Kitabı oku: «Относительность одновременности и преобразования Лоренца», sayfa 3

Yazı tipi:

4. Теорема сложения скоростей

Так как противоречие в рассуждениях Эйнштейна, породившее парадоксы его теории, найдено, необходимо также выяснить физический смысл еще одного важного следствия из положений теории относительности, а именно теоремы о сложении скоростей. По Эйнштейну:

«Если w тоже имеет направление оси X (оси Ξ), то формула для U принимает следующий вид:

Из этого уравнения следует, что результирующая скорость, получающаяся при сложении двух скоростей, которые меньше V, всегда меньше V». [12]

И далее: «…скорость света V от сложения со скоростью, которая меньше скорости света, не может быть изменена. Для этого случая получается:

Парадоксальное заключение теории относительности о том, что при сложении любых скоростей скорость света не может быть превзойдена, соответствует выявленному содержанию теории и объясняется весьма просто. Скорость света – это в нашем случае скорость передачи сигнала. Поскольку передача параметров движущихся тел в теории относительности производится исключительно с помощью распространения света, то вполне естественно, что отдаленный наблюдатель в неподвижной системе не может непосредственно наблюдать движения тел со скоростями, превышающими скорость распространения сигнала, переносящего информацию об этих движениях, в той среде, в которой этот сигнал распространяется.

То есть сигнал, переносящий параметры движения тел, не может превзойти скорость света в среде потому, что сам является светом либо электромагнитным излучением другого диапазона.

Для вакуума предел скорости движения тел, при котором мы можем это движение наблюдать, – это скорость света в нем, в прозрачной среде – скорость света в среде. При приближении скорости тела к скорости распространения сигнала (скорости света) для наблюдателя оно, как замечает Эйнштейн, будет представляться все более сплющенным, потом превратившимся в плоскую фигуру, а при равенстве скоростей вообще выпадет из поля зрения.

Движения, имеющие скорости, превышающие скорость света в среде распространения сигнала, существующие в природе, при наблюдении за ними могут регистрироваться лишь по косвенным признакам, не связанным с распространением света. То есть скорость света не является предельной скоростью движения тел, существующей в природе, она является лишь их предельной наблюдаемой скоростью. Скоростью, до которой эти движения ещё можно наблюдать.

5. Общие замечания о преобразованиях Лоренца и их теории инвариантов

Из «Сущности теории относительности»: «Вся теория инвариантов специальной теории относительности связана с инвариантом S²». [14]

Поскольку здесь после короткого обзора свойств пространства и времени Эйнштейн переходит на язык тензорного исчисления и не возвращается более к своим первичным построениям, анализ теории относительности в этом случае является сложным и бесперспективным делом. А если учесть, что произвольные построения делаются в самом начале теории и весь дальнейший математический аппарат выстраивается именно на них, то для определения правомерности конструирования пространства-времени необходимо вернуться к началу изложения теории относительности и выяснить свойства интервала Минковского – Эйнштейна, поскольку Эйнштейн настаивает на важности их для всех дальнейших выводов из своей теории.

Из «Сущности теории относительности»:

где

Здесь, во-первых, при выводе выражения для этого интервала Эйнштейн вполне мог бы взять для преобразований обратный порядок членов уравнения:

а именно:

отчего суть доказательства не изменилась бы. Но тогда ему трудно было бы объяснить появление мнимой единицы перед членом и фиктивность выстроенного интервала Минковского – Эйнштейна стала бы очевидной.

Если принять ось собственного времени как то впечатление от теории будет солидным и основательным, а если попытаться приписать вполне действительному члену уравнения мнимое значение, то искусственный характер такой операции, а, стало быть, и всего интервала Минковского – Эйнштейна, выявится с предельной отчетливостью. Вследствие этого Эйнштейн был вынужден использовать противоположный порядок членов уравнения.

Во-вторых, из равенства нулю уравнения

которое использует Эйнштейн для формирования интервала, следует, конечно, но из произвольного предположения, что квадрат отличен от нуля, вовсе не следует, что выражение

тоже может быть отлично от нуля, поскольку в исходном уравнении

правая и левая его части имеют строго одну и ту же величину, а при заданной величине

То есть уравнение, использованное Эйнштейном, тождественно равно нулю в любом случае, а, стало быть, сконструированный на его основе интервал также тождественно равен нулю и также в любом случае:

Привлечение инвариантности по отношению к преобразованиям Лоренца для объяснения реальной значимости тождественно равного нулю выражения есть математическая спекуляция, совершенная Эйнштейном ради конструирования необычной, сенсационной реальности (с деталями этой спекуляции можно познакомиться у Л.Г. Крейдика на сайте www.matdial.narod.ru/j1/F1_18/f1_18.htm).

Многочисленные необычные свойства сконструированной на основании этой спекуляции псевдоевклидовой геометрии пространства-времени появились из-за пренебрежения физическим смыслом происходящих в реальности явлений и из-за неверного истолкования принадлежности членов математического выражения для пространственно-временного интервала.

Сначала путем псевдологических математических ухищрений Эйнштейн выводит выражение, не имеющее никакого отношения к реальному эксперименту, который можно было бы провести, а затем, анализируя само это искусственное выражение, приходит к ложному выводу, что пространство и время есть физически зависимые друг от друга сущности.

Ранее было отмечено, что S^' – расстояние, проходимое светом второй вспышки по часам подвижной системы. У него есть существенное отличие от расстояния, проходимого светом первой вспышки. Это отличие заключается в пути, проходимом самой подвижной системой за время, пока сигнал от первой вспышки достигнет наблюдателя. Оно равно

То есть, пока сигнал от первой вспышки распространится до наблюдателя, сама подвижная система сместится при этом на такое расстояние. Вычитая из расстояния, пройденного первым сигналом, расстояние, пройденное подвижной системой, мы сами строим интервал так, чтобы он был инвариантен преобразованиям Лоренца. Между тем этот интервал, хотя и является динамическим параметром, представляет собой в каждый момент времени просто разность физически разнородных, несовпадающих расстояний. Одно расстояние характеризует распространение электромагнитной волны, второе принадлежит движению физического тела. Интервал искусственно строится таким образом, чтобы обеспечить инвариантность интервала по отношению к преобразованиям Лоренца.

Отсюда видно, что конструирование на его основе псевдоевклидова пространства-времени является лишь математическим приемом, рационализирующим произвольно сконструированные вычисления, но не имеющим реального физического аналога. Интервал физически является вычисляемым по результатам двух разнородных измерений, выполненных в реальном трехмерном пространстве. Таким образом, физическое пространство в специальной теории относительности при движении тела остается трехмерным, евклидовым, не претерпевающим никаких изменений, а конструкция пространства-времени Минковского – Эйнштейна вводится лишь для рационализации математических преобразований и не несет в себе того физического смысла, который вкладывает в него Эйнштейн. То есть в данном случае не реальная физическая картина служит исходным пунктом для описания ее в виде пространства-времени, а, напротив, компактная математическая абстракция без должной критики принимается за реальную физическую картину.

Итак, из всего до сих пор сказанного следует, что, принципиально не выходя за рамки положений теории относительности, не меняя ее логики, оставляя неизменными ее построения и начальные условия (постулаты), по поводу ее свойств можно сделать следующие адекватные ей и соответствующие ее содержанию, но неожиданные заключения:

1. Истинный физический смысл теории относительности заключается в том, что она описывает передачу информации о процессах, а не описывает процессы сами по себе. А преобразования Лоренца описывают лишь кажущиеся изменения параметров, возникающие вследствие переноса их значений из движущейся системы отсчета в неподвижную с помощью распространения света. При этом свет, переносящий информацию о наблюдаемых явлениях, испускается движущимся объектом или отражается от него.

То есть теория относительности есть теория, описывающая радиооптические иллюзии, возникающие при движении материальных тел, наблюдаемых неподвижным наблюдателем.

2. Из положений теории относительности не следует, что время в движущейся системе физически замедляется. Время (продолжительность одинаковых процессов) в подвижной и неподвижной системах остается одним и тем же, но при передаче временных параметров отдаленному наблюдателю с помощью распространения света или электромагнитных волн другого диапазона длительности временных промежутков искажаются из-за собственного движения системы, что и регистрируется им (наблюдателем) как относительность одновременности.

3. Из положений теории относительности не следует, что длина физических тел при движении реально сокращается. Кажущееся их сокращение также регистрируется лишь у отдаленного наблюдателя.

4. Из положений теории относительности не следует, что в природе физически существует предельная скорость движения тел, но из неё следует, что наблюдать эти движения можно только до тех пор, пока скорость движения тела не превысит скорость света.

5. Пространство-время Минковского – Эйнштейна есть лишь абстрактная математическая конструкция и не существует как физическая реальность.

6. Для устранения парадоксов теории относительности нет необходимости менять ее начальные условия и последующие построения, достаточно изменить точку зрения на ее свойства, признав все изменения параметров, описываемые в ней, регистрируемыми (кажущимися), обнаруживаемыми лишь наблюдателем или приборами, регистрирующими свет, испускаемый движущимся объектом или отражающийся от него. При этом соответственно, отпадает необходимость в дополнительном определении истинности или ложности положений теории и постулатов, принятых за основу, исчезает парадоксальность теории, а определение свойств распространения света становится частной задачей физического эксперимента.

7. Для отыскания истинных закономерностей многочисленных явлений, объясняемых в настоящее время с помощью теории относительности, необходимо устранить искажения их, вносимые распространением электромагнитных волн при регистрации этих явлений, что потребует их пересмотра либо переосмысления.

Часть 2. Электродинамика

В части первой настоящей работы была рассмотрена кинематика специальной теории относительности, исходя из построений самой теории и при отсутствии каких-либо изменений или дополнений в этих построениях. Было показано, что движение с постоянной скоростью не влияет на процессы, происходящие в движущейся системе отсчета, – свойства пространства и времени в ней не меняются. То есть промежутки времени, физически заданные в движущейся системе, совпадают по длительности с промежутками времени, заданными аналогичным способом в неподвижной системе. Точно так же обстоит дело и с линейными размерами тел. Но поскольку значения параметров, полученных в этих двух системах, сравниваются лишь с помощью распространения света либо других видов электромагнитного излучения, из-за искажений, получающихся при передаче информации из движущейся системы в неподвижную, наблюдаемые значения временных промежутков и длин будут различаться.

Было также показано, что скорость света не является предельной скоростью движения тел, являясь их максимальной наблюдаемой скоростью.

Кроме того определено, что введенное Эйнштейном пространство-время есть просто удобная для вычислений математическая абстракция, не имеющая ничего общего с реальным положением вещей.

Оставаясь на той же позиции, не подвергая сомнению правильность исходных предпосылок (постулатов) специальной теории относительности и не изменяя дальнейшие построения теории, строго придерживаясь представлений Эйнштейна о природе и свойствах электромагнитных волн и способах их распространения, попробуем теперь выяснить природу независимости скорости света от движения источника, принципа относительности, составляющих фундамент теории, свойств преобразований Лоренца и применимость специальной теории относительности к электромагнитным явлениям, рассмотренным во второй части статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел».

1. Второй постулат

Ни одна проблема теоретической физики за все время существования ее как науки не вызвала такого количества споров, как второй принцип, выдвинутый Эйнштейном в самом начале статьи «К электродинамике движущихся тел». Спектр оценок этого принципа до сих пор колеблется от полного и яростного отрицания, от обвинений автора в непонимании сути элементарных физических процессов до восхищенного преклонения перед «неординарным способом мышления». Между тем ни та, ни другая точки зрения не отражают подлинного содержания примененного принципа.

Как мы ранее уже отметили, сложение скоростей источника света и самого света не меняет доказанный физический смысл относительности одновременности. «Замедление» течения времени наблюдается во всех трех случаях. Эйнштейну же необходимо было согласовать свои построения с известными ему преобразованиями Лоренца. А это было возможно лишь в случае, если скорость света не зависела бы от движения его источника. Поэтому Эйнштейн вынужден был принять независимость скорости света в виде постулата.

Но, сделав такое заявление, Эйнштейн получил дополнительное ограничение в начальных условиях теории. Чтобы его определить, рассмотрим испускание сферической, монохроматической электромагнитной волны пренебрежимо малой длительности из точки в подвижной системе отсчета. Пусть в той же системе движется бесконечное количество приемников излучения в произвольных направлениях и с произвольными, но постоянными скоростями. Согласно второму постулату, скорость света независима от скорости источника, в каком направлении он ни двигался бы. Что касается приемников, то Эйнштейн так высказался об этом в 1914 году в статье «О принципе относительности»: «Здесь вступает в дело теория относительности. Она показывает, что закон постоянства скорости света в пустоте должен одновременно выполняться для движущихся относительно друг друга наблюдателей таким образом, что один и тот же луч света имеет одну и ту же скорость относительно всех этих наблюдателей». [17] Пользуясь этим, применяя преобразования Лоренца и принцип относительности, Эйнштейн извлекает изменяемость временного промежутка в зависимости от скорости движения. Но в п. 3 ч. 1. настоящей работы было показано, что временной промежуток, заданный в равномерно движущейся системе координат, не отличается от аналогичного промежутка, заданного в неподвижной системе, а кажущееся изменение временного промежутка наблюдается лишь у отдаленного наблюдателя при передаче величины промежутка из движущейся системы в неподвижную с помощью распространения света, что полностью отменяет все оправдания Эйнштейна.

Тем не менее, вопреки известным критическим высказываниям, принимая независимость скорости света от движения источников и приемников, он не нарушает общепринятые нормы построения теории. Как ее автор, Эйнштейн имеет полное право формировать начальные условия так, как ему необходимо. Однако, с другой стороны, чтобы теория имела смысл, она должна описывать реальные природные явления хотя бы приближенно.

Какие глубокомысленные суждения по поводу постоянства скорости света не высказывались бы апологетами теории относительности или ее оппонентами, единственная ситуация, при которой это для предлагаемого случая реально (физически) возможно, учитывая, что Эйнштейн отвергал существование передающей среды (эфира), заключается в пренебрежении собственными движениями приемников и источников. То есть, если считать, что скорости собственного движения источника и приемников то можно считать их неподвижными (квазистационарными). Этим приемом Эйнштейн пользуется, например, при описании движения слабоускоренного электрона, но нигде не упоминает об этом. Итак, второй принцип (постулат) в специальной теории относительности Эйнштейна представляет собой ограничение, наложенное в теории на собственные движения источников и приемников излучения (их квазистационарность), что вполне логически и физически допустимо, но, как всякое ограничение, сужает область ее применения.

2. Преобразования Лоренца

Поскольку преобразования Лоренца в специальной теории относительности служат главным инструментом при объяснении явлений и выведении различных следствий, то попробуем выяснить некоторые свойства самих этих преобразований.

Прежде всего, запишем преобразования Лоренца:

Теперь посмотрим, что получится, если в этих преобразованиях условно считать скорость передачи информации, в нашем случае – скорость света, бесконечной. То есть, положим, условно:

Тогда:

То есть преобразования Лоренца прямо переходят в преобразования Галилея. Физически это означает, что преобразования Лоренца могут применяться лишь в том случае, если между измерением параметра в одной системе и получением его значения в другой существует определенное запаздывание. При отсутствии запаздывания преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Это означает, в свою очередь, что если мы используем физические параметры непосредственно в той системе, где мы их измеряем, без указания на расстояние, разделяющее источник параметра и точку, где находится неподвижный наблюдатель, то мы автоматически применяем преобразования Галилея, так как в этом случае параметры определяются мгновенно, в тот момент времени, который и описывается. Иными словами, без физической передачи параметра из одной системы в другую с помощью распространения света не существует возможности применения преобразований Лоренца. И, наоборот, применение преобразований Лоренца к вычислению физических параметров автоматически влечет за собой описание передачи их из одной системы в другую с помощью распространения света (или иных видов электромагнитного излучения). Напомним только, что сами по себе преобразования Лоренца подразумевают движение одной из систем отсчета со скоростью v.

Рассмотрим теперь другую сторону применения преобразований Лоренца. Совместим обе системы – подвижную и неподвижную – так, чтобы

в момент времени

Тогда из преобразований Лоренца получим То есть и при этом условии в конечном счете получаем переход преобразований Лоренца в преобразования Галилея. Физически это опять означает, что преобразования Лоренца могут применяться только в том случае, если между подвижной и неподвижной системами существует некоторое расстояние, которое и создает необходимое запаздывание между измерением параметра и передачей его из системы в систему. Эйнштейн в своих доказательствах при построении теории часто использует прием совмещения систем отсчета при но он никогда не учитывает последствий того, что при этих условиях он фактически переходит от использования преобразований Лоренца к использованию преобразований Галилея. Кроме этих особенностей преобразований, нужно отметить еще следующее. Если мы имеем два движения с разными скоростями, но применяем для их описания преобразования Галилея, то это означает, что оба движения рассматриваются как происходящие в одной неподвижной абсолютной метасистеме отсчета. Эйнштейн называет ее «покоящимся пространством», или координатной системой, «в которой справедливы уравнения механики Ньютона». А сами преобразования в таком случае представляют собой лишь вычислительный прием, позволяющий находить параметры одного движения через параметры другого. Физически можно считать, что наблюдатель располагается в произвольной точке пространства и получает сигналы о параметрах любого движения мгновенно, без затраты времени. Таким образом, применяя преобразования Галилея, мы имеем два абсолютных движения с разными скоростями в одной неподвижной абсолютной системе отсчета, даже если одно из этих движений имеет нулевую скорость, а второе происходит со значимой скоростью. Что касается преобразований Лоренца, то они принципиально отличаются от преобразований Галилея тем, что описывают движение тела в различных движущихся и находящихся на некотором расстоянии друг от друга системах отсчета. Если наблюдатель находится в системе, считающейся неподвижной, то параметры движения тела, находящегося в системе, считающейся подвижной, передаются этому наблюдателю с помощью распространения света, что предполагает определенное запаздывание сигнала, так как скорость света принимается постоянной. Если наблюдатель переходит в подвижную систему отсчета, движущуюся по отношению к неподвижной со скоростью v, то он по-прежнему считается неподвижным и принимает сигнал из ранее неподвижной системы, которая теперь считается движущейся со скоростью – v. Отсюда видно, что в случае применения преобразований Лоренца, т.е. при переходе к описанию относительного движения, наблюдатель принципиально не может регистрировать параметр одновременно в обеих системах отсчета. Одно значение параметра он наблюдает, а другое, заданное у источника сигнала непосредственно, может лишь вычислить.

Из сказанного вытекает важное следствие. Когда к параметрам, полученным непосредственно в соответствии с преобразованиями Галилея (т.е. в абсолютной системе отсчета) применяются преобразования Лоренца, результат такого вычисления отличается от результата, полученного, когда преобразования Лоренца применяются к параметрам, определенным в соответствии с преобразованиями Лоренца (т.е. в относительной системе отсчета). Чтобы определить предполагаемую разницу, обратимся к самим преобразованиям, а для простоты возьмем только одну ось координат и выразим координату x, взятую в неподвижной системе, через ту же координату, взятую в подвижной системе.

Для преобразований Галилея:

Для преобразований Лоренца:

где

Применим теперь преобразования Лоренца к обоим значениям координаты x. Обозначим при этом координату в движущейся системе после такого преобразования через x'' .

Для преобразований Лоренца:

т. е. мы убеждаемся, что параметры, определенные в относительной системе, инвариантны к преобразованиям Лоренца, что и следовало ожидать. Проделаем теперь то же самое с параметром, определенным в абсолютной системе (для преобразований Галилея):

Физически это означает, что применение преобразований Лоренца к параметрам процесса в абсолютной системе описывает наблюдение из движущейся системы удаленного источника света, а применение преобразований Лоренца к параметрам в относительной системе отсчета описывает наблюдение источника света наблюдателем, находящимся в движущейся системе из другой движущейся системы и сохраняет величину параметра неизменной, если векторы скоростей этих систем равны и направлены одинаково. При неравенстве этих одинаково направленных векторов переданные параметры дополнительно искажаются. Поэтому применение преобразований Лоренца к параметрам движущейся системы требует тщательного учета направлений и величины скоростей исследуемых систем. Прием совмещения начала относительно движущихся систем отсчета в момент времени есть точно такой же переход из относительных систем отсчета в абсолютную, и применять его без дополнительного исследования правомерности применения такого приема нельзя.

Из всего выясненного можно заключить следующее: применение преобразований Лоренца принципиально отличается от применения преобразований Галилея наличием расстояния между началом координат подвижной и неподвижной систем и времени, необходимого для передачи параметра из одной системы в другую с помощью распространения света. При отсутствии любого из этих условий применять преобразования Лоренца к физическим закономерностям некорректно, т.к. в таком случае невозможно считать движения, к которым применяются преобразования Лоренца, относительными движениями. Поэтому при совмещении систем координат

в момент времени необходимо дополнительное и скрупулезнейшее исследование результатов совмещения абсолютной и относительной систем в каждом отдельном случае использования этого приема.

На основании вышеизложенного можно сказать, что и уравнения, содержащие физические параметры, которые рассматриваются в теории, можно условно разделить на две резко различающиеся группы. Если воспользоваться терминологией Минковского, то первая группа – это «галилеоподобные» уравнения, в которых подразумевается использование абсолютного времени и которые описывают движения в абсолютной системе отсчета; вторая группа, соответственно, «лоренцеподобные» уравнения, в которых подразумевается использование местного времени и которые описывают относительные движения. В «галилеоподобных» уравнениях переменные являются одномоментно заданными в движущейся и неподвижной системах, т. е. представленными в одной неподвижной абсолютной системе отсчета. В «лоренцеподобных» уравнениях обязательно присутствие параметров, физически заданных в движущейся системе, но недоступных для непосредственного измерения и поэтому наблюдаемых с помощью регистрации света или электромагнитных волн другого диапазона из неподвижной системы, что характеризует относительные движения. Главным же признаком, их характеризующим, служит коэффициент искажения параметра