Kitabı oku: «El Paralaje»
J. C. Cersosimo
El Paralaje : desde Hiparco hasta la Era Espacial / J. C. Cersosimo. - 1a ed . - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Autores de Argentina, 2020.
Libro digital, EPUB
Archivo Digital: online
ISBN 978-987-87-1001-3
1. Distribución del Espacio. I. Título.
CDD 520.2
Editorial Autores de Argentina
www.autoresdeargentina.com
Mail: info@autoresdeargentina.com
DEDICATORIA
El año 2019 marcó el importante aniversario, cincuenta años de la llegada del hombre a la Luna, acontecimiento que muestra la naturaleza inquisitiva de la humanidad por el conocimiento mismo y la aventura. Dedico este libro a todos los astronautas del mundo por ofrecer su sacrificio en favor de generaciones futuras. Incluyo en esta dedicatoria a mis tres hijos, Darío, Homero y Alfonsina, quienes de una u otra forma han seguido mis pasos en admirarse por el conocimiento mismo y su búsqueda.
ÍNDICE
Resumen
Introducción
Parte 1
1 - Medidas y Registros
2 - La Astronomía en Centro América
3 - Astronomía en China antigua
4 - Constelaciones
Parte 2
5 - Primeros Pasos
6 - La Tierra Esférica
7 - Mediciones de la Tierra
8 - El Movimiento Perfecto
9 - Percepciones del Cosmos
Parte 3
10 - El Paralaje
11 – Geometría del Paralaje Estelar
12 - La Refracción Atmosférica
Parte 4
13 - Modelo Planetario de Tolomeo
14 - Copérnico
15 - Tycho Brahe
16 - Kepler
17 - Galileo
Parte 5
18 - El Geocentrísmo como Símbolo de Fe
19 - A 359 años de la condena de Galileo
Parte 6
20 - El experimento de Bradley y Molyneux
21 - Las Primeras Mediciones del Paralaje
Parte 7
22 - Observaciones Modernas del Paralaje
23 - Proxima Centauri
Parte 8
24 - Paralaje en la Era Espacial
25 - Investigación Moderna del Cosmos
Parte 9
26 - Comentario Finales
Apéndice 1
Geometría de la Aberración Estelar
Apéndice 2
Movimiento Propio
Apéndice 3
Variables Cefeidas
Apéndice 4
Supernovas y Muerte de las estrellas
Referencias
Bibliografía recomendada
Reseña biográfica
Resumen
Durante el año las estrellas describen un movimiento minúsculo e imperceptible alrededor de su posición media. Este movimiento aparente de las estrellas se denomina “el paralaje”, y es causado por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Las observaciones del paralaje proporciona una forma de medir las distancias a las estrellas mediante el uso de la geometría; siempre que se conozca la distancia entre el Sol y la Tierra, es el método simple de triangulación.
Los desplazamientos por paralajes suelen ser muy pequeños, son menores que un segundo de arco: cuanto más lejos está la estrella, más pequeño es el desplazamiento debido al paralaje. Además el desplazamiento es enmascarado por la turbulencia de la atmósfera. Para evitar la turbulencia atmosférica, se hacen medidas de paralaje fuera de la atmósfera utilizando telescopios en órbita alrededor de la tierra. El paralaje de estrellas más distantes que 3000 años luz se miden desde el espacio.
Sin embargo, incluso desde el espacio, los astrónomos deben estar atentos a los movimientos reales de las estrellas. Si bien a simple vista, las estrellas pueden aparecer fijas en el cielo, en realidad se mueven a lo largo del tiempo en trayectorias determinadas por el movimiento galáctico. Muy pocas estrellas revelan éste “movimiento propio” a simple vista; la estrella de Barnard es una excepción famosa debido a que tiene un gran movimiento propio.
El elusivo efecto del paralaje fue lo que causó largos debates durante la historia de la astronomía. Desde la antigüedad hasta la intervención de Galileo y Copérnico, se discutían dos modelos capitales, el geocéntrico y el heliocéntrico. El desenlace para la elección del modelo no espero el descubrimiento del paralaje. Otro fenómeno hasta el momento desconocido fue determinante para justificar el modelo heliocéntrico, la aberración estelar. Así fue que las observaciones realizadas por Bradley y Molyneux, a partir de 1727, demostraron el movimiento de la Tierra alrededor del Sol.
En 1838 Bessel publicó sus hallazgos de un conjunto de observaciones realizadas en 1837 y 1838. Bessel midió por primera vez el paralaje que fue de 0.3136” de arco, de la estrella de Cygni 61. En la era espacial el paralaje es aun una de las herramientas fundamental para estudiar la estructura del Universo.
Introducción
La primera percepción que tenemos del Universo es la imagen de una inmensa bóveda, vemos la mitad de una esfera cortada en la parte inferior por el horizonte. La bóveda que nos envuelve la llamamos "esfera celeste” es la esfera imaginaria que encierra el mundo conocido. El centro de la esfera es el lugar del observador. Cualquiera sea el modelo adoptado, a saber, Tierra plana o esférica, el observador está en el centro de la bóveda imaginaria.
Los primeros humanos percibieron la bóveda celeste tachonada de puntos brillantes que llamaron estrellas fijas. La Figura 1 muestra una imagen medieval del concepto de esfera celeste. Otros cuerpos con aspecto de estrella se mueven entre las estrellas fijas, son los planetas, cuyo significado es “estrella errante” o vagabundo.
Día tras día el conjunto de estrellas fijas, el Sol, la Luna y los planetas se mueven de este a oeste debido a la rotación de la Tierra. Por otra parte también notaron que el Sol la Luna y los planetas se mueven de oeste a este entre las estrellas fijas.
Todo lo visible en la bóveda del cielo ha sido por mucho tiempo un misterio para la humanidad, hasta que el mito y la religión los condujo a tratar de descifrar los caprichos que él cosmos mostraba. Comenzó entonces la medición de las posiciones de los astros utilizando varas, obeliscos y monumentos de piedra. Ésta técnica les permitió percibir movimientos sofisticados de los planetas. Los registros del Sol y de la Luna fueron cruciales para contabilizar el tiempo y pronosticar el cambio de las estaciones, de gran utilidad para la actividad agrícola.
Conocer y adelantarse a estos movimientos no fue una tarea trivial, demandó muchos siglos de observación para pronosticar los cambios en el cielo. Se explicaron los cambios en base a modelos muy imaginativos. El primero de ellos fue el geocéntrico, este modelo responde a la percepción inmediata del observador; el Sol, la Luna y las estrellas se mueven alrededor del observador situado en la Tierra. El Sol completa un ciclo cada día, igual que las estrellas fijas. Los planetas se mueven entre las estrellas de oeste a este pero su movimiento no es regular, aveces se mueven en reversa y luego retoman su camino, dibujando un rulo en el cielo, movimiento que lo llamaron epiciclo. Así percibieron el mundo todas las civilizaciones del planeta.
Otro modelo cósmico, tímidamente, había asomado en medio oriente; el modelo heliocéntrico, en el cual la Tierra y los planetas se mueven en órbitas cerradas alrededor del Sol. Este modelo a pesar de ser más simple que el geocéntrico para explicar el movimiento de los planetas, no fue fácil aceptarlo porque se necesitaba la evidencia que pruebe la translación de la Tierra. Con pragmatismo, los que se opusieron al modelo heliocéntrico, clamaban la variación en la posición relativa de alguna estrella cercana, debería variar a lo largo del año respecto de las estrellas de fondo. Este fenómeno se denomina “paralaje anual” de las estrellas. Debería notarse un cambio de posición durante un intervalo de seis meses. Si se aceptaba este modelo la única explicación de la ausencia del paralaje anual se debe a que todas las estrellas están muy distantes, o sea un universo infinito; concepto que fue difícil de asimilar después de la influencia aristotélica.
Hubo muchos intentos para medir el efecto de paralaje dede Hiparco (150-120 aC) hasta Bradley (1693-1792 dC), incluyendo a Tycho Brahe (1546-1601 dC) y otros, pero todos fracasaron en el intento. La comprobación del movimiento de la Tierra se obtuvo en 1727, pero no fue mediante la observación del paralaje, sino a través de un descubrimiento inesperado. Hechos como este suelen suceder en la ciencia.
El interés de esta publicación es mostrar la evolución del conocimiento del Sistema Solar, y la importancia del método geométrico para obtener distancias, método que se desarrolló en la antigüedad junto con las primeras nociones de la geometría, y que hoy sigue siendo utilizado junto con la tecnología espacial.
En la parte 1 se explica cómo los antiguos astrónomos utilizaron el gnomon, el primer dispositivo para medir el pasaje del tiempo. La parte 2 muestra las percepciones del cosmos en Centro América, Asia y Europa. Se exponen las ideas desde Platón hasta Aristóteles que influenciaron la ciencia occidental. La parte 3 describe la geometría del paralaje anual y la refracción atmosférica. También se exponen las primeras ideas sobre el efecto de los rayos de luz en la atmósfera.
La parte 4 describe algunos de los modelos del cosmos, desde Tolomeo hasta Kepler. Varios modelos explicativos fueron propuestos, en el mejor de los casos hubo explicación matemática de los movimientos, pero las causas físicas estuvieron ausentes hasta la llegada de Isaac Newton.
La parte 5 muestra los conflictos que enfrentó la ciencia al proponer cambios en los modelos cosmológicos, los cuales fueron interpretado por los religiosos como un atentado contra el dogmatismo en ves de una postura de nuevos conocimientos.
La parte 6 cuenta los experimentos de Bradley y Molyneux. Ellos descubren imprevistamente el movimiento de la Tierra mediante el fenómeno que no es el paralaje anual. Bradley interpreta correctamente las observaciones y descubre la aberración estelar, un efecto que involucra la velocidad de la luz. Se exponen también las primeras observaciones en el siglo XVIII.
La parte final relata los experimentos llevados a cabo en la era espacial. Describe también cómo se utiliza el antiguo método geométrico para las determinaciones de distancias a las galaxias.
Para aquellos lectores familiarizados con el álgebra, se exponen la geometría de la aberración estelar en el apéndice, el cual es una ampliación de lo explicado en la parte 3.
Parte 1
1 - Medidas y Registros
En la antigüedad se han hecho observaciones astronómicas en todo el planeta, son bien conocidas las de Babilonia, Asia y América. Muchas de ellas se ocuparon del calendario más que desarrollar una teoría planetaria.
Los astrónomos de Babilonia habían estado observando los cielos durante siglos y habían registrado sus observaciones en tablas de arcilla y produjeron calendarios. Contamos con observaciones de Venus escritas por el rey Ammisaduqa según relata en su tesis Russell Hobson (2009) [1].
En Babilonia los astrónomos caldeos estaban preocupados principalmente por las efemérides. Aunque no especulaban con modelos geométricos para explicar la cosmología, como lo hicieron los modelos helenísticos posteriores, quienes desarrollaron modelos planetarios. Las efemérides y los textos de los babilonios empleaban procedimientos aritméticos para calcular el tiempo y el lugar (en el cielo) de los eventos astronómicos significativos (M. Ossendrijver, 2017) [2]
Debido a la gran cantidad de datos precisos disponibles los astrónomos babilonios hicieron pronósticos acertados. Calcularon la duración del mes lunar de 29,5 días (el período entre dos lunas llenas) también llamado mes sinódico. Calcularon la duración del año y usando estos datos pudieron predecir eclipses lunares y más tarde, eclipses solares con bastante exactitud. Su herramienta fue el ciclo de Saros1: este es el período de 223 meses sinódicos (o 18 años y 11,3 días), después de los cuales se repiten los eclipses lunares y solares. Por ejemplo, sabiendo que ha habido un eclipse solar el 18 de mayo del 603 aC al amanecer, estaban seguro de que habría un eclipse casi similar el 28 de mayo del 585 aC al atardecer.
Según Herodoto el eclipse provocó un súbito oscurecimiento del Sol y detuvo una sangrienta batalla entre los Lidos y Medos. Puede ser que haya sido el primer eclipse que se pronosticó.
Jupiter, uno de los planetas significativos por su brillo y su periodo en la esfera celeste de 12 años, fue uno de los astros mejor registrado. En un estudio reciente de tablas cuneiformes inéditas en el Museo Británico, fechadas entre 350 y 50 aC, señalan que los astrónomos babilonios a veces usaban métodos geométricos para describir el movimiento de Júpiter2 a lo largo del tiempo3.
Lejos de inventarse un cronómetro mecánico, los instrumentos para medir el tiempo fueron de variadas formas, y el más antiguo se basa en la sombra proyectada de una vara u obelisco. Al ser éstos iluminados por el Sol, la sombra proyectada cambia de longitud y dirección durante el día debido al cambio diurno de la posición del Sol, así la sombra da información del transcurso del día. Durante el amanecer la sombra es alargada hacia el oeste, se acorta hacia el medio día y luego de alcanzar la longitud mínima, comienza a estirarse hacia el este. La evolución de la sombra durante un día no se repite al día siguiente, cambia levemente día a día; el cambio se percibe claramente después de algunas semanas. Éstos cambios evolucionan constituyendo un ciclo durante un año.
La sombra más corta se proyecta a mediodía, instante en que el sol está en el punto mas alto. Comparando las longitudes de estas sombras, cada día es evidente la diferencia entre las del invierno y del verano. En verano la sombra de mediodía es mas corta mientras que la del invierno es más larga. En conclusión una vara vertical sirve para registrar el ciclo diurno y el ciclo anual de la trayectoria aparente del Sol. Este método primitivo ha sido utilizado durante algunos miles de años por los astrónomos de la antigüedad. El instrumento utilizado es el “gnomon”, el primero que se utilizo para medir el tiempo y el ciclo del sol desde la prehistoria en todo el planeta.
La Figura 2 muestra la sombra proyectada de la vara, registrada en el mediodía de cada día, la figura geométrica con forma del número ocho, es conocida como “analema solar". La palabra proviene del griego y significa "pedestal del reloj de sol". El gnomon no solo sirve para determinar la hora del día, sino también la época del año. Los lóbulos cercano y lejanos a la vara describen la estación del año. Esta clase de observaciones se hicieron con precisión en la edad media, época en que hubo necesidad de perfeccionar el calendario.
El escritor romano Vitruvio Pollio (80-70 aC -15 dC) menciona en su obra "De architectura" relojes de sombra conocidos en ese momento. Estos relojes indican las horas canónicas de los actos litúrgicos [3]. Dichos relojes de sol fueron utilizados desde el siglo VII hasta el siglo XIV por miembros de comunidades religiosas. Los relojes solares se fabricaron y usaron intensamente durante la edad media. En China, instrumentos de esta clase fueron utilizados en el siglo VIII de nuestra era para la navegación. [4]
El reloj solar construido con una vara vertical se utilizó alrededor de 2800 aC por los sumerios4, quienes introdujeron el año dividido en 12 meses de 30 días que coinciden con su base de cálculo sexagesimal [5].
Alrededor del año 2000 aC., el gnomon ya se usaba en Mesopotamia, y los obeliscos en Egipto sirvieron como relojes de sol para la comunidad. El uso de los gnomos y obeliscos durante miles de años nos sugiere la posibilidad de que el analema haya sido utilizado muchos años antes de la era cristiana.
El conocimiento del ciclo anual interesaba a los primitivos humanos debido a la influencia directa sobre los recursos alimenticios. Fue importante porque coincide con las migraciones de la fauna y luego en la era agrícola, sirvió para identificar las épocas de siembra y cosecha. También utilizaban este conocimiento por motivaciones místicas y religiosas.
Los humanos comprendieron que el ciclo de estaciones tiene correlación con el movimiento del Sol entre las constelaciones. Fenómeno que también se medía utilizando monumentos de piedra que servían para registrar la salida y puesta del Sol y de la Luna. Por ejemplo Stonehenge, el prehistórico monumento en Wiltshire, en Inglaterra.
Los egipcios midieron los días del ciclo anual observando las constelaciones antes de la salida del Sol. Así registraban la constelación que precede al amanecer. Esta práctica estaba motivada por principios práctico, pero también religioso. Sirio, la estrella más brillante del firmamento, precede a la salida del Sol el 26 de julio. Esta fecha era sumamente importante para diferentes culturas, particularmente para la egipcia, porque marcaba la crecida del río Nilo.
En Egipto contaban los días entre dos posiciones sucesivas en que la estrella se anteponía a la salida del Sol (como estrella matutina). Estas observaciones permitieron establecer la cantidad de días en un ciclo anual, el que resulto ser de 365 días, más un cuarto de día aproximadamente. Se estima la existencia de este conocimiento 4200 años antes de la era cristiana.
1 El saros es el periodo de 223 meses sinódicos (o sea 6585,3211 días). Un mes sinódico es el período de las fases lunares. La apariencia de la Luna depende de la posición de la Luna con respecto al Sol visto desde la Tierra.
2 Los nativos de Mesopotamia creían que las estrellas y planetas estaban asociadas con los dioses. Jupiter representa a Marduk.
33 https://www.livius.org/articles/person/kidinnu-the-chaldaeans-and-babylonian-astronomy/
4 Es la civilización más antigua conocida en la región histórica del sur de Mesopotamia, en el actual sur de Irak, una de las primeras civilizaciones del mundo junto con el Antiguo Egipto y el Valle del Indo. Se establecieron a lo largo de los valles del Tigris y el Éufrates, antes del 3000 aC.
2 - La Astronomía en Centro América
A partir del 2400 aC. un conglomerado de humanos ocupó un territorio que incluía el sureste de México y el norte de América Central; abarcó toda la península de Yucatán, los territorios que hoy pertenecen a Guatemala y Belice, así como la porción occidental de Honduras y El Salvador. La mayor parte de la península se compone de una vasta planicie con pocas colinas y una zona costera generalmente baja. Se desarrolla la cultura Olmeca en mesoamérica, cuyo máximo esplendor fue hacia el 1200 aC. De estos surge una de las civilizaciones mas prominentes de America: los Mayas. Sus ciudades fueron Uxmal, Palenque y Chichend-Itzá en la península de Yucatan y la ciudad de Copán en Honduras.
Según los hallazgos, los mayas habrían comenzado entre los años 2000 y 1500 aC, y finalizado en el 300 dC. Asentados en la península de Yucatán bajo la influencia de la civilización Olmeca, fundaron sociedades, centro urbanos y comenzaron con las prácticas culturales y religiosas que después se integrarían a otros grupos mesoamericanos.
La época de mayor grandeza de la civilización maya comprende los seis siglos desde el 300 al 900 dC. Primero estuvieron ubicados en la región de El Petén, donde se encontraban las ciudades de Uaxactún y Tikal. Luego iniciaron su expansión territorial, apareciendo nuevos núcleos urbanos, entre ellos Palenque, Piedras Negras, Copán, Uxmal, Bonampak y Sayil. Todas estas ciudades alcanzaron su máximo esplendor entre el 600 y 850 dC.
La población maya dejó un legado importante en astronomía basada en las observaciones a ojo desnudo. Construyeron sitios de referencia que se alinea con la salida del Sol en el solsticio de verano y la puesta del Sol en el solsticio de invierno. Hicieron determinaciones precisas de los solsticios y los equinoccios.
Casi todos sus templos poseen alineaciones de carácter astronómico. En Chichén Itzá, las pirámides y templos se encuentran alineados con las posiciones del Sol el 21 de marzo (Equinoccio Vernal).
Un templo en especial, dedicado a Kukulcán (la serpiente) produce un efecto visual los días de Equinoccio. En el instante del ocaso del Sol, sobre la escalinata principal se produce un juego de luz y sombra que asemejan a una serpiente descendiendo escaleras abajo, en clara alusión al descenso a la Tierra de la gigantesca serpiente.
En las latitudes terrestres de la región de los Mayas, el Sol, en su recorrido anual por la esfera celeste pasa en dos ocasiones por el Cenit. Esta situación permitió que se desarrollasen observaciones muy exactas del movimiento solar, que quedaron registradas en las orientaciones de sus edificios mas importantes. En los trópicos, el Sol pasa directamente sobre la cabeza dos veces al año. Muchas estructuras conocidas en los templos mayas fueron construidas para observar el Sol en el momento que pasa por el cenit.
El complemento para su calendario lo constituyó la Luna. Sus observaciones permitieron establecer el período sinódico de la Luna de 29,5 días, situación que resolvieron alternando en su calendario lunaciones de 29 y 30 días. Además los mayas también desarrollaron el calendario conocido como de “Cuenta Larga” para dar fecha cronológica a eventos mitológicos e históricos.
Los antiguos mayas desarrollaron uno de los sistemas de calendarios más exactos en la historia de la humanidad. Registraron varios ciclos astronómicos que los volcaron en un calendario muy sofisticado.
El calendario de Cuenta Larga daba fechas de ceremonias religiosas y comunitarias. Consta de 13 baktún, que es la unidad del sistema calendario maya que equivale a 144.000 días, aproximadamente unos 394 años, y terminó en el solsticio de invierno, el 21 de diciembre de 2012.
En esta fecha el solsticio de invierno, debido a la precesión, se situó en la Vía Láctea. Este fenómeno registrado por los Mayas es testimonio de la capacidad que tuvieron para registrar e interpretar los ciclos y fenómenos astronómicos.
El conocimiento de las posiciones de la Luna y del Sol fueron tan impresionantes que desarrollaron un calendario de eclipses, caso único en los pueblos indígenas.
Han prestado atención especial al planeta Venus, que para los Mayas constituyó un objeto astronómico de gran interés. Determinaron cuidadosamente el “levantamiento Helíaco” (la salida del Sol por las mañanas) y le ofrendaron sacrificios humanos.
Las tablas que marcan la posición de Venus durante todo el año se registran en antiguos libros mayas llamados códices5 y en monumentos a lo largo de los reinos mayas. Venus también parece haber influido en la arquitectura de la ciudad Uxmal en la parte noroeste de Yucatán, México. Anthony Aveni6 cree que la residencia real llamada "Casa del Gobernador" fue diseñada teniendo en cuenta la observación de Venus. Los símbolos de Venus decoran su fachada, desde su puerta central un observador todavía puede ver al planeta alinearse con monumentos a lo largo del sitio que marcan los extremos norte y sur de la migración de Venus a lo largo del horizonte durante todo el año.
Una particularidad novedosa de la astronomía maya es la veneración de la Vía Láctea. Las nubes estrelladas que forman la Vía Láctea fueron vistas como el lugar de donde proviene toda la vida, creían ver un árbol majestuoso, como la Ceiba, al que llamaban árbol del Mundo. Cerca de la constelación de Sagitario, donde se proyecta el centro de nuestra galaxia, cruza la eclíptica, el camino del Sol en la esfera celeste. El Árbol del Mundo estaba erecto cuando Sagitario estaba muy por encima del horizonte. En este momento la Vía Láctea se eleva desde el horizonte y sube por encima hacia el Norte.
Situados al norte de ecuador, durante la época invernal, la Vía Láctea domina el cielo, se lo llamó la "serpiente deshuesada blanca". También encontraron que cuando Sagitario está por encima del horizonte la Vía Láctea cruza el meridiano; en ese momento es cuando El Árbol del Mundo se encuentra en su cenit.
Durante los meses de verano, la Vía Láctea no es tan brillante, pero aun visible a los observadores. En esta época la Eclíptica cruza la Vía Láctea nuevamente, cerca de la constelación de Géminis, que era la ubicación aproximada del Sol durante el Solsticio de Verano.
La eclíptica, el camino del Sol entre las estrellas fijas, fue objeto de estudio y la representaron como una barra que cruza el eje mayor del árbol del mundo, formando una cruz. Aquí pueden encontrarse la Luna y los planetas. No se sabe mucho de las constelaciones de los mayas pero sabemos que hay un escorpión, que coincide en parte con la constelación “Escorpio” de occidente. Otras constelaciones fueron el jaguar y la serpiente. Las Pléyades fueron asignadas como la cola de la serpiente de cascabel y se llama Tz’ab.
5 Son libros escritos por los aztecas y mayas en forma pictórica y/o alfabética. Estos códices proporcionan algunas de las mejores fuentes primarias para la cultura azteca. Los códices precolombinos fueron originalmente hojas largas y plegadas. Éstas láminas generalmente estaban hechas de piel de venado estirada o de las fibras de la planta de agave. Difieren de los libros europeos en que consisten principalmente en imágenes y pictogramas; no estaban destinados a simbolizar narraciones habladas o escritas.
6 Anthony F. Aveni es el distinguido Profesor Emérito de Astronomía, Antropología y Estudios Nativos Americanos de Russell Colgate, en los Departamentos de Física y Astronomía y Sociología y Antropología de la Universidad de Colgate. El Dr. Aveni ayudó a desarrollar el campo de la arqueoastronomía y ahora es considerado uno de los fundadores de la arqueoastronomía mesoamericana, en particular por su investigación en la historia astronómica de los indios mayas del México antiguo.
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