Kitabı oku: «Історія філософії. Античність та Середньовіччя», sayfa 4

3.2. Міфологія та міфи

Італійське слово mito – так само, як французьке mythe, англійське myth, німецьке mythos тощо – походить безпосередньо від грецького терміна mýthos. Утім, можна не сумніватися в тому, що, розпочавши дискусію про значення цього слова із законними «власниками» міфів, греками, ми негайно натрапимо на помітну розбіжність поглядів.

Справді, слово mýthos греки вживають у розумінні «слово», «промова» та «розповідь». Втім, якщо ми очікуємо зустріти визначення mýthos як сакральний переказ або казку чи просто історію, котра не викликає довіри, – тобто усі ті значення, до яких ми звикли на пізнішому етапі побутування цього терміну – нас спіткає розчарування. Вже у витоків грецької літератури, зокрема, у Гомера та Гесіода mýthos позначає оповідання та перекази, але не неймовірні або сповнені надприродних подій. Навпаки, у мові архаїчного епосу mýthos визначаються як перекази або описи абсолютно авторитетного характеру. Наприклад, mýthos – це розповідь про те, як хижий яструб «із силою» накидається на солов’я, свою здобич (Гесіод, Роботи і дні, 206). Подібним чином у Гомера визначається як mýthos запальна промова, виголошена чоловіками-воїнами на поли битви; й коли Посейдон порушує наказ Зевса вийти із сутички, його відповідь «непохитний та потужний» також є mýthos (Гомер, Іліада, XV, 202). Подібним чином як mýthos визначаються урочисті промови на публічних зібраннях, виголошені героями, котрі володіють достатнім для цього авторитетом: таку промову проголошує Агамемнон, коли виганяє з ахейського табору жерця Кріза, погрожуючи йому, або Ахіллес, коли відмовляє послам Агамемнона (Іліада, І, 25; ІХ, 309). Епічний mýthos є стверджувальною промовою, котра певним чином вимагає свого виконання: доказом цього є той факт, що її ніколи не проголошують жінки, тобто позбавлений поваги спікер, адже авторитетом користуються лише чоловіки, та й з вуст занадто молодих він теж звучить непереконливо. Таким чином, mýthos передусім є авторитетною промовою, що виголошується перед не менш поважними слухачами.

Лише на подальших етапах розвитку грецької культури, у Геродота та Фукідіда, а також у Платона, цей термін почне позначати казкове оповідання, де описуються події настільки вражаючого характеру, що виникає проблема їхньої достовірності. Власне, велика частина роздумів у грецькій культурі стосовно цього типу переказів буде зосереджена саме навколо питання щодо достовірності міфів. Буде розроблено стратегії їх тлумачення, котрі – так само, як і у випадку алегорій – тяжитимуть до збереження важливості міфології й через те не сприйматимуть дражливі, інколи скандальні буквальні її значення. У будь-якому разі, говорячи про mýthos класичної Греції, не можна забувати, що подібна форма дискурсу залишається пов’язаною зі специфічною формою поетичної творчості: mýthos створювали або створюють саме поети, й без них вони б не існували.

Стосовно модерної історії цього терміна, то доцільно нагадати, що для позначення стародавніх міфологічних переказів у добу Середньовіччя та Відродження вже не застосовується ні mýthos, ні mýthus: вживається латинський термін fabula (італійський відповідник «favola», французький – fable тощо)⁹. Так, наприклад, робить Джованні Боккаччо, котрий у праці Genealogiae deorum gentilium («Генеалогія язичницьких богів») укладає першу велику енциклопедію античних fabulae. Повернули на світ Божий із забуття цей грецький термін Джамбатіста Віко в Італії та Крістіан Готліб Гейне у Германії, котрі обидва жили у середині XVIII ст. Відтоді навколо mýthus, mýthos, або «міфу», звіть його як завгодно, закручується вихор подій. Відтепер цим словом більше не позначається переказ, хоча б і казкового характеру. Mýthos стає здатним транслювати й більш складні, витончені та захопливі смисли. Міфічний дискурс починає розумітись як вираз дофілософської цивілізації, приречений поступитися у подальшому раціональному мисленню – й звісно ж, тоді вже зовсім інша справа, чи варто цей тріумф розуму над міфом вважати перевагою людства. До того ж це залишається предметом дискусії, яка певною мірою ще триває.

Через таку свою первинну трансформацію «міф» зазнає й другої, що розвиває та завершує попередню. Він остаточно втрачає власну первісну цінність як оповідання, спосіб дискурсу, передусім поетичний, і починає позиціонуватися як справжній «спосіб мислення»: прояв архаїчного розуму, хоча й примітивного, але все одно відмінного від того, що поширений між сучасними людьми, що в захопливо «міфічній» манері висловлюють власні історичні спогади або космологічні та філософські погляди. Міф як описове поняття набуває в такий спосіб статусу трансцендентної реальності, перетворюється на дещо, що існує саме для себе та, крім того, щось таке, про що можна говорити. Навпаки – й це становить третю віху перетворення міфу – він стає чимось, що можна досліджувати: у такий спосіб ми підходимо до міфології як дисципліни, для котрої потрібні спеціальні знання, певна спеціалізація, своя бібліотека. І передусім діяльність незліченних шкіл їх тлумачення.

У процесі розгортання цієї історії формується ще один важливий її наслідок. З огляду на уявну тотожність між античними переказами, з одного боку, та так званими примітивними, з іншого, термін «міф» став застосовуватися також для позначення оповідань, що походять із віддалених культур: від Доколумбової Америки до Африки й Океанії. Інтуїтивна первісна конфігурація специфіки цих оповідань у часі стала розглядатись як така, що легко замінює первісну конфігурацію їхніх особливостей у просторі, й тому екзотичні «примітивні сюжети» з антропології XVIII ст. змогли посісти місце серед античних. У результаті все закінчується тим, що грецьке слово mýthos стало застосовуватися також щодо культур, у котрих немає нічого спільного з грецькою. Відтак, ми маємо сьогодні незліченні книги, представлені як в університетських, так і в домашніх бібліотеках, назви котрих звучать як «Північні міфи», «Міфи майя», «Індійські міфи» й далі, від континенту до континенту.

Подібна множинність цінностей та значень, що вкладаються в категорію «міф» у сучасній культурі, стає очевидною також через численні визначення, які пропонують для неї.

Окрім найпростіших та вже традиційних, таких як «оповідання про богів», «оповідання про походження» або «оповідання, пов’язані з ритуалом», існують також більш нові та складні, котрі стосуються психоаналізу, структурного аналізу або теорії літератури. Стикнувшись із міфом, можна навіть позбутися будь-якої необхідності дати йому визначення, знайшовши порятунок просто в емпатії або в невиразності: міф «відчувається», він є емоціональним досвідом. У 1825 р. засновник так званої наукової міфології Карл Готфрід Мюллер висловив це таким чином: «Однак цілком зрозуміло: проста комбінаторна техніка силогізму, наскільки б ретельно вона не була втілена, може привести майже до мети, але не безпосередньо до самої мети. Останній акт, автентичне та внутрішнє розуміння [міфу] вимагає натхнення, надзвичайного напруження й особливої взаємодії всіх духовних сил, котрі залишають осторонь будь-які розрахунки» (К. О. Mulle, Prolegomeni a una mitologia scientific, 1825, Guida, Napoli 1991, p. 151). Ідеться про відверто романтизований підхід, котрий застосовувався аж до ХХ ст. Достатньо згадати хоча б містичну теорію міфів, і грецьких міфів зокрема, якої дотримувалися такі вчені, як Вальтер Отто. Коли розпочинаєш пошуки значення міфу – коли існує бажання сягнути його «сутності» або «істинності» то насамперед потрібно враховувати залучення інтерпретатора. Адже не можна ігнорувати вагу наявності вільного вибору між словом Beruf, що трактується як «ремесло», та Berufung, що означає «покликання». Загалом міфолог має бути не просто вченим, а й поетом.

Варто також сказати, що зректися міфу важко, якщо не неможливо. Як видається, триває розрив між його запереченням та захопленням ним, байдужістю (якщо не презирством) до нього й любов’ю до оповідань подібного жанру. Можна навіть спробувати сформулювати проблему таким чином. З одного боку, відбувається дискурс, що визначається як «міфічний», котрий часто презентується надто дивним або неправдоподібним чином, щоб його можна було сприйняти таким, яким він є. Наприклад, Беллерофонт осідлав крилатого Пегаса та вбив Химеру з головою лева та хвостом змії, Геракл зустрів змію з багатьма головами, які відростають, якщо їх зрубати. Навіть заснування Рима двома близнюками, що були дітьми Марса, історію про яких вигодувала своїм молоком вовчиця, у свою чергу сходить до історії троянського героя, чиєю матір’ю була Венера. Втім, існують читачі, котрі якимось чином не бажають або не можуть змиритися з ідеєю про те, що міфом є саме це й лише це. Вони є тими «мудрецями», як їх назвав Платон, котрі сьогодні встряли також серед істориків (котрі шукають у міфах сліди історії, яка ніколи не була записана), антропологів (що в міфах шукають культурні підвалини певної спільноти), літературних критиків (які в міфах шукають архетипи та моделі уявного), психоаналітиків (котрі в міфах шукають форми несвідомого), істориків релігії (що в міфах шукають підтвердження ритуалів або вірувань) – не говорячи вже про представників влади всіх часів, які в міфах шукали аргументи для виправдання їхньої влади або підтвердження «істинної» ідентичності груп, належність до котрих вони відчувають. Іншими словами, усі ці читачі або слухачі міфів тяжіють до того, аби відновити специфічну значущість міфічного дискурсу, незалежно навіть від того, яким саме чином – фантастичним, нелогічним або невірогідним – усе це відбувається, або навіть саме з цієї причини. І вчиняючи саме так, ці інтерпретатори парадоксально та, звісно, підсвідомо, звертаються до відновлення того вагомого значення дискурсу/mýthos, яке він мав у грецькій культурі архаїчної доби: mýthos майже античної потужності. Цей авторитетний дискурс напрошується та має здійснитися – втілитися знову, аби дати про себе знати під «оболонкою» античних міфів.

Стверджуючи це, що ми маємо робити з «міфами»? Ми маємо відійти від того невимовного, про яке пишуть Карл Готфрід Мюллер або Вальтер Отто, та спробувати звернутися принаймні до розумного. «Міфи – це традиційні оповідання, якім надається певна особлива «значущість» (Bedeutsamkeit)», – так написав Вальтер Буркерт, великий учений, котрий присвятив усе своє життя міфам та античній релігії (W. Burkert, «Mythos – Begrif, Struktur, Funktion», in F. Graf, ed., Mythos in mythenloser Gesellschaft. Dasparadigma Roms, Teubner Stuttgart un Leipzig 1993, p. 9 та наступні). Це визначення є достатньо простим, аби стати загальним, але також достатньо специфічним, щоб викликати довіру. Крім того, воно має незаперечну цінність для роботи. «Традиційність», з одного боку, та «значущість» – з іншого: ось ті два полюси, між котрими розгортається те поле напруження, яке зветься «міфом». Звісно, елементи, що утворюють підвалини цього визначення, потребують негайного обговорення. Наприклад, чи існує якийсь точний період, по завершенні якого оповідання може цілком законно вважатися «традиційним»? Одне століття, два, три… І, можливо, не варто вважати традиційним навіть той абсолютно новий переказ, котрий, проте, традиційним способом представляє матеріали, що його утворюють, або складений за традиційною формою? Я особисто залюбки підпишуся під такою вірогідністю. Крім того, з чим має співвідноситися «значущість» міфу? В теорії комунікації «значущість» (Bedeutsamkeit) певного явища, яку можна виміряти навіть у плані «доречності» або «важливості», визначає його ефективність та якість у плані передавання інформації.

Отже, міф певним чином визначається як «ефективний» переказ. Гаразд, але для кого? Ефективний для спільноти, для певної її частини, для правителів, для тих, хто просто його слухає або читає…

Звісно, наївним тоді було би вірити, що «традиція» є синонімом стародавності, природності або справжності. Те, що традиції певної спільноти, а разом із ними і її міфи, можуть бути час від часу реконструйовані відповідно до потреб сучасності, є надто відомим фактом, аби на ньому наголошувати. Йдеться про явище, пов’язане зі способом підтримання «колективної пам’яті» певної спільноти загалом. Як учив свого часу Моріс Альбвакс, колективна пам’ять справді становить певну послідовність уточнювальних рамок – соціальних за характером, котрі накладають сильний відбиток на зміст. Якщо зміняться ці соціальні рамки, зміниться також пам’ять, що залишилася про минуле. Соціальна група крок за кроком відтворить своє минуле та власну традицію – пристосовуючи їх до сьогоднішніх соціальних рамок, які змінюються, – так само, як планується її майбутнє. Отже, у визначенні «міфу» категорією «традиція» варто користуватися незалежно від того, чи ця традиція вважається стародавньою або нещодавньою, справжньою або сфабрикованою, оригінальною або реконструйованою. Істотно, що «міфічний» переказ репрезентується та застосовується так, ніби він є традиційним: і передусім, як було сказано, він наділений «значущістю» для спільноти, з якою пов’язаний.

4. Початкове знання: Піфагор та піфагорійці. Марія Мікела Сассі

4.1. Учитель та його спільнота

Піфагор Самоський у віці близько 40 років відбув з острова, де народився й де відбулося його становлення, та бл. 520 р. до н. е. влаштувався на Кротоні. Не можна стверджувати, що перш ніж осісти у Великій Греції, тобто у Південній Італії, він із користю мандрував Єгиптом, Месопотамією та Фінікією, як це переповідають стародавні джерела. Проте не можна й виключити, що під час цих імовірних подорожей він міг контактувати як з релігійними віруваннями, так і з елементами астрономічного й математичного знання, які згодом вплинули на його філософську діяльність. У будь-якому разі найголовніші координати його біографії чітко позначені двома центрами: іонійським світом, у якому вже можна було ознайомитися із досягненнями філософів Мілета в царині наукового знання, та італійським світом, який характеризувався зачатками релігійності, що проявлялися, у тому числі, наприклад, у поширенні орфічних, тобто пов’язаних із міфологічним образом поета Орфея, вірувань.

На Кротоні Піфагор збирає навколо себе спільноту учнів, яка певним чином за характером є прототипом філософської школи, якою стане Академія Платона, спрямована суто на пізнавальну діяльність. Зрештою, сама спільнота за організацією одночасно схожа на школу, яка мала ієрархічну структуру відповідно до різних рівнів доступу до одкровення про знання, які сповіщає вчитель (що зазвичай визначається як «езотеричне»), та на релігійну «секту» з обов’язком зберігати мовчання про найважливіші його складові та регулярні колективні зустрічі, а також дотримуватися встановлених ритуалів.

Піфагорійська спільнота, як, імовірно, й інші подібні об’єднання, що швидко розвиваються в інших центрах Великої Греції (зокрема, у Метапонті й Таренті), починає впливати на політичне життя міста, певно, на користь аристократії, що збігалося із самим характером школи, структурованої ієрархічно відповідно до різних ступенів доступу до одкровення, до знань, що надавав вчитель. Цілком можливо, що Піфагор особисто впливав на перебіг війни проти Сибаріса (що завершилася поразкою та цілковитим руйнуванням суперника близько 510 р. до н. е.): Сибаріс сприймався як місце безбожництва та хтивості.

У цій ситуації піфагорійці, як видається, відстоювали переважно інтереси олігархічного режиму, виступаючи проти демократичного Сибаріса, й заворушення проти них протягом VI та V ст. до н. е. мали б набути характеру народного повстання, приводом для чого було загальне невдоволення поділом території міста-суперника Сибаріса.

Після втечі Піфагора та його смерті в Метапонті близько 450 р. до н. е. нове та ще більш руйнівне повстання спричиняє підпали приміщень піфагорійської спільноти по всій Великій Греції. Діяльність піфагорійців повністю не припиняється, проте багато хто з них втікає до Греції. Так, зокрема, вчинив Філолай з Кротону (він у Тебі стане вчителем Сімії та Кебета, які були співрозмовниками Сократа в діалозі Платона «Федон»). Остаточне їх зникнення можна спостерігати у перших роках наступного століття. Лише математику та музикознавцю Архіту Тарентському, другові Платона, вдалося здійснити ізольований експеримент «піфагорійського» правління, що був проведений належним чином та, цілком імовірно, у «демократичному» сенсі.

4.2. Легендарний мудрець

Навколо Піфагора, який втілював у собі багато рис, характерних і для інших постатей мудреців (sophói), провидців та магів архаїчної доби, доволі швидко складається багата традиція анекдотів, покликаних підкреслити його божественне вознесіння.

Окремі їх фрагменти збереглися в нині втрачених текстах, що Арістотель присвятив піфагореїзму. Ці фрагменти заcвідчують, що вже в IV ст. до н. е. переповідали, що Піфагор, котрого якось вкусила змія, сам її вкусив, убивши цим; що він умів передбачувати майбутнє; був здатним залишатися невидимкою; з’являвся одночасно у двох різних місцях; нарешті, одного дня, підвівшись на ноги в театрі, він продемонстрував присутнім золоте стегно (переконлива ознака божественного походження). У подальшому літературі не залишалося нічого іншого, як продовжувати цю тенденцію, у межах якої розквітли, з-поміж іншого, багато «Життєписів Піфагора» (до нас дійшли такі твори Діогена Лаертського, Порфірія та Ямвліха). Утім, можливо, у грецькій літературі не існує делікатнішої царини. Насправді, стала традиція піфагорійської школи приписувати будь-яке відкриття своєму засновнику великою мірою зумовила стародавні перекази про нього, одночасно роблячи таким чином украй важким та навіть неможливим як відокремлення ядра оригінальних ідей від доробку його послідовників, так і визначення внеску будь-кого з них. Однак окремі важливі відомості можна відтворити за деякими переконливими посиланнями авторів доби досократиків, що диктувалися або полемічними інтересами, або захопленням цим зразковим представником sophía, архаїчного знання.

Ксенофан із Колофона, ще один філософ-«емігрант» до Великої Греції, з великим смаком зображує Піфагора, як той виступає на захист переможеної тварини. Його надихнула ідея про те, що людська душа переселяється в різні форми життя. Певно, це є найдавнішим свідченням існування у Великій Греції віри в метемпсихоз (переселення душі).

До уявлень, які цілком упевнено можна приписувати засновнику піфагореїзму, належать ті, що пов’язані з ідеєю безсмертя душі та її переселення в різні смерті тіла. З цією теорією пов’язані правила стриманості в харчуванні й теоретичні міркування про певний спосіб життя, спрямований на забезпечення морального очищення розуму та його повернення після смерті до своїх божественних витоків.

Одне дуже близьке в часі до Піфагора свідчення спонукає до роздумів щодо можливості того, що його вчення виходить за межі релігійної та моральної проблематики. Геракліт з Ефесу, насправді, виступав проти марнослівного «знання багатьох речей» та емпіричних «досліджень», що удають із себе науки. Ці ідеї ми бачимо в роботах як Піфагора, так й інших грецьких авторів, зокрема, Гесіода та Ксенофана.

Отже, розглянемо ті «численні речі», що утворювали мудрість Піфагора, крім усвідомлення власної безсмертності.

4.3. Всі речі є числами

Серед численних математичних відкриттів, які приписуються Піфагорові, з ним може пов’язуватися й те, що узгоджені інтервали музичного звукоряду кварта, квінта та октава можуть бути виражені в термінах простих зв’язків поміж першими чотирма цілими числами: 2:1 (октава), 3:1 (квінта), 4:3 (кварта). Піфагор міг дійти цього насправді шляхом дуже просторого вимірювання звуків на струні монохорда, тобто музичного інструменти, що складався з довгої звукової дошки з однією струною, під якою рухався смичок; він затискав струну, щоб отримати бажаний звук.

Це фундаментальна відправна точка, оскільки дає змогу розпочати математичне дослідження пропорцій (арифметичної, геометричної та гармонійної). Але не тільки: розмаїття музичних звуків можна впорядкувати у послідовності, що можуть бути виражені у числах, і це інтуїтивне усвідомлення може бути використано як інтерпретаційна модель для всієї дійсності.

До ядра концепції Піфагора може сходити також доктрина тривалої та незабутньої долі, що подібна до гармонії сфери або гармонії звуків, що продукуються під час обертання зірок та які ми не чуємо лише тому, що так призвичаїлися від народження.

На додаток, із Піфагором може пов’язуватися збільшення значущості декади як виразу самої сутності числа, оскільки, походячи від суми перших чотирьох цілих чисел (1 + 2 + 3 + 4 = 10), декада поєднує в собі як властивість музикального звукоряду, так і всієї дійсності.

Репрезентація декади у формі трикутника (tetraktýs) вказує на те, що піфагорійці дотримувалися архаїчного способу конкретного представлення чисел через систему пунктів, подібних тим, що ми все ще бачимо на гральних костях або на кістках доміно: це є ознакою того, що математична якість сприймається з певним рівнем абстрагування, не більшим за інші якості, й у цьому розумінні може бути ідентифікована із самими речами. На цьому підґрунті розвивається комплекс важливих для історії стародавньої математики досліджень. Наприклад, певно саме Гіппас Метапонтський, один із найдавніших піфагорійців, відкрив несумірність між стороною та діагоналлю квадрата (або той факт, що співвідношення між стороною та діагоналлю не може бути виражене у формі дробу або раціонального числа). Це передбачає знання ним так званої теореми Піфагора (яка, насправді, вже була відома вавилонянам, хоча й не була доведена ними теоретично), й таким чином визначає наявність кризи у грецькій математиці, яка до того була зосереджена на раціональних числових зв’язках.

Доктрина, за якою «всі речі є числами», набуває, проте, важливого розвитку в напрямі, що може бути визначений скоріше як онтологічний, у дослідженні, що здійснюється школою протягом усього V ст. до н. е. Зокрема, виникають різноманітні теоретичні моделі, жодна з яких не приписується тому або іншому піфагорійцю. Пречудовий тлумач та історик Арістотель, який уже говорить у загальному вигляді про «італійців» чи «піфагорійців», або так званих піфагорійців, наводить кілька варіантів доктрини про еквівалентність, встановлену піфагорійцями між речами і числами. За Арістотелем, речі імітують числа (положення, в якому піфагорійці випереджають Платона, для якого існує імітаційний зв’язок між матеріальним світом та ідеями); елементи чисел, парних та непарних, що відповідають межам і необмеженості, є елементами речей; дійсність є структурованими парами протилежностей, поєднаних в одній послідовності, що обіймає як математичні поняття, виражені символічно (граничні та необмежені, парні та непарні), так і пари протилежних найбільш очевидних символічних матриць (світло і темрява, гарне і погане).

Арістотель не обходить увагою «відхилення» від піфагорійської концепції, вказуючи на насправді символічні асоціації певних визначених чисел із концепціями різного типу (наприклад, 4 асоціюється з правосуддям, 7 – із kairós, або «влучним моментом»). Він виходить за неявні обмеження подібної постановки питання, як випливає з детального аналізу астрономічної системи Філолая, що була цілком чітко вибудована відповідно до принципу гармонії. Філолай змушує обертатися небесні тіла навколо центрального вогню, який він називає «вогнищем» всесвіту: просуваючись від центру назовні, розташовані Анти-Земля, Земля, Місяць, Сонце, п’ять планет (які тоді ще не були Меркурієм, Венерою, Марсом, Юпітером і Сатурном) та небо з нерухомими зірками (вважалося, що вони не рухаються, оскільки через відстань до Землі здавалося, ніби вони завжди займають незмінну позицію на небі стосовно одна одної). Ми не бачимо ні Анти-Землю, ні центральне вогнище, оскільки живемо на обличчі Землі, що завжди обернене назовні. Щоденне обертання Землі навколо центрального вогнища змінами свого розташування щодо Сонця забезпечує зміни дня і ночі. Ця система вражає як стародавніх, так і сучасних авторів своєю ексцентричністю стосовно геоцентричної парадигми, яка превалювала в античну добу. Проте пересування Землі від центру не є, певно, знаменним одкровенням, та водночас надає більш задовільне пояснення руху планет і неба з нерухомими зірками. Як демонструє вже, власне, Арістотель, вибір Філолая видається зумовленим переважно потребами систематичної послідовності: введення Анти-Землі фактично збільшує кількість небесних тіл до десяти, «оскільки десять здається довершеним числом, що вбирає до себе всю природу чисел», отже й усієї дійсності. Конструкція всесвіту виявляється, таким чином, орієнтованою на припущення про існування космічної гармонії, що дає змогу аналізувати спостереження за її явищами. У цьому контексті навіть у розташуванні божественного «вогнища» в центрі всесвіту має символічний зміст, оскільки сприяє проведенню аналогії з головною роллю тепла в генеруванні живих істот.

Положення космології Філолая цілком вписуються до постійної тенденції піфагорійської теорії, яку згадував ще Арістотель у першій книзі своєї «Метафізики»: піфагорійці загалом користувалися принципами та елементами, достатньо далекими від тих, які застосовували природознавці, оскільки вони провадили дослідження в галузі не чутливих речей, як більшість попередників Арістотеля, а чисел. Ці ідеї мають значення для Арістотеля в контексті встановлення «формальної» причини перетворення, що означає крок уперед у галузі дослідження цих причин порівняно з тими, хто, від іонійців до Анаксагора та Емпедокла, досліджував матеріальні принципи. Для Арістотеля тут ідеться про крок, у певному аспекті більш показовий, аніж той, що здійснив Платон із ідеями, оскільки числа не є відокремленими, як ці платонівські ідеї, від справжньої реальності.

«Теорії чисел», насправді, цілком вдалося відповісти на інтерес до принципів природної дійсності, які від початку домінували в мисленні досократиків. Проте вона чітко відходить від цього в тому аспекті, що в усіх її різновидах числам відводиться ідеальна та символічна роль: саме в цьому плані піфагорійці на різних етапах історії підтримували життя ідей свого вчителя.