«Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее» kitabından alıntılar, sayfa 3

Принять на себя ответственность за собственные знания — одно из главных деяний, на которые вы способны. Ориентированные на преподавателя подходы — когда преподаватель считается единственной фигурой, способной дать ответы на ваши вопросы, — порой провоцируют в студентах чувство собственной беспомощности. Как ни удивительно, системы оценки преподавательской квалификации тоже могут привести к ощущению беспомощности: ведь при этом у вас есть соблазн свалить свой неуспех на преподавателя, якобы неспособного дать вам нужные знания или мотивацию. Зато студентоориентированные подходы, когда учащимся предлагается делиться опытом друг с другом и овладевать материалом самостоятельно, являются чрезвычайно мощным средством обучения.

В юности я считала, что, если я не получаю желаемое сразу же, значит, уже никогда не смогу это получить: нет способностей. Теперь же я понимаю, что главное — начать работу загодя, чтобы было время все переварить. Тогда понимание придет без стрессов и изучение материала станет более приятным процессом.

Изучение математики применительно только к одной области (бухгалтерскому делу, машиностроению, экономике) — почти то же самое, что отказ от изучения иностранного языка: вы окажетесь на всю жизнь привязаны к одному языку и разве что увеличите свой словарный запас. Многие математики считают, что изучать математику исключительно в рамках одной области знаний — прямой путь к менее гибкому и творческому овладению этим предметом.

Когда во время занятия вы поняли основную идею, усердное ее повторение в течение того же занятия отнюдь не обязательно усиливает те связи с долговременной памятью, которые вы хотите укрепить. Хуже того: если вы сосредотачиваетесь только на одной тактике — это почти то же самое, что при изучении плотницкого дела учиться только забивать гвозди: через некоторое время вам начнет казаться, будто единственный способ починить какой-нибудь предмет — стукнуть по нему молотком.

Такой подход может показаться странным — зачем разыгрывать мысленный спектакль и воображать элементы и механизмы изучаемых явлений в виде живых существ с мыслями и чувствами? Однако такой подход полезен как метод — он вызывает к жизни изучаемые элементы и помогает вам увидеть и понять те феномены, которые вы не смогли бы интуитивно почувствовать, глядя на сухие цифры и формулы.

При изучении математики и естественных наук одно из самых важных действий — мысленно оживить абстрактные идеи.

Помните: мы учимся с помощью попыток сопоставить информацию, которую получаем. Сложные понятия вряд ли можно усвоить, просто слушая чей-то рассказ.

Повторение материала вдалеке от привычного места занятий помогает укрепить знания, поскольку позволяет взглянуть на них с другой точки зрения. Когда мы сдаем экзамен не в нашем обычном классе, а в ином помещении, порой теряются подсознательные подсказки и точки опоры. Когда мы повторяем учебный материал в разнообразных условиях, подсознательные точки опоры уже не относятся исключительно к одному и тому же месту и экзамен в новой аудитории не выбьет вас из колеи.

При освоении математики и естественных наук один из главных шагов — создание понятийных порций, т.е. ментальных связок, объединяющих отдельные фрагменты информации через общий смысл.

Хорошо усваивать материал — значит оставлять время между периодами сфокусированного внимания, чтобы нейронные связи могли устояться. Это примерно то же, что при строительстве кирпичной стены давать раствору затвердеть. Если же пытаться выучить все за несколько сеансов зубрежки, то из-за отсутствия времени нейронные связи не зафиксируются в долговременной памяти, и в результате получится корявая гора кирпичей.