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3.2.1.2 Reibungsmesstechnik

In der Kraftmesstechnik und damit auch in der Reibkraftmessung kommen verschiedene Messprinzipien zum Einsatz. In der Praxis durchgesetzt haben sich vorwiegend zwei Prinzipien: piezoelektrische Sensoren und Kraftsensoren basierend auf Dehnungsmessstreifen (DMS).

3.2.1.2.1 Kraft- und Drehmomentensensoren auf DMS-Basis

Zur Messung von Verformungen an Bauteilen werden vorwiegend Dehnungsmessstreifen (DMS; englisch: strain gauge) eingesetzt. Sie ändern bei Verformungen ihren elektrischen Widerstand und werden als Dehnungssensoren eingesetzt. Man klebt sie mit Spezialkleber auf Bauteile, die sich unter Belastung minimal verformen. Diese Verformung (Dehnung/Stauchung) führt dann zur Veränderung des Widerstands des DMS. Über die Verformung kann auf die wirkenden Spannungen und Kräfte zurückgeschlossen werden, wenn Geometrie und E-Modul bekannt sind (Experimentelle Beanspruchungsanalyse, Spannungsanalyse). DMS sind das Kernstück vieler Aufnehmertypen zur Kraft- und Drehmomentenmessung, weswegen sie hier etwas detaillierter behandelt werden. Sie sind vergleichsweise günstig und können vom statischen Fall bis in den Kiloherzbereich eingesetzt werden.

Abbildung 27: Kraft -> Dehnung -> Widerstandsänderung -> Spannung [Quelle: Baumer GmbH]

Ein DMS besteht aus einem Trägermaterial (z. B. dehnbare Kunststofffolie) mit aufgebrachter Metallfolie, aus welchem – je nach Anforderung in sehr verschiedenen geometrischen Formen - ein Gitter aus elektrisch leitfähigem Widerstandsmaterial herausgearbeitet wird. Dabei wird das Verhalten ausgenutzt, dass bei Dehnung eines metallischen Leiters seine Länge zu- und der Durchmesser abnimmt, wodurch schließlich sein elektrischer Widerstand proportional steigt:

ΔR/R = k * ε

Dabei entspricht ΔR/R der Widerstandsänderung bezogen auf den Ausgangswiderstand; ε = ΔI/I der Längendehnung; die Dehnungsempfindlichkeit wird als k-Faktor bezeichnet. Daraus resultiert auch die charakteristische Bahnführung innerhalb des DMS: die Widerstandsbahn ist mäanderförmig, d.h. "in Schlangenlinien", ausgeformt, um eine möglichst lange Strecke der Dehnung auszusetzen.

Die Widerstandsänderung eines einzelnen DMS kann grundsätzlich durch eine einfache Widerstandsmessung ermittelt werden. In der Praxis werden aber üblicherweise ein, zwei oder vier DMS in einer wheatstoneschen Brücke angeordnet (-> Viertel-/Halb-/Vollbrücke), dabei ist der Nennwiderstand (Impedanz) R₀ aller DMS (und der ggf. verwendeten Ergänzungswiderstände) üblicherweise gleich (R₁=R₂=R₃=R₄=R₀). Im unbelasteten Zustand sind typische R_0-Werte 120 Ω, 350 Ω, 700 Ω und 1 kΩ. Da alle Widerstände gleich sind, ist die Diagonalspannung U_D 0 V (Abbildung 28).

Die Vollbrücke ist die optimale Konfiguration, da sie die besten Eigenschaften aufweist in Hinblick auf Linearität bei Strom-/Spannungsspeisung, 4-fache Empfindlichkeit gegenüber der Viertelbrücke, sowie systematische Kompensation von Störeinflüssen wie Temperaturdrift und Kriechen. Um die hohe Empfindlichkeit zu erreichen, werden dabei die vier einzelnen DMS auf dem Träger so angeordnet, dass je zwei gedehnt und zwei gestaucht werden.

Abbildung 28: Viertel-, Halb- und Vollbrückenschaltung

Um die geringen Brückenspannungen prozesssicher übertragen und auswerten zu können, werden DMS-Messverstärker eingesetzt, die aus der geringen Diagonalspannung im Bereich von wenigen Millivolt Ausgangsspannungen im Bereich mehrerer Volt erzeugen.

Ein eher seltener Spezialfall von DMS sind optischen DMS (z. B. mit Faser-Bragg-Gitter (FBG)), bei denen die Krafteinwirkung auf eine als Sensor genutzte Faser eine proportionale Veränderung von deren optischen Eigenschaften bewirkt. Dieser Typ gewinnt aber im Bereich der experimentelle Spannungsanalyse immer mehr an Bedeutung, da diese Sensoren bestens für neue Materialien wie glas- und kohlefaserverstärkte Verbundwerkstoffe geeignet sind, die häufig in modernen Konstruktionen eingesetzt werden, die hohen Beanspruchungen unterliegen wie beispielsweise Flugzeuge und Windkraftanlagen. Bei diesem Sensortyp wird Licht mit einer bestimmten Wellenlänge in eine Glasfaser geleitet. Je nach Verformung des in den Sensor eingelaserten Gitters durch die mechanische Beanspruchung wird ein Teil des Lichts reflektiert und mit einem geeigneten Messwertaufnehmer (Interrogator) ausgewertet. Die genaue Beschreibung dieser Technik findet sich im Kapitel 3.2.3.1.5, da mit dieser Methode auch lokale Temperaturen in einer langen Glasfaser gemessen werden können (Mehrpunktmessung). Solche optischen Sensoren sind immer dann eine gute Wahl, wenn die erforderliche Anzahl an Einzelmessstellen relativ groß ist und/oder wenn die Abstände zu und zwischen den Messstellen relativ groß sind. Laut des deutschen Messtechnikspezialisten HBM sind Sensoren mit einer Länge von bis zu mehreren Dutzend Kilometern möglich. Solche Sensoren kommen beispielsweise in Fahrbahnen zum Einsatz.

Klassische Kraftsensoren gibt es in den unterschiedlichsten Bauformen. Am einfachsten und günstigsten sind sogenannte S-Beams. Für Waagen werden häufig Biegebalken eingesetzt. Bei beschränktem Bauraum ist der Einsatz von (Miniatur)Kraftmessdosen angezeigt (Abbildung 29).

Abbildung 29: Bauformen von Kraftsensoren

Abbildung 30: Verschiedene Bauformen und -größen von DMS-Kraftsensoren [Quelle: HBK – Hottinger Brüel & Kjaer GmbH]

Wichtige Kennwerte von Kraftsensoren sind die Nennlast, der Nennkennwert und die Genauigkeitsklasse. Die Nennlast gibt die maximal zulässige Belastung für normalen Betrieb an. Üblicherweise sind die Sensoren in gewissen Grenzen überlastbar (oft um bis zu 100%), ohne dass Sie zerstört werden. Das Signal ist in diesem Bereich aber nicht mehr linear. Außerdem legt man die Messkette so aus, dass die maximale Spannung bei Nennlast erreicht wird. Höhere Werte sind dann nicht mehr darstellbar.

Der Nennkennwert gibt das Ausgangssignal in Abhängigkeit der Versorgungsspannung an. Ein Nennkennwert von 2mV/V bedeutet beispielsweise, dass bei einer Sensor-Versorgung mit 10 V (U_V) und bei Nennlast die maximale Ausgangsspannung U_D = 10 V * 2mV/V = 20 mV beträgt. Der Nennkennwert ist immer ein nomineller Wert - bei guten und kalibrierten Sensoren ist ein Herstellerprüfprotokoll beigegeben, das den exakt ermittelten Kennwert auf mehrere Nachkommastellen mitteilt.

Unter Einwirkung der zu messenden Kraft verformt sich der Kraftaufnehmer entsprechend. Der Nennmessweg gibt an, wie groß diese Verformung bei Nennkraft ist. Er ist eine wichtige Kenngröße, weil er zusammen mit der Nennkraft die Steifigkeit eines Aufnehmers bestimmt, die wiederum entscheidend für die Resonanzfrequenz des Kraftaufnehmers ist. Die maximale Verformung üblicher DMS-Aufnehmer in S-Form liegt im Bereich von 70 μm bis 150 μm bei Nennkraft [ME2020].

Die Genauigkeitsklasse gibt den höchstzulässigen relativen Fehler in Prozent vom Messbereichsendwert (Nennlast) an, und zwar unter Nennbedingungen (Temperatur, Nennlage, Nennfrequenz u.a.) (siehe auch VDI Richtlinie 2638: "Kenngrößen für Kraftaufnehmer"). Typische Werte sind hier 0,05% für sehr hochwertige Aufnehmer, 0,1% für gute Sensoren und 0,2% für günstige Standardsensoren. Da man in der Tribologie mit relativ großen Streuungen rechnen muss, reicht häufig die Genauigkeitsklasse 0,2% vollkommen aus.

Hauptvorteil der DMS-Technologie ist, dass sie praktisch driftfrei ist und daher für Langzeitmessungen bestens geeignet ist. Trotzdem gibt es einige mögliche Fehlerquellen beim Einsatz von DMS-Kraftsensoren:

Abbildung 31: Mögliche Fehlerquellen bei der DMS-Messung

3.2.1.2.2 Piezosensoren

Kann oder möchte man diese großen Sensorverformungen nicht akzeptieren, oder müssen sehr hochfrequente Schwingungen gemessen werden, empfiehlt sich der Einsatz von piezoelektrischen Sensoren

Bei den piezoelektrischen Kraftsensoren basiert das Messelement auf einem Kristall, der unter Belastung eine zur Kraft proportionale elektrische Ladung abgibt. Der piezoelektrische Effekt äußert sich, indem piezoelektrische Materialien (z.B. Quarz) bei mechanischer Belastung auf den Außenflächen positive bzw. negative elektrische Ladungen erzeugen. Die Ladung wird dadurch generiert, dass sich die positiven und negativen Kristallgitterbausteine gegeneinander verschieben, wodurch ein elektrischer Dipol entsteht. Die Ladung, welche dabei generiert wird, ist proportional zur Kraft, die auf den Kristall einwirkt [KIST2020].

Um Sensoren mit einer höheren Empfindlichkeit herzustellen, können mehrere Kristallscheiben aufeinandergestapelt und elektrisch parallelgeschaltet werden. Alternativ kann ein piezoelektrisches Material mit höherer Empfindlichkeit eingesetzt werden. Verkleinert oder vergrößert man die Fläche der Kristalle, so ändert sich die Empfindlichkeit nicht, was einen wesentlichen Unterschied zu Sensoren auf DMS-Basis darstellt, bei denen die Empfindlichkeit von der Nennkraft abhängig ist. Man kann folglich mit einem beliebigen Sensor auch kleinste Kräfte messen. Dadurch ist ein großer Messbereich und ein hoher Überlastschutz sichergestellt [HBM2020].

Abbildung 32: Ladungserzeugung durch Verformung des Piezo-Kristalls

Eine piezoelektrische Messkette besteht aus dem Piezosensor, einem abgeschirmten und hochisolierendem (> 10¹³ Ohm) Verbindungskabel zum Transport der kleinen Ladungen und einem Ladungsverstärker zur Wandlung des Ladungs- in ein Spannungssignal. Der Ladungsverstärker wandelt die negative Ladung, die der piezoelektrische Sensor unter Belastung einer Kraft abgibt, in eine positive Spannung proportional zur Ladung bzw. wirkenden Kraft, die dann an die Datenerfassung weitergeleitet wird.

Piezoelektrische Kraftsensoren weisen bei statischer Belastung prinzipbedingt eine gewisse Drift auf. Da der Driftwert bei statischer Belastung unabhängig von der gemessenen Kraft gleichbleibt, ist der relative Messfehler, der durch die Drift verursacht wird, immer dann besonders hoch, wenn kleine Kräfte über einen langen Zeitraum gemessen werden sollen. DMS-basierte Sensoren hingegen arbeiten weitestgehend driftfrei und sind somit für solche Anwendungen zu bevorzugen. Obwohl Ladungen kurzgeschlossen werden können und damit ein Reset des Sensorausgangs des Piezosensors vor Messbeginn möglich ist, sind für langfristige Monitoring-Aufgaben DMS-Sensoren die bessere Wahl.

Die Hauptstärke von Piezosensoren liegt dahingegen bei hoch dynamischen Messungen, da sie unter Belastung wegen ihrer hohen Steifheit eine sehr geringe Verformung aufweisen. Hieraus ergibt sich eine hohe Resonanzfrequenz, die grundsätzlich sehr günstig ist für dynamische Anwendungen. Zusätzlich beeinflussen die geringen Verformungen den Versuchsaufbau und die Ausrichtung der Proben zueinander weniger als die weichen DMS-Sensoren. Im Vergleich zu herkömmlichen DMS-Sensoren bauen Piezosensoren auch deutlich kleiner.

Piezosensoren sind wie auch DMS-Sensoren als 1-Komponentensensor (Kraft oder Drehmoment), 2-Komponenten-Sensoren (2x Kraft oder 1x Kraft und 1x Drehmoment) und 3-Komponentensensoren (3x Kraft oder 2x Kraft + Drehmoment) verfügbar und eignen sich somit auch für komplexere kombinierte Messaufgaben im Tribometer (Reibkraft oder Reibmoment in Abhängigkeit der Normalkraft).

3.2.1.2.3 Oberflächen-Dehnungssensoren

Ein recht junges Sensorelement zur Spannungsmessung sind sogenannte Oberflächen-Dehnungssensoren (auch „Dehntrafos“). Sie kombinieren die Eigenschaften von klassischen geklebten Folien-DMS mit Piezomesstechnik. Es handelt es sich hierbei um ein indirekt messendes System, d.h. es ist nicht direkt in den Kraftfluss integriert, sondern misst die Längenänderung eines verbauten Elements oder Bauteils. Neben dem geringen Montageaufwand ist damit auch eine einfache Nachrüstung an der bestehenden Applikation möglich. Da die Bauteilstruktur die gesamte Kraft aufnimmt, können sehr große Kräfte überlastsicher gemessen werden. Daraus ergeben sich aber zwangsläufig Nachteile in der Auflösung und der Möglichkeit zur Kalibrierung.

Abbildung 33: Oberflächen-Dehnungssensor [Quelle: Kistler Instrumente GmbH]

3.2.2 Verschleiß

Verschleiß ist der in aller Regel unerwünschte Materialverlust der Kontaktflächen eines Tribosystem infolge mechanischer, chemischer oder sonstiger Ursachen. Verschleiß begrenzt die Lebensdauer von Maschinen.

Reibung ist nicht gleich Verschleiß!

Über die Reibung wird Energie in die Oberflächen von Grund- und Gegenkörper eingeleitet. Wie hoch der Verschleiß ist hängt davon ab, wie die eingesetzten Werkstoffe mit dieser Energie umgehen können und ob sie schnell genug abgeführt werden kann. Die Verschleißbeständigkeit ist daher keine Werkstoffeigenschaft, sondern immer die Eigenschaft eines Tribosystems.

Abbildung 34: Typischer Verschleißverlauf über der Zeit

Tribosysteme zeigen in aller Regel zu Beginn eine etwas erhöhte Verschleißrate, den sogenannten Einlaufverschleiß, bei dem sich Grund- und Gegenkörper aneinander anpassen. Danach stabilisiert sich das System und es kommt bei stationären Bedingungen häufig zu einer linearen Entwicklung des Verschleißes. Gegen Ende der Lebensdauer tritt dann häufig ein progressiver Verschleißverlauf auf, der dann schnell zum Ausfall führt. Abbildung 34 zeigt, wie Einlaufverschleiß und Verschleißrate die Lebensdauer beeinflussen. Um die Verschleißraten eines Tribosystem sowohl im Labor als auch in der Praxis beurteilen zu können ist es notwendig, hochgenaue Online-Messtechnik einzusetzen. Welche Möglichkeiten es dazu gibt, zeigt das Kapitel Verschleißmesstechnik (3.2.2.2).

3.2.2.1 Verschleißmessung und Verschleißmessgrößen

Die Methoden der Verschleißmessung können grundsätzlich in drei Hauptgruppen eingeteilt werden:

I.) Erfassung der verschleißbedingten Maßänderungen der tribologischen Bauteile

II.) Sammlung und Analyse der Verschleißpartikel

III.) Indirekte Verschleißmessmethoden

Die Verschleißmessgrößen unterteilt man dann in direkte, indirekte und bezogene Verschleißmessgrößen.

Die direkten Verschleißmessgrößen geben die Gestalt- oder Masseänderungen eines Verschleißkörpers an. Eine Übersicht der Messgrößen zeigt Tabelle 2.

Tabelle 2: Übersicht über die wichtigsten direkten Verschleißmessgrößen mit Formelzeichen und Einheiten

Verschleißbetrag allgemein	W	m, m2, m3; kg
Linearer Verschleißbetrag	WI	m
Planimetrischer Verschleißbetrag	wq	m2
Volumetrischer Verschleißbetrag	Wv	m3
Massenmäßiger Verschleißbetrag	Wm	kg
Relativer Verschleißbetrag	wr	Verhältniszahl
Verschleißwiderstand	1/W	m-1, m-2, m-3, kg-1,
Relativer Verschleißwiderstand	1/Wr	Verhältniszahl

Online kann man meistens nur den linearen Verschleißbetrag von Grund- und Gegenkörper bestimmen. Den planimetrischer Verschleißbetrag oder volumetrischen Verschleißbetrag (Abbildung 35) ermittelt man üblicherweise nach dem Versuch mittels taktiler oder optischer Messsysteme (siehe auch Kapitel 8 - Oberflächenmesstechnik).

Abbildung 35: Linearer, planimetrischer und volumetrischen Verschleißbetrag im Vergleich

Indirekte Verschleißmessgrößen geben die Dauer an, in der ein verschleißendes Bauteil seine Funktionsfähigkeit verliert. Anstatt der Dauer kann auch eine Durchsatzmenge angegeben werden. Diese Angabe ist zum Beispiel bei Rohrleitungen oder Förderanlagen sinnvoll.

Tabelle 3: Übersicht indirekte Verschleißmessgrößen

Verschleißbedingte Gebrauchsdauer (nach Abzug der Stillstandszeiten)	TW	h
Gesamt Gebrauchsdauer (inkl. Stillstandszeiten)	TG	h
Verschleiß-Durchsatzmenge	Dw	m3; kg; Stück

Bezogene Verschleißmessgrößen werden aus den direkten Verschleißmessgrößen abgeleitet, indem diese auf die Beanspruchungsdauer, den Beanspruchungsweg, den Durchsatz oder gegebenenfalls auch auf eine andere geeignete Größe bezogen werden.

Tabelle 4: Übersicht bezogene Verschleißmessgrößen

Verschleißgeschwindigkeit	W/h	m/h, m2/h, m3/h; kg/h
Verschleiß-Weg-Verhältnis	W/s	m/m, m2/m, m3/m; kg/m
Verschleiß-Durchsatz-Verhältnis	W/z	W/m3: W/kg; W/Stück
Verschleißkoeffizient	k	m3/Nm, μm3Nm

Weltweit wird heute als Verschleißreferenzgröße der sogenannte „Verschleißkoeffizient“ nach ASTM (engl.: specific wear rate; wear rate oder wear factor) verwendet. Er gibt eine auf die Belastung normierte Verschleißrate an, d. h. das Verschleißvolumen Wv in [mm³] pro Gleitweg s in [m], dividiert durch die Normalkraft F_N in [N]. Diese Gesetzmäßigkeit wurde von ARCHARD gefunden [ARCH1953], wobei dort k noch mit der Härte des weicheren Reibpartners multipliziert wird, so dass eine dimensionslose Größe K (engl.: wear coefficient) entsteht.

Die Kenngröße k gibt den bei einer konstanten Last nach einem bestimmten Gleitweg eingetretenen Volumenverlust pro Lasteinheit eines Tribosystems an. Er gilt nur bei Gleitreibung und setzt eine proportionale Abhängigkeit des Verschleißvolumens von diesen Größen voraus. Er hat eine recht breite Verwendung gefunden, weil er in einer ersten Näherung Verschleißergebnisse untereinander vergleichbar macht, die mit unterschiedlichen Geometrien, Dichten, Versuchszeiten und Lasten gewonnen wurden. Man muss aber beachten, dass es sich dabei um ein einfaches, mechanisches Modell handelt. Das Modell funktioniert für trockene Tribosystem unter reiner abrasiver Beanspruchung recht gut. Geschmierte Systeme mit anderen dominierenden Verschleißmechanismen können weniger gut damit abgebildet werden. Allgemein birgt ein solcher scheinbar allgemeingültiger Koeffizient die große Gefahr, dass der Systemgedanke der Tribologie vergessen wird.

Formel 1: Verschleißmodell nach Archard (mechanisches Modell)

Heute spielen energetische Ansätze, wie beispielsweise der von FLEISCHER [FLEI1990] eine größere Rolle, da sie nicht nur den abrasiven Verschleiß berücksichtigen.

Formel 2: Vergleich der Ansätze nach Archard und Fleischer

Die k-Werte finden sich auch in zahlreichen Webebroschüren von Kunststoff- und Gleitlagerherstellern wieder. Ohne genaue Angabe des zugrundeliegenden Beanspruchungskollektivs sind die Werte allerdings nicht belastbar.