»
Paul Gouzy
Promenade d'une fillette autour d'un laboratoire
Publié par Good Press, 2022
EAN 4064066315887
Table des matières
A MES JEUNES LECTRICES
PREMIER ENTRETIEN
II e ENTRETIEN
III e ENTRETIEN
IV e ENTRETIEN
V e ENTRETIEN
VI e ENTRETIEN
VII e ENTRETIEN
VIII e ENTRETIEN
IX e ENTRETIEN
X e ENTRETIEN
XI e ENTRETIEN
XII e ENTRETIEN
XIII e ENTRETIEN
XIV e ENTRETIEN
XV e ENTRETIEN
XVI e ENTRETIEN
XVII e ENTRETIEN
XVIII e ENTRETIEN
XIX e ENTRETIEN
XX e ENTRETIEN
XXI e ENTRETIEN
XXII e ENTRETIEN
XXIII e ENTRETIEN
XXIV e ENTRETIEN
XXV e ENTRETIEN
XXVI e ENTRETIEN
XXVII e ENTRETIEN
XXVIII e ENTRETIEN
XXIX e ENTRETIEN
XXX e ENTRETIEN
XXXI e ENTRETIEN
XXXII e ENTRETIEN
XXXIII e ENTRETIEN
XXXIV e ENTRETIEN
XXXV e ENTRETIEN
XXXVI e ENTRETIEN
XXXVII e ENTRETIEN
XXXVIII e ENTRETIEN
XXXIX e ENTRETIEN
XL e ENTRETIEN
A MES JEUNES LECTRICES
Table des matières
Au cours de mon Voyage au pays des Étoiles, ayant eu l’occasion de parler de la pression atmosphérique à la fillette dont j’étais le cicerone: «Ce n’est pas, lui dis-je, dans un voyage tel que celui-ci, c’est dans une promenade à travers un laboratoire que nous pourrions approfondir ces choses», et j’ajoutais: «Peut-être ferons-nous ensemble cette promenade un jour.»
Cette promesse, je l’avais oubliée. Plusieurs de mes lectrices ont bien voulu me la rappeler.
C’est alors que j’ai compris toute mon imprudence! Une promenade à travers un laboratoire! Mais savez-vous, mes chères lectrices, que c’est un cours de physique que vous me demandez là ? — De physique, soit. Le Voyage au pays des Étoiles était bien un cours d’astronomie! — Oui, mais la physique exige des appareils si délicats... — Eh bien, nous nous en passerons: nous nous sommes bien passées, pour le voyage aux étoiles, des lunettes des astronomes!
Tel fut, à peu près, le dialogue entre mes aimables correspondantes et moi.
J’ai dû m’exécuter, mais j’ai fait mes conditions. D’abord, ce ne sera pas au travers, mais autour d’un laboratoire que nous nous promènerons: — Point d’appareils... que ceux qui, à chaque pas, se présentent naturellement à qui sait les regarder. Puis, parmi les phénomènes dont notre promenade nous offrira le spectacle, j’ai fait un choix, et puisque c’est pendant le voyage aux étoiles qu’est née la première idée de ce nouveau petit livre, je ne leur en présenterai aucun dont elles n’aient déjà, au cours de ce voyage, fait un peu la connaissance.
Au pays des étoiles, elles ont vu l’attraction universelle précipiter à chaque instant la lune sur la terre et les planètes sur le soleil; — sur notre terre, je la leur montrerai, sous le nom de pesanteur, tantôt arrachant du pommier la pomme de Newton, tantôt obligeant l’eau des lacs à s’étaler en une surface horizontale, tantôt la forçant à suivre, dans les pompes, le piston qu’élève la main du pompier, etc.
Au pays des étoiles, elles ont rencontré la chaleur, terrible dans le Soleil, encore intolérable dans Mercure, à peine sensible dans Jupiter; — sur terre, je la leur montrerai devenant la source de la vie; je leur apprendrai comment on la mesure, comment on la produit dans nos cheminées, comment on la conserve au moyen des fourrures, etc.
Et quand notre promenade nous aura permis d’étudier, ou plutôt de regarder (car ce petit livre n’est pas un livre d’étude) les phénomènes par lesquels se manifestent aux terriens ces deux vieilles connaissances, la pesanteur et la chaleur; quand nous saurons sur ces deux agents ce que tout le monde en doit savoir (et ce que, hélas! presque personne ne sait), eh bien, la promenade sera finie, et nous nous reposerons.
Plus tard, mesdemoiselles, si je suis assez heureux pour que cette promenade vous ait intéressées, nous pourrons en entreprendre une autre.
Le son, la lumière, nous fourniront des sujets de causerie non moins curieux que ceux d’aujourd’hui; le magnétisme, l’électricité, nous feront voir.... Mais qu’ai-je besoin de vous l’annoncer si longtemps à l’avance?
On va s’imaginer que c’est une préface;
Moi qui n’en lis jamais!...
P. G.
PREMIER ENTRETIEN
Table des matières
PHÉNOMÈNES ET LOIS
Quand le maître de philosophie propose à M. Jourdain de lui apprendre la physique: «Qu’est-ce qu’elle chante, cette physique?» demande M. Jourdain.
«La physique, dit le maître de philosophie, est celle qui explique les principes des choses naturelles, et les propriétés des corps; qui discourt de la nature des éléments, des métaux, des minéraux, des pierres, des plantes et des animaux, et nous explique les causes de tous les météores, l’arc-en-ciel, les feux volants, les comètes, les éclairs, le tonnerre, la foudre, la pluie, la neige, la grêle, les vents et les tourbillons. »
Et M. Jourdain de répondre: «Il y a trop de tintamarre là dedans, trop de brouillamini.»
Je suis, ma chère enfant, de l’avis de M. Jourdain, et ce n’est pas tout ce tintamarre et ce brouillamini que je veux vous apprendre.
Hélas! je le voudrais en vain, et le maître de philosophie était bien osé, de promettre à son élève «les causes de tous les météores!» Les causes, ma chère enfant, le maître de philosophie ne les savait pas, ni moi non plus, ni personne. Pourquoi les choses arrivent, c’est une question à laquelle l’humanité ne sait, et probablement ne saura jamais répondre. Comment elles arrivent, il faut déjà s’estimer bien heureux quand on peut le dire.
Que vais-je donc vous apprendre?... Voilà, ma chère enfant, que je parle encore comme le maître de philosophie:
«Que voulez-vous donc que je vous apprenne?»
Et ma réponse sera précisément celle de M. Jourdain:
«Apprenez-moi l’orthographe.»
Oh! rassurez-vous! Ce n’est pas de la règle des participes que je compte vous entretenir; mais on fait en ce monde bien d’autres fautes d’orthographe que celle qui consiste à faire mal à propos accorder un participe.
Quand une femme, et quelquefois un homme (disons-le tout bas), vous parle des degrés de froid du thermomètre, il ou elle fait une faute d’orthographe; faute d’orthographe aussi, quand vous vous enfermez dans un cabinet noir par peur de l’orage, et au malaise que cause à tout le monde le temps orageux, ajoutez, pour vous seule, celui de vous asphyxier à moitié dans un air irrespirable; faute d’orthographe quand, aux bains de mer ou de rivière, vous répétez, après tant d’autres, qu’on nage mieux dans dix mètres d’eau que dans une profondeur de deux mètres; faute d’orthographe... mais je n’en finirais pas si je voulais les énumérer toutes. Ma chère enfant, c’est de ces fautes d’orthographe-là que je veux essayer de vous préserver.
Non à grand renfort de science et de démonstrations arides,
Car je hais les robins, les pédants et les cuistres,
mais en causant avec vous comme causent deux bons amis. Je vous ai proposé de faire avec moi une promenade autour d’un laboratoire; ordinairement, autour voudra dire en dehors; si par hasard quelque fenêtre du laboratoire est restée ouverte, nous en profiterons pour jeter un coup d’œil sur les appareils qu’il renferme; mais, le plus souvent, nous nous contenterons du grand laboratoire que la nature offre partout à qui sait l’observer. Quand nous rencontrerons un phénomène, une loi qui vaudra qu’on s’y arrête, je vous l’expliquerai du mieux que je saurai. Quand je ne saurai pas (et cela m’arrivera souvent), je vous l’avouerai en toute franchise. Ainsi nous ferons, bras dessus, bras dessous, notre petite promenade, et, quand elle sera finie, je m’estimerai bien heureux si j’ai, si peu que ce soit, augmenté votre petit savoir, si je vous ai donné le désir d’apprendre davantage, et surtout... si je ne vous ai pas ennuyée.
Mais voilà qu’en causant j’ai prononcé les mots Lois et Phénomènes, et oublié une promesse que je me suis faite à moi-même: celle de n’employer aucun mot qui vous soit nouveau, sans vous en faire connaître le sens exact.
En fait de Phénomène, vous ne connaissez que ceux qu’on montre dans les foires. Pour vous, le mot Phénomène ne s’applique qu’à quelque chose d’extraordinaire, c’est comme un synonyme de prodige.
Il faudra le prendre désormais dans un sens plus large: une pierre qui tombe, le son que rend, quand vous la pincez, la corde d’un violon, la fente qu’en se congelant l’eau fait au vase où elle était renfermée, l’arc-en-ciel que le soleil, en se jouant dans le bouchon de la carafe, va peindre sur la nappe, voilà autant de phénomènes.
Vous savez que les savants ont la manie de parler grec en français. Eh bien, en grec, phénomène veut dire tout ce qui arrive, tout ce qui apparaît à nos sens, et c’est dans cette acception-là que nous emploierons ce mot désormais.
Quant au mot Loi, quelques exemples vont vous en rendre le sens très clair.
Si, ayant pincé successivement une corde de harpe, une corde de violon, une corde de basse, une corde de guitare, et ayant obtenu chaque fois un son, vous dites:
«Quand on pince une corde tendue, cette corde rend un son,» c’est une loi que vous avez énoncée.
Si, ayant recourbé un tuyau de caoutchouc en forme d’U majuscule — U — et y ayant versé de l’eau, vous remarquez que l’eau monte toujours dans les deux branches à la même hauteur, c’est encore une Loi que vous avez formulée.
Pourquoi? c’est que le phénomène du son rendu et celui de l’eau prenant son niveau, se sont produits toutes les fois que vous avez répété.les circonstances où ils s’étaient produits une fois, et jamais hors de ces circonstances; par exemple, si vous aviez regardé les cordes sans les pincer, ou l’U de caoutchouc sans en remplir la première branche, ni les cordes n’auraient rendu des sons, ni l’eau ne serait montée dans la seconde branche.
Et alors? — Et alors, la loi est l’ensemble des circonstances dans lesquelles un phénomène se produit toujours, et hors desquelles il ne se produit jamais.
Et puis? — Et puis, et puis, j’ai bien peur d’avoir manqué à ma promesse, et de vous avoir ennuyée avec mes lois et mes phénomènes. Mais soyez indulgente. Je commence, et ne savez-vous pas qu’en toutes choses c’est le commencement qui est le plus aride? Avant de jouer les sonatines qui vous amusent aujourd’hui, n’a-t-il pas fallu faire les plus ennuyeux exercices? avant de lire le Magasin d’éducation et de récréation, que je vois là sur votre table, épeler b — a — ba, et c — o — co?
Faites-moi donc, ma chère enfant, crédit de quelques entretiens, et je tâcherai que vous ne vous en repentiez pas trop.
IIe ENTRETIEN
Table des matières
LA MATIÈRE ET LES CORPS.
«Tout ce qui apparaît à nos sens est un phénomène.» — «L’ensemble des circonstances dans lesquelles un phénomène se produit toujours est une loi.» J’ai, vous le voyez, monsieur, compris et retenu votre premier entretien. Or, quand je lis un livre attendrissant, je pleure; voilà bien un phénomène? et je pleure toujours; voilà bien une loi? Sont-ce les phénomènes de ce genre, et les lois de cette espèce, que vous comptez m’expliquer?»
Non, mon enfant, et vous me faites apercevoir que je n’ai pas commencé par le commencement.
Le phénomène et la loi dont vous me parlez n’ont rien à faire avec nos entretiens. L’un est un phénomène moral, l’autre une loi morale, et je ne compte vous entretenir que des phénomènes et des lois physiques, de celles qui ont la matière pour objet: j’aurais donc dû vous dire tout d’abord ce que c’est que la matière.
La matière? Eh bien, le caillou qui heurte votre pied, l’eau qui ruisselle du marbre des fontaines, la fumée qui s’envole derrière la locomotive, le nuage que le vent emporte, et le vent lui-même,
Et tout ce que l’on voit, l’on sent et l’on respire,
tout cela, c’est la matière.
Vous le saviez très bien avant que je ne vous le disse. Mais vous auriez été embarrassée de l’expliquer clairement en peu de mots. Si quelqu’un, désormais, vous demandait ce que c’est que la matière, dites-lui:
«La matière est tout ce qui frappe nos sens.»
Il n’en saura pas beaucoup plus qu’auparavant, car il n’est pas nécessaire de pouvoir définir la matière pour sentir nettement ce qu’elle est, mais vous lui aurez toujours montré que vous savez la définition qu’on en donne dans les livres.
L’essentiel est de bien s’entendre. Et, tenez, quand je vous disais tout à l’heure; Le caillou qui heurte votre pied, l’eau qui ruisselle du marbre de la fontaine, etc., tout cela c’est la matière, je me trompais. J’aurais dû vous dire: Tout cela, c’est de la matière. C’est une portion de matière limitée, une portion de matière limitée en tout sens. C’est ce que, d’un seul mot, nous appelons un corps.
— Un corps? oui, le caillou; oui, à la rigueur, l’eau qui coule de la vasque, puisque l’hiver dernier j’ai vu cette même eau gelée et enveloppant d’un manteau de cristal les naïades de bronze. Mais la fumée de la locomotive, un corps! Mais le nuage qui passe! Mais le vent qui l’emporte!...
— Oui, mon enfant, et un peu de réflexion fera cesser votre étonnement. Voici un morceau de soufre; voyez comme il est dur! il faudrait un marteau pour le briser; c’est bien un corps, n’est-ce pas? Mettez-le dans une terrine, et la terrine sur le feu.
Ce corps, si dur tout à l’heure, coule maintenant comme l’eau de la fontaine, et cependant c’est bien le même corps. Mais attendez et chauffez davantage: il n’y a plus rien dans la terrine. Où donc est passé le soufre que nous y avions mis? Sous nos yeux, à notre barbe (pardon, ma chère enfant, je voulais dire à ma barbe), il s’est envolé en fumée. Et c’est toujours le même soufre, et, par conséquent, le même corps. Et c’était de même un corps que la fumée de la locomotive, un corps que le nuage, un corps que le vent, ou plutôt que l’air agité qu’on appelle le vent.
— Mais ces corps, puisque corps il y a, sont du moins dans des états bien différents, et l’on aurait dû inventer des mots différents aussi pour les distinguer.
— C’est précisément ce qu’on a fait, mademoiselle, et si vous ne m’aviez pas interrompu, ce sont justement ces noms que j’allais vous apprendre.
Vous l’avez dit vous-même, les corps peuvent passer par trois états différents:
L’état dans lequel était le soufre en bâton qu’un marteau seul aurait pu casser, dont les... ah! mon Dieu, j’allais dire les molécules! Peste soit des définitions et des mots qui les exigent! Les molécules! C’est pourtant vrai que j’ai besoin de ce mot pour bien vous faire comprendre les trois états des corps!
Va donc pour les molécules, et remettons à plus tard les trois états.
Sachez donc que les corps (on le suppose du moins) sont tous composés de parties infiniment petites, si petites qu’on ne peut ni les couper, ni même concevoir qu’on les coupe elles-mêmes en plusieurs parties. C’est cette propriété de ne pouvoir être coupés qu’exprime (en grec toujours!) le mot atome, si bien que ces parties infiniment petites s’appellent des atomes.
Un certain nombre d’atomes forment ce que les physiciens appellent de ce terrible nom qui m’a forcé tout à l’heure à ouvrir une longue parenthèse, une molécule.
Voulez-vous, ma chère enfant, une comparaison (pas bien exacte! mais vous savez le proverbe: Comparaison n’est pas raison). Voulez-vous une comparaison qui vous donne, vaille que vaille, une idée des molécules et des atomes?
Voici une phrase ayant un sens qui forme un tout complet. Elle est l’image du corps. Les mots en sont les molécules, et, dans ces mots, vous pouvez encore séparer les lettres; mais arrivée à ce point de division, vous êtes au bout. Les lettres ne peuvent plus se diviser. Ce sont les atomes.
Remarquez de plus qu’avec les mêmes lettres différemment groupées, vous pouvez former des milliers de mots divers, qui, à leur tour, assemblés de mille façons différentes, serviront à former toutes les phrases qu’il vous plaira d’imaginer.
Ainsi les mêmes atomes, diversement groupés en myriades de molécules différentes, servent, par les milliers d’arrangements que peuvent à leur tour prendre ces molécules, à former tous les corps de l’univers.
Ce sont ces corps qui peuvent prendre les trois états que j’allais vous décrire quand le mot de molécule est venu si malencontreusement se jeter à la traverse.
Et maintenant que les atomes et les molécules n’ont plus... j’allais dire n’ont plus rien qui vous embarrasse, mais je retire l’expression, car je serais bien fâché, si vous trouviez trop clair ce qui reste et restera longtemps (toujours peut-être!) obscur pour tout le monde; disons simplement: maintenant que vous avez quelque idée de ce qu’on entend par les atomes et les molécules, nous pouvons dire ce que sont les trois états des corps.
Dans certains, les molécules, fortement attachées les unes aux autres, demandent, pour être séparées, un effort sensible. Ainsi, il faut une scie du plus fin acier pour séparer les molécules du fer ou du marbre. Une scie plus ordinaire suffit pour le bois dur; un couteau pour le bois tendre; des ciseaux pour les tissus; un couteau à peine tranchant, à lame d’argent, sépare les molécules des fruits. Tous ces corps, dont les molécules demandent pour être séparées les unes des autres des efforts plus ou moins grands, mais toujours sensibles, sont à l’état solide. Ce sont les corps solides.
Prenez au contraire des vases pleins d’huile, de lait, d’eau, d’éther, il suffit d’y plonger la main pour en séparer sans effort, sans effort sensible du moins, les molécules. Ces corps sont à l’état liquide. Ce sont les corps liquides.
Enfin, regardez la fumée dont la locomotive laisse derrière elle le mobile panache, ou celle dont la bouche du fumeur lance les capricieuses spirales, et vous reconnaîtrez non seulement que les molécules de ces corps ne résistent pas à l’effort de celui qui cherche à les séparer, mais encore que cet effort est inutile. D’elles-mêmes elles se séparent, se fuient, et le corps ne tarde pas à remplir, s’il est prisonnier, l’espace où on l’a enfermé, ou à s’étendre indéfiniment, s’il est libre, jusqu’à ce que ses molécules deviennent si rares qu’elles disparaissent aux yeux.
Ces corps sont à l’état gazeux, ce sont les gaz.
Et quand j’ai dit, tout à l’heure, que leurs molécules deviennent si rares qu’elles disparaissent aux yeux, je me suis mal exprimé, car un grand nombre de gaz, le plus grand nombre même, sont invisibles. Faisant partie de la matière, ils frappent nos sens, et souvent même trop pour notre plaisir, comme le gaz ammoniac, qui sent si mauvais qu’on ne peut le respirer sans pleurer. Ceux qui ont dégraissé des habits avec de l’eau où l’on a fait dissoudre ce gaz en savent quelque chose. Mais le. sens qu’ils frappent le moins, c’est la vue.
C’est au point que les gaz que j’avais choisis d’abord pour exemple, afin de vous parler de choses que vous connaissiez déjà : la fumée de la locomotive ou celle de la cigarette, ne sont pas de vrais gaz, mais de petits corps solides réduits en poussière impalpable, de microscopiques morceaux de charbon, que l’air chauffé emporte comme le vent emporte la poussière.
Il importe peu, au surplus, et l’essentiel est que vous vous fassiez, des trois états des corps, une idée bien nette.
Mais elle le serait bien peu, ma chère enfant, si vous vous imaginiez que la nature a réparti tous les corps de l’univers en trois catégories distinctes, exclusives, disant à l’un: Toi, tu appartiendras au monde des solides, et il faudra un instrument tranchant pour te diviser; à l’autre: Tes molécules céderont au moindre effort, et tu auras l’instabilité de l’onde: liquide à jamais tu seras; à l’autre enfin: Toi, tu ne connaîtras pas de bornes à ton désir de liberté : tes molécules profiteront de la moindre fissure au vase où la main de l’homme les enfermera, pour prendre la clef des champs; tu seras gaz.
Non, ce n’est pas ainsi que les choses se passent, et la nature, de qui l’on a dit en latin de cuisine: Natura non facit saltus, «la nature ne fait pas de saut,» a voulu que presque tous les corps pussent être successivement solides, liquides et gazeux.
Vous ne seriez pas, ma chère enfant, embarrassée pour m’en fournir vous-même la preuve, vous qui me parliez tout à l’heure du manteau de glace dont l’hiver couvre la naïade de la fontaine, et qui avez si souvent écouté le chant de la bouilloire dont l’eau s’échappe en gaz quand votre maman prépare le thé.
Solide, liquide, gazeux, sont donc trois adjectifs des plus relatifs, et qui conviennent successivement aux mêmes corps, quand changent les circonstances dans lesquelles ces corps se trouvent.
Et quand changent-elles? C’est, ma chère enfant, ce que vous apprendrez plus tard, si vous avez la patience de prêter votre attention à ces entretiens.
IIIe ENTRETIEN
Table des matières
LES PROPRIÉTÉS DE LA MATIÈRE
«Impénétrabilité, porosité, compressibilité, élasticité, inertie...
— Miséricorde! qu’est-ce que c’est que ce charabia?
— Ce charabia, ce sont, mademoiselle, les noms des propriétés de la matière, que j’ai bien envie de ne pas vous apprendre, pour punir votre irrévérence.
Et cependant, si vous saviez comme elles sont curieuses!
Tenez, l’impénétrabilité, par exemple. Eh bien, l’impénétrabilité est la propriété en vertu de laquelle deux corps ne peuvent pas occuper en même temps la même place.
— Oh bien! si c’est là ce que vous appelez intéressant, il y a beau temps que je le savais, et je crois même, s’il faut que je l’avoue, que c’est M. de la Palisse qui me l’a appris. Ah! ah! Que deux corps ne puissent pas occuper en même temps la même place, voilà une vérité nouvelle!
— Plus nouvelle que vous ne pensez, au moins pour vous, mademoiselle, et vous l’allez bien avouer.»
Voyez-vous? au fond de cette cuiller il y a un peu d’eau. J’y mets un morceau de craie. Voilà l’eau qui disparaît. Où va-t-elle? Je ne sais, mais on dirait que la craie l’a bue, car il n’en reste plus, au moins en apparence, si bien qu’en dépit de ce que vous a si bien appris M. de la Palisse, l’eau et la craie, — deux corps, — occupent en même temps la même place. Hein? vous ne dites plus rien. C’est donc moi qui vais répondre pour vous.
Vous saurez, ma chère enfant, que les molécules de cette craie ne se touchent pas. Elles sont séparées par de petits intervalles qu’on appelle les pores, si petits qu’on ne les voit pas, et c’est dans ces pores que l’eau est entrée tout à l’heure, quand elle a disparu. Si bien que lorsque nous avons cru que l’eau et la craie occupaient en même temps la même place, nous nous trompions. C’est précisément la place que n’occupait pas la craie que l’eau est allée prendre. Ce n’est pas dans la craie que l’eau a pénétré, mais entre les molécules de la craie, car la matière est impénétrable; car l’impénétrabilité est la première de ces propriétés dont le nom vous a paru du charabia.
Et la seconde? La seconde est la porosité, la propriété en vertu de laquelle les molécules, séparées par des pores, ne se touchent pas.
— J’ai bien compris, et votre explication est fort ingénieuse; mais en vérité, puisque ces pores sont si petits qu’on ne saurait les voir, qui vous a dit et comment pouvez-vous affirmer qu’ils existent?
— Je vous ai, ma chère enfant, promis, quand je ne pourrais pas vous donner une explication, de vous l’avouer en toute franchise, mais ce n’est pas ici le cas, et rien n’est moins embarrassant que votre question: «Comment le savez-vous?»
Voici un verre plein de ce petit plomb avec lequel on tire les moineaux et qu’on appelle la cendrée. Tous les grains se touchent, n’est-il pas vrai? ou semblent se toucher. Versez cependant un peu d’eau dans le verre. L’eau disparaîtra, et cette fois encore semblera occuper la même place que le plomb. Mais cette fois vous n’hésiterez pas, et déclarerez tout de suite qu’elle s’est logée dans les interstices des grains de plomb.
Eh bien, voilà une analogie qui rend déjà bien probable mon explication de tout à l’heure. Mais probable ne suffit pas, et je ne veux pas qu’elle vous semble probable, mais certaine.
Pesez donc séparément le plomb et l’eau que vous y versez, puis pesez le plomb après que vous y avez versé l’eau. Que pèsera-t-il?
— Il pèsera autant que le plomb et l’eau ensemble.
— Naturellement. Eh bien, faites la même expérience avec le morceau de craie, et vous verrez que, mouillé, il pèse justement autant que pesaient à eux deux le morceau de craie sec et l’eau dans laquelle nous l’avons mis.
Êtes-vous convaincue maintenant? Mais je vais bien plus vous surprendre: Tous les corps, les plus serrés aussi bien que ceux dont la matière semble le plus lâche, tous les corps ont des pores. L’or lui-même.... Mais ce roi des métaux mérite de nous arrêter un instant, et je veux, à propos de lui, vous conter une petite histoire.
Elle s’est passée à Florence, en 1661, et la voici en deux mots:
«Les académiciens firent fabriquer une boule creuse, en or, et, ayant soudé le trou par lequel ils avaient introduit l’eau, se mirent à frapper sur la boule à grands coups de marteau. A chaque coup l’eau suintait à travers les pores de la boule, et me préparait ainsi le moyen de démontrer deux cents ans plus tard aux petites filles incrédules la propriété de la matière qu’on appelle la porosité.
— Oh! ne dites pas que cela vous est égal, car j’aurais bientôt fait de vous montrer que non.
Savez-vous comment on filtre à la cuisine l’eau que vous buvez à la salle à manger? La cuisinière la verse dans un vase d’où elle ne peut sortir qu’après avoir traversé une pierre poreuse où elle laisse les petites malpropretés dont elle était chargée. La cuisinière utilise la porosité de la matière.
Savez-vous comment les ouvriers carriers divisent les pierres qui résistent à leurs outils? Dans une petite fente, ils introduisent un coin de bois sec, et le mouillent. Les pores du bois se remplissent d’eau; le bois se gonfle, et la pierre, en éclatant, montre une nouvelle application de la porosité.
Et l’obélisque, savez-vous l’histoire de l’obélisque? Non. La voici, alors:
L’obélisque était arrivé sans encombre de Louqsor, en Egypte, sur la place de la Concorde; là, il s’agissait de le hisser sur son piédestal. Tout le beau monde de Paris était présent, le roi Louis-Philippe en tête. Tirée par des machines puissantes (des treuils, peut-être vous dirai-je quelque jour ce que c’est), l’énorme pierre se dressait lentement, au milieu du silence, de l’anxiété générale. Encore un instant elle allait être en place. Tout à coup elle s’arrête: les cordes ne tirent plus. Elles sont un peu trop longues. Faudra-t-il que les ingénieurs qui, de Louqsor à Paris, ont inventé tant de manœuvres savantes pour sauver le précieux monolithe, aient la douleur d’échouer au port, devant tout Paris, devant le roi et sa cour?
Rassurez-vous, mon enfant, la porosité est là. Une voix, dans la foule, crie: «Mouillez les cordes!» On les mouille. L’eau les gonfle, et par conséquent les raccourcit. L’obélisque recommence à monter. Voici qu’il se dresse sur sa base. Bravo! Vive la porosité !
Quel dommage que je n’aie jamais cru un mot de cette histoire! Mais si vous voulez y croire, vous, ma chère enfant, vous le pouvez, car elle n’a aucune impossibilité, du moins aucune impossibilité tirée de la physique.
Et maintenant, direz-vous encore du mal de la porosité, et ce vilain mot de charabia ne le retirerez-vous pas?
Justement la porosité peut encore nous apprendre quelque chose:
Voici deux dés à jouer: l’un en ivoire, comme tous les dés; l’autre, je l’ai taillé bien égal au premier dans de la mie de pain. Ils sont de même forme, de même volume, ils sont blancs tous les deux; à six pas vous ne les distingueriez pas. Mais prenez-en un dans chaque main, et essayez, en les pressant entre vos doigts, de réduire leur volume. Vous l’essaierez en vain pour celui d’ivoire. Le dé de mie de pain, au contraire, vous le diminuerez aisément.
Pourquoi? C’est que les molécules du dé d’ivoire sont pressées les unes contre les autres; la porosité y est faible, la matière y est compacte, serrée. Dans le dé de mie de pain, au contraire, les molécules sont espacées, le vide considérable, il y a peu de matière. N’est-ce pas qu’un mot était utile pour exprimer cette double propriété ? On a choisi le mot masse. Au lieu de dire: Le dé d’ivoire renferme plus de matière que le dé de mie de pain, ce qui est bien long, nous dirons d’un seul mot: Le premier a plus de masse que le second. Vous l’avez dit souvent ce mot «masse». Quand vous le prononcerez désormais, vous en aurez une idée nette.
De la compressibilité je n’aurais, ma chère enfant, rien à vous dire, car le mot s’explique de lui-même, si certains corps n’étaient privés, ou peu s’en faut, de cette propriété.
Ces corps sont les liquides. C’est ce qu’apprennent à leurs dépens ceux qui, mettant en bouteille un vin précieux, ont l’imprudence de laisser le liquide monter trop près du bouchon; car au premier coup de battoir, le vin, qui se comprimerait s’il était compressible, prouve qu’il ne l’est pas en cassant la bouteille.
Mais c’est ce que reconnurent bien mieux encore les académiciens de Florence quand l’eau qu’ils avaient enfermée dans leur boule d’or suinta, plutôt que de se comprimer, à travers les imperceptibles pores du métal.
Si la compressibilité vous offre peu d’intérêt, en revanche l’élasticité joue un trop grand rôle dans vos jouets, dans vos ajustements, dans vos meubles, dans votre couchette, pour que je ne sois pas obligé de m’y arrêter un peu plus longtemps.
La balle que vous faites sauter, et la raquette qui renvoie votre volant, la baleine qui maintient voire corsage, et le caoutchouc qui empêche votre chapeau de s’envoler, les ressorts de votre fauteuil et ceux de votre sommier sont, ma chère enfant, autant de corps élastiques. Essayons de découvrir par où se ressemblent ces corps, au premier abord si disparates.
Quand vous lancez contre le sol votre balle avec force, elle s’y aplatit d’abord; mais aussitôt, reprenant sa première forme, elle pousse avec plus ou moins de force le plancher, et comme celui-ci ne cède pas, c’est elle qui cède et rebondit sous la main qui l’a lancée.
La raquette, au contraire, joue le rôle du plancher, mais d’un plancher qui cède sous la pression du volant, qui se creuse, puis, reprenant vivement sa première forme, repousse, en se redressant, le volant qui l’avait creusé.
Sans la baleine de votre corsage, les plis qu’y dessine chacun de vos mouvements ne s’effaceraient plus. Mais la baleine, reprenant instantanément la forme que votre mouvement lui a fait perdre, rend cette forme au corsage qui y est cousu, et à vous la grâce d’un vêtement à la fois souple et collant.
Si le caoutchouc que vous passez sous votre cou ne s’allongeait pas pour doubler le cap de votre menton, jamais vous ne réussiriez à l’y mettre. Mais s’il ne reprenait pas, après avoir passé sous votre menton, sa première longueur, il flotterait sur votre cou et ne retiendrait pas votre chapeau.
Enfin, si les ressorts de votre fauteuil, ou ceux du sommier, ne se relevaient pas après s’être écrasés sous le corps qui les charge, ils n’auraient détrôné ni les vieilles bergères garnies d’étoupes, dans lesquelles nos grand’mères disparaissaient, ni les paillasses, désespoir des malades dont on ne peut refaire le lit.
Vous le voyez, ma chère enfant, le point commun de ressemblance de tous ces objets si divers, c’est que tous, si on les déforme un peu, reviennent, dès que la cause de déformation cesse d’agir, à leur forme primitive.
C’est justement cette propriété qui constitue l’élasticité, et vous voyez qu’il est peu de corps qui ne soient plus ou moins élastiques.
Plus ou moins; car de deux corps donnés, le plus élastique est celui qui a au plus haut degré la propriété de reprendre la forme qu’une cause quelconque lui a fait perdre. Qu’un maçon, par exemple, prenne sur sa truelle une charge de mortier et la lance contre un mur. Chacun sait que le mortier s’aplatira contre le mur et y restera collé sans reprendre aucunement sa forme. Ce mortier est à peu près dénué d’élasticité, tandis que, lancé contre le même mur par une main vigoureuse, le ballon gonflé d’air reprendra, aussitôt après le choc, sa forme de boule et s’éloignera du mur presque aussi vite qu’il y sera venu. Ce ballon est donc d’une élasticité à peu près parfaite.
Toutefois, si grande que soit l’élasticité d’un corps, elle a toujours une limite, et il faut avoir bien soin de ne pas la dépasser.
Si, par exemple, au lieu de monter tranquillement dans votre lit, il vous est arrivé (je l’ai vu faire à quelques fillettes de votre âge, et combien plus souvent aux petits garçons!) d’y sauter d’un bond à genoux, eh bien, ma chère enfant, vous avez risqué de dépasser l’élasticité de votre sommier. Si cet accident vous est arrivé, vous avez remarqué sur votre lit un trou, qui vous a fait dire: «Le sommier est cassé.» Vous vous trompiez, ma chère enfant, le sommier n’était pas cassé. Seulement votre saut l’avait tellement déformé, si profondément écrasé, qu’il n’a plus eu assez d’élasticité pour se relever. Vous aviez dépassé la limite d’élasticité.
Accident simplement regrettable, dans le cas de votre sommier, et qui quelquefois peut devenir terrible.
Bien longtemps avant votre naissance, car c’était, je crois, en 1849, une troupe de soldats passait, à Angers, sur un pont suspendu. Vous savez que, dans ces sortes de ponts, le tablier est suspendu par des fils de fer à de grands câbles qui vont d’un bord à l’autre de la rivière. De là leur nom de ponts suspendus. Or, à mesure qu’un fardeau, comme une charrette, par exemple, défile successivement vis-à-vis chacun des fils qui supportent le tablier, ce fil s’allonge, à la façon d’un fil de caoutchouc auquel vous suspendriez une bille. Mais aussitôt que le fardeau est passé, le fil de fer, en vertu de son élasticité, revient à sa longueur première, jusqu’au passage d’un nouveau fardeau.
Malheureusement, le jour où la troupe passait sur le pont d’Angers, les officiers oublièrent de faire rompre le pas. Sous l’action de ces chocs à chaque instant répétés, la limite d’élasticité fut bientôt dépassée, les fils cassèrent, et les malheureux soldats furent précipités dans le gouffre, où la plupart périrent d’une mort affreuse.
Mais je ne veux pas, ma chère enfant, allonger cet entretien jusqu’à dépasser, moi aussi, la limite d’élasticité de votre attention, et j’ai hâte d’arriver à la dernière propriété de la matière que je vous ai nommée, qu’on appelle l’inertie, et que vous connaissez déjà, sans vous en douter.
Vous vous êtes certainement amusée à regarder les messieurs descendre d’un omnibus en marche. Il y a trois manières, et probablement vous avez eu occasion de les observer toutes les trois.
Certains, de bons provinciaux (c’est heureusement le petit nombre), descendent gravement de l’omnibus en marche, comme ils feraient d’un omnibus arrêté. Ceux-là, infailliblement, s’allongent dans la boue, la tête du côté de l’omnibus, et, s’ils sont descendus gravement, les voyageurs restés dans l’omnibus imitent rarement leur gravité.
D’autres, cramponnés à la rampe qui est derrière l’omnibus, la suivent en trottant cinq ou six pas. Ils évitent de tomber comme le premier, mais non de se crotter jusqu’à l’échine, pendant ce temps de pas gymnastique.
Les Parisiens pur sang, enfin, ceux à qui une longue habitude a appris la véritable recette, se laissent aller, le corps en arrière, sans se tenir. A les voir de profil, on croirait qu’ils vont tomber sur le dos. Point, ils se redressent aussitôt, et, sans poursuivre un seul pas la voiture à la course, s’éloignent tranquillement et en parfait équilibre.
Tâchons d’expliquer la mésaventure du premier, la prudence du second et l’habileté du troisième.
Dans l’omnibus, les corps de nos trois voyageurs participaient au mouvement de la voiture; ils partageaient son élan. Or, la matière a la propriété de ne pouvoir d’elle-même ni se donner ni s’ôter le mouvement, et c’est précisément cette propriété-là qu’on appelle l’inertie.
Se donner le mouvement, je n’ai pas besoin de vous en fournir la preuve. Quand vous laissez votre presse-papier sur votre bureau, si vous ne l’y trouvez plus, votre première question est: Qui m’a pris mon presse-papier? Il ne vous vient pas un instant à l’idée que le presse-papier soit parti tout seul. Mais que la matière ne s’ôte pas le mouvement toute seule, c’est ce qui peut vous paraître moins évident.
Les voyageurs de l’omnibus sont là tout justement pour en faire la preuve.
Le premier, qui est descendu gravement, comme d’un omnibus arrêté, a emporté avec lui l’élan, le mouvement qu’il partageait tout à l’heure avec la voiture. Quand ses pieds ont touché terre, le frottement du sol les a arrêtés net, pendant que le reste du corps du pauvre provincial, qu’au contraire rien n’arrêtait, continuait, bien malgré lui, à poursuivre l’omnibus. C’est cette poursuite qui l’a étendu dans la boue.
Le corps du second voyageur a bien, comme celui du premier, couru après l’omnibus dont il avait, grâce à l’inertie, conservé l’allure; mais plus prudent, ce second voyageur a forcé ses pieds à suivre le mouvement du corps, à se placer sous lui pour le supporter, et, grâce à un temps de pas gymnastique, il a évité la chute de son naïf compagnon.
Enfin, le troisième était un malin qui connaissait à fond, au moins pratiquement, la propriété de la matière qu’on appelle l’inertie. En se penchant en arrière, comme s’il voulait tomber sur le dos, il savait bien que ce n’était pas dans ce sens-là qu’il risquait de tomber; et quand je disais tout à l’heure: «Aussitôt il se redresse,» je m’exprimais fort mal: ce n’est pas lui qui se redresse: c’est l’inertie qui pousse dans le sens de l’omnibus le haut de son corps, d’abord penché en arrière, et lui permet de reprendre son équilibre sans tomber et même sans courir en avant. Ainsi le troisième voyageur a su se faire une amie de l’inertie qui s’était montrée si cruelle au premier.
Et c’est, ma chère enfant, toujours ainsi avec cette propriété de la matière; funeste aux maladroits, elle vient en aide aux habiles.
Vous courez étourdiment et de toute votre vitesse droit sur un fossé bourbeux. N’espérez pas vous arrêter au bord. L’inertie vous précipitera au fond. Vous êtes dans la catégorie des maladroits.
Mais vous courez vers le même fossé avec l’intention de le franchir; ah! cette fois, vous voilà dans les habiles, car l’inertie, ajoutant à l’élan que vous vous donnez au bord du fossé celui que vous avez amassé dans votre course, vous permettra de franchir aisément une largeur que vous n’eussiez pas franchie de pied ferme. Vous avez su vous faire de l’inertie une alliée.
Vous allez.... Mais en vérité, ma chère enfant, je craindrais d’être moi-même victime de l’inertie des malhabiles, si je me montrais, maintenant que je suis lancé, incapable de m’arrêter. Je finis donc là cet entretien déjà long, mais non sans vous répéter: ma chère enfant, méfiez-vous de l’inertie; ne descendez jamais d’un vagon sans qu’il soit complètement arrêté, et si jamais, ce qu’à Dieu ne plaise, vous vous trouviez dans une voiture emportée, eh bien! ne sautez pas. Mieux vaut encore risquer de verser que de braver l’inertie qui, en pareille aventure, a tué net le duc d’Orléans et tant d’autres moins célèbres.
IVe ENTRETIEN
Table des matières
FORCES ET VITESSES
Quand vous vous êtes couchée, hier soir, il y avait là, sous vos fenêtres, ma chère enfant, un bateau amarré dans la rivière. Il n’y est plus. Il faut donc qu’on l’ait emmené ; car la rivière n’a pas de courant, et un bateau ne s’y déplace pas plus tout seul que votre presse-papier sur votre table.
On l’a donc emmené : mais qui? — Qui? Cela nous est bien égal; son propriétaire, sans doute. Mais comment? Voilà qui nous intéresse davantage.
Peut-être sont-ce des hommes qui l’ont halé. Peut-être aussi y a-t-on attelé des chevaux. Il se peut que ce soit le vent, si le bateau était à voiles. Enfin, c’est peut-être la vapeur.
Mais que ce soient des hommes ou des chevaux, le vent ou la vapeur, c’est toujours la même cause qui a produit le mouvement du bateau. C’est la force des hommes ou la force des chevaux, ou la force du vent, ou la force de la vapeur, mais c’est toujours une force, et c’est à cela que je voulais en venir: Puisque les corps ne se donnent à eux-mêmes ni ne s’ôtent le mouvement, il faut bien qu’une cause le leur donne ou le leur ôte; c’est cette cause qu’on appelle une force.
Cette force ne s’aperçoit pas toujours à première vue, surtout quand c’est une force qui ôte à un corps son mouvement. Mais elle n’en existe pas moins pour cela. Si, par exemple, la boule que vous lancez avec votre maillet quand vous jouez au crocket, ne continue pas à rouler indéfiniment, ce n’est pas qu’elle s’ôte le mouvement à elle-même. Ce qui le lui ôte, c’est la résistance des objets qu’elle heurte en chemin, c’est-à-dire une force. Et la preuve, c’est que si cette résistance est grande, ce qui arrive quand le terrain est couvert de gravier, votre boule s’arrête plus tôt que lorsque la résistance et petite, comme quand vous jouez sur un gazon uni ou, mieux encore, sur une aire bien battue.
Vous voilà donc, ma chère enfant, en pleine mécanique, et aussi capable de définir une force que le premier beau bachelier ès sciences venu.
Une force, direz-vous, est la cause qui donne ou ôte le mouvement aux corps.
Voilà qui est bien; mais vous devez apercevoir tout de suite qu’une force peut agir pour cela de deux manières entièrement différentes.
Tenant, par exemple, votre cerceau de la main gauche et votre baguette de la droite, vous donnez au cerceau un bon coup de baguette et vous l’abandonnez à lui-même. Vous l’avez mis en mouvement; votre coup de baguette a été cause de mouvement; votre coup de baguette est une force.
Reprenant ensuite votre cerceau, vous le frappez de votre baguette comme tout à l’heure. Mais au lieu de l’abandonner à lui-même, vous laissez la baguette appuyée au cerceau que vous ne cessez de pousser en l’accompagnant dans sa course. Cette poussée est, comme le coup de tout à l’heure, cause de mouvement; comme le coup, cette poussée est une force. Mais, tandis que le coup, après avoir rapidement, instantanément agi sur le cerceau pour le lancer, l’a ensuite abandonné à lui-même, la poussée a continué d’agir sur lui après l’avoir lancé, si bien que, si l’on vous demandait de donner un nom à chacune de ces deux forces, le choc instantané qui a lancé votre cerceau la première fois, ou la poussée qui, la seconde fois, a continué à accompagner le cerceau déjà en mouvement, je vous conseillerais, ma chère enfant, d’appeler force instantanée la première, et la seconde: force continue.
Vous allez me dire: à quoi bon distinguer ces deux forces par des noms différents? N’ont-elles pas toutes deux le même effet? Ne produisent-elles pas toutes deux du mouvement?
Sans doute, puisque toutes deux sont des forces. Mais il y a mouvement et mouvement, comme il y a fagot et fagot, et vous l’allez bientôt comprendre, si vous voulez faire avec moi un peu d’école buissonnière.
Quand on dit qu’un train marche avec une grande vitesse, savez-vous ce qu’on veut dire?
— Sans doute, cela signifie que le train va très..... Comment dirais-je? Je ne peux pourtant pas dire très..... vite, mais tout le monde comprend bien ce que c’est que la vitesse d’un train!
— Tout le monde le comprend à peu près, sans doute, mais je ne suis pas de votre avis et ne crois pas que tout le monde le comprenne bien. Par exemple, vous, mon enfant, avez-vous une idée de ce qu’est, en général, la vitesse d’un train?
— Je crois qu’elle est à peu près de dix lieues à l’heure.
— Va pour dix lieues à l’heure. Alors, selon vous, pour indiquer à quelqu’un quelle est la vitesse d’un train, il faut lui dire combien de lieues ce train parcourt dans une heure?
— Sans doute.
— Et vous avez raison. Mais si, au lieu de vous dire combien de lieues un train parcourt, on vous disait combien de kilomètres, ou de mètres, ou de toises?...
— Oh non, pas de toises. Les toises ne me diraient rien; je ne connais pas cette longueur.
— Très bien. La longueur qui sert à mesurer le chemin parcouru vous est donc indifférente, pourvu que vous la connaissiez. Mais est-il nécessaire qu’on vous dise le nombre de lieues, ou de kilomètres, ou de mètres, parcourus dans une heure?
— Oh! dans une heure ou dans une minute, cela m’est bien égal....
— Oui, mais toujours dans un espace de temps connu, n’est-il pas vrai? Eh bien, ma chère enfant, s’il est des personnes qui n’ont de la vitesse qu’une idée vague, je vois avec plaisir que vous n’êtes pas de ces personnes-là, et vous me donnez le courage de vous faire connaître la vraie définition de la vitesse, celle des savants.
Ou plutôt je me trompe, et c’est vous qui l’avez trouvée toute seule:
La vitesse du train, avez-vous dit, c’est le nombre de lieues..., ou de kilomètres..., ou de mètres, etc...., que ce train parcourt en une heure... ou une minute... ou une seconde, etc...
Et moi je vous dis:
La vitesse d’un corps en mouvement (les savants appellent cela un mobile), la vitesse donc d’un mobile, c’est le chemin (ou l’espace) qu’il parcourt dans l’unité de temps.
Ma définition n’est-elle pas exactement la même que la vôtre? Malheureusement vous n’êtes pas au bout de vos peines, ni moi non plus, car ce qui me reste à vous dire est le plus difficile.
Dire en effet la vitesse d’un train qui fait toujours dix lieues à l’heure, le plus simple en serait capable. Mais supposez que le mécanicien du train de Paris à Versailles, par exemple, pris d’un accès subit de folie, s’amuse à chauffer de plus en plus sa machine, et qu’en conséquence le train se mette à courir de plus en plus vite. Comment répondrez-vous, quand il arrivera à Versailles, à cette question: Quelle a été la vitesse du train?
Évidemment il faudrait changer la question et demander: Quelles ont été, entre Paris et Versailles, les vitesses du train? Et encore à cette question ainsi posée, seriez-vous bien en état de répondre?
Non, car si la vitesse est le chemin parcouru dans l’unité de temps, encore faut-il que, pendant une unité, si petite qu’elle soit, la vitesse reste toujours la même; c’est-à-dire que si, par exemple, nous regardons le train filer devant nous, ne fût-ce que pendant une seconde, le chemin qu’il aura parcouru dans la première moitié de cette seconde, soit le même que celui qu’il a parcouru dans la seconde moitié. Or ce n’est malheureusement pas ce qui arrive, puisque notre fou de mécanicien chauffe à chaque instant davantage et, par suite, file aussi à chaque instant plus vite. Je désirais pourtant bien savoir quelle était la vitesse du train quand il est passé à Meudon.
Et je l’aurais assurément désiré en vain si, précisément en passant à Meudon, il n’était arrivé un accident qui a probablement sauvé la vie aux voyageurs, et à moi l’ennui de chercher un problème sans parvenir à le résoudre.
Ecoutez bien ceci, ma chère enfant, car quand je vous aurai dit l’accident, c’est vous que je prierai d’en tirer les conséquences.
Donc, au moment même où le train passait, comme la foudre, devant Meudon, le mécanicien a perdu l’équilibre. Il s’est, pour se retenir, accroché au levier qui ouvre et ferme l’arrivée de la vapeur, et le bonheur a voulu que, lorsqu’il est tombé (sans se faire aucun mal, rassurez-vous! ), l’arrivée de la vapeur se trouvât fermée. C’est ici que je vous prie de réfléchir, et de me dire ce qui a dû arriver au train?
— Le train? mais je ne sais trop, il n’a pas dû continuer à accélérer sa marche?
— Assurément non, puisque la machine ne recevait plus de vapeur, c’est-à-dire de force, et que, sans force, un corps ne se donne pas de mouvement. Mais l’aura-t-il ralentie?
— Pas davantage, puisque, sans force, les corps ne s’ôtent pas plus qu’ils ne se donnent leur mouvement.
— Eh bien alors, ma question sur la vitesse du train à Meudon..?
— Devient bien facile, car je n’ai qu’à laisser filer le train pendant une seconde et mesurer l’espace qu’il a parcouru. Si je trouve, par exemple, qu’en une seconde il a fait 40 mètres, comme la vitesse ne changera pas désormais, puisqu’il n’y a plus de force, il sera facile de conclure que le train fera en une minute soixante fois plus de chemin ou 2400 mètres, et en une heure soixante fois plus ou 144 000 mètres, ou 144 kilomètres, ou 36 lieues.
— C’est très bien raisonné, ma chère petite, et vous avez très bien calculé cette jolie vitesse qui montre qu’il était temps que le mécanicien se laissât choir, car j’aurais plaint les voyageurs si elle s’était accélérée encore. Mais la foi que vous avez montrée à l’inertie en répondant résolument que le train ne se ralentirait plus, du moment où l’entrée de la vapeur était fermée, mérite que je n’abuse pas de votre confiance, en laissant dans votre esprit l’ombre d’une idée fausse.
En réalité, le train se ralentirait et finirait par s’arrêter, et en vérité ce serait trop commode si, pour faire rouler un train, il suffisait de le lancer une fois et de le laisser ensuite à lui-même sans plus s’en occuper et sans nouvelle dépense de charbon. Mais son ralentissement et son arrêt ne me forcent à retirer rien de ce que je vous ai dit de l’inertie et des forces. Car s’il finit par s’arrêter, ce n’est pas que la matière puisse, sans force, s’ôter à elle-même le mouvement; c’est au contraire qu’il existe une force, le frottement des roues sur les rails, qui peu à peu ralentit, et à la fin arrête tout à fait le train que ces roues portent.
Il en est d’elles comme de votre boule de crocket, que les aspérités du sol arrêtent. Pour être moins apparentes que celles du sol, les aspérités des rails n’en existent pas moins; elles engrènent pour ainsi dire dans celles des roues et finissent par les arrêter.
Si unies, si polies que soient les pièces des machines fabriquées par les hommes, il est impossible d’y supprimer complètement ces aspérités. Et c’est pourquoi nos machines les plus parfaites finissent toujours par s’arrêter, comme le train de notre histoire. Dès que nous employons une force à vaincre l’inertie de la matière et à produire un mouvement, les frottements, qui sont eux aussi des forces, se mettent en œuvre pour détruire ce mouvement, et c’est pourquoi aussi, lorsqu’un mécanicien viendra se vanter devant vous d’avoir inventé le mouvement perpétuel, vous pourrez hardiment affirmer que vous avez affaire ou à un ignorant ou à un fou. Il n’y a pas un asile d’aliénés dont un ou deux pensionnaires n’aient inventé le mouvement perpétuel. Et, puisque tout de même nous avons si bien fait l’école buissonnière qu’il m’est impossible de finir dans cet entretien ce que j’ai à vous dire sur les forces, nous allons le terminer en insistant sur ces résistances, qui, méconnues, peuplent la maison de santé d’inventeurs du mouvement perpétuel, et que bien des gens, qui se croient plus sages, n’ont jamais songé à remercier des services qu’elles leur rendent tous les jours.
Oui, de grands services dont vous ne vous doutez pas. Et d’abord, sans sortir des chemins de fer, c’est le frottement qui permet aux locomotives de courir sur les rails. La vapeur, en effet, fait tourner les roues de la locomotive. Mais de quoi servirait-il que les roues tournent, si elles ne trouvaient pas de quoi prendre appui sur les aspérités des rails? Elles tourneraient sur elles-mêmes sans avancer, et la preuve, c’est que lorsque la gelée rend les rails plus glissants, quand elle en efface à peu près les aspérités, les trains restent en détresse sur leurs roues, qui tournent en vain sur place. Les chauffeurs disent alors que la locomotive patine, expression très juste qui me conduit, ma chère enfant, à vous montrer un autre bienfait encore plus grand du frottement.
Vous êtez-vous quelquefois trouvée dehors, lorsque, après un grand froid qui a gelé profondément la terre, une petite pluie fine vient y étendre un mince tapis de verglas? Si oui, je n’ai qu’à finir ici mon entretien, car vous savez aussi bien que moi combien le frottement est indispensable à la marche. Qu’il soit supprimé par le verglas, et au premier pas que vous faites, le pied qui est en avant glisse en avant, le pied qui est en arrière glisse en arrière, et vous vous écartelez.
Que faut-il pour prévenir ces accidents? Vous voyez, les jours de verglas, les ménagères étendre des cendres devant leurs portes, et rendre ainsi au sol les aspérités sans lesquelles les passants se casseraient le cou. Ces aspérités arrêtent leurs pieds en train de glisser, comme les aspérités des rails finiront bien par arrêter le train qui a parcouru devant vous, à Meudon, 40 mètres par seconde. Mais vous n’en avez pas moins justement mesuré sa vitesse à Meudon, car ce n’est pas en une seconde que le ralentissement a pu être sensible. Ce que vous avez mesuré, c’est donc bien le chemin que ce train aurait fait en chaque seconde s’il avait continué indéfiniment à marcher comme il marchait à Meudon, et c’est précisément là la vitesse qu’il avait quand il est passé à Meudon.
Mais cette idée est assez importante pour que nous y insistions, et je vais, ma chère enfant, faire comme le feuilletoniste, et renvoyer la suite au prochain numéro.
Ve ENTRETIEN
Table des matières
LA DIRECTION, LE POINT D’APPLICATION ET L’INTENSITÉ
Je vous avais, ma chère enfant, proposé un brin d’école buissonnière; mais nous l’avons faite si complète, que, du train de Meudon aux dangers du verglas, en passant par les inventeurs du mouvement perpétuel, j’ai peur que nous n’ayons un peu emmêlé le fil qui, comme le fil d’Ariane, devait nous servir à sortir du labyrinthe.
Faisons un moment de halte, et tâchons de nous reconnaître.
Nous cherchions à expliquer ce que c’est que la vitesse, et nous avions reconnu que c’est facile quand le mobile, pour emprunter aux savants leur langage, va toujours d’un pas égal, uniforme, ou, comme ils disent encore, quand il est animé d’un mouvement uniforme.
Dans ce cas, la vitesse, c’est l’espace parcouru dans l’unité de temps.
Nous avons vu aussi que ce mouvement uniforme est produit par une force instantanée, qui, après avoir lancé le mobile, l’abandonne à lui-même et à l’inertie; c’est le cas du cerceau lancé d’un bon coup de baguette, et dont vous ne vous occupez plus, après l’avoir lancé.
Mais quand, après l’avoir lancé, votre baguette continue à appuyer sur le cerceau et à le pousser en avant, il est clair qu’à chaque instant, à l’élan qu’il devait à la première poussée, et que l’inertie lui faisait conserver, une nouvelle poussée vient ajouter un nouvel élan, et faire varier sa vitesse. Le cerceau se trouve alors dans le cas du train que ce fou de mécanicien surchauffait jusqu’à lui faire prendre le mors aux dents, et nous voyons que si les forces instantanées produisent le mouvement uniforme, les forces continues sont causes de cette espèce de mouvement qui varie à-chaque instant, et que, pour cette raison, on appelle mouvement varié.
Quant à la vitesse du mouvement varié, l’accident arrivé au chauffeur à Meudon nous a permis de la mesurer une fois, et, si vous voulez bien réfléchir à cet accident, il vous sera facile de le reproduire ou de l’imaginer dans tous les mouvements variés, et par suite de mesurer la vitesse de tous les mouvements variés.
En quoi a consisté en effet l’accident du chauffeur? En tombant, il a arrêté l’entrée de la vapeur, et le train, abandonné à lui-même et à l’inertie, a continué de marcher, non plus cette fois d’un mouvement varié, mais d’un mouvement uniforme; non plus en augmentant à chaque instant sa vitesse, mais au contraire en conservant toujours la même vitesse et précisément celle qu’il avait à Meudon, c’est-à-dire précisément celle que nous désirions connaître.
De même, si, pendant que votre cerceau, poussé par la pression continue de votre baguette, et, par conséquent, accélérant à chaque instant sa vitesse, fuit devant vous sur une route bien unie, il vous prend fantaisie de savoir quelle est à un moment donné sa vitesse, qu’avez-vous à faire? Lâchez la baguette; laissez le cerceau courir tout seul et d’un mouvement uniforme pendant une seconde, et mesurez le chemin qu’il a fait dans cette seconde. Ce chemin sera la mesure de la vitesse que vous vouliez connaître.
Quel que soit le mouvement varié dont vous désiriez connaître la vitesse, opérez de même. Puisque ce qui produit le mouvement varié c’est une force, faites cesser l’action de la force: vous verrez aussitôt au mouvement varié succéder un mouvement uniforme, et c’est la vitesse de ce mouvement uniforme qui représentera celle du mouvement varié, au moment où la force qui le produisait a cessé d’agir.
Ouf! C’est moi, ma chère enfant, qui ne dois pas vous sembler varié, avec mes trains et mes cerceaux! Encore si je vous avais tout dit sur les forces!
Mais point, et je m’aperçois que j’ai oublié bien des choses.
J’en ai oublié au moins trois, et un petit conte va vous faire juger de leur importance.
Un jeune garçon, se promenant avec son précepteur, heurta une pierre et tomba sur le nez.
Quand le précepteur le ramena tout saignant: «Monsieur, lui dit le père, ne pouviez-vous, quand cet enfant a trébuché, le retenir? Il n’est pas si lourd, et une simple poussée y aurait suffi.»
Ce précepteur, né bourgeois de Falaise, n’avait pas d’initiative, mais il était docile, et il répondit poliment: «Monsieur, une autre fois je n’y manquerai pas.»
Lé lendemain, en passant au même endroit, l’enfant trébucha à la même pierre, et le voilà de nouveau les mains et aussi le nez en avant. Aussitôt mon gouverneur de Falaise, se souvenant qu’on lui a dit: «Pour le retenir une simple poussée aurait suffi,» arrive par derrière, et les deux mains dans le dos de son élève, le pousse en avant de toute sa force. Vous pensez bien qu’il n’en tomba que plus rudement.
Quand il le ramassa, encore plus saignant que la veille: «Monsieur, lui dit le père, vous n’auriez pas failli assommer mon fils, si vous aviez su ce que c’est que la direction d’une force. C’est d’avant en arrière, non d’arrière en avant, qu’il fallait diriger la vôtre pour empêcher mon fils de tomber en avant.»
J’ai dit que M. le précepteur, s’il manquait d’initiative, ne manquait pas de docilité. Aussi, se borna-t-il à répondre: «Monsieur, une autre fois je m’en souviendrai.»
Il s’en souvint en effet, car le jour suivant le jeune garçon ayant encore trébuché à la même pierre, il se précipita à son secours, bien résolu cette fois à le pousser d’avant en arrière, comme le père le lui avait recommandé.
C’est ce qu’il fit, mais il eut la malheureuse idée de le pousser avec la jambe au lieu de le pousser avec la main, et cette poussée s’exerçant à la hauteur des pieds du jeune homme, lui donna un si solide croc-en-jambe, qu’il serait tombé, quand même la pierre ne lui aurait pas déjà fait perdre l’équilibre.
Il ramena, tout penaud, l’enfant qui saignait de plus belle; mais le père lui dit d’un ton résigné :
«Monsieur, c’est ma faute; j’aurais dû vous avertir que dans une force il faut, outre sa direction, considérer son point d’application, c’est-à-dire le point où elle agit. C’est à la poitrine de mon fils, non à ses jambes, qu’il fallait mettre le point d’application de la vôtre. Ainsi vous l’auriez retenu.»
«Monsieur, dit humblement le précepteur, je ne l’oublierai pas.»
Le lendemain le précepteur conduisit de nouveau son élève à la promenade, et, quand ils arrivèrent à la pierre qui était une si terrible pierre d’achoppement, il se tint si bien sur ses gardes, que lorsque le jeune homme trébucha, il lui appliqua résolument ses deux larges mains sur la poitrine. Alors, répétant en lui-même la leçon du père, il poussa vigoureusement le jeune homme d’avant en arrière. Si vigoureusement, qu’hélas non seulement il l’empêcha de tomber en avant sur le nez, mais encore l’envoya tomber à la renverse sur la tête.
On le rapporta sans connaissance. Quand il eut repris ses sens:
«Monsieur, dit le père, j’avais oublié de vous dire qu’outre le point d’application et la direction, il faut encore, dans une force, avoir égard à l’intensité. Dieu soit loué, vous n’avez pas tout à fait tué mon fils, mais comme on ne peut savoir ce qui arriverait la prochaine fois, j’aurai le regret de me priver de vos services.»
Le précepteur s’inclina, et comme, cette fois, il connaissait des forces tout ce qu’il en faut connaître, je veux dire:
Le point d’application,
La direction,
Et l’intensité,
il alla ouvrir, à l’usage des bourgeois de Falaise, ses compatriotes, un cours de mécanique qui a, dit-on, beaucoup de succès.
VIe ENTRETIEN
Table des matières
COMPOSANTES ET RÉSULTANTES
Composantes et Résultantes. Quels grands mots, ma chère enfant! n’en ayez pas peur, cependant. Vous allez voir que ce que ces grands mots expriment n’est pas aussi rébarbatif que les mots eux-mêmes.
Pendant le voyage que nous avons fait ensemble au pays des étoiles, je vous fis un jour tirer, votre amie Marthe et vous, sur les deux poignées de votre corde à sauter. Pendant que vous vous escrimiez l’une et l’autre: «Est-ce vous, vous demandai-je, qui tirez Marthe? Ou Marthe qui vous tire?» Et je vous dis moi-même: «Un coup de ciseaux au milieu de la corde vous ferait bientôt voir que chacune de vous tire également l’autre.... Car ce n’est pas l’une de vous, mais toutes les deux, qui iriez mesurer la terre .»
Ainsi, ma chère enfant, vous tiriez sur la corde, — et votre traction était une force. — Marthe tirait sur la même corde, et sa traction était une autre force. — Et cependant... la corde ne bougeait pas. Et cependant nous avons dit qu’une force est la cause qui produit le mouvement. Comment expliquer cette immobilité de la corde?
C’est qu’une force n’est pas seulement la cause qui produit, mais encore la cause qui détruit le mouvement. C’est que, ce qu’une force fait, une autre force peut le défaire; c’est que, pendant que votre force tendait à faire mouvoir la corde, de Marthe à vous, la force de Marthe tendait à la faire mouvoir de vous à elle; si bien que, votre force et celle de Marthe se trouvant égales et opposées, ni l’une, ni l’autre n’a pu produire l’effet qu’elle tendait à produire. Elles se sont annulées; mettons détruites, et nous parlerons comme les géomètres, qui disent que deux forces égales et directement opposées se détruisent.
A vrai dire, le bon sens de tout le monde avait trouvé cette loi avant que la science des géomètres l’eût formulée; vous n’avez assurément jamais vu de charretier qui, ayant deux chevaux, en attelle un devant, l’autre derrière sa charrette, se tournant le dos, pour mieux la faire marcher.
En revanche, vous en avez vu beaucoup qui, trouvant leur charrette trop lourde pour un cheval, y en attellent deux l’un devant l’autre, ou l’un à côté de l’autre, et prouvent ainsi qu’ils savent à merveille que les forces des deux chevaux s’ajoutent, se composent, et que, de cette composition, il résulte que la charrette se meut absolument comme si, au lieu de deux chevaux, il en avait attelé un, aussi fort à lui seul que les deux ensemble.
Eh bien! ces forces, qui se réunissent pour que de leurs actions composées résulte le même effet que celui que produirait une seule force égale en puissance à toutes les autres réunies, ce sont celles qu’on nomme les Composantes, et la force unique qui les remplace toutes, c’est la Résultante, et voilà nos expressions rébarbatives devenues moins rébarbatives, depuis qu’elles sont expliquées.
Voici, par exemple, une grande poutre que traînent une bande de garçonnets attelés à des cordes dont chacune s’attache à un crochet planté dans la poutre: Si, en attelant un cheval au bout d’un câble attaché au milieu de la poutre du côté opposé aux petits garçons, le cheval arrête la poutre, mais sans parvenir à la faire reculer, c’est que la force du cheval vaut, à elle seule, les forces réunies des petits garçons. Les forces des garçons sont les composantes: celle du cheval en est la résultante.
Quant à expliquer comment, quand on connaît plusieurs forces, on trouve celle qui pourrait, à elle seule, les remplacer toutes, ou, pour lui donner maintenant son vrai nom, leur résultante, c’est affaire aux géomètres, non aux fillettes. Aussi, ma chère fillette, sans même l’essayer avec vous, je vais passer à une question plus pratique et, je l’espère, plus intéressante.
VIIe ENTRETIEN
Table des matières
LA PESANTEUR ET LA VERTICALE
Depuis Icare, de mythologique et tragique mémoire, les hommes ont considéré comme un très enviable privilège celui de s’enlever dans les airs. Il n’est pas de poète qui n’ait adressé aux nuages quelques lyriques apostrophes pour leur demander où ils vont et d’où ils viennent, et surtout pour les prier de les emporter sur leurs ailes. Mais aucun nuage n’a exaucé la prière d’aucun poète, et les Parnassiens, tout comme les épiciers, sont restés et resteront attachés à la glèbe, sans espoir qu’aucun 89 vienne jamais abroger la loi qui les y rive.
Cette loi s’appelle la Pesanteur, et, quoique fort antérieure à 1789, il n’en est pas devant laquelle toutes les créatures de l’univers soient plus égales.
Oui, les êtres animés et les inanimés; le rhinocéros et l’hirondelle, le duvet que le vent emporte et l’argile visqueuse que fend avec effort le soc de la charrue; les lourds marteaux-pilons que soulèvent à peine les plus puissantes machines:
Et ces nuages purs qu’un jour mourant colore,
Et qu’un souffle léger, du couchant à l’aurore,
Roule en flocons de pourpre aux bords du firmament,
tous ces corps si divers obéissent également à la loi universelle, qui est ainsi rédigée dans le code éternel de la nature:
Tous les corps tendent à tomber vers la terre.
Pourquoi? Je vous l’ai déjà dit: Ne me demandez jamais pourquoi; je ne pourrais pas vous répondre.
Comment? j’essaierai de vous le dire. Et d’abord: également. — Oh! n’ouvrez pas ainsi les yeux; ne levez pas les sourcils avec cet air de doute. J’ai bien dit «également», et vous avez bien entendu.
— Quoi! ce palet de plomb qui m’a fait un bleu en me tombant sur le pied, et cette plume que le moindre souffle emporte, vous voudriez prétendre....
— Oui, mademoiselle, je voudrais prétendre que la pesanteur agit sur eux également, et que, lâchés ensemble à la même hauteur, il ne leur faudrait pas plus de temps à l’un qu’à l’autre pour arriver à terre si l’un des deux ne trouvait un support qui manque à l’autre pour, amortir et ralentir sa chute.
Au surplus, voici deux expériences que vous pouvez faire sans frais et sans appareil:
Vous admettez bien, n’est-il pas vrai, que deux pièces de cinq francs absolument pareilles tendent également à tomber vers la terre? Laissez-les cependant tomber à la fois et de la même hauteur, l’une dans un vase plein d’eau, l’autre hors du vase. Vous verrez celle qui tombe dans le vase arriver au fond longtemps après l’autre.
Pourquoi? Parce que l’eau l’a soutenue, a ralenti sa chute.
Et maintenant découpez avec des ciseaux un cercle de papier un peu plus petit qu’une pièce de cinq francs, et laissez-le tomber à côté de la pièce et de la même hauteur; vous aller voir le papier se dandiner en l’air, comme faisait tout à l’heure la pièce de cinq francs dans l’eau, et arriver à terre longtemps après la pièce. Ne trouvez-vous pas que les deux phénomènes sont identiques, et n’est-il pas évident que si le cercle de papier arrive après la pièce, c’est qu’il est soutenu par l’air, qui ralentit sa chute, absolument comme tout à l’heure la pièce était soutenue par l’eau?
Fig. 1.
Mais, si vous en doutiez encore, voici qui achèverait de vous convaincre: Placez le cercle de papier sur la pièce, de manière qu’il ne déborde d’aucun côté, et laissez tomber le tout. Cette fois, l’air ne peut plus soutenir le papier, puisqu’il est chassé devant lui par la pièce. Aussi voyez... la pièce et le papier viennent d’arriver à terre en même temps.
Par la fenêtre du cabinet de physique autour duquel nous nous promenons, et qu’on a oublié de fermer, voyez-vous ce grand tube de verre (fig. 1), d’environ deux mètres de long, où sont renfermés un petit morceau de papier, une plume, une balle de liège, une balle de plomb? C’est Galilée qui l’a inventé, le même qui affirma le premier que la terre tournait (je vous ai autrefois conté cette histoire). Et voici pourquoi il l’a inventé :
Quand, après avoir ramené tous les objets renfermés dans le tube à l’une de ses extrémités, on le retourne brusquement, on voit arriver au fond, d’abord la balle de plomb, puis bientôt, à intervalles inégaux, le liège, le papier, la plume, comme les Curiaces dans Corneille:
Chacun le suit d’un pas, ou plus ou moins pressé,
Selon qu’il se rencontre, ou plus ou moins..... léger.
On recommence alors la même expérience, mais après avoir au préalable ôté tout l’air qui remplissait le tube (je vous dirai plus tard comment on s’y prend), et alors plume et plomb, liège et papier, tout arrive au fond à la fois.
Ainsi donc, ma chère enfant, voilà qui est bien entendu; tous les corps tomberaient, s’ils étaient dans le vide, avec la même vitesse.
Mais, tomber, que veut dire ce mot? Il est bien vague. J’entends bien qu’un corps qui tombe se précipite vers la terre; mais suivant quelle direction? Un oiseau qui se pose après avoir longtemps rasé le sol, une pierre lancée par la main d’un écolier qui fait des ricochets, arrivent aussi à terre, et dans des directions bien différentes de celle d’une pierre que vous tenez entre vos doigts et que vous abandonnez à elle-même en les ouvrant.
C’est à cette dernière que s’applique le mot «tomber» ; c’est elle qui dessine en l’air la direction de la pesanteur. Si à cette pierre était fixé un pinceau imbibé d’encre, ce pinceau pourrait tracer le long d’un mur la vraie direction de la pesanteur.
Mais il n’est pas besoin de cet appareil compliqué : suspendez simplement la pierre au bout d’une ficelle, et laissez-la pendre librement; la ficelle conservera la trace de la chute. C’est elle qui marquera la direction de la pesanteur.
Et cette direction, savez-vous, ma chère enfant, comment on l’appelle? Oh! on l’appelle trop souvent d’un faux nom: Perpendiculaire. Les romanciers ne s’en font faute: «Comme il passait sous cette fenêtre, un billet, attaché à une pierre, tomba à ses pieds perpendiculairement. »
Ce mot est impropre. C’est verticalement qu’il faut dire, et la direction de ce fil au bout duquel nous avons suspendu une pierre (fig. 2), une balle de plomb, et que, pour cette raison, on appelle fil à plomb. C’est la verticale.
Il n’est pas d’instrument dont on se serve plus souvent dans l’industrie que ce fil à plomb. C’est lui qu’emploient les ouvriers chaque fois qu’ils veulent s’assurer si une direction est verticale.
Fig. 2.
Quand un maçon élève un mur, vous le voyez de temps en temps laisser le long de ce mur pendre son fil à plomb, et vérifier de l’oeil si la ficelle est partout également éloignée du mur. De même pour le charpentier, pour le menuisier, qui doivent placer verticalement, l’un ses pièces de charpente, l’autre ses portes et ses fenêtres. L’usage du fil à plomb est si fréquent chez les ouvriers, qu’au mot vertical la plupart ont substitué le mot aplomb. Ce mur est d’aplomb, ce poteau n’est pas d’aplomb, cette colonne a perdu son aplomb.
Dites donc, mon enfant, aplomb si vous voulez, en même temps que verticale, mais ne dites jamais dans ce sens perpendiculaire, qui a une tout autre acception.
Je vous l’ai déjà fait connaître quand nous avons fait ensemble un «voyage au pays des étoiles», et je vous ai dit alors que la verticale est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles, c’est-à-dire à l’horizontale, et par conséquent fait avec cette surface un angle droit. C’est sans doute pour cela que les gens du monde ont retenu de cette définition le mot seul de perpendiculaire et ont pris l’habitude de l’employer tout de travers.
C’est, j’espère, ce que vous, mon enfant, ne ferez jamais, et, pendant que je suis à faire la guerre aux locutions vicieuses des gens du monde.... Mais celle à laquelle je songe nous entraînerait trop loin, J’aime mieux la réserver pour un prochain entretien.
VIIIe ENTRETIEN
Table des matières
LE CENTRE DE GRAVITÉ
Un passant, en montant sur le trottoir, trébuche: il lève les bras, fait, plus vite qu’il ne veut, quelques pas en avant, et finalement s’étend tout de son long. Il se trouvera certainement auprès de lui quelqu’un pour dire: «Le pauvre homme a perdu son centre de gravité.»
Ou bien si, au contraire, après avoir été tout près de tomber, le passant réussit à se remettre sur ses jambes: «Il a retrouvé, dira l’autre, son centre de gravité.»
Et dans les Femmes savantes, quand le valet, Lépine, se laisse tomber, cette sotte de Bélise se hâte de lui expliquer pourquoi il est tombé :
De ta chute, ignorant, ne vois-tu pas les causes?
Et qu’elle vient d’avoir, du point fixe, écarté
Ce que nous appelons centre cle gravité ?
Qu’est-ce donc que ce centre de gravité qu’on perd, qu’on retrouve. qu’on écarte du point fixe? Ceux qui le perdent, le retrouvent ou l’écartent seraient bien embarrassés de le dire. Je tâcherai de vous rendre là-dessus un peu plus savante que Bélise.
Mais il faut d’abord que nous fassions avec la pesanteur plus ample connaissance.
La pesanteur est une espèce de fée, qui commande à une armée innombrable de petits lutins, dont le plaisir est de tirer les corps vers la terre, comme dans certaines fresques naïves des vieilles églises, on voit un diablotin moqueur se suspendre à la queue du compagnon de saint Antoine.
Chaque molécule, chaque atome a son lutin qui, par un fil invisible, jour et nuit, constamment, sans trêve ni repos, tire, tire, s’en donnant à cœur joie, comme s’il ne devait être heureux qu’après avoir fait tomber sa molécule ou son atome.
Ces lutins, fort amis entre eux, s’associent pour entraîner les corps vers la terre; autant un corps compte de points (et qui pourrait les compter?), autant il a à ses trousses de lutins acharnés à sa chute.
Ne croyez pas, si vous posez le corps sur un support solide, que les lutins suspendent pour cela leur action; non: leurs fils imperceptibles passent à travers le support, qui, alors, se trouve tiré non seulement par les lutins attachés à ses propres molécules, mais encore par ceux qui s’acharnent sur le corps à qui il prête asile.
N’espérez pas non plus prendre jamais leur vigilance en défaut: Voici six cents ans que cette voûte a été bâtie. L’architecte en a si bien taillé la clef, que, depuis six cents ans, elle a défié tous les efforts des petits lutins qui la tirent. Mais le temps a rongé ses bords, le ciment s’est détaché peu à peu, et un beau jour la voûte, qu’on croyait éternelle, s’écroule avec fracas sous l’effort des invisibles et patients ministres de la pesanteur.
Enfin il importe peu à ces malins petits trilbys que les molécules qu’ils tirent soient ou non aglomérées pour faire un corps. Brisez le corps; quel que soit le nombre des fragments, écrasez-le; quelque impalpable qu’en soit la poussière, tous ces fragments, tous ces grains de poussière, abandonnés à eux-mêmes, tomberont comme tombe le corps tout entier.
Remarquez bien, ma chère enfant, que ce n’est pas un conte que je vous fais là. Il est vrai que je n’ai jamais vu ni les lutins ni leurs ficelles; mais j’ai vu, et vous aussi, les corps se conduire, sous l’influence de la pesanteur, exactement comme ils se conduiraient si un fil invisible tirait vers la terre chacune de leurs molécules, et je ne fais, en vous présentant les lutins de la pesanteur, que remonter des effets aux causes.
Et maintenant, souvenez-vous que plusieurs forces parallèles qui agissent dans le même sens peuvent toujours être remplacées par une seule force égale à leur somme et qui est leur résultante; que si une cinquantaine d’enfants, ayant, de distance en distance, attaché à une longue poutre leurs cinquante cordes à sauter, marchent bien alignés en traînant la poutre, je peux remplacer les cinquante cordes par un bon câble, les cinquante enfants par un bon cheval, et que la poutre continuera à avancer, sans s’apercevoir qu’on a changé l’attelage.
De même il ne vous faudra pas beaucoup d’imagination pour supprimer par la pensée les milliers de lutins qui tirent cette règle carrée et l’appuient sur la table, et pour les remplacer par un lutin unique aussi fort à lui seul que les mille ensemble, et qui, par conséquent, fait exercer par la règle sur la table la même pression.
Cette pression que la règle exerce sur la table, et qui est la résultante des actions de la pesanteur sur tous ses points, c’est ce qu’on appelle le poids de la règle.
— Et le centre de gravité, dont vous m’aviez promis de vous parler, dans tout cela que devient-il?
— Un peu de patience, ma chère enfant, nous y arrivons.
Quand M. le précepteur qui accommodait si mal le nez de son élève est allé montrer la mécanique à ses compatriotes, les bourgeois de Falaise, il leur a enseigné (et il était payé pour le savoir) que dans toute force il faut considérer sa direction, son intensité et son point d’application.
Or le poids d’un corps, c’est une force; la direction de cette force, nous la connaissons: c’est la verticale. Son intensité, puisque cette force est celle du gros lutin qui tire à lui seul comme les mille petits dont chacun se suspend à une molécule, c’est la somme des actions de la pesanteur sur tous les points du corps. Mais son point d’application, comment parviendrons-nous à le trouver?
Nous allons, si vous le voulez bien, essayer ensemble.
Et d’abord, je n’ai pas sans doute besoin de vous faire observer qu’une force ne peut être détruite que par une force ou par une résistance directement opposée. Si votre amie Marthe veut ouvrir la porte et si vous voulez l’en empêcher, ce n’est pas en poussant le mur à côté de la porte, c’est en poussant la porte elle-même que vous y parviendrez; si, quand vous croyez mettre le pied sur la trappe qui ferme ordinairement le trou de la cave, cette trappe se trouvait ouverte, vous iriez apprendre à vos dépens au fond de la cave le danger de ne pas détruire une force, votre poids, par une résistance directement opposée.
Maintenant il ne nous sera pas difficile de trouver le point d’application du poids de la règle.
Placez la règle devant vous sur la table, parallèlement à la ligne de vos yeux. — Voilà qui est fait. — Mettez maintenant votre doigt sous la règle, vers l’extrémité de droite, et essayez de la soutenir ainsi en l’air. Impossible; la règle s’incline à gauche, son extrémité gauche reste sur la table, et seule l’extrémité droite s’élève.
Mais glissez peu à peu votre doigt de droite à gauche; voyez! à mesure que vous approchez du milieu, la règle tend moins énergiquement à s’incliner à gauche. Vous voilà au milieu, et la règle se tient horizontalement en équilibre sur votre doigt.
Que se passe-t-il en ce moment?
Vous rappelez-vous la poutre que les petits garçons traînaient par des cordes attachées à des crochets plantés de mètre en mètre? quand nous avons voulu l’arrêter au moyen d’une seule corde, nous avons attaché cette corde au milieu. Nous aurions pu l’arrêter aussi en élevant juste vis-à-vis le milieu de la poutre un obstacle infranchissable, un piquet, par exemple.
Eh bien, les mille lutins de la pesanteur qui tirent votre règle, ce sont les garçonnets qui tiraient la poutre. L’obstacle, le piquet, c’est votre doigt qui en joue le rôle; et, de même que le piquet ne pouvait arrêter la poutre qu’en détruisant la résultante des actions que tous les garçons exerçaient sur elle par le moyen des cordes, de même votre doigt ne peut tenir la règle en équilibre qu’en détruisant la résultante des actions que les mille lutins de la pesanteur exercent sur la règle.
Votre doigt est donc directement au-dessous du point d’application de cette résultante, c’est-à-dire du poids.
Eh bien! ce point d’application du poids, savez-vous comment on l’appelle?
C’est, comme dit Bélise,
Ce que nous appelons centre de gravité.
Mot très bien fait, car, des deux dont il se compose, le mot centre convient à merveille au point où, pour ainsi dire, se concentrent toutes les forces de la pesanteur, et quant au mot gravité, il est précisément synonyme du mot pesanteur.
Il est évident que chaque corps a un centre de gravité, puisque les actions des mille lutins qui tirent ses molécules ont une résultante, et cette résultante un point d’application. Mais le centre de gravité n’est pas toujours aussi facile à trouver que dans le cas de la règle.
De le chercher, c’est, ma chère enfant, affaire, non à nous, mais aux géomètres.
Toutefois, le centre de gravité joue un trop grand rôle dans une foule d’exercices qui vous sont familiers, pour que nous ne restions pas quelques instants de plus en sa compagnie, ne fût-ce que pour savoir de lui si on peut le perdre et le retrouver.
N’oublions pas que la grosse corde qui remplace les mille fils de la pesanteur et passe par le centre de gravité, le poids, tire à elle seule le corps comme tous les fils ensemble; que, par conséquent, pour que le corps reste en équilibre, il faut que la résistance d’un support vienne détruire l’effet de ce poids, c’est-à-dire soutenir le centre de gravité, et cette réflexion nous rendra faciles à comprendre une foule de phénomènes, depuis les plus simples, dont nous sommes tous les jours témoins, jusqu’à ceux qui constituent les tours de force des gymnasiarques.
Voici un livre bien posé à plat sur la table. Il ne court pas risque de tomber, car la table empêche les mille fils des lutins de produire leur effet et arrête l’action du poids.
Poussez maintenant le livre au bord de la table et faites-le déborder. Le livre tient d’abord: c’est que le centre de gravité est encore au-dessus de la table, et le poids est détruit par elle. Mais poussez-le plus loin. Voici que le centre de gravité approche du bord. Il y arrive; la corde que le gros lutin y a attachée pend déjà en dehors de la table. Voyez comme il la tire! le livre bascule autour du bord comme la cloche que tire le carillonneur autour de ses tourillons; hâtez-vous de le soutenir, car il va tomber! — il tombe! — Trop tard! il est tombé.
Quand cette pédante de Bélise attribuait la chute de Lépine à ce qu’il avait
Du point fixe écarté
Ce que nous appelons centre de gravité,
elle avait une vague idée du phénomène; mais, comme tous les pédants, elle remplaçait par de grands mots techniques, où elle ne comprenait rien, des idées fort simples que vous devez maintenant comprendre à merveille.
Au moment où le livre a chaviré tout à l’heure, son centre de gravité n’a, été écarté d’aucun point fixe. Non, mais le poids, qui se concentrait en ce centre de gravité, ne trouvant plus de support sous lui, le livre est tombé comme tombe l’homme qui, portant tout son poids sur le pied droit, pose ce pied dans le vide d’une cave, au lieu de le poser sur le plancher de la trappe.
Pour supporter, pour soutenir un poids, il faut un point d’appui solide, une base; une base qui, de ce qu’elle soutient, prend le nom de base de sustentation. C’est au-dessus de cette base de sustentation, je dis verticalement au-dessus, que doit rester le centre de gravité pour que le corps ne tombe pas; et nous voici arrivés aux expressions mêmes des géomètres, car ils disent que, pour qu’un corps pesant soit en équilibre, il faut que la verticale de son centre de gravité rencontre la base de sustentation.
Que de choses obscures vont devenir claires pour vous, maintenant! Voyez-vous ce saltimbanque qui, sur son menton, porte une échelle au haut de laquelle une fillette de votre âge, debout, sans s’appuyer à rien, envoie des baisers aux spectateurs? Rien n’est plus facile..., je ne dis pas à faire, et je ne vous conseillerais pas d’essayer; mais rien n’est plus facile à expliquer. La fillette aux baisers est assez adroite pour que la verticale de son centre de gravité rencontre toujours son étroite base de sustentation, le barreau de l’échelle où elle appuie ses pieds, et le saltimbanque est assez adroit pour maintenir toujours son menton juste au-dessous du centre de gravité de ce corps complexe, qui se compose de la fillette et de l’échelle.
Voici, réunis dans une même baraque, trois acrobates qui doivent être terriblement forts sur le centre de gravité, car la base de sustentation au-dessus de laquelle leur centre de gravité évolue est singulièrement étroite.
Pour l’un, c’est la corde, de quelques centimètres de large, sur laquelle il se promène dans les airs. Pour le second, l’étroite roue d’un vélocipède. Pour le dernier, enfin, la ligne qui réunit les deux pieds de ses minces échasses.
Comment font ces gens-là, bon Dieu, pour ne pas se casser le cou?
Tous les trois emploient la même méthode. Pour tous les trois, la base de sustentation est si étroite, qu’en vérité, quelle que soit leur adresse, il leur serait impossible de maintenir toujours exactement au-dessus leur centre de gravité. Alors, ils ont pris le parti de le faire osciller à droite et à gauche de cette base de sustentation. Dès que le vélocipédiste sent que son centre de gravité, ayant passé à gauche du sillon que trace la roue dans la poussière, menace de l’entraîner lui-même et de le faire tomber à gauche, un léger mouvement du corps à droite ramène du même côté son centre de gravité, qui, tendant alors à le faire tomber à droite, le sauve de la chute qui le menaçait à gauche.
L’homme aux échasses fait de même. Quant au danseur de corde, comme aux difficultés qu’il partage avec ses deux camarades se joint pour lui celle de marcher sur un pont singulièrement mobile, les mouvements de corps qui ramènent au-dessus de la base le centre de gravité du vélocipédiste et de l’homme aux échasses pourraient ne pas suffire à ramener le sien, un peu trop écarté ; aussi voyez-vous tous les danseurs de corde s’aider d’un balancier. Ce long bâton, qu’ils tiennent des deux mains, aide au déplacement rapide de leur centre de gravité. Quand celui-ci, par suite de quelque faux mouvement, menace de quitter sans esprit de retour la verticale de la base de sustentation, un brusque déplacement du balancier dans le sens opposé, en augmentant considérablement le poids de ce côté, ramène au bercail le fugitif, et à l’équilibre le danseur de corde.
Et maintenant, ma chère enfant, je crois inutile de multiplier davantage les exemples, car je suis persuadé que vous serez capable, avec un peu de réflexion, d’expliquer vous-même tous les tours d’adresse et d’équilibre que vous pourrez voir désormais dans les gymnases ou dans les cirques. Mais je ne peux pas quitter la question de l’équilibre sans vous expliquer trois mots qui sont passés du langage de la science dans celui des gens du monde, ce qui ne veut pas dire que les gens du monde les emploient toujours fort à propos.
Vous avez, je crois, dans vos jouets, un de ces mandarins chinois en carton-pâte, sans jambes, et dont le buste de cul-de-jatte est arrondi par le bas, comme si l’on y avait appliqué une demi-boule. Quand on le pose sur cette demi-boule, il se tient debout; si on le couche sur le dos ou sur le ventre, il se relève: il a horreur de la position horizontale.
Posez-le là, par terre. A côté, je vais essayer de faire tenir debout les pincettes. C’est difficile, mais avec de la patience, et pourvu que les deux cercles qui en terminent les branches soient un peu aplatis par l’usage, j’en viendrai à bout. Les y voilà. Enfin, je place à côté votre boule de jeu de quilles.
Fig. 3.
Fig. 4.
Fig. 5.
Voilà donc trois corps pesants en équilibre (fig. 3, 4 et 5). Mais quelle différence de stabilité ! Le mandarin tient si fort à sa position d’équilibre, que j’ai beau l’en écarter, l’incliner à gauche, à droite, en avant, en arrière, toujours il y revient. Ce n’est pas surprenant; on a fixé au fond, dans la partie arrondie, une balle de plomb, et comme le reste du mandarin est en carton et ne pèse presque rien, le centre de gravité du tout est dans la balle de plomb, c’est-à-dire au plus bas. Comment la verticale de ce centre de gravité cesserait-elle de passer par la base de sustentation, quand le centre de gravité s’y trouve lui-même? Aussi, impossible de renverser le bonhomme: il se relève toujours.
C’est bien différent avec les pincettes. Là, le poids est tout en haut, dans la partie qu’on tient à la main quand on tisonne, et par conséquent le centre de gravité est aussi en haut. Tant qu’il est juste au-dessus de la mince ligne qui joint les deux points d’appui, les pincettes tiennent, mais si peu! Soufflez dessus: le centre de gravité se déplace. Adieu l’équilibre, voilà les pincettes par terre.
Quant à la boule de quilles, son centre de gravité est au centre de la boule, et par conséquent toujours au-dessus du point qui touche à terre. Aussi vous pouvez la déplacer comme il vous plaira, peu lui importe. Elle n’en restera pas moins en équilibre, indifférente à la position qu’il vous plaira de lui donner.
Le premier équilibre, celui du mandarin chinois, qui, écarté de sa position d’équilibre, y revient sans cesse, s’appelle naturellement équilibre stable.
Le second, celui des pincettes, qui, à peine écartées de leur position d’équilibre, le perdent pour jamais, s’appelle pour cette raison équilibre instable.
Enfin, celui de la boule, dont vous avez constaté l’indifférence à prendre telle ou telle position plutôt que telle ou telle autre, s’appelle équilibre indifférent.
C’est l’équilibre stable que les architectes doivent donner à toutes leurs constructions. C’est pour cela que les murs sont plus épais au rez-de-chaussée qu’aux étages supérieurs, afin que le centre de gravité soit le plus bas possible. Et vous rappelez-vous, avant-hier, votre étonnement quand vous avez trouvé répandus par terre, et quelques-uns abîmés, ces livres que vous aviez empilés sur votre table? Vous accusiez le chat; il ne fallait accuser que vous-même, qui, ayant mis les gros livres sur les petits, au lieu de mettre les petits sur les gros, aviez élevé le centre de gravité de la pile assez haut pour en rendre l’équilibre instable. Le moindre déplacement, le vent d’une porte, que sais-je, a légèrement écarté la pile de sa position d’équilibre, et patatras! vous savez le reste.
IXe ENTRETIEN
Table des matières
LES LEVIERS
Voici un cheval qui traîne au pas une lourde charrette. Proposez-lui de prendre le galop, il vous répondra: «Volontiers, mais donnez-moi une voiture plus légère».
En voici un autre qui emporte au galop un tilbury. Proposez-lui de l’échanger contre une charrette, il répondra: «Comme vous voudrez, mais j’irai au pas».
Les réponses de ces chevaux ont été entendues par M. Jean Macé, qui les a transcrites dans le livre charmant intitulé : Histoire d’une bouchée de pain, et elles m’ont paru si sensées, que je n’ai pu me tenir de les reproduire à mon tour, et d’ajouter, toujours avec M. Macé :
Comme vous le voyez, avec la même force, on a le choix:
Ou bien triompher d’une résistance plus grande, en allant doucement;
Ou bien aller vite, mais triompher d’une résistance moins grande.
Vous avez, ma chère enfant, rencontré cent fois, peut-être sans le remarquer, l’application du principe que résument si bien les réponses des chevaux philosophes.
Cette petite scie à découper, que votre frère manœuvre avec une pédale, n’a à vaincre que la faible résistance de bois extrêmement minces. Aussi voyez, elle marche avec une telle vitesse, qu’on ne la voit pas passer, pendant que la grand scie des scieurs de long, qui débite en planches de gros troncs d’arbres, n’avance que majestueusement et à pas comptés.
Voyez la roue de ce gagne-petit. Tant qu’elle tourne à vide, les mouvements du pied, qui peuvent servir à compter les tours de roue, sont précipités. Mais ils se ralentissent dès que le gagne-petit, appuyant sur la roue le couteau qu’il aiguise, augmente la résistance.
Et la couturière, combien ne va-t-elle pas plus vite, quand elle coud des mouchoirs de batiste que lorsqu’il faut que son aiguille traverse de la grosse toile à sac!
Oui, combien? Ma foi, ma chère petite, je vous le dirais si je savais combien de fois la résistance de la toile à sac vaut la résistance de la batiste. Car enfin, nous ne pouvons pas toujours nous laisser faire la leçon par les chevaux, si philosophes qu’ils soient, et il est temps de leur prouver que si leurs réponses ne laissent rien à désirer au point de vue du bon sens, nous pouvons leur en remontrer pour la précision.
Ainsi vous, monsieur le premier cheval, qui offrez de galoper si l’on vous donne une voiture moins lourde, je vais vous dire: si l’on vous donne une voiture deux fois moins lourde, vous irez juste deux fois plus vite. Et vous, monsieur le second cheval, qui n’acceptez de traîner une charrette qu’à condition d’aller au pas, souvenez-vous qu’il y a pas et pas, et que si la charrette qu’on substitue à votre tilbury pèse trois fois plus que lui, eh bien, vous ferez avec la charrette juste trois fois moins de chemin dans le même temps qu’avec le tilbury.
Et maintenant, chère enfant, que nous avons remis ces bêtes à leur place, que je vous dise enfin pourquoi je vous ai promenée à travers les tilburys et les scieries, les gagne-petit et les lingères, et quel rapport a cette promenade avec celle que nous faisons autour d’un laboratoire.
Avez-vous remarqué ces barres de fer avec lesquelles les maçons soulèvent et déplacent des pierres vingt fois plus lourdes qu’eux-mêmes? Ils les appellent des pinces; mais leur vrai nom est levier. Tenez, en voici justement un qui s’apprête à soulever cet énorme bloc; regardons-le faire.
Auprès de la pierre il a posé une petite cale en bois. — Sur cette cale il appuie son levier (fig. 6) — Il en glisse sous la pierre un bout qui a été aminci tout exprès pour pouvoir la pincer (d’où le nom de pince). Il se porte lui-même à l’autre extrémité, juste au bout de la barre; il presse de toute sa puissance sur cette extrémité. Ah! voilà la pierre qui monte assez pour que Je camarade du maçon puisse, dessous, glisser un câble. Elle devait cependant offrir une bien grande résistance. Comment à lui seul le maçon a-t-il eu la puissance d’en triompher?
Fig. 6.
Et comment le léger cheval de cabriolet a-t-il pu triompher de la résistance de la lourde charrette? Il vous l’a dit lui-même: en allant au pas.
De même le maçon n’a fait monter sa pierre que bien lentement, au petit pas, car voyez, tandis que lui-même abaissait l’extrémité du levier sur laquelle il pèse, de près d’un mètre, la pierre, à l’autre bout, ne montait, dans le même temps, que de 4 ou 5 centimètres; la petite force du maçon galopait; le lourd poids de la pierre marchait au pas.
«Et voilà pourquoi votre fille est muette!» Si j’ai tenté de vous l’expliquer, ce pourquoi, c’est qu’après avoir raconté l’histoire du cheval de tilbury et du cheval de charrette, M. Macé ajoute: Dites à votre papa de vous expliquer le levier.
Il en parle à son aise, M. Macé, et j’ai bien peur que, pour expliquer le levier tout à fait, de manière à ne laisser dans votre esprit aucun doute, il n’y fallût sa plume ingénieuse et alerte, car je sens bien toute l’insuffisance et le vague de ma propre explication. Pourtant je n’y renonce pas, et je vais essayer de la compléter et de la rendre plus claire.
Tout le monde sent, et il est facile de s’en rendre compte, que la force et la vitesse entrent ensemble en ligne de compte dans l’évaluation de tout travail produit!
Deux ouvriers sont employés à monter de la terre au haut d’une terrasse. Si le premier porte, à chaque voyage, une charge double de celle du second, mais s’il fait deux fois moins de voyages, n’est-il pas évident que le soir ils auront fait le même travail?
Et si le premier portait double charge, en faisant le même nombre de voyages?
— Il aurait fait double travail.
— Et s’il portait la même charge en faisant trois fois plus de voyages?
— Il aurait fait triple travail.
— Et si enfin le premier ouvrier, tout en portant une charge double de celui du second, avait fait trois fois plus de voyages?
— Évidemment le premier aurait fait six fois plus de travail que le second.
— Vous l’avez dit vous-même, mon enfant, et vous voyez que le contremaître qui voudra, le soir, payer les ouvriers selon le travail qu’ils auront fait, n’aura qu’à peser la charge portée par chacun d’eux à chaque voyage, et la multiplier par le nombre de voyages qu’il aura fait, ou, ce qui revient au même, par le nombre de mètres qu’il aura montés dans sa journée.
Le nombre de quintaux de terre élevés, voilà en définitive ce qui importe au propriétaire, et, qu’un ouvrier ait cru devoir porter de petites charges en faisant beaucoup de voyages, ou de fortes charges en les faisant moins nombreux, c’est son affaire. Tous ceux pour lesquels, en multipliant la charge portée par le nombre de voyages faits, le contremaître trouvera le même résultat, devront toucher la même paye.
Et maintenant, ma chère enfant, retournons à notre maçon, et nous allons comprendre le mécanisme de son levier.
Quand il presse sur l’extrémité qu’il tient à la main, toutes les parties de sa barre, sauf celle qui touche le point d’appui, se mettent en route, et chacune fait d’autant plus de chemin qu’elle est plus loin du point d’appui. Si, par exemple, la longueur comprise entre la main du maçon et le point d’appui est vingt fois plus longue que celle qui sépare le point d’appui de la pierre, chaque mouvement de la barre fera faire à la main du maçon vingt fois plus de chemin qu’à la pierre.
Il est, par rapport à la pierre, comme un de nos terrassiers de tout à l’heure qui aurait fait vingt fois plus de voyages que son voisin. Pour avoir fait le même travail il faudrait qu’il eût déployé à chaque voyage vingt fois moins de force.
Et voilà pourquoi notre maçon soulève, grâce à son levier, une pierre dont le poids est vingt fois plus grand que la pression qu’il exerce lui-même au bout de sa barre.
Avez-vous compris? Je l’espère, et alors vous ne traiterez pas de forfanterie le mot qu’on prête à Archimède: «Donnez-moi un point d’appui, et je soulèverai le monde.» Car vous comprendrez que la puissance du levier n’a pas de limite.
Pas de limite théorique, s’entend; car, en pratique, il est évident qu’elle est limitée par la solidité du point d’appui et par celle de la tige.
Le levier est l’un des instruments les plus universellement employés. On ne peut, pour ainsi dire, faire un pas sans en trouver un sur son chemin. Non seulement nos usines, mais encore nos maisons et nos ustensiles les plus vulgaires en fourmillent.
Partout où il y a une résistance à vaincre, une puissance pour lutter contre elle, et où l’on peut trouver un point d’appui, on emploie un levier. Mais la puissance et la résistance ne sont pas toujours placées de la même manière par rapport au point d’appui, et de là trois espèces de leviers, ou plutôt trois genres, c’est le mot consacré, que je vais vous faire connaître par quelques exemples familiers.
La pince que nous avons vu employer par le maçon tout à l’heure, avait son point d’appui entre la puissance et la résistance. C’est ce qui distingue les leviers du premier genre. La balance et la romaine, que nous étudierons plus tard, sont des leviers du premier genre. Dans le midi de la France (fig. 7), on emploie à tirer l’eau des puits un instrument fort simple que les paysans fabriquent eux-mêmes, et qu’en patois languedocien ils appellent callebo. Un grand poteau est planté auprès du puits. A la partie supérieure du poteau, que l’on choisit en forme de fourche, une longue barre mobile autour d’une cheville enfoncée dans les deux branches de la fourche, est équilibrée de manière que l’extrémité qui est au-dessus du puits se tienne en l’air. A cette extrémité est suspendue une perche en bois, qui pend au-dessus et à la hauteur de l’ouverture du puits. C’est là que les ménagères accrochent le sceau avec lequel elles veulent puiser de l’eau. En tirant sur la perche, elles font descendre le seau au fond du puits. Quand il est plein, le contrepoids qui bascule autour de la cheville le remonte de lui-même. C’est encore un levier du premier genre.
Fig. 7.
Les tenailles et les pinces, les ciseaux (fig. 8) dont vous taillez les robes de vos poupées, sont autant de leviers du premier genre. Mais si je voulais les citer tous, cet entretien ne finirait pas, et il vaut mieux passer à un autre levier.
Si nous étions restés un peu plus longtemps auprès de notre maçon de tout à l’heure, vous auriez vu qu’après avoir soulevé la pierre avec sa pince, il s’est servi de cette pince d’une façon toute différente pour faire avancer la pierre. Tout à l’heure il avait placé un point d’appui, une cale en bois entre lui et la pierre, et il agissait sur celle-ci en baissant la portion de la barre, le bras de levier, placé de son cote.
Fig. 8.
Maintenant au contraire il appuie à terre la pointe de sa pince, fait porter la pierre sur cette pince, et soulève au lieu de l’abaisser le bras de levier dont il dispose.
Tout à l’heure le point d’appui était entre la puissance et la résistance: nous avions un levier du premier genre. Maintenant la résistance est entre le point d’appui et la puissance: c’est un levier du second genre.
Dans le levier du second, comme dans celui du premier genre, les raisonnements des chevaux de charrette et de tilbury trouvent leur application, et je vous laisse le soin de les refaire vous-même. Mais je veux vous citer quelques leviers du second genre, que vous connaissiez bien longtemps avant de savoir qu’il y eût des leviers au monde, et dont vous pourrez désormais expliquer l’emploi.
Fig. 9.
Voyez-vous ce jeune garçon qui saisit sa brouette (fig. 9) et s’apprête à promener dedans sa petite sœur? L’essieu de la roue est le point d’appui. La puissance est naturellement dans les bras du garçon, et la résistance, c’est le poids de la fillette. La résistance étant entre le point d’appui et la puissance, la brouette est un levier du deuxième genre.
Fig. 10.
L’inventeur de la brouette est Pascal, aussi grand dans les lettres que dans les sciences, et qui écrivait le livre immortel des Lettres provinciales en même temps qu’il faisait sur le baromètre des découvertes dont nous reparlerons plus tard.
Un autre levier du second genre est le casse-noix (fig. 10), car la noix qu’il s’agit de casser est placée entre la charnière, qui est le point d’appui, et la main dont la puissance doit casser la noix, et il suffit de jeter les yeux sur l’instrument, pour reconnaître que les branches que la main rapproche font dans le même temps plus de chemin et par conséquent vont plus vite que les mâchoires entre lesquelles s’exerce la résistance de la noix. Le cheval de cabriolet veut bien traîner une charrette, mais à la condition de n’aller qu’au pas.
Ainsi, dans les deux genres de levier que je vous ai fait connaître jusqu’à présent, nous avons toujours renmplacé le tilbury par la charrette; je veux dire sacrifié la vitesse pour triompher d’une résistance plus grande.
Le levier du troisième genre fait le contraire, et vous allez bien vite comprendre pourquoi:
Voici une longue échelle que les maçons ont couchée le long du mur. Il s’agit de la relever.
L’un des maçons appuie le pied sur le premier échelon pour empêcher l’échelle de glisser. Il rend fixe ainsi le pied de l’échelle, qui devient le point d’appui du levier.
La résistance, c’est le poids de l’échelle, qu’il faut vaincre, et qui est appliqué au centre de gravité, vers le milieu de la longueur.
Si l’autre maçon pouvait se placer au bout de l’échelle qui doit être relevée contre le mur, nous aurions un levier du second genre, et c’est ce qui arrive quand on peut attacher une corde à cette extrémité de l’échelle et la faire tirer par des ouvriers placés au haut du mur. Mais si ce n’est pas possible, que fera le second maçon? Il se placera non loin de son compagnon, vers le cinquième ou sixième échelon, et, faisant un effort vigoureux, il élèvera cet échelon aussi haut que sa taille le lui permettra.
Ce ne sera pas encore très haut; mais pendant que le cinquième échelon montera ainsi à un mètre cinquante environ, le vingtième montera quatre fois plus haut, ou à six mètres. C’est lui qui fera le rôle de tilbury, et le maçon aura pris celui du cheval de charrette. Il aura fait peu de chemin en soulevant un grand poids; mais grâce à lui le bout de l’échelle arrivera au haut du mur.
Cette fois la puissance, la force du maçon s’est exercée entre le point d’appui et la résistance. C’est ce qui caractérise le levier du troisième genre, et vous voyez qu’on l’emploie quand on dispose de beaucoup de force, mais de peu d’espace.
Vous êtes, ma chère enfant, trop jeune pour avoir connu les portes à loquets de nos pères. Elles avaient bien leur mérite. Comme solidité, la porte était maintenue dans toute sa largeur par le loquet, et comme décoration, le bouton placé au milieu de la porte pouvait être entouré de moulures symétriques que ne permettent pas les boutons actuels.
Enfin elles ont le mérite de m’offrir un remarquable exemple de levier du troisième genre, que vous me permettrez, j’espère, de vous décrire en peu de mots.
Fig. 11.
Une longue tige horizontale (fig. 11), en fer, est montée par une de ses extrémités sur un pivot planté dans le battant de la porte. C’est le point d’appui du levier.
L’autre extrémité, près de laquelle est le centre de gravité, pour que le poids soit appliqué le plus près possible du bout libre, tombe dans un mentonnet, ou crochet, enfoncé dans le cadre de la porte. C’est la résistance.
Enfin, entre le point d’appui et la résistance, mais plus près du point d’appui, une sorte d’S horizontale, qu’on peut tourner de l’autre côté de la porte à l’aide d’un bouton, soulève le levier pour le faire sortir du mentonnet, quand on veut ouvrir la porte, ou l’y laisse retomber, quand on veut la fermer.
C’est là que s’applique la puissance.
Or, cette puissance, même placée désavantageusement, c’est-à-dire très près du point d’appui, est toujours suffisante pour vaincre la résistance, puisque celle-ci n’est que le poids du loquet. Mais il importe que celui à qui l’on dit: Tournez le bouton «et la bobinette cherra», ne soit pas obligé de se tordre le poignet pour faire sortir le loquet de son mentonnet. Il faut donc mettre la puissance près du point d’appui, pour qu’avec un petit chemin de la puissance, la résistance en fasse un grand.
Et voilà comment toutes les mamans et grand’mamans, qui ont aujourd’hui de quarante à soixante ans, se servaient tous les jours, quand elles avaient votre âge, d’un levier du troisième genre, sans avoir jamais soupçonné qu’il y eût trois genres de leviers.
Mais vous-même, je vais bien vous surprendre en vous apprenant, ma chère enfant, que depuis le moment où vous êtes née, vous n’avez pas un seul jour manqué de faire usage de quantité de leviers du troisième genre. Et savez-vous où ils sont?
Si je vous demandais ce que vous faites quand vous portez un bonbon à votre bouche, il est probable que vous me répondriez comme Nicole quand M. Jourdain lui demande: «Qu’est-ce que tu fais, quand tu dis U? — Eh bien, je dis U.»
Vous vous rappelez l’explication savante de M. Jourdain. Je vais tâcher d’être un peu moins embrouillé que lui.
Asseyez-vous devant cette table, le coude appuyé, l’avant-bras allongé sur la table. Je mets entre vos doigts un bonbon que, sans ôter votre coude de sur la table, vous portez à votre bouche. Pendant cette opération, quel mouvement ont exécuté vos membres?
Le bras n’a pas bougé : l’avant-bras, qui était presque dans le prolongement du bras, s’est replié sur lui, comme se replient l’une sur l’autre les deux branches d’un compas; or vous savez qu’il n’y a pas de mouvement sans force. Il y a donc eu quelque part une force, une puissance qui a tiré l’avant-bras pour l’obliger à se replier sur le bras. Il y a d’ailleurs une résistance: le poids du bras et de la main qui est au bout. Il y a enfin un point fixe, un point d’appui: le coude.
Puissance — résistance — point d’appui. — Il y a donc un levier.
De quel genre?
Voyons, vous, mon enfant, si vous aviez eu à choisir; si Garot vous eût emmené avec lui «au conseil de celui que prêche son curé », pour quel genre de levier auriez-vous voté ?
Pour vous faciliter la réponse, il nous faut rechercher ensemble quelles conditions devaient remplir l’avant-bras et la main.
Vous ne l’avez pas oublié : «avec la même force on a le choix:
Ou bien triompher d’une résistance plus grande en allant doucement.
Ou bien aller vite, mais triompher d’une résistance moins grande.»
Des deux alternatives, laquelle choisissez-vous? Ce serait bien agréable de pouvoir, au lieu du bonbon que j’ai mis entre vos doigts, enlever à bras tendu un poids de cent kilos, mais je crois qu’il est encore plus utile, si une mouche vous vole dans l’œil, d’y porter rapidement la main pour l’en écarter; si un chien vous aboie aux jambes, de faire le moulinet avec son bâton pour l’effrayer; si l’on veut jouer sur le violon des triples croches, de mouvoir l’archet assez vite à n’en pas faire des blanches.
Décidément l’avant-bras a encore plus besoin de rapidité que de force.
Et alors?
Et alors Garot décide qu’il y faut un levier du troisième genre.
Bien jugé, car c’est justement un levier du troisième genre, mon enfant, que vous avez, du jour de votre naissance, fait fonctionner sans le savoir entre votre bras et votre avant-bras.
Les muscles qui rapprochent de votre bras immobilisé sur la table votre avant-bras laissé libre, et qu’ils tirent en se contractant, s’insère nt, je veux dire s’attachent sur l’os de votre avant-bras très près de l’articulation, en sorte que la puissance, dont le bras de levier est précisément la distance de cette articulation au point d’insertion, est dans des conditions bien défavorables pour lutter contre la résistance qui a pour bras de levier toute la longueur de l’avant-bras.
Mais, quelle revanche ne prend pas la puissance au point de vue de la rapidité ! Elle n’a que quelques centimètres à parcourir pour obliger la main à une promenade circulaire de près d’un mètre de long, et le point d’application de la puissance peut se prélasser à son aise en regardant le point d’application de la résistance courir la poste.
Décidément les violonistes n’ont rien à redouter des triples croches.
Ni les pianistes non plus, grâce aux leviers du troisième genre qu’ils portent dans leurs doigts.
Et savez-vous aussi pourquoi, mon enfant, quand vous jouez aux barres avec vos petites amies, vous pouvez courir si vite? C’est toujours grâce aux leviers du troisième genre, que vous avez dans les jambes aussi bien que dans les bras.
Mais c’est assez parler de leviers pour aujourd’hui, d’autant que nous les retrouverons sous une autre forme dans le prochain entretien.
Xe ENTRETIEN
Table des matières
LA BALANCE
Voici une boule de plomb dans ma main droite et une boule de bois dans ma main gauche. Le poids de la boule de plomb est la résultante des actions de la pesanteur sur tous ses points, et se manifeste par la pression que la boule exerce sur ma main droite. Le poids de la boule de bois est la résultante des actions de la pesanteur sur tous ses points, et se manifeste par la pression que la boule exerce sur ma main gauche. Et il suffit de soupeser un seul instant les deux boules, pour sentir que la boule de plomb exerce sur ma main droite une pression plus forte que celle que la boule de bois exerce sur ma main gauche; autrement dit, que la boule de plomb pèse plus que la boule de bois.
Mais si je voulais savoir, non plus seulement laquelle pèse le plus, mais encore combien de fois elle pèse plus, en d’autres termes combien il faudrait de boules de bois pareilles à celle que j’ai dans ma main gauche pour peser ensemble précisément autant que pèse la boule de plomb, ce n’est pas ma main toute seule qui pourrait me le dire. Il y faudrait un instrument, un appareil spécial.
Quel appareil? Si vous voulez, ma chère enfant, nous allons le découvrir, l’inventer à nous deux, et mesurer, avec, le poids de cette sonnette de bronze que j’aperçois là sur votre table. Cette invention ne nous procurera pas à la vérité une grand gloire, car
«Après autrui l’on trouve avec plus de bonheur,»
mais elle vous gravera si bien dans la tête les principes sur lesquels repose cet appareil, que, je l’espère du moins, vous ne pourrez plus les oublier.
Mesurer un poids, c’est (comme mesurer n’importe quelle autre quantité) comparer ce poids à un autre, préalablement choisi comme terme de comparaison, et que votre maître de calcul vous a appris à connaître, sous le nom d’unité de poids.
Mais, pour pouvoir comparer deux poids, c’est-à-dire deux forces, il faut placer ces deux forces dans les mêmes conditions, c’est-à-dire les faire agir à l’extrémité du même bras de levier. Il est clair en effet que si vous souleviez, votre amie Marthe et vous, le même fardeau, en vous servant de leviers différents, on ne pourrait pas conclure de cette épreuve que vos deux forces sont égales.
Il faut donc nous efforcer de faire agir successivement le poids de la sonnette et celui d’un certain nombre de poids unités (vous savez qu’on les appelle des grammes), à l’extrémité du même levier.
Et quand je dis successivement, je me trompe. Il importe peu en effet que ce soit successivement ou simultanément; simultanément sera même plus commode.
Perçons donc d’un trou en son milieu (fig. 12) (bien exactement au milieu) votre règle, que j’aperçois là sur la table; dans le trou, passons une pointe de Paris que nous planterons dans la porte, puis, à chaque extrémité suspendons, à droite notre sonnette, à gauche le nombre de grammes nécessaire pour que la règle se tienne horizontale. Il est clair que, la sonnette de bronze tendant à faire tourner la règle autour de la pointe de Paris dans un sens, pendant que les grammes tendent à la faire tourner en sens contraire, et le point d’appui, c’est-à-dire la pointe, étant juste au milieu, nous avons réalisé entre les deux poids la lutte comme nous l’avions organisée entre Marthe et vous, c’est-à-dire au bout du même levier. Si donc, pour rendre la règle horizontale, il a fallu suspendre à gauche, par exemple six poids d’un gramme, nous pouvons affirmer que la balle de plomb pèse autant que six grammes, ou, comme on dit, pèse six grammes.
Fig. 12.
Et, du même coup, nous avons construit un appareil primitif, élémentaire, grossier, mais qui rappelle néanmoins les balances que vous avez, chez les pharmaciens, vues certainement, mais peut-être insuffisamment regardées.
En voici une, ma chère enfant, regardez-la attentivement, et vous y reconnaîtrez toutes les pièces que je vais vous décrire.
D’abord, pour remplacer notre règle, une tige d’acier, bien plus propre que notre règle à faire fonction de levier; car notre règle en bois se tord, se voile à l’humidité ou à la chaleur, et il y aurait bien des chances pour que nos deux bras de levier, si égaux que nous fussions parvenus à les faire, en construisant notre balance, ne le fussent plus quelques heures après. La tige d’acier, au contraire, le fléau de la balance, comme on l’appelle, ferme, raide, rigide (c’est le mot consacré), nous donne pleine sécurité. Si les bras de levier sont faits égaux par le constructeur, ils resteront égaux, et la balance restera bonne.
Bonne, voilà pourtant un mot un peu aventuré, car il ne suffit pas que les deux bras soient égaux pour que la balance soit bonne. Puis, bonne est un mot bien vague!
Voyons! puisque nous nous sommes promis de découvrir, d’inventer la balance, comment parviendrons-nous à la construire de manière à pouvoir nous vanter d’avoir construit une bonne balance?
Dans la balance primitive, faite avec notre règle, nous avions percé la règle d’un trou, et, dans ce trou, planté une pointe de Paris, et il allait si bien de soi que la pointe devait jouer librement dans le trou, que je n’ai même pas pris la peine de vous le dire. Si en effet le trou avait été exactement de la dimension de la pointe, celle-ci aurait fixé la règle à la porte, sans qu’elle pût tourner à droite et à gauche, sous la pression des poids suspendus à ses deux bouts. Il n’y aurait plus eu lutte de deux poids aux extrémités d’un même levier, ou plutôt il n’y aurait plus eu de levier, par conséquent plus de balance.
Mais jouer librement est un mot vague: il y a toujours un frottement plus ou moins grand entre la règle et la pointe, et il est clair que, si nous voulons que le plus petit poids ajouté à l’une des extrémités du fléau, un bout de papier par exemple, rompe l’équilibre, ou, comme on dit, fasse trébucher la balance, il faut réduire presque à rien ce frottement. Ainsi nous aurons une balance sensible.
Aussi voyez! dans la vraie balance que je vous présente là, le fléau n’est pas percé d’un trou où s’engage une pointe, procédé primitif et qui ne serait susceptible d’aucune précision, mais repose sur son support par une lame en biseau, en couteau, par le couteau de la balance, et par conséquent s’incline à droite ou à gauche sous la pression du plus petit poids. C’est ainsi que le constructeur a pu être certain que sa balance serait sensible.
L’était-il dès lors que sa balance était bonne?
Je vous ai déjà dit que ce mot était vague. Et en effet, quelque sensible qu’elle fût, pourrions-nous appeler bonne une balance qui ne serait pas juste?
— Non sans doute, mais, juste, il est bien facile de constater qu’elle l’est. Si le fléau abandonné à lui-même, sans poids à ses extrémités, se tient horizontal, il faut bien que la balance soit juste!
— Pas nécessairement, et vous avez, ma chère enfant, parlé un peu trop vite. Vous n’avez pas réfléchi que le balancier doit réunir dans son appareil deux conditions qui, en pratique, sont plus difficiles à obtenir que vous ne le pensez. Il faut:
D’abord que le couteau soit au milieu du fléau; je dis exactement au milieu, pour que les deux bras du levier soient égaux.
Puis que les deux moitiés du fléau soient de même poids, je dis exactement de même poids, pour qu’on ne prenne pas pour un lutin de la pesanteur au service du corps que l’on veut peser, un lutin attaché en réalité au service du levier lui-même.
En fabriquant une balance radicalement et visiblement fausse (fig. 13), et remplissant cependant la condition qui vous semblait suffisante pour qu’elle fût juste, vous reconnaîtrez mieux combien vous vous trompiez tout à l’heure.
Voici cette balance, et j’ai suspendu librement aux deux bouts du fléau les plateaux, dont nous n’avons pas encore parlé, mais que vous connaissez bien, et dans lesquels on met d’un côté le corps à peser, de l’autre les poids marqués. Pour rendre votre erreur plus sensible, j’ai considérablement exagéré les défauts qui l’empêchent d’être juste, Voyez, le constructeur avait l’œil si peu exercé, que, tout en croyant mettre le couteau au milieu du fléau, il l’a mis beaucoup plus près de l’extrémité de droite, et en même temps la main si malhabile, qu’il a, sans s’en apercevoir, fait le bras de levier de droite beaucoup plus lourd que celui de gauche.
Fig. 13.
A vide, sa balance a son fléau horizontal; mais pourquoi? parce que le fléau de droite, plus lourd que celui de gauche, disposant, par contre, d’un bras de levier moins long, il y a compensation. Mais la balance en est-elle, pour cela, plus juste?
Évidemment non. Si je mets en effet un poids de 20 grammes dans chaque plateau, les 20 grammes de gauche agissant au bout d’un bras de levier plus long que celui des 20 grammes de droite, l’emporteront, et le fléau s’inclinera à gauche.
Vous voyez, ma chère enfant, que vous aviez parlé trop vite, et qu’il n’est pas aussi facile que vous le supposiez, de s’assurer de la justesse d’une balance. Il y faut, vous le voyez, deux opérations: il faut d’abord qu’à vide le fléau soit horizontal, puis que, les deux plateaux recevant le même poids, le fléau reste horizontal.
Et si vous essayez ces deux expériences sur les balances à bon marché, celles des épiciers ou des boulangers, vous reconnaîtrez bientôt qu’elles réussissent fort rarement. Des balanciers aussi maladroits que celui par qui nous avons supposé construite notre balance fantaisiste de tout à l’heure, on n’en voit pas beaucoup. Mais d’assez adroits pour construire des balances parfaites, les chimistes, qui payent ces balances 500, 1000, 2000 et jusqu’à 6000 francs, savent qu’il n’y en a guère.
Aussi ceux qui n’ont pas le moyen d’y mettre ces prix exorbitants, ont pris le parti de s’en passer, et vous allez voir qu’avec des balances fausses, ils ont trouvé le moyen de faire des pesées justes.
Il n’y a pas longtemps, car le physicien qui a imaginé ce procédé, Borda, est presque notre contemporain, puisqu’il n’est mort qu’en 1799.
Et pourtant ce procédé est si simple, qu’au lieu de vous l’expliquer, je vais vous le faire trouver vous-même.
Je suppose qu’en agissant successivement, Marthe et vous, au bout du même bras de levier, vous parveniez toutes deux à soulever une même pierre: avez-vous besoin de connaître la longueur du bras de levier et le poids qu’il vous permet de soulever, pour pouvoir affirmer que vous êtes, Marthe et vous, exactement de la même force?
Vous répondez non, sans hésiter. Quelle que soit en effet la longueur du levier, et quel que soit le poids, puisque c’est le même levier, et puisque ce même levier vous permet de soulever le même poids, il est bien évident que deux fillettes, qui, avec les mêmes moyens, produisent le même effet, sont de même force.
Eh bien! allez chercher la balance de fantaisie que nous a faite le maladroit constructeur de tout à l’heure. Dans le plateau de droite mettez cette pièce de 5 francs en argent, et dans l’autre versez doucement du sable jusqu’à ce que le fléau soit horizontal. Voilà qui est fait!
En ce moment, la pièce de 5 francs, au bout d’un bras de levier que nous ne connaissons pas, tient en équilibre un poids de sable que nous ne connaissons pas davantage. Ainsi tout à l’heure, à l’aide d’un levier de longueur inconnue, Marthe soulevait une pierre de poids inconnu.
Puis, sans rien déranger, vous avez pris la place de Marthe. Donnez de même, sans rien déranger, la place de la pièce de 5 francs à ces poids marques, qui, comme elle, équilibrent le poids du sable, et lisez-en la marque.
— 25 grammes!
— Concluez donc, ma chère enfant que 5 francs d’argent pèsent 25 grammes, avec autant de certitude que vous avez conclu tout à l’heure que Marthe et vous étiez de même force, et concluez-en du même coup, qu’on peut, par la méthode de la double pesée de Borda, faire avec une balance fausse, une pesée juste. C’est ce que j’avais promis de vous faire trouver.
Et maintenant, j’en aurais fini avec les balances, s’il ne me restait, sur un sujet si important, quelques détails intéressants à ajouter.
Je vous ai dit qu’une bonne balance doit être à la fois juste et sensible; mais il ne faut pas, coûte que coûte, et au même degré pour toutes les balances, rechercher ces deux qualités.
Juste, il est clair qu’une balance ne l’est jamais trop. Et cependant, l’extrême justesse ne s’obtenant qu’à condition d’élever considérablement le prix de la balance, il est clair qu’on peut fermer les yeux sur un léger défaut, même de justesse, quand la balance est destinée à peser des objets de peu de valeur, comme les balances des boulangers, des épiciers, etc.
Quant à la sensibilité, cette vertu des balances que le plus léger poids fait trébucher, elles la doivent, vous vous le rappelez, à la suspension du fléau par l’intermédiaire du couteau, et aussi à d’autres dispositions dont je me dispense de fatiguer l’attention d’une fillette de votre âge. Mais, cette vertu, il est, quelle qu’en soit l’origine, inutile qu’elles la possèdent toutes au même degré.
Et inutile n’est même pas assez dire.
En mécanique pratique, en effet, il est rare qu’une qualité donnée à une machine ne s’achète pas par quelque inconvénient, conséquence de cette qualité même. Il est fort agréable de se servir à table d’un couteau qui coupe bien, mais on risque de se couper les doigts; certaines serrures perfectionnées ne peuvent être crochetées par les vo. leurs: mais qu’un petit ressort d’acier qui les rend incrochetables vienne à se briser, et elles ne peuvent plus être ouvertes par la clef même de leur propriétaire.
De même, une balance très sensible demande, en raison même de sa sensibilité, un temps très long pour se mettre en équilibre; et dès lors, si les denrées que la balance est destinée à peser sont de peu de valeur, le temps que la pesée fait perdre vaut plus que le faible bénéfice qu’une précision exagérée peut procurer.
Fig. 14.
Les constructeurs de balances tiennent compte des conditions que ces appareils vont remplir. En tout cas, et pour abréger la durée des oscillations du fléau, et par suite celle de la pesée, ils fixent au fléau une languette (fig. 14), espèce d’aiguille qui oscille avec lui, et dont la pointe, se mouvant sur un cadran, permet, avant même que le fléau soit arrêté, de reconnaître si ce fléau penche plus d’un côté que de l’autre.
Cette languette sera la dernière particularité que je vous donnerai sur la balance. Là en effet, pas plus que dans tous les appareils que j’ai eu ou que j’aurai à vous décrire, les détails ne sont importants. Ce sont les principes qu’il faut comprendre, et le prochain entretien, sur la balance romaine, nous donnera l’occasion de revenir sur ces principes.
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