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6.2.¿Qué hemos asumido respecto del leasing versus adquisición?
El ejemplo de leasing que hemos tratado anteriormente ilustra el espíritu del análisis comprar/alquilar. El ejemplo contiene algunas cuestiones que vale la pena destacar:
No hay impuestos: cuando las empresas contratan un leasing de equipamiento, los pagos del leasing son un gasto a efectos impositivos; cuando estas empresas adquieren activos, la amortización de los activos es un gasto a efectos impositivos. Ello añade cierta complicación al análisis; el caso del leasing con impuestos será tratado en el capítulo 5.
Equivalencia operativa entre compra y leasing: en nuestro análisis no hemos preguntado si usted necesita el ordenador; hemos asumido que ha respondido a esta pregunta afirmativamente, de modo que solo el método de adquisición es la incógnita. Nuestro análisis también asume que cualquier mantenimiento o reparación que se precise efectuar sobre el ordenador será sufragado por usted, ya compre o “alquile” el ordenador.
No hay valor residual: hemos asumido que el activo (en este caso, el ordenador) no tiene ningún valor al finalizar el término del contrato de leasing.
Exploraremos el último punto brevemente. Suponga que usted cree que el ordenador tendrá un valor de $800 al finalizar los 3 años. Entonces —como se muestra abajo—el flujo de fondos de la adquisición cambia, de modo que ser dueño del ordenador le da un flujo de fondos positivo de $800 en el año 3[5]. El costo de comprar un ordenador se reduce (el valor actual es 3.304) y la alternativa de leasing se torna aún menos atractiva que la adquisición. Otra perspectiva es ofrecida al mirar la TIR de los flujos de fondos diferenciales, que es ahora 45,07 % (celda B23)[6].
7.Ejemplo de leasing automóvil
Aquí presentamos un ejemplo más realista (y complicado) sobre leasing: usted ha decidido tener un coche nuevo. Puede tanto comprarlo como “alquilarlo” (contratar un leasing). Si decide comprarlo, puede financiarlo con un préstamo bancario al 3 %. Los datos relevantes se presentan en la hoja que sigue, pero se resumen aquí:
El precio al público sugerido del fabricante (PPSF) para el coche es $24.550, pero usted ha podido negociar un precio de $22.490 con el agente[7]. En la jerga del negocio de leasing automóvil, los $22.490 se conocen como “precio base”. A este precio deben sumársele los “gastos de envío” de $415, de modo que usted termina pagando $22.905 si adquiere el coche. Este costo representa el costo alternativo si decide comprar en lugar de “alquilar”.
El agente le ha ofrecido las siguientes condiciones para el leasing:
Usted paga $1.315 al comenzar el leasing. El agente le explica que ello cubre el total de los $415 de “gastos de envío”, más $450 de “comisiones de adquisición”, y $450 de depósito de garantía. El depósito de garantía le será reintegrado al final del leasing.
Usted pagará $373,43 por mes durante los próximos 24 meses. En el mes 24 usted recibe su depósito de garantía de $450 nuevamente.
Usted garantiza que el coche tendrá un valor residual de $13.994 al final del contrato. El agente estimó este valor en el 57 % del PPSF. Esto significa es que si el coche vale menos de $13.994 al final de los 24 meses, el adquirente (usted) compensa la diferencia[8]. El pago final del leasing asociado a este valor residual puede escribirse como:
| Pago final del leasing | 13.994 – valor de mercado | Si el valor de mercado < 13.994 |
| 0 | De otro modo |
Otra forma de escribir este pago es: Max (13.994 – valor de mercado, 0). La notación Max (A,B) significa que usted paga el mayor de A o B. Y, convenientemente, Max es también una función de Excel.
El valor residual resulta un factor importante en la comparación del leasing versus adquisición. Más adelante, dedicaremos más tiempo a ello. Por el momento, asumamos que usted considera que el coche valdrá $15.000 al final de los 2 años, por lo que su último pago del leasing es cero:
Pago final por valor residual del leasing = Max (13.994 – valor de mercado, 0) = Max (13.994 – 15.000, 0) = Max (-1.006 , 0) = 0
Todos los costos se listan en la columna C de la siguiente hoja. Para evaluar estos costos mire la columna D, que muestra los costos asociados con la compra del coche. Hay solo dos: el precio de compra inicial del coche ($22.490 + gastos de envío de $415 = $22.905) y lo que usted anticipa que será el valor de mercado del automóvil al finalizar el contrato de leasing (en el ejemplo de abajo, usted considera que el coche realmente valdrá $15.000). Dado que hemos usado la convención de hacer que los costos sean números positivos, los flujos de fondos positivos de la venta del coche serán números negativos.
Este último número tiene una explicación: si usted “alquila” su pago final es:
Pago final del leasing = renta del último mes – reintegro del depósito de garantía + Pago final por valor residual. = 373,43 – 450 + Max (13.994 – valor de mercado, 0)
Si su estimación es acertada y el valor de mercado real es de $15.000, entonces su ultimo “pago” es -$76,57 (significa que usted recibirá $76,57 de reintegro de la compañía de leasing).
La columna E de la hoja resta los flujos de fondos del “alquiler” de la compra. Inicialmente, el leasing le hace ahorrar $21.590; en los meses 1-23 el leasing le cuesta $373,43 más que la compra y al final del mes 24 el leasing le cuesta $14.923,43 más que la compra.
La TIR mensual de los flujos de fondos diferenciales es 0,44 %, lo que da una TEA de 14,36 % (celdas E44 y E45).
¿Debería usted comprar o “alquilar”? Depende de su costo alternativo de financiamiento. Si puede financiar con un banco por menos del 5,39 %, entonces debería comprar el coche; de lo contrario, el leasing es una operación apropiada. En nuestro caso, usted puede financiar mediante banco al 3 % (celda E48), por lo que usted debería comprar el coche con un préstamo bancario en lugar de contratar un leasing.
7.1.El rol del valor residual
El valor residual del coche es muy importante en la determinación del costo del leasing. Para ilustrarlo utilizamos la herramienta Datos l Herramientas de Datos l Análisis Y Si l Tabla de datos de Excel (vea capítulo 20) para desarrollar una tabla de análisis de sensibilidad que muestre la TEA y la decisión de comprar/alquilar como función del valor residual estimado del coche:
Como muestra la tabla de datos, el leasing es preferible si usted piensa que el valor real del coche al final del término del leasing será bajo en relación al valor residual de $13.994. El leasing está basado en la “reventa” del coche al agente en $13.994; si usted piensa que el coche valdrá mucho más, entonces le estará vendiendo al agente con pérdida y le resultará más beneficioso comprar el coche y venderlo por su cuenta[9]. El valor de mercado de equilibrio —el valor de mercado estimado para el cual le es indiferente “alquilar” el coche o financiarlo con el banco al 3 %— se encuentra en algún punto entre $14.000 y $14.500; en ese punto la TAE del leasing es 3 %; que es igual al costo de financiamiento alternativo[10].
7.2.Financiar la compra del coche con préstamo bancario: ¿más barato o más caro?
En nuestro análisis precedente hemos concluido que el costo anual del leasing a 2 años (celda E45) tiene una TEA de 5,39 %. Por lo tanto, es razonable que si usted puede obtener un préstamo más barato del banco, debería pedir el préstamo y utilizar el dinero para adquirir el coche. Sin embargo, suponga que el banco le ofrece un préstamo al 3 % (con capitalización mensual, de modo que la tasa de interés mensual es 3 % / 12 = 0,25 %) y suponga que tenemos la misma cantidad para financiar (es decir, el coche cuesta $22.905 menos el pago inicial de $1.315). La hoja de abajo muestra que los pagos mensuales de este préstamo bancario son mucho mayores que los del leasing:
Ahora, esto entraña cierta confusión: pedir prestado al banco al 3 % para comprar el coche implica un pago mensual mayor ($927,96) que el pago mensual del leasing ($373,43). Recién en nuestro análisis del leasing en la página anterior concluimos que una tasa bancaria de 3 % es preferible antes que la TEA de 5,39 % del leasing. Para resolver esta aparente contradicción, hay que recordar que las diferencias entre ambos—el préstamo y el leasing— es el valor residual incorporado en el contrato de leasing: este valor residual esencialmente es una garantía que usted, el adquirente, extiende al proveedor y que reduce sus pagos mensuales en el leasing e incrementa su participación en el valor residual del coche. Comparado con el préstamo bancario, el leasing le genera menores pagos en compensación por asumir el riesgo de garantizar el valor residual del coche. No hay un almuerzo gratis.
Para comprobar que el préstamo es realmente más barato, asuma que pide un préstamo aparte del banco para financiar los $15.000 de valor residual del coche en 2 años:
Podemos ahora dividir el precio de compra de $22.905 en 2 partes:
El costo total de $8.777,47 es el costo de utilizar el coche los próximos 2 años. De esta suma, usted debe pagar una suma inmediata de $1.315, lo que deja $7.462,47 para financiar. Si se financia esta suma con un leasing el costo será de $373,43 al mes, mientras que financiando con el préstamo bancario costará $320,75 al mes:
El préstamo bancario es más barato. Resumimos nuestra lógica en la Figura 3.1.
Reflexión sobre el leasing o préstamo bancario para coches
Explicación: el costo del coche es $22.905. Usted estima el valor residual del coche en $15.000 en 2 años, que tiene un valor actual de $14.127,53. El costo de usar el coche 2 años es, por lo tanto, $8.777,47. Si usted “alquila” el automóvil tendrá que hacer un pago inicial de $1.315.
Asuma que usted financia el costo remanente de $7.462,47 con un préstamo bancario. Este préstamo le costará a usted $320,75 al mes, comparado con los $373,43 al mes para el leasing. Es entonces más barato financiar con préstamo del banco.
8.Capitalización más de una vez al año y la TEA
Suponga que a usted le cobran intereses sobre una base mensual pero quiere calcular el costo anual de los intereses. A continuación, el ejemplo: el Banco XYZ dice que carga intereses con una tasa nominal anual (TNA) de 18 % por los saldos de su tarjeta de crédito, con “intereses calculados mensualmente”. Suponga que lo que el banco le dice es que le carga 1,5 % mensual por los saldos pendientes al comienzo del mes. Para determinar lo que ello significa en la práctica, debería consultarse a sí mismo “si tengo un saldo pendiente de $100 durante 12 meses, ¿cuánto adeudaré al final del período de 12 meses? Si lo planteamos en Excel, obtenemos lo siguiente:
Al finalizar los 12 meses usted debería $119,56 - los $100 de saldo inicial más $19,56 de interés. Las celdas B19 y B20 muestran 2 maneras de calcular la tasa de interés efectiva anual:
En la celda B19, tomamos el saldo final que resulta de los $100 de saldo inicial en la tarjeta de crédito y dividimos por el saldo inicial para calcular el interés:
En la celda B20 tomamos la tasa de interés mensual y la capitalizamos:
TEA = (1 + tasa de interés mensual)12-1
TEA = (1,015)12-1 = 19,56 %
8.1.TNA y TEA
Por ley del Congreso (“The Federal Truth in Lending Act” – “Ley de Prestamos”) quienes efectúan préstamos están obligados a especificar la tasa nominal anual (TNA) cargada en los préstamos. Desafortunadamente, la Ley de Préstamos no indica cómo debe computarse la TNA y el uso el término por parte de quienes otorgan préstamos no es uniforme. A pesar de que “TNA” es la denominación legal designada para ayudar al usuario a entender el verdadero costo del endeudamiento, algunas veces la TNA es la tasa de interés efectiva anual (TEA), pero en otros casos —como en el ejemplo de la tarjeta de crédito de esta sección— la TNA es algo diferente. El resultado es muy confuso.
8.2.La TEA y la cantidad de períodos de capitalización por año (n)
En el ejemplo precedente, la compañía de tarjeta de crédito toma su interés “anual” de 18 % y lo transforma en 1,5 % de interés mensual. Como vimos, la TEA resultante es 19,56 %.
En la figura 3.2. calculamos el efecto del número de períodos de capitalización sobre la TEA.
La TEA crece con el número de períodos de capitalización. La TEA es:
Cuando lo hacemos en Excel, vemos que la TEA crece a medida que el número de períodos de capitalización se incrementa. Para una cantidad muy grande de períodos de capitalización, la TEA se aproxima al límite de 19,722 % (celda C20 abajo en la siguiente hoja).
Hay dos cuestiones importantes que deben subrayarse sobre el cómputo de la TEA:
Mientras el número de períodos de capitalización por año (n) crece, la TEA se incrementa en:
La tasa a la cual la TEA crece se torna menor a medida que el número de períodos de capitalización aumenta. Hay muy poca diferencia entre la TEA cuando el interés se capitaliza 36 veces por año (TEA = 19,668 %) y la TEA cuando capitalizamos 365 veces por año (TEA = 19,716 %).
| LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA ANUAL (TEA) Y EL NÚMERO DE PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓNLa tasa de interés anual es 18 % | ||
| Número de períodos de capitalización por año | Fórmula de TEA | TEA (%) |
| 1 | (1+18 %) – 1 | 18 |
| 2 (capitalización semestral) |  | 18,81 |
| 4 (capitalización trimestral) |  | 19,252 |
| 12 (capitalización mensual) |  | 19,562 |
| 24 (capitalización quincenal) |  | 19,641 |
| 52 (capitalización semanal) |  | 19,685 |
| 365 (capitalización diaria) |  | 19,716 |
| Figura 3.2. La TEA cuando la tasa de interés anual de 18 % se capitaliza varias veces por año. | ||
9.Capitalización y descuento continuos (contenido avanzado)
En la celda C20 hemos computado el límite de la TEA cuando el número de períodos de capitalización se torna muy elevado. Este límite se llama capitalización continua. Para n períodos de capitalización por año:
Cuando el número de períodos de capitalización n se torna demasiado alto, la TEA sea aproxima a er-1. El número e = 2,7182818285904 es la base de logaritmos naturales y está incluida en la función Exp( ) de Excel. En la jerga de finanzas, erT se denomina valor futuro con capitalización continua después de T años a la tasa de interés anual r.
En la hoja de abajo usted podrá ver la diferencia entre el valor futuro con capitalización discreta y valor futuro con capitalización continua.
Cuando el número de períodos de capitalización se vuelve muy elevado, la diferencia entre el interés con capitalización discreta y continua se torna muy reducido.
9.1.El factor de capitalización continua
En el capítulo 2 vimos que el valor futuro y valor presente están estrechamente relacionados:
La siguiente hoja sintetiza estas relaciones:
9.2.Un ejemplo real de tarjeta de crédito
El interés con capitalización continua puede parecer un concepto etéreo —altamente teórico— pero es muy útil. El ejemplo de esta subsección muestra cuán ventajoso puede ser el interés con capitalización continua. La tarjeta de crédito de la Universidad del Estado de Columbia de la imagen siguiente carga un interés penal anual (TNA) del 27,99 %[11]. El paréntesis del aviso deja en claro que la empresa realmente carga un 0,07669 % por día sobre los saldos pendientes. Esta tasa se calcula tomando el 27,99 % y dividiéndolo por el número de días por año:
| Tasa de Interés anual (TNA) para compras | 10,99 % (0,03011 %) Tasa de Interés Diaria (TID) |
| Otras tasas anuales | TNA para adelantos en efectivo: 14,99 % (0,04107 % TID)Tasa Penal: 27,99 % (0,07669 TID) |
Si usted mantiene un saldo de $100 a lo largo del año, usted adeudará 100 * (1,007668)365 a fin de año[12]. Como la hoja demuestra, ello se traduce en 32,286 % TEA (celda B5).
Como usted puede ver en la celda B6, esencialmente el mismo interés puede ser calculado usando capitalización continua. Desde un punto de vista de cálculo, capitalizar en forma continua es más simple que capitalizar en forma discreta una tasa diaria de interés.
Capitalización continua en este libro
Raramente utilizamos capitalización continua en este libro. Utilizamos capitalización discreta, pero ocasionalmente puntualizamos mediante nota al pie, cómo sería el cálculo con capitalización continua de una expresión discreta.
9.3.Retornos con capitalización continua
En subsecciones pasadas hemos medido capitalización discreta versus continua. En esta sección, mostramos cómo medir tasas de retorno discretas versus continuas. Suponga que una inversión crezca desde X en el momento 0 a Y en el momento T. Entonces, la tasa de retorno anual capitalizada en forma discreta sobre la inversión es:
La tasa de retorno anual con capitalización continua está dada por:
En el ejemplo de abajo, una inversión de $100 crece a $200 en un período de 4 años[13]. La hoja calcula tanto los retornos con capitalización discreta como continua.
La tasa de retorno con capitalización discreta (celda B6) es 18,92 %; esto se prueba en la celda B10, en que mostramos que 200=100*(1+18,92%)4. En otras palabras, a lo largo de los 4 años el valor futuro de $100 con capitalización discreta al 18,92 % es $200.
La tasa de retorno con capitalización continua (celda B7) es 17,33 %; esto se prueba en la celda B11, en que mostramos que 200=100*exp(17,22%*4). A lo largo de los 4 años el valor futuro de $100 con capitalización discreta al 17,32 % es $200.
Observe que para usted será indiferente elegir un retorno anual de 18,92 % con capitalización discreta que un 17,32 % con capitalización continua. Sobre un plazo de tiempo determinado, ¡ambas tasas hacen que una inversión inicial crezca hasta el mismo resultado final!
10.Resumen
En este capítulo hemos aplicado el valor del dinero en el tiempo (VA, VAN, y TIR) a un número de problemas relevantes:
Encontrar la tasa de interés efectiva anual (TEA): esta es la tasa de interés compuesta anual implícita en un activo financiero específico; desde otra perspectiva se puede decir que es la TIR anualizada. Hemos aportado un número de ejemplos —leasing, préstamos hipotecarios, tarjetas de crédito— todos los cuales ilustran que la única manera de evaluar el costo de financiamiento es calculando la TEA.
El efecto de períodos de capitalización no anuales: muchas tasas de interés son calculadas sobre una base mensual e incluso diaria. La TEA requiere que anualicemos esas tasas de interés de modo que podamos compararlas. Cuando el número de períodos de capitalización se vuelve muy elevado (como nuestro ejemplo de la Universidad el Estado de Columbia), la TEA = er, donde e= 2,7182818285904 (calculada con =Exp( ) y r es la tasa de interés publicada.
1 Estos cargos son comunes en muchos tipos de préstamos bancarios, especialmente hipotecarios. Son obviamente una manera de incrementar el costo del préstamo y confundir al cliente.
2 En el mundo real, los pagos son probablemente mensuales; vea el ejemplo en la Sección 3.3.
3 Observe que PAGOINT y PAGOPRIN funcionan solo cuando la cuota del préstamo es constante.
4 La mayoría de los préstamos hipotecarios son, por supuesto, por un plazo mucho mayor. Pero 12 meses nos permiten ajustar el ejemplo cómodamente en una hoja. Más adelante consideraremos plazos más largos, pero el principio será el mismo.
5 Observe que estamos escribiendo los flujos de fondos negativos (como el costo de adquisición del ordenador) como números positivos, por lo que debemos escribir los flujos de fondos positivos como números negativos.
6 Una advertencia: estamos tratando al valor residual del ordenador como si tuviera la misma certidumbre que el resto de los flujos de fondos, cuando claramente es menos cierto. La literatura financiera tiene una solución técnica para esto: buscamos el equivalente cierto del valor residual. Por ejemplo, puede ser que esperemos que el valor residual sea de $1.200, pero que —reconociendo la incertidumbre de obtener dicho valor— tratemos ese importe como equivalente a obtener $800 de valor residual con certeza.
7 El “precio al público sugerido del fabricante” (PPSF) es el precio que el fabricante sugiere como apropiado para el coche. En realidad, es una especie de precio ficticio oficial y constituye la base para la negociación entre el agente y el adquirente. En nuestro ejemplo, el PPSF es utilizado en el cálculo el valor residual, pero el precio real pagado por el coche es menor.
8 Según www.edmunds.com: “los pagos finales del leasing son generalmente razonables, a menos que el coche tenga 100.000 millas y chocolate derretido en la tapicería. Las agencias e instituciones financieras quieren que usted les compre otro coche nuevamente y pueden ser indulgentes en relación al exceso de millas o desgaste anormal. Después de todo, si lo atosigan con un grupo de gastos falsos usted no se mantendrá como un cliente leal, ¿o sí? Pero tenga en mente que si usted lleva su negocio a otra parte, estará recibiendo facturas por neumáticos usados, restos de pintura, golpes en las puertas, etc.”.
9 Algunas compañías de leasing actualmente le dan la opción de comprar el coche por el valor residual al finalizar el contrato. Ello efectivamente fija la TEA del leasing, dado que si el automóvil vale más que el valor residual, usted siempre puede comprarlo al valor residual y revenderlo en el mercado.
10 El valor residual exacto que a usted le resultará indiferente es $14.134.
11 ¿Qué es una tasa de interés penal? Como el sitio web explica: “si usted paga tarde, todas las tasas pueden cambiar hacia la misma que la tasa de interés penal”. En otras palabras, si usted demora en el pago, la tasa penal se aplica sobre todos los saldos pendientes.
12 Note la pequeña discrepancia entre nuestro Excel y el aviso de Visa: 27,99 % / 365 = 0,0766849 %. Por las reglas generales de redondeo, ello debería ser redondeado a 0,07668 %, pero la visa de la Universidad del Estado de Columbia agrega el extra ¡0,0001%! Como ellos dicen: “todo ayuda un poco”.
13 La función de Excel Ln computa el logaritmo natural de un número. Si Ln(a) = b, entonces eb=a.
Ejercicios de repaso y autoevaluación
1.Usted está evaluando comprar el último modelo de sistema estéreo. El vendedor del negocio “The stereo world” le ofrece dos formas de pago. Usted puede pagar $10.000 ahora o puede aprovechar su oferta especial de “compre ahora y pague dentro de un año”, en cuyo caso usted pagará $11.100 en 1 año. Calcule la tasa de interés efectiva anual (TEA) de la propuesta del vendedor.
2.Usted tiene dos opciones de pago para un nuevo lavavajillas: puede hace un pago de $400 hoy, o $70 durante los 6 próximos meses, siendo hoy el primer pago. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual (TEA) de la segunda opción?
3.Su adorable esposa ha decidido regalarle una aspiradora para su cumpleaños (ella siempre apoyándolo en sus hobbies...). Ella llamó a su mejor amigo, que es gerente de un negocio de venta de electrodomésticos y él le sugirió las dos siguientes formas de pago: $100 hoy o 12 cuotas mensuales de $10 c/u, comenzando hoy. ¿Cuál es la TIR mensual y la TEA de la forma de pago en cuotas?
4.Su banco le ha ofrecido un crédito hipotecario de $100.000. No hay “puntos” que se descuenten en el otorgamiento, ni otros gastos extra que se descuenten (lo que significa que usted recibe los $100.000 íntegros). El crédito se debe pagar en 10 cuotas anuales, con una tasa de interés del 12 % anual.
a.Calcule los pagos anuales del crédito
b.¿Cuál es la TEA del crédito?
5.Su banco le ha ofrecido un crédito hipotecario a 20 años de plazo, por $100.000. El banco cobra 1,5 “puntos” y gastos administrativos de $750, descontándose ambos en el otorgamiento. Los pagos son anuales y la tasa de interés es del 10 % anual, calculada sobre el monto total del crédito (es decir, $100.000).
a.Calcule la cuota anual del crédito.
b.Calcule la TEA.
c.Diseñe una tabla de amortización del crédito que muestre el monto de interés que puede descontar de impuestos cada año.
6.Su banco le ha ofrecido un préstamo hipotecario de $100.000 a 10 años de plazo, con pagos mensuales. El banco le cobra 1,5 “puntos” y gastos de administración de $750, ambos descontados en el momento del otorgamiento. Los pagos mensuales son calculados en base a una tasa de interés anual del 12 % sobre el monto total del crédito (es decir, $100.000).
a.Calcule los pagos mensuales del préstamo, diseñe la tabla de amortización y estime la TEA.
b.¿Cambiaría la TEA del préstamo si el plazo del mismo es 6 años?
c.Calcule el monto total de interés pagado en cada año durante la vigencia del préstamo. Puede basarse en su respuesta de la tabla amortización o investigar el uso de la función de Excel Pago.Int.Entre.
7.Usted compró el primer piso de un edificio por $250.000 y planea alquilarlo a comercios. Su banco le ofrece un crédito hipotecario con las siguientes condiciones:
El crédito es por la suma total de $250.000.
El crédito se pagará en cuotas mensuales iguales durante 36 meses, comenzando dentro de 1 mes.
La tasa de interés anual es 8 %, compuesta en forma mensual, lo que significa:
Usted debe pagarle al banco un gasto de otorgamiento de $1.500 y 1 “punto”, que se descuentan al comienzo.
a.¿Cuál es la cuota mensual que le pagará al banco?
b.¿Cuál es la TEA del préstamo?
c.Diseñe una tabla de amortización que muestre la cantidad de interés que puede reportar a efectos impositivos cada mes.
8.Su banco le ofrece un préstamo hipotecario a 5 años de plazo, por $100.000. El banco le cobra un interés de 1,5 puntos y gastos administrativos de $750; ambos descontados en el otorgamiento. Si la tasa de interés es del 12 % compuesta mensualmente (es decir, 1 % por mes):
a.Calcule los pagos mensuales del crédito hipotecario.
b.Calcule la TEA.
c.Diseñe una tabla de amortización que muestre el importe de interés que puede reportarse a efectos impositivos cada mes y utilícela para calcular el monto de interés anual que se reporta impositivamente.
9.Usted está considerando la adquisición de un activo que tiene una vida útil de 3 años y cuesta $15.000. Como alternativa a dicha compra, puede adquirirlo a través de un leasing por $4.000 al año (cuatro pagos iguales, el primero de ellos pagadero el día en que se firma el contrato). Si usted puede pedir prestado de su banco a la tasa del 10 %, ¿debería usted contratar el leasing o comprar?
10.Usted está evaluando adquirir un activo cuya vida útil es 3 años y cuesta $2.000. Como alternativa a su compra, puede contratar un leasing por $600 anuales (cuatro pagos anuales, el primero de ellos hoy). Su banco le puede prestar dinero al 15 %.
a.¿Debería usted comprar o alquilar?
b.¿Cuál es la máxima cantidad que estaría dispuesto a pagar en concepto de leasing?
11.Usted está evaluando comprar un activo o contratar un leasing sobre el mismo, con los siguientes flujos de fondos:
a.Calcule el valor actual de la compra versus leasing. ¿Cuál es conveniente?
b.¿Cuál es la máxima cantidad que estaría dispuesto a pagar en concepto de leasing?
12.Usted prevé comprar un nuevo pc. Su precio en los negocios de electrónica es $1.800, pero su vecino le ofrece en leasing el mismo ordenador por un pago mensual de $70 por un período de 24 meses; siendo el primer pago hoy mismo. Asumiendo que puede vender el ordenador al final de los 2 años por $500 y la tasa de interés en el mercado es 20 %, ¿debería usted comprar o contratar el leasing?
13.Usted está evaluando compra o contratar leasing para un coche. Los detalles de cada método de financiación se indican abajo. El leasing es por 24 meses. ¿Qué debería usted hacer?
14.Usted está evaluando comprar un nuevo coche, muy caro. Los detalles para un leasing por 48 meses se indican abajo:
a.Si su costo de financiamiento alternativo es 6 %, ¿debería usted comprar o alquilar?
b.Si usted financia la compra con un préstamo bancario al 6 %, ¿cuál debería ser el pago mensual del préstamo?
c.Como su estimación del valor residual (celda B14) es mayor, ¿es más ventajosa la compra o el leasing? Explíquelo.
15.Usted está considerando comprar un coche lujoso. El precio de lista del automóvil es $99.000. La agencia le ha ofrecido dos alternativas para comprarlo:
Puede comprarlo por $90.000 en efectivo y obtener un descuento de $9.000.
Puede comprarlo por el precio de lista de $99.000. En este caso la agencia le pide $39.000 como pago inicial y los otros $60.000 “en un crédito a tasa cero”, a ser pagado en cuotas iguales durante 36 meses.
Como alternativa, su banco le ofrece un préstamo para la compra del coche a una tasa de interés del 10 %; capitalizable mensualmente (es decir, 10 %/12 por mes).
