Kitabı oku: «Основы философии (о теле, о человеке, о гражданине). Человеческая природа. О свободе и необходимости. Левиафан», sayfa 5
Рука касается пера.
Перо касается бумаги.
Следовательно, рука касается бумаги.
Неправильность этого силлогизма немедленно обнаруживается, если придать ему следующую форму:
Рука есть касающаяся пера.
Перо есть касающееся бумаги.
Следовательно, рука есть касающаяся бумаги.
Тут ясно различаются четыре члена: рука, касающаяся пера, перо и касающееся бумаги. Однако опасность быть введенным в заблуждение посредством таких софизмов кажется мне не столь большой, чтобы стоило останавливаться на этом дольше.
12. Но хотя двусмысленные предложения и могут быть источником заблуждения, все же это не относится к тем из них, в которых двусмысленность очевидна. Точно так же невозможно заблуждение при использовании метафор, ибо последние означают перенесение имени одной вещи на другую. Однако некоторые двусмысленные слова (и даже такие, двусмысленность которых не очень глубоко скрыта) могут ввести в заблуждение. Так обстоит дело в следующем рассуждении. Предмет первой философии – обсуждение принципов; но самым первым является принцип, согласно которому одно и то же не может одновременно существовать и не существовать; поэтому первая философия должна установить, может ли одна и та же вещь одновременно существовать и не существовать. Обманчивость тут кроется в двусмысленности слова принцип. Ибо когда Аристотель в начале своей Метафизики говорит, что обсуждение принципов составляет предмет первой философии, то он под принципами понимает причины вещей и известные классы сущего, которые называет первичными. Называя же принципом первичное предложение, он под принципом понимает начало и причину познания, т. е. понимание смысла слов, так как при отсутствии такого понимания невозможно было бы никого ничему научить.
13. Ложные заключения софистов и скептиков, при помощи которых они в древние времена обычно делали смешными и оспаривали истины, были большей частью ошибочны не по форме, а по содержанию силлогизмов. И такими софизмами софисты чаще обманывали себя, чем других. Так, знаменитый довод Зенона против существования движения опирался на следующее утверждение: все, что может быть делимо на бесконечное множество частей, бесконечно18. Хотя сам Зенон, без сомнения, считал это утверждение правильным, однако оно является ложным. Ибо делить что-либо на бесконечное множество частей – значит лишь делить это на сколько угодно частей. Но как бы долго я ни делил линию на части, в результате не окажется необходимым утверждать, что она обладает бесконечным количеством частей, или является бесконечной. Ибо, сколько бы частей я ни образовал, число их всегда будет определенно. Однако поскольку тот, кто просто говорит части, не указывая, сколько их, не ограничивает их числа, а предоставляет слушателю определить это число, то обычно говорят, что линия делится до бесконечности, что, однако, верно только в вышеуказанном, а не в каком-либо другом смысле.
И этого достаточно о силлогизме, который до известной степени является первым шагом к философии и о котором я сказал столько, сколько необходимо, чтобы понять, откуда всякая правильная аргументация получает свою силу. Было бы не более полезно останавливаться на этом подробнее, чем (как я уже говорил) предписывать младенцу, как ему следует учиться ходить. Ибо искусству рассуждения (rationandi ars) лучше всего обучаются не при помощи правил, а на практике и путем чтения таких книг, в которых все заключения выводятся посредством строгой аргументации. Ныне же я перехожу к рассмотрению пути философии, т. е. метода философствования.
Глава VI
О методе
1. Определение метода и науки. 2. Нам лучше известно, что такое единичные вещи, чем то, что представляют собой универсалии; напротив, нам лучше известно, почему существуют универсалии, или каковы их причины, чем почему существуют единичные вещи. 3. Что хотят знать те, кто философствует. 4. Первая часть, в которой устанавливаются принципы, является чисто аналитической. 5. Наиболее общие причины всякого рода известны сами по себе. 6. Метод, с помощью которого от установления первых принципов переходят прямо к знанию. 7. Метод науки о государстве, как и метод естественных наук, ведет от чувственных данных к первым принципам и является аналитическим. Метод же, который, напротив, исходит из первых принципов, является синтетическим. 8. Метод, посредством которого выясняют, является ли данная вещь материей или акциденцией. 9. Метод исследования акциденции в том или ином предмете. 10. Метод исследования причины данного явления. 11. Слова служат метками при изобретении, а при доказательстве (демонстрации) становятся знаками. 12. Метод доказательства является синтетическим. 13. Только определения являются первыми всеобщими предложениями. 14. Природа и определение определения. 15. Свойства определения. 16. Природа доказательства. 17. Свойства доказательства и порядок того, что подлежит доказательству. 18. Недостатки доказательства. 19. Почему здесь нельзя обсуждать аналитических выводов геометров.
1. В целях познания метода нужно припомнить определение философии (гл. I, п. 2), сформулированное мной следующим образом: философия есть осуществляемое посредством правильного рассуждения познание явлений, или действий, исходя из знания их создания или какого-либо возможного возникновения, а также действительного или возможного способа их возникновения, исходя из знания их действий. Следовательно, метод при изучении философии есть кратчайший путь к тому, чтобы на основании знания причин прийти к познанию их действий (effectus) и на основании знания действий прийти к познанию их причин. Но мы только тогда поймем какое-нибудь действие, когда познаем, каковы его причины, каков субъект, в котором эти причины кроются, в каком субъекте они производят данное действие и каким образом они его производят. Это – наука о причинах, или, как ее называют также, наука о του διότι (почему). Всякое же иное познание, а именно познание того, что называют του δτι (что), имеет своим источником чувственное восприятие или воображение, т. е. воспоминание, оставшееся после такого восприятия.
Первое начало всякого знания – образы восприятия и воображения, о существовании которых нам достаточно известно из самой природы (naturaliter). Однако, почему они существуют и откуда происходят, мы узнаем только посредством научного исследования, которое (как уже было указано раньше, гл. I, п. 2) состоит в сложении и разложении предмета на его основные элементы, или в анализе (resolutione). Поэтому всякий метод, посредством которого мы исследуем причины вещей, является или соединительным (композитивным), или разделительным (резолютивным), или частью соединительным, а частью разделительным. Обычно разделительный метод называется аналитическим, а соединительный – синтетическим.
2. Для каждого метода характерно умозаключение от известного к неизвестному – это явствует из приведенного выше определения философии. При познании посредством органов чувств вещь в целом оказывается знакома нам более, чем любая ее часть. Когда мы, например, видим человека, то понятие, или целостная идея, этого человека появляется у нас ранее и имеет большую яркость, чем отдельные идеи его определенной фигуры, его одушевленности и его разума. Это значит, что мы сперва видим всего человека и познаем, что он существует, прежде чем замечаем в нем другие особенности. Следовательно, при познании, имеющем своим предметом του δτι, т. е. при познании того, что нечто существует, наше исследование исходит из целостности идеи. При познании же, имеющем своим предметом του διότι, или причины чего-либо, т. е. в науке, мы познаем причины частей раньше причин целого. Ибо причина целого складывается из причин частей, а отдельные части, из которых складывается составное целое, необходимо познаются раньше, чем это последнее. Под частями я понимаю тут не части самой вещи, а части ее природы. Так, под частями человека я понимаю не его голову, плечи, руки и т. д., а его очертание, рост, движение, чувственные восприятия, разум и т. п., т. е. все те акциденции, совокупность которых конституирует природу человека, но не отдельную человеческую личность. Таков также истинный смысл известного изречения, что одно более знакомо нам, а другое – природе. Ибо я не думаю, чтобы те, кто проводит это различие, придерживались мнения, будто нечто не известное никому из людей все же известно природе. Под наиболее знакомыми нам вещами мы должны понимать вещи, воспринимаемые нами посредством органов чувств; наиболее же известными природе являются такие предметы, которые познаются разумом. Только в этом смысле и следует понимать то, что целое, т. е. вещи, которые имеют менее общие имена (для краткости я их называю единичными), нам более знакомы, чем их части, а именно вещи, которые имеют более общие имена (я их называю поэтому универсалиями). Причины же частей более известны природе, чем причины целого, т. е. общие вещи ей более знакомы, чем единичные.
3. Люди, занимающиеся философией, или просто, т. е. без всякой определенной цели, ищут знания, стремясь добыть возможно больше истин и не имея намерения исследовать какой-либо определенный вопрос; или доискиваются причины какого-либо явления; или же добиваются решения какой-нибудь проблемы. Так, некоторые ищут ответа на вопрос о том, какова причина света, тепла, формы определенного явления и т. п.; или о том, какой вещи присуща определенная акциденция (свойство); или о том, какая из многих акциденций может больше всего способствовать появлению данного действия; или о том, какое сочетание особых причин необходимо, чтобы произвести определенное действие. Соответственно этому разнообразию подлежащих исследованию вещей приходится применять то аналитический, то синтетический метод, а то и оба этих метода.
4. Знание состоит в как можно более полном постижении причин всех вещей; причины же единичных вещей складываются из причин вещей общих, или простых. А поэтому те, кто просто ищет знания, не ставя перед собой определенных целей, по необходимости должны познать сначала причины общих свойств, которые присущи всем телам, т. е. всякой материи, и лишь затем причины вещей частных, т. е. тех свойств, или акциденций, которые отличают одну вещь от другой. И опять-таки, прежде чем познавать причины этих общих свойств, необходимо познать, чем являются сами эти общие свойства (универсалии). Поскольку общие свойства содержатся в природе единичных вещей, они должны быть познаны при помощи рассуждения, т. е. путем анализа. Возьмем любое понятие, или идею, отдельной вещи, скажем понятие, или идею, квадрата. Этот квадрат следует разложить на его составные элементы, представив его как плоскость, ограниченную определенным числом равных линий и прямыми углами. Посредством такого разложения мы получим в качестве общих свойств, или того, что присуще всякой материи, линию, плоскость (в которой содержится поверхность), ограничение, угол, прямоугольностъ, прямолинейность, равенство; и, если кто-то установит причины или способы возникновения этих свойств, он составит из всех них причину квадрата. Далее, рассматривая понятие золота, мы придем путем анализа к идеям плотного, видимого, тяжелого (т. е. стремящегося к центру Земли, или вниз) тела, равно как и ко многим другим идеям, которые являются более общими, чем понятие золота, и которые можно в свою очередь подвергнуть анализу, продолжая его до тех пор, пока дело не дойдет до наиболее общего (высших универсалий). И посредством такого постоянного анализа мы узнаем те свойства, познание причин которых – сначала каждой в отдельности, а затем в их взаимодействии – приводит нас к истинному знанию отдельных вещей. Отсюда мы заключаем, что метод исследования общих понятий вещей есть метод чисто аналитический.
5. Причины общих свойств (по крайней мере тех, для которых вообще существуют причины) сами по себе очевидны или (как обычно говорят) известны от природы, так что для их познания вообще нет нужды ни в каком методе. Их единственной и всеобщей причиной является движение. Ибо разнообразие всяких форм возникает из разнообразия движений, посредством которых они образуются, а причиной движения можно считать только движение. Да и разнообразие чувственно воспринимаемых вещей, например цветов, звуков, вкусовых ощущений и т. д., не имеет другой причины, кроме движения, происходящего частью в действующих на наши органы чувств предметах, частью в нас самих, воспринимается без научного исследования. Нельзя сказать, какого рода это движение, хотя и очевидно, это некое движение. И если многие не могут понять (пока это им не будет доказано), что причиной всяких изменений является движение, то это происходит не из-за неясности данного факта (ибо то, что ни одна вещь не выходит из состояния покоя и не меняет своего движения, нельзя понять, не прибегая к понятию движения), а или в силу того, что либо естественная способность понимания этих лиц затемнена учениями, которые ими усвоены по традиции, либо же в силу того, что они вообще не дают себе серьезного труда исследовать истину.
6. Таким образом, посредством познания общих свойств и их причин (которые являются первыми принципами по знания του διότι [почему] вещей) мы получаем прежде всего их определения (которые являются лишь объяснениями наших простейших понятий). Например, всякий, кто правильно понимает, что такое место, должен также знать следующее определение: место есть пространство, целиком заполненное или занятое каким-нибудь телом. А тот, кто понимает, что такое движение, не может не знать, что движение есть оставление одного места и достижение другого.
Далее, мы получаем таким образом способы возникновения общих свойств, или их описания, например познаем, что линия возникает из движения точки, поверхность – из движения линии, одно движение – из другого и т. д. Остается только исследовать, какого рода движение вызывает определенные следствия, например, какое движение описывает прямую линию и какое – окружность, какое обусловливает отталкивание и какое – притяжение, в силу каких движений видимое или слышимое нами один раз воспринимается так, а другой раз – совсем иначе. Метод такого исследования основан на складывании. А именно сперва мы должны исследовать, что производит приведенное в движение тело, если рассматривать его только с точки зрения его движения; тогда окажется, что возникает линия, или длина. Дальше нам следует выяснить, что производит телесная линия при своем движении; и окажется, что она производит поверхность. Продолжая, мы придем к познанию действий движения как такового. После этого мы таким же образом должны рассмотреть, какие следствия получаются из сложения, умножения, вычитания и деления этих движений и какие фигуры и особенные свойства отсюда возникают. Такого рода исследования составляют ту часть философии, которую мы называем геометрией.
Рассмотрев, что возникает из движения как такового, мы должны рассмотреть действие, которое движение какого-нибудь тела оказывает на другое тело. Так как движение может совершаться во всех отдельных частях какого-нибудь тела без того, чтобы тело в целом сдвинулось со своего места, то мы должны прежде всего исследовать, какое движение вызывает те или иные движения в целом. Иными словами, если какое-нибудь тело наталкивается на другое (находящееся в покое или движущееся), то необходимо исследовать, по какому направлению и с какой скоростью испытавшее толчок тело будет двигаться после столкновения, какое движение оно может вызвать в третьем теле и т. д. На таком рассмотрении основывается та часть философии, которая трактует о движении.
В третью очередь мы переходим к исследованию последствий движения частей тел, которое обусловливает, например, то, что одни и те же вещи представляются чувствам не теми же самыми, а изменившимися. Следовательно, в этой части философии мы исследуем чувственно воспринимаемые качества, например, свет, цвет, прозрачность, непрозрачность, звук, запах, вкус, теплоту, холод и т. п. Так как мы не можем познать причины этих качеств без познания причин самих ощущений, то третья часть философии будет посвящена исследованию причин зрения, слуха, обоняния, вкуса и осязания. Все же ранее упомянутые качества и изменения будут рассматриваться лишь на четвертом месте. Оба этих предмета исследования составляют ту часть философии, которая называется физикой. В этих четырех частях содержится все, что может быть строго доказано в философии природы. Ибо если должна быть указана причина каких-нибудь специфических явлений природы, например, движений и сил, которыми обладают небесные тела, то соответствующая теория должна быть выведена из положений упомянутых наук; в противном случае она будет совершенно ненаучной и сведется к шатким предположениям.
От физики необходимо перейти к философии морали, в которой рассматриваются душевные движения, как влечение, отвращение, любовь, благосклонность, надежда, страх, гнев, ревность, зависть и т. д., равно как и то, каковы их причины и к каким последствиям они приводят. Эти явления изучаются после физики, потому что их причины кроются в чувственном восприятии и воображении, а то и другое – предмет исследования физики. Необходимость указанного порядка исследования обусловливается тем, что физические явления могут быть поняты лишь после того, как изучены движения мельчайших частиц тела, а движение последних в свою очередь может быть понято только тогда, когда познана сущность того, что производится движением как таковым. И так как всякое чувственное проявление вещей характеризуется определенным качеством и величиной, а последние в свою очередь имеют своим основанием сочетание движений, то прежде всего должны быть исследованы пути движения как такового (что составляет предмет геометрии), затем пути видимых и сложных движений и, наконец, пути движений внутренних и невидимых (которые исследует физика). Вот почему бесполезно изучать философию природы, не начав с изучения геометрии, и те, кто пишет или спорит о философии природы без знания геометрии, только даром отнимают время у своих читателей или слушателей.
7. Философия государства связана с философией морали, но не настолько тесно, чтобы ее нельзя было отделить от последней. Ведь причины душевных движений мы познаем не только путем научных исследований, но также из собственного опыта, когда даем себе труд наблюдать наши чувства. И поэтому не только те, которые исходят из первых начал философии и, используя синтетический метод, достигают познания вожделений и волнения души, могут, следуя дальше тому же методу, дойти до понимания необходимости создавать государства и познать, что такое естественное право, каковы обязанности граждан, каковы права общества при всяких формах правления и все прочее, относящееся к философии государства. Ибо принципы политики коренятся в познании душевных движений, принципы же познания душевных движений – в познании чувственных восприятий и воображения. Люди, не изучавшие основ философии, а именно геометрии и физики, могут все же дойти до принципов философии государства, используя аналитический метод. Ибо, исходя из любого вопроса, например из вопроса о том, справедливо или несправедливо какое-нибудь определенное действие, и определив понятие неправильное действие как действие, противное закону, понятие закон как повеление того или тех, кто обладает властью и правом принуждать, а понятие власть как волю людей, установивших такую власть в интересах мира, – мы в конце концов придем к тому, что страсти и душевные движения людей должны быть удерживаемы в известных границах какой-нибудь властью, ибо иначе люди вечно пребывали бы в состоянии войны друг с другом. В этом всякий может убедиться, исходя из собственного опыта и исследуя свою душу. Из этого пункта, следовательно, можно посредством синтеза прийти к определению справедливости или несправедливости любого действия. Из сказанного ясно, что у тех, кто занимается научным исследованием в широком смысле этого слова, не ограничивая своей задачи разрешением какого-нибудь определенного вопроса, метод философствования отчасти аналитический, отчасти синтетический. Выведение принципов из чувственных восприятий осуществляется посредством аналитического метода, а все остальное – посредством метода синтетического.
8. Иногда в поисках причины определенного явления или следствия мы не знаем, представляет ли собой та вещь, причину которой мы ищем, материю, т. е. тело, или же какую-либо акциденцию [свойство] тела. Конечно, в геометрии, где вопрос идет о причинах величины, отношения или формы, мы определенно знаем, что эти вещи, а именно величина, отношение, формы суть акциденции. В физике же, где речь идет о причинах чувственно воспринимаемых образов, отличить – особенно при зрительных восприятиях – вещи, от которых исходят эти образы, от формы их отражения в органах чувств не столь легко, так что многие заблуждаются, принимая образы восприятия за сами вещи. Тот, кто видит солнце, имеет определенную идею чего-то блестящего и имеющего фут в диаметре; он называет этот образ солнцем, хотя знает, что солнце в действительности значительно больше. Подобным же образом какой-нибудь чувственный образ иногда представляется круглым издали и четырехугольным вблизи. Поэтому можно по праву сомневаться, относится ли этот чувственный образ к материи, а именно является ли он каким-нибудь телом, или же он лишь акциденция тела. Чтобы получить ответ на этот вопрос, мы пользуемся следующим методом: сопоставляем с нашей идеей признаки материи и акциденций [свойств] тел, найденные нами раньше при помощи синтетического метода, и, если этой идее присущи признаки тела, или материи, решаем, что она является телом, а если не присущи – что она является акциденцией. Так, если твердо установлено, что материю нельзя ни производить, ни уничтожать, ни увеличивать, ни уменьшать, ни двигать с места по нашему желанию, между тем как идея по нашему произволу возникает, исчезает, увеличивается, уменьшается и движется, то мы можем быть уверенными, что перед нами не материя, а акциденция. Этот метод является синтетическим.
9. Если же, как это иногда случается, возникает сомнение относительно вещи, которой присуща познанная нами акциденция (как в предыдущем примере может возникнуть сомнение относительно того, как вещи присущ блеск и видимая величина солнца), то исследование ведется следующим образом. Сперва мы расчленяем весь предмет, разделяя его, например, на объект, среду и самого воспринимающего или на любые другие части, которые являются подходящими для подлежащего исследованию вопроса. Затем соответственно определению вещи мы подвергаем точному исследованию отдельные части. При этом должно быть отброшено все то, что не может быть акциденцией данной вещи. Например, если посредством строго логического рассуждения мы приходим к выводу, что солнце в действительности больше, чем оно кажется глазу, то, значит, эта видимая величина находится не в самом солнце. Если, далее, солнце находится в определенном направлении и на определенном расстоянии от нас, величина же и блеск появляются на разных расстояниях и в различных направлениях (как это бывает при отражении и преломлении лучей), то, значит, этот блеск и видимая величина не находятся в самом солнце. Следовательно, солнечное тело не есть та вещь, которой присущ данный блеск и данная величина. По тем же основаниям мы отказываемся признать носителем этих чувственных образов воздух или нечто другое, так что не остается ничего, кроме ощущающего субъекта. Этот метод является аналитическим, поскольку посредством его мы разлагаем на части вещь, которой должна принадлежать данная акциденция. Поскольку же признаки вещи и признаки акциденции сопоставляются с самой акциденцией, носителя которой мы ищем, то мы применяем синтетический метод.
10. Исследуя причину какого-нибудь действия, мы прежде всего должны иметь ясное понятие о том, что следует понимать под причиной. Причина же есть сумма, или агрегат, всех тех акциденций как действующего, так и подвергающегося действию объекта, сочетание которых производит указанное действие. При этом должно быть ясно, что раз все эти акциденции имеются в наличности, то и действие должно наступить, если же одной из них не хватает, то и действие не будет иметь места.
Если это ясно, то остается исследовать каждую акциденцию, сопутствующую действию или предшествующую ему, с целью выяснить, относится ли она в какой-либо мере к действию. Для этого необходимо установить, имеется ли или не имеется налицо предполагаемое действие, когда не хватает одной из акциденций. Таким образом, мы отделяем все то, что является одним из необходимых условий возникновения действия, от того, что к этим условиям не принадлежит. После этого нам следует рассмотреть все акциденции в их совокупности и выяснить, возможно ли, чтобы при их одновременном существовании предполагаемое действие все же не наступило. Если окажется, что действие при этих условиях должно наступить, то агрегат этих акциденций будет единственной причиной; в противном случае он не будет ею, и нам следует тогда проследить другие акциденции и присоединить их к нашему комплексу. Например, желая найти причину света, мы прежде всего исследуем окружающий нас внешний мир и обнаруживаем, что появление света везде сопровождается существованием специфического предмета, служащего как бы источником, из которого свет исходит и без которого мы не можем его воспринять. Поэтому первым из необходимых условий возможности появления света является этот объект. Затем мы рассматриваем среду и обнаруживаем, что если она не обладает определенными качествами, например не является прозрачной, то действие не наступает, если даже объект остается тем же. Поэтому вторым необходимым условием возможности света является прозрачность среды. В-третьих, мы наблюдаем наше собственное тело и находим, что при заболевании глаз, мозга, нервов и сердца, т. е. если нам что-то мешает, если мы невнимательны или больны, свет исчезнет. Необходимо известное состояние органов, для того чтобы воспринять впечатления извне. С другой стороны, из всех присущих предмету акциденций только действие (т. е. какое-нибудь движение) безусловно необходимо, для того чтобы могло наступить данное следствие. Ибо, для того чтобы что-нибудь испускало свет, вовсе не требуется, чтобы оно обладало определенной формой, или имело определенную величину, или всей массой удалялось от занимаемого им места. Разве только кто-нибудь скажет, что причиной света солнца или чего-то еще является свечение. Но так как под свечением понимается не что иное, как причина света, то сказать так – то же самое, что сказать: причина света есть то, что в солнце производит свет. Следовательно, единственное действие, обусловливающее в предмете явление света, есть движение его частей. Отсюда легко понять, в каком отношении среда способствует возникновению следствия, а именно среда доводит это движение до глаза. Отсюда также ясно, какова при этом роль глаза и других органов: эти органы передают движение дальше и доводят его до последнего органа ощущений – сердца. Таким образом, причина света может быть понята как движение, продолжающееся от своего начала до начала органического движения. Свет есть не что иное, как изменение этого органического движения, обусловленное движением, идущим извне. Но все предыдущее должно служить только примером, ибо о самом свете и о том, как он производится, будет сказано подробнее в надлежащем месте. Во всяком случае ясно, что для исследования причин приходится пользоваться отчасти аналитическим, а отчасти синтетическим методом. Аналитическим методом мы пользуемся для установления отдельных предпосылок следствия, синтетическим же методом – для определения совокупного результата всего того, что производится каждой отдельно взятой предпосылкой. Все до сих пор сказанное относится к методу исследования. Остается еще сказать о методе обучения, т. е. о процессе доказательства и тех средствах, которые в нем применяются.
11. При применении метода исследования и изобретения (inventio) польза слов состоит в том, что они являются метками, при помощи которых мы можем возобновить в памяти найденный нами результат. Ибо если это не имеет места, то из нашей памяти улетучивается все то, что мы нашли с помощью исследования. Ввиду слабости нашей памяти нам невозможно также извлечь из принципов больше одного или двух силлогизмов. Если бы, предположим, кто-нибудь при рассмотрении какого-нибудь треугольника открыл, что сумма его углов равна двум прямым, а затем безмолвно обдумал сам этот факт, не применяя при этом ни мысленно, ни вслух никаких слов, то, рассматривая другой треугольник, непохожий на предыдущий, или тот же самый, но наблюдаемый в другом положении, такой человек не знал бы, обладает ли последний той же особенностью или нет. Он, таким образом, был бы вынужден, встречая новый треугольник (а их бесконечно много), каждый раз начинать исследование сначала. Этого не требуется, если пользоваться словами, ибо каждое универсальное слово служит для обозначения представлений о бесконечном множестве отдельных вещей. Таким образом, слова служат, как я уже говорил, метками для самого исследователя (а не знаками вещей для других), в силу чего отшельник, не имеющий учителей, может стать философом. Философом мог стать и Адам. Но учить, т. е. доказывать, можно лишь при условии наличия двух лиц и использования силлогистической речи.
12. Поскольку, однако, учить означает не что иное, как вести ум обучаемого по пути, пройденному самим обучающим в процессе исследования к познанию найденного им, то и метод доказательства не будет отличаться от метода исследования, за исключением того, что первая часть этого метода, а именно логическая операция, при помощи которой мы от чувственных восприятий вещей восходим к общим принципам, должна быть отброшена. Так как последние являются принципами, то их нельзя доказать, и так как они в силу их природы всем знакомы, как сказано в 5-м пункте, то они нуждаются, конечно, в объяснении, но не в доказательстве. Таким образом, в процессе доказательства мы применяем целиком синтетический метод, а именно исходим из первых, или наиболее общих, предложений, которые сами собой разумеются, а затем, последовательно образуя из суждений силлогизмы, продолжаем операции до тех пор, пока наконец обучающийся не убедится в истинности искомого заключения.
