Kitabı oku: «Finanzas empresariales: la decisión de inversión», sayfa 7

IV. El valor presente neto
1. Decisiones operativas – decisiones de inversión

Durante el manejo de un negocio, realizamos una serie de actividades: compramos materiales, contratamos mano de obra, producimos, distribuimos, vendemos, etc., las cuales conllevan decisiones a las que llamamos «operativas». Una de las características de estas decisiones es que el lapso de tiempo entre beneficios y costos que genera es relativamente corto. En una empresa comercial, compramos hoy para vender mañana. En una empresa de fabricación, el ciclo entre adquisición de materiales, la venta y la cobranza generalmente ocurre dentro de un año.

Por el contrario, definimos «inversión» como un sacrificio económico hoy, generalmente expresado como un desembolso de efectivo, para obtener beneficios por muchos años en el futuro. Si construimos una fábrica es para que produzca muchos años. Por ello, la característica de las decisiones de inversión es que los costos y beneficios relacionados con ellas se presenten en espacios de tiempo distantes entre sí. Construyo la planta hoy para producir durante 10 ó 20 años en el futuro. Por lo tanto, el principio de valor del dinero en el tiempo, que estudiamos en el capítulo anterior, adquiere especial importancia y no podemos prescindir de él al evaluar una decisión de inversión.

2. Expresión de beneficios y costos: flujo de caja neto o utilidades netas

En el segundo capítulo, revisamos nuestros conocimientos de los estados financieros de la empresa y recordamos que el estado de pérdidas y ganancias refleja el resumen de los ingresos y gastos de un período, y la utilidad neta (ingresos – gastos) representa el cambio de patrimonio (aumento si hay utilidad, disminución si hay pérdida) ocurrido en dicho período. Dichos estados financieros se elaboran siguiendo los principios de contabilidad generalmente aceptados. Uno de esos principios, el de devengado, nos dice que los ingresos y gastos se reconocerán en el momento en que se produzca la venta del bien o del servicio (el momento en que el producto es entregado o el servicio es prestado), independientemente de los flujos de efectivo en el tiempo que esta venta pueda ocasionar.

Observemos la línea de tiempo del gráfico 4.1.

Gráfico 4.1 Flujo de caja vs pérdidas y ganancias

Fuente: elaboración propia.

En la parte superior, hemos graficado lo que ocurre en el Estado de pérdidas y ganancias y, en la parte inferior, el Flujo de caja que muestra la compra de materiales en primer lugar, lo cual genera salida de efectivo. En el proceso de fabricación, se contrata personal, se pagan materiales indirectos, se alquilan espacios —si no son propios—, se compran máquinas, etc., lo cual significa desembolsos de dinero que afectan al flujo de caja. Estos montos acumulados se reflejan en las cuentas de inventarios, dentro del balance. Sin embargo, en el estado de pérdidas y ganancias «no pasa nada» hasta que la entrega del producto al cliente se produce y es en ese momento cuando se reconoce la venta (ingreso) y el costo de ventas (gasto). Notemos, además, que, si se vende a crédito, no se produce ninguna entrada de efectivo. La entrada de efectivo se va a producir en el momento de la cobranza. Luego se cierra el ciclo de efectivo y se empieza, de nuevo, con la compra de materiales, etc.

Suele suceder, en este proceso, que las empresas tienen altas utilidades en un período y muy poco efectivo disponible, debido a que han utilizado el dinero en inventarios, cuentas por cobrar o activos fijos. Las operaciones de la empresa producen utilidades, pero tienen poca liquidez (efectivo). En el capítulo anterior, mencionamos que un elemento clave en el concepto del valor del dinero en el tiempo es la oportunidad de inversión (por ejemplo, ahorrar en un banco). Pero, para invertir, se necesita efectivo. Son los flujos de efectivo los que pueden ser colocados en alternativas de inversión. Por ello, en las decisiones de inversión, los costos y beneficios se expresan por desembolsos (salidas) y entradas de efectivo. Es decir, lo que interesa son los flujos de caja.

Adicionalmente, las cifras de utilidad pueden variar según los criterios contables que se utilicen; por ejemplo, usar el método primeras entradas primeras salidas (PEPS) —FIFO, por sus siglas en inglés— o el de promedio para valuar inventarios. Otro criterio que influye en la variación de las utilidades es la estimación de la vida útil para la depreciación de un activo fijo. En cambio, la medida del flujo de caja no se ve influenciada por criterios contables; por ello, es más objetiva.

3. Nuestra primera inversión: el caso del automóvil

Muchas veces, es más claro explicar el proceso de análisis a través de un ejemplo. Con el caso del automóvil analizaremos la lógica y el procedimiento o método para evaluar una inversión.

Una gran corporación desea contar con servicios de movilidad para su gerente general durante tres años y tú estás evaluando la alternativa de ofrecerle estos servicios. Sabes que el precio actual del automóvil en el mercado asciende a US$70.000, y que tiene un tiempo de vida útil estimado de 4 años y un valor residual de US$10.000. Además, el sueldo del chofer se estima en US$6.000 anuales, mientras que los costos de gasolina y otros (como repuestos y mantenimiento) ascienden a US$9.000 anuales. Además, esperas recibir un ingreso anual de US$50.000 por los servicios prestados. Por último, sabes que podrías vender el automóvil a la mitad de su precio original al final del tercer año.

Otra alternativa es la de no efectuar el contrato y poner el dinero en el banco, ganando un 10% de interés anual. El riesgo de tomar esta alternativa es similar al riesgo de llevar a cabo el contrato. Asume, para este caso, que la inflación es despreciable. La tasa de impuesto a la renta es de 30%.

1 Prepara para cada uno de los tres años el Estado de pérdidas y ganancias, y el Flujo de caja proyectados.

2 ¿Cuál alternativa sería la mejor para ti: depositar tu dinero en el banco o realizar el contrato?

El Estado de pérdidas y ganancias se muestra en el cuadro 4.1. En cada uno de los tres años, hay un ingreso de US$50.000 y gastos del chofer, de gasolina, del mantenimiento y otros que dan un total de US$15.000 anuales. En cuanto al auto, su valor de adquisición fue de US$70.000. Al existir un valor residual de US$10.000, el monto por depreciar es de US$60.000 (70.000 – 10.000) y, como la vida útil del auto es de 4 años, se tendrá una depreciación anual de US$15.000. Observa que este es un gasto que no genera salida de efectivo. El desembolso ocurrió cuando se compró el auto (momento cero), pues se pagó en efectivo. La depreciación y el valor en libros del auto se muestran en el cuadro 4.2.

Observa que el auto se vende en el año 3, antes de completar su vida útil, por US$35.000. El valor en libros al final del año 3 es de US$25.000, por lo que el auto se vende con una utilidad contable de US$10.000. Nota que se resta el valor en libros; pero este, como la depreciación, no genera una salida de efectivo.

Cuadro 4.1 Caso automóvil: Estado de pérdidas y ganancias (en dólares)

Fuente: elaboración propia.

Luego, calculamos la utilidad antes de impuestos; le aplicamos la tasa de impuestos del 30%; y, por último, obtenemos la utilidad neta después de impuestos. Toma en cuenta que los impuestos sí implican una salida de efectivo.

El Flujo de caja se muestra en el cuadro 4.3. En él, se ha obtenido el Flujo de caja en forma directa; es decir, calculando entradas de efectivo - salidas de efectivo.

Cuadro 4.2 Caso automóvil: cálculo depreciación, depreciación acumulada y valor en libros

Fuente: elaboración propia.

Cuadro 4.3 Caso automóvil: Flujo de caja

Fuente: elaboración propia.

Las únicas entradas de efectivo son las rentas y la venta del auto al final del año 3. Las salidas de efectivo las constituyen los gastos de operación (gasolina, chofer, etc.) y los impuestos. La depreciación y el valor en libros del auto en el año 3 no significan salidas de efectivo, por lo que no se consideran en el flujo.

La última línea del cuadro nos muestra los flujos netos de caja: invertimos US$70.000 para obtener US$29.000 en los años 1 y 2, y US$61.000 en el año 3. ¿Esta inversión es mejor que poner los US$70.000 en el banco?

Flujo de caja del automóvil vs flujo de caja del banco

Flujo de caja del banco

Una forma de responder a la pregunta anterior es plantear, a su vez, la siguiente pregunta:

¿cuál es la opción que nos deja más dinero en el bolsillo al final de los tres años?

Si deposito los US$70.000 en el banco ganando el 10% de interés anual, al cabo de 3 años tendría:

El gráfico 4.2 compara los flujos de caja generados por ambas opciones.

Gráfico 4.2 Valor presente de los flujos de ambas opciones

Fuente: elaboración propia.

Flujo de caja del automóvil

Como podemos observar, el flujo de caja del banco nos proporciona US$93.170; en cambio, invertir en el contrato nos proporciona flujos en distintos períodos de tiempo y sabemos que no podemos, simplemente, sumarlos. Primero, debemos llevar los flujos al año 326:

Valor futuro flujo año1= 29.000(1 + 0,1)2 = 35.090 Valor futuro flujo año2 = 29.000(1 + 0,1) = 31.900 Flujo año3 ya está en el año 3 = 61.000 Total 127.990

Es decir, el auto me deja US$127.990 en el año 3 y el banco solo US$93.170. Como consideramos que ambas opciones tienen el mismo riesgo, claramente el auto es la mejor inversión. Este nos proporciona una ventaja neta de US$127.990 – US$93.170 = US$34.820, que podríamos llamar «valor futuro neto».

El análisis que acabamos de hacer es correcto. Sin embargo, no es fácil visualizar los dólares del año 3. Podemos usar como momento de comparación el final de cualquiera de los años y poder sumar. Pero ¿por qué no tomar como base de comparación el momento presente (final del año 0)? Es más fácil valorar los dólares de hoy que los dólares de dentro de tres años.

El proceso sería traer los flujos al valor presente (descontar) en vez de llevarlos al valor futuro. El gráfico 4.3 muestra este proceso.

Gráfico 4.3 Valor presente de los flujos de ambas opciones

Fuente: elaboración propia.

Ventaja para el automóvil: 96.160,78 – 70.000 = 26.260,78 Comparando los valores presentes:

Valor presente flujo automóvil = 96.160,78

Valor presente flujo banco = 70.000,00

Ventaja para el automóvil VP neto = 26.160,78

Si llevamos esta ventaja del automóvil al año 3, obtendremos lo que llamamos «valor futuro neto» (gráfico 4.4).

Gráfico 4.4 Valor presente neto y valor futuro neto

Fuente: elaboración propia.

4. Valor presente neto y costo de oportunidad de capital

La comparación que hemos realizado es correcta, pero sería engorroso de aplicar si tuviéramos varias opciones. Lo que se hace, en realidad, es más simple.

Al comprar el automóvil, hemos tenido una salida de efectivo de US$70.000 en el momento presente, que representa nuestra inversión. Esta inversión nos producirá entradas de efectivo de US$29.000 al final del año 1 y 2, y de US$61.000 en el año 3. Tal como se muestra en el gráfico 4.5, la inversión de US$70.000 representará el costo de un enfoque beneficio-costo y los flujos futuros en los 3 años representan los beneficios. Nos falta disponer de una tasa de descuento para traerlos al valor presente y poderlos comparar con la inversión.

Gráfico 4.5 Flujo de caja del automóvil

Fuente: elaboración propia.

Al comprar el automóvil, he renunciado a poner el dinero en el banco que me hubiera proporcionado un retorno o rendimiento del 10% sobre los US$70.000. Al invertir en el automóvil, he incurrido en un costo de oportunidad al dejar de obtener el retorno del banco. Si utilizo esta tasa para descontar los flujos futuros del automóvil, implícitamente, estoy comparando el invertir en el automóvil con el depositar el dinero en el banco. Si el valor presente de los flujos futuros es mayor que la inversión, significa que los beneficios, expresados por el valor presente de los flujos futuros, son mayores que los costos (representados por la inversión) y, por lo tanto, el proyecto de invertir en el automóvil debe aceptarse27.

Hemos llegado a la regla de decisión del criterio de inversión más utilizado para valorar o evaluar proyectos: el valor presente neto.

Valor presente neto = Valor presente de los - Inversión28 de un proyecto (VPN) flujos futuros generados

La regla que se debe aplicar sería:

«Acepte los proyectos con VPN positivo. Rechace los que tienen VPN negativo».

Recuerda que los flujos deben ser descontados a lo que se conoce como costo de oportunidad de capital (COK)29. Este se define como el retorno (o rendimiento) de la mejor oportunidad de riesgo semejante dejada de lado por realizar la inversión.

En el ejemplo del automóvil, el VPN, al descontarse los flujos con un COK = 10 , fue de US$26.160,78, por lo que debe invertirse en el auto.

Resumiendo, la aplicación del criterio del valor presente neto para evaluar inversiones tiene dos fases bien definidas. La primera es construir el flujo de caja del proyecto que represente lo que sucederá en el tiempo. La segunda es determinar la tasa de descuento (costo de oportunidad de capital) que deberá utilizarse. Esta tasa deberá tomar en cuenta, adecuadamente, el riesgo del proyecto: a mayor riesgo, mayor tasa de descuento. En el resto de los capítulos de la primera parte del libro, iremos tratando temas que tienen que ver con la construcción de un flujo de caja apropiado. En la segunda parte, nos centraremos en el riesgo y la tasa de descuento.

5. Valor presente neto: un análisis más riguroso

Hasta aquí hemos presentado una interpretación intuitiva del VPN. A continuación, haremos una demostración más formal de por qué el VPN funciona. Para ello, consideraremos lo siguiente:

 Un mundo con certidumbre y posibilidad de consumo hoy (este año) y consumo futuro (el próximo año).

 Funciones de utilidad que maximicen la satisfacción de la persona, combinando consumos de hoy y del futuro30.

 Las curvas de indiferencia (U1, U2, U3 del gráfico) muestran las combinaciones de consumo de hoy y de consumo del futuro, que proporcionan el mismo nivel de satisfacción (utilidades).

 Todos tratan de maximizar la satisfacción escogiendo la curva de indiferencia más alejada posible del origen.

5.1. El límite de la satisfacción estará determinado por la disponibilidad de dinero que se tenga

Por ejemplo, si Juan tiene S/.200 y recibirá S/.300 con certeza el próximo año, su consumo está definido por el punto A del gráfico que se muestra a continuación y su nivel de satisfacción está dado por UA. Juan no tiene posibilidades de elección en su consumo. Debe consumir S/.200 hoy (OC) y S/.300 el año próximo (OB = AC).

5.2. Existencia de un mercado financiero

Supongamos que exista un mercado financiero en el cual se pueda prestar y pedir prestado a una tasa de 10% . Juan tendría ahora la posibilidad de consumir más hoy, pero pidiendo prestado. El préstamo se cancelará con el dinero que recibirá posteriormente. Por el contrario, podría consumir menos hoy y prestar el dinero sobrante; así, podrá consumir más en el futuro cuando reciba lo ahorrado más intereses (además del flujo que recibiría con certeza). Las posibilidades de combinaciones se muestran en el siguiente gráfico.

Lo máximo que puede consumir hoy será OD, considerando el ingreso que recibirá este año (OC) y un préstamo (CD) a la tasa del mercado. El préstamo CD será igual a AC (u OB) dividido entre (1+ r), donde «r» es la tasa de mercado.

El próximo año deberá pagar el préstamo con el ingreso del año siguiente [préstamo + intereses = CD(1 + r) = AC (u OB)], lo que implicaría que su consumo en el año siguiente sería cero. O, si lo desea, podría consumir cero ahora, colocar su ingreso presente (OC) a la tasa de mercado y consumir OD’ el próximo año.

Dependiendo de sus preferencias de consumo, es posible combinar consumo presente y futuro (próximo año) moviéndose a través de la recta DD’. El que quisiera consumir más en el presente se moverá en el segmento AD y, además, tratará de maximizar su satisfacción, moviendo su curva de indiferencia lo más al noreste posible, alejándose del origen, pero quedando dentro de las alternativas de consumo posibles (ver el último gráfico, que es una extensión del anterior). Esta maximización se logra en el punto de tangencia P de la curva de indiferencia U2 con la línea de combinación de consumos posibles DD’. La curva U3 no es posible de alcanzar y en la curva U1 se tiene una menor satisfacción que en la U2. Es decir, la persona consumirá OG, OC proveniente de su ingreso presente y tomaría un préstamo CG a cuenta de su ingreso futuro [CG = BH/(1 + r)]. En el próximo año, consumiría OH de su ingreso OB y utilizaría BH = CG(1 + r) para pagar el préstamo utilizado. Sería el caso que Brealey y Myers (1998: 15) llaman el «pródigo» (P). Los mismos autores llaman «tacaños» (T) a los que prefieren consumir menos hoy para consumir más en el futuro. Estos consumirían OJ y prestarían JC para consumir el próximo año OK; OB, de su ingreso del siguiente año; y BK, producto del préstamo que realizaron en el año anterior [BK = JC(1 + r)].

Así, con la existencia del mercado, se puede pasar de un régimen de consumo fijo, proporcionado por el ingreso que se tendrá hoy y el próximo año, a una situación en que se tomen en cuenta las preferencias personales de consumir (entre hoy y el próximo año) mediante el recurso de prestar o pedir prestado a la tasa «r». Esta situación permite maximizar la función de utilidad (U2 para el «pródigo» y U4 para el «tacaño») de cada persona.

Volvamos al ejemplo de Juan, quien tiene ingresos este año de S/.200 (OC) y el próximo año de S/.300 (OB). Si la tasa de interés fuera de 10% y quisiera consumir este año S/.250 (OG), usaría su ingreso de S/.200 (OC) y tomaría prestado S/.50 (CG) para financiar su consumo. El próximo año pagaría S/.55 [50(1 + 0,1) = BH] por el préstamo y consumiría S/.245 (300 – 55), es decir, OH.

Por el contrario, si quisiera consumir este año solo S/.100 (OJ), colocaría (prestaría) los otros S/.100 (JC), ganando 10% , y obtendría, el próximo año, S/.110 [100(1 + r)]. Por lo tanto, podrá consumir S/.410 (OK) [300 + 110, OB + KB] en el segundo año.

5.3. Existencia de oportunidades de inversión

Consideremos ahora que se tienen oportunidades de inversión en proyectos reales, más aun, que la empresa (Juan) tiene una cartera de proyectos que, por supuesto, no tendrían necesariamente la misma rentabilidad. Si ordenamos los proyectos por un orden decreciente de acuerdo con sus rentabilidades, obtendríamos una situación como la mostrada en el gráfico siguiente, en el que, por ejemplo, la mejor inversión de S/.200 rendirá el próximo año (período 1) S/.400; la segunda mayor inversión, S/.300; y la tercera, S/.250.