Kitabı oku: «Sobre las líneas indivisibles. Mecánica. Óptica. caóptrica. Fenómenos.»
BIBLIOTECA CLÁSICA GREDOS, 277
Asesor para la sección griega: CARLOS GARCÍA GUAL
Según las normas de la B. C. G., la traducción de este volumen ha sido revisada por JAIME CURBERA .
© EDITORIAL GREDOS, S.A.
Sánchez Pacheco, 85, Madrid, 2000.
www.editorialgredos.com
REF. GEBO362
ISBN 9788424932930.
PRÓLOGO
El presente volumen ofrece cinco trabajos poco divulgados atribuidos a dos de las mentes más preclaras del mundo antiguo, Aristóteles y Euclides. Cinco tratados que, en apariencia, se ocupan de materias muy diversas. Efectivamente, el debate Sobre las líneas indivisibles y su existencia o inexistencia nos puede parecer una cuestión propia de la filosofía; la astronomía, materia de los Fenómenos, es desde hace siglos una ciencia independiente; la mecánica y la óptica sobre las que versan los otros tres tratados son, también desde hace mucho tiempo, ramas separadas dentro de la física.
La primera razón para publicar juntas estas obras es de carácter literario: como característica literaria común presentan la de ser obras menores de autores de primera fila, al menos en la atribución de los antiguos; veremos después los problemas de autoría que conciernen a cada tratado.
La segunda razón, de más peso, es de carácter histórico-filológico, y nos la ofrece un texto de Herón (Definitiones, pág. 165), que es quien aporta el criterio para plantear la cuestión en sus justos términos: al considerar cuántas son las partes de la matemática, distingue entre una matemática «más honorable y primera», formada por la aritmética y la geometría, y otra «que se ocupa de lo sensible» y que consta de seis partes: la logística, la geodesia, la canónica, la óptica, la mecánica y la astronomía. Esta clasificación de las ciencias procede, seguramente, del período helenístico, pero sus antecedentes parciales son más antiguos, y podemos encontrarlos en un pasaje de la República platónica que comentaremos más adelante y en la Física aristotélica, en donde la óptica, la armonía y la astronomía son consideradas «las ramas de la matemática más próximas a la ciencia natural».
Desde este planteamiento, cuatro de los tratados que ofrecemos en este volumen tienen en común, según el punto de vista de los griegos de la Antigüedad, el hecho de pertenecer a la matemática «que se ocupa de lo sensible»: son la Mecánica aristotélica y los tratados euclidianos de Óptica, Catóptrica y Fenómenos. Todos ellos comparten, además, la característica de ser los más antiguos que se nos conservan sobre las materias a que se refieren.
El tratado Sobre las líneas indivisibles tiene que ver, más bien, con la matemática «más honorable y primera». Al leer en los Elementos las Definiciones 2 y 3 del Libro I, que afirman que «una línea es longitud sin anchura» y «los extremos de una línea son puntos», lo inmediato es preguntarse: «Y entonces la línea, ¿de qué está hecha?». Es difícil responder a esa pregunta sin que la respuesta nos lleve a la contradicción y seguramente por eso la dejó Euclides sin responder. Pero tal planteamiento no puede proceder de una intuición genial; ser consciente de ese hecho requiere reflexión y contraste de argumentos. Y eso es precisamente lo que nos ofrece el tratado Sobre las líneas indivisibles: el testimonio de los debates previos indispensables para levantar sobre fundamentos sólidos el formidable monumento lógico que son los Elementos.
En estos tratados se encuentran, por tanto, los resultados de los esfuerzos de los primeros pensadores por someter nuestro conocimiento sobre el mundo a un tratamiento formal que nos permita explicar la realidad, predecirla y dominarla mediante la razón. En algunos de ellos, incluso, como en la Óptica y la Catóptrica de Euclides, encontramos enunciados algunos de los principios básicos de esas materias, tan vigentes hoy como hace más de dos mil años y en los Fenómenos veremos cómo las hipótesis de los pitagóricos y el desarrollo de la Esférica se unen para descubrir aplicaciones sumamente valiosas en el estudio de lo concerniente a los astros; tan valiosas, que sus planteamientos seguirían vigentes, en lo fundamental, hasta Copérnico y Galileo.
El hecho de que estas obras se consideren secundarias dentro del conjunto de los trabajos de sus autores les hace tener otros rasgos comunes, como son el menguado número de traducciones a las lenguas modernas y la escasez de estudios literarios o filológicos que se les han dedicado. La Mecánica y el tratado Sobre las líneas indivisibles aún no cuentan con traducción francesa; en inglés no hay traducción de la Catóptrica, la Óptica ha sido publicada una sola vez —en una versión sin notas aparecida en una revista especializada— y los Fenómenos han sido vertidos por primera vez a esta lengua en 1996. En español, sólo la Óptica y la Catóptrica fueron impresas, con las limitaciones de que daremos cuenta en el lugar correspondiente, en el siglo XVI ; la Mecánica fue traducida en la misma época, pero la versión no llegó a pasar a la imprenta.
En cuanto a los estudios de que han sido objeto, baste decir que hemos de remontarnos casi un siglo para encontrar los nombres de dos especialistas familiarizados a fondo con estas materias: Heath, el gran historiador de la matemática griega, traductor y comentador de los Elementos y estudioso de la obra aristotélica, y Heiberg, el filólogo danés editor de textos matemáticos y científicos; la mayor parte de los autores posteriores no han ido más allá del comentario puntual de algún pasaje o el estudio concreto de una de las obras; en el mejor de los casos, de una de las materias.
Precisamente por el escaso número de ediciones, traducciones y estudios que se les han dedicado, cuestiones de gran importancia siguen pendientes de ser dilucidadas. En los últimos tiempos han aparecido varios trabajos relativos a las ilustraciones que debían acompañar a los textos antiguos: en general, para señalar la poca atención que se les ha prestado. Las obras que presentamos no son excepción: no existe ningún trabajo de conjunto sobre las ilustraciones para las obras de Euclides, ni tampoco relativo a las ilustraciones de una de las obras concretas, ni se han publicado trabajos basados en las ilustraciones que den cuenta de las relaciones entre manuscritos… El caso de los dos tratados aristotélicos va más allá: la Mecánica hace referencia a las figuras; el tratado Sobre las líneas indivisibles menciona cuestiones matemáticas que los manuscritos antiguos abordan siempre con la ayuda de ilustraciones; pero los manuscritos conservados carecen de figuras.
Abordar en profundidad y con seriedad esas cuestiones queda fuera de los objetivos perseguidos en esta colección, pero debemos reclamar la atención del lector sobre ese punto y señalarlo entre las tareas pendientes de los filólogos. No habiendo nosotros llevado a cabo colación de manuscritos, en las obras de Euclides nos hemos limitado a reproducir las figuras que aparecen en la edición de Heiberg, la que hemos tomado como base para nuestra traducción, y en los tratados de Aristóteles hemos incluido figuras que son obra nuestra —y que no difieren mucho de las ofrecidas por otros traductores, puesto que las indicaciones del texto son, en general, inequívocas—; van junto al cuerpo de los escritos cuando en ellos se hace referencia a la ilustración; de otro modo, las figuras aparecen en las notas.
Y una última cuestión: aun reconociendo que resulta más que tópico al hablar de los griegos de la época clásica reconocer en ellos a los padres del pensamiento, el arte y la ciencia occidentales, también hemos de aceptar que, si en cuestión de pensamiento y arte cualquier ciudadano conoce, al menos someramente, las obras más destacadas y los nombres de sus autores, cuando nos aproximamos al terreno de lo científico el asunto ya varía. Los nombres de Euclides, Arquímedes o Ptolomeo sí son conocidos para la mayor parte de las personas cultas, pero es probable que ni siquiera los estudiosos de lo antiguo puedan enumerar los títulos de las obras de cada uno de ellos. Y los científicos, por su parte, suelen prestar más atención a las investigaciones para el futuro que a los logros del pasado. Por ello hemos considerado conveniente, en la presentación de cada uno de estos opúsculos, ofrecer una breve aproximación general al desarrollo de las materias que en ellos se tratan, de manera que el lector pueda más fácilmente apreciar el valor de cada escrito per se y en el marco histórico de la ciencia que desarrollan. La importancia absoluta de los descubrimientos de los antiguos ha ido quedando menguada con los avances posteriores, pero su importancia relativa sigue siendo inmensa, y se hace perceptible cuando se la contempla a la luz de su tiempo y sus antecedentes inmediatos.
No puedo dejar de expresar aquí mi agradecimiento a los profesores Mariano Martínez y Antonio Arribas, que han tenido la gentileza de leer algunas de las traducciones que siguen y ayudarme a subsanar algunos errores.
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