«Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» adlı sesli kitaptan alıntılar, sayfa 2
К 1915 году Эйнштейн достаточно развил свою теорию – и вычислил орбиту Меркурия; в эти расчеты обнаруженное отклонение вполне вписалось. По словам биографа Эйнштейна Абрахама Пайса, это открытие стало «высшей точкой его научной жизни. Он был так взбудоражен, что три дня не мог работать».
Жизнь Пифагора и легенда, которой она обросла, во многом похожи на таковые у другого харизматического лидера – Иисуса Христа. Трудно поверить, что мифы, рассказываемые о Пифагоре, никак не повлияли на создание кое-каких историй о Христе. К примеру, многие верили, что Пифагор – сын божий, в его случае – Аполлона. Мать Пифагора звали Парфенисой, что означает «девственница». До отъезда в Египет Пифагор вел отшельническую жизнь на горе Кармель – подобно нагорным бдениям Христа. Еврейская секта ессеев приняла этот миф и, говорят, позднее имела связи с Иоанном Крестителем. Бытует также легенда о том, что Пифагор восставал из мертвых, хотя, согласно этой истории, Пифагор имитировал собственную смерть, спрятавшись в тайном подземелье. Многие волшебные силы Христа и его чудеса сначала приписывали Пифагору: поговаривали, что он может быть в двух местах одновременно, умеет успокаивать шторм на море и повелевать ветрами, и к нему однажды обратился божественный глас. Кроме того, считалось, что он умеет ходить по воде.
А два катета назовем Алексеем и Николаем. Удивительное совпадение: именно так зовут двоих сыновей автора книги.
Евклид, вероятно, лично не открыл ни одного существенного закона геометрии. Тем не менее он – самый знаменитый геометр в истории, и не просто так: тысячелетиями именно в его окне люди впервые видели геометрию. Он и поныне – лицо первой великой революции в представлениях о пространстве: рождения абстракции, понятия о доказательстве.
Но евклидова геометрия на самом деле – увлекательный предмет, а труд Евклида – великолепие, чье значение сопоставимо с важностью Библии, а идеи – не менее радикальны, чем марксовы и энгельсовы. Ибо труд Евклида «Начала» открыл окно, в котором нам была явлена природа Вселенной. Его геометрия претерпела четыре революции, ученые и математики подорвали верования теологов, разрушили столь дорогие философам представления о мире и заставили нас пересмотреть и перевообразить наше место в мирозданье. Эти революции, а также их пророки и истории за ними – предмет данной книги.
Аристотель взглянул на общее устройство нашей планеты через окно геометрии.
Открытие того, что математика — нечто большее, нежели алгоритмы расчетов объемов грунта или размеров налогов, принадлежит одинокому греческому купцу, ставшему философом; его звали Фалес, и свершилось это открытие 2500 лет назад.
***
Для облегчения умственного труда Рене Декарт поженил геометрию и числа.
***
Антропологи сообщают: если два охотника выпустили две стрелы, завалили двух газелей и заработали две грыжи, волоча добычу к стоянке, во многих племенах все эти «два» и «две» могли быть разными понятиями в каждом случае.
***
Смерть для египтян всегда была неизбежностью, но с достатком и оседлостью неизбежными стали и налоги. Вероятно, именно они первыми потребовали развития геометрии : хоть фараон и владел, в принципе, всеми землями и богатствами, на самом деле частная собственность была и у храмов, и у отдельных частных лиц.
***
Инопланетяне, глядящие на землю в какой-нибудь сверхтелескоп с расстояния в 23 400 000 000 000 000 миль, и сегодня могут наблюдать жизнь и привычки вавилонян и египтян. Для нас же, застрявших на этой планете, собрать полную картину той жизни будет потруднее.
***
Иногда линия — это просто линия. Но в то же время линия может представлять и ребро пирамиды, и границу пашни, и путь вороны в небе. Знание об одном переносимо на другое.
***
По преданию, Пифагор шел как-то мимо кузни и услышал, как по тяжелой наковальне стучат разные молоты. Он задумался. Повозившись со струнами, он обнаружил гармонические последовательности, а также связь между длиной поющей струны и тоном слышимой музыкальной ноты. Струна вдвое длиннее, например, поет в два раза ниже. Наблюдение с виду простое, однако, глубина его революционна — его часто считают первым в истории примером эмпирического открытия закона природы.
***
Миллионы лет назад некто выдавил из себя какое-нибудь мычание или хмыканье, а некто другой проговорил бессмертные слова — ныне утерянные, но наверняка означавшие что-то вроде «я понимаю, о чем ты». Так произошел язык.
***
А еще есть разница между осмысленной речью и белибердой, однако пифагорейцы ее не всегда чувствовали.
***
Математика — вертикальное сооружение, которое, в отличие от архитектурной постройки, рухнет, если хоть один математический кирпичик окажется битым. Допусти в системе невиннейшую погрешность — и пиши пропало, в ней уже ничему нельзя доверять. По сути, теорема логики утверждает: если в систему вкралась хоть одна ложная теорема — неважно, о чем она, — этого будет достаточно для доказательства, что 1 = 2. Говорят, однажды некий скептик припер к стенке логика Бертрана Расселла, желая возразить против этой уничтожающей теоремы (хотя в итоге говорил об обратном). «Вот что, — рявкнул усомнившийся, — допустим, 1 равно 2, докажите, что вы — Папа Римский». Расселл, по свидетельствам, задумался на миг, после чего ответил: «Папа и я — двое, следовательно, Папа и я — одно».
Наследники Птолемея ценили книги и добывали их довольно интересным способом. Птолемей II, пожелав себе перевод Ветхого Завета на греческий, "заказал" эту работу, взяв в плен 70 еврейских грамотеев и поселив их в кельях на острове Фарос. Птолемей III написал всем мировым владыкам и попросил одолжить ему книги, после чего решил их не возвращать. В итоге такой агрессивный метод формирования библиотечных фондов оказался продуктивным: в библиотеке Александрии насчитывалось от 200 000 до 500 000 свитков - в зависимости от того, чьей истории верить, - и библиотека стала хранилищем практически всего мирового знания.
Все началось в 1865 году, когда шотландский физик пяти футов и четырех дюймов ростом опубликовал статью «Динамическая теория электромагнитного поля». Затем, в 1873 году, продолжил тот же разговор в «Трактате об электричестве и магнетизме». При рождении автор получил имя Джеймс Клерк, но, чтобы претендовать на наследство умершего дяди, отец автора добавил к фамилии «Максвелл». Как выяснилось, ценой небольших денег и благодаря необычным обстоятельствам, дядя увековечил свое имя – хотя бы среди физиков и историков науки.
Клиффорд, среди прочего, печатал шаг во главе колонны, состоящей из него одного. В мире физики небеса тогда были солнечны и ясны, и мало кто видел смысл тратить время на возню с законами, в которых не наблюдалось никаких изъянов. Более 200 лет всем казалось, что любое явление во Вселенной объяснено ньютоновской механикой – теорией, основанной на соображениях Исаака Ньютона.
