Kitabı oku: «Organon», sayfa 9
Sechstes Kapitel
Wenn in demselben Begriffe ein anderer ganz und ein dritter gar nicht enthalten ist, oder wenn beide letztere in jenem ganz oder beide gar nicht enthalten sind, so nenne ich eine solche Schlussfigur die dritte. Mittelbegriff nenne ich hier denjenigen, von dem die beiden anderen ausgesagt werden und Aussenbegriffe diese ausgesagten; denjenigen von diesen, welcher am weitesten von dem Mittelbegriff entfernt ist, nenne ich den grösseren und den näheren den kleineren. Der Mittelbegriff wird hier ausserhalb der Aussenbegriffe gesetzt und ist seiner Stellung nach der letzte. Ein vollkommener Schluss entsteht auch in dieser Figur nicht, aber er kann daraus abgeleitet werden, gleichwohl ob die Aussenbegriffe all gemein, oder nicht allgemein von dem Mittelbegriff ausgesagt werden. Wenn sie allgemein lauten und wenn P und R in dem ganzen S enthalten ist, so muss nothwendig P in einigen R enthalten sein. Denn da bejahende Sätze sich umkehren lassen, so muss S in einigen R enthalten sein, und wenn sonach P in dem ganzen S, und S in einigen R enthalten ist, so muss auch P in einigen R enthalten sein, womit sich dann ein Schluss in der ersten Figur ergiebt. Der Beweis lässt sich auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils und durch Heraussetzung führen; denn wenn beide Aussenbegriffe in dem S enthalten sind und man von S einen Theil N herausnimmt, so wird in diesem sowohl P wie R enthalten sein, mithin wird auch P in einigen R enthalten sein.
Wenn R in dem ganzen S, P aber gar nicht in S enthalten ist, so ergiebt sich der Schluss, dass P in einigen R nicht enthalten ist. Der Beweis geschieht in derselben Weise, durch Umkehrung des Vordersatzes R S. Es kann aber auch durch die Unmöglichkeit das Gegentheil bewiesen werden, wie im vorhergehenden Falle.
Wenn dagegen R gar nicht in S und P in dem ganzen S enthalten ist, so entsteht kein Schluss. Man nehme für die Bejahung die Begriffe: Geschöpf, Pferd, Mensch, und für die Verneinung die Begriffe: Geschöpf, Leblos, Mensch.
Auch wenn beide Aussenbegriffe von keinem S ausgesagt werden, ergiebt sich kein Schluss. Man nehme für die Bejahung die Begriffe: Geschöpf, Pferd, Leblos; und für die Verneinung: Mensch, Pferd, Leblos, wobei Leblos der Mittelbegriff ist.
Sonach erhellt, dass auch in dieser Schlussfigur, wenn die Begriffe allgemein genommen werden, bald ein Schluss sich ergiebt, bald nicht. Denn wenn beide Aussenbegriffe bejahend lauten, so ergiebt sich der Schluss, dass ein Aussenbegriff in einigen des anderen enthalten ist; lauten sie aber verneinend, so ergiebt sich kein Schluss. Lautet dagegen ein Aussenbegriff verneinend und der andere bejahend, so ergiebt sich dann, wenn der grössere Aussenbegriff verneinend und der andere bejahend lautet, der Schluss dass der eine in einigen des anderen nicht enthalten ist; verhalten sie sich aber umgekehrt, so ergiebt sich kein Schluss.
Wenn aber der eine Aussenbegriff allgemein in Bezug auf den Mittelbegriff lautet und der andere nur beschränkt, so muss sich, wenn sie beide bejahend lauten, ein Schluss ergeben, gleichviel welcher von beiden allgemein lautet. Denn wenn R in dem ganzen S und wenn P in einigen S enthalten ist, so muss P in einigen R enthalten sein. Denn in Folge der Umkehrung des bejahenden Satzes ist S in einigen P enthalten und da R in dem ganzen S enthalten ist und S in einigen P, so wird auch R in einigen P enthalten sein, folglich auch P in einigen R.
Wenn aber R in einigen S und P in allen S enthalten ist, so muss P in einigen R enthalten sein. Der Beweis geschieht hier in derselben Weise; auch kann man es durch die Unmöglichkeit des Gegentheils und durch Heraussetzung, wie bei den früheren Fällen beweisen.
Wenn aber von den Aussenbegriffen der eine bejahend und der andere verneinend, und dabei jener allgemein lautet und es der kleinere Aussenbegriff ist, so ergiebt sich ein Schluss. Denn wenn R in dem ganzen S enthalten ist, P aber in einigen S nicht enthalten ist, so muss P in einigen R nicht enthalten sein. Denn wäre P in allen R enthalten, so würde, da R in allen S enthalten, P auch in allen S enthalten sein, was doch nicht angenommen ist. Dies lässt sich auch auf direkte Weise darthun, wenn man einige von S heraussetzt, in denen P nicht enthalten ist.
Lautet aber der grössere Aussenbegriff bejahend, so giebt es keinen Schluss; nämlich, wenn P in den ganzen S enthalten ist und R in einigen S nicht enthalten ist. Als Begriffe für den Fall, dass denn P in dem ganzen R enthalten, nehme man: Lebendig, Mensch, Geschöpf; dagegen lassen sich für den Fall, dass P gar nicht in R enthalten, keine Begriffe aufstellen, wenn R in einigen S enthalten und in einigen S nicht enthalten ist; denn wenn P in den ganzen S und R in einigen S enthalten ist, so ist auch P in einigen R enthalten; während doch P in keinen R enthalten sein soll. Indess muss man den Ausdruck »einigen« wie früher verstehn; denn der Ausdruck »in einigen nicht enthalten sein« ist zweideutig und auch von dem »in keinem enthalten sein« kann man in Wahrheit sagen, dass es »in einigen nicht enthalten« ist, und wenn R in keinem P enthalten, so findet, wie oben gezeigt worden, kein Schluss statt, folglich kann dann auch hier kein Schluss statt haben.
Lautet dagegen der verneinende Satz allgemein und gilt dies für den grösseren Aussenbegriff, während der kleinere bejaht, so ergiebt sich ein Schluss. Denn wenn P in keinem S, R aber in einigen S enthalten ist, so wird P in einigen R nicht enthalten sein. Es ergiebt sich nämlich auch hier eine erste Schlussfigur, wenn der Vordersatz R S umgekehrt wird. Lautet dagegen der kleinere Aussenbegriff verneinend, so giebt es keinen Schluss; denn die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Raubthier ergeben einen bejahenden Schlusssatz und die Begriffe: Geschöpf, Wissenschaft, Raubthier einen verneinenden Schlusssatz, wobei Raubthier den Mittelbegriff abgiebt.
Auch wenn beide Vordersätze verneinend und der eine allgemein, der andere beschränkt lautet, giebt es keinen Schluss. Für den Fall, dass der kleinere Begriff allgemein lautet, nehme man das einemal die Begriffe: Geschöpf, Wissenschaft, Raubthier und dann: Geschöpf, Mensch, Raubthier. Lautet aber der grössere Begriff allgemein, so nehme man für den verneinenden Schlusssatz die Begriffe: Rabe, Schnee, Weiss; dagegen kann man für den bejahenden Schlusssatz keine Begriffe aufstellen im Fall R in einigen S enthalten und in einigen S nicht enthalten ist. Denn wenn P in dem ganzen R enthalten wäre, so würde, da R in einigen S enthalten ist, auch P in einigen S enthalten sein; während doch gesetzt ist, dass es in keinem S enthalten ist. Dagegen lässt sich der Beweiss, dass P in allen R enthalten ist, führen, wenn man den Satz, dass R in einigen S nicht enthalten, als unbestimmt nimmt, so dass er auch den Fall befasst, wo R in keinem S enthalten ist.
Auch giebt es keinen Schluss, wenn beide Aussenbegriffe von einigen des Mittelbegriffs bejahend oder verneinend lauten, oder der eine bejahend und der andere verneinend lautet; oder wenn der eine in einigen des Mittelbegriffs enthalten und der andere nicht in dem ganzen Mittelbegriff enthalten ist, oder wenn die Sätze unbestimmt lauten. Für alle diese Fälle können dienen die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Weiss und Geschöpf, Leblos, Weiss.
Hiernach erhellt, wenn in dieser Schlussfigur ein Schluss sich ergiebt und wenn nicht und dass, wenn die Begriffe sich angegebener Maassen verhalten, nothwendig auch ein Schluss sich ergiebt und dass, wenn ein Schluss statt hat, nothwendig auch die Begriffe sich so wie angegeben verhalten müssen. Auch erhellt, dass alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind (denn alle werden erst durch Hinzunahme von anderem vollkommen) und dass allgemeine Schlusssätze in dieser Figur sich weder als bejahende noch als verneinende ableiten lassen.
Siebentes Kapitel
Es erhellt auch, dass in allen drei Schlussfiguren in den Fällen, wo kein Schluss aus ihnen gezogen werden kann, dann überhaupt Nichts mit Notwendigkeit sich ergiebt, sofern beide Vordersätze bejahend oder verneinend lauten, lautet dagegen der eine Vordersatz bejahend und der andere verneinend und letzterer dabei allgemein, so ergiebt sich wenigstens ein Schluss, wonach der kleinere Aussenbegriff sich irgendwie zu dem grösseren verhält. Dies ist z.B. der Fall, wenn A in allen oder einigen B, aber B in keinem C enthalten ist; denn wenn man diese Vordersätze umkehrt, so muss C in einigen A nicht enthalten sein, und dasselbe findet in den beiden anderen Schlussfiguren statt; denn durch die Umkehrung der Vordersätze ergiebt sich immer ein Schluss. Auch ist klar, dass wenn man statt des beschränkten bejahenden Vordersatzes, denselben unbestimmt setzt, sich dann derselbe Schluss in allen Schlussfiguren ergeben wird.
Auch erhellt, dass alle unvollkommenen Schlüsse ihre Vollendung durch die erste Schlussfigur erhalten; denn sie gelangen direkt zu ihrem Schlusssatz, oder indirekt vermittelst des Beweises von der Unmöglichkeit des Gegentheils; und in beiden Fällen kommt man dabei zur ersten Schlussfigur und zwar bei den direkten Beweis, weil da alle ihren Schlusssatz erst durch Umkehrung eines Vordersatzes erreichen und diese Umkehrung die erste Schlussfigur herstellt; bei dem Unmöglichkeitsbeweis aber deshalb, weil, wenn das Falsche angesetzt wird, auch hier der Schluss in der ersten Figur erfolgt. Wenn z.B. in der dritten Figur A und B in dem ganzen C enthalten sind, so lautet der Schluss, dass A in einigen B enthalten ist; denn wäre A in keinem B enthalten, so müsste, da B in allen C enthalten ist, A in keinem C enthalten sein, was unmöglich ist, da es als in allen C enthalten angesetzt worden ist. Aehnlich verhält es sich bei den anderen Schlussfiguren.
Auch kann man alle Schlüsse auf allgemeine Schlüsse der ersten Figur zurückführen; denn bei denen der zweiten Figur erhellt, dass sie alle erst durch solche zu vollkommenen werden; nur geschieht dies nicht auf die gleiche Weise bei allen, sondern bei den allgemein verneinenden durch Umkehrung und bei den beschränkten dadurch, dass bei jedem derselben die Unmöglichkeit des Gegentheils nachgewiesen wird. Die beschränkt lautenden Schlüsse der ersten Figur, sind zwar in sich selbst vollkommen, doch kann man ihre Richtigkeit auch mittelst der zweiten Figur durch die Unmöglichkeit des Gegentheils beweisen. Wenn z.B. A in dem ganzen B und B in einigen C enthalten ist, so kann man auf diese Weise zeigen, dass A in einigen C enthalten ist; denn wenn A in keinem C enthalten wäre, aber A in dem ganzen B, so würde B in keinem C enthalten sein, welchen Schluss man durch die zweite Figur erhält. Ebenso lässt sich der Beweis bei dem verneinenden Obersatz führen; denn wenn A in keinem B enthalten ist, B aber in einigen C enthalten ist, so wird A in einigen C nicht enthalten sein; denn wäre A in dem ganzen C enthalten, so würde, da A in keinem B enthalten ist, B in keinem C enthalten sein, was ein Schluss der zweiten Figur ist. Wenn also alle Schlüsse der zweiten Figur sich auf die allgemeinen Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen und die beschränkt lautenden der ersten Figur sich auf Schlüsse der zweiten Figur zurückführen lassen, so erhellt, dass auch die beschränkt lautenden der ersten Figur sich auf die allgemeinen Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen. Was aber die Schlüsse der dritten Figur anlangt, so lassen sie sich, wenn sie allgemein lauten, sofort durch Schlüsse der ersten Figur zu vollkommnen machen; lauten sie aber beschränkt, so werden sie durch beschränkte Schlüsse der ersten Figur zu vollkommenen; und da diese sich in allgemeine der ersten Figur umwandeln lassen, so gilt dies auch von den beschränkten Schlüssen der dritten Figur. Somit erhellt, dass sich alle Schlüsse auf allgemeine Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen.
Hiermit habe ich dargelegt, wie sich die Schlüsse, welche das einfache Sein oder Nicht-sein ausdrücken, zu einander verhalten und zwar wie sich die Schlüsse derselben Figur zu einander und wie die Schlüsse verschiedener Figuren zu einander sich verhalten.
Achtes Kapitel
Da das einfache Sein und das nothwendige Sein und das statthafte Sein verschieden sind (denn Vieles ist zwar, aber nicht aus Nothwendigkeit und Anderes ist weder aus Nothwendigkeit, noch ist es überhaupt, aber das Sein desselben ist statthaft), so erhellt, dass auch die aus diesen unterschiedenen Arten zu sein gebildeten Schlüsse von einander verschieden sein werden, und zwar auch dann, wenn die beiden Vordersätze in einem Schlüsse nicht gleichartig lauten, sondern der eine das nothwendige, der andere das einfache Sein oder das blos statthafte Sein ausdrückt.
Mit den Schlüssen aus nothwendigen Vordersätzen verhält es sich ziemlich so, wie mit denen aus Vordersätzen, die nur das einfache Sein ausdrücken; denn wenn die nothwendigen Vordersätze ebenso gestellt sind, wie die Vordersätze, welche das einfache Sein ausdrücken und auch in den Bejahen oder Verneinen mit jenen übereinstimmen, so wird sich aus den nothwendigen Vordersätzen ebenso, wie aus den, das einfache Sein ausdrückenden Vordersätzen, ein Schluss ergeben oder nicht ergeben, und jene werden sich nur dadurch von diesen unterscheiden, dass bei ihnen die Bejahung oder Verneinung eine nothwendige ist.
Auch die Umkehrung der verneinenden Sätze findet bei den nothwendigen ebenso statt, und die Ausdrücke »im Ganzen enthalten sein« und »von allen ausgesagt werden« haben hier den gleichen Sinn, wie dort. Es wird daher in allen Fällen, mit Ausnahme der nachfolgenden zwei, vermittelst der Umkehrung in derselben Weise die Nothwendigkeit des Schlusssatzes dargelegt werden, wie da, wo die Schlüsse nur auf das einfache Sein lauten. Wenn dagegen in der zweiten Figur der bejahende Vordersatz allgemein und der verneinende beschränkt lautet und wenn in der dritten Figur der bejahende Satz allgemein und der beschränkte verneinend lautet, so findet für die Nothwendigkeits-Schlüsse nicht der gleiche Beweis statt, sondern man muss dann aus dem betreffenden Begriffe den Theil herausnehmen, in welchem jeder der beiden anderen nicht enthalten ist, und in Bezug auf diesen Theil den Schluss ziehen; denn für diesen Theil wird er als ein nothwendiger sich ergeben. Ist nun das für den herausgenommenen Theil der Fall, so wird er auch für Einiges vom ganzen Begriff ein nothwendiger sein, weil der herausgenommene Theil Einiges vom ganzen Mittelbegriff darstellt. Dabei vollzieht sich aber jeder Schluss in der ihm eigenthümlichen Schlussfigur.
Neuntes Kapitel
Es kommt mitunter vor, dass wenn auch nur einer der Vordersätze in der ersten Figur ein nothwendiger ist dennoch der Schlusssatz ein nothwendiger ist; nur ist es nicht gleichgiltig, welcher Vordersatz das ist, sondern es muss der Vordersatz mit dem grösseren Aussenbegriff sein. Wenn z.B. angenommen wird, dass A in B nothwendig enthalten oder nicht enthalten ist, während B in C nur einfach enthalten ist, so ist, bei solcher Annahme der Vordersätze, A in C nothwendig enthalten oder nicht-enthalten. Denn da A in dem ganzen B nothwendig enthalten oder nicht-enthalten ist und C einiges von B ist so erhellt, dass auch C nothwendig eines oder das andere sein muss. Ist aber der Obersatz A B nicht nothwendig, aber der Untersatz B C nothwendig, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger. Denn wäre dies der Fall so würde vermittelst der ersten und dritten Figur sich ergeben, dass auch A in einigen B nothwendig enthalten sein müsste, welcher Satz falsch wäre, denn B kann der Art sein, dass statthafterweise A in keinem B enthalten ist. Auch aus den Begriffen erhellt, dass in diesem Falle der Schlusssatz kein nothwendiger ist. Man nehme z.B. für A die Bewegung, für B das Geschöpf und für C den Menschen. Hier ist der Mensch nothwendig mit dem Geschöpf, aber die Bewegung ist nicht nothwendig mit dem Geschöpf verbunden, also auch nicht mit dem Menschen. Ebenso verhält es sich wenn der Satz A B verneinend lautet; der Beweis ist der nämliche.
Bei den beschränkten Schlüssen der ersten Figur ist wenn der allgemeine Satz nothwendig ist, auch der Schlusssatz nothwendig; ist aber nur der beschränkte Satz nothwendig, so ist der Schlusssatz nicht nothwendig, mag der allgemeine Satz dabei bejahend oder verneinend lauten. Denn es sei erstens der allgemeine Satz ein nothwendiger und A soll in dem ganzen B nothwendig enthalten sein, während B in einigen C nur einfach enthalten ist; hier muss A nothwendig in einigen C enthalten sein, denn C ist unter dem B begriffen und A war in dem ganzen B nothwendig enthalten. Ebenso verhält es sich, wenn der Schluss verneinend lautet, denn der Beweis ist derselbe. Lautet aber nur der beschränkte Satz nothwendig, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger; denn es ergiebt sich dann eben so wenig, wie oben bei den allgemeinen Schlüssen, etwas unmögliches und dies gilt auch für den Fall, dass der Obersatz verneinend lautet, wie die Begriffe: Bewegung, Geschöpf, Weisses ergeben.
Zehntes Kapitel
In der zweiten Schlussfigur wird, wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, auch der Schlusssatz ein nothwendiger sein; ist aber nur der bejahende Vordersatz ein nothwendiger, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger. Denn es sei also zunächst der verneinende Vordersatz ein nothwendiger und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, aber in C soll A einfach enthalten sein. Da nun der verneinende Satz sich umkehren lässt, so ist auch B nothwendig in keinem A enthalten, aber A ist in allen C enthalten, so dass also auch B nothwendig in keinem C enthalten ist, weil C unter dem A steht.
Das Gleiche ergiebt sich, wenn die Verneinung mit C verbunden wird; denn wenn A nothwendig in keinem C enthalten ist, so muss auch C nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in allen B enthalten, folglich muss auch C nothwendig in keinem B sein; denn auch hier ergiebt sich die erste Schlussfigur. Mithin ist auch B nothwendig in keinem C enthalten, da der Satz sich ebenfalls umkehren lässt.
Ist aber nur der bejahende Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich kein nothwendiger Schlusssatz, denn es sei A in allen B nothwendig enthalten, aber in allen C einfach nicht-enthalten. Wenn man hier den verneinenden Satz umkehrt, so ergiebt sich die erste Schlussfigur. Nun ist aber bereits bei dieser Figur dargelegt worden, dass wenn der den grösseren Aussenbegriff enthaltende Vordersatz kein nothwendiger ist, dann auch der Schlusssatz kein nothwendiger ist, folglich wird auch hier der Schlusssatz kein nothwendiger sein. Auch würde, wenn der Schlusssatz ein nothwendiger wäre folgen, dass dann auch C in einigen A nothwendig nicht-enthalten sein müsste. Denn wenn B nothwendig in keinem C enthalten wäre, so müsste auch C nothwendig in keinem B enthalten sein; nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, da A in allen B nothwendig enthalten gesetzt ist, folglich muss auch C in einigen A nothwendig nicht-enthalten sein. Aber nichts hindert, das A als ein solches anzunehmen, in dessen ganzem Umfang C statthafterweise enthalten ist. Auch kann man durch Aufstellung von Begriffen zeigen, dass der Schlusssatz nicht immer ein nothwendiger ist, sondern nur dann, wenn diese Begriffe sich als nothwendig-verbundene verhalten. So sei s. B. A das Geschöpf, B der Mensch, C das Weisse und man stelle danach die Vordersätze auf. Hier kann das Geschöpf statthafterweise in keinem Weissen enthalten sein; folglich wird dann auch der Mensch in keinem Weissen enthalten sein, also auch nicht nothwendigerweise; denn es ist statthaft, dass er weiss werden kann, indess nicht so lange das Geschöpf in keinem Weissen enthalten ist. Wenn also die Begriffe sich so zu einander verhalten, so muss der Schluss ein nothwendiger sein, aber immer wird er es nicht sein.
Ebenso verhält es sich mit den beschränkten Schlüssen in der zweiten Figur. Wenn nämlich der verneinende Vordersatz ein allgemeiner und nothwendiger ist, so wird auch der Schlusssatz ein nothwendiger sein. Lautet aber der bejahende Vordersatz allgemein und der beschränkte verneinend, so ergiebt sich der Schlusssatz nicht als ein nothwendiger. Es soll also zuerst der allgemein verneinende Vordersatz ein nothwendiger sein und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, aber in einigen C einfach enthalten sein. Da nun der verneinende Satz sich umkehren lässt, so wird auch B nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in einigen C enthalten, also wird auch B nothwendig in einigen C nicht enthalten sein.
Nun soll aber der allgemein bejahende Vordersatz ein nothwendiger und die Bejahung mit dem B verbunden sein. Wenn also hiernach A in allen B nothwendig enthalten ist, aber in einigen C nicht enthalten ist, so erhellt, dass auch B in einigen C nicht enthalten ist, aber ohne dass dies nothwendig ist; da zum Beweis dieselben Begriffe wie bei den allgemeinen Schlüssen benutzt werden können. Auch wenn der verneinende beschränkte Satz ein nothwendiger ist, ergiebt sich der Schluss nicht als ein nothwendiger, denn man kann dies mittelst derselben Begriffe beweisen.
