Kitabı oku: «Hydrologie», sayfa 4

Yazı tipi:

Messfehler in der Punktmessung: Die Ursachen für die Unterschätzung der tatsächlich gefallenen Niederschlagsmenge sind Verluste durch Windeinfluss sowie Verdunstung von Benetzungswasser und Wasser aus der Sammelkanne. Dabei ist der Anteil des Windeinflusses am Gesamtfehler meist am größten. Die Ursache ist eine Windfelddeformation, die über dem Windhindernis Niederschlagsmesser zu höheren Windgeschwindigkeiten führt. Durch diesen Düseneffekt kommt es zur Verwehung von Niederschlagsteilchen über der Auffangfläche. Der Messfehler liegt für Regen bei ungefähr 10 % und für Schnee bei ungefähr 25 %.

Box 4.1

Niederschlagskorrektur nach Richter (1995)

Richter (1995) hat für Deutschland neben mittleren monatlichen Korrekturfaktoren, die je nach Region und Windexposition der Station unterschiedlich ausfallen, ein Verfahren zur Korrektur von Tageswerten entwickelt, das auf folgender Gleichung basiert:


Der Parameter b hängt von der Horizontabschirmung durch die Stationsumgebung und von der Niederschlagsart ab, der Parameter ε nur von der Niederschlagsart. Es wird zwischen den Niederschlagsarten «Regen-Sommer», «Regen-Winter», «Mischniederschlag» und «Schnee» unterschieden. Es ist zu erkennen, dass weder die tägliche Windgeschwindigkeit noch Parameter miteingehen, die für die täglichen Verdunstungsverluste bestimmend sind. Aus diesem Grund bleibt die Korrektur von Tageswerten unsicher. Erst bei ihrer Zusammenfassung zu Monats- und Jahreswerten, z.B. für die Erstellung von Bilanzen, gleichen sich die täglichen Schwankungen dieser Einflussgrößen so weit aus, dass von einer deutlichen Verbesserung der Daten gesprochen werden kann.

Nicht punktuelle Messmethoden

Radarmessung: In der Radarmessung werden Impulse im Mikrowellenbereich bei Wellenlängen von 1–10 cm und Frequenzen von 3–30 GHz ausgesendet. Die Impulse werden von den Tropfen teilweise reflektiert und am Radarstandort wieder empfangen (→ Abb. 4-9). Aus der Stärke des Empfangssignals kann auf die Niederschlagsmenge und aus der Laufzeit auf die Entfernung geschlossen werden.

Wesentlicher Vorteil der Radarmessung ist die hohe räumliche und zeitliche Auflösung der Niederschlagserfassung mit 1°· 1 km und 5 min, die mit Punktmessungen nicht erreichbar ist. Nachteile sind relativ hohe Ungenauigkeiten in der Messung der Reflektivitäten sowie bei deren Umrechnung in Niederschlagsintensitäten. Gewöhnlich ist eine «Aneichung» der Radarinformationen an Bodenmessungen erforderlich. Über die sogenannte N-Z-Beziehung kann man die Niederschlagsintensität aus der Reflektivität errechnen:

Abb. 4-9 | Niederschlagsmessung mit Radar (DWD 2002).



Das Hauptproblem ist die Bestimmung der Parameter a und b, welche räumlich und zeitlich stark variabel sein können. Diese als «Aneichung» bezeichnete Prozedur kann mit Daten von registrierenden Niederschlagsmessgeräten oder Tropfenspektrographen am besten dynamisch geschehen. Ist dies nicht möglich, ist die Aneichung mit Mittelwerten für a und b durchzuführen. Der DWD verwendet die Standardwerte a = 0,02 und b = 0,70, die mittlere Verhältnisse repräsentieren sollen.

Satellitenmessung: Die Satellitenmessung ist insbesondere dort von Nutzen, wo die konventionellen Niederschlagsmessnetze eine geringe Stationsdichte aufweisen und es keine Bodenradarmessung gibt. Verschiedene Satellitensensoren werden für die Niederschlagsermittlung verwendet: Infrarot, sichtbare Strahlung, passive und aktive Mikrowellen. Es gibt eine große Anzahl unterschiedlicher Niederschlagsprodukte auf Basis von Daten eines einzelnen Sensors, aus der Kombination von Daten mehrerer Sensoren und aus der Kombination von Satellitendaten mit Bodenmessungen. Ein guter Überblick ist in Huffman (2005) zu finden. Die räumliche und zeitliche Auflösung ist gewöhnlich schwächer als die von Bodenradardaten. Typische räumliche und zeitliche Auflösungen sind 0,25° · 0,25°, was ca. 25 km · 25 km am Äquator entspricht, und drei Stunden, z.B. bei der Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM 2014). Die Fehler in der Niederschlagsermittlung mit Satelliten können allerdings erheblich sein. Sie sind umso größer, je höher die zeitliche und räumliche Diskretisierung ist.

4.3 | Gebietsniederschlag

Merksatz: Die DIN 4049 (DIN 4049-1 1992) definiert den Gebietsniederschlag als «die Niederschlagshöhe gemittelt über einem bestimmten Gebiet».

Für hydrologische Fragestellungen interessiert häufig der Niederschlag ganzer Gebiete beziehungsweise die räumliche Niederschlagsverteilung im Gebiet, möglichst mit hoher zeitlicher Auflösung. Die Herausforderung der Bestimmung des Gebietsniederschlags besteht darin, dass mit Ausnahme der Fernerkundungsmethoden (→ Kap. 17) Niederschlag nur an ausgewählten Punkten des Gebiets gemessen wird. Dies erfordert Verfahren der Übertragung von Punktwerten in die Fläche. Dabei ist zu beachten, dass die räumliche Ausdehnung, Lage und Bewegungsrichtung von Niederschlagsfeldern mehr oder weniger variiert, ebenso wie ihre räumliche und zeitliche Niederschlagsverteilung.

Die Ermittlung des Gebietsniederschlags aus Punktmessungen geschieht gewöhnlich mithilfe von Interpolationsverfahren oder Verfahren der Gebietsmittelbildung. Bei ersteren erfolgt eine Interpolation auf ein regelmäßiges Raster mit anschließender Mittelung aller Rasterwerte des Gebiets. In der Gebietsmittelbildung wird der Flächenniederschlag direkt aus den Stationswerten bestimmt. Meist handelt es sich dabei um eine gewichtete Mittelwertbildung.

Die Thiessen-Polygon- Methode hat auch den Namen «Nächster Nachbar», da prinzipiell jedem Punkt des Gebiets der Niederschlagswert der nächstgelegener Station zugewiesen wird.

Thiessen-Polygon-Methode

Bei dieser Methode wird jeder Niederschlagsstation geometrisch eine Einflussfläche, ein Thiessen-Polygon, zugewiesen (→ Abb. 4-10). Für die Konstruktion dieser Polygone werden zuerst alle benachbarten Stationen miteinander verbunden, sodass ein Dreiecksnetz entsteht. Anschließend werden die Mittelsenkrechten der Verbindungslinien benachbarter Messstationen gebildet. Die Schnittpunkte dieser Mittelsenkrechten bilden die Eckpunkte des Polygons, durch das die jeweils betrachtete Niederschlagsstation umschlossen wird.

Unter der Annahme, dass der Niederschlagswert an der Station i einheitlich dem gesamten Polygon als flächenkonstant zugewiesen werden kann, lässt sich der Gebietsniederschlag NGeb als flächengewichtetes Mittel über alle Niederschläge Ni an allen betrachteten Messstationen i = 1, …, n bestimmen:

Abb. 4-10 | Konstruktion von Thiessen-Polygonen; durchgezogene Linien = Verbindungslinien zwischen den Niederschlagsstationen; gestrichelte Linien = Mittelsenkrechten; Strichpunktlinien = Einzugsgebietsgrenzen.



Die Gewichte wi werden aus den Flächenanteilen Ai der einzelnen Polygone an der Gesamtgebietsfläche gebildet:


Die Summe der Gewichte muss 1 ergeben. Diskretisiert man das Gebiet in ein regelmäßiges Raster, lässt sich die Methode sehr einfach rechentechnisch umsetzten. Nachteil dieses Ansatzes sind die teils großflächig konstanten Niederschläge mit unnatürlichen Sprüngen an den Polygongrenzen. Vorteil ist jedoch die Bewahrung der beobachteten Varianz und damit der Extremwerte des Niederschlags, da mit diesem Vorgehen keine Glättung erfolgt.

Inverse-Distanz-Verfahren

Im Inverse-Distanz-Verfahren wird ein orthogonales Raster über die Gebietsfläche gelegt (→ Abb. 4-11) und anschließend für jeden Rasterpunkt ein Niederschlagswert aus den umliegenden Stationen ermittelt. Am häufigsten findet hierbei die Quadrantenmethode Anwendung. Dabei werden nacheinander für jeden Rasterpunkt innerhalb des Gebiets Koordinatengrundlinien mit einer Nord-Süd- und Ost-West- Orientierung eingetragen – so, als ob man ein Fadenkreuz über einen Zielpunkt legt.

Abb. 4-11 | Inverse-Distanz-Verfahren: Orthogonales Raster über der Bezugsfläche (links), Quadrantendarstellung für einen Rasterpunkt (rechts).


Jetzt wird die Niederschlagshöhe Nj des Rasterpunkts j aus dem gewichteten Mittel der Messwerte an den vier Niederschlagsstationen Ni berechnet, die dem Bezugspunkt in jedem der vier Quadranten jeweils am nächsten liegen:


Die Gewichtung der Niederschlagsstationen wi,j erfolgt dabei mit dem Reziproken der quadrierten Abstände di,j der Station i zum Rasterpunkt j, wodurch nahe Stationen überproportional großes Gewicht erhalten:


Schließlich kann der Gebietsniederschlag NGeb über das arithmetische Mittel aller Rasterpunkt-Niederschlagswerte Nj im Gebiet j = 1 ,…, nR berechnet werden:


Die Methode ist ebenfalls rechentechnisch einfach umsetzbar. Es ergibt sich eine räumlich geglättete Niederschlagsverteilung, wodurch sich die Varianz des Niederschlags im Vergleich zu den Beobachtungswerten verringert.

Geostatistische Verfahren

Geostatistische Interpolationsverfahren basieren auf der Theorie der Zufallsfunktion (vgl. z.B. Goovaerts 1997). Die Interpolation für einen unbekannten Punkt erfolgt, wie in den deterministischen Verfahren, als gewichtete Summe der umliegenden bekannten Punkte. Der Unterschied besteht in der Bestimmung der Gewichte, in der die Erhaltungsneigung der zu interpolierenden Variablen im Raum berücksichtigt wird. Diese wird im Allgemeinen durch ein Variogramm beschrieben. Mittels Geostatistik kann neben der interpolierten Variablen auch der Schätzfehler der Interpolation ermittelt werden. Dieser ist z.B. für die Abschätzung von Unsicherheiten in hydrologischen Anwendungen wichtig.

Es gibt viele unterschiedliche geostatistische Methoden. Basisverfahren ist das Ordinary Kriging, welches einen konstanten Erwartungswert der Zielvariablen im Raum voraussetzt und in das keine Zusatzinformationen eingehen. Es liefert eine erwartungstreue, aber häufig stark geglättete Schätzung. Mit fortgeschrittenen Verfahren, wie z.B. dem External Drift Kriging, lassen sich einzelne oder mehrere Zusatzinformationen wie die geodätische Höhe, klimatologische Mittelwerte oder der Radarniederschlag berücksichtigen. Es werden detaillierte Strukturen besser abgebildet, auch die Varianz des Niederschlags wird dadurch besser bewahrt ( Abb. 4-12).

Abb. 4-12 | Räumliche Niederschlagsverteilung in mm/h für den 12.08.2002 von 6-7 Uhr über den Einzugsgebieten von Oberer Elbe, Mulde und Weißer Elster; Zusatzinformationen im External Drift Kriging sind Radar, geodätische Höhe und Niederschlagssumme des Ereignisses.


4.4 | Bemessungsniederschlag

Allgemeines

Kenntnisse über Starkniederschlagsereignisse werden in der Hydrologie für die Planung wasserwirtschaftlicher und anderer Maßnahmen benötigt. Als Bemessungsniederschlag im engeren Sinne bezeichnet man einen Starkniederschlag definierter Höhe, Dauer und Wahrscheinlichkeit (bzw. Wiederkehrintervall), der für die Dimensionierung von Bauwerken benutzt werden kann. Er wird dann mithilfe von hydrologischen und/oder hydraulischen Modellen (→ Kap. 15) in die benötigte Zielgröße, wie z.B. Abfluss, Wasserstand oder Abflussvolumen transformiert, bevor eine Bemessung, z.B. die Ermittlung des Volumens von Speichern, die Bestimmung der Höhe von Deichen oder die Festlegung des Querschnitts von Kanälen in der Siedlungswasserwirtschaft, erfolgen kann. Im weiteren Sinne können neben solchen Einzelwerten auch kontinuierlich beobachtete oder synthetische Niederschlagsreihen für die Bemessung verwendet werden (Haberlandt et al. 2011).

Statistische Analyse von Starkregen

Starkniederschläge werden durch ihre Niederschlagshöhe Nj und -dauer ND charakterisiert. Aus diesem Grund ist eine quasi zweidimensionale Extremwertstatistik mit den Zufallsvariablen Menge und Dauer erforderlich. Zur Vereinfachung wird die Statistik unter Vorgabe der Dauer für die Variable «Menge» durchgeführt. Man führt in diesem Fall eine extremwertstatistische Analyse für Niederschlagshöhen vorgegebener Dauerstufen von 5 min bis zu 72 Stunden durch und ermittelt dann die statistischen Verteilungsfunktionen bzw. die Über- oder Unterschreitungswahrscheinlichkeiten:

1.Zuerst werden die quasikontinuierlichen Niederschlagsaufzeichnungen genutzt, um Stichproben von Extremniederschlagsereignissen vorgegebener Dauer zu bilden. Dafür wird für jede Dauerklasse (z.B. 5 min, 15 min, 30 min, 1 h etc.) in einer Messreihe von Niederschlagswerten mit möglichst hoher zeitlicher Auflösung das Ereignis mit der jeweils größten Teilsumme über diese Dauer pro Jahr ermittelt («jährliche Serie»). Alternativ kann man für die sogenannte «Schwellenwertstatistik» alle Ereignisse mit einer Niederschlagssumme, die für die betrachtete Dauerstufe über einem Schwellenwert liegt, auswählen («partielle Serie»).

2.Für die ausgewählten Niederschlagswerte der jeweiligen Dauerklasse ND wird eine Häufigkeitsverteilung aufgestellt und eine statistische Verteilungsfunktion angepasst, mit der die Unterschreitungswahrscheinlichkeit eines Niederschlagswerts bestimmter Größe und Dauer ND berechnet werden kann. Üblicherweise wählt man dabei den gleichen Typ der Verteilungsfunktion für alle Dauerklassen.

3.Mithilfe der angepassten Verteilungsfunktionen F(x) lassen sich dann Niederschlagsbemessungswerte x ermitteln, die mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten unterschritten oder erreicht bzw. überschritten werden. Gewöhnlich werden die Wahrscheinlichkeiten als statistisches Wiederkehrintervall Tn angegeben.

Das statistische Wiederkehrintervall Tn gibt die Zeitspanne an, die im statistischen Mittel zwischen zwei Überschreitungen des jeweils betrachteten Niederschlagswerts vergeht. Unter der Voraussetzung, dass die Stichprobe der Extremniederschläge aus quasiäquidistanten Jahreshöchstwerten – d.h., die jährlichen Höchstwerte haben theoretisch einen zeitlichen Abstand von einem Jahr – gebildet werden, lässt sich das Wiederkehrintervall aus der Überschreitungswahrscheinlichkeit Pü(x) = 1 – F(x) oder der Unterschreitungswahrscheinlichkeit Pu(x) = F(x) wie folgt bestimmen:


Die Wahl des Bemessungsregens erfolgt problembezogen. So verwendet z.B. die Siedlungswasserwirtschaft häufig die Niederschlagsmenge einer Dauer von 15 min, die statistisch einmal im Jahr überschritten wird. Für hydrologische Bemessungen wählt man eine Dauerstufe, die jeweils ca. der größten Fließzeit des Oberflächenabflusses in einem Einzugsgebiet, d.h. der Konzentrationszeit entspricht, und u.a. von der Gebietsgröße abhängt. In dieser Dauer sind die größten Spitzenabflüsse zu erwarten, weshalb man hierbei auch von der Maximierung des resultierenden Abflussscheitels spricht.

Zu beachten ist, dass die wie oben beschrieben ermittelten Starkregen von einer konstanten Niederschlagsintensität über die gesamte Dauer ausgehen. Für Regen mit längeren Dauerstufen ist dies nicht realistisch. Daher schätzt man in diesem Fall den zeitlichen Niederschlagsverlauf mithilfe einfacher geometrischer, statistischer oder empirischer Modellvorstellungen (DWA 2006).

Schließlich ist zu berücksichtigen, dass die Extremwertstatistik anhand von punktuellen Beobachtungen vorgenommen wurde. Da die Niederschlagsgebiete räumlich beschränkt auftreten, werden flächenbezogene Bemessungsregen für größere Gebiete durch eine Abminderung der extremen Punktniederschläge abgeschätzt (Verworn 2008).

Regionalisierung von Starkregen

Die Extremwertstatistik kann nur für Orte aufgestellt werden, an denen es lange Beobachtungsreihen gibt. Bemessungsniederschläge werden jedoch für beliebige Punkte benötigt. Für die Übertragung der Bemessungsniederschläge von beobachteten zu unbeobachteten Orten sind Regionalisierungsmethoden erforderlich. Die KOSTRA-Untersuchung stellt eine solche Regionalisierungsmethode für Bemessungsniederschläge in Deutschland dar (Bartels et al. 1997). Als Datenbasis wurden registrierende und messende Niederschlagsstationen für den Zeitraum von 1961–1980 verwendet. Es wurden statistisch abgeleitete extreme Punktniederschläge unter Verwendung von physischen und meteorologischen Gebietseigenschaften auf ein Raster interpoliert. Im Ergebnis ist ein Atlas entstanden, der Kartendarstellungen mit statistischen Starkniederschlägen für unterschiedliche Dauerstufen und Wiederkehrintervalle enthält. Jede dieser Karten bildet ganz Deutschland mit 3700 Rasterfeldern von jeweils 71,5 km2 Größe ab (Abb. 4-13).

Abb. 4-13 | Statistischer Extremniederschlag für Tn = 100a und Nd = 60 min, bezogen auf das Kalenderjahr (Daten: ITWH 2009).


4.5 | Schneeniederschlag

Allgemeines

Schnee als feste Form des Niederschlags hat eine besondere hydrologische und wasserwirtschaftliche Bedeutung. Er beeinflusst den Wasserhaushalt des Einzugsgebiets durch Wasserspeicherung, welche zu verzögerter Abflussbildung führt. Die Kenntnis des in der Schneedecke gespeicherten Wasservolumens ist von großer Bedeutung für die Hochwasservorhersage und den Hochwasserschutz. Insbesondere wenn Regen und Schneeschmelze gleichzeitig auftreten, können extreme Hochwasser entstehen (→ Kap. 14). Andererseits füllt die im Frühjahr schmelzende Schneedecke die Grundwasserspeicher auf, wodurch sich die Wasserverfügbarkeit in den Sommermonaten erhöht.

Die Schneedecke kann durch folgende Parameter charakterisiert werden:

▶Die Schneehöhe SH [cm] ist die lotrechte Höhe der Schneedecke über dem Boden.

▶Die Schneedichte ρs [g/cm3] ist die Masse des Schnees je Volumeneinheit bei natürlicher Lagerung.

▶Das Schneewasseräquivalent SWE [mm] ist die Wassermenge, die in der Schneedecke als Eis oder Wasser gespeichert ist. Dies ist der wichtigste hydrologische Parameter.

▶Das spezifische Schneewasseräquivalent SWEs [mm/cm] ist das Schneewasseräquivalent bezogen auf die Schneehöhe.

▶Die Schneedeckendauer ts [d] ist die Anzahl der Tage mit einer kontinuierlichen Schneedecke.

Messung des Schneeniederschlags

Für die Messung des Schneeniederschlags können beheizbare Niederschlagsmessgeräte verwendet werden. Die Schneehöhe SH in Zentimetern wird mit einem Schneepegel gemessen. Dies ist eine Latte oder ein Stab, der eine Zentimetereinteilung besitzt. Zur Ermittlung des Schneewasseräquivalents SWE wird mit einem Schneeausstecher Schnee entnommen. Durch Wiegen oder Schmelzen der ausgestochenen Schneedecke erhält man den Wassergehalt und kann mit der Schneehöhe und den Zylindermaßen des Schneeausstechers auf das Schneewasseräquivalent in Millimetern und die Schneedichte in g/cm3 schließen.

Berechnung der Schneeschmelze

Die Berechnung der Schneeschmelze kann mittels des Energiebilanzverfahrens (→ Kap. 9) erfolgen. Vereinfacht lässt sich die Schneeschmelze mit empirischen Verfahren allein unter Verwendung der Lufttemperatur ermitteln. Ein solches Verfahren ist z.B. das Gradtagverfahren bzw. Temperatur-Index-Verfahren (→ Kap. 9). Die tägliche Schneeschmelze SM wird dabei wie folgt berechnet:


Aus Terminablesungen berechnet sich T wie folgt:


Die Indizes stellen dabei die Zeit für die Terminablesung der Temperatur dar. Interessiert die Berechnung der Schneeschmelze in einer höheren zeitlichen Auflösung als einem Tag, sollte die Strahlung zusätzlich berücksichtigt werden. Die so berechnete Schneeschmelze stellt eine potenzielle Größe dar und entspricht gewöhnlich nicht der Wasserabgabe aus der Schneedecke. Die Ursache ist das hohe Speichervermögen des Schnees. Erst wenn das Vermögen der Schneedecke, Schmelzwasser zurückzuhalten, erschöpft ist, wird es an den Boden abgegeben. Abb. 4-14 zeigt eine schematische Darstellung dieser Vorgänge. In der Akkumulationsphase wächst die nur aus Schneekristallen bestehende Schneedecke an. In der Verdichtungsphase erfolgt Schneeschmelze und Setzung, wobei eine Verdichtung auch ohne Schmelze stattfindet.

Abb. 4-14 | Phasen der Schneedeckendynamik.


Die Schneedecke besteht nun aus Schneekristallen, Eis, Luft und Wasser. Erst in der Abbauphase erfolgt eine Wasserabgabe aus der Schneedecke.

Weiterführende Literatur

Haan, C. T. (1977): Statistical Methods in Hydrology. Ames, IA.

Haberlandt, U. (2011): Interpolation of precipitation for flood modelling. In: Schumann, A. (Hrsg.): Flood Risk Assessment and Management. Berlin, S. 35–52.

Häckel, H. (2008): Meteorologie. 8. Auflage. Stuttgart.

Smith, J. A. (1993): Precipitation. In: Maidment, D. R. (Hrsg.): Handbook of Hydrology. New York, S. 3.1–3.47.

Teegavarapu, R. S. V. (2012): Floods in a changing climate. Extreme Precipitation. New York.

₺733,60

Türler ve etiketler

Yaş sınırı:
0+
Hacim:
613 s. 273 illüstrasyon
ISBN:
9783846345139
Yayıncı:
Telif hakkı:
Bookwire
İndirme biçimi: