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3. Pesos atómicos y moleculares

La unidad de medida de la masa de los átomos o elementos es la unidad de masa atómica (uma o u), que indica la masa que hay en un mol del elemento, por tanto, uma = g/mol. Cada elemento tiene un peso atómico (o masa atómica, Patm) característico que viene recogido como dato en tabla periódica.

El peso molecular (o masa molecular, PM) de un compuesto es la masa correspondiente a una molécula de dicho compuesto. Se calcula a partir de su formula química, sumando los pesos atómicos de todos los átomos que aparecen en ella. Así, por ejemplo, para calcular el peso molecular del ácido sulfúrico se procede de la siguiente manera:

PM(H₂SO₄) = 2 · P_atm(H) + P_atm(S) + 4 · P_atm(O) = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98 uma (g/mol)

A través del peso molecular de un compuesto se puede convertir la masa en moles o viceversa.

Como ejemplo, se plantea la siguiente cuestión: se tiene en un frasco 5 mol de H₂SO₄, cuyo peso molecular se ha calculado de 98 g/mol (esto significa que en un mol del compuesto hay 98 g). ¿Cuánta masa corresponde a esos 5 mol?

Mediante una conversión, se calcula la masa a partir del peso molecular:

4. Estequiometría de elementos y compuestos

Cada sustancia simple o compuesto se representa con una fórmula química, escribiendo los símbolos de los elementos que constituyen el compuesto afectados con un subíndice, que indica cuántos átomos de ese elemento hay, con la cual se desarrollan los cálculos estequiométricos que se estudian en este capítulo.

Importante

Se distingue entre la fórmula empírica y la fórmula molecular de un compuesto.

4.1. Cálculo de la fórmula empírica

Para calcular la fórmula química de un compuesto a partir del porcentaje conocido de cada elemento en el compuesto se siguen los siguientes pasos de cálculo:

1 Se calcula el número relativo de átomos de cada elemento del compuesto, dividiendo el porcentaje de cada elemento entre su peso atómico. Con esto se calcula el porcentaje de átomos en el compuesto.

2 Se divide el resultado obtenido por el valor más pequeño de todos, con lo que se obtiene la proporción entre los átomos presentes en la fórmula, expresada en números enteros.

3 Si el resultado no son números enteros, se multiplican todos ellos por un número entero hasta que se obtenga.

Nota

Todos se multiplican por el mismo número entero, ya que se trata de una proporción.

4.2. Cálculo de la fórmula molecular

Conociendo el peso molecular del compuesto, la fórmula molecular se calcula como sigue:

PM del compuesto = PM de la fórmula empírica · C

donde C es un número entero por el que se ha de multiplicar la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular.

Por ejemplo, si se quiere determinar la fórmula empírica y molecular de un compuesto, sabiendo que su peso molecular es de 30 uma y que su composición centesimal es de 80% en carbono y 20% en hidrógeno, la solución sería la siguiente:

1 Se calcula la proporción entre los átomos, dividiendo los porcentajes entre los pesos atómicos: C = 80/12 = 6,667; H = 20/1 = 20.

2 Se expresa la proporción en números enteros: C = 6,667/6,667 = 1; H = 20/6,667 = 3

Por tanto, la formula empírica es: CH₃

Según la formula empírica, el peso molecular del compuesto es de PM = P_atm(C) + 3·P_atm(H) = 12 + 3 = 15 uma, pero se sabe que su PM es de 30 uma, es decir, el doble, por lo que en la molécula hay el doble de átomos de cada elemento. Así que su fórmula molecular es C₂H₆ (molécula de etano).

Importante

Los compuestos expresados mediante sus fórmulas moleculares, experimentan transformaciones químicas entre ellos, las cuales se expresan mediante las denominadas ecuaciones químicas.

5. Ecuaciones químicas

Una transformación o reacción química es un proceso mediante el cual se rompen los enlaces entre los átomos en las moléculas y estos se reorganizan para dar lugar a nuevas sustancias distintas de las iniciales.

Las sustancias de las que parten, cuyos enlaces se rompen, se denominan reactivos y las nuevas formadas, productos.

Recuerde

Aquellos productos que se obtienen en el proceso que no tienen interés industrial o comercial se denominan subproductos.

Por ejemplo, se puede preparar CO₂ dejando caer gota a gota ácido sulfúrico (H₂SO₄) concentrado sobre bicarbonato sódico (NaHCO₃) según la siguiente reacción:

NaHCO_{3 (s)} + H₂SO_{4 (ac)} → CO_{2 (g)} + Na₂SO_{4 (s)} + H₂O_(l)

El CO₂ es el producto principal, ya que es lo que se desea obtener en el proceso, y el sulfato sódico (NaSO₄) y el agua son subproductos, ya que no son los compuestos que se persigue obtener en el proceso.

Eso no quiere decir que se desechen, ya que por ejemplo el NaSO₄ se utiliza como desecante en laboratorio o en la industria química.

En el ejemplo anterior se ha visto que las reacciones químicas se representan mediante unas ecuaciones llamadas ecuaciones químicas, donde los términos del primer miembro son los correspondientes a los reactivos y los del segundo miembro a los productos de la reacción, unidos con una flecha cuya punta indica el sentido en el cual tiene lugar el proceso de reacción irreversible (reactivos → productos), por ejemplo:

H₂SO_{4 (ac)} + CaCO_{3 (s)} → CaSO_{4 (s)} + CO_{2 (g)} + H₂O_(l)

Si la reacción es reversible, es decir, se puede dar tanto en un sentido como en otro, se debe indicar con una doble flecha (reactivos ↔ productos), por ejemplo:

N_{2 (g)} + 3 H_{2 (g)} ↔ 2 NH_{3 (g}

Nota

El estado físico de los reactivos y los productos se indica entre paréntesis con unas letras: (s) estado sólido; (l) estado líquido; (g) estado gaseoso y (ac) disolución acuosa. No siempre se necesita indicarlo en la ecuación.

En todo proceso de transformación química se ha de cumplir la ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier, por tanto, la masa total de las sustancias que intervienen en una transformación química permanece constante, es decir, la suma de las masas de los reactivos ha de ser igual a la suma de las masas de los productos de la reacción.

Para que esto se cumpla, en las reacciones químicas se colocan unos coeficientes delante de las sustancias o compuestos que intervienen en la reacción, para que así haya el mismo número de átomos de cada elemento en el miembro de los reactivos que en los productos. Se dice entonces que la reacción está ajustada.

Una ecuación química se ajusta normalmente por tanteo, pero si resulta complicado se asignan unos coeficientes literales (a, b, c, d, etc.) delante de cada fórmula química que entra en juego en la reacción y se iguala el número de átomos de cada elemento antes (reactivos) y después (productos) del proceso, obteniendo un sistema de ecuaciones a resolver (si se obtienen fracciones se multiplican todos los coeficientes por el mínimo común denominador, ya que no tiene sentido hablar de fracciones de moléculas).

El siguiente ejemplo resulta ilustrativo:

Ajustar la siguiente reacción química:

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O

Se observa que el número de átomos de carbono en uno y otro miembro es el mismo (1 átomo), en cuanto al hidrógeno hay 4 átomos en el miembro de los reactivos mientras que solo dos en los productos, por tanto, hay que colocar un coeficiente igual a 2 delante de la fórmula química del agua (en este momento la reacción quedaría:

CH₄ + O₂ → CO₂ + 2 H₂O

Atendiendo ahora al oxígeno, se aprecia que hay dos átomos en los reactivos, mientras que en los productos hay cuatro, por tanto, hay que colocar un coeficiente igual a 2 delante del oxígeno molecular, con lo que la reacción quedaría ajustada:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Por el método de coeficientes, se asignan unos coeficientes literales (a, b, c y d) a las fórmulas químicas que intervienen en la reacción:

a CH₄ + b O₂ → c CO₂ + d H₂O

Y luego se hace un balance del número de átomos presentes en cada miembro:

1 Para el carbono (C): a = c.

2 Para el hidrógeno (H): 4a = 2d.

3 Para el oxígeno (O): 2b = 2c + d.

4 Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene que a = c; d = 2c; b = 2c.

5 Asignando el valor a c =1, se obtiene el valor del resto de coeficientes: a = 1, b = 2, c =1 y d = 2, con lo que la ecuación química queda ajustada igualmente.

6. Clasificación de las reacciones químicas

Las reacciones químicas se pueden clasificar según cuatro características:

1 Según la velocidad de la reacción. Hay reacciones que transcurren rápidamente, como por ejemplo la combustión de la pólvora y otras que sin embargo se llevan a cabo a baja velocidad, como por ejemplo la oxidación del hierro por parte del oxígeno presente en el aire.

2 Según la energía del proceso. Desde un punto de vista energético, las reacciones pueden ser exotérmicas -desprenden energía, normalmente en forma de calor, en el proceso de transformación química- y endotérmicas -para que se lleven a cabo es necesario aportarles energía, normalmente en forma de calor-.

3 Según la estabilidad de los productos. Si los productos formados son muy estables no van a reaccionar entre sí para formar las sustancias iniciales de partida (reactivos), se dice entonces que la reacción es irreversible; pero si los productos son capaces de reaccionar entre sí para dar lugar de nuevo a las sustancias de partida, se dice que la reacción es reversible.

4 Según las agrupaciones atómicas de las sustancias reaccionantes y de los productos. Dentro de este criterio se distinguen a su vez cuatro tipos:D.1. Reacciones de combinación: dos o más sustancias reaccionan entre sí para formar un producto. Por ejemplo, la reacción de oxidación del magnesio metálico2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)(reacción que se usa en la bengalas para producir la llama brillante).D.2. Reacciones de descomposición: una sustancia experimenta una descomposición para producir dos o más sustancias distintas. Por ejemplo, la reacción de descomposición del carbonato cálcico en cal viva (CaO) y anhídrido carbónico:CaCO3 (s) → CaO(s) + CO2 (g)D.3. Reacciones de combustión: un combustible se hace reaccionar con oxígeno para producir anhídrido carbónico y agua. Por ejemplo, la reacción de combustión del propano, gas que se usa para cocinar y para la calefacción:C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g) + Energía liberada

Con las ecuaciones químicas se pueden establecer unas relaciones molares entre los compuestos que reaccionan y los que se obtienen como productos, estas relaciones reciben el nombre de cálculos estequiométricos.

7. Cálculos estequiométricos

Los cálculos estequiométricos consisten en relacionar las cantidades de los compuestos que intervienen en la reacción química a través de las proporciones en las que se encuentran presentes. En la realización de los cálculos estequiométricos se han de seguir una serie de consideraciones o pasos como:

1 Escribir correctamente la ecuación química y ajustarla. Se trata de un paso muy importante, ya que si se formula mal alguno de los reactivos o productos o se realiza un ajuste incorrecto de la ecuación química, esto hace que todos los cálculos llevados a cabo posteriormente sean erróneos.

2 Una reacción química se lee a moles, es decir, los coeficientes estequiométricos de la ecuación introducidos en el ajuste indican el número de moles de las sustancias, por tanto, si se tienen datos de masa de partida, estos hay que pasarlos a mol a través del peso molecular de los compuestos.

3 Se establece una relación -denominada relación estequiométrica- según la ecuación química entre los moles existentes de la sustancia que es dato y la sustancia que es objeto de cálculo y se obtiene así el número de moles de la sustancia a determinar.

4 Como último paso, se hace una conversión de la cantidad calculada de la sustancia a la unidad que se pida (masa, volumen, número de moléculas, etc.).

7.1. Reactivo limitante

En general, en un proceso en el que intervienen varios reactivos, no todos se consumen completamente, ya que cuando uno de ellos se agote, la reacción habrá terminado.

El reactivo que se consume por completo en una reacción se denomina reactivo limitante porque, como su propio nombre indica, determina o limita la cantidad de producto o productos que se van a producir.

Los reactivos que no son limitantes se dice que están en exceso.

Importante

Para realizar los cálculos estequiométricos habría que identificar primero al reactivo limitante, ya que la cantidad inicial que se tenga del mismo se toma como dato de partida.

Aplicación práctica

El proceso industrial de formación de amoníaco sigue la siguiente reacción:

N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)

¿Qué cantidad de amoníaco se puede formar a partir de 84 g de nitrógeno y 12 g de hidrógeno?

Solución

Suponiendo que uno de los reactivos es el limitante, es decir, que se agota por completo en la reacción, se puede calcular la cantidad del otro reactivo necesario para llevar a cabo la reacción.

Se pasan las masas dadas de cada reactivo a moles para el cálculo estequiométrico, haciendo uso de los pesos moleculares de cada uno:

PM(N₂) = 2·P_atm(N) = 2·14 = 28 g/mol

PM(H₂) = 2·P_atm(H)= 2·1 = 2 g/mol

Si se supone que el N₂ es el reactivo limitante, se calcula la cantidad de hidrógeno necesaria para hacer reaccionar completamente los 3 mol de nitrógeno, sabiendo que según la ecuación química por cada mol de N₂ reaccionan 3 mol de H₂:

Solo se dispone de 6 mol de H₂, por lo que se agotará el hidrógeno antes de que reaccione todo el nitrógeno, por tanto este no puede ser el reactivo limitante. Se comprueba que el reactivo limitante es el hidrógeno calculando la cantidad de nitrógeno necesaria para reaccionar completamente con los 6 mol de H₂:

Se dispone de hidrógeno suficiente (6 mol) para llevar a cabo la reacción. Una vez identificado el reactivo limitante se calcula la cantidad de nitrógeno producida a partir del dato inicial de reactivo limitante (6 mol de H₂), sabiendo que por cada 3 mol de H₂ que reaccionan se forman 2 mol de amoníaco:

Para calcular la masa se hace uso de su peso molecular:

PM(NH₃) = P_atm(N) + 3·P_atm(H) = 14 + 3·1 = 17 g/mol

Aplicación práctica

Una muestra de 100 g de zinc metálico se ataca con una disolución de ácido clorhídrico obteniéndose cloruro de zinc y gas hidrógeno.

¿Qué cantidad en gramos de ácido clorhídrico es necesaria para hacer reaccionar todo el zinc?

¿Qué volumen de gas hidrógeno se desprende de la reacción si esta transcurre en condiciones normales de presión y temperatura?

Solución

Se plantea primero la ecuación y se ajusta por tanteo:

Zn_(s) + 2 HCl_(aq) → ZnCl_2(s) + H_2(g)

El dato de los 100 gramos de Zn se pasa a mol, por lo que antes se calcula el peso molecular del Zn, que en este caso coincide con su peso atómico PM(Zn) = 65,37 uma (g/mol):

Según se puede ver en la ecuación química, por cada mol de Zn reaccionan 2 mol de HCl, por tanto el número de moles necesarios para reaccionar con los 1,53 mol de Zn se calcula mediante una relación de proporciones (es el correspondiente al doble):

Conocido la cantidad de sustancia de ácido necesaria se calcula la masa a partir de su peso molecular. PM(HCl) = P_atm(H) + P_atm (Cl) = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol. Por tanto la masa de ácido clorhídrico necesaria para reaccionar con los 100 g de Zn son:

¿Qué cantidad en gramos de cada uno de los productos se obtiene si reaccionan los 100 g de Zn completamente?

Análogamente al apartado anterior, a partir de los 1,53 mol de Zn se calculan los moles de ZnCl₂ e H₂ obtenidos mediante una relación de proporciones. En esta ocasión, la proporción es 1:1, es decir, por cada mol de Zn que reacciona se obtiene un mol de ZnCl₂ y un mol de gas H₂, por tanto, se obtendrán 1,53 mol de cada reactivo. Con sus respectivos pesos moleculares se calcula la masa obtenida de cada uno de ellos:

PM(ZnCl₂) = P_atm(Zn) + 2·P_atm(Cl) = 65,37 + 2·35,5 = 136,7 g/mol

PM(H₂) = 2·P_atm(H) = 2·1 = 2 g/mol

¿Qué volumen de gas hidrógeno se desprende de la reacción si esta transcurre en condiciones normales de presión y temperatura?

Se sabe que un mol de gas hidrógeno en condiciones normales de presión y temperatura ocupa 22,4 L, por tanto el volumen desprendido es:

En muchas ocasiones, para llevar a cabo los cálculos estequiométricos hay que tener en cuenta una serie de conceptos necesarios que influyen en los mismos, como son el reconocer el reactivo limitante entre varios reactivos que entran en juego en el proceso de transformación química; la riqueza o pureza de un reactivo; el rendimiento de una reacción; el grado de conversión del proceso; la selectividad y el exceso de reactivo introducido, los cuales se estudian a continuación.

7.2. Riqueza o pureza

Si la muestra de la que se parte contiene, además de la sustancia (reactivo) que interesa para el proceso de reacción que se vaya a llevar a cabo, una cierta cantidad en impurezas (otras sustancias que no tienen interés para el proceso de transformación química que se quiere llevar a cabo), en los cálculos estequiométricos no se toma la cantidad total de muestra que se tenga de dato, sino la parte correspondiente al reactivo puro. Para ello, se parte del concepto de riqueza o pureza de la muestra (R), que es una relación porcentual entre la masa pura de reactivo que se tiene en la muestra y la masa total, es decir:

El siguiente ejercicio sirve a modo de ejemplo: se tiene una muestra de piedra caliza de 300 g cuya riqueza en carbonato de calcio es del 85%. Para calcular la cantidad real de carbonato de calcio en la muestra se despeja de la definición de riqueza:

Por tanto, la masa de impurezas presente en la muestra es de 300 – 255 = 45 g.

7.3. Rendimiento

En la mayoría de los procesos químicos, salvo algunos casos excepcionales, nunca se obtiene la cantidad de producto que se calcula por estequiometría en la reacción, sino una cantidad menor a la calculada.

Esto se debe a la propia naturaleza de los reactivos y a las condiciones (presión, temperatura, etc.) en las cuales se lleva a cabo el proceso, que tienen una gran influencia en él.

Importante

Una reacción química nunca es “perfecta”, por lo que no todo el reactivo se transforma en producto, solo un determinado porcentaje del mismo.

Referido a los productos obtenidos en reacción, el rendimiento (η %) es la relación entre la cantidad de producto formado realmente (cantidad real) y la máxima cantidad que podría formarse con el reactivo limitante (cantidad estequiométrica o teórica). Se calcula como sigue:

Aplicación práctica

Se está buscando mejorar el proceso mediante el cual una mena de hierro que contiene óxido férrico se convierte en hierro. Para ello se lleva a cabo la siguiente reacción:

Fe₂O_3(s) + CO_(g) → 2Fe_(s) + 3CO_2(g)

Se parte de 150 g de Fe2O3 como reactivo limitante, obteniéndose una cantidad de hierro de 87,9 g. ¿Cuál es el rendimiento de la reacción?

SOLUCIÓN

Se tiene de dato la cantidad real de producto obtenido, correspondiente a 87,9 g. Para calcular el rendimiento antes se ha de calcular la cantidad teórica o estequiométrica de producto, es decir, la cantidad de producto (hierro) que se obtendría si la reacción tuviera un rendimiento del 100%. Para ello, en primer lugar se pasan los 150 g de óxido férrico a moles haciendo uso de su peso molecular, con una relación estequiométrica según la ecuación química se calcula el número de moles de hierro que se podrían obtener consumiéndose todo el reactivo (sabiendo que por cada mol de óxido férrico que reacciona se obtienen 2 mol de hierro) y finalmente, los moles de Fe se pasan a masa haciendo uso de su peso molecular, que en este caso coincide con su peso atómico:

PM(Fe₂O₃) = 2 · P_atm(Fe) + 3 · P_atm(O) = 2 · 55,85 + 3 · 16 = 159,7 g/mol

PM(Fe) = 55,85 g/mol

Ya se está en disposición de calcular el rendimiento: