Kitabı oku: «Organon», sayfa 11

Somit erhellt, dass wenn der Obersatz allgemein lautet, immer ein Schluss sich ergiebt, lautet aber nur der Untersatz allgemein, so findet niemals ein Schlusssatz statt.

Sechszehntes Kapitel

Lautet aber ein Vordersatz auf das nothwendige Sein und der andere auf das Statthafte, so ergiebt sich ein Schluss, wenn die Begriffe sich in derselben Weise, wie früher verhallen und zwar wird der Schluss ein vollkommener sein, wenn der Untersatz ein nothwendiger ist, Der Schlusssatz wird, wenn die Vordersätze bejahend lauten, nur als statthaft und nicht als einfach seiend lauten, mögen die Vordersätze allgemein oder nicht allgemein lauten. Im Fall aber der eine bejahend, der andere verneinend lautet, wird der Schluss nur ein statthafter sein und nicht das einfache Sein ausdrücken, sofern der bejahende Satz der nothwendige ist, ist aber der verneinende der nothwendige, so wird der Schluss entweder ein statthafterweise verneinender, oder ein einfach verneinender sein; mögen die Vordersätze allgemein lauten oder nicht. Das »Statthafte« im Schlüsse ist dabei in demselben Sinne zu nehmen wie früher. Dagegen wird kein Schlusssatz auf das nothwendige Nicht-sein lauten, denn das »nicht-nothwendig sein« ist etwas anderes, als das »nothwendig nicht-sein.«

Dass nun, wenn die Vordersätze bejahend lauten, der Schluss kein nothwendiger wird, ist klar; denn es sei A in allen B nothwendig enthalten und B sei in allen C statthafterweise enthalten; dann wird der Schluss dahin lauten, dass A statthafterweise in allen C enthalten sei, jedoch ein unvollkommener sein. Dass er dies ist, erhellt aus dem Beweise, denn dieser Beweis wird auf dieselbe Art geführt, wie in dem früheren Falle. Umgekehrt soll der Satz, dass A in allen B enthalten, nur ein statthafter sein und B soll in allen C nothwendig enthalten sein; hier ergiebt sich der Schluss, dass A in allen C statthafterweise enthalten ist, aber nicht, dass es in allen C einfach enthalten ist und der Schluss ist ein vollkommener und nicht ein unvollkommener; denn er vollzieht sich unmittelbar aus den gegebenen Vordersätzen. Sind dagegen die Vordersätze nicht gleichlautend, so soll zunächst der verneinende ein nothwendiger sein, und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, B aber soll in allen C statthafterweise enthalten sein. Hier folgt, dass A nothwendig in keinem C enthalten ist. Denn man nehme an, dass A in allen oder in einigen C enthalten sei und es war gesetzt, dass A in keinem B enthalten sein könne. Nun lässt sich dieser verneinende Satz umkehren und deshalb kann auch das B in keinem A enthalten sein; von A ist aber angenommen, dass es in allen oder in einigen C enthalten sei und es würde sonach folgen, dass B in feinem oder nicht in allen C statthafterweise enthalten sein könne; allein es war ja ursprünglich gesetzt worden, dass B in allen C statthafterweise enthalten sei. – Es ist aber klar, dass wenn der Schlusssatz das einfache Nicht-sein ergiebt, er auch das statthafte Nicht-sein befasst.

Ferner soll der bejahende Vordersatz ein nothwendiger sein und es soll also A nur statthafterweise in keinem B enthalten und B soll nothwendig in allen C enthalten sein. Hier ergiebt sich ein vollkommener Schluss, aber er lautet nicht auf eine nothwendige Verneinung, sondern nur auf eine statthafte Verneinung; denn der Obersatz wurde nur so angenommen und ein Beweis der Unmöglichkeit des Gegentheils ist hier nicht zu führen; denn wenn man auch annähme, dass A in einigen C enthalten sei, so könnte, da angenommen ist, dass A statthafterweise in keinem B enthalten ist, daraus nichts Unmögliches abgeleitet werden. Wird aber der Untersatz verneinend gesetzt und bezeichnet er nur die Statthaftigkeit, so ergiebt sich ein Schluss, wenn man denselben in sein Gegentheil verkehrt, wie in den früheren Fällen; lautet aber der Untersatz auf das Nicht-Statthafte, so ergiebt sich kein Schluss. Ebensowenig dann, wenn beide Vordersätze verneinend lauten und der Untersatz nicht auf das Statthafte lautet. Zum Beweis dessen können hier dieselben Begriffe dienen und zwar für das Enthaltensein: das Weisse, das Geschöpf und der Schnee, und für das Nichtenthaltensein: das Weisse, das Geschöpf und das Pech.

Ebenso wird es sich mit den beschränkten Schlüssen verhalten; denn wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, so wird der Schluss auf das einfache Nicht-enthaltensein lauten. Wenn z.B. A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C statthafterweise enthalten ist, so muss der Schluss dahin lauten, dass A in einigen C nicht enthalten ist; denn wenn A in allen C enthalten wäre, in B aber gar nicht sein kann, so könnte auch B in keinem A enthalten sein, es würde also, wenn A in allen C enthalten wäre, kein B in C enthalten sein können, während doch angenommen worden, dass es in einigen C enthalten sei. Wenn dagegen der beschränkte bejahende Satz der nothwendige ist, also der Untersatz B C in dem verneinenden Schlüsse, oder der allgemeine Obersatz A B in dem bejahenden Schlüsse, so giebt es keinen einfach bejahenden Schluss. Der Beweis ist derselbe, wie in den früheren Fällen. Lautet aber der Untersatz allgemein, sei es bejahend oder verneinend und dabei nur auf das Statthafte und der Obersatz beschränkt und nothwendig, so giebt es keinen Schluss. Als Beispiel für die nothwendige Bejahung nehme man die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Mensch und für die nicht-statthafte Bejahung: Geschöpf, Weisses, Mantel. Ist aber der allgemeine Untersatz ein nothwendiger und der beschränkte Obersatz nur ein statthafter, so nehme man für den Fall, dass der allgemeine Untersatz verneinend lautet, als Beispiel für das Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Rabe und als Beispiel für das Nicht-enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Pech; lautet aber der allgemeine Untersatz bejahend, so nehme man für das Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Schwan und für das Nicht-statthafte Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Schnee.

Auch giebt es keinen Schluss, wenn die Vordersätze unbestimmt, oder beide beschränkt lauten; als gemeinsame Beispiele für das Enthaltensein können hier dienen die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Mensch und für das Nicht-enthaltensein: Geschöpf, Weisses, Lebloses; denn das Geschöpf kann in einigem Weissem und das Weisse in einigem Leblosen sowohl nothwendig enthalten sein, als auch nicht-statthaft enthalten sein. Dies gilt auch für das statthafte Enthaltensein und deshalb können diese Begriffe für alle Fälle benutzt werden.

Ans dem Gesagten erhellt sonach, dass wenn die Begriffe so zu nothwendigen Sätzen verbunden werden, wie früher zu einfach-seienden Sätzen, dann auch ebenso wie dort ein Schluss sich ergiebt und nicht ergiebt, ausgenommen dass dort, wenn der verneinende Vordersatz auf das einfache Verneinen lautete, der Schlusssatz hier nur auf das Statthafte lautet; lautet aber hier der verneinende Vordersatz als ein nothwendiger, so lautet der Schlusssatz auf das statthafte und auf das Nicht-sein. Auch erhellt, dass alle diese Schlüsse unvollkommen sind und dass sie erst vermittelst der früher bezeichneten Schlussfiguren zu vollkommenen werden.

Siebzehntes Kapitel

Wenn aber in der zweiten Figur beide Vordersätze nur als statthafte gesetzt werden, so ergiebt sich kein Schluss, mögen die Vordersätze bejahend oder verneinend und allgemein oder beschränkt lauten; drückt aber der eine Vordersatz das einfache Sein aus und bezeichnet nur der andere das statthafte Sein, so wird sich niemals ein Schluss ergeben, wenn der bejahende Vordersatz das einfache Sein ausdrückt, und es wird immer ein Schluss sich ergeben, wenn der verneinende Vordersatz allgemein lautet. Dasselbe findet statt, wenn der eine Vordersatz als ein nothwendiger, der andere nur als ein statthafter angesetzt wird. Man muss aber auch hier das Statthafte in den Schlusssätzen in demselben Sinne wie früher nehmen.

Zunächst ist zu zeigen, dass ein Satz, welcher statthafterweise verneint, sich nicht umkehren lässt; wenn also A statthafterweise in keinem B enthalten ist, so ist es nicht nothwendig, dass auch B statthafterweise in keinem A enthalten ist. Denn wenn man dies annähme, also dass B statthafterweise in keinem A enthalten sei so würde, da statthafte Bejahungen sich in statthafte Verneinungen und zwar sowohl in die gegentheiligen, wie in die widersprechenden umkehren lassen, offenbar, wenn B statthafterweise in keinem A enthalten ist, es auch statthaft sein, dass B in allen A enthalten ist. Dies ist aber falsch; denn wenn das eine statthafterweise in dem ganzen anderen enthalten ist, so muss nicht auch letzteres in dem ganzen ersten enthalten sein; also lässt sich der verneinende Satz nicht umkehren.

Auch hindert nichts, dass, wenn A in keinem B statthafterweise enthalten ist, dennoch B in einigen A nothwendig nicht enthalten ist, so ist z.B. dass Weisse statthafterweise in keinem Menschen enthalten (denn es kann auch in allen enthalten sein), aber von dem Menschen kann man nicht mit Wahrheit sagen, dass er statthafterweise in keinem Weissen enthalten sei; denn in vielen Menschen ist das Weisse nothwendig nicht-enthalten und das nothwendige ist nicht das statthafte. Auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils wird die Umkehrung nicht bewiesen werden können; z.B. wenn jemand behaupten wollte, dass, wenn es falsch sei, das B statthafterweise in keinem A enthalten sei, es dann wahr sein müsse, es sei nicht-statthaft, dass B in keinem A enthalten sei, da diese beiden Sätze sich wie Bejahung und Verneinung verhielten. Wenn es also nicht statthaft sei, dass B in keinem A enthalten sei, so sei es auch wahr, dass B nothwendig in einigen A enthalten sei und folglich auch A in einigen B, was doch unmöglich sei. Allein wenn es nicht statthaft ist, dass B in keinem A enthalten ist, so muss es deshalb nicht in einigen A nothwendig enthalten sein; weil der Satz es sei nicht statthaft, dass etwas in keinem anderen enthalten sei, zweideutig ist, indem damit eben sowohl gesagt sein kann, dass etwas nothwendig in einem anderen enthalten sei, wie dass es nothwendig in einem anderen nicht enthalten sei. Denn man kann nicht in Wahrheit sagen, dass B nothwendig in einigen A nicht enthalten sei, wenn B statthafterweise in allen A nicht enthalten ist; und ebenso kann man nicht in Wahrheit sagen, dass B in einigen A nothwendig enthalten sei, weil es in allen A statthafterweise enthalten ist. Wollte also jemand behaupten, dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen D nothwendig nicht enthalten sei, so würde er etwas falsches behaupten; denn C ist in allen D enthalten; allein weil es in einigen D nothwendig enthalten ist, so sagt man deshalb, es sei nicht in allen C statthafterweise enthalten. Also ist dem »Statthafterweise in allen enthalten sein«, sowohl das: »In einigen nothwendig enthalten sein«, wie das: »In einigen nothwendig nicht enthalten sein«, entgegengesetzt. Gleiches gilt für das: »In keinem statthafterweise enthalten sein.« Es ist also klar, dass für das statthafte und nicht-statthafte in dem Sinne, wie ich es im Beginne definirt habe, als Gegensatz nicht blos das: »In einigen nothwendig enthalten sein« zu nehmen ist, sondern auch das: »In einigen nothwendig nicht-enthalten sein.« Wenn dies geschieht, ergiebt sich nichts unmögliches und daher auch kein Unmöglichkeitsschluss. Es erhellt also aus dem. Gesagten, dass der verneinende Satz sich hier nicht umkehren lässt.

Nachdem dies dargelegt worden, nehme man an, dass A statthafterweise in keinem B enthalten ist, aber in allen C. Hier kann durch Umkehrung kein Schluss zu Stande kommen, denn ich habe gezeigt, dass ein solcher verneinender Satz sich nicht umkehren lässt. Ebensowenig kann aus der Unmöglichkeit des Gegentheils der Schluss begründet werden, denn wenn man auch annähme, dass B in allen C statthafterweise enthalten sei, so kommt dabei nichts falsches heraus. Denn A könnte ja sowohl in allen C, wie in keinem C statthafterweise sein. Wenn aber überhaupt ein Schluss sich ergäbe, so erhellt, dass er nur auf das Statthafte lauten könnte, weil keiner der beiden Vordersätze als einfach seiend genommen worden ist. Nun wäre dieser Schluss entweder bejahend oder verneinend; allein keines von beiden ist zulässig; denn wenn er bejahend angenommen wird, so kann mittelst der Beispielsweise angenommenen Begriffe gezeigt werden, dass das Enthaltensein nicht statthaft ist; wird der Schluss aber verneinend angenommen, so kann eben dadurch gezeigt werden, dass der Schluss nicht auf das Statthafte, sondern auf das Nothwendige lautet. Denn A soll das Weisse sein und B der Mensch und C das Pferd. Hier kann nun A, das Weisse in allen von dem einen und in keinem von dem andern statthafterweise enthalten sein. Allein B kann statthafterweise in dem C weder enthalten noch nicht enthalten sein; denn dass B in C statthafterweise enthalten sei, ist unmöglich, da kein Pferd ein Mensch ist. Aber auch dass B statthafterweise in C nicht enthalten sei, ist falsch; denn es ist nothwendig, dass kein Pferd ein Mensch ist und das Nothwendige ist kein Statthaftes. Also ergiebt sich kein Schluss. Dasselbe lässt sich zeigen, wenn die Verneinung bei den Vordersätzen umgewechselt wird, oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt werden, wie sich mittelst jener Beispielsweise angenommenen Begriffen ebenfalls zeigen lässt. Auch wenn der eine Vordersatz allgemein und der andere beschränkt, oder wenn beide beschränkt oder unbestimmt lauten, oder wenn man wie sonst die Vordersätze aufstellen mag, wird es keinen Schluss geben und es lässt sich dies immer durch jene Beispielsweise aufgestellten Begriffe zeigen. Es erhellt also, dass wenn beide Vordersätze nur auf das Statthafte lauten, kein Schluss sich ergiebt.

Achtzehntes Kapitel

Wenn aber bei der zweiten Figur der eine Vordersatz das einfache Sein, und der andere das statthafte ausdrückt, so kann, wenn jener bejahend und dieser verneinend lautet, niemals ein Schluss geschehen, mögen die Vordersätze allgemein oder nur beschränkt gesetzt werden. Auch hier kann der Beweis durch jene Beispielsweise aufgestellten Begriffe geführt werden. Wenn aber der bejahende Vordersatz das Statthafte und der Verneinende das einfache Sein ausdrückt, so ergiebt sich ein Schluss. Denn man setze, A sei in keinem B einfach enthalten, aber A sei in allen C statthafter Weise enthalten. Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt sich also vermöge der ersten Figur der Schluss, dass B in keinem C statthafterweise enthalten ist Ebenso verhält es sich, wenn die Verneinung zu dem Vordersatz mit A C gesetzt wird. Lauten aber beide Vordersätze verneinend und ist die Verneinung bei dem einen einfach seiend und bei dem andern statthaft gesetzt, so ergiebt sich aus diesen Ansätzen unmittelbar nichts mit Nothwendigkeit; wenn man aber den das Statthafte enthaltenen Satz umkehrt, so ergiebt sich der Schluss, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist, wie in den frühern Fällen, denn auch hier entsteht dann die erste Figur. Laufen aber beide Sätze bejahend, so giebt es keinen Schluss. Man nehme beispielsweise die Begriffe: Gesundheit, Geschöpf, Mensch, wo der Schluss bejahend lauten müsste und die Begriffe: Gesundheit, Pferd, Mensch, wo der Schluss verneinend lauten müsste.

Ebenso wird es sich mit den beschränkten Schlüssen verhalten. Lautet der bejahende Vordersatz auf das einfache Sein, so giebt es, mag derselbe allgemein oder beschränkt gesetzt werden, keinen Schluss; (dies lässt sich in gleicher Weise durch die beispielsweise aufgestellten Begriffe zeigen); lautet dagegen der verneinende Vordersatz auf das einfache Sein, so giebt es vermittelst der Umkehrung einen Schluss, wie in dem früher erwähnten Falle. Werden aber beide Vordersätze als verneinende genommen und lautet der allgemeine auf das einfache Nicht sein, so ergiebt sich aus diesen Vordersätzen, als solchen keine nothwendige Folge, aber wenn man den das Statthaft-sein enthaltenden Vordersatz umkehrt, so ergiebt sich, wie früher, ein Schluss. Wenn aber der, das einfache Sein ausdrückende Satz verneinend und beschränkt lautet, so ergiebt sich kein Schluss, mag der andere Vordersatz bejahend oder verneinend lauten; ebenso auch dann nicht, wenn beide Vordersätze unbestimmt gesetzt werden, sei es bejahend oder verneinend oder beschränkt; wie sich dies ebenso und mittelst derselben angegebenen Begriffe zeigen lässt.

Neunzehntes Kapitel

Wenn aber von den Vordersätzen der eine als ein nothwendiger und der andere als ein statthafter gesetzt ist, so giebt es einen Schluss, wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, und zwar lautet der Schluss nicht blos auf das statthafte nicht enthaltensein, sondern auf das einfache Nicht-enthalten sein. Dagegen giebt es keinen Schluss, wenn der bejahende Vordersatz auf die Nothwendigkeit lautet. Denn es soll A nothwendig in keinem B, aber in C statthafterweise enthalten sein. Kehrt man hier den verneinenden Satz um, so ist auch B in keinem A enthalten; aber A war statthaft in allen C enthalten und es ergiebt sich also hier wieder mittelst der ersten Figur, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist. Zugleich erhellt aber, dass B auch einfach seiend in keinem C enthalten ist; denn man nehme an, dass es einfach seiend darin enthalten sei: wenn nun A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C enthalten ist, so ist A in einigen C nothwendig nicht enthalten; allein es war ja angenommen, dass es statthafterweise in allen C enthalten sei. In derselben Weise kann der Beweis geführt werden, wenn der Vordersatz mit B C verneinend gesetzt wird. Nun sei aber der bejahende Satz nothwendig und der andere laute auf das blos statthafte; es sei also A statthafterweise in keinem B enthalten aber in allen C nothwendig enthalten. Wenn die Begriffe sich so zu einander verhalten, so giebt es keinen Schluss, denn es kann dann kommen, dass B in dem C nothwendig nicht enthalten ist. Es sei z.B. A das Weisse, B der Mensch und C der Schwan. Das Weisse ist hier nothwendig in dem Schwane enthalten und es ist statthaft, dass es in keinem Menschen ist; aber der Mensch ist nothwendig in keinem Schwane enthalten. Es ist also klar, dass der Schluss nicht auf das Statthafte lauten kann, denn das Nothwendige ist nicht das Statthafte. Aber der Schluss kann auch nicht auf das Nothwendige lauten, da dieses sich nur dann ergeben hatte, wenn entweder beide Sätze nothwendig lauteten, oder wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger war. Ueberdem kann es, wenn die Vordersätze so lauten, kommen, dass B in C enthalten ist. Denn nichts hindert es, dass C unter B enthalten ist, und dass A in allen B statthafterweise und in C nothwendig enthalten ist. So sei beispielsweise C das Erwachende, B das Geschöpf und A die Bewegung. Hier ist in dem Erwachenden nothwendig die Bewegung enthalten und in allen Geschöpfen ist die Bewegung statthafterweise enthalten und jedes Erwachende ist ein Geschöpf. Es erhellt also, dass der Schluss auch nicht auf das Nicht-enthalten-sein gehen kann, da, wenn die Vordersätze sich so verhalten, der Schluss sogar auf ein nothwendiges Enthaltensein lautet. Aber auch die entgegengesetzt lautenden Schlüsse sind deshalb nicht zulässig, mithin ist überhaupt kein Schluss hier zu ziehen. Der Beweis ist hierfür ebenso zu führen, indem man den bejahenden Satz umgekehrt setzt. Lauten aber die Vordersätze gleichartig, so ergiebt sich, wenn sie verneinend lauten, immer ein Schluss, wenn der auf das Statthafte lautende Satz wie vorhin in seinen Gegentheil umgekehrt wird. Denn man nehme an, dass A nothwendig in keinem B und statthafterweise in keinem C enthalten sei. Kehrt man nun diesen letztern in den bejahenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist dann statthafterweise in allen C enthalten und es ergiebt sich damit die erste Figur. Dasselbe findet statt, wenn man die Verneinung zu C setzt. Lauten dagegen die Vordersätze bejahend, so ergiebt sich kein Schluss. Denn der Schluss kann offenbar nicht auf das einfache Nicht-sein und auch nicht auf das nothwendig Nicht-sein lauten, weil kein einfach oder nothwendig verneinender Vordersatz gesetzt worden ist. Der Schluss kann aber auch nicht auf das statthafte nicht-enthalten-sein gehen: denn wenn die Vordersätze so lauten, ist das B in dem C nothwendig nicht enthalten, z.B. wenn A das Weisse, B den Schwan und C den Menschen bedeutet. Aber auch für die entgegengesetzten Sätze ergiebt sich kein Schluss, da gezeigt worden ist, dass B in dem C nothwendig nicht enthalten ist. Es kann also überhaupt kein Schluss gezogen werden.

Ebenso verhält es sich bei den beschränkten Vordersätzen; lautet nämlich der verneinende allgemein und nothwendig, so ergiebt sich immer ein Schluss auf das Statthafte und auf das Nicht-Enthaltensein [der Beweis dafür wird durch die Umkehrung des Vordersatzes geführt]; lautet aber der bejahende Vordersatz so, so ergiebt sich niemals ein Schluss. Es wird dies auf dieselbe Weise dargelegt, wie da, wo die Vordersätze allgemein lauten und zwar mittelst derselben beispielsweise angenommenen Begriffe. Auch wenn beide Vordersätze bejahend gesetzt werden, ergiebt sich kein Schluss; auch dies lässt sich auf dieselbe Weise, wie früher, darlegen. Lauten aber beide Vordersätze verneinend und zwar der eine verneinende allgemein und nothwendig, so ergiebt sich zwar aus ihnen unmittelbar kein Schluss; aber wenn der das statthafte ausdrückende Vordersatz in sein Gegentheil umgekehrt wird, so ergiebt sich, wie früher dargelegt worden, ein Schluss; lauten aber beide Vordersätze unbestimmt oder beide beschränkt, so ergiebt sich kein Schluss. Auch hier ist der Beweis der gleiche und er kann durch dieselben beispielsweise gegebenen Begriffe geführt werden.

Aus dem Gesagten erhellt sonach, dass wenn der verneinende Satz allgemein und nothwendig lautet, immer ein Schluss statt hat und zwar nicht auf ein blosses statthaftes Nicht-sein, sondern auf ein einfaches Nichtsein; lautet aber der bejahende Vordersatz allgemein und nothwendig, so giebt es niemals einen Schluss. Lauten beide Vordersätze entweder nothwendig oder einfach seiend und verhalten sie sich ebenso, wie hier, so giebt es bald einen Schluss, bald keinen. Auch ist klar, dass diese Schlüsse sämmtlich unvollkommene sind, und erst durch die früher erwähnten Figuren zu vollkommenen werden.