Kitabı oku: «Нейросети. Генерация изображений», sayfa 2

Для каждого слоя пакетной нормализации есть два настраиваемых параметра: масштабирование (scaling) и сдвиг (shift). Эти параметры позволяют модели учиться сдвигать и масштабировать нормализованные активации, чтобы сохранить гибкость обучения.

Во время инференса (применения модели на новых данных) параметры пакетной нормализации используются для нормализации активаций, но они могут быть заменены средними значениями и стандартными отклонениями активаций, вычисленными во время обучения.

В GAN, пакетная нормализация может быть применена как в генераторе, так и в дискриминаторе. Ее применение помогает стабилизировать обучение и предотвращает исчезновение или взрывание градиентов, что особенно важно при обучении глубоких моделей GAN.

В генераторе, пакетная нормализация может быть использована вместе с различными слоями, такими как полносвязные слои или сверточные слои. Она позволяет улучшить качество генерации изображений и сделать генератор более устойчивым к различным условиям обучения.

В дискриминаторе, пакетная нормализация помогает улучшить способность модели различать реальные и сгенерированные данные. Это способствует более стабильному и эффективному обучению дискриминатора, что в свою очередь повышает производительность всей системы GAN.

Пакетная нормализация является мощным инструментом для ускорения и улучшения обучения GAN, делая его более стабильным и эффективным для генерации высококачественных данных.

Выравнивающие слои, такие как слои субдискретизации (max pooling или average pooling), используются для уменьшения размерности изображений, что позволяет уменьшить количество параметров и ускорить обучение.

4. Рекуррентные слои (Recurrent Layers):

Рекуррентные слои (Recurrent Layers) – это тип слоев в нейронных сетях, предназначенных для работы с последовательными данными, где каждый элемент последовательности имеет зависимость от предыдущих элементов. Такие данные включают тексты, аудио, временные ряды или видео, где информация упорядочена по времени или последовательности.

Основная особенность рекуррентных слоев заключается в том, что они имеют обратные связи, позволяющие передавать информацию о предыдущих состояниях в текущее. Это позволяет рекуррентным слоям улавливать долгосрочные зависимости в последовательных данных и сохранять контекст информации в течение всего процесса обработки.

Принцип работы рекуррентных слоев:

 Рекуррентные слои поддерживают "память состояния" (hidden state), которая представляет собой внутреннее представление слоя на основе предыдущего входа и состояния. Память состояния обновляется на каждом шаге последовательности, что позволяет сохранять контекст информации внутри слоя.

Поток времени – это процесс развертывания рекуррентного слоя на протяжении всей последовательности. Каждый элемент последовательности обрабатывается по очереди, и память состояния обновляется на каждом шаге. Это позволяет обрабатывать последовательности различной длины.

Рекуррентные слои обучаются с использованием метода обратного распространения ошибки. Во время обучения градиенты ошибки распространяются через все шаги развертывания потока времени, что позволяет корректировать параметры слоя таким образом, чтобы модель более эффективно улавливала зависимости в данных.

Применение рекуррентных слоев в GAN:

В GAN, рекуррентные слои могут быть использованы для обработки последовательных данных, таких как тексты или аудио. Например, в GAN для генерации текста, рекуррентный слой может быть использован в генераторе для создания последовательности слов или символов. Рекуррентный генератор может улавливать лингвистические зависимости и структуры текста.

В GAN для аудио или видео, рекуррентные слои также могут использоваться для работы с временными рядами данных. Например, рекуррентный дискриминатор может анализировать последовательности аудиофрагментов или кадров видео, чтобы классифицировать их как реальные или сгенерированные.

Важно отметить, что хотя рекуррентные слои могут эффективно работать с последовательными данными, они также имеют свои ограничения, такие как проблема затухания и взрывания градиентов. В некоторых случаях для обработки последовательностей могут быть предпочтительны другие типы слоев, такие как трансформеры (Transformer Layers), которые представляют собой альтернативную архитектуру, способную эффективно обрабатывать длинные последовательности данных. Выбор определенного типа слоя зависит от конкретной задачи и характеристик данных, с которыми работает GAN.

5. Транспонированные сверточные слои (Transposed Convolutional Layers):

Транспонированные сверточные слои (Transposed Convolutional Layers), также известные как слои деконволюции (Deconvolution Layers), являются важным элементом архитектур генеративных нейронных сетей (GAN), особенно в генераторах. Они позволяют увеличить размер изображения на основе меньших скрытых представлений (функций).

Для лучшего понимания, рассмотрим, как сверточные слои и транспонированные сверточные слои взаимодействуют в GAN:

Сверточные слои, используемые в генераторе GAN, помогают преобразовать входной шумовой вектор из латентного пространства в скрытое представление, которое затем преобразуется в сгенерированное изображение. В сверточных слоях фильтры применяются к небольшим окнам изображения, чтобы выделять различные признаки. Чем глубже сверточные слои, тем более абстрактные признаки они могут извлечь из данных.

После того, как скрытое представление (закодированное изображение) получено в генераторе с помощью сверточных слоев, оно может быть увеличено в размере для создания более крупного изображения. Для этого применяются транспонированные сверточные слои. Эти слои осуществляют обратную операцию сверточных слоев: вместо уменьшения размера изображения, они увеличивают его.

Увеличение размера изображения:

Транспонированные сверточные слои применяются с определенным шагом (stride), что позволяет увеличить размер изображения. Они создают дополнительные пиксели и заполняют пространство между существующими значениями, чтобы получить более крупное изображение.

Расширение латентного пространства:

Увеличение размера изображения с помощью транспонированных сверточных слоев позволяет увеличить сложность генератора и расширить латентное пространство. Это означает, что генератор способен генерировать разнообразные изображения, основываясь на различных комбинациях значений входного шумового вектора.

Использование транспонированных сверточных слоев в других задачах:

Транспонированные сверточные слои не используются только в GAN. Они также широко применяются в других архитектурах глубоких нейронных сетей, таких как сегментация изображений, аннотация видео и другие задачи, где требуется увеличить размер представления данных.

Таким образом, транспонированные сверточные слои являются важным компонентом генераторов GAN, позволяющим увеличить размер изображения и создавать разнообразные и высококачественные сгенерированные данные на основе меньших скрытых представлений.

6. Слои активации (Activation Layers):

Функции активации – это неотъемлемая часть нейронных сетей, включая генеративные нейронные сети (GAN). Они играют ключевую роль в добавлении нелинейности в модель, что позволяет сети учить сложные зависимости в данных и решать более сложные задачи. В GAN функции активации применяются к выходам слоев для того, чтобы вводить нелинейность в генераторе и дискриминаторе, что делает модель более мощной и способной к более сложной генерации и дискриминации данных.

Вот некоторые из самых популярных функций активации, применяемых в GAN:

– ReLU (Rectified Linear Unit):

ReLU функция активации определяется как f(x) = max(0, x). Она заменяет отрицательные значения выхода нейрона на нули и оставляет положительные значения без изменений. Эта функция проста в вычислении и помогает устранить проблему затухания градиентов, которая может возникнуть при использовании других функций активации, таких как сигмоид или тангенс гиперболический.

– LeakyReLU:

LeakyReLU функция активации представляет собой вариант ReLU с небольшим отрицательным наклоном для отрицательных значений. Она определяется как f(x) = max(ax, x), где a – маленькое положительное число, называемое параметром утечки (leak). LeakyReLU помогает избежать проблемы "мертвых нейронов", которая может возникнуть при использовании ReLU.

– Tanh (гиперболический тангенс):

Tanh функция активации определена как f(x) = (e^x – e^(-x)) / (e^x + e^(-x)). Она преобразует значения в диапазон от -1 до 1, что позволяет сети учиться симметричным зависимостям в данных. Tanh также обладает свойством сжатия данных, что может быть полезно при обработке данных со значениями в отрезке [-1, 1].

– Sigmoid:

Sigmoid функция активации определена как f(x) = 1 / (1 + e^(-x)). Она преобразует значения в диапазон от 0 до 1. Ранее sigmoid была часто использована в нейронных сетях, но в настоящее время ее применение ограничено из-за проблемы исчезающего градиента (vanishing gradient problem) при обучении глубоких сетей.

Применение функций активации в GAN:

Функции активации используются в различных слоях генератора и дискриминатора для добавления нелинейности в модель. Они вносят нелинейные преобразования в скрытые представления, что позволяет модели извлекать более сложные признаки из данных. Кроме того, использование функций активации помогает избежать проблем слишком простых или линейных моделей, которые не могут обработать сложные зависимости в данных. Выбор конкретной функции активации зависит от задачи, архитектуры сети и типа данных, с которыми работает GAN. Важно экспериментировать с различными функциями активации и выбрать наилучший вариант для конкретной задачи.

7. Слои потокового обучения (Flatten Layers):

Слои потокового обучения (Flatten Layers) представляют собой важный тип слоев в нейронных сетях, включая генеративные нейронные сети (GAN). Их главная задача – преобразовать выходные данные многомерных слоев в одномерные векторы, чтобы передать эти данные последующим слоям, которые ожидают одномерные входы.

Принцип работы слоев потокового обучения:

– Преобразование многомерных данных:

В процессе обработки данных нейронные сети часто используют сверточные слои (Convolutional Layers) и рекуррентные слои (Recurrent Layers), которые могут выводить данные с различными размерами и формами. Например, после применения сверточных слоев на изображении, выходы могут быть трехмерными тензорами (например, ширина х высота х количество каналов), а после применения рекуррентных слоев на последовательности – двумерными (например, длина последовательности х размерность скрытого состояния).

–Приведение к одномерному вектору:

Чтобы передать данные на последующие слои, которые ожидают одномерные входы, необходимо преобразовать многомерные данные в одномерный вектор. Для этого используются слои потокового обучения (Flatten Layers). Эти слои выполняют операцию "распрямления" данных, преобразуя многомерные массивы в одномерные.

–Исключение пространственной структуры:

Применение слоев потокового обучения исключает пространственную структуру данных. Например, после использования сверточных слоев, которые обычно сохраняют пространственные зависимости в изображениях, слои потокового обучения преобразуют эти зависимости в линейный порядок, что может привести к потере некоторой информации о пространственной структуре.

Применение слоев потокового обучения в GAN:

В GAN, слои потокового обучения применяются, когда данные, обрабатываемые в генераторе или дискриминаторе, имеют многомерную форму, например, после применения сверточных слоев. Слои потокового обучения выполняют роль промежуточного шага в обработке данных перед подачей их на полносвязные слои (Fully Connected Layers) или другие слои с одномерными ожиданиями.

После применения слоев потокового обучения выходные данные становятся одномерными векторами, которые затем передаются на последующие слои для дальнейшей обработки и принятия решений. Это позволяет модели GAN справляться с более сложными задачами, такими как генерация высококачественных изображений или дискриминация между реальными и сгенерированными данными.

8. Полносвязный слой (Fully Connected Layer):

Это один из основных типов слоев в искусственных нейронных сетях. Он также называется слоем с плотными связями (Dense Layer) или линейным слоем (Linear Layer). В полносвязном слое каждый нейрон входного слоя связан с каждым нейроном выходного слоя.

Работа полносвязного слоя заключается в линейной комбинации входных данных с весами и применении функции активации к полученным значениям. Количество нейронов в выходном слое определяет размерность выходных данных. Если полносвязный слой имеет N входных нейронов и M выходных нейронов, то это означает, что каждый из N входных нейронов соединен со всеми M выходными нейронами.

Математически, для полносвязного слоя можно представить следующим образом:

```

y = activation(W * x + b)

```

где:

– `x` – входные данные (вектор признаков)

– `W` – матрица весов размерности (N, M), где N – количество входных нейронов, а M – количество выходных нейронов

– `b` – вектор смещений (bias) размерности (M)

– `activation` – функция активации, которая применяется к линейной комбинации входов с весами и смещениями

– `y` – выходные данные (результат работы слоя)

Полносвязные слои обладают большой гибкостью и способны учить сложные нелинейные зависимости в данных. Они широко используются в различных архитектурах нейронных сетей, включая обычные многослойные перцептроны, сверточные нейронные сети, рекуррентные нейронные сети и другие.

В контексте генеративных нейронных сетей (GAN), полносвязные слои могут использоваться как часть архитектур генератора и дискриминатора для обработки данных и создания синтетических или классификации реальных и сгенерированных данных. Они являются основными строительными блоками в многих GAN-архитектурах.

Это только небольшой набор типов слоев, которые можно использовать в архитектурах GAN. В реальности GAN могут быть более сложными и включать комбинации различных типов слоев, а также другие дополнительные слои и техники, такие как слои с разреженной активацией, слои dropout, слои батч-нормализации с применением нормализации по статистике обучающего набора (Instance Normalization) и другие. Архитектуры GAN часто являются предметом исследований и экспериментов для достижения наилучшего качества генерации и дискриминации в зависимости от конкретной задачи.

Для удобства понимания приведем таблицу, которая содержит типы слоем и их примеение в GAN:

Приведенная таблица не является исчерпывающим списком всех возможных слоев и их применения в генеративных нейронных сетях (GAN). Архитектуры GAN могут быть очень разнообразными и креативными, и различные задачи могут потребовать различных комбинаций слоев для достижения оптимальных результатов.

Для каждой конкретной задачи или типа данных, с которыми работает GAN, могут быть разработаны уникальные архитектуры, использующие сочетания различных слоев для наилучшего выполнения поставленной задачи. От выбора слоев и их гиперпараметров зависит успешность обучения и качество генерируемых данных.

Помимо уже упомянутых слоев, существуют и другие типы слоев, которые можно использовать в GAN в зависимости от контекста:

– Условные слои: позволяют управлять генерацией данных путем добавления дополнительной информации в виде условий. Это может быть полезно, например, для задач стилизации или модификации изображений.

– Трансформеры (Transformer Layers): представляют собой альтернативную архитектуру для работы с последовательными данными, такими как тексты или временные ряды.

– Residual Blocks: используются в генераторе для создания более глубоких сетей, помогая избежать проблемы затухания градиентов и улучшая процесс обучения.

– Дополнительные слои нормализации: такие как Instance Normalization, Layer Normalization и другие, которые могут быть применены для стабилизации и нормализации данных.

– Слои внимания (Attention Layers): позволяют сети фокусироваться на определенных участках данных и улавливать более важные информационные паттерны.

Архитектура GAN является творческим процессом, и часто оптимальные решения могут быть найдены только через эксперименты и исследования. Разработчики и исследователи должны аккуратно подбирать слои и их параметры, учитывая особенности конкретной задачи и типа данных.

Ориентирование в различных типах слоев нейронных сетей может быть сложной задачей, особенно для начинающих. Шпаргалки – это полезные и компактные ресурсы, которые помогают быстро вспомнить основные характеристики каждого слоя и их применение. Ниже представлены примеры удобных шпаргалок для ориентирования в слоях нейронных сетей:

Шпаргалка по сверточным слоям (Convolutional Layers)

2. Шпаргалка по рекуррентным слоям (Recurrent Layers):

3. Шпаргалка по полносвязным слоям (Fully Connected Layers):

Это примеры исходя из наиболее популярных слоев. Помните, что существует множество других типов слоев и их вариантов, которые могут быть использованы для различных задач и в разных архитектурах нейронных сетей. При работе с GAN и другими нейронными сетями, рекомендуется глубже изучить каждый тип слоя и экспериментировать с их комбинациями для оптимизации вашей конкретной задачи.

Глава 2: Подготовка данных для обучения

2.1. Сбор и подготовка данных для обучения GAN

Сбор и подготовка данных для обучения генеративных нейронных сетей (GAN) – это критически важный процесс, который требует внимания к деталям, чтобы обеспечить успешное обучение модели и достижение хороших результатов. В этом процессе следует учитывать не только сбор данных из источников, но и предобработку данных, чтобы они были готовы к использованию в обучении. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно:

1. Определение целевого домена и данных:

Важным первым шагом является определение целевого домена данных, в котором вы хотите использовать генеративную нейронную сеть. Это может быть область, связанная с изображениями, текстами, аудио, видео или другими типами данных.

2. Выбор источника данных

После определения целевого домена данных для обучения генеративных нейронных сетей (GAN) важно выбрать подходящий источник данных. Выбор источника данных зависит от доступности данных, типа задачи и конкретных требований вашего проекта. Вот несколько типов источников данных, которые можно использовать для обучения GAN:

–Общедоступные базы данных:

В Интернете существует множество общедоступных баз данных, содержащих различные типы данных, такие как изображения, тексты, аудио и видео. Некоторые популярные базы данных, которые часто используются для обучения GAN, включают CIFAR-10, MNIST, ImageNet и др. Они предоставляют большой объем разнообразных данных и являются отличным выбором для начала работы.

–Создание собственных данных:

Если доступные общедоступные базы данных не соответствуют вашим требованиям или вы хотите решать уникальную задачу, вы можете создать свои собственные данные. Например, вы можете сделать снимки объектов, записать аудио или составить текстовый корпус.

–Данные из внешних источников:

Если вам нужны данные, которые недоступны в открытых источниках, вы можете получить их из внешних источников с помощью веб-скрапинга или API. Некоторые веб-сайты предоставляют доступ к своим данным через API, что позволяет получить необходимую информацию.

–Синтез данных:

В некоторых случаях может быть сложно или невозможно найти подходящие реальные данные для вашей задачи. В таких случаях можно воспользоваться синтезом данных с помощью GAN. Генеративные сети могут быть обучены на существующих данных и создавать искусственные данные, которые будут похожи на реальные.

–Данные с различными источниками:

В некоторых проектах может быть полезно объединить данные из различных источников для обучения GAN. Это позволяет увеличить разнообразие данных и сделать модель более обобщающей.

Когда вы выбираете источник данных для обучения GAN, убедитесь, что у вас есть права на использование данных, особенно если данные являются чьей-то интеллектуальной собственностью. Также важно учитывать объем данных, доступность их загрузки и хранение, а также их качество и соответствие вашей задаче.

3. Сбор данных

На этапе сбора данных для обучения генеративных нейронных сетей (GAN) фактически происходит сбор и подготовка данных из выбранного источника. Этот этап играет критическую роль в успешности обучения GAN, и важно обратить внимание на несколько ключевых аспектов:

– Качество данных является одним из самых важных факторов в обучении GAN. Исходные данные должны быть точными, чистыми и соответствовать вашей задаче. Например, если вы работаете с изображениями, убедитесь, что они имеют достаточное разрешение и являются репрезентативными для объектов, которые вы хотите сгенерировать.

– Разнообразие данных играет важную роль в способности GAN обучаться различным шаблонам и особенностям в данных. Если данные слишком однообразны или монотонны, модель может стать склонной к генерации однотипных результатов. Поэтому старайтесь собрать данные, которые представляют различные варианты и разнообразные сценарии вашей задачи.

– Объем данных также имеет значение. Чем больше данных, тем лучше модель может выучить общие закономерности и особенности данных. Однако собирать огромные объемы данных не всегда возможно, поэтому важно найти баланс между объемом данных и их разнообразием.

– Очистка данных от шума и ошибок является важной частью процесса подготовки данных. Некачественные данные или выбросы могут негативно повлиять на обучение модели. Обратите внимание на предварительную обработку данных и исключите нежелательные аномалии.

– Если вы работаете с многоклассовыми данными, обратите внимание на баланс классов. Если одни классы сильно преобладают над другими, это может привести к несбалансированности модели. Постарайтесь собрать данные таким образом, чтобы каждый класс был достаточно представлен в обучающем наборе.

– Обязательно убедитесь, что у вас есть права на использование собранных данных, особенно если вы планируете использовать их для коммерческих целей или публикации результатов.

Правильная сборка и подготовка данных является важным этапом в обучении GAN и может существенно повлиять на качество и результаты модели. Чем более качественные и разнообразные данные вы соберете, тем лучше GAN сможет обучиться и создавать высококачественный контент.

2.2. Препроцессинг изображений: масштабирование, нормализация и другие техники

Препроцессинг изображений является важным этапом подготовки данных перед обучением генеративных нейронных сетей (GAN). Цель препроцессинга – привести данные в определенный формат, нормализовать их и обработать для улучшения производительности и сходимости модели. В данной главе рассмотрим различные техники препроцессинга, такие как масштабирование, нормализация и другие.

1. Масштабирование (Rescaling):

Масштабирование – это процесс изменения масштаба изображений, чтобы они соответствовали определенному диапазону значений. Обычно изображения масштабируются к диапазону от 0 до 1 или от -1 до 1. Это делается для облегчения обучения модели, так как большие значения пикселей могут замедлить процесс обучения и ухудшить сходимость.

2. Нормализация (Normalization):

Нормализация – это процесс приведения значений пикселей изображений к некоторой стандартной шкале. Чаще всего используется нормализация по среднему значению и стандартному отклонению. Для этого каждый пиксель изображения вычитается из среднего значения пикселей и делится на стандартное отклонение всех пикселей в наборе данных. Нормализация помогает уменьшить влияние различных шкал значений пикселей на обучение модели и обеспечивает стабильность процесса обучения.

3. Центрирование (Centering):

Центрирование – это процесс вычитания среднего значения всех пикселей из каждого пикселя изображения. Это приводит к тому, что среднее значение всех пикселей в изображении становится равным нулю. Центрирование также помогает уменьшить влияние смещения на обучение модели.

4. Аугментация данных (Data Augmentation):

Аугментация данных – это методика, при которой исходные данные дополняются дополнительными преобразованиями или искажениями. В контексте обработки изображений, это может быть случайное изменение яркости, поворот, обрезка, зеркальное отражение и другие трансформации. Аугментация данных увеличивает разнообразие данных, что помогает улучшить обобщающую способность модели и уменьшить переобучение.

5. Удаление выбросов (Outlier Removal):

Удаление выбросов – это процесс удаления аномальных значений из набора данных. В некоторых случаях аномальные значения могут повлиять на обучение модели и привести к некорректным результатам. Удаление выбросов может улучшить качество модели.

6. Преобразование изображений (Image Transformation):

Преобразование изображений – это процесс изменения размера, поворота, переворота и других геометрических трансформаций изображений. Это может быть полезно, например, при работе с изображениями разных размеров или при создании дополнительных данных для обучения.

Применение различных техник препроцессинга данных для генеративных нейронных сетей (GAN) может существенно повлиять на производительность и качество модели. Выбор определенных методов препроцессинга зависит от особенностей данных и требований к конкретной задаче. Оптимальный набор техник препроцессинга поможет создать более стабильную и эффективную GAN для генерации данных.

Предобработка данных

После сбора данных следует предобработать их для подготовки к обучению GAN. Этот шаг может включать в себя следующие действия:

– Приведение изображений к одному размеру и формату, если используются изображения.

– Нормализацию данных для сведения их к определенному диапазону значений (например, от -1 до 1) или стандартизацию данных.

– Очистку данных от нежелательных символов или шумов.

– Токенизацию текстовых данных на отдельные слова или символы.

– Удаление выбросов или аномальных значений.

***

Для задачи приведения изображений к одному размеру и формату можно использовать следующие инструменты:

Pillow – это библиотека Python для работы с изображениями. Она предоставляет широкий набор функций для загрузки, сохранения и манипулирования изображениями, включая изменение размеров. Вы можете использовать функцию `resize()` из библиотеки Pillow для изменения размеров изображений на заданный размер.

OpenCV – это библиотека компьютерного зрения, которая также предоставляет функции для работы с изображениями. Она может быть использована для изменения размеров изображений с помощью функции `cv2.resize()`.

scikit-image – это библиотека Python для обработки изображений. Она предоставляет функцию `resize()` для изменения размеров изображений.

Пример использования библиотеки Pillow для приведения изображений к одному размеру:

```python

from PIL import Image

# Загрузка изображения

image = Image.open("image.jpg")

# Приведение изображения к заданному размеру (например, 256x256 пикселей)

desired_size = (256, 256)

resized_image = image.resize(desired_size)

# Сохранение приведенного изображения

resized_image.save("resized_image.jpg")

```

Важно отметить, что при приведении изображений к одному размеру следует учитывать аспекты сохранения пропорций изображений, чтобы изображения не были искажены. Многие из указанных библиотек предоставляют возможность сохранять пропорции при изменении размера, что обычно рекомендуется для сохранения качества изображений.

Выбор конкретного инструмента зависит от ваших предпочтений и требований проекта.

***

Для нормализации данных и приведения их к определенному диапазону значений (например, от -1 до 1) или стандартизации данных можно использовать следующие инструменты, доступные в различных библиотеках:

NumPy предоставляет множество функций для работы с массивами данных и выполнения математических операций. Для нормализации данных можно использовать функции `numpy.min()`, `numpy.max()` для вычисления минимального и максимального значения в массиве, а затем выполнить нормализацию с помощью арифметических операций.

scikit-learn предоставляет класс `MinMaxScaler`, который позволяет выполнить минимакс-нормализацию данных и привести их к определенному диапазону значений. Также есть класс `StandardScaler` для стандартизации данных путем приведения их к нулевому среднему и единичному стандартному отклонению.

Как две основные библиотеки глубокого обучения, TensorFlow и PyTorch также предоставляют возможности для нормализации данных. В TensorFlow это можно сделать с помощью функции `tf.keras.layers.BatchNormalization`, а в PyTorch с помощью класса `torch.nn.BatchNorm2d`.

При работе с таблицами данных в Pandas можно использовать функции `DataFrame.min()` и `DataFrame.max()` для вычисления минимального и максимального значения в колонках, а затем выполнить нормализацию или стандартизацию данных с помощью арифметических операций.

Пример нормализации данных с использованием MinMaxScaler из библиотеки scikit-learn:

```python

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# Пример данных (замените data на свои данные)

data = [[10], [5], [3], [15]]

# Создание объекта MinMaxScaler и выполнение нормализации

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))

normalized_data = scaler.fit_transform(data)

print(normalized_data)

```

В результате данных будут приведены к диапазону от -1 до 1. Конкретный выбор инструмента зависит от ваших потребностей и предпочтений, а также от того, в какой библиотеке вы работаете и с каким типом данных.

***

Инструменты и библиотеки для очистки данных от нежелательных символов или шумов в изображениях:

OpenCV:

– Фильтры Гаусса (`cv2.GaussianBlur`) для размытия изображений и удаления шума.

– Медианные фильтры (`cv2.medianBlur`) для сглаживания и устранения шума.

– Билатеральные фильтры (`cv2.bilateralFilter`) для сглаживания, сохраняющего границы и устранения шума.

scikit-image:

– Фильтры Гаусса (`skimage.filters.gaussian`) для размытия изображений и удаления шума.

– Медианные фильтры (`skimage.filters.median`) для сглаживания и устранения шума.

– Адаптивные фильтры (`skimage.restoration.denoise_tv_bregman`) для денойзинга с сохранением границ.

Denoising Autoencoders (DAE):

– Нейронные сети, такие как TensorFlow или PyTorch, могут быть использованы для реализации денойзинг автоэнкодеров.